基于課程視域的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

雍瑞

【摘要】課程視域強(qiáng)調(diào)從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)制訂教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)建高效課堂.基于課程視域的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)以教材中的自然單元為載體，依據(jù)單元教學(xué)內(nèi)容細(xì)化作業(yè)目標(biāo)，以重組、改編、研發(fā)等多種形式對整個(gè)單元的作業(yè)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，在減負(fù)增質(zhì)中使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力呈螺旋式上升的勢態(tài).文章以蘇教版五年級(jí)上冊“解決問題的策略”這一單元為例，從“統(tǒng)觀全局，制訂作業(yè)目標(biāo)”“整體設(shè)計(jì)，形成作業(yè)體系”“設(shè)計(jì)作業(yè)，發(fā)展高階思維”“學(xué)以致用，體驗(yàn)作業(yè)價(jià)值”這四個(gè)方面探究了基于課程視域的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略.

【關(guān)鍵詞】課程視域；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元作業(yè)設(shè)計(jì)

課程視域的研究范圍主要包括四個(gè)方面：目標(biāo)設(shè)定、內(nèi)容選擇、整體思考、反思調(diào)整，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位.課程視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)以學(xué)習(xí)單元為基本單位，聚焦單元核心知識(shí)和關(guān)鍵能力，統(tǒng)籌安排作業(yè)類型、題數(shù)、完成時(shí)間，強(qiáng)化作業(yè)目標(biāo)意識(shí)和功能認(rèn)知，使作業(yè)內(nèi)容具有綜合性和創(chuàng)新性.數(shù)學(xué)單元作業(yè)可以設(shè)計(jì)為各個(gè)課時(shí)作業(yè)的疊加、整個(gè)單元的綜合、與其他學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系等多種形式.下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，具體談一談數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計(jì)策略.

一、統(tǒng)觀全局，制訂作業(yè)目標(biāo)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師常常采用“一課一練”的方式布置作業(yè)，需要學(xué)生解決的問題大多是預(yù)設(shè)的，答案也是唯一的，作業(yè)形式大多以書面答題為主，學(xué)生完成作業(yè)的目的主要是溫習(xí)和鞏固課堂所學(xué)，缺乏主動(dòng)性和創(chuàng)造性.而課程視域下的作業(yè)設(shè)計(jì)需要教師統(tǒng)觀全局，立足整體，梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，確定教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)步驟，然后結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際設(shè)置作業(yè)目標(biāo)，并按照課時(shí)進(jìn)行細(xì)化，統(tǒng)籌安排.單元作業(yè)設(shè)計(jì)具有系統(tǒng)規(guī)劃、項(xiàng)目任務(wù)明確、注重發(fā)展學(xué)生綜合能力等特征，非常適合學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展需要，因而教師在備課時(shí)應(yīng)研深、研透單元內(nèi)容，結(jié)合學(xué)情制訂詳細(xì)的作業(yè)目標(biāo)，使單元作業(yè)設(shè)計(jì)有據(jù)可循.

“解決問題的策略”是一個(gè)序列，分插在三年級(jí)之后的每一冊數(shù)學(xué)教材中.分析學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)可知，三年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)從條件出發(fā)解決實(shí)際問題，三年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)從問題出發(fā)解決實(shí)際問題，四年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)從條件或問題出發(fā)靈活確定解題思路，四年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)用畫圖的策略整理?xiàng)l件解決問題.到了五年級(jí)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用列舉的策略解決實(shí)際問題，這也是在為以后學(xué)習(xí)其他策略打基礎(chǔ).五年級(jí)上學(xué)期第七單元“解決問題的策略”甄選了生活中典型且富有變化的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上進(jìn)一步體會(huì)用“一一列舉”的策略解決問題的過程與方法，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)使用列表、畫圖等輔助性手段，積累“有條理地列舉、不重復(fù)、不遺漏”等解題經(jīng)驗(yàn)，形成嚴(yán)密的思維并能創(chuàng)造性地解決問題.解題的策略有很多，學(xué)生在遇到實(shí)際問題的時(shí)候可能會(huì)因?yàn)槿狈?jīng)驗(yàn)而盲目選擇策略，導(dǎo)致“陷入困境”而一籌莫展，因而本單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在于指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇最為恰當(dāng)?shù)牟呗匀ソ鉀Q問題.教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生掌握“先找出一定的依據(jù)，再有序列舉”的方法以后，在設(shè)計(jì)的作業(yè)中就要通過有針對性的問題情境繼續(xù)滲透“一一列舉”的解題思想，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度去思考，體會(huì)解決問題策略的多樣性，加強(qiáng)對解題策略的深入研究.

建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)有利于學(xué)生理清整個(gè)單元中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系.作業(yè)設(shè)計(jì)是整個(gè)結(jié)構(gòu)中的一個(gè)重要部分，是對單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固與拓展.基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計(jì)，需要教師根據(jù)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)情創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生以解決問題為目的去觀察、去思考、去表達(dá).根據(jù)“以學(xué)定教，分層設(shè)計(jì)”的基本理念，作業(yè)目標(biāo)可以設(shè)置為：（1）結(jié)合具體情境解決實(shí)際問題，進(jìn)一步感受“一一列舉”策略的使用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鞏固單元知識(shí)和技能.（2）經(jīng)歷嘗試、探究、分析的過程，感受相同策略下解決問題的方法的多樣化，進(jìn)一步強(qiáng)化問題分類、有序列舉的思想，樹立根據(jù)具體問題選配恰當(dāng)?shù)慕忸}策略的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.（3）通過引入現(xiàn)實(shí)生活問題，拓展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和熱愛生活的良好品質(zhì).

學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有賴于完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，單元作業(yè)設(shè)計(jì)以教材為藍(lán)本，以學(xué)生為中心，結(jié)合學(xué)情制訂作業(yè)目標(biāo)，既考慮了全體學(xué)生共性的學(xué)習(xí)需要，又關(guān)注了不同層次學(xué)生的差異性學(xué)習(xí)需求.整個(gè)單元作業(yè)從易到難，由淺入深，旨在使每名學(xué)生都能真正學(xué)好數(shù)學(xué)，獲得最大程度的發(fā)展.

二、整體設(shè)計(jì)，形成作業(yè)體系

基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計(jì)是對教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充探究，以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)或易錯(cuò)點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生某一素養(yǎng)為契機(jī)，以解決某個(gè)問題的方法為拓展，呈現(xiàn)出關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性的特點(diǎn).教師應(yīng)根據(jù)制訂的作業(yè)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)對應(yīng)的作業(yè)，滿足各個(gè)層次學(xué)生的需要，讓每名學(xué)生都能產(chǎn)生愿意做作業(yè)的心理，在高質(zhì)量地完成過程中體現(xiàn)作業(yè)的育人價(jià)值.

“解決問題的策略”單元的兩道例題分別以花圃面積和足球賽兩個(gè)真實(shí)的情境引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到把所有的情況一一列舉出來是解決問題的有效策略，而且在列舉的時(shí)候還應(yīng)做到不重復(fù)、不遺漏，本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對來講比較少，可以安排3個(gè)課時(shí)完成.作業(yè)是對課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固和延伸，以往的作業(yè)大多是按照單課時(shí)設(shè)計(jì)的，各個(gè)課時(shí)的作業(yè)都是獨(dú)立的，不利于發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知.因此教師應(yīng)從整體出發(fā)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，確保作業(yè)內(nèi)容呈現(xiàn)進(jìn)階化的上升趨勢.為了讓學(xué)生對作業(yè)感興趣，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的水平，教師應(yīng)結(jié)合單元作業(yè)目標(biāo)，在本單元的作業(yè)中創(chuàng)設(shè)多個(gè)具有關(guān)聯(lián)性的現(xiàn)實(shí)問題情境，生成若干學(xué)生感興趣的場景，讓學(xué)生親歷觀察、思考、嘗試、檢驗(yàn)的探究過程進(jìn)行沉浸式學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)其專注力和深度思考能力，提升其綜合素養(yǎng).

從學(xué)生的個(gè)體差異來看，大致可以將其歸為學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生三個(gè)層次，對3個(gè)課時(shí)的配套作業(yè)的難易程度做如下安排：

第一層次：與課堂所學(xué)內(nèi)容銜接度比較密切，相對來講比較簡單，容易解答，學(xué)生如果遇到困難可以翻翻書本尋找答案.此項(xiàng)作業(yè)適用于全體學(xué)生，目的在于檢驗(yàn)所有學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握和基本能力達(dá)標(biāo)情況.

第二層次：為了激發(fā)不同能力的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)題，讓學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)得到適度提升，此項(xiàng)作業(yè)面向80%以上的學(xué)生群體，目的在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

第三層次：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和發(fā)展需要，教師可以設(shè)計(jì)多種形式的拓展作業(yè)，促使學(xué)有余力的學(xué)生各盡所長，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，發(fā)展創(chuàng)造性能力.拓展型作業(yè)具有較強(qiáng)的針對性，可以選做，主要是讓學(xué)優(yōu)生將數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中得到更多的發(fā)展.

三、設(shè)計(jì)作業(yè)，發(fā)展高階思維

基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計(jì)還需要體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的特性，教師要在考查學(xué)生是否掌握課堂教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，力求培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展意識(shí)，推動(dòng)學(xué)生的思維向高階發(fā)展.基于此，本單元作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)如下.

（一）強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的辯證理解

為了幫助學(xué)生了解知識(shí)的來龍去脈，準(zhǔn)確選擇解決問題的策略，在作業(yè)題目的編制上，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)“過程性”情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)從經(jīng)驗(yàn)性指向?qū)嵱眯缘哪繕?biāo).

在第1課時(shí)的作業(yè)中設(shè)計(jì)了這樣一道題：新春佳節(jié)，有3名學(xué)生互相通話問候，如果每兩個(gè)人之間通一次電話，一共要通多少次電話？如果他們改為互發(fā)一條祝福微信，則至少要發(fā)多少條？

這里的兩個(gè)問題看似差不多，解題策略卻是有差別的，第1問中，2名學(xué)生之間通話問候，只能算一次電話，可以轉(zhuǎn)化為“從3名學(xué)生中任選2名，有幾種選法”的實(shí)際問題，通過列舉找出一共有3種不同的組合方式.第2問中“互發(fā)祝福微信”則要區(qū)分發(fā)信人和收信人，2名學(xué)生之間互發(fā)信息，就是兩條微信，通過一一列舉，有序排列，最后發(fā)現(xiàn)一共要發(fā)6條微信.

明確實(shí)際情況中的細(xì)微差別，找準(zhǔn)解決問題的正確思路，有利于學(xué)生深入理解基礎(chǔ)知識(shí)，在辯證理解中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成模型意識(shí).

（二）凸顯解題策略的正確運(yùn)用

問題的本質(zhì)是不變的，但是問題的表現(xiàn)形式往往具有多樣性，在解決問題的過程中，教師要對核心問題進(jìn)行細(xì)化加工，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行分析、思考、領(lǐng)悟，凸顯解題策略的正確運(yùn)用.

經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生已摸索出解決問題的初步策略，在遇到類似問題時(shí)，很可能不假思索地根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)直接寫出答案.針對這個(gè)現(xiàn)象，筆者在單元作業(yè)中對上述例題進(jìn)行了深度加工，設(shè)計(jì)了這樣一道題：甲、乙、丙、丁四名學(xué)生進(jìn)行乒乓球循環(huán)賽（每一名學(xué)生都必須和其他三名學(xué)生進(jìn)行一場比賽）.比賽進(jìn)行一段時(shí)間后，甲賽了3場，乙賽了2場，丙賽了1場.這時(shí)，丁賽了幾場？

通過回顧課堂所學(xué)，學(xué)生想到列舉時(shí)可以采用列表或畫圖的方法來輔助自己更加清晰地思考.要解決這個(gè)問題，學(xué)生可以從條件出發(fā)，根據(jù)“甲賽了4場”畫圖連線，可以看到甲已經(jīng)和其他三名學(xué)生都比賽過，那么“丙賽了1場”就是甲和丙比賽的，“乙賽了2場”中除去甲和乙比賽的一場以后，再考慮乙剩下的1場會(huì)跟誰比賽.由“丙賽了1場”可知乙不可能和丙比賽，所以只能和丁比賽，這樣就確定了丁已經(jīng)參加比賽的場數(shù)是2場.

這道題看似簡單，實(shí)則比較復(fù)雜，學(xué)生需要仔細(xì)分析題意后進(jìn)行畫圖解題.面對似曾相識(shí)的題目，學(xué)生需打破原有的思維定式，置身于全新的問題情境中進(jìn)行深度分析、精準(zhǔn)判斷，才能找到最佳的解題策略.

（三）彰顯遷移應(yīng)用的融會(huì)貫通

遷移是學(xué)生先前學(xué)習(xí)取得的經(jīng)驗(yàn)對后面學(xué)習(xí)的一種影響，通過遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能將陌生的情況轉(zhuǎn)化為熟悉的場景，將復(fù)雜的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為簡單的知識(shí)，在融會(huì)貫通中提高解題能力.

利用正遷移的促進(jìn)作用，在單元作業(yè)素材的選擇和題型的結(jié)構(gòu)、知識(shí)的特征中適當(dāng)增加相似度.如第二課時(shí)設(shè)計(jì)的作業(yè)：小亮玩飛鏢，射中最里圈可得3分，射中中圈可得2分，射中外圈可得1分.小亮射中2次，可能有多少種不同的得分？

這是對教材“練習(xí)十七”中第6題的延伸和拓展，大多數(shù)學(xué)生都能根據(jù)條件列舉：3+3，3+2，3+1，2+2，2+1，1+1這6種游戲結(jié)果，但有些學(xué)生可能會(huì)忽視3+1和2+2兩種得分一樣的情況，因而做題時(shí)要仔細(xì)觀察列舉情況，排除陷阱.

遷移運(yùn)用可撬動(dòng)學(xué)生的過程性思考，促使學(xué)生對解題策略進(jìn)行綜合考慮，從而對單元整體核心問題的理解達(dá)到一個(gè)新的高度和階次.

四、學(xué)以致用，體驗(yàn)作業(yè)價(jià)值

基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計(jì)，還可以與其他學(xué)科結(jié)合起來，讓學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中從課內(nèi)走向課外，積極參與實(shí)踐活動(dòng)并記錄探究的過程和結(jié)果，促使學(xué)生體驗(yàn)到作業(yè)在實(shí)際生活中的真正價(jià)值，從而產(chǎn)生持續(xù)的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

在學(xué)完“解決問題的策略”單元以后，教師可組織學(xué)生開展“去超市購物”活動(dòng)，圍繞“買50塊巧克力，有4塊裝和6塊裝不同的包裝（兩種包裝都買），一共有多少種不同的買法”的主題活動(dòng)，尋找購物的策略，并要求學(xué)生運(yùn)用本單元學(xué)到的“解決問題的策略”的知識(shí)和方法，制作一張數(shù)學(xué)小報(bào)，呈現(xiàn)出自己的探究過程.學(xué)生要完成這項(xiàng)作業(yè)，就要對活動(dòng)主題進(jìn)行深入剖析，找出符合條件的各種策略，再通過比較、選擇、決定等一系列思維活動(dòng)確定最佳策略，最后制作成圖文并茂的小報(bào).這種自主探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有別于平時(shí)的紙質(zhì)作業(yè)，學(xué)生除了會(huì)運(yùn)用書本知識(shí)去解決實(shí)際問題，還會(huì)將自己置身于真實(shí)場景中，對采用的策略進(jìn)行發(fā)散思考，找出最佳的思路.有些學(xué)生還舉一反三，自己出題思考，更深入地體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.

學(xué)以致用的實(shí)踐作業(yè)充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，雖然完成的難度相對大了一些，但是大部分學(xué)生都非常感興趣，能夠精心設(shè)計(jì)小報(bào)的各個(gè)欄目，盡情展現(xiàn)自己獨(dú)特的想法.教師可以把學(xué)生制作的小報(bào)張貼到教室的學(xué)習(xí)園地里，讓學(xué)生互相欣賞、互相學(xué)習(xí)、互相評價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)共同提高的目的.

結(jié) 語

綜上所述，基于課程視域的單元作業(yè)設(shè)計(jì)，需要教師從單元整體出發(fā)，確定總體作業(yè)目標(biāo)，再結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，設(shè)計(jì)相應(yīng)的作業(yè)，營造“真、實(shí)、趣”的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生開動(dòng)腦筋積極嘗試攻克難關(guān)，高質(zhì)量地完成作業(yè)，使各個(gè)層次的學(xué)生不僅能“吃”得飽，還能“吃”得好，從而扎實(shí)提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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