LSTM 輔助車載GNSS/INS 組合導(dǎo)航算法及性能分析

劉東亮，成芳，沈朋禮，李曉婉，呼宇航

( 1. 中國科學(xué)院國家授時中心, 西安 710600；2. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室, 西安 710600；3. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049 )

0 引言

近年來，無人駕駛、智慧農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域快速發(fā)展，其對導(dǎo)航與位置服務(wù)需求日益明顯，例如定位的可靠性、穩(wěn)定性、連續(xù)性、服務(wù)范圍等.GNSS 和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)是提供定位服務(wù)的兩種主流系統(tǒng).GNSS 能夠全天候?qū)崟r提供定位、導(dǎo)航和授時(positioning，navigation and timing，PNT)服務(wù).但是，GNSS 衛(wèi)星信號穿透能力差，在城市峽谷、隧道等遮擋環(huán)境下，會出現(xiàn)可見星數(shù)目降低及信號丟失等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致定位精度出現(xiàn)嚴重偏差甚至難以定位.INS 無須依賴外部信息也不受外界干擾，具有完全自主、抗干擾能力和實時性強、輸出參數(shù)全面、頻率高等優(yōu)點，但其本質(zhì)采用航位推算技術(shù)從而存在著誤差隨時間不斷累積的問題，無法滿足長時間導(dǎo)航需求.GNSS 與INS 具有天然的互補性，GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)既繼承了GNSS 全天候、高性能優(yōu)勢，又具備INS 輸出新息全面、強抗干擾能力和高數(shù)據(jù)更新率的優(yōu)勢，可大幅提升位置服務(wù)能力[1].

遮擋環(huán)境導(dǎo)致GNSS 信號失鎖時，GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)退化為INS 提供導(dǎo)航定位，隨著GNSS信號失鎖時間增加，定位精度會迅速下降，為解決這一問題，可設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊來輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)，抑制INS 單獨定位的誤差發(fā)散[2].部分學(xué)者提出使用徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)建模，相比INS 導(dǎo)航顯示出穩(wěn)定準確的結(jié)果[3-6].此外一些學(xué)者使用反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)，相比INS 導(dǎo)航精度明顯提升[7-8].閆世霖等[9]使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(rerrent neural network，RNN)預(yù)測INS 的位置和速度誤差，采用無人機試驗數(shù)據(jù)證明了RNN 算法相比INS，導(dǎo)航精度平均提升了77%.使用BP、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航算法都試圖通過使用當前的INS 輸出來預(yù)測INS 誤差來改善GNSS 中斷期間的導(dǎo)航性能.其主要缺點是處理時間序列數(shù)據(jù)時，它們無法存儲更多過去的車輛動態(tài)信息，RNN 雖然可以存儲車輛動態(tài)信息，但無法捕捉長時間影響且存在梯度爆炸和消失問題.在GNSS 信號長期失鎖的情況下，上述三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助算法都可能無法提供準確和穩(wěn)定的導(dǎo)航結(jié)果.長短期記憶(long short-term memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是RNN 的改進模型，引入了存儲器單元，借助門控單元解決了梯度爆炸和消失，可以捕捉長時間影響，具有執(zhí)行高度非線性動態(tài)映射和存儲過去信息的能力.為此本文對車載環(huán)境下LSTM 輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航算法進行研究，解決GNSS 信號失鎖較長時GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)定位不可靠問題.

1 GNSS/INS 松組合系統(tǒng)

1.1 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波(Kalman filtering，KF)算法通過系統(tǒng)的狀態(tài)模型和觀測模型遞推狀態(tài)向量的估計值.具有存儲量小、效率高的優(yōu)勢.離散化后表示為

式中：Xk為k時刻n維狀態(tài)向量；Zk為k時刻m維觀測向量；Φk/k-1為n×n維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Γk/k-1為狀態(tài)噪聲分配矩陣；Hk為m×n維觀測矩陣；Wk-1、Vk分別為k-1時刻系統(tǒng)噪聲矩陣和k時刻觀測噪聲矩陣.通常假定觀測獨立，Wk-1與Vk為互不相關(guān)的零均值高斯白噪聲.KF 濾波包括兩個步驟：

1)時間更新

2)觀測更新

傳統(tǒng)KF 用于求解高斯分布的線性系統(tǒng)，組合系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，可進行局部線性化處理轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)來處理.

1.2 GNSS/INS 松組合算法設(shè)計

GNSS/INS 松組合流程如圖1 所示，首先對INS進行初始對準，對準后經(jīng)過機械編排可獲得位置速度姿態(tài)信息，GNSS 通過解算獲得位置、多普勒測速獲得速度信息，將兩者通過EKF 融合得到INS 誤差，修正通過INS 編排獲得的導(dǎo)航信息并將其作為最終結(jié)果輸出，同時將估計的慣性測量單元(inertial measurement unit，IMU)零偏誤差反饋給IMU 來修正IMU 誤差.

圖1 GNSS/INS 松組合流程圖

1)狀態(tài)模型

關(guān)于公式的詳細介紹可參考文獻[10].

2)觀測模型

在GNSS/INS 組合中，IMU 和GNSS 之間存在桿臂，因此在量測更新時，需進行桿臂補償.對于GNSS 和INS 的時間不同步性，實際應(yīng)用中一般通過GNSS 接收機秒脈沖來實現(xiàn)硬件時間同步.故本文不考慮時間同步，考慮桿臂問題，可將GNSS 和INS的位置速度轉(zhuǎn)換關(guān)系表示為：

式中：pGNSS、為SPP 的位置、速度；pINS、為INS 位置、速度；Lb為桿臂.考慮到實際導(dǎo)航中各種誤差，對位置速度進行誤差擾動，整理可得：

式中，ep、ev為GNSS 測量位置和速度誤差.因此，可將觀測模型表示為

其中

2 LSTM 輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航算法

2.1 LSTM 網(wǎng)絡(luò)

LSTM 是RNN 網(wǎng)絡(luò)的改進模型，引入了存儲器單元，借助門控單元解決了梯度爆炸和消失，結(jié)構(gòu)如圖2 所示.

圖2 LSTM 結(jié)構(gòu)

每個單元結(jié)構(gòu)由遺忘門f、輸入門i和輸出門o組成.c表示記憶單元，σ表示sigmoid函數(shù)，h表示隱藏狀態(tài).xt表示輸入序列.LSTM 網(wǎng)絡(luò)的計算過程為

式中：xt為t時刻的輸入序列；ωf、ωi、ωo、ωc項為訓(xùn)練的權(quán)重參數(shù)矩陣；bf、bi、bo、bc項為偏置向量；符號?為按元素乘，tanh為輸出層激活函數(shù).ft決定ct-1哪些信息傳遞給當前時刻ct，it決定xt哪些信息傳遞給當前時刻ct，ct經(jīng)過tanh激活函數(shù)后與輸出門ot按位乘，得到網(wǎng)絡(luò)最終的輸出ht.

2.2 LSTM 輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型

輸入特征和輸出特征是構(gòu)建LSTM 網(wǎng)絡(luò)輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航的前提，INS 的測量信息由IMU提供，為三軸角速度和比力，INS 的導(dǎo)航誤差包括位置誤差、速度誤差和失準角(姿態(tài))誤差，理論上應(yīng)將輸出特征選擇為位置誤差、速度誤差和失準角誤差共9 個維度，但維度的過多增加會導(dǎo)致訓(xùn)練效果變差，考慮到實際情況為車載環(huán)境，用戶主要關(guān)注水平方向的位置和速度.為此輸入特征選擇為三軸角速度和比力信息，輸出特征選擇失準角誤差、東(east，E)方向和天頂(up，U)方向速度誤差、緯度和經(jīng)度位置誤差，降低了輸出特征緯度來提升訓(xùn)練效果.

訓(xùn)練階段如圖3 所示，將IMU 測量得到的角速度和比力信息作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入，將濾波器輸出的失準角誤差、經(jīng)緯度位置誤差和東北(eastnorth，EN)方向速度誤差作為輸出來進行訓(xùn)練.

圖3 LSTM輔助CNSS/INS組合航訓(xùn)練階段原理圖

LSTM 輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的預(yù)測階段原理如圖4 所示，具體步驟可分為以下7 步：

圖4 LSTM 輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航預(yù)測階段原理圖

1)確定模型輸入輸出

將IMU 在t時刻輸出的三軸測量角速度和三軸比力(加速度)信息作為輸入特征，記為Xt作為網(wǎng)絡(luò)輸入，需要同時將該時刻濾波器輸出的E、N、U 方向上的失準角誤差、緯度、經(jīng)度位置誤差和EN 方向速度誤差作為期望輸出，記為Yt=(?e,?n,?u,δve,δvn,δB,δL)，需要注意的是IMU 的測量數(shù)據(jù)Xt的頻率為1s 200 次，而濾波器輸出的導(dǎo)航誤差Yt為1s1 次，兩者頻率不同，為實現(xiàn)映射關(guān)系，將1s 時間內(nèi)的IMU 的所有測量信息作為輸入特征，對應(yīng)導(dǎo)航誤差Yt.

2)執(zhí)行標準化

3)設(shè)置LSTM 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

LSTM 訓(xùn)練的準確性與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)密切相關(guān)，常見的如隱藏層層數(shù)、隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、學(xué)習(xí)率等.訓(xùn)練速度和訓(xùn)練誤差和隱藏層數(shù)多少有關(guān)，在本次訓(xùn)練中設(shè)置一層隱藏層，對于隱藏層神經(jīng)元的個數(shù)，本文首先采用的經(jīng)驗公式設(shè)置神經(jīng)元個數(shù)，其中m表示輸入層特征數(shù)，n表示輸出層特征數(shù)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)訓(xùn)練效果進行神經(jīng)元個數(shù)的調(diào)整.Adam 算法采用矩估計，具有自適應(yīng)性、計算速度快、占用內(nèi)存小等優(yōu)點.故選擇Adam 來加快訓(xùn)練速度.

4)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

5)LSTM 預(yù)測

GNSS 信號失鎖時，將INS 角速度和比力信息輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，可輸出標準化的預(yù)測序列.

6)去標準化

將上一步得到的序列恢復(fù)原量綱，反標準化得到預(yù)測Yt，即E、N、U 方向上的失準角誤差、緯度、經(jīng)度位置誤差和E、N 方向速度誤差.

7)誤差反饋

將預(yù)測的Yt反饋給當前INS 機械編排的姿態(tài)、速度和位置，對INS 導(dǎo)航信息進行補償，得到最終預(yù)測導(dǎo)航結(jié)果.

3 測試結(jié)果與分析

3.1 實驗環(huán)境及數(shù)據(jù)處理策略

直接采集遮擋環(huán)境下數(shù)據(jù)驗證算法會出現(xiàn)參考解精度下降甚至不準確，為此先采集空曠環(huán)境下數(shù)據(jù)，再進行遮擋環(huán)境模擬來驗證LSTM 輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航算法性能.實驗數(shù)據(jù)采集日期為2023年2 月9 日，采集地點為中國科學(xué)院國家授時中心航天基地園區(qū)高精度定位測試軌道，軌道如圖5 所示.采集時長約53min，移動集成測試平臺如圖6 所示.實驗設(shè)備表如表1 所示，使用一臺Trimble NetR9 GNSS 接收機和北京知行博遠科技有限公司POLA_V18D 產(chǎn)品中的NAV300G 慣導(dǎo)，使用一臺和芯星通UR4B0-D GNSS 接收機做基準站并架設(shè)于國家授時中心航天基地園區(qū)導(dǎo)航樓樓頂，利用IE8.7 軟件多系統(tǒng)RTK/INS 雙向平滑緊組合處理結(jié)果作為參考真值.

表1 實驗設(shè)備表

圖5 國家授時中心高精度定位動態(tài)測試軌道

圖6 移動集成測試平臺

將NAV300G 靜置約7.5h，采集陀螺儀和加速度計原始數(shù)據(jù)(以速率形式給出)，采樣率為200Hz，對陀螺儀和加速度計進行Allan 方差分析[12]，繪制雙對數(shù)曲線便于隨機誤差參數(shù)的識別，提取狀態(tài)模型中陀螺和加速度零偏建模的關(guān)鍵參數(shù).

圖7~8 分別給出了陀螺儀和加速度計的Allan分析圖，可以看出，NAV300G 的陀螺儀、加速度計的三個軸也基本一致.在實際組合導(dǎo)航中主要關(guān)注角度隨機游走、速度隨機游走、陀螺和加速度計的零偏穩(wěn)定性和角速率和加速率隨機游走，通過最小二乘擬合，得到隨機誤差參數(shù)，如表2~3 所示，這些參數(shù)將用于組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型建模.

表2 陀螺儀Allan 方差分析結(jié)果

表3 加速度計Allan 方差分析結(jié)果

圖7 陀螺儀Allan 方差圖

圖8 加速度計Allan 方差圖

GNSS/INS 數(shù)據(jù)處理模型與參數(shù)設(shè)置如表4 所示.

表4 GNSS/INS 組合數(shù)據(jù)處理模型與參數(shù)設(shè)置

小車運行軌跡如圖9 示.圖10 展示了本次實驗中的衛(wèi)星可見數(shù)和幾何精度因子(geometric dilution precision，GDOP)，衛(wèi)星可見數(shù)保持在23 顆以上，最多時達到了28 顆，衛(wèi)星可見數(shù)并不穩(wěn)定，可能與接收機的性能、實驗場景中軌道旁房子、大天線造成的干擾有關(guān)，當可見衛(wèi)星數(shù)增多時，GDOP 會減小，相應(yīng)的可見衛(wèi)星數(shù)減少時，GDOP 會變大.

圖9 小車行駛軌跡

圖10 衛(wèi)星數(shù)與GDOP

假設(shè)GNSS 信號在356500~356529s 期間失鎖30s，在357000~357099s 期間失鎖100s，下面就此兩個時間段進行LSTM 輔助GNSS/INS 組合導(dǎo)航算法性能評估.LSTM 模塊的一些訓(xùn)練參數(shù)如表5 所示，MaxEpochs 表示最大迭代次數(shù)，越大訓(xùn)練時間越長，可根據(jù)訓(xùn)練效果進行參數(shù)調(diào)整.numHiddenUnits表示隱藏單元，設(shè)置依據(jù)可參考上文預(yù)測詳細步驟.MiniBatchSize 表示最小批次，由于數(shù)據(jù)量不是很大，批次越小越穩(wěn)定，為此選擇1.InitialLearnRate 表示初始學(xué)習(xí)率，一般設(shè)置為0.001.LearnRateDropPeriod 控制乘法之間的迭代次數(shù)，LearnRateDropFactor 控制乘法因子.

表5 訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置

3.2 GNSS 信號失鎖30 s 性能分析

圖11 展示了GNSS 信號失鎖30s 時有無LSTM輔助組合導(dǎo)航位置誤差對比圖，天向方向上兩種方案差異不大，誤差均在0.03m 內(nèi)，但在水平方向上兩中方案差異明顯.隨著時間增加，INS 的水平方向位置誤差快速增加，使用LSTM 輔助手段之后，位置誤差增大的趨勢明顯下降，這在E 向上更加明顯.

圖11 GNSS 信號失鎖30 s 有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航位置誤差對比

表6 給出了GNSS 信號失鎖30s 各時間段有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航位置誤差對比，可以看到在U 方向上LSTM+INS 相比INS 在30s 內(nèi)的輔助效果并不明顯，這是因為小車實際運行環(huán)境中沒有高度的變化所致.而在水平方向上LSTM+INS 相比INS 導(dǎo)航定位誤差明顯減小.中斷5s 時，INS 的水平位置誤差已超過厘米級，而LSTM+INS 的水平位置誤差仍在1cm 內(nèi)，當中斷15s 時，LSTM+INS 的水平位置誤差才超過厘米級.就保持高精度定位即厘米級誤差的時間來說，LSTM+INS 相比INS 提升了約200%.

表6 GNSS 信號失鎖30 s 各時間段有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航位置誤差對比

圖12 展示了GNSS 信號失鎖30s 時有無LSTM輔助組合導(dǎo)航速度誤差對比，可以看到隨著時間增加，INS 的E 向速度誤差增大明顯，而使用LSTM 輔助手段之后，E 向速度誤差增加非常緩慢.N 向速度方向上，在GNSS 信號失鎖前20s 內(nèi)LSTM 輔助效果明顯，之后效果不明顯.兩種方案的北向速度誤差基本在0.1m/s 范圍內(nèi).兩種方案的U 方向速度誤差均在0.01m/s 范圍內(nèi)，此次模擬LSTM 輔助組合導(dǎo)航速度提升效果從高到低依次是E、N、U.

圖13 展示了GNSS 信號失鎖30s 時有無LSTM輔助組合導(dǎo)航姿態(tài)角誤差對比，可以看到兩種方案俯仰角誤差保持在0.15°以內(nèi)，橫滾角誤差基本保持在0.1°以內(nèi)，INS 的航向角隨著時間增加呈現(xiàn)變小的趨勢，而LSTM+INS 因為對航向角進行了補償，所以圍繞著INS 的航向角誤差呈現(xiàn)上下波動情況，總體來看，LSTM+INS 相比INS 對姿態(tài)角精度提升并不明顯.

表7 給出了GNSS 信號失鎖30s 時有無LSTM輔助組合導(dǎo)航誤差統(tǒng)計結(jié)果，從統(tǒng)計結(jié)果來看，兩種方案的姿態(tài)誤差差異不大，在U 向的位置和速度誤差差異不大，但水平的位置和速度誤差差異明顯.水平位置誤差方面，相比INS，LSTM+INS 在E、N 方向的位置誤差最大值分別降低了77.45%、17.39%，均方根誤差(root mean square error，RMSE)分別降低了79.53%、42.36%.水平速度誤差方面，相比INS，LSTM+INS 在E 向的速度誤差最大值降低68.28%，RMSE在E、N 方向上分別降低了74.84%、3.64%.總體來看，LSTM 輔助組合導(dǎo)航可以大幅度提升定位測速性能.

表7 GNSS 信號失鎖30 s 有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航誤差統(tǒng)計結(jié)果

圖14 展示了GNSS 信號失鎖30s 時有無LSTM輔助導(dǎo)航軌跡與真實軌跡對比情況，其中真實軌跡用綠色線條表示，INS 軌跡用紅線表示，LSTM 輔助組合導(dǎo)航系統(tǒng)用藍色線條表示，三種方案的起始位置在圖中坐標為(0,0)，可以看到在剛開始的階段，INS 和LSTM+INS 的導(dǎo)航軌跡與真實軌跡一致，在第一段直線行駛路中，INS 軌跡已慢慢偏離真實軌跡，第二次轉(zhuǎn)彎之后，INS 軌跡明顯偏離真實軌跡，而LSTM+INS 由于補償了INS 的導(dǎo)航誤差仍可以與真實軌跡保持一致，之后INS 位置誤差發(fā)散越來越明顯，在小車第三次轉(zhuǎn)彎后，LSTM+INS 軌跡開始偏離真實軌跡.相比INS 軌跡，LSTM+INS 的軌跡與真實軌跡接近.

圖14GNSS 信號失鎖30 s 導(dǎo)航軌跡對比

3.3 GNSS 信號失鎖100 s 性能分析

圖15 展示了GNSS 信號失鎖100s 時有無LSTM輔助組合導(dǎo)航位置誤差對比圖，可以看到隨著時間增加，INS 的位置誤差越來越大，使用LSTM 輔助手段之后，位置誤差增大的趨勢明顯下降.

圖15 GNSS 信號失鎖100 s 有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航位置誤差對比

表8 給出了GNSS 信號失鎖100s 各時間段有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航位置誤差對比，可以看到在U 方向上，GNSS 失鎖前30s 內(nèi)，LSTM+INS 相比INS的位置誤差基本相同，但在30s 之后，LSTM+INS 很好的抑制了INS 誤差的增加.U 方向上各時間段內(nèi)LSTM+INS 相比INS 定位誤差明顯減小，中斷5s時，INS 的水平位置誤差已超過厘米級，而LSTM+INS 的水平位置誤差仍在1cm 內(nèi)，當中斷20s 時，LSTM+INS 的水平位置誤差才超過厘米級.就保持厘米定位誤差的時間來說，LSTM+INS 相比INS 提升了大約300%，對比表6 展示的GNSS 信號失鎖30s各時間段有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航位置誤差，可以看到LSTM 輔助保持厘米級的時間增加了25%，這是因為此次相比上一次GNSS 信號失鎖30s 時的訓(xùn)練數(shù)據(jù)更加充分，因此預(yù)測效果更好.

表8 GNSS 信號失鎖100 s 各時間段有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航位置誤差對比

圖16 展示了GNSS 信號失鎖100s 時有無LSTM輔助組合導(dǎo)航速度誤差對比，可以看到隨著時間增加，INS 的E、U 方向速度誤差增大明顯，而LSTM+INS 的E、U 方向速度誤差增大的趨勢明顯下降，其中N 方向速度誤差在0.05m/s 范圍內(nèi).在U 方向上兩種方案的速度誤差基本上在0.01m/s 范圍內(nèi)，INS的速度誤差有緩慢增大趨勢，而LSTM+INS 增長趨勢進一步變慢.

圖16 GNSS 信號失鎖100 s 有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航速度誤差對比

圖17 展示了GNSS 信號失鎖100s 時有無LSTM輔助組合導(dǎo)航姿態(tài)角誤差對比，可以看到兩種方案俯仰角誤差保持在0.08°以內(nèi)，橫滾角誤差保持在0.05°以內(nèi)，INS 的航向角隨著時間增加呈現(xiàn)變大的趨勢，因為LSTM+INS 對航向角進行了補償，所以圍繞著INS 的航向角誤差呈現(xiàn)上下波動情況，總體來看，LSTM 輔助相比INS 在姿態(tài)角精度的提升并不明顯.

圖17 GNSS 信號失鎖100 s 有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航姿態(tài)誤差對比

表9 給出了GNSS 信號失鎖100s 時有無LSTM輔助組合導(dǎo)航誤差統(tǒng)計結(jié)果，由表可知，兩種方案的姿態(tài)誤差差異不大，在N 向的位置和速度誤差差異較明顯，水平的位置和速度誤差差異顯著.位置誤差方面，相比INS，LSTM+INS 在E、N、U 三個方向上的位置誤差最大值分別降低了60.07%、98.30%、84.65%，RMSE 分別降低了61.96%、97.98%、84.65%.速度誤差方面，相比INS，LSTM+INS 在E、N、U 方向的速度誤差最大值分別降低了53.85%、93.92%、18.18%，RMSE 分別降低了57.98%、96.23%、25%.總體來看，LSTM 輔助組合導(dǎo)航可以大幅度提升定位測速性能.

表9 GNSS 信號失鎖100 s 時有無LSTM 輔助組合導(dǎo)航誤差統(tǒng)計結(jié)果

圖18 展示了GNSS 信號失鎖100s 時有無LSTM輔助導(dǎo)航軌跡與真實軌跡對比情況，其中真實軌跡用綠色線條表示，INS 軌跡用紅線表示，LSTM 輔助組合導(dǎo)航系統(tǒng)用藍色線條表示，三種方案的起始位置在圖中坐標為(0,0)，可以看到在第一次轉(zhuǎn)彎之后，INS 軌跡漸漸偏離真實軌跡，而LSTM 輔助由于補償了INS 的導(dǎo)航誤差仍可以與真實軌跡保持一致，當小車第三次轉(zhuǎn)彎時，INS 的位置誤差發(fā)散已經(jīng)很嚴重了，和真實軌跡相差甚遠，而LSTM 輔助的軌跡與真實軌跡的差異相比INS 明顯小了很多，隨著時間增加，LSTM+INS 的軌跡也開始偏移，但相比INS，與真實軌跡趨勢接近.

圖18 GNSS 信號失鎖100 s 導(dǎo)航軌跡對比

4 結(jié)束語

時，LSTM 輔助組合導(dǎo)航系統(tǒng)在E、N 方向的位置誤差最大值分別降低了77.45%、17.39%，RMSE 分別降低了79.53%、42.36%；當GNSS 信號失鎖100s 時，LSTM輔助組合導(dǎo)航在E、N、U 三個方向上的位置誤差最大值分別降低了60.07%、98.30%、84.65%，RMSE 分別降低了61.96%、97.98%、84.65%.由此可見LSTM輔助較大地提升了車載GNSS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航性能.

本文的測試場景還不夠豐富，未來還需要采集大量的行車數(shù)據(jù)對LSTM 輔助車載GNSS/INS 組合導(dǎo)航算法性能進行評估.