GNSS 干擾定位技術(shù)分析

吳濤，胡艷霞，田甜，張健鋌

( 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心, 北京 100094 )

0 引言

GNSS 已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸I(yè)活動(dòng)中不可缺少的一部分. 然而，由于導(dǎo)航衛(wèi)星距離地面20 000~30 000 km，使得GNSS 信號(hào)落地功率很低，約為–130 dBm，信號(hào)基本完全淹沒在噪聲之中. 因此，GNSS 終端容易受到有意或無(wú)意的干擾，使得接收終端無(wú)法工作，即使捕獲、鎖定衛(wèi)星信號(hào)，解算出來(lái)的位置、速度、時(shí)間(position velocity and time，PVT)結(jié)果精度也會(huì)很低，嚴(yán)重情況下會(huì)導(dǎo)致社會(huì)關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施癱瘓、軍事行動(dòng)失敗等后果[1].

解決干擾的方案主要有[2-3]：1)優(yōu)化信號(hào)體制設(shè)計(jì)或功率增強(qiáng)；2)接收端抗干擾，包括干擾檢測(cè)與抑制算法、組合導(dǎo)航等；3)排除干擾源，采用干擾源定位手段阻止對(duì)GNSS 的影響. 可以看出，快速準(zhǔn)確地定位干擾源是一種高效且不依賴于GNSS 設(shè)計(jì)的抗干擾方法，研究GNSS 干擾源定位技術(shù)，是當(dāng)前GNSS 抗干擾領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)需求，對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)安全、穩(wěn)定的運(yùn)行與使用具有十分重要的意義.

隨著空間電磁環(huán)境的日益復(fù)雜化，尤其是“導(dǎo)航戰(zhàn)”領(lǐng)域面臨的迫切需求，對(duì)干擾源定位提出了更高的性能要求，使得直至今日相關(guān)技術(shù)仍是值得研究的熱點(diǎn)內(nèi)容. 近年來(lái)，GNSS 干擾源定位發(fā)展出多樣的技術(shù)手段，許多學(xué)者在傳統(tǒng)干擾源定位技術(shù)體制的基礎(chǔ)上，提出了更多的優(yōu)化和衍生方法. 本文的目的是對(duì)現(xiàn)有的方法進(jìn)行深層次分析和歸類，完善技術(shù)體制框架，為未來(lái)發(fā)展面臨的挑戰(zhàn)和研究重點(diǎn)提供參考.

對(duì)于壓制式干擾源，典型的定位技術(shù)主要是利用與干擾源位置相關(guān)的信號(hào)功率、傳播角度(方向)、傳播時(shí)間和頻率等參數(shù)，發(fā)展出了接收信號(hào)強(qiáng)度(received signal strength，RSS)、到達(dá)角(angle of arrival,AOA)、波達(dá)方向估計(jì)(direction of arrival，DOA)、到達(dá)時(shí)間差(time different of arrival，TDOA)和到達(dá)頻率差(frequency different of arrival，F(xiàn)DOA)等方法[4].通過測(cè)量參數(shù)后，利用各類解算方式計(jì)算干擾源位置，此類方法也被稱為兩步定位法.

為作區(qū)分，從測(cè)量參數(shù)上看，信號(hào)功率、傳播時(shí)間和信號(hào)頻率均與傳播鏈路相關(guān)，而到達(dá)角度是與干擾信號(hào)發(fā)射時(shí)的主瓣方向相關(guān).

除兩步定位法外，也發(fā)展出具有無(wú)信息損耗特征的直接定位 (direct position determination，DPD) 法[5-6].

綜合信號(hào)參數(shù)特征和算法性質(zhì)差異，本文以壓制式干擾源為背景，將干擾定位技術(shù)分為三類：基于傳播參數(shù)測(cè)量定位、測(cè)向定位和DPD.

1 基于傳播參數(shù)測(cè)量的定位方法

在干擾信號(hào)傳播至接收端的過程中，當(dāng)兩者之間的矢量方向或距離發(fā)生變化時(shí)，會(huì)使得信號(hào)頻率、到達(dá)時(shí)間、RSS 等參數(shù)隨之變化. 基于傳播參數(shù)測(cè)量的定位方法，正是基于上述物理規(guī)律，形成了TDOA、FDOA 和RSS 干擾源定位方法，利用信號(hào)傳播過程中測(cè)量得到的變化參數(shù)，從而建立定位解算模型，最后得到干擾源位置.

1.1 測(cè)時(shí)/頻差

TDOA 干擾源定位方法，是一種源自于無(wú)線電導(dǎo)航領(lǐng)域的成熟技術(shù)，在羅蘭等系統(tǒng)中得到了應(yīng)用[4].其利用的雙曲線定位原理，基本思想是利用多條信號(hào)鏈路建立時(shí)間差與干擾源位置的方程組，通過測(cè)量時(shí)間差，從而解算干擾源位置.

目前，TDOA 方法實(shí)現(xiàn)方式可以分為兩類：

第一種是傳統(tǒng)的地基分布式節(jié)點(diǎn)方法[7]，利用分布在空間中不同節(jié)點(diǎn)的接收機(jī)來(lái)接收信號(hào)，測(cè)量干擾信號(hào)到達(dá)各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間差異. 時(shí)間差異反映的是干擾源與節(jié)點(diǎn)的距離差異. 干擾源到任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間差 ?tm,n可表示為

式中：c為光速；為干擾源位置坐標(biāo)；xm、xn分別為第m、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo).

在各節(jié)點(diǎn)之間時(shí)間同步的前提下，若解算二維干擾源位置坐標(biāo)，需要通過式(1)建立兩條TDOA 時(shí)差線，即需要3 個(gè)以上的接收機(jī).

地基方法具有節(jié)點(diǎn)布設(shè)靈活、方法簡(jiǎn)易的特點(diǎn)，但其監(jiān)測(cè)范圍有限，當(dāng)信號(hào)傳輸過程受到遮擋等影響時(shí)，難以對(duì)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量.

文獻(xiàn)[8]利用衛(wèi)星全天時(shí)、全天候工作和波束覆蓋面積廣的優(yōu)勢(shì)，推廣使用了第二種方法—衛(wèi)星干擾源定位，根據(jù)其原理也可稱為轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)方法.干擾源定位的基本過程是，測(cè)量上行干擾信號(hào)分別通過若干顆衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)后產(chǎn)生的下行信號(hào)到達(dá)地面測(cè)量站的時(shí)間差，并利用它們計(jì)算出干擾源位置. 以2 顆衛(wèi)星為例，其信號(hào)鏈路的時(shí)間差 ?t1,2可表示為

式中：dj,s1、dj,s2分別為干擾源到衛(wèi)星1、2 的距離；ds1,g、ds2,g分別為衛(wèi)星1、2 到地面站的距離；xs1、xs2、xg、xj分別為衛(wèi)星1、2 和地面站、干擾源的位置坐標(biāo)；| · |為取模運(yùn)算.

若解算三維干擾源位置坐標(biāo)，一般需要建立兩條TDOA 時(shí)差線(即至少需要3 顆衛(wèi)星)，若干擾源在地球表面，則可建立方程組對(duì)干擾源位置進(jìn)行求解，此方法被稱為三星干擾源定位. 但是為了實(shí)現(xiàn)高精度，三星定位要求兩條時(shí)差線的夾角較大、衛(wèi)星工作頻段相同，所以對(duì)鄰星的選擇條件更加苛刻[9].

雙星干擾源定位是一種TDOA 與FDOA 的聯(lián)合方法，可以減少鄰星的選擇，在一條TDOA 時(shí)差線的基礎(chǔ)上，還要利用2 顆星相對(duì)干擾源的速度矢量的不同建立一條FDOA 線，從而實(shí)現(xiàn)定位解算. 然而，除了同頻、同地面站觀測(cè)等基本條件外，由于干擾源定位誤差很大一部分來(lái)源于衛(wèi)星星歷中的速度誤差，故雙星干擾源定位對(duì)衛(wèi)星星歷精度要求高[8]. 根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)于我國(guó)北斗系統(tǒng)的同步軌道衛(wèi)星，L 波段的干擾信號(hào)產(chǎn)生的多普勒頻移只有約70 Hz，很難達(dá)到有實(shí)際應(yīng)用的定位解算. 因此，F(xiàn)DOA 適用于衛(wèi)星數(shù)量較少且大多分布在傾斜同步軌道或低軌的轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星系統(tǒng)[10].

也有學(xué)者分別研究了單星TDOA 以及單星FDOA干擾源定位方法. 單星TDOA 技術(shù)利用更多的地面站對(duì)信號(hào)參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行觀測(cè)，根據(jù)與參考源對(duì)比的相似度進(jìn)行定位[9]；單星FDOA 則是利用不同時(shí)刻衛(wèi)星發(fā)生變化的速度矢量，建立多個(gè)FDOA 線對(duì)位置求解[11]. 單星方法雖突破了衛(wèi)星數(shù)量的限制，但同時(shí)也新增了其他的必需條件.

以上綜述了學(xué)者們?cè)诮r(shí)差線或頻差線這一基本條件的研究，技術(shù)較為成熟，至今在衛(wèi)星干擾源定位領(lǐng)域仍然是主流方法. 成立于2015 年9 月的美國(guó)鷹眼360 (HawkEye 360)公司，通過運(yùn)營(yíng)低軌衛(wèi)星星座在全球范圍內(nèi)采集特定的無(wú)線電上行發(fā)射信號(hào)，實(shí)現(xiàn)高精度上行射頻信號(hào)定位，其中就應(yīng)用了TDOA/FDOA 干擾源定位技術(shù)，目前已提供服務(wù). 星座計(jì)劃由18 顆衛(wèi)星組成，分為6 個(gè)編隊(duì)，每個(gè)編隊(duì)包括3 顆衛(wèi)星，當(dāng)3 顆衛(wèi)星中的任意2 顆衛(wèi)星在目標(biāo)發(fā)射源的可視范圍內(nèi)時(shí)，可通過時(shí)/頻差測(cè)量(TDOA/FDOA)方法進(jìn)行定位. 其星座全部由18 顆衛(wèi)星在軌運(yùn)行后，將能以平均不到1 h 的頻率重訪各地.

但在建立時(shí)/頻差線的基礎(chǔ)上，對(duì)時(shí)/頻差參數(shù)的測(cè)量和非線性方程組的求解精度是決定定位性能的關(guān)鍵因素，也是值得研究的重點(diǎn)問題.

FDOA 的參數(shù)估計(jì)與TDOA 相似，可以認(rèn)為是TDOA 估計(jì)在頻域的體現(xiàn)[12]. 目前TDOA 時(shí)差估計(jì)的研究可分為三類：互相關(guān)法、去噪聲TDOA 參數(shù)估計(jì)和累積量法. 互相關(guān)法原理簡(jiǎn)單，但難以處理包含相關(guān)高斯噪聲之類的復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行時(shí)差估計(jì). 后兩種方法更為常見和有效.

首先是去噪聲方法，其本質(zhì)是將噪聲盡可能分離以降低其對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，尤其適用于衛(wèi)星干擾源定位場(chǎng)景中的弱信號(hào)與相關(guān)噪聲條件. 一類是逐步完善小波去噪方法. 文獻(xiàn)[13]提出了一種二次相關(guān)TDOA估計(jì)和改進(jìn)閾值小波去噪相結(jié)合的TDOA 參數(shù)估計(jì)方法，提高了低信噪比下TDOA 參數(shù)的估計(jì)精度. 文獻(xiàn)[14]進(jìn)一步通過改進(jìn)小波系數(shù)閾值函數(shù)提高了定位精度. 另一類是文獻(xiàn)[15-16]提出了一種基于信號(hào)噪聲分離的差方均值函數(shù)擬合的時(shí)差估計(jì)方法. 該方法采用奇異值差分譜將信號(hào)與噪聲分離從而計(jì)算時(shí)差估計(jì)值.

其次是累積量法，高階累積量對(duì)高斯過程具有不敏感性，可以最大限度的抑制高斯噪聲，從而得到較好的時(shí)延估計(jì). 現(xiàn)有文獻(xiàn)針對(duì)弱信號(hào)等場(chǎng)景導(dǎo)致累積量方法時(shí)延估計(jì)性能下降的問題，進(jìn)一步增加判決和優(yōu)化方法. 例如文獻(xiàn)[17]提出了四階累積量最小均方差算法，在得到累積量相關(guān)值后，通過比較均方誤差提高時(shí)差估計(jì)精度.

除弱信號(hào)場(chǎng)景，文獻(xiàn)[18-19]還針對(duì)信號(hào)頻偏、多徑、動(dòng)態(tài)等問題，研究了相應(yīng)的改進(jìn)方法，進(jìn)一步提高了測(cè)時(shí)/頻差定位方法的環(huán)境適應(yīng)力.

在定位解算方面：常用算法以Chan、Taylor 算法為主. Chan 算法在TDOA 測(cè)量誤差比較小時(shí)，具有最優(yōu)估計(jì)性能，但隨著TDOA 測(cè)量誤差的增加，該算法性能迅速下降. Taylor 算法具有精度高的特點(diǎn)，但要求迭代運(yùn)算的初始值必須接近真值. 在實(shí)際中較難選擇到滿足條件的初始點(diǎn). 故有文獻(xiàn)考慮兩種定位解算方法的結(jié)合[20-21]，利用Chan 算法估計(jì)得到用戶初始位置坐標(biāo)后，通過Taylor 級(jí)數(shù)展開算法得到用戶最終位置坐標(biāo). 另外，也有將遺傳算法應(yīng)用于非線性方程組的解算，例如粒子群算法等[12].

1.2 RSS

RSS 方法是利用多個(gè)觀測(cè)點(diǎn)接收機(jī)對(duì)干擾信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量，推導(dǎo)相對(duì)距離關(guān)系實(shí)現(xiàn)定位. 目前，RSS方法總體可分為兩類：一是利用路徑損耗公式求解；二是利用信號(hào)強(qiáng)度規(guī)律的目標(biāo)位置估計(jì)，側(cè)重于利用信號(hào)強(qiáng)度參數(shù)構(gòu)造位置估計(jì)算法，表現(xiàn)出更大的靈活性.

1.2.1 路徑損耗公式法

路徑損耗公式法原理為

式中：PRi為第i個(gè)接收機(jī)的RSS；P0為干擾源發(fā)射功率；Li為傳播路徑損耗；f為信號(hào)頻率；d為接收機(jī)與干擾源的距離；LAN為附加衰減因子，其選值取決于傳播區(qū)域環(huán)境.

該方法還可細(xì)分為兩種表現(xiàn)形式，一類是網(wǎng)格搜索法；另一類是到達(dá)功率差(power different of arrival,PDOA)法.

1) 網(wǎng)格搜索法

該方法將干擾源排查區(qū)域劃分為若干個(gè)網(wǎng)格，將RSS、接收機(jī)與各網(wǎng)格之間的距離代入路徑損耗公式，尋找得到等式成立的網(wǎng)格即為干擾源所在位置.

因無(wú)法預(yù)先得知干擾源發(fā)射功率，文獻(xiàn)[22]通過建立對(duì)稱分布的接收機(jī)以消除信號(hào)發(fā)射功率參數(shù)構(gòu)造等式，遍歷地代入網(wǎng)格坐標(biāo)，直至搜索到滿足等式的干擾源位置. 其原理示意圖如圖1 所示.

圖1 網(wǎng)格遍歷法示意圖

為進(jìn)一步提高定位精度、消除觀測(cè)點(diǎn)接收機(jī)分布限制，文獻(xiàn)[23]利用確立的基準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)反推得到干擾源在各網(wǎng)格點(diǎn)時(shí)的發(fā)射功率值，再根據(jù)該值計(jì)算其他若干個(gè)接收機(jī)應(yīng)測(cè)得的理論功率值，然后將接收機(jī)實(shí)際測(cè)量的信號(hào)功率與理論值進(jìn)行擬合，擬合誤差最小的網(wǎng)格為干擾源所在位置. 該方法僅需一定數(shù)量的接收機(jī)和后端數(shù)據(jù)處理，理論上對(duì)接收機(jī)分布沒有要求. 其原理示意圖如圖2 所示.

圖2 網(wǎng)格能量搜索法示意圖

網(wǎng)格法的優(yōu)勢(shì)是，網(wǎng)格的數(shù)量與干擾源定位精度是直接相關(guān)的，在僅增加計(jì)算的前提下，越精細(xì)的網(wǎng)格劃分能顯著降低干擾源定位誤差. 但終端的信號(hào)功率測(cè)量精度、不同場(chǎng)景下鏈路公式的準(zhǔn)確度會(huì)直接影響精度.

2) PDOA 法

其原理類似于TDOA/FDOA，通過信號(hào)強(qiáng)度差構(gòu)建干擾源位置坐標(biāo)解算方程. 目前較為流行的方法是衛(wèi)星多波束法和接收機(jī)終端失鎖法，其原理是通過多個(gè)節(jié)點(diǎn)消除干擾源發(fā)射功率這一未知參數(shù). 根據(jù)式(3)，第i、j個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度差PRi-j可表示為

式中：di、dj為節(jié)點(diǎn)i、j與干擾源的距離；LANi、LANj為節(jié)點(diǎn)i、j與干擾源間傳播鏈路的附加衰減因子.

文獻(xiàn)[24-31]提出使用基于星載多波束天線的干擾源定位方法. 干擾信號(hào)通過不同波束傳播至衛(wèi)星的距離相同，利用地球靜止軌道(geostationary earth orbit，GEO)衛(wèi)星多波束天線各點(diǎn)波束在同一個(gè)干擾源位置上具有不同增益的特點(diǎn)，形成了RSS 這一有差異的信號(hào)參數(shù). 通過精確測(cè)量RSS，建立各波束的全鏈路接收方程，結(jié)合天線方向圖特性即可計(jì)算干擾源位置坐標(biāo). 2016 年，文獻(xiàn)[26]針對(duì)穩(wěn)健性問題進(jìn)行了完善，采用先定向后定位的方法，利用可移點(diǎn)波束實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾源的精確定位. 在波束覆蓋范圍內(nèi)進(jìn)行交叉掃描進(jìn)行位置初估計(jì)，再將多次改變中心指向多次測(cè)量提高定位精度. 2021 年，文獻(xiàn)[31]針對(duì)衛(wèi)星天線增益公式準(zhǔn)確度再次進(jìn)行了優(yōu)化.

文獻(xiàn)[32]利用損耗公式推導(dǎo)得到同一衛(wèi)星2 個(gè)波束干信比差值與G/T 差值相同的規(guī)律，通過實(shí)時(shí)測(cè)量衛(wèi)星無(wú)線電定位服務(wù)(radio determination service of satellite，RDSS)系統(tǒng)2 個(gè)波束入站干信比，參考RDSS 衛(wèi)星G/T 值差值分布情況進(jìn)行干擾源定位.

以上方法均對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的精確測(cè)量有較高要求，由此有學(xué)者提出了降低測(cè)量難度的接收機(jī)終端失鎖法.

文獻(xiàn)[33]利用通用接收機(jī)失鎖和重新鎖定信號(hào)功率差約為5 dB 經(jīng)驗(yàn)值的規(guī)律，替代了接收機(jī)對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的精確測(cè)量，再利用多個(gè)移動(dòng)式終端失鎖和重新鎖定的位置信息，通過路徑損耗公式構(gòu)建方程組，實(shí)現(xiàn)干擾源位置求解.

1.2.2 目標(biāo)位置估計(jì)法

目標(biāo)位置估計(jì)方法，旨在進(jìn)一步降低精確測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度的難度和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，充分利用接收端與干擾源距離遠(yuǎn)近產(chǎn)生信號(hào)強(qiáng)度變化的規(guī)律.

文獻(xiàn)[34]提供了一種基于信號(hào)強(qiáng)度變化率的衛(wèi)星干擾源定位方法，根據(jù)衛(wèi)星被干擾時(shí)的覆蓋重疊區(qū)域，利用信號(hào)強(qiáng)度出現(xiàn)極大極小的規(guī)律，設(shè)計(jì)算法搜索干擾源位置. 另一類方法利用了機(jī)器學(xué)習(xí)中的聚類思想[35]，在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)布置密集接收機(jī)，根據(jù)終端接收機(jī)位置數(shù)據(jù)和上報(bào)的信號(hào)強(qiáng)度信息，利用聚類算法可實(shí)現(xiàn)多個(gè)干擾源位置的估計(jì).

另外，基于壓縮感知的多目標(biāo)定位方法已在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中得到了廣泛應(yīng)用. 文獻(xiàn)[36]提出了基于單星多波束天線的壓縮感知法，利用目標(biāo)的空間稀疏性，以及多波束天線在不同信號(hào)源方向上的增益不同，僅需要測(cè)量RSS 便可實(shí)現(xiàn)多個(gè)干擾的位置識(shí)別.相較于上文基于RSS 的定位方法，稀疏估計(jì)方法可降低對(duì)RSS 的測(cè)量精度要求，能夠從全波束覆蓋范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)多干擾源的估計(jì). 但該方法的性能取決于重構(gòu)算法的參數(shù)選擇，在無(wú)干擾源數(shù)量的先驗(yàn)信息前提下，很難權(quán)衡網(wǎng)格劃分密度與定位成功率的矛盾.

2 基于陣列天線的方位角定位方法

采用基于方向的測(cè)向定位技術(shù)，由方向性天線或陣列天線對(duì)干擾信號(hào)測(cè)量得到到達(dá)角度，根據(jù)多種測(cè)向平臺(tái)(如測(cè)向站、測(cè)向無(wú)人機(jī))測(cè)得的方向角進(jìn)行交會(huì)計(jì)算獲得干擾源位置[2,37]. 目前，典型的測(cè)向方法是比幅比相和空間譜估計(jì).

2.1 比幅比相法

2.1.1 比幅法

比幅法利用單個(gè)或多個(gè)天線的方向特性，通過測(cè)量信號(hào)電平的幅度變化規(guī)律來(lái)獲得干擾信號(hào)的來(lái)波方向，根據(jù)利用天線或波束的數(shù)量可分為單天線最值法和多天線幅度比較法兩類.

單天線最值法是利用強(qiáng)方向特性的天線，通過變換天線方位和俯仰角度，比較不同位置的接收信號(hào)電平大小. 根據(jù)天線方向圖特點(diǎn)不同，最值法有最大信號(hào)和最小信號(hào)法兩種實(shí)現(xiàn)方式，如圖3 所示.

圖3 最值法示意圖

最大、最小信號(hào)法是當(dāng)天線方向圖主瓣或零點(diǎn)中心軸與干擾來(lái)波方向一致時(shí)，天線接收信號(hào)電平出現(xiàn)最大或最小值，以此判斷干擾來(lái)波方向.

多天線幅度比較法，可同時(shí)利用多個(gè)天線的接收信號(hào)特征對(duì)比分析，相比單天線轉(zhuǎn)動(dòng)，理論上具有更好的測(cè)向分辨性能. 常見的實(shí)現(xiàn)方式如圖4 所示.

圖4多天線幅度比較法示意圖

圖4 (a)是在兩天線特性相同且不考慮旁瓣影響條件下，得出兩天線接收信號(hào)幅度差與干擾來(lái)向的關(guān)系式為[38]

式中：R12為兩天線接收信號(hào)幅度差；θa為兩天線方向圖中心軸夾角；θb為天線半功率波束寬度；Φs為干擾信號(hào)與兩天線等信號(hào)軸的夾角.

圖4(b)是利用Adcock 天線陣在水平面上無(wú)方向性的特點(diǎn)，得出兩天線接收信號(hào)幅度差與干擾來(lái)向的關(guān)系式為[39]

式中：θ 、ε分別為干擾信號(hào)的方位角和方位角；Um為天線陣中心電壓；UNS、UEW分別為南北、東西方向的信號(hào)電壓；k為天線相位常數(shù).

為進(jìn)一步提高分辨性能，有文獻(xiàn)考慮到數(shù)字波束形成(digital beam forming, DBF)技術(shù)具備波束快速掃描和自適應(yīng)控制的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于DBF 的比幅測(cè)向方法[40]，利用最強(qiáng)和次強(qiáng)信號(hào)的相鄰波束尋找干擾信號(hào)方向. 但該方法所使用的數(shù)字陣列天線通道數(shù)較多，設(shè)備量大[38]. 總的來(lái)說(shuō)，比幅法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但性能依賴于天線波束的形成，理論上受到瑞利限的限制.

2.1.2 比相法

比相體制的方法主要有相位干涉儀和相關(guān)干涉儀. 相位干涉儀的原理是依據(jù)干擾信號(hào)到達(dá)天線陣時(shí)，各天線單元接收的相位不同，通過測(cè)定相位差計(jì)算來(lái)波方向. 原理示意圖如圖5 所示.

圖5 比相法天線示意圖

但相位干涉儀法面臨如下矛盾：長(zhǎng)基線相位儀會(huì)產(chǎn)生相位模糊，而短基線干涉儀在測(cè)量精度和工作帶寬上存在不足，在實(shí)際使用中需解決相位失配的修正問題[39].

而相關(guān)干涉儀則是通過比較某一基線實(shí)測(cè)相位差分布與事先存儲(chǔ)相位差分布的相似性來(lái)分析得到干擾信號(hào)方向，突破了干涉儀方法天線最小孔徑需小于1/2 波長(zhǎng)的限制，能夠在引入相關(guān)技術(shù)和大孔徑天線陣的基礎(chǔ)上更好地提升性能[41].

2.1.3 比幅比相聯(lián)合法

比幅比相聯(lián)合法是采用比幅法測(cè)得的信號(hào)幅度差粗略估計(jì)干擾信號(hào)AOA，為比相法測(cè)得的干擾信號(hào)相位差進(jìn)行解模糊，利用了比幅法工作頻帶寬和比相法測(cè)向精度高的優(yōu)點(diǎn)，能夠解決比相法的相位模糊與精度之間的矛盾[38,42].

2.2 空間譜估計(jì)

空間譜估計(jì)通常被稱之為DOA 估計(jì)，已被廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)和導(dǎo)航等多個(gè)領(lǐng)域[43]. 通過對(duì)空域信號(hào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，獲取接收信號(hào)的空間信息，如AOA、信號(hào)個(gè)數(shù)等.

目前，DOA 估計(jì)主要采用以多重信號(hào)分類算法(multiple signal classification, MUSIC)和基于信號(hào)子空間旋轉(zhuǎn)不變性的估計(jì)算法(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)為代表的子空間分解類算法[44-45].

文獻(xiàn)[46-49]針對(duì)實(shí)際的低信噪比、多徑和動(dòng)態(tài)會(huì)引起算法性能下降的問題，在上述兩種算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，以提升分辨率、精度和計(jì)算復(fù)雜度等性能.

其中，多徑效應(yīng)問題尤為突出，會(huì)產(chǎn)生大量相干或強(qiáng)相關(guān)信號(hào)，導(dǎo)致傳統(tǒng)的DOA 估計(jì)算法失效. 需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行解相干處理. 一方面，文獻(xiàn)[50]提出了基于空間平滑和時(shí)間平滑的方法，利用陣列接收信號(hào)在空間或時(shí)間維度上的變化構(gòu)造多個(gè)協(xié)方差矩陣，再通過求和的方式恢復(fù)協(xié)方差矩陣的秩. 文獻(xiàn)[46]就在使用改進(jìn)MUSIC 算法進(jìn)行DOA 前，先利用空間平滑算法處理相干信號(hào)，再對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)向估計(jì). 但該方法存在計(jì)算量較大、實(shí)時(shí)性低的問題；另一方面，文獻(xiàn)[51]通過空間平移構(gòu)造波達(dá)方向矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)相干信號(hào)的DOA 估計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)估計(jì)參數(shù)自動(dòng)配對(duì)，但需要2 倍的天線陣元，并且由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)頻點(diǎn)較高，半波長(zhǎng)為分米級(jí)，為提高分辨率，陣元間距不超過信號(hào)半波長(zhǎng)，這會(huì)導(dǎo)致陣元間距較小，互耦效應(yīng)明顯，又會(huì)嚴(yán)重影響DOA 估計(jì)算法的性能.綜上，減少實(shí)際天線陣元數(shù)和降低互耦效應(yīng)是當(dāng)前應(yīng)用急需解決的問題.

對(duì)此，有學(xué)者提出了稀疏陣列的概念，即陣元間距超過半波長(zhǎng)的非均勻陣列. 而由于稀疏陣列特殊的結(jié)構(gòu)，信號(hào)處理算法存在一定的問題，主要包括信號(hào)的模糊問題等. 基于壓縮感知的DOA 估計(jì)方法，可以在較少的快拍數(shù)以及信號(hào)源之間存在相干性的條件下，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的有效估計(jì)，為其在稀疏陣列DOA估計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用提供契機(jī)[52-54].

3 DPD 方法

兩步定位方法中，參數(shù)求解與目標(biāo)定位是在兩個(gè)分離的步驟中進(jìn)行，會(huì)造成數(shù)據(jù)處理過程中位置信息損失，引入更多的誤差. 此外，在傳統(tǒng)兩步定位中，存在測(cè)量參數(shù)值可能與相應(yīng)的發(fā)射機(jī)不匹配以及低信噪比下定位性能差的問題. DPD 法，利用原始的或簡(jiǎn)單預(yù)處理后的信號(hào)數(shù)據(jù)構(gòu)建代價(jià)函數(shù)，再求得代價(jià)函數(shù)的最優(yōu)解以獲取目標(biāo)位置，避免了參數(shù)估計(jì)帶來(lái)的信息損失，定位精度相比于傳統(tǒng)兩步法更接近克拉美羅界[55-56].

然而，該方法雖不需要估計(jì)信號(hào)參數(shù)，但對(duì)信號(hào)建模時(shí)，依然需要考慮干擾源位置信息蘊(yùn)含在哪些變量中，根據(jù)定位場(chǎng)景選擇合適的信息類型[5]. 并且由于DPD 方法的代價(jià)函數(shù)通常是非凸的，存在多個(gè)局部最優(yōu)解. 通常通過對(duì)目標(biāo)所在的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再在網(wǎng)格集合內(nèi)進(jìn)行窮舉搜索的方法來(lái)尋找全局最優(yōu)點(diǎn). 當(dāng)網(wǎng)格搜索集合很大時(shí)，其在線計(jì)算復(fù)雜度過高，實(shí)際可用性受限.

文獻(xiàn)[6]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法降低計(jì)算復(fù)雜度，縮小搜索范圍，同時(shí)保留DPD 方法的信息損耗小的優(yōu)勢(shì). 但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不一定具有普適性，算法中的區(qū)域邊長(zhǎng)選取也需要權(quán)衡.

4 方法比較

表1 給出了以上3 類干擾源定位技術(shù)的總結(jié)和比較，重點(diǎn)匯總了各方法的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景.

表1 干擾定位技術(shù)比較

5 結(jié)束語(yǔ)

干擾定位作為直接式的抗干擾方法，不僅可設(shè)計(jì)獨(dú)立靈活的定位系統(tǒng)，而且可高效阻斷干擾源產(chǎn)生的影響，從而降低GNSS 自身抗干擾設(shè)計(jì)要求. 近年來(lái)，干擾定位技術(shù)日益受到關(guān)注，尤其是在重點(diǎn)區(qū)域電磁防護(hù)和導(dǎo)航戰(zhàn)對(duì)抗領(lǐng)域，相關(guān)應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入. 本文以壓制干擾為背景，對(duì)干擾定位技術(shù)進(jìn)行深入分析，根據(jù)原理特點(diǎn)將技術(shù)分類為傳播參數(shù)測(cè)量、方位角測(cè)向和直接定位共三大類，并對(duì)比總結(jié)了各方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)景.

干擾定位技術(shù)無(wú)論應(yīng)用于固定站、車載，還是無(wú)人機(jī)等平臺(tái)，針對(duì)干擾源的初定位性能始終依賴于相應(yīng)算法. 未來(lái)，干擾定位技術(shù)仍有發(fā)展空間. 隨著電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，尤其是導(dǎo)航戰(zhàn)強(qiáng)對(duì)抗背景下，可能出現(xiàn)例如在同一頻段內(nèi)存在多個(gè)具有非連續(xù)、移動(dòng)式、多樣式特征的干擾信號(hào)場(chǎng)景，理論算法在實(shí)際應(yīng)用中可能不具備適應(yīng)性，同時(shí)也會(huì)出現(xiàn)性能嚴(yán)重下降問題. 目前，雖然已有部分關(guān)于多算法聯(lián)合等研究，利用互補(bǔ)效果以實(shí)現(xiàn)性能提升，但在各類非理想場(chǎng)景條件下，針對(duì)如何平衡環(huán)境適應(yīng)力、定位性能和成本代價(jià)問題，探索干擾定位算法的選擇和改進(jìn)策略，仍可作為深入研究的課題.