纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器的多尺度分析與性能預(yù)測(cè)

劉長(zhǎng)喜，姜旭，王佳杰，王云龍，王曉宏，畢鳳陽(yáng)，周威

(1.黑龍江工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150050； 2.黑龍江工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150050；3.黑龍江工程學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，哈爾濱 150050)

隨著社會(huì)的進(jìn)步，先進(jìn)復(fù)合材料產(chǎn)品應(yīng)用越來(lái)越常見(jiàn)，而纖維復(fù)合材料被廣泛地應(yīng)用于國(guó)防軍工、航天航空、汽車等領(lǐng)域。復(fù)合材料壓力容器通常采用纏繞成型工藝或編制成型工藝進(jìn)行制備，其中纏繞成型工藝制備的纖維復(fù)合材料壓力容器更常見(jiàn)，主要結(jié)構(gòu)一般由內(nèi)襯層和復(fù)合材料纖維層組成，復(fù)合材料纖維層承受大部分內(nèi)壓，內(nèi)襯起到密封、存儲(chǔ)及防止化學(xué)腐蝕的作用[1]。復(fù)合材料的壓力容器相較于金屬壓力容器具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、耐腐蝕、設(shè)計(jì)靈活等優(yōu)勢(shì)[2]。

雖然復(fù)合材料壓力容器在高端產(chǎn)品應(yīng)用市場(chǎng)更加受歡迎，但由于力學(xué)性能復(fù)雜，因此其設(shè)計(jì)和力學(xué)性能分析難度較大。復(fù)合材料壓力容器優(yōu)化設(shè)計(jì)作為一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，最終的強(qiáng)度很大程度上取決于復(fù)合材料失效特性的影響[3]。目前，科研界對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效損傷分析已經(jīng)進(jìn)行了大量探索，最近調(diào)查研究顯示，預(yù)測(cè)容器爆破壓力，以此進(jìn)一步減小復(fù)合材料纖維層質(zhì)量是研究的重點(diǎn)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)單地承受內(nèi)壓的應(yīng)力分析很難準(zhǔn)確地獲得復(fù)合材料壓力容器的爆破壓力，因?yàn)闆](méi)有考慮到復(fù)合材料在加載情況下的基體裂紋、層間破壞和最終纖維斷裂，因此提出了復(fù)合材料壓力容器的多尺度漸進(jìn)損傷分析，該方法是在復(fù)合材料微觀力學(xué)基礎(chǔ)上，通過(guò)建立RVE 模型來(lái)研究纖維/基體失效對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能的影響，從而反映復(fù)合材料宏觀等效剛度，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)合材料壓力容器的爆破壓力[4-6]。此外，幾個(gè)常見(jiàn)的失效準(zhǔn)則也可以進(jìn)行復(fù)合材料復(fù)雜損傷破壞機(jī)制分析，如最大應(yīng)力或應(yīng)變失效準(zhǔn)則，Hashin，Hoffmann，Tsai-Wu 和Tsai-Hill等[7-8]。

對(duì)于復(fù)合材料壓力容器多尺度失效分析，國(guó)內(nèi)外已積累了一定的研究成果。眾多學(xué)者提出了多種從微觀力學(xué)特性中提取數(shù)據(jù)來(lái)反映宏觀材料特性的方法，并采用了基于有限元分析的復(fù)合材料多尺度失效分析方法[9-10]。 Blassiau 等[11-12]、Camara等[13]通過(guò)對(duì)體積元素(RVE)進(jìn)行失效分析，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料壓力容器的全局/局部多尺度失效分析。然而他們的模型沒(méi)有充分考慮基體的漸進(jìn)損傷特性，也沒(méi)有研究纖維與基體的界面性能。Liu 等[14]和Ren 等[15]通過(guò)RVE 建立了微觀剛度退化模型，更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了復(fù)合材料壓力容器的爆破壓力。

筆者分別以纖維開(kāi)裂、基體開(kāi)裂和界面分離三種不同失效模式建立RVE的剛度退化模型，并應(yīng)用漸進(jìn)均勻化理論，在微觀分析的結(jié)果基礎(chǔ)上表達(dá)損傷變量D，獲得復(fù)合材料多尺度宏、微觀分析模型，最后，在Puck 準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，編寫UDSLFD 子程序引入剛度退化參數(shù)，基于ABAQUS對(duì)內(nèi)壓作用下的復(fù)合材料層進(jìn)行漸進(jìn)損傷分析，從而預(yù)測(cè)壓力容器的爆破壓力和爆破方式。該模型將漸進(jìn)均勻化理論與有限元技術(shù)相結(jié)合，具有更高的計(jì)算精度，可為纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器的漸進(jìn)失效分析提供一定參考價(jià)值，提升其壓力容器結(jié)構(gòu)整體性能。

1 材料性能參數(shù)測(cè)試

為了保證纖維增強(qiáng)復(fù)合材料宏、微觀多尺度失效分析的準(zhǔn)確度，分別設(shè)計(jì)了微觀分析和宏觀分析的材料性能參數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)。

1.1 微觀分析材料性能參數(shù)測(cè)試

對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料微觀性能分析，基于AYASYS建立了RVE的數(shù)值分析模型，進(jìn)行微觀失效性能分析，樹脂基體為W1306 環(huán)氧樹脂，增強(qiáng)體選擇中復(fù)神鷹XSYT55G 的T800 級(jí)碳纖維，纖維體積分?jǐn)?shù)為65%。設(shè)計(jì)微觀力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)，包括微滴脫黏試驗(yàn)、樹脂拉伸性能試驗(yàn)以及纖維單絲強(qiáng)度試驗(yàn)，以便為微觀數(shù)值模型提供相關(guān)的性能參數(shù)。其中微滴脫黏試驗(yàn)是通過(guò)制作實(shí)驗(yàn)用凹型紙卡，用以固定微滴脫黏實(shí)驗(yàn)的試件，通過(guò)測(cè)試并計(jì)算，獲得界面相關(guān)性能參數(shù)列于表1。通過(guò)樹脂拉伸性能試驗(yàn)以及纖維單絲強(qiáng)度試驗(yàn)分別對(duì)復(fù)合材料基體和纖維力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 界面性能參數(shù)

表2 基體/纖維材料性能參數(shù)

1.2 宏觀分析材料性能參數(shù)測(cè)試

對(duì)模擬分析中的宏觀材料參數(shù)測(cè)試，選用材料體系XSYT55G 的T800 級(jí)碳纖維的層合板(纏繞成型)的拉伸、剪切性能進(jìn)行測(cè)試，采用濕法纏繞工藝制作拉伸板試件，拉伸性能采用碳纖維復(fù)合材料單向板進(jìn)行測(cè)試，試樣制備過(guò)程中保障碳纖維絲均勻分布在樹脂基體中，面內(nèi)剪切性能采用±45°層壓板拉伸方法測(cè)定碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，拉伸加載速度均為2 mm/min，基本實(shí)驗(yàn)步驟包括模具裝夾、纖維纏繞、固化脫模、試件切分、性能測(cè)試，最終拉伸、剪切性能測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 材料體系XSYT55G拉伸/剪切性能試驗(yàn)結(jié)果

2 復(fù)合材料宏微觀多尺度分析方法的建立

由于碳纖維復(fù)合材料宏觀漸進(jìn)損傷是由微觀結(jié)構(gòu)失效引起的，單純的宏觀失效分析不能準(zhǔn)確地對(duì)材料結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，而單一從微觀尺度出發(fā)，計(jì)算量又過(guò)于龐大[16]，因此，將漸進(jìn)均勻化理論、損傷變量理論及有限元技術(shù)相結(jié)合，提出了一種碳纖維復(fù)合材料多尺度宏、微觀分析預(yù)測(cè)方法。

2.1 RVE失效分析

(1)微觀失效分析。

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的宏觀斷裂失效是內(nèi)部纖維損傷及破壞的演化結(jié)果，根據(jù)數(shù)值基體內(nèi)部碳纖維的分布特征和體積分?jǐn)?shù)[17]，建立RVE 模型，通過(guò)計(jì)算獲得單向拉伸載荷作用下的微觀結(jié)構(gòu)損傷分析結(jié)果，主要損傷模型分為纖維斷裂、基體開(kāi)裂及界面分離3種。通過(guò)自定義的3種失效準(zhǔn)則對(duì)碳纖維復(fù)合材料漸進(jìn)損傷過(guò)程進(jìn)行模型分析[18]。

復(fù)合材料纖維斷裂失效主要是受到纖維方向的受拉狀態(tài)，纖維斷裂失效遵循最大應(yīng)力準(zhǔn)則，纖維失效表達(dá)式如公式(1)所示:

其中，ef-t為纖維拉伸失效起始閾值；σ11為纖維方向拉伸應(yīng)力，受拉狀態(tài)σ11> 0；Xf為纖維方向拉伸強(qiáng)度，當(dāng)σ11值達(dá)到拉伸強(qiáng)度時(shí)，纖維材料發(fā)生失效。

各纖維單元服從最弱鏈理論的雙參數(shù)Weibull分布，按照Weibull分布模型對(duì)碳纖維復(fù)合材料強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，Weibull 統(tǒng)計(jì)模型如公式(2) 所示[19-20]:

其中，F(xiàn)是纖維體積為V的應(yīng)力為σf作用下的纖維失效概率函數(shù)；V0為纖維參考體積；σ0為尺度參數(shù)；m為Weibull模量，即形狀參數(shù)，當(dāng)m值越大強(qiáng)度離散性越小。

在微觀失效有限元分析時(shí)，假設(shè)纖維長(zhǎng)度直徑相同，可以用纖維長(zhǎng)度L代替體積參數(shù)，簡(jiǎn)化后的公式(3)如下:

纖維層間基體開(kāi)裂失效遵循Puck 失效準(zhǔn)則，Puck 認(rèn)為纖維間基體失效僅與斷面的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力有關(guān)，三維狀態(tài)下纖維基體開(kāi)裂失效應(yīng)力分量表達(dá)式如公式(4)所示[21-22]:

其中，σnn為斷面上法向應(yīng)力；τnt，τln為斷面上剪切應(yīng)力；θ為潛在斷裂角度；σ22，σ33為鋪層坐標(biāo)系下的法向應(yīng)力。

對(duì)基體拉伸失效模式，斷面上法向應(yīng)力σnn≥0，基體開(kāi)裂失效準(zhǔn)則表達(dá)式為[23]:

其中，em-t為基體拉剪失效起始閾值；YT為垂直纖維方向拉伸強(qiáng)度；YC為垂直纖維方向壓縮強(qiáng)度；ST為橫向剪切強(qiáng)度；SL為縱向剪切強(qiáng)度；θ0為單項(xiàng)板橫向壓縮斷裂面角度(該角度約為53°)。

纖維與基體界面是重要的微觀結(jié)構(gòu)，界面失效會(huì)對(duì)碳纖維復(fù)合材料整體性能造成影響。內(nèi)聚力模型(Cohesive)作為一種黏結(jié)單元，通過(guò)失效刪除從而實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料界面分層損傷的預(yù)測(cè)分析，主要用于分析界面裂紋的出現(xiàn)、擴(kuò)展及積累的過(guò)程中，對(duì)于本研究模擬，采用了基于能量損傷演化形式，Cohesive模型的非線性破壞準(zhǔn)則表達(dá)式如(7)[24]:

其中，G1，G2，G3分別是不同模式下的能量釋放率；G1C，G2C，G3C分別為不同模式下的臨界能量釋放率；當(dāng)3 種能量α次方和大于1 時(shí)，材料界面發(fā)生損傷破壞。

(2) RVE數(shù)值模型建立。

碳纖維增強(qiáng)項(xiàng)在樹脂基體中呈現(xiàn)周期性均勻的分布，通過(guò)建立的RVE，提出周期性的假設(shè)[25]。將纖維單元賦予Weibull分布的隨機(jī)強(qiáng)度，設(shè)定纖維直徑為7 μm，模型總長(zhǎng)度為8 μm，共計(jì)64 320 個(gè)單元，確定計(jì)算邊界條件為一端單元固定1~6 的自由度，另一端采用多點(diǎn)耦合技術(shù)施加位移載荷，RVE網(wǎng)格及邊界條件如圖1所示。

圖1 RVE網(wǎng)格及邊界條件

(3)分析結(jié)果及討論。

使用APDL 語(yǔ)言循環(huán)程序，將所失效的單元?dú)⑺啦⒃黾游灰戚d荷，重復(fù)計(jì)算直至模型失效，短時(shí)間內(nèi)判斷模型是否失效，得出準(zhǔn)確數(shù)值。圖2 為RVE微觀分析模型計(jì)算結(jié)果，整個(gè)RVE模型在加載過(guò)程中，隨著兩端平均應(yīng)力的增長(zhǎng)，纖維和基體單元會(huì)逐步失效，當(dāng)失效單元數(shù)目達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，整個(gè)RVE模型會(huì)隨之完全失效，即代表性體積單元模型的失效過(guò)程。

圖2 微觀計(jì)算結(jié)果

通過(guò)調(diào)整公式(3)的m值，從而改變纖維強(qiáng)度離散性，將得到不同m值的RVE 單元加載過(guò)程載荷-位移曲線以及加載過(guò)程中RVE 模型的失效單元的數(shù)目，如圖3所示。通過(guò)以上分析過(guò)程可以看出，隨著纖維強(qiáng)度離散性的增大(即減小m)，加載過(guò)程中RVE 中失效單元的數(shù)量逐漸增加，模型的剛度衰減，承載能力隨之下降。通過(guò)統(tǒng)計(jì)加載端的平均應(yīng)力與失效單元數(shù)目能夠得出局部應(yīng)力與失效單元數(shù)的關(guān)系并由此擬合出方程，此即宏、微觀分析聯(lián)系的紐帶。

2.2 宏、微觀多尺度失效分析

(1)漸進(jìn)均勻化理論。

復(fù)合材料一般在宏觀上表現(xiàn)出均質(zhì)特性，而在微觀結(jié)構(gòu)往往表現(xiàn)為非均質(zhì)性，微觀尺度的重復(fù)RVE相較于宏觀尺度是非常小的量，為了使微觀模型有效地表達(dá)宏觀結(jié)構(gòu)，又通過(guò)宏觀分析獲得微觀響應(yīng)，本研究引入了漸進(jìn)均勻化理論，從而建立了微觀和宏觀分析之間的聯(lián)系[26]。用小參數(shù)ε表征RVE特征尺寸，任意結(jié)構(gòu)場(chǎng)變量ψ(x)，及ε與宏觀尺度變量x和微微觀尺度變量y關(guān)系表達(dá)式如式(8)[27]:

將位移場(chǎng)變量u表示為小參數(shù)ε漸近級(jí)數(shù)展開(kāi)，表達(dá)式如式（9）:

其中，ui(x,y) 為基底函數(shù)；O為高階無(wú)窮小，計(jì)算時(shí)取值近似于0。

根據(jù)虛功原理，滿足彈性力學(xué)基本理論，得到胞元控制微分方程如式(10)[28]:

其中，Ω為復(fù)合材料宏觀結(jié)構(gòu)基體部分參量；為4 階彈性張量，可以表示不同方向彈性模量；i，j，k，l為不同方向的坐標(biāo)變量；Γ為固定位移邊界參量；fi為體積力；vi為任意虛位移；ti為面張力。

由公式(10)進(jìn)一步推導(dǎo)均勻化等效模量計(jì)算公式(11):

廣義位移位滿足條件:

將公式(12)經(jīng)過(guò)有限元離散后，得到漸進(jìn)均勻化有限元格式公式(13):

其中，[E]，[B]分別為單元的彈性矩陣和幾何矩陣；[χkl]為單元節(jié)點(diǎn)的位移矩陣。

(2)損傷變量。

通常材料結(jié)構(gòu)損傷都是從微裂紋和微孔開(kāi)始的，隨著微觀損傷擴(kuò)大，會(huì)引起宏觀結(jié)構(gòu)的破壞，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料失效過(guò)程是極其復(fù)雜的，但通常纖維承受大部分的載荷，而基體主要起到支撐作用。對(duì)于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷失效的預(yù)測(cè)與分析，漸進(jìn)均勻化理論是通過(guò)小參數(shù)把宏觀和微觀分析聯(lián)系起來(lái)，但是僅僅定性表達(dá)，因此，需要引入損傷變量D來(lái)表征復(fù)合材料結(jié)構(gòu)劣化程度，D表征結(jié)構(gòu)的整體損傷(包含纖維、基體、分層的損傷)，以此進(jìn)行定量分析。

對(duì)于復(fù)合材料現(xiàn)有的損傷分析多集中于微觀損傷和宏觀損傷，而微觀損傷是原子和分子尺度的分析，通過(guò)其推測(cè)宏觀損傷行為尚處于起步研究階段，纖維/基體失效是根據(jù)損傷變量D進(jìn)行判定，它是表征材料結(jié)構(gòu)損傷程度的變量，當(dāng)D=1 時(shí)，表示材料結(jié)構(gòu)已完全損傷且不具備承載能力；0＜D＜1時(shí)，表示材料結(jié)構(gòu)已經(jīng)開(kāi)始發(fā)生損傷，當(dāng)D=0時(shí)，表示材料結(jié)構(gòu)未發(fā)生損傷[29]。單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料沿纖維方向受到拉伸載荷，其結(jié)構(gòu)剛度主要取決于沿纖維方向有效彈性模量E1，E1的計(jì)算公式可以簡(jiǎn)化為公式(15):

采用Weibull損傷演化率，形成損傷變量表達(dá)式如式(16)[18]:

其中，λ為常數(shù)，其值處于[0，1]，大小與微觀失效模型和材料參數(shù)有關(guān)；Nm-f為纖維失效單元數(shù)目；Nm-t為基體失效單元數(shù)目；Nf-f為纖維單元總數(shù)目；為纖維名義彈性模量；? 為基體名義彈性模量；為沿纖維方向名義彈性模量；Vf為纖維體積分?jǐn)?shù)。

(3)分析結(jié)果及討論。

在微觀模型中，通過(guò)改變纖維強(qiáng)度Weibull分布的形狀參數(shù)，可以影響復(fù)合材料整體剛度，因此進(jìn)行多組計(jì)算分析，通過(guò)微觀失效分析進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到了不同Weibull 模數(shù)下D的方程，列于表4。

表4 不同Weibull模數(shù)下D的方程

通過(guò)整理微觀模型的分析結(jié)果，統(tǒng)計(jì)失效單元數(shù)與載荷，得出了D，進(jìn)而得到了不同的纖維強(qiáng)度離散性下，宏觀模型的E1隨應(yīng)力σ1的衰減關(guān)系，如圖4所示。由圖4可以看出,隨著σ1增大到一定值，E1會(huì)迅速衰減直到分析結(jié)束。m=3時(shí)，宏觀模型E1峰值最早出現(xiàn)，變化最為平緩；m=15 時(shí)，宏觀模型E1峰值出現(xiàn)最晚，變化最為劇烈。

圖4 宏觀模型E1隨應(yīng)力σ1的衰減關(guān)系

3 算例分析

3.1 纖維纏繞復(fù)合材料壓力容器模型建立

為了驗(yàn)證復(fù)合材料多尺度宏、微觀損傷預(yù)測(cè)方法的正確性，對(duì)碳纖維纏繞成型復(fù)合材料壓力容器進(jìn)行試算分析，壓力容器長(zhǎng)754.5 mm，筒體直徑為228 mm，基于ABAQUS 參照實(shí)際設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行參數(shù)化建模，并加以適當(dāng)優(yōu)化，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)尺寸如圖5所示。通過(guò)USDFLD 自定義子程序?qū)⒉牧蠀?shù)輸入，隨后定義模型載荷、邊界條件等信息，最后設(shè)置分析步并開(kāi)始計(jì)算，復(fù)合材料壓力容器宏、微觀漸進(jìn)失效流程如圖5所示。

圖5 復(fù)合材料壓力容器宏微觀漸進(jìn)失效分析過(guò)程

建立模型時(shí)將壓力容器模型分割為兩部分，以便于劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型為連續(xù)殼單元CS8R，單元數(shù)量為4 316，模型及網(wǎng)格劃分如圖6所示。在USDFLD子程序中定義單元所受拉應(yīng)力為σ1，損傷變量方程為F(σ1)，纖維方向模量為E1。通過(guò)損傷變量方程，計(jì)算出宏觀模型中復(fù)合材料在不同應(yīng)力水平下的E1。在計(jì)算E1時(shí)采用線性插值運(yùn)算，因此?σ 要盡可能減小，但為減少計(jì)算量，要選取一適當(dāng)值。設(shè)置材料行為時(shí)，需引入一個(gè)非獨(dú)立變量，同時(shí)設(shè)置用戶定義場(chǎng)材料行為。材料失效準(zhǔn)則選用Hashin 準(zhǔn)則，限制模型繞軸線方向旋轉(zhuǎn)和沿軸線方向位移，載荷以均勻壓強(qiáng)的形式，分布在壓力容器內(nèi)表面上。

圖6 宏觀壓力容器幾何模型和網(wǎng)格劃分

3.2 分析結(jié)果及討論

采用標(biāo)準(zhǔn)靜力分析，選用完全牛頓迭代法求解，調(diào)用Fortran 語(yǔ)言子程序，進(jìn)行每次迭代分析。在分析過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，每次迭代完成后，USDFLD內(nèi)置功能，將壓力容器沿纖維方向的應(yīng)力場(chǎng)σ1賦予場(chǎng)變量FⅠELD，再隨著D變化，即可實(shí)現(xiàn)纖維方向模量E1隨D的衰減。通過(guò)分析計(jì)算得到不同m值模擬結(jié)果，不同m值位移及應(yīng)力分布相似，由圖7 可知，由于壓力容器是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，位移量和Mises應(yīng)力呈環(huán)向均勻分布，壓力容器筒體的位移量和Mises 應(yīng)力都要高于封頭部位，在筒體和封頭交界處位移量和Mises 應(yīng)力最低，位移量分布與應(yīng)力分布相似，同樣是從壓力容器中心到交界處逐漸降低。

圖7 壓力容器Mises應(yīng)力及位移量分布云圖

不同m值壓力容器的宏觀內(nèi)壓-應(yīng)變曲線分析結(jié)果如圖8 所示。根據(jù)分析結(jié)果可知，隨著纖維強(qiáng)度離散性的減小，壓力容器損傷起始階段逐漸延后，失效過(guò)程呈縮短趨勢(shì)。m=3時(shí)，壓力容器剛度較早出現(xiàn)下降，下降趨勢(shì)較為緩慢，整體失效過(guò)程較長(zhǎng)、較平緩；當(dāng)m=15時(shí)，失效起始較晚，失效過(guò)程劇烈，壓力容器在達(dá)到最大壓力時(shí)迅速失效。

圖8 不同m值壓力容器的宏觀內(nèi)壓應(yīng)變曲線

對(duì)于不同m值氣瓶的宏觀爆破壓力分析結(jié)果如圖9所示。根據(jù)分析結(jié)果可知，m=3時(shí)，爆破壓力值為68.15 MPa；m=15時(shí)，爆破壓力值為98.55 MPa?？梢钥闯觯S著纖維強(qiáng)度離散性的減小，壓力容器的爆破壓力呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，爆破壓力逐步升高。比較m=3和m=15時(shí)壓力容器爆破壓力，可以看出爆破壓力相差巨大。

圖9 不同m值氣瓶的宏觀爆破壓力

4 結(jié)語(yǔ)

(1)基于ANSYS-APDL對(duì)復(fù)合材料RVE模型進(jìn)行拉伸失效分析，可以看出，隨著m值減小，失效單元數(shù)量逐漸增加，模型承載能力有所下降。

(2)結(jié)合漸進(jìn)均勻化理論，改變微觀模型的纖維強(qiáng)度Weibull 分布進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，隨著m值增加，宏觀模型模量E1隨應(yīng)力σ1增大衰減增加劇烈，峰值出現(xiàn)更晚。

(3)纖維強(qiáng)度的離散性會(huì)極大地影響壓力容器的宏觀爆破壓力與失效過(guò)程。當(dāng)纖維強(qiáng)度離散性小時(shí)，壓力容器的失效起始早、失效過(guò)程長(zhǎng)、爆破壓力低；當(dāng)纖維強(qiáng)度離散性大時(shí)，壓力容器失效起始階段延后、失效過(guò)程劇烈、爆破壓力高，在達(dá)到峰值載荷后迅速失效，因此為了提高壓力容器的爆破壓力，應(yīng)重點(diǎn)提高纖維的性能，即極大程度地增大其強(qiáng)度的離散性。