嵌入式共固化阻尼復合材料非線性靜力學性能

羅皓，梁森，孫瑞駿，劉昭陽

(青島理工大學，機械與汽車工程學院，山東青島 266520)

嵌入式共固化阻尼復合材料(ECDCM)是一種新型的阻尼復合材料，它將阻尼材料作為一層嵌入在纖維增強樹脂預浸料之間。這種結構具有較大的層間結合力和良好的阻尼性能，可以有效地減少復合材料的振動和噪聲，可廣泛用于航空航天、高速列車等領域。在實際工程中ECDCM復合材料承受復雜拉力，這使得材料體現出非線性力學性能，如果繼續(xù)使用線性假設進行分析，會導致材料過早破壞，影響ECDCM的使用效果。

目前，對于ECDCM 的力學性能已有豐富的研究，涵蓋了理論分析、實驗分析和仿真分析等3個方面。理論方面，王紹清等[1]基于分段折線理論，構建了ECDCM 彎曲性能理論模型，并利用重三角級數和Rayleigh-Ritz 法對方程進行了求解。袁麗華等[2-3]研究了穿孔阻尼復合材料以及縫合阻尼復合材料的面內力學性能，建立了“樹脂釘”嵌入的面內纖維環(huán)狀變形模型和“復合釘”貫通的面內纖維折線變形模型，推導了穿孔纖維增強阻尼薄膜的面內等效彈性參數表達式和縫合纖維增強阻尼薄膜的面內等效彈性參數表達式。實驗方面，李雪等[4]通過面內和層間拉伸實驗研究了ECDCM的面內拉伸性能以及層間拉伸性能，并進行了三點彎曲實驗研究了試件幾何參數對彎曲性能的影響。米鵬等[5]對ECDCM 進行了低速沖擊實驗，驗證了嵌入阻尼層后的ECDCM在低速沖擊性能方面優(yōu)于同材質的復合材料其峰值拉力提高了一倍，能量的吸收提高18.72%。付小靜等[6]研究環(huán)境對ECDCM 性能的影響，其搭建了測試溫濕環(huán)境中復合材料阻尼結構阻尼特性的試驗平臺，分別探索了其力學性能受溫濕環(huán)境影響的規(guī)律。數值模擬方面，梁森等[7]探索了基于模態(tài)應變能的有限元數值模擬方法，研究ECDCM 結構的動力學特性。 閆盛宇等[8]利用ANSYS分析了嵌入式縫合阻尼復合材料中，面內等效參數隨行距、針距以及阻尼占比的變化規(guī)律。

在復合材料非線性力學性能方面，Matzenmiller等[9]構建了各向異性材料的連續(xù)損傷模型來對標材料的宏觀非線性力學行為。奚蔚等[10]利用有限元軟件研究了材料模量退化方式對材料力學性能分析結果的影響。孟憲明等[11]詳細比較了LS-DYNA 有限元軟件中漸進損傷材料模型與連續(xù)損傷模型求解結果的差異。楊冬陽等[12]探究了如何對LSDYNA中連續(xù)損傷材料模型各參數進行標定，并對已有模型進行了改進。

綜上可知，目前對于復合材料非線性力學性能的研究通常為單向纖維增強材料且不含夾芯層，針對ECDCM這類夾芯復合材料力學性能的研究還未考慮其材料非線性效應。筆者在現有研究成果的基礎上，針對ECDCM 在偏軸拉伸和三點彎曲過程中出現的非線性現象進行研究，旨在建立針對ECDCM 的非線性有限元仿真模型，進一步提高ECDCM性能預報準確性。

1 實驗部分

1.1 主要原材料

碳纖維織物預浸料:WP-3021/9 A16/38%，環(huán)氧樹脂(9A16)質量分數為38%，單層厚度0.2 mm，威海光威復合材料股份有限公司；

丁腈橡膠(NBR):N41/N220S，廣州市力大橡膠原料有限公司；

四氫呋喃:濟南金昊化工有限公司。

1.2 主要設備及儀器

壓力成型機:PLHY-1000 型，浙江湖州東方機械有限公司；

萬能材料試驗機:GT-TCS-2000型，東莞高鐵檢測儀器有限公司。

1.3 試樣制備

ECDCM 層合板結構如圖1 所示，其上、下蒙皮為樹脂基纖維增強復合材料，阻尼層為自煉丁腈橡膠[13]。首先分別按照實驗所需鋪層順序制作上、下蒙皮待用，單個蒙皮厚度為1 mm，需要預浸料五片；然后，按照質量比1∶5的比例，將未硫化的橡膠溶于四氫呋喃溶劑中制成阻尼溶液，使用刷子在預浸料其中一面進行涂刷，單側阻尼涂刷厚度為0.1 mm，每涂刷一層后使用厚度計進行測量以控制厚度，涂刷阻尼溶液后的照片如圖2 所示，刷涂法不僅簡單可靠，而且能夠保證黏彈性阻尼材料中的分子官能團的活性。晾干后將上下蒙皮相貼，得到ECDCM層合板待固化件，阻尼層總厚度為0.2 mm。

圖1 ECDCM層合板結構

圖2 涂刷阻尼溶液

使用壓力形成機對材料進行加熱固化，固化過程中丁腈橡膠與環(huán)氧樹脂基體發(fā)生化學反應，導致環(huán)氧樹脂基體與黏彈性阻尼材料發(fā)生化學交聯(lián)，形成互穿網絡結構，從而提高復合材料的界面力學性能[13]，固化工藝曲線如圖3 所示。最后使用切割機將層合板切割成實驗規(guī)定尺寸。

圖3 ECDCM固化工藝曲線

1.4 性能測試

拉伸性能按照ASTM D3039-2005 測試，試件尺寸為250 mm×25 mm×2.2 mm，試件鋪層方式分別為[05/C0.2]S和[455/C0.2]S，使用萬能材料試驗機以2 mm/min的速度進行加載。

三點彎曲試驗按照GB/T 3356-2014，使用試樣的跨厚比l/h為32∶1，加載速率為2 mm/min，使用萬能材料試驗機，試件尺寸為84 mm×12.5 mm×2.2 mm，試件鋪層與拉伸實驗相同。

2 有限元仿真

2.1 材料模型選擇

復合材料的力學非線性是復合材料內部發(fā)生的微觀損傷的宏觀表現。連續(xù)損傷模型認為復合材料在發(fā)生損傷至完全失效的過程中，其會不斷形成微小的裂紋存在于復合材料內部。使得材料實際所受的應力提高，筆者使用LS-DYNA中的MAT_058材料模型進行仿真，該模型基于Matzenmiller連續(xù)損傷力學模型[9]，是一種針對二維纖維編織布的典型連續(xù)損傷模型。

筆者使用的復合材料預浸料面內參數由廠家提供，T300/QY8911 預浸料基本性能參數列于表1。阻尼材料可以采用二參數Mooney-Rivilin不可壓縮橡膠模型進行表示[14]，參數列于表2。通過層間拉伸實驗[4]和層間剪切實驗[15]得出在ECDCM中樹脂-樹脂、樹脂-阻尼的層間力學參數列于表3。

表1 T300/QY8911預浸料基本性能參數

表2 自煉丁腈橡膠材料性能參數

表3 不同材料層間力學性能參數

2.2 分層損傷的實現

使用常用的單層殼建模無法對層間失效情況進行分析，因此本文使用多層單元建模，層與層之間采用共節(jié)點或設置綁定接觸的方法進行力的傳遞。單層的復合材料可看作為二維平面，因此，筆者采用多層殼單元的建模方式，層與層之間使用關鍵字Contact _ Automatic _ Surface _ to _ Surface _tiebreak進行綁定。

在關鍵字卡片中，指定參數OPTⅠON 為6，該模式下各層材料之間剛開始屬于綁定接觸狀態(tài)，當下式成立時，兩個面開始產生相對移動，隨著拉力的增加，層間損傷量開始增加，損傷是隨初始接觸點之間距離變化的線性函數。當距離等于破壞值CCRIT時，損壞已完全發(fā)展，并發(fā)生接觸失效，接觸變?yōu)槊婷娼佑|。

2.3 模型建立

使用多層殼單元進行建模，建立單軸拉伸和三點彎曲有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型

2.4 加載時間

材料拉伸及彎曲實驗過程仿真是典型的準靜態(tài)仿真問題，通常要求加載時間應大于模型最低模態(tài)周期的10倍，以確保過程為準靜態(tài)過程[16]。對單軸拉伸模型進行模態(tài)分析后，得到結構一階固有頻率對應周期為T0。分別選取加載時間為t=0.1T0，1T0，10T0繪制能量-位移曲線，見圖5。由圖5可以看出，加載時間t= 0.1T0、1T0時，在加載初期動能所占比例較大；當加載時間t=10T0時，動能始終只占系統(tǒng)總能量的很小一部分且拉伸過程平穩(wěn)，符合準靜態(tài)過程的仿真要求。

圖5 同加載時間模型能量曲線圖

2.5 模型驗證

對照1.4 中實驗試件尺寸建立對應有限元模型，使用MAT_58 材料模型對鋪層角θ=0°，θ=45°的ECDCM 靜力學性能仿真，應力-應變曲線如圖6 所示，彎曲力-撓度曲線如圖7 所示，仿真結果與實驗結果有良好的一致性。拉伸試驗后裂紋分布如圖7所示，有限元模型正確反映了試件破壞情況。最終所得材料強度列于表4，誤差均在可接受范圍內，模型可用于對ECDCM非線性力學性能的預測。誤差產生的主要原因是ECDCM層合板在制作過程中存在樹脂分布不均等缺陷，且試件在拉伸過程中存在加強片與試件黏接面的輕微滑動。此外，有限元分析使用的材料模型也是近似的結果，因此和實驗結果存在誤差。

表4 材料拉伸強度和彎曲強度實驗值與仿真值對比

圖6 ECDCM拉伸實驗與仿真結果對比

圖7 ECDCM三點彎曲實驗與仿真結果對比

3 結果與討論

3.1 ECDCM非線性靜力學特征產生機制分析

通過拉伸實驗與有限元仿真結果可以對ECDCM非線性力學特征的產生原因進行分析。觀察拉伸后試件裂紋分布情況，如圖8所示，材料各方向應力云圖、材料損傷云圖可通過LS-DYNA 軟件獲得，如圖9所示?？梢钥闯觯?°鋪層試件破壞主要發(fā)生在靠近加強片的部位，裂紋為一條與a方向纖維垂直的直線；45°鋪層試件破壞同樣發(fā)生在靠近加強片的位置，裂紋為兩條相互垂直，并與拉伸方向成45°的斜線直線。觀察應力云圖、材料損傷云圖，可以看到，在0°鋪層時a方向纖維承受絕大部分應力，材料在受載荷過程中呈現與纖維相似的力學性質，纖維幾乎不經歷損傷過程，而是直接發(fā)生脆斷，因此材料宏觀力學性能呈現線彈性。45°鋪層時，復合材料在破壞過程中基體受到剪切力，與纖維不同，基體在完全破壞前會產生裂紋，基體裂紋密度的增加會加速材料的損傷失效進程，使得材料的應力-應變曲線具有顯著的非線性特征。

圖9 材料各方向應力云圖與材料損傷云圖

3.2 線性分析與非線性分析結果比較

研究LS-DYNA有限元軟件中線彈性各向異性材料模型MAT_2 和連續(xù)損傷材料模型MAT_58 分析結果差異。分別使用兩種材料模型進行0°，45°鋪層下的拉伸仿真分析，將其分析結果與實驗結果進行比較，列于表5~表6?？梢钥闯?，在0°鋪層時，線性材料模型和非線性材料模型都能很好地反映材料的受力變形狀態(tài)；但在45°鋪層時，隨著應變增大，采用線彈性材料模型進行仿真分析的誤差逐漸增大，仿真結果可信度降低，而采用MAT_58材料模型仍能很好地反映材料受力變形狀態(tài)。

表5 0°鋪層線性材料模型與非線性材料模型分析結果對比

3.3 鋪層角度對ECDCM拉伸性能的影響

分別對不同鋪層角度的阻尼復合材料進行單軸拉伸仿真，材料鋪層示意圖如圖10 所示，得到不同偏軸角度下X方向上的應力-應變曲線圖，如圖11所示。不難看出，在偏軸角度為0°時，材料的應力-應變曲線為一條斜直線，拉伸響應表現為線性，材料可以看作線性材料，隨著纖維偏轉角度出現，材料出現非線性力學特性。這是因為，偏軸拉伸狀態(tài)下材料a-b方向存在更為嚴重的剪切損傷。在A-B段，隨著材料a-b方向剪切應力逐漸增大，材料發(fā)生面內剪切損傷，此時材料宏觀力學性能呈現非線性變化；B-C段，材料a-b剪切方向損傷達到飽和，材料宏觀力學性能重新變?yōu)橹饕芾w維方向性能變化影響，材料非線性特性減弱，再次呈現出線性特性。還可以看到，隨著偏軸角度的增大，X方向拉伸彈性模量逐漸下降，拉伸強度不斷下降。這是因為，隨著偏軸角度的增大，基體承擔拉力比例增加，纖維承擔拉力比例減少，材料整體彈性模量降低。

圖10 鋪層角度變化示意圖

圖11 不同鋪層角度下ECDCM應力-應變曲線

3.4 鋪層角度對ECDCM彎曲性能的影響

研究鋪層角度對材料彎曲性能的影響，分別對鋪層角度為0°，15°，30°，45°的阻尼復合材料進行三點彎曲仿真，得到其彎曲力-撓度曲線，如圖12 所示。由圖可以看出，0°鋪層時，材料彎曲彈性模量最大，彎曲強度最大，材料彎曲力-撓度呈線性關系。隨著鋪層角度增大，材料彎曲彈性模量和彎曲強度均呈現下降趨勢，彎曲力-撓度在O-A段基本呈線性關系，在A-B 段呈非線性關系，且材料彎曲彈性模量出現軟化趨勢。這是因為，在O-A段為初始彎曲階段，材料面內剪切方向還沒有出現損傷，因此材料宏觀力學性能呈線性關系；A-B階段，隨著切應力的增大，a-b剪切方向開始出現損傷，剪切模量逐漸降低，造成材料宏觀彎曲性能呈現非線性；在B 點處，材料纖維發(fā)生斷裂，彎曲力發(fā)生短時大幅下降。

圖12 不同鋪層角度下ECDCM彎曲力-撓度曲線

積分計算曲線下面積可以求得試件吸收能量值，隨鋪層角增大依次為0.39，1.23，1.40，1.87 J，可以看出，隨鋪層角增大，雖然材料彎曲強度下降，但吸能效果變好，即韌性增大，因此較大鋪層角度的ECDCM更適用于隔振或受沖擊等工況下。

3.5 阻尼層厚度對ECDCM彎曲性能的影響

控制ECDCM 上、下蒙皮厚度為1 mm 不變，分別取阻尼層厚度為0，0.05，0.1，0.2，0.3 mm，研究阻尼層厚度對ECDCM 彎曲彈性模量的影響，結果如圖13所示?？梢钥闯?，對比無阻尼材料，ECDCM的彎曲彈性模量明顯降低，這是因為阻尼層的插入使得整個材料形成了上下兩個獨立的復合材料結構，應力的重新分布導致整個材料結構在相同的載荷條件下產生相對較大的撓度，從而導致整個復合材料結構的彎曲彈性模量的降低，并且隨著阻尼層厚度增加，彎曲彈性模量呈現進一步減小趨勢。

圖13 不同阻尼厚度下ECDCM彎曲力-撓度曲線

4 結論

基于復合材料連續(xù)損傷模型，利用LS-DYNA有限元分析軟件建立了嵌入式共固化阻尼復合材料(ECDCM)非線性靜力學分析模型；進行了拉伸實驗和三點彎曲實驗，將實驗結果與有限元仿真結果進行對比，驗證了模型的適用性；利用該模型，分析了ECDCM 非線性特征產生機制，比較了線性分析與非線性分析的結果差異，研究了ECDCM 鋪層角度對其拉伸性能和彎曲性能的影響；研究了阻尼層厚度對ECDCM彎曲性能的影響。

(1)在0°鋪層時，ECDCM 材料非線性特征不明顯，可以使用線彈性材料模型進行分析；在鋪層角度增大后，材料非線性效應愈發(fā)明顯，不能再使用線彈性材料模型分析ECDCM 的靜力學性能，使用本仿真方法更為有效；

(2)在0°~45°范圍內，ECDCM 拉伸彈性模量和拉伸強度均隨鋪層角度的增加而減??；

(3)在0°~45°范圍內，隨鋪層角增大，材料彎曲彈性模量與彎曲強度均下降，材料韌性增強。較大鋪層角度的ECDCM適用于隔振或受沖擊等工況；

(4)相比于無阻尼復合材料，ECDCM 彎曲彈性模量下降明顯，并隨著阻尼層厚度增加而進一步下降。