職業(yè)本科院校高等數(shù)學(xué)課程融合專業(yè)需求的教學(xué) 改革研究

許文翠 陳忠

[摘 要]自2019年6月教育部正式批準(zhǔn)首批15所本科職業(yè)教育試點(diǎn)高校開始，職業(yè)本科大學(xué)從零開始，走上了探索屬于職業(yè)本科辦學(xué)特色的課程改革發(fā)展之路。職業(yè)本科以培養(yǎng)高層次技術(shù)技能型人才為根本任務(wù)。高等數(shù)學(xué)課程作為一門職業(yè)本科院校的公共基礎(chǔ)課程，因院校的屬性改變，教學(xué)大綱、教學(xué)模式、教學(xué)方法及考核方法也應(yīng)發(fā)生改變。由于職業(yè)本科的“職業(yè)”特點(diǎn)及其有別于高職的“高層次”特點(diǎn)，職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)融合專業(yè)需求為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，也要提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力?；诖耍疚囊詸C(jī)械類專業(yè)為例，探討高等數(shù)學(xué)課程融合專業(yè)需求的教學(xué)改革，以期達(dá)到更好地為專業(yè)服務(wù)的目的。

[關(guān)鍵詞]職業(yè)本科；高等數(shù)學(xué)；專業(yè)需求；教學(xué)改革；能力為本；學(xué)以致用

隨著國(guó)家設(shè)立本科層次職業(yè)教育并在部分院校試點(diǎn)，新的課程體系——職業(yè)本科課程體系建設(shè)已成為研究的重點(diǎn)課題。職業(yè)本科要培養(yǎng)具有一定專業(yè)知識(shí)的高層次技術(shù)技能型人才，有別于普通本科大學(xué)“應(yīng)用型”“高技術(shù)”的人才培養(yǎng)目標(biāo)。高等數(shù)學(xué)作為職業(yè)本科大學(xué)一年級(jí)開設(shè)的公共基礎(chǔ)課，以培養(yǎng)高層次技術(shù)技能型人才為根本任務(wù)，一方面作為基礎(chǔ)課程為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，另一方面能夠提升學(xué)生的分析問題、解決問題等能力，并培養(yǎng)學(xué)生的刻苦學(xué)習(xí)和勤奮向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和不畏艱難、永攀高峰的科學(xué)精

神[1]。因此，職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)教師一方面要找出高等數(shù)學(xué)課程融合專業(yè)需求的切入點(diǎn)，達(dá)到使高等數(shù)學(xué)課程更好地為各專業(yè)類課程教學(xué)服務(wù)的目的，為提升理工類專業(yè)技術(shù)技能型人才培養(yǎng)質(zhì)量助力[2]；另一方面，職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)教師也要分析職業(yè)本科的學(xué)生特點(diǎn)，結(jié)合職業(yè)本科人才培養(yǎng)定位，就學(xué)習(xí)態(tài)度、價(jià)值取向、人生觀等方面給予引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的刻苦學(xué)習(xí)和勤奮向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和不畏艱難、永攀高峰的科學(xué)精神，達(dá)到立德樹人的目標(biāo)。融合專業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，要與專業(yè)課程緊密協(xié)作，才能在培養(yǎng)技術(shù)技能型人才中更充分地發(fā)揮作用。下面以職業(yè)本科機(jī)械類專業(yè)為例，探討職業(yè)本科融合專業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及教學(xué)改革策略。

一、高等數(shù)學(xué)在職業(yè)本科機(jī)械類專業(yè)課程中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變思想，打破數(shù)學(xué)專業(yè)的限制，本著為專業(yè)服務(wù)的思想，深度挖掘?qū)I(yè)課程中與數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，整理大量的教學(xué)素材，并在教學(xué)中加以運(yùn)用，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過與專業(yè)課老師座談、網(wǎng)上查閱文獻(xiàn)、翻閱專業(yè)課書籍等渠道，共調(diào)查專業(yè)基礎(chǔ)課與專業(yè)課近30門，發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)有密切關(guān)系的相關(guān)知識(shí)[3]。如：專業(yè)基礎(chǔ)課程“大學(xué)物理”“電工電子技術(shù)”需要應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念，電流表示單位時(shí)間電荷的變化量——電荷的瞬時(shí)變化率，即，功率表示單位時(shí)間功的變化量——功的瞬時(shí)變化率，即；“公差與測(cè)量技術(shù)”及“機(jī)械工程測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)”課程需要應(yīng)用微分的概念進(jìn)行誤差計(jì)算；“材料力學(xué)”課程需要應(yīng)用積分概念中的“元素法”計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力直桿內(nèi)力等科學(xué)量；在“液壓與氣壓傳動(dòng)”課程中，計(jì)算液體的流量需要用到積分概念中的“元素”法，電路的計(jì)算、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、電壓方程和運(yùn)動(dòng)方程等都需要用到微分方程模型[4]。高等數(shù)學(xué)教師在探討將高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)融合時(shí)，也要考慮職業(yè)本科院校的學(xué)生層次。不同于普通本科大學(xué)，職業(yè)本科院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較弱，專業(yè)課中涉及一些初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，需要予以補(bǔ)充。如：三角函數(shù)知識(shí)，其運(yùn)用于機(jī)床操作中的數(shù)據(jù)估算、測(cè)量、角度計(jì)算等；復(fù)數(shù)知識(shí)，其運(yùn)用于專業(yè)課程中電路分析問題；向量知識(shí)，其運(yùn)用于向量的概念，向量的和、差、數(shù)乘、叉積與內(nèi)積，電學(xué)中的電流向量計(jì)算等問題。在職業(yè)本科機(jī)械類專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革中，筆者主張將數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程融合，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決在專業(yè)課程中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中按照“必需夠用”的原則，強(qiáng)調(diào)所學(xué)知識(shí)在專業(yè)課程中的應(yīng)用性，定理中的高深邏輯推理過程要盡量避開，側(cè)重點(diǎn)在于數(shù)學(xué)知識(shí)在解決問題中的運(yùn)用，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

二、高等數(shù)學(xué)融合專業(yè)需求的教學(xué)策略

（一）以“專業(yè)”為導(dǎo)向，整合課程內(nèi)容

明確專業(yè)需求之后，筆者整理出高等數(shù)學(xué)在職業(yè)本科機(jī)械類專業(yè)課程上的需求，積累了大量的教學(xué)素材，并對(duì)高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程融合進(jìn)行了系統(tǒng)研究，整合了高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，以達(dá)到學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決在專業(yè)課程中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題的目的。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中采用模塊化教學(xué)，教學(xué)模塊要融合專業(yè)需求、學(xué)生發(fā)展的要求和學(xué)生在未來職業(yè)上的需求設(shè)計(jì)，以全面配合培養(yǎng)高質(zhì)量技術(shù)技能型人才發(fā)展的需要。模塊化教學(xué)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，其基于培養(yǎng)專業(yè)人才的需要，從教學(xué)整體去規(guī)劃，圍繞培養(yǎng)技術(shù)技能型人才展開教學(xué)。高等數(shù)學(xué)課程采用模塊化教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)在于能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中掌握與其專業(yè)知識(shí)息息相關(guān)的基本知識(shí)和計(jì)算方法，同時(shí)也能使學(xué)生學(xué)習(xí)到如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題。按照突出實(shí)踐性、應(yīng)用性的標(biāo)準(zhǔn)，在高等數(shù)學(xué)中融合專業(yè)需求，并按照一定的邏輯體系及知識(shí)的前后關(guān)系，職業(yè)本科融合專業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)課程構(gòu)建“基礎(chǔ)+專業(yè)”的課程體系，課程內(nèi)容保留高等數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)知識(shí)，如極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等知識(shí)，同時(shí)又強(qiáng)調(diào)與專業(yè)課程的銜接，將數(shù)學(xué)與專業(yè)緊密結(jié)合，與專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)相統(tǒng)一。

高等數(shù)學(xué)課程中“基礎(chǔ)必修模塊”的內(nèi)容為各專業(yè)所需的共性知識(shí)和必需的數(shù)學(xué)能力，包括函數(shù)極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)及微分方程，本著以能力為本位的理念，按照“必需夠用”的原則，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)課程中的應(yīng)用性，把一些重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行更加透徹的講解，不需要講解晦澀難懂的定理證明，側(cè)重講解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)課程中的應(yīng)用，最好舉出專業(yè)課程中應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的實(shí)例，以便學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程能夠得心應(yīng)手。

高等數(shù)學(xué)課程中“專業(yè)應(yīng)用模塊”在基礎(chǔ)模塊知識(shí)的基礎(chǔ)上，將所對(duì)應(yīng)專業(yè)及職業(yè)崗位需求的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力進(jìn)行拓展。職業(yè)本科人才培養(yǎng)不同于高職院校的“技能型”，還強(qiáng)調(diào)“高技術(shù)”，因此職業(yè)本科學(xué)生在學(xué)好技能的同時(shí)也要具備解決實(shí)際的問題的能力。高等數(shù)學(xué)課程中“專業(yè)應(yīng)用模塊”課程內(nèi)容設(shè)計(jì)融合專業(yè)需求，以專業(yè)課程所需的數(shù)學(xué)知識(shí)為主旨，設(shè)計(jì)出適合機(jī)械類專業(yè)課程的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到與機(jī)械類專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)相融合的目的?；诼殬I(yè)本科高等數(shù)學(xué)在機(jī)械類專業(yè)課程中的應(yīng)用實(shí)際，設(shè)計(jì)出機(jī)械類專業(yè)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。1.三角函數(shù)知識(shí)模塊：學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)的概念及運(yùn)算解決正弦交流電合成及分析RLC電路等問題；2.復(fù)數(shù)知識(shí)模塊：學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算能夠解決專業(yè)課程如“電工電子”課程中的電路分析等問題；3.向量知識(shí)模塊：學(xué)生運(yùn)用向量的知識(shí)解決力及電場(chǎng)力做功等實(shí)際問題；4.導(dǎo)數(shù)知識(shí)模塊：學(xué)生通過學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算解決計(jì)算機(jī)電設(shè)備中瞬間電流強(qiáng)度，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)計(jì)算曲率半徑等問題；5.微分及微分方程知識(shí)模塊：學(xué)生利用微分的概念及運(yùn)算解決專業(yè)課程中的誤差分析方面的問題，學(xué)生運(yùn)用微分方程計(jì)算能夠求出電路中的物理量；6.積分知識(shí)模塊：學(xué)生通過學(xué)習(xí)定積分的計(jì)算能夠求出電路中的相關(guān)物理量。

（二）融入專業(yè)典型案例，加強(qiáng)應(yīng)用能力培養(yǎng)

大部分職業(yè)院校的高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容沿用本科的課程內(nèi)容，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撟C明、環(huán)環(huán)相扣的遞進(jìn)關(guān)系使基礎(chǔ)較差的學(xué)生無從下手，而職業(yè)院校的學(xué)生因生源問題數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差是共性問題。結(jié)合職業(yè)院校的培養(yǎng)目標(biāo)，傳統(tǒng)的課程內(nèi)容不能達(dá)到職業(yè)院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)。改革教學(xué)方法，提高學(xué)生興趣是職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)融合專業(yè)需求的教學(xué)改革必須研究的問題。職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)課程改革采用模塊化教學(xué)，課程內(nèi)容要結(jié)合專業(yè)實(shí)際，因此高等數(shù)學(xué)教師不應(yīng)按原有的教材體系整合職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。課程內(nèi)容中使學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，因此應(yīng)在職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入專業(yè)典型案例，將理論與實(shí)際聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性[5]。例如，在概念教學(xué)中，導(dǎo)數(shù)的概念、微分的概念及積分的概念的給出都是源于實(shí)際問題，具有實(shí)際的意義，那么教師可以選取與所教學(xué)生專業(yè)課程相關(guān)的實(shí)例作為引出概念的例子，從專業(yè)課程的角度提出數(shù)學(xué)問題，再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度給出概念。再如：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義就是“瞬時(shí)變化率”，“大學(xué)物理”課程中的瞬時(shí)速度問題及“電工電子技術(shù)”課程中的瞬時(shí)電流強(qiáng)度都是導(dǎo)數(shù)概念的應(yīng)用，因此在講解導(dǎo)數(shù)概念時(shí)可以將瞬時(shí)速度和瞬時(shí)電流強(qiáng)度的問題作為引例；定積分概念的講解中可以用“無限細(xì)分、無限求和”的思想及方法引導(dǎo)學(xué)生求變力做功問題，也就是在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)從專業(yè)問題出發(fā)，在從數(shù)學(xué)角度給出問題，接下來再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決專業(yè)問題。上面所提到的三角函數(shù)、復(fù)數(shù)及向量的知識(shí)模塊，不要照搬照抄初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，應(yīng)引入專業(yè)案例，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)在生活中所起的作用，使其真正體會(huì)學(xué)以致用的精神。值得注意的是“專業(yè)典型案例”選取也不能照搬照抄專業(yè)課程的例題，這是因?yàn)閷I(yè)課程中的例子具有很強(qiáng)的專業(yè)性，教師不是專業(yè)的老師，很多專業(yè)上的問題理解不到位，講解難度大，學(xué)生也很難理解，反而給學(xué)生以后學(xué)習(xí)專業(yè)課程造成困擾。

（三）改進(jìn)課程考核評(píng)價(jià)體系

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，考核評(píng)價(jià)在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中有著重要的地位。職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)課程因其融合專業(yè)需求，課程內(nèi)容及教學(xué)模式等有很大的改變，因此考核體系也應(yīng)因此而改變，從而推進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)效性。目前，高等數(shù)學(xué)的考核評(píng)價(jià)形式單一，考核方式大部分以書面考試成績(jī)?yōu)橹?，這種方式只考查學(xué)生對(duì)理論基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，忽略了對(duì)學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力考核，從而使學(xué)生在實(shí)際生活和工作中缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)去解決相關(guān)問題的能力。因此，改革高等數(shù)學(xué)課程考核評(píng)價(jià)體系勢(shì)在必行?？己朔绞綉?yīng)參考職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)的課程內(nèi)容及教學(xué)大綱，分為基礎(chǔ)知識(shí)考核及知識(shí)應(yīng)用考核。基礎(chǔ)知識(shí)考核主要考核學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，如導(dǎo)數(shù)、微分、積分等概念及計(jì)算方法，以一張考卷的形式呈現(xiàn)，題型可以為填空題、選擇題、判斷題、計(jì)算題等類型。知識(shí)應(yīng)用考核則是對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的考核，可以考查學(xué)生對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的查閱能力、相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用程度，以及能否運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力，題型可以為幾道應(yīng)用題或者是一道數(shù)學(xué)建模題。知識(shí)應(yīng)用考核由各專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)及各專業(yè)的階段性任務(wù)的需求而定，考核方式可以多種多樣，不拘泥于只有平時(shí)成績(jī)和卷面成績(jī)這樣的方式，考核內(nèi)容與專業(yè)需求相聯(lián)系，爭(zhēng)取做到考核有時(shí)效性。這樣的考核方式不僅關(guān)注學(xué)生，還關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力，符合職業(yè)本科技術(shù)技能型人才的培養(yǎng)要求。

（四）融合專業(yè)需求的同時(shí)也要達(dá)到育人目標(biāo)

教書育人是課堂教學(xué)的主題，職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)融合專業(yè)需求的課程改革也要注重學(xué)生的素質(zhì)教育，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的刻苦學(xué)習(xí)和勤奮向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和不畏艱難、永攀高峰的科學(xué)精神作為育人目標(biāo)。筆者從以下幾點(diǎn)著手：首先，數(shù)學(xué)教師可以通過對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的回顧，對(duì)當(dāng)代中國(guó)科技飛速發(fā)展的展望，讓學(xué)生感受祖國(guó)的繁榮昌盛，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，強(qiáng)化學(xué)生的強(qiáng)國(guó)意識(shí)；其次，教師可以在講授數(shù)學(xué)概念和定理的同時(shí)，穿插數(shù)學(xué)家的故事，從中讓學(xué)生感受科學(xué)家刻苦學(xué)習(xí)和勤奮向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，不畏艱難、不斷探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)品質(zhì)，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)人素養(yǎng)，在今后的工作中具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)穆殬I(yè)操守，也能夠有積極的創(chuàng)新意識(shí)；最后，通過揭示微積分的辯證法原理，培養(yǎng)學(xué)生建立辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀和方法論。

結(jié)束語

職業(yè)院校的高等數(shù)學(xué)課程受本科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的影響頗深，在課堂教學(xué)中注重知識(shí)的連貫性和嚴(yán)謹(jǐn)性，從而忽視了數(shù)學(xué)在實(shí)際問題上的應(yīng)用。這種教學(xué)理念并不適合職業(yè)院校的學(xué)生，職業(yè)院校的學(xué)生由于學(xué)生具有的“職業(yè)”屬性，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力應(yīng)用有明顯的提高。要想職業(yè)院校的教師從本科教學(xué)的影子中脫離開來，必須改變現(xiàn)有的照搬照抄本科教學(xué)的局面，更新職業(yè)院校教師的教學(xué)觀念，改變職業(yè)院校學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸形成運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力。職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)課程改革的道路任重道遠(yuǎn)，職業(yè)本科高等數(shù)學(xué)課程改革剛剛起步，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)打破原有的教學(xué)模式和教學(xué)方法，挖掘高等數(shù)學(xué)在專業(yè)課程中的應(yīng)用性，將用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)植入高等數(shù)學(xué)課程改革中。

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作者簡(jiǎn)介：許文翠（1978— ），女，漢族，黑龍江大慶人，黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院，副教授，碩士。研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

陳忠（1978— ），男，漢族，黑龍江雙城人，黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院，講師，本科。研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

基金項(xiàng)目：黑龍江省教育廳“黑龍江省高等職業(yè)教育教學(xué)改革研究”課題“職業(yè)本科‘高等數(shù)學(xué)融合專業(yè)需求和課程思政的課程改革研究與實(shí)踐”（課題編號(hào)：JGZY20220162）。