瓦楞式與平板式固體氧化物燃料電池的性能研究

王 珂，代雪穎，王永慶，孫光毅

(1.鄭州大學(xué)力學(xué)與安全工程學(xué)院，河南鄭州 450002；2.鄭州大學(xué)河南省過程傳熱與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南鄭州 450002；3.鄭州大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，河南鄭州 450002)

不可再生能源效率低，經(jīng)濟(jì)差，污染大。為此，如何平衡能源、環(huán)境與經(jīng)濟(jì)三者間的關(guān)系，這受到眾多人的關(guān)注[1]。而燃料電池由于其高效和環(huán)保的操作，為傳統(tǒng)的能源轉(zhuǎn)換工藝提供了一種可行的替代方法[2]。固體氧化物燃料電池(SOFC)由于其理論效率較高，具有高質(zhì)量的排氣熱，比其他燃料電池具有優(yōu)勢[3]。SOFC 在眾多燃料電池中嶄露頭角，顯然是替代化石能源的最好選擇[4]。

SOFC 常見類型主要有平板式、管式、瓦楞式等?？蒲腥藛T從結(jié)構(gòu)流道改進(jìn)到加強(qiáng)SOFC 傳熱傳質(zhì)，都對此做了很多研究。Bi W 等[5]研究了通道高度和長度、重復(fù)單元的高度和歧管寬度對流動均勻性的影響。Liu H 等[6]提出了一種新的均勻流分布方法，為了研究流道分岔結(jié)構(gòu)和尺寸對流動分布均勻性的影響，在n級分岔后將水流均勻分布到2n個(gè)流道中。Liu H 等[7]將一個(gè)流動通道分裂為兩個(gè)下游通道，研究了流道設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)對流量分布均勻性的影響。優(yōu)化后的配流分配器的流量分布均勻，大大提高了流體的效率。Fardadi M 等[8]研究了不同氣流排列以及跨通道的非均勻氣流對溫度分布和熱梯度的影響。數(shù)值結(jié)果表明，高性能控制器和設(shè)計(jì)修改的組合會在穩(wěn)態(tài)條件下產(chǎn)生更均勻的溫度分布。Yuan P 等[9]模擬了具有交叉流結(jié)構(gòu)的固體氧化物燃料電池單元的加熱過程，并研究了非均勻的入口流型和不均勻偏差對最大溫度梯度和預(yù)熱時(shí)間的影響。許競翔等[10]提出了一種新型I 型流道，探究不同操作參數(shù)對燃料電池性能的影響。劉藝輝等[11]總結(jié)了近十余年來SOFC 流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的變化。對平板式、管式和瓦楞式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)一一概述。Hesami H 等[12]建立了一種共流內(nèi)部重整平面陽極負(fù)載SOFC的三維模型。仿真結(jié)果研究了不同類型的矩形、梯形和三角形通道的SOFC 流動通道的性能。Timurkutluk B 等[13]重點(diǎn)通過數(shù)值模擬SOFC 中這些流動通道的性能參數(shù)優(yōu)化，確定最佳肋寬度、通道深度和肋角分別為0.5 mm、0.5 mm 和90°。Mehdizadeh Chellehbari Y 等[14]提出了一個(gè)三維數(shù)值模型來評價(jià)SOFC 不同形狀和數(shù)量的障礙對燃料電池電壓和功率的影響，以確定在SOFC 系統(tǒng)中的最佳性能。結(jié)果表明，使用7 個(gè)三角形障礙物后的平均電流密度提高了15%。與帶有直接流動通道的電池相比，燃料電池的功率提高了近35%。

本文主要對兩種結(jié)構(gòu)類型的SOFC，應(yīng)用COMSOL Multiphysics 建立了瓦楞式和平板式SOFC 三維(3D)單電池模型來研究其性能。對瓦楞式流道結(jié)構(gòu)SOFC 與平板式流道結(jié)構(gòu)SOFC 進(jìn)行了詳細(xì)比較，并進(jìn)一步對瓦楞式結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)來研究分析瓦楞式SOFC 對反應(yīng)物的擴(kuò)散特性及其對SOFC 性能的影響。

1 模型的建立

1.1 幾何模型

瓦楞式SOFC 由多個(gè)單層電池組成，其中單個(gè)電池由連接體、陽極、電解質(zhì)、陰極、陽極流道、陰極流道組成。其三維結(jié)構(gòu)如圖1 所示，模型的厚度與長度都相同。詳細(xì)的幾何形狀大小見表1[15]。

表1 燃料電池幾何形狀大小 mm

圖1 SOFC幾何結(jié)構(gòu)

1.2 物理模型

1.2.1 電化學(xué)模型

本文研究的是采用氫氣作為燃料的SOFC，SOFC 中涉及的電化學(xué)反應(yīng)方程如下：

陽極的局部電流密度如式(4)：

式中：iloc,a為陽極的局部電流密度；i0,a為陽極交換電流密度；CR和C0為兩個(gè)無量綱表達(dá)式；和分別為陰陽極的傳遞系數(shù)；η為過電位。

電池電動勢E可由Nernst 方程求得：

式中：E0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下電池電動勢；p為氣體分壓。此處得到的電動勢為電池處于開路狀態(tài)即電流為0 時(shí)的電壓，電池在實(shí)際工作中的電壓受3 種極化作用的影響而有所降低，具體方程為：

式中：ηact，ηohm，ηconc分別為活化極化、歐姆極化和濃差極化引起的超電勢。

1.2.2 流體動力學(xué)模型

在氣體通道中，本文采用經(jīng)典的Navier-Stokes 方程來描述，結(jié)合連續(xù)性方程如下：

式中：v為速度；ρ為密度；μ為流體的粘度系數(shù)。

本文使用Brinkman 方程描述多孔介質(zhì)中的流動，方程如下：

Maxwell-Stefan 擴(kuò)散和對流方程描述不同組分物質(zhì)傳輸：

式中：wi為某種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；R為在場中物質(zhì)生成和消耗的量。

1.2.3 傳熱模型

傳熱模型方程為：

式中：Cρ,g為氣相的比熱容；λeff為有效傳熱系數(shù)；Qh為熱源項(xiàng)；為矢量速度。

可逆熱源項(xiàng)具體形式如下：

式中：av為活性比表面積；ΔS為各組分的化學(xué)反應(yīng)熵變。

不可逆熱源項(xiàng)具體形式如下：

式中：ηact為活化極化；ηconc為濃差極化；σ為電導(dǎo)率。

1.3 邊界條件

計(jì)算模型中的邊界條件設(shè)定：模型初始條件溫度為800 ℃，其余所有邊界和接口設(shè)置為電絕緣和對流傳熱。陽極通入氫氣和水蒸氣的燃料，陰極通入空氣。燃料流道和空氣流道的入口設(shè)置為速度進(jìn)口，分別為0.4 和3 m/s。出口處設(shè)為固定壓力0.1 MPa。設(shè)定模型下側(cè)接地，上側(cè)電勢Vcell。其中邊界條件左右對稱，上下周期性。多孔電極材料的相關(guān)參數(shù)見表2。模型的參數(shù)取值表見表3。

表2 多孔電極材料的相關(guān)參數(shù)[16-17]

表3 模型的參數(shù)取值表[16-21]

1.4 數(shù)值計(jì)算及結(jié)果可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性，將瓦楞式SOFC 的極化曲線和功率密度的數(shù)值結(jié)果與采用相同單元設(shè)計(jì)和操作參數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)文獻(xiàn)[16-17]進(jìn)行了比較。初始工況的參數(shù)設(shè)置，如表4 所示。燃料流道和空氣流道的入口設(shè)置為速度進(jìn)口，分別為0.4 和3 m/s。出口處設(shè)為固定壓力0.1 MPa。結(jié)果比較如圖2 所示。數(shù)據(jù)較一致，其中誤差不超過6.9%。此結(jié)果說明該模型計(jì)算的可靠性。

表4 初始工況的參數(shù)設(shè)置[16-17]

圖2 瓦楞式SOFC極化曲線與功率密度曲線模擬和實(shí)驗(yàn)對比圖

數(shù)值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的誤差可能有以下因素：假設(shè)所有傳輸過程都是理想的，所有函數(shù)層條件良好；物理參數(shù)的分散和電解質(zhì)不考慮數(shù)值分析。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)

由于氣體本身產(chǎn)生的粘性力的效果，通道中的氧氣流速呈現(xiàn)出中心高，四周低的分布狀況，如圖3 所示。在陰極通道中，平板式流道結(jié)構(gòu)的最大速度為4.91 m/s(位于通道入口)，而瓦楞式流道結(jié)構(gòu)的最大速度為5.66 m/s，其最大速度明顯高于平板式流道結(jié)構(gòu)的速度。根據(jù)Brinkman 方程，速度的增加可以促進(jìn)多孔陰極中氧氣的擴(kuò)散。電化學(xué)反應(yīng)速率因反應(yīng)物的濃度增加而提升。陽極中的氣體速度分布與此類似。

圖3 陰極速度切面分布圖

兩種流道結(jié)構(gòu)中氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)的空間變化如圖4 所示，其中氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)的入口值在0.24 區(qū)域。在圖4 可以看出兩種流道結(jié)構(gòu)中氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)沿著流動方向均逐漸減小，這是由于在流動期間氧氣逐漸反應(yīng)消耗導(dǎo)致的。由于陰極通道通入了過多的氧氣，所以我們看到氧氣未在出口處完全消耗。由兩種結(jié)構(gòu)陰極速度可以看到，瓦楞式氧氣速度大于平板式，氧氣源源不斷送入陰極流道，在流道出口，瓦楞式氧氣量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平板式。瓦楞出口處氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.1，平板出口處氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.06。此外由于氧氣在電極中只能通過擴(kuò)散傳播，因此通道中的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)高，電極中的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)低。由于氧在陽極中的擴(kuò)散相對緩慢，并且在陽極TPB 處發(fā)生了電化學(xué)反應(yīng)，因此在流向電極方向上可以觀察到有較大的梯度。另一方面，在流動通道下的位置與對流動的質(zhì)量流動阻力效應(yīng)引起的肋之間的陰極平面上有另一個(gè)明顯的梯度，從而將氧的摩爾分?jǐn)?shù)降低到0.03 的分?jǐn)?shù)水平，造成流道兩側(cè)肋缺氧現(xiàn)象。

圖4 氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖

由圖5 氧氣摩爾濃度分布圖可以看出，瓦楞式流道內(nèi)氧氣摩爾濃度大于平板式。這是因?yàn)橥呃闶疥帢O速度大于平板式，在同一體積下，瓦楞式通入更多氧氣量。瓦楞式流道結(jié)構(gòu)SOFC 中通道內(nèi)反應(yīng)氣體速度整體提升，陰極氧氣平均摩爾濃度對比增加0.69 mol/m3。而流道兩側(cè)肋下氧氣量擴(kuò)散慢，氧氣摩爾濃度更少。

圖5 氧氣摩爾濃度分布圖

2.2 電流密度分布

在0.6 V 工作電壓情況下，傳統(tǒng)流道和錯列式流道結(jié)構(gòu)SOFC 的電解質(zhì)電流密度分布可以在圖6 看到，在圖上可以看出電流密度分布整體和上文分析的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布相似。兩者的最大電流密度相近，均出現(xiàn)在和氣道重合部分的區(qū)域，其中平板結(jié)構(gòu)的最大電流密度為9.13×103A/m2，而瓦楞式流道結(jié)構(gòu)的最大電流密度為10.1×103A/m2。與平板式SOFC電流密度相比，由于瓦楞結(jié)構(gòu)中傾斜面的影響，瓦楞式SOFC整體電流密度分布較不均勻；但由于瓦楞式整體有效面積比平板式大，瓦楞式平均電流密度略高于平板式SOFC。

圖6 電流密度分布

2.3 溫度分布

圖7 分別為瓦楞式SOFC 和平板式SOFC 的整體溫度分布圖。由圖7 可以發(fā)現(xiàn)，在兩個(gè)結(jié)構(gòu)中，SOFC 的整體溫度分布趨勢大致相同，隨著燃料的流動方向先上升后下降，但燃料氣會沿流動方向帶走部分熱量，使得燃料入口處溫度要低，本節(jié)又采用氫氣與氧氣反向流動的方式進(jìn)行模擬分析，氫氣與氧氣在電池中部匯聚，充分反應(yīng)，放出大量熱，溫度的最大值大致在電池中部，另外，氧氣速度大于氫氣速度，使得溫度最大值的位置會靠近燃料氣入口端。由圖7 可以看出平板式SOFC 溫度最大值為1 270 K，而瓦楞式SOFC 溫度為1 380 K，相差110 K。這是由于瓦楞式SOFC 有效工作面積大，內(nèi)阻小，在其他相同狀況下，燃料流量進(jìn)入的更多，與空氣流進(jìn)入的氧氣充分接觸，反應(yīng)更快更持久，放出更多熱量。此時(shí)為降低瓦楞式電池的溫度，減小兩者之間的溫差，研究了45°、53°、60°以及65°傾斜角度。

圖7 溫度分布圖

圖8 為四種角度下溫度對比圖，由于角度的不同，在保持流道面積一定時(shí)，電極平直與傾斜處會有相應(yīng)變化。其中瓦楞式傾斜面45°時(shí)最長，其次是53°、60°，最短是65°。所以，在同一量的反應(yīng)物進(jìn)行反應(yīng)放熱時(shí)，65°傾斜面較短，燃料擴(kuò)散較少，一定溫度的燃料就在反應(yīng)位置集聚熱量，無法及時(shí)放熱，造成此結(jié)構(gòu)的SOFC 溫度高于其它結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。傾斜角度53°瓦楞式溫度最大值為1 300 K，與平板式溫度1 270 K 相差30 K。53°時(shí)，電極傾斜與平直處長度都處于適中，燃料擴(kuò)散進(jìn)入反應(yīng)區(qū)，產(chǎn)出的熱量能夠平均的從傾斜處和平直處向外及時(shí)散熱，使得53°時(shí)溫差最小?？梢?，改變瓦楞式的傾斜角度減小了兩者之間的溫差。

圖8 四種角度下溫度對比圖

2.4 極化曲線和輸出功率對比

由于瓦楞式有傾斜的結(jié)構(gòu)，在相同截面上，瓦楞式電解質(zhì)的橫截面是大于平板式的。所以，在計(jì)算電流密度、功率密度時(shí)，均以瓦楞式和平板式相應(yīng)參數(shù)除以各自對應(yīng)橫截面積得到各對應(yīng)單位面積下所得結(jié)果。圖9 顯示的是瓦楞式與平板式SOFC 單位面積下的平均電流密度和平均功率密度。

圖9 瓦楞式、平板式SOFC平均電流密度與功率密度修正前后曲線對比圖

在兩者SOFC 功率密度對比曲線上可以看出瓦楞式SOFC 功率密度整體高于平板式SOFC 的功率密度，無論是在面積修正前后，在低電壓區(qū)域(0.3～0.6 V)，隨著電壓的上升，瓦楞式SOFC 功率密度提升幅度增大。而在高電壓區(qū)域(0.6～0.9 V)，隨著電壓的上升，功率密度提升幅度減小。當(dāng)工作電壓為0.6 V 時(shí)，兩種流道結(jié)構(gòu)SOFC 的功率密度均達(dá)到最大，瓦楞式與平板式SOFC 的功率密度在電池工作電壓0.6 V 時(shí)都達(dá)到最大，此時(shí)瓦楞式SOFC 的功率密度為8 532 W/m2，比平板式7 793 W/m2提升了739 W/m2，功率密度增加了9.48%。修正之后，瓦楞式流道結(jié)構(gòu)的功率密度為7 419 W/m2，比傳統(tǒng)流道結(jié)構(gòu)6 982 W/m2提升了437 W/m2，功率密度增加了6.26%。兩者模型面積修正前后，瓦楞式整體功率密度大于平板式。修正之后，瓦楞式和平板式電流密度都有所下降。從圖9 曲線中可以看出，在電流密度較低時(shí)(工作電壓較高)的情況下，無論是面積是否修正，瓦楞式與平板式貼合得較緊密，顯然這兩種結(jié)構(gòu)改變以及面積修正對極化曲線幾乎沒有影響。但是，當(dāng)電流密度較高(工作電壓較低)時(shí)，兩者極化曲線存在顯著差異。瓦楞式SOFC 的極化損失顯著降低。這主要是由于流道結(jié)構(gòu)變化后燃料電池的濃度極化損失降低，燃料電池的性能因此得到提升。

保持流道面積一定時(shí)，對瓦楞式SOFC 流道進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從之前文獻(xiàn)中可知，所建立的模型陰、陽流道面積都為1.375 mm2，流道長度為80 mm。一共設(shè)計(jì)四種方案：分別為流道夾角是45°、53°、60°、65°。由于瓦楞式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，隨著流道夾角的增大，傾斜面長度在逐漸減小。當(dāng)一定量的燃料進(jìn)入陽極流道內(nèi)，燃料在角度小的流道內(nèi)，向流道垂直和傾斜的區(qū)域擴(kuò)散更多，大大促進(jìn)了電極之間電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行。由圖10 四種角度下極化曲線和功率密度對比圖可以看出，隨著流道角度越來越大，電流密度和功率密度相應(yīng)減小。流道夾角45°相比與53°、60°、65°瓦楞式SOFC 的功率密度分別提高了8%、13.2%、16%。結(jié)合圖9 四種角度下燃料電池的溫度對比圖，綜合考慮，流道夾角53°時(shí)，此時(shí)電池溫度最低，SOFC 功率密度較高，性能良好。

圖10 四種角度下極化曲線和功率密度對比圖

3 結(jié)論

本文使用COMSOL 建立了平板式流道結(jié)構(gòu)和瓦楞式流道結(jié)構(gòu)的SOFC 三維模型，通過分析影響燃料電池性能的相關(guān)參數(shù)，得出如下結(jié)論：

(1)相比于平板式流道SOFC，瓦楞式流道SOFC 由于有效工作面積大，內(nèi)阻小，使得陰極流道整體流速增大，這有助于增加反應(yīng)氣體的傳遞與擴(kuò)散。

(2)瓦楞式流道SOFC 由于流道結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，有效工作面積大。其中平板結(jié)構(gòu)的最大電流密度為9.13×103A/m2，而瓦楞式流道結(jié)構(gòu)的最大電流密度為10.1×103A/m2。電流密度整體分布均勻性提升，這有助于SOFC 電化學(xué)性能的提升。

(3)瓦楞式流道的固體氧化物燃料電池增強(qiáng)了反應(yīng)氣體的傳遞及擴(kuò)散，降低了因濃度極化帶來的電壓損失。當(dāng)工作電壓為0.6 V 時(shí)，兩種流道結(jié)構(gòu)SOFC 的功率密度均達(dá)到最大，此時(shí)瓦楞式流道結(jié)構(gòu)的功率密度為7 419 W/m2，比傳統(tǒng)流道結(jié)構(gòu)6 982 W/m2提升了437 W/m2，功率密度增加了6.26%。瓦楞式流道優(yōu)化中，綜合考慮功率密度和溫度，53°時(shí)最佳。