趙欣博,咼 成,李正陽(yáng)
(1.中國(guó)空間技術(shù)研究院通信與導(dǎo)航衛(wèi)星總體部,北京 100094;2.天津電源研究所,天津 300384)
太陽(yáng)電池陣是用太陽(yáng)電池作為光電轉(zhuǎn)換器件、利用物理變化將光能直接轉(zhuǎn)化為電能的一次電源關(guān)鍵設(shè)備,具有在軌壽命長(zhǎng)、可靠性高等技術(shù)特點(diǎn),是目前航天器的首選發(fā)電裝置[1]。太陽(yáng)電池陣是典型的機(jī)電一體化單機(jī),由機(jī)械太陽(yáng)翼和太陽(yáng)電池電路共同組成,同時(shí)太陽(yáng)電池陣是衛(wèi)星平臺(tái)的高價(jià)值單機(jī),因此進(jìn)一步挖掘精細(xì)化的太陽(yáng)電池陣功率輸出能力意義重大。相關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作主要可聚焦在壓縮整星功率需求、發(fā)射質(zhì)量的同時(shí)精細(xì)化控制功率余量。
型號(hào)設(shè)計(jì)常常面臨指標(biāo)嵌套耦合問(wèn)題:例如,對(duì)于電推進(jìn)變軌衛(wèi)星,為壓縮整星功率需求與功率余量,須要求電推進(jìn)的工作功耗降低,進(jìn)而引起變軌推力降低。變軌推力降低將會(huì)引起衛(wèi)星變軌周期增長(zhǎng),同時(shí)導(dǎo)致衛(wèi)星穿越范艾倫輻射帶(約6 000~10 000 km)時(shí)間增加,太陽(yáng)電池陣承受的輻照劑量增加。對(duì)于直接暴露在空間環(huán)境中的太陽(yáng)電池陣,惡劣的輻射環(huán)境將增加太陽(yáng)電池位移損傷,變軌周期增長(zhǎng)將引起更多的電性能衰減,輸出功率進(jìn)一步降低,要求衛(wèi)星配置更多的太陽(yáng)電池陣。如此的設(shè)計(jì)變更反而違背了最初精細(xì)化控制功率余量的初衷,為解決上述問(wèn)題,需全局考慮整星功率需求設(shè)計(jì)與衛(wèi)星全任務(wù)剖面中的指標(biāo)約束影響,以達(dá)到一定目標(biāo)下最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。
遺傳算法對(duì)非線性、非光滑、存在整數(shù)約束等要求下的優(yōu)化求解表現(xiàn)良好,適用于衛(wèi)星不同指標(biāo)耦合下的設(shè)計(jì)最優(yōu)求解,同時(shí)對(duì)于衛(wèi)星指標(biāo)中諸如帆板數(shù)量、同時(shí)點(diǎn)火的電推力器數(shù)量等整數(shù)指標(biāo)有著良好的適應(yīng)性。然而,在衛(wèi)星本體尺寸確定的前提下,太陽(yáng)電池陣能夠調(diào)整的指標(biāo)主要為基板數(shù)量,其可選、可優(yōu)化的顆粒度太大,在覆蓋整星功率需求的同時(shí)常常引發(fā)較大的功率余量。即使利用優(yōu)化算法進(jìn)行最優(yōu)求解,也無(wú)法突破單個(gè)基板顆粒度以下的太陽(yáng)電池陣配置優(yōu)化,仍需一定的技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)電池陣精細(xì)化設(shè)計(jì)與指標(biāo)分解。
本文將通過(guò)對(duì)太陽(yáng)電池陣的設(shè)計(jì)指標(biāo)與產(chǎn)品配置進(jìn)行分析,在傳統(tǒng)基于單板的太陽(yáng)電池陣功率等級(jí)劃分的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討基于太陽(yáng)電池模塊的電路的功率等級(jí)細(xì)分方法,從而實(shí)現(xiàn)較以往更加細(xì)化的太陽(yáng)電池陣配置設(shè)計(jì)。同時(shí),采用遺傳算法,以電推進(jìn)變軌衛(wèi)星為例,利用分析得到的太陽(yáng)電池陣指標(biāo)與配置解析關(guān)系,考慮衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)中推進(jìn)劑預(yù)算、變軌周期、產(chǎn)品配置等因素進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)。
隨著在軌衛(wèi)星功率需求的不斷增大,太陽(yáng)電池陣已由早期航天器體裝太陽(yáng)電池片演進(jìn)為在軌可展開太陽(yáng)翼形式。目前主流太陽(yáng)電池陣由機(jī)械太陽(yáng)翼和太陽(yáng)電池電路共同組成,通過(guò)太陽(yáng)電池陣驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(solar array drive assembly,SADA)與星本體連接,起飛階段收攏在星體附近,在軌展開后由航天器和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)共同實(shí)現(xiàn)對(duì)日定向,使太陽(yáng)電池片能夠收到足夠強(qiáng)度的太陽(yáng)光照射,通過(guò)光電轉(zhuǎn)換為航天器提供電能。
機(jī)械太陽(yáng)翼的主要功能是支撐太陽(yáng)電池電路,提供太陽(yáng)電池電路的安裝平面和接口,并保持電池電路受光照發(fā)電所需的空間位置關(guān)系和精度[2]。目前占產(chǎn)品主流的機(jī)械太陽(yáng)翼由結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)組成,結(jié)構(gòu)包括基板和連接架,用于提供太陽(yáng)電池電路的安裝平面;機(jī)構(gòu)包括壓緊釋放機(jī)構(gòu)、展開鎖定機(jī)構(gòu)和同步機(jī)構(gòu)等,用于完成壓緊收攏狀態(tài)和展開鎖定狀態(tài)的太陽(yáng)翼狀態(tài)變化。圖1 為常見的剛性基板太陽(yáng)翼。
圖1 機(jī)械太陽(yáng)翼示意圖
太陽(yáng)電池電路主要由太陽(yáng)電池片和連接裝置組成,太陽(yáng)電池片完成光電轉(zhuǎn)換,并通過(guò)互連片、導(dǎo)線、連接器等連接裝置和SADA 將電能功率傳輸?shù)叫莾?nèi)。太陽(yáng)電池陣輸出的電能一般在星內(nèi)通過(guò)電源控制器(power conditioning unit,PCU)調(diào)節(jié)為穩(wěn)定電壓或電流的電源為有效載荷提供電能,為了提高電源調(diào)節(jié)能力和電源系統(tǒng)的可靠性,太陽(yáng)電池電路在每個(gè)基板上進(jìn)行一定數(shù)量的分陣設(shè)計(jì)。圖2 為勞拉公司的LS1300平臺(tái)太陽(yáng)電池陣的典型分陣布局[3],整翼共4 塊基板,每板上布局5 個(gè)分陣,整翼分陣呈鏡像對(duì)稱布局,能夠有效減少太陽(yáng)電池陣工作時(shí)的剩磁,避免對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)其他分系統(tǒng)正常工作造成影響。
圖2 LS1300平臺(tái)太陽(yáng)電池陣分陣布局
太陽(yáng)電池陣安裝在衛(wèi)星的艙外,直接暴露在外層空間,輻射環(huán)境比較惡劣,采取如下抗輻照措施:(1)太陽(yáng)電池反正面均粘貼抗輻照玻璃蓋片,使其完全覆蓋太陽(yáng)電池上表面,能夠保護(hù)太陽(yáng)電池的整個(gè)活性區(qū),使其免于吸收低能質(zhì)子而引起對(duì)PN 結(jié)的損害;(2)依據(jù)太陽(yáng)電池陣研制技術(shù)要求給出的輻射劑量,開展太陽(yáng)電池電子輻照試驗(yàn);(3)開展隔離二極管輻照試驗(yàn)后的最大壓降分析,保證滿足衛(wèi)星在軌壽命末期的母線電壓和功率需求;(4)開展選用導(dǎo)線及電連接器的輻照試驗(yàn),驗(yàn)證導(dǎo)線及電連接器抗輻照特性滿足在軌使用需求。
在太陽(yáng)電池陣研制過(guò)程中,用太陽(yáng)模擬器進(jìn)行光照測(cè)試,在相對(duì)光照情況下,測(cè)量各太陽(yáng)電池分陣的短路電流Isc、開路電壓Voc、最佳工作點(diǎn)電流Imp、最佳工作點(diǎn)電壓Vmp、最大功率Pmax,然后根據(jù)式(1),預(yù)測(cè)在軌輸出性能。
式中:V1,I1為太陽(yáng)電池陣在軌輸出電壓/電流;V0,I0為太陽(yáng)電池陣地面測(cè)試電壓/電流(AM0,25 ℃);βv,βI為太陽(yáng)電池陣電壓溫度系數(shù)/電流溫度系數(shù);TSA為太陽(yáng)電池陣工作溫度;Kvzh,為電壓/電流組合損失因子;Kvcs,KIcs為電壓/電流測(cè)試誤差因子;Kvfz,KIfz為電壓/電流輻照損失因子。
基于上文,根據(jù)某全電推進(jìn)變軌型號(hào)地面仿真結(jié)果,考慮變軌期間頻繁穿越范艾倫輻射帶,根據(jù)太陽(yáng)電池陣承受的輻照劑量,太陽(yáng)翼輸出功率衰減與變軌天數(shù)關(guān)系如圖3,本文采用該模型進(jìn)行太陽(yáng)翼輸出功率測(cè)算。
圖3 某型平臺(tái)太陽(yáng)電池陣單板電路布局
在典型業(yè)務(wù)衛(wèi)星的設(shè)計(jì)過(guò)程中,會(huì)根據(jù)整星功率需求配置不同數(shù)量的太陽(yáng)翼基板,確定太陽(yáng)電池陣的產(chǎn)品選用狀態(tài)。
一般情況下,太陽(yáng)電池陣由于基板面積較大,因此太陽(yáng)電池陣輸出功率調(diào)整的跨度較大,容易使太陽(yáng)電池陣功率余量較大,造成一定程度的浪費(fèi)。通過(guò)合理控制某一單板的太陽(yáng)電池單元電路的布片數(shù)量,可以使太陽(yáng)電池陣更加合理地符合整星的功率需求,減少在軌過(guò)高的功率輸出對(duì)一次電源功率傳輸和調(diào)節(jié)部組件帶來(lái)過(guò)高的電應(yīng)力。
太陽(yáng)電池片作為使用金屬有機(jī)化學(xué)氣相沉積(metalorganic chemical vapor deposition,MOCVD)技術(shù)生產(chǎn)的半導(dǎo)體器件,原料成本高,生產(chǎn)工藝復(fù)雜[4]。在滿足功率余量需求的前提下減少布片可以進(jìn)一步控制航天器研制成本;根據(jù)單元電路的形狀,合理選擇非滿布片的單板的太陽(yáng)電池布片位置,還可以減少星體和其他星外大部件對(duì)太陽(yáng)電池陣造成的遮擋,保證太陽(yáng)電池陣在軌正常功率輸出。圖4 為美國(guó)TDRS(Tracking and Data Relay Satellite)-K 衛(wèi)星的太陽(yáng)電池陣布局示意。
圖4 TDRS-K衛(wèi)星及其太陽(yáng)電池陣布局
隨著光電半導(dǎo)體技術(shù)的進(jìn)步,空間用太陽(yáng)電池片經(jīng)歷了硅基電池、單結(jié)砷化鎵到三結(jié)砷化鎵的發(fā)展歷程,成熟應(yīng)用的光電轉(zhuǎn)換效率由10%已提升到30%以上[5]。轉(zhuǎn)換效率的提升可以提高太陽(yáng)電池陣的輸出功率,同時(shí)可以大幅減少太陽(yáng)電池串聯(lián)電路的平面面積,為電路設(shè)計(jì)師提供更靈活的電池片布局選擇。圖5 為某型通用衛(wèi)星平臺(tái)太陽(yáng)電池陣的單板電路布局,可見該基板上共部有36 個(gè)模塊電路,每個(gè)模塊電路都能獨(dú)立完成為母線供電功能。36 個(gè)模塊電路共分為4 個(gè)分陣,與星內(nèi)PCU 的分流級(jí)相對(duì)應(yīng)。
基于與圖5太陽(yáng)電池陣同平臺(tái)的某型號(hào),充分借鑒前序型號(hào)設(shè)計(jì)方案與在軌運(yùn)行效果,采用了內(nèi)板太陽(yáng)電池電路減少1/3布片(單個(gè)基板減少12個(gè)模塊電路)的技術(shù)狀態(tài),如圖6。
圖6 某型平臺(tái)太陽(yáng)電池陣單板電路布局(部分布片)
該型號(hào)太陽(yáng)電池片最終布局為外板和中板采用圖5 完全布片方式,內(nèi)板采用圖6部分布片方式,則性能指標(biāo)可表示為:
太陽(yáng)電池陣輸出功率(以變軌起始時(shí)間輸出功率為參考):
式中:P0為完全布片單基板在變軌起始時(shí)間的最小輸出功率;n為本型號(hào)太陽(yáng)電池陣的基板數(shù)量;p為本型號(hào)采用部分布片的基板數(shù)量。
太陽(yáng)電池陣質(zhì)量:
式中:mYoke0為內(nèi)板與星體連接架的結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)、電路質(zhì)量;mYoke為板間連接架質(zhì)量;mPanelM為單個(gè)基板質(zhì)量;mPanelE為單個(gè)基板上完全布片時(shí)太陽(yáng)電池片和相關(guān)電路的質(zhì)量;m為單基板完全布片時(shí)模塊電路的總數(shù);k為該型號(hào)在所有部分布片基板上模塊電路的總數(shù)。
可見,基于模塊電路的太陽(yáng)電池陣設(shè)計(jì)方式,進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了太陽(yáng)電池陣機(jī)械材料和電路材料的精細(xì)化設(shè)計(jì),能夠建立單個(gè)基板顆粒度以下的性能指標(biāo)PSA、mSA與太陽(yáng)電池陣配置參數(shù)n、p、m、k的解析關(guān)系。
某靜止軌道全電推通信衛(wèi)星采用長(zhǎng)征2C 運(yùn)載火箭進(jìn)行發(fā)射,發(fā)射場(chǎng)緯度為28.5°N,配置化學(xué)推進(jìn)上面級(jí)。在上面級(jí)完成變軌點(diǎn)火后,衛(wèi)星在與上面級(jí)分離,此后衛(wèi)星通過(guò)電推力器進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)數(shù)月的小推力變軌,最終達(dá)到靜止軌道。衛(wèi)星配置兩臺(tái)以氙氣為工質(zhì)的離子電推力器,轉(zhuǎn)移軌道段電推力器可單臺(tái)點(diǎn)火或雙臺(tái)同時(shí)點(diǎn)火,使變軌推力翻倍,但功率需求同樣翻倍。受變軌期間頻繁穿越范艾倫輻射帶影響,太陽(yáng)翼輸出功率以圖3 的模型進(jìn)行衰減。整星發(fā)射質(zhì)量、基于模塊電路的太陽(yáng)電池陣配置參數(shù)n、p、m、k以及上面級(jí)推進(jìn)劑加注量與衛(wèi)星氙氣加注量均為可變值,需要分別針對(duì)整星功率需求最小或變軌周期最短的目標(biāo)求取最優(yōu)方案。
涉及軌道動(dòng)力學(xué)的建模主要涉及變軌周期T、剩余氙氣mXeLeft計(jì)算:
式中:mSatDry為衛(wèi)星干重;mXe為氙氣加注量;mUpperDry為上面級(jí)干重;mProp為上面級(jí)化學(xué)推進(jìn)劑加注量;mHe為上面級(jí)氦氣加注量;nL為全電推變軌時(shí)同時(shí)點(diǎn)火的電推力器數(shù)量。本文分析中,假設(shè)mSat0=1 351 kg,mUpperDry=360 kg,mHe=5 kg。
OT 函數(shù)計(jì)算主要步驟為:(1)根據(jù)mSatDry,mXe,mUpperDry,mProp之和求得衛(wèi)星發(fā)射質(zhì)量mlift,根據(jù)長(zhǎng)征2C 火箭運(yùn)力曲線,以上面級(jí)與運(yùn)載火箭分離軌道Orb0的傾角i0=28.5°,近地點(diǎn)高度Hp0=200 km 為已知條件,結(jié)合發(fā)射質(zhì)量mlift插值計(jì)算Orb0遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度Ha0;(2)根據(jù)霍曼共面軌道轉(zhuǎn)移方法,計(jì)算上面級(jí)在消耗所有可用推進(jìn)劑之后,以衛(wèi)星與上面級(jí)分離軌道近地點(diǎn)高度Hp1=1 400 km(當(dāng)Ha0≤1 400 km)或Hp1=Ha0(當(dāng)Ha0≥1 400 km)為已知條件,結(jié)合衛(wèi)星質(zhì)量參數(shù)計(jì)算衛(wèi)星與上面級(jí)分離軌道Orb1遠(yuǎn)地點(diǎn)高度Ha1;(3)使用文獻(xiàn)[6]的方法,結(jié)合衛(wèi)星質(zhì)量參數(shù)mSatDry、mXe、點(diǎn)火方式nL,計(jì)算Orb1至GEO 軌道的速度增量、變軌周期T與剩余氙氣mXeLeft。由于篇幅有限,這里不對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)方面的計(jì)算進(jìn)行展開說(shuō)明,相關(guān)計(jì)算結(jié)果將在優(yōu)化結(jié)果中展示。
功率余量PLeft的計(jì)算,優(yōu)化迭代計(jì)算中需約束該值大于0:
式中:P0為衛(wèi)星除電推力器以外的功率需求;PL為單個(gè)電推力器點(diǎn)火時(shí)對(duì)應(yīng)的功率需求(均已包含功率余量設(shè)計(jì)要求);PRad為參考第2.3 節(jié)測(cè)算的衰減功率。本文分析中,假設(shè)P0=2 000 W,PL=4 000 W。
1)個(gè)體變量X:
2) 分別針對(duì)變軌周期、整星功率需求、整星功率余量建立適應(yīng)度函數(shù):
其中,適應(yīng)度函數(shù)(目標(biāo)函數(shù)1)主要優(yōu)化太陽(yáng)電池陣輸出功率,由于存在功率余量大于零的約束,該值達(dá)到最小值的同時(shí),整星功率需求也同時(shí)達(dá)到最小值。同時(shí),為確保迭代過(guò)程中變軌策略有序收斂,增加較小權(quán)重的變軌周期作為目標(biāo)值:
另外,適應(yīng)度函數(shù)(目標(biāo)函數(shù)2)主要優(yōu)化變軌周期。同時(shí),為確保迭代過(guò)程中整星功率需求有序收斂,增加較小權(quán)重的太陽(yáng)電池陣輸出功率作為目標(biāo)值:
3)整數(shù)、偶數(shù)約束(基板數(shù)量、部分布片基板數(shù)量為偶數(shù),模塊電路數(shù)量為整數(shù)):
4)狀態(tài)變量上下限:
5)線性不等式約束:
6)非線性不等式約束(剩余氙氣、剩余功率大于0):
對(duì)遺傳算法做如表1 設(shè)置。
表1 遺傳算法設(shè)置與算子選擇
運(yùn)算結(jié)果(1):
以“太陽(yáng)電池陣輸出功率與整星功率需求”為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解,求解過(guò)程與結(jié)果如圖7~9 和表2。
表2 最優(yōu)方案求解結(jié)果(太陽(yáng)電池陣輸出功率與整星功率需求)
圖7 隨遺傳算法迭代次數(shù)增加,處罰函數(shù)值(太陽(yáng)電池陣輸出功率)變化過(guò)程
圖8 隨遺傳算法迭代次數(shù)增加,太陽(yáng)電池陣配置參數(shù)變化過(guò)程
運(yùn)算結(jié)果(2):
以“變軌周期”為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解,采用目標(biāo)函數(shù)2 作為適應(yīng)度函數(shù)。求解過(guò)程不再贅述,求解結(jié)果如表3。
表3 最優(yōu)方案求解結(jié)果(變軌周期最短)
本文基于模塊電路以更精細(xì)的顆粒度分析梳理了太陽(yáng)電池陣配置與設(shè)計(jì)指標(biāo)解析關(guān)系,令太陽(yáng)電池陣按模塊進(jìn)行部分布片以實(shí)現(xiàn)更為細(xì)分的輸出功率。同時(shí),本文使用遺傳算法,完成非線性、非光滑、存在整數(shù)約束等要求下的衛(wèi)星方案優(yōu)化問(wèn)題求解,實(shí)現(xiàn)了太陽(yáng)翼輸出功率與衛(wèi)星功率需求、變軌周期的統(tǒng)一優(yōu)化,得到不同設(shè)計(jì)目標(biāo)下的衛(wèi)星最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。
本文分析優(yōu)化的范圍主要覆蓋太陽(yáng)電池陣配置、衛(wèi)星功率需求、變軌策略等要素,衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)還需考慮更多諸如空間環(huán)境、運(yùn)載力學(xué)特性等設(shè)計(jì)要求。后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步深入擴(kuò)展優(yōu)化設(shè)計(jì)范圍,考慮使用多學(xué)科優(yōu)化等設(shè)計(jì)方法提升總體方案最優(yōu)設(shè)計(jì)水平。