基于探究性學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性策略

李淵博

（甘肅省靜寧縣第一中學(xué)，甘肅靜寧 743400）

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的質(zhì)量直接關(guān)乎學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的質(zhì)量。因此在課前環(huán)節(jié)，教師應(yīng)高度重視導(dǎo)學(xué)案的編制質(zhì)量，為學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。檢查導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)情況，為探究性學(xué)習(xí)的改進(jìn)注入活力，同時(shí)也為導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)設(shè)計(jì)改進(jìn)提供思路和幫助。而在課堂合理地應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究效果也有著不可或缺的作用。因此，教師需要結(jié)合導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用的需要，提升設(shè)計(jì)的有效性。而針對(duì)課后環(huán)節(jié)，導(dǎo)學(xué)案的作用還在發(fā)揮，因此教師需要在設(shè)計(jì)中充分考慮課前、課中、課后導(dǎo)學(xué)案實(shí)際應(yīng)用的需要，提升設(shè)計(jì)的針對(duì)性，滿足學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的需要。

一、課前環(huán)節(jié)

（一）夯實(shí)導(dǎo)學(xué)案編制質(zhì)量，為探究性學(xué)習(xí)的實(shí)施奠定基礎(chǔ)

導(dǎo)學(xué)案的作用就是導(dǎo)學(xué)，也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與探究性學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合的關(guān)鍵所在。因此，教師需要切實(shí)夯實(shí)導(dǎo)學(xué)案的編制質(zhì)量，為探究性學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的抽象性較強(qiáng)，對(duì)教師的專業(yè)能力要求較高，因此導(dǎo)學(xué)案需要以備課組長為引領(lǐng)，切實(shí)組織組內(nèi)成員進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案的編制，以達(dá)到集思廣益的效果。但是在整個(gè)導(dǎo)學(xué)案編制過程中，教師必須結(jié)合學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的需要，秉持生本原則，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析，一改傳統(tǒng)的內(nèi)容冗雜的問題，尤其是導(dǎo)學(xué)案不能出現(xiàn)直接復(fù)制的現(xiàn)象，而是始終將新課程標(biāo)準(zhǔn)作為依據(jù)，緊密結(jié)合學(xué)生實(shí)際，盡可能地為學(xué)生著想，確保導(dǎo)學(xué)案的導(dǎo)學(xué)作用得到有效發(fā)揮。在導(dǎo)入新課時(shí)，教師要做到通俗易懂，減少訓(xùn)練習(xí)題，增加探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，借助經(jīng)典例題達(dá)到舉一反三和一題多解的效果。

但是需要注意的是，導(dǎo)學(xué)案的作用是導(dǎo)學(xué)，因此教師需要加強(qiáng)對(duì)教材的理解，保障導(dǎo)學(xué)案的編制質(zhì)量，讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問題。而在此基礎(chǔ)上，導(dǎo)學(xué)案與課本、教案有著較大的區(qū)別，也不能作為學(xué)生習(xí)題集與訓(xùn)練冊(cè)，需要抓住其導(dǎo)學(xué)的核心。而為提高導(dǎo)學(xué)資料的利用效率，教師就需要認(rèn)真提煉教材內(nèi)容、深入分析學(xué)情，確保設(shè)計(jì)的個(gè)性化、合理化、靈活化。尤其是要控制好難度，秉持由簡及繁的原則，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。導(dǎo)學(xué)案中的探究模塊，應(yīng)設(shè)置自主類和合作類的探究問題，并結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)掌握情況，與學(xué)生最近發(fā)展區(qū)相契合，在學(xué)案導(dǎo)學(xué)下實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，使得學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)更具有針對(duì)性和有效性。

（二）檢查導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)情況，為探究性學(xué)習(xí)的改進(jìn)注入活力

課前環(huán)節(jié)對(duì)導(dǎo)學(xué)案的預(yù)習(xí)，需要教師提前發(fā)放。由于學(xué)生對(duì)擬學(xué)內(nèi)容有了一個(gè)基本的把握，所以教師需要及時(shí)地回收導(dǎo)學(xué)案，對(duì)學(xué)生完成的情況進(jìn)行分析。學(xué)生在課前階段的探究性學(xué)習(xí)，是在導(dǎo)學(xué)案的引導(dǎo)下就教師設(shè)置的問題進(jìn)行探究，但是需要教師做好對(duì)學(xué)生導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)情況的檢查工作。常見的做法是收集導(dǎo)學(xué)案，并做好對(duì)導(dǎo)學(xué)案的分析，從而掌握學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)案中相關(guān)內(nèi)容的理解程度和重難點(diǎn)，為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊。因此，導(dǎo)學(xué)案中的探究性學(xué)習(xí)主要是以自主探究為主、合作探究為輔，并且在課中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案之前將導(dǎo)學(xué)案下發(fā)給學(xué)生。但是需要注意的是，由于教師教學(xué)任務(wù)繁重，若每天都要檢查導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)情況，容易出現(xiàn)力不從心的情況。所以此時(shí)就要注重小組合作作用的發(fā)揮，從而與教師的檢查工作相配合，往往能取得良好的效果。比如按照學(xué)生人數(shù)對(duì)學(xué)生均分，每個(gè)小組每周有一名值周組長，主要負(fù)責(zé)觀察本組成員在課堂中的表現(xiàn)與導(dǎo)學(xué)案完成情況，并及時(shí)找到問題，做好與教師的溝通，督促本組成員做好導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)。這樣教師在上課前就能與組長了解本組導(dǎo)學(xué)案完成的情況和出現(xiàn)的問題，從而在后續(xù)的課堂中進(jìn)行針對(duì)性的講解，最后在課后與小組長交流，征詢意見，做好與學(xué)生的互動(dòng)，及時(shí)地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的最新動(dòng)態(tài)。

二、課中環(huán)節(jié)

（一）夯實(shí)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的興趣

在課中環(huán)節(jié)，導(dǎo)學(xué)案將繼續(xù)發(fā)揮導(dǎo)學(xué)作用，因?yàn)閷?dǎo)學(xué)案的最終目的就在于學(xué)生的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)興趣。因此，教師需要切實(shí)加強(qiáng)對(duì)其的改進(jìn)和優(yōu)化，夯實(shí)導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用質(zhì)量。以下筆者以余弦定理的探究新知環(huán)節(jié)為例，提出夯實(shí)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用質(zhì)量和激發(fā)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的對(duì)策。

第一，教師在教學(xué)前就要明確教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化學(xué)情與教材分析，明確本課的重難點(diǎn)。采取復(fù)習(xí)回顧的方式引入新課，主要是從回顧正弦定理的知識(shí)，鞏固證明正弦定理的方法。這一環(huán)節(jié)的探究性學(xué)習(xí)主要是以如何證明正弦定理為焦點(diǎn)，讓學(xué)生在探究中鞏固舊知，采取習(xí)題變式的方式將新知引入。其中，構(gòu)造直角三角形，并采用勾股定理進(jìn)行計(jì)算。比如：

（1）△ABC 的sinA＞sinB，∠A 與∠B 哪個(gè)大？

這樣就能通過回顧正弦定理知識(shí)和內(nèi)容與公式，采取變式的方式引入余弦定理，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的順利連接。學(xué)生能夠順利地得到∠A＞∠B 的結(jié)論，且（2）的∠C 為75°。而在（3）中，因?yàn)椴荒苤苯硬捎谜叶ɡ?，就得到?gòu)造直角三角形的辦法，采用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，得到。此時(shí)，教師要做好引導(dǎo)，不能一直構(gòu)造直角三角形，而是采用余弦定理來解決問題。

第二，在合作交流和探究新知環(huán)節(jié)，教師首先要提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合提出的問題進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。比如教師可以設(shè)置兩道質(zhì)同而形異的問題，這樣就能更好地引出所要探究的問題。而在此基礎(chǔ)上，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行剖析，以達(dá)到鞏固新知的目的。所以在這一環(huán)節(jié)中，首先是引導(dǎo)學(xué)生在合作交流下完成基礎(chǔ)題，實(shí)現(xiàn)從舊知到新知的鞏固。加上導(dǎo)學(xué)案前期的導(dǎo)學(xué)，學(xué)生就能在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行進(jìn)一步的探究性學(xué)習(xí)。最后就是進(jìn)入鞏固運(yùn)用與變式訓(xùn)練，以更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的探究與解決。由于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的過程較多，筆者選取片段進(jìn)行案例分析。

S2：并非巧合，可以采取圖形的方式，就能變換成上述問題。

T：思路正確，那么是否我們可以以此來解決一般性問題呢？（此時(shí)教師可以用多媒體出示導(dǎo)學(xué)案中的問題：△ABC 的a、b 兩邊的長度與夾角C 已知，第三邊c 等于多少？當(dāng)問題出示后，最初引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，在相互之間進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。）

當(dāng)學(xué)生經(jīng)過探究性學(xué)習(xí)之后，他們就能得到與上述方法類似的思路，結(jié)合向量來解決問題，也就是向量等式數(shù)量化的過程。教師此時(shí)可以采取變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生通過探究性學(xué)習(xí)總結(jié)余弦定理。

（二）反思導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用成效，改進(jìn)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的方法

在利用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)的同時(shí)，教師還要結(jié)合每次實(shí)施的情況對(duì)導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用成效進(jìn)行反思，以找出學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中遇到的問題，并針對(duì)性地加強(qiáng)和改進(jìn)。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用，并采取問題串的方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握。學(xué)生在自主探究和合作探究后，能結(jié)合導(dǎo)學(xué)案或者教師教學(xué)內(nèi)容將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)整理出來。但是實(shí)際應(yīng)用中難免存在有的學(xué)生跟不上教學(xué)節(jié)奏的情況，需要教師切實(shí)注重學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)。因此，從新課導(dǎo)入開始，教師就要加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的關(guān)注，并引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究交流，著力解決問題。最后，教師還要做好小組成員的評(píng)價(jià)，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問題，做好學(xué)生的點(diǎn)撥，同時(shí)對(duì)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題要做好反思，并加強(qiáng)對(duì)其的改進(jìn)。例如在導(dǎo)學(xué)案中，有很多時(shí)候都涉及解題方法，為幫助學(xué)生更好地探究性學(xué)習(xí)，教師需要考慮學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用中所學(xué)的解題方法與實(shí)際需求。

三、課后環(huán)節(jié)

（一）注重導(dǎo)學(xué)案的歸類整理，強(qiáng)化探究性學(xué)習(xí)內(nèi)容的反思

導(dǎo)學(xué)案的歸類整理并非教師整理，而是學(xué)生做好對(duì)導(dǎo)學(xué)案的歸類和整理，并將其作為一個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣來培養(yǎng)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生反思自身在探究性學(xué)習(xí)中遇到的問題。教師在課后對(duì)導(dǎo)學(xué)案的講解，需要注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)性化思維，給學(xué)生留足思考的時(shí)間。而學(xué)生與學(xué)生之間也要做好交流和總結(jié)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容反思，最終既要在教師的引導(dǎo)下掌握所學(xué)導(dǎo)學(xué)案的知識(shí)點(diǎn)，又要對(duì)探究性學(xué)習(xí)中存在的問題進(jìn)行反思、交流和互動(dòng)，只有這樣才能更好地掌握導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容。

（二）注重導(dǎo)學(xué)案的改進(jìn)完善，強(qiáng)化探究性學(xué)習(xí)成果的應(yīng)用

而在學(xué)生反思的同時(shí)，教師也需要注重對(duì)其的反思，尤其是要對(duì)導(dǎo)學(xué)案的改進(jìn)加大重視力度。既要以大眾化思維來編制，又不能主觀臆斷，確保導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容緊密銜接，每個(gè)章節(jié)內(nèi)容之間要做到環(huán)環(huán)相扣，從而更好地強(qiáng)化學(xué)生預(yù)習(xí)力度，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與探究性。因此，教師需要反思如何從傳統(tǒng)的“教什么、怎么教”向“學(xué)什么、怎么學(xué)”轉(zhuǎn)換，并引導(dǎo)學(xué)生要注意探究性學(xué)習(xí)成果的應(yīng)用。因?yàn)閷W(xué)生在探究的過程中各自提出的觀點(diǎn)和看法不同，其中有正確的思維，也有錯(cuò)誤的思維，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生辯證性地看待探究性學(xué)習(xí)中形成的思維，讓學(xué)生既要掌握正確的思維，也要剖析錯(cuò)誤的思維，也就是如何避免走入錯(cuò)誤思維的誤區(qū)，從而用正確的思維來解決實(shí)際情境問題。比如在上述的鐵塔案例中，學(xué)生解答的過程實(shí)際就是學(xué)以致用的過程，且不同的學(xué)生的解答思維不同，在思維的碰撞下激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，逐步彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙所在。

四、結(jié)語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將教學(xué)設(shè)計(jì)與探究性學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來。以導(dǎo)促學(xué)，以學(xué)促思，以思促改，以改促用，做到活學(xué)活用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與核心素養(yǎng)，這是我們每一位高中數(shù)學(xué)教師必須不懈努力的風(fēng)向標(biāo)和不竭動(dòng)力。