“雙減”背景下初中數(shù)學“1+X”差異性作業(yè)設計對師生的促進作用

王得兵

（甘肅省高臺縣第二中學，甘肅高臺 734300）

初中數(shù)學是學生義務教育階段必學的一門基礎性學科，數(shù)學教師不僅需要教會學生計算知識和計算技巧，更重要的是提升學生的邏輯分析能力、空間想象力、創(chuàng)新思維力、數(shù)感，讓學生能夠用數(shù)學來解決實際問題。在“雙減”政策全面推進的教育大環(huán)境下，要想實現(xiàn)“減負不減質”，提高學生的數(shù)學求知欲和學習興趣，數(shù)學教師要深入研究“1+X”差異性作業(yè)設計，減輕學生的學業(yè)壓力，從而充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能。

一、“雙減”背景下初中數(shù)學作業(yè)設計現(xiàn)狀分析

為全面提升學生素質，減輕學生的課業(yè)負擔，國家開始推行“雙減”政策，這影響了教師的教學方式和價值追求，也影響了師生的作業(yè)觀，使得學生的學業(yè)壓力大大緩解［1］。課后作業(yè)作為課堂知識的延伸，是檢測課堂學習效果的利器，能夠讓學生“溫故而知新”，數(shù)學教師調整作業(yè)的數(shù)量以及質量后，還能夠提升學生的數(shù)學學習幸福指數(shù)。

然而調查發(fā)現(xiàn)，不少教師在設計數(shù)學作業(yè)時缺乏良好的方法，基本上是從教輔資料中選取一部分題目來讓學生做。他們認為，教參或教輔資料上的題都是經(jīng)一些專家或名師花費數(shù)月或數(shù)年反復推敲驗證、甄選最新案例才編著出來的，比自己設計出來的題目要更加優(yōu)質，如果自己來設計反而容易出現(xiàn)問題，浪費寶貴的教學時間。多數(shù)教師會在課前確定好給學生布置的作業(yè)，但自己設計編寫作業(yè)的題目較少，只有臨近考試時部分教師才會和同事一起設計幾道題，偶爾也會在寒暑假給學生布置數(shù)學小報制作、單元思維導圖制作、數(shù)學書籍閱讀等方面的作業(yè)任務，對于題型設計以及差異性作業(yè)的考慮也很少。

數(shù)學教師在差異化作業(yè)設計的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)缺少實踐性、合作性、層次性等問題，其原因主要有以下方面：一是數(shù)學知識結構復雜，知識體量大，知識點較為零碎散亂，對教師的數(shù)學思維以及知識面有著很高的要求，作業(yè)設計也要花費教師較多的時間和精力；二是教師缺乏差異性作業(yè)的設計與指導經(jīng)驗，不容易達到理想的學習效果；三是差異性作業(yè)在設計、批改、講評等環(huán)節(jié)比傳統(tǒng)作業(yè)要消耗更多的時間、精力，會加重教師的教學負擔；四是教師心中的差異性作業(yè)與真實的差異性常常是有出入的，由于缺乏一套行之有效的差異性作業(yè)設計方案，教師往往不知道該怎樣滿足不同層次學生的作業(yè)需求［2］。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學“1+X”差異性作業(yè)設計對師生的促進作用

（一）重塑學生的作業(yè)觀

“雙減”政策后學生的作業(yè)觀仍需要改進。研究表明，“雙減”政策推行后多數(shù)學生仍然認為做數(shù)學作業(yè)就是為了提高自己的成績以及獲得教師、家長對自己的認可，將做作業(yè)看成了完成任務，甚至出現(xiàn)不聽教師講評作業(yè)、抄襲他人作業(yè)或拒絕做作業(yè)等現(xiàn)象。在初中數(shù)學作業(yè)設計中，“1+X”初中數(shù)學作業(yè)設計模式，主要包含“1”“X”和“差異性”三個部分，“1”指的是某一節(jié)課中的數(shù)學教學目標和核心知識點，可以是某節(jié)課的概念、公式，也可以是解題步驟、定理、數(shù)學建模方法、推理過程、運算法則或一道題、一次數(shù)學合作學習活動等；“X”指的是多角度、多層次對數(shù)學學習內容進行擴展和有效延伸等。對初中數(shù)學教學而言，1+X”初中差異性作業(yè)設計是一種更為靈活的作業(yè)設計策略，能夠有效發(fā)揮作業(yè)的自主監(jiān)管功能，引導學生的作業(yè)觀從讓“我”做作業(yè)向“我”要做作業(yè)轉變。

（二）階梯式地提升學生數(shù)學能力

不同年級的初中學生應具備不同的數(shù)學能力，初一學生要注重代數(shù)、幾何知識的積累，教師在進行作業(yè)設計時應在加減乘除、乘方、開方等基礎性作業(yè)內容的基礎上，加入拓展性作業(yè)，增加數(shù)學閱讀內容，以拓寬學生的數(shù)學知識面和學習視野；到了初二，教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學語言和符號表達能力、建模能力、邏輯推理和判斷能力、空間想象力等，要在基礎性作業(yè)的基礎上加入問題引導，以培養(yǎng)學生的數(shù)學自主學習能力以及數(shù)學學習習慣；初三階段應該提高學生學以致用的能力，教師可以布置數(shù)學實踐活動類型的作業(yè)，以提高學生的數(shù)學實踐能力，還可以適當加入數(shù)學作業(yè)的設計與創(chuàng)編環(huán)節(jié)，以提升學生的逆向思維與數(shù)感。“1+X”差異性數(shù)學作業(yè)設計主要圍繞具體學情展開，以某一節(jié)課的重點教學內容或學習目標為“1”，采取多種作業(yè)設計形式，對當堂課的內容進行有效拓展和延伸，讓學生不僅“知其然”還知其“所以然”，深入了解數(shù)學規(guī)律和本質，從而階梯式地提升學生的數(shù)學能力。

（三）有利于促進教師自身的專業(yè)發(fā)展

“雙減”背景下，不少教師一方面想減少作業(yè)數(shù)量和難度，另一方面想提升作業(yè)質量和效果，然而由于作業(yè)設計能力的缺乏，容易出現(xiàn)瞻前顧后、畏手畏腳的情況［3］。很多數(shù)學教師將作業(yè)和教學從思想上割離開來，認為課堂教學是教師的事，而完成作業(yè)是學生的事，傾向于挑選現(xiàn)成的題目作為作業(yè)，對學生學習的促進作用不明顯。而在初中數(shù)學過程中進行“1+X”差異性作業(yè)設計，可以幫助教師拓寬知識面、打開教學視野，教師的教學思路會隨著分析學情、整合單元知識、重難點知識梳理而變得更加清晰和完整。教師仔細批改完“1+X”作業(yè)后，能夠快速掌握學生對數(shù)學知識的掌握情況，從而根據(jù)學生的作業(yè)表現(xiàn)去調整教學內容、教學方法以及教學節(jié)奏，這不僅有利于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，還間接促進了教師自身的專業(yè)化發(fā)展。

三、“雙減”背景下初中數(shù)學“1+X”差異性作業(yè)設計策略

（一）設計實踐性作業(yè)

隨著“雙減”政策的深入實施，傳統(tǒng)單一、僵化的作業(yè)設計方式已經(jīng)不適應新時期初中學生的數(shù)學學習需求，因此教師應注重實踐性作業(yè)的設計。初中階段的數(shù)學知識較為抽象、難懂，只有在作業(yè)設計時突出操作性和實踐性，才能加深學生對于知識的印象，從而鍛煉學生的抽象思維能力，提升其核心素養(yǎng)［4］。具體可從以下幾方面入手。

首先，通過創(chuàng)意設計，加深學生對數(shù)學知識的認知。以“平行線”為例，教師可以引導學生動手做一件實物作品，以便了解生活中的平移現(xiàn)象。制作作品的方式可以是拍照、電腦制作、手繪，也可以是自己動手，要求學生做好后說出其中隱藏的平移知識或現(xiàn)象。再如在講授完“平面直角坐標系”一章的內容后，教師可以引導學生在坐標系中為校運動會開幕式設計方陣，或引導學生利用本章所學知識為電影院座位編號。

其次，通過調查統(tǒng)計作業(yè)，提升學生的運算、統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析能力。以“調查統(tǒng)計”中的相關知識點為例，教師可讓學生尋找一個話題，用所學知識就話題展開一次問卷調查，最終完成一份簡單的調查報告，包括調查問卷、調查資料、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表格以及論點、論據(jù)等內容。這樣的調查實踐活動，不僅能幫助學生理解和鞏固調查統(tǒng)計方面的知識，還有助于學生形成系統(tǒng)性的數(shù)學思維。

最后，通過主題活動作業(yè)，綜合提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。例如每年的3 月14 日是圓周率日，教師可基于“1+X”理念設計別開生面的作業(yè)，可將慶?！皥A周率日”作為“1”，將“隔空開‘π’對、‘七巧’獻祝?！弊鳛椤癤”，以開展實踐性活動的方式來設計周末作業(yè)?；顒右唬簩W生用七巧板拼“字”，內容為社會主義核心價值觀或祝福祖國的一些詞，也可拼成拼音、符號或有象征意義的圖案；學生拼好后挑選出其中一個“字”、字母或圖形，計算其周長，并寫下計算的過程。活動二：學生自己畫圓，在圓內畫正方形或三角形，并試著用和“π”有關的知識點計算出除了正方形或三角形之外的圖形的周長和面積。學生可以根據(jù)自身的學習情況從中任選一個活動。通過完成此類“1+X”實踐性課后作業(yè)，學生能夠從日常生活中產(chǎn)生數(shù)學靈感，提升用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的意識，從而為今后的數(shù)學學習奠定堅實基礎。

（二）設計合作性作業(yè)

在新課標及“雙減”政策的指導下，教師應注重合作性作業(yè)的設計?；凇?+X”原則設計初中差異性數(shù)學作業(yè)，教師要以合作主題為“1”、以具體的合作活動內容為“X”，以合作小組為“1”、以小組成員為“X”，小組合作性作業(yè)本身與“1+X”課后作業(yè)設計原則相契合。

例如在學習“余角和補角”相關知識時，教師可圍繞教學內容設計數(shù)學游戲活動。在進行差異性作業(yè)設計時，教師應遵循“組間同質，組內異質”的原則，先按照學情將學生劃分為多個學習小組，增強不同層次的學生的作業(yè)活動參與感和體驗感。游戲活動分為兩個環(huán)節(jié)：一是小組組長先把事先標好度數(shù)的三角卡片分發(fā)給一些學生，當組長拿出一張卡片說要“找余角（補角）”時，組內拿到余角（補角）的學生立馬起立，并說“我是一個32 度的角，我是你的余角朋友或是補角朋友”；二是教師將班級學生分為兩個大組，一組學生可以向另一組學生就“余角和補角”知識發(fā)起挑戰(zhàn)，如“54 度的角的余角（補角）是多少度”，另一小組的學生要馬上回答，比一比哪個小組回答得又快又對。這類“1+X”差異性作業(yè)設計，不僅能拉近師生之間的距離，讓學生牢固地掌握余角、補角知識，還能夠將學生從枯燥的“題?！弊鳂I(yè)中解救出來，從而實現(xiàn)初中數(shù)學作業(yè)“減負不減質”的目標。

（三）設計階梯式作業(yè)

“雙減”背景下，針對當前初中數(shù)學作業(yè)設計缺乏針對性的問題，教師應根據(jù)學生的數(shù)學基礎、學習能力設計階梯式作業(yè)，注重學生思維能力的拓展。教師應遵循“1+X”作業(yè)設計原則，將初中數(shù)學作業(yè)分為三個層次：一是基礎層，主要針對班上數(shù)學基礎薄弱、數(shù)學學習狀態(tài)不佳、能力不足的學生，以夯實學生的學習基礎，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣為主要目標；二是一般層，主要通過“1+X”作業(yè)形式對數(shù)學各個單元知識進行由淺入深、環(huán)環(huán)相扣、由封閉到開放的考查，其目的是幫助數(shù)學基礎一般、學習水平一般的學生鞏固所學知識；三是能力層，主要遵循“1+X”原則對數(shù)學學習基礎好、有濃厚學習興趣的學生進行變式訓練，提升這部分學生的解題能力。當然，學生的層次劃分應是隱性的、動態(tài)化的，教師應以月為單位對每一個學生的作業(yè)表現(xiàn)進行仔細觀察，當學生的數(shù)學知識儲備量、認知水平進一步提升時，教師應給其布置更高層次的作業(yè)。只有科學合理地劃分學生層次，布置階梯式作業(yè)任務，“1+X”課后作業(yè)設計才能更具針對性，才能有效提升學生的思維深度和廣度。

上完一節(jié)課后，教師可根據(jù)教學內容，于教材、教輔資料、網(wǎng)絡教學資源中搜集大量的練習題，根據(jù)難度、考點將習題劃分為基礎題、提高題以及拓展題。然后給學習基礎薄弱的學生布置基礎題，給學習水平一般的學生布置提高題，給學習能力強的學生布置拓展題。之后，教師可引導學生總結同一知識點的不同題型，留心觀察同一類型的題有哪些不同考點。教師可結合習題的不同類型以及差異性的解題方法設計“1+X”差異性作業(yè)，其中的“1”既可以是同一個數(shù)學知識點，又可以是一種類型的題，讓同一層次的學生進行反復練習，從而加深其對某數(shù)學知識的深入學習和理解。教師還可鼓勵某一層次的學生尋找新的解題方案，并在課堂上給他們提供講述解題思路的機會。對于做了拓展題依舊心有余力的學生，教師可以讓他們參與到“1+X”作業(yè)設計中來，讓這部分學生對自己的數(shù)學學習能力更有信心，令其成為基礎層次、一般層次學生的學習榜樣。在學生完成階梯式作業(yè)后，教師應注重對課后作業(yè)進行點評，讓學生明白自身的優(yōu)勢以及短板，以便更好地查漏補缺。通過以上分析可以看出，階梯式初中數(shù)學差異性作業(yè)設計是一個復雜的工程，教師不僅要對學生進行科學化、動態(tài)化分層，還要不斷設計出新的、有針對性的內容。

綜上，初中數(shù)學“1+X”差異性作業(yè)設計對師生的促進作用顯而易見。對學生而言，“1+X”差異性作業(yè)徹底打破了傳統(tǒng)作業(yè)設計“一刀切”的格局，對學生的個性化發(fā)展、思維品質提升有著重要的意義；對教師而言，堅持以“1”為基礎、以“X”為有效拓展和延伸來設計作業(yè)，可提升自身的教學能力，從而真正做到“減負不減質”，使得“雙減”政策真正落地生根。