防波板對罐車模型內(nèi)液體晃蕩影響的試驗研究1)

段林林 楊智榮張一鳴 劉岑凡劉 峰 ,2)

*(國家市場監(jiān)管重點實驗室（特種設備安全與節(jié)能），中國特種設備檢測研究院，北京 100029)

?(中國石油大學（北京），北京 102249)

液體晃蕩現(xiàn)象普遍存在于空間飛行器、貨艙、罐車等液體未充滿的移動容器中。當外部激勵頻率接近罐體內(nèi)自由液面的固有頻率或激勵的振幅較大時，液體會產(chǎn)生劇烈的晃蕩[1]。液體劇烈晃蕩伴隨著復雜的物理現(xiàn)象，如波翻卷、波破碎、氣泡效應等。罐車作為重要的危險化學品工業(yè)運輸工具，應用較為廣泛，比如在氫氣運輸方面，當前較為成熟的技術(shù)主要為氣氫拖車、液氫罐車、氫氣管道三種，液氫罐車由于高純度特點在國外高端裝備制造中有廣泛應用，管道輸氫是運輸效率最高的大規(guī)模輸氫方式，在不同的應用場景中，兩者的輸運方式可互為補充。由于罐車裝載量大，當制動或轉(zhuǎn)向時，引起罐內(nèi)液體自由面的明顯晃動，對罐壁產(chǎn)生沖擊載荷，過大的沖擊載荷會導致罐體結(jié)構(gòu)的破壞，嚴重影響罐車的行駛安全[2]。在罐內(nèi)設置防波板，可有效降低自由表面的劇烈波動[3]，研究罐車內(nèi)防波板對液體晃蕩的影響對罐體結(jié)構(gòu)設計具有重要意義。

目前，罐內(nèi)液體晃動研究方面，較多地集中在采用數(shù)值模擬或試驗方法研究液體晃動對壁面和防波板的沖擊載荷。衛(wèi)志軍等[4]進行了超大型儲液艙內(nèi)晃蕩載荷試驗，研究縱蕩、橫蕩和橫搖下晃蕩載荷的分布規(guī)律，認為當儲液率為60%～70%時較危險，沖擊力較大的位置在液艙外形曲率突變的位置處；Liu 等[5]開展了液化天然氣（liquefied natural gas，LNG）獨立C 型艙制蕩環(huán)制蕩效應的數(shù)值模擬，研究了環(huán)式擋板的高度、安裝位置、傾斜角和厚度的影響，以降低晃蕩的效率為目標，發(fā)現(xiàn)制蕩環(huán)的厚度對抑制液體晃蕩影響不大，而高度對抑制晃蕩有顯著影響；Xue 等[6]研究了矩型儲罐內(nèi)不同防波板布置對沖擊載荷的影響，結(jié)果表明改變流場和一階固有頻率可有效降低壁面的沖擊載荷；王瓊瑤等[7]分析了部分充液罐車內(nèi)液體晃動的瞬態(tài)響應，數(shù)值研究了防波板的開孔大小、形狀和位置等幾何參數(shù)對液體瞬態(tài)晃動時的載荷轉(zhuǎn)移及晃動力的影響，得到防波板的幾何參數(shù)對載荷有較大影響；Khosrowshahi 等[8]在部分充液的矩形儲罐中進行了帶孔防波板試驗，結(jié)果表明防波板的尺寸、位置、數(shù)量和穿孔對流體動力阻尼有顯著影響；Kim[9]模擬了液體晃蕩的沖擊載荷，當液體對罐頂產(chǎn)生沖擊壓力時，緩沖區(qū)非常有用；Panigrahy 等[10]試驗比較了豎直帶孔防波板和環(huán)形防波板，結(jié)果表明環(huán)形防波板具有更好的效果；樂增等[11]采用數(shù)值方法研究了防波板對罐車在制動時的安全穩(wěn)定性影響，發(fā)現(xiàn)防波板能夠使晃動液體分流，減小沖擊力峰值，使壓強分布均勻，有效降低液體的晃動程度；劉小民等[12]采用雙向流固耦合的數(shù)值方法研究了帶有單個防波板液體晃動對罐體壁面和防波板受力的影響。上述研究表明，罐車載液高度有危險范圍，防波板對降低矩形或圓形儲罐內(nèi)液體晃蕩現(xiàn)象明顯，防波板幾何參數(shù)等對降低液體晃動幅度不同。罐車行駛過程中液體晃蕩使防波板受到?jīng)_擊載荷，影響防波板結(jié)構(gòu)，進而影響罐體內(nèi)液體流動，但目前對圓柱形罐車內(nèi)防波板受到的沖擊載荷分布試驗研究較少。

由于實際罐體往往較大，以其作為試驗對象比較困難。而通過實驗室內(nèi)的縮比罐車模型開展液體晃蕩試驗，能夠較真實地反映液體晃蕩的現(xiàn)象和測量沖擊載荷大小，可為罐車防波板設計提供參考，并能夠和數(shù)值模擬結(jié)果進行分析比較，獲得可靠結(jié)論。本文以罐車模型為研究對象，在振動平臺開展了不同激勵下液體晃動試驗研究，考察有無防波板下罐車模型端面和防波板的晃蕩沖擊載荷分布，獲得了自由液面運動狀態(tài)，并得到了防波板和罐體端面處的沖擊載荷，為罐車及防波板安全性設計提供參考。

1 罐車模型晃蕩試驗

1.1 罐車模型和試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)主要由振動測試臺、控制系統(tǒng)、罐車模型、防波板、壓力傳感器、高速攝像機、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和圖像采集系統(tǒng)等部分組成，如圖1所示。

圖1 試驗系統(tǒng)圖Fig.1 Experimental system diagram

圓柱形罐車模型和防波板材料采用有機玻璃，罐車模型長l為1200 mm，罐車內(nèi)直徑D為500 mm，罐車模型壁厚為10 mm，防波板厚度為6 mm，防波板距離上下圓壁面中心各為90 mm，表面光滑，與端面平行，安裝在罐體中間截面位置。為測量沖擊載荷，在罐車端面和防波板布置6 個孔安裝壓力傳感器，壓力傳感器為昆山雙橋生產(chǎn)的微型動態(tài)壓力變送器（型號：CYG1505-GMLF），安裝直徑6 mm，微型傳感器與有機玻璃安裝牢固，對罐內(nèi)液體流動無擾動作用。P1～P3 分別布置在0.25D，0.5D，0.75D載液高度處，P4～P6 布置在對應的防波板位置。

為對比防波板對沖擊載荷的影響，分別對罐車內(nèi)無、有防波板進行了試驗，罐車模型、罐車內(nèi)防波板模型、壓力測量點位置如圖2 所示。

圖2 罐車防波板模型Fig.2 The model of tank with baffle

試驗介質(zhì)為水，試驗溫度為常溫，同時為了增強試驗拍攝效果，水中加入少量紅墨水。

1.2 試驗過程

試驗平臺的激勵形式為水平簡諧激勵，采用低頻電動，通過控制系統(tǒng)設定晃動頻率及振幅。激勵信號為正弦波，即

式中，A為水平簡諧激勵振幅，mm；f為激勵頻率，Hz；T為試驗時間，s；Y為激勵位移，mm。

高速照相機拍攝液體晃動過程，采集幀數(shù)為50 fps。微型壓力傳感器測量液體晃動過程中的沖擊載荷，壓力信號采集頻率為20 kHz，其量程為15 kPa，靈敏度為5 V，探頭直徑為5 mm。

圓柱形罐體自由液面的固有振動頻率為[5,13]

當激勵頻率接近自由液面的一階固有頻率時，液體晃蕩最劇烈。因此，每個載液工況（載液高度）的試驗激勵頻率均取其自由液面一階固有頻率附近。每組試驗時間為3 min。

試驗分為兩部分進行，即罐車內(nèi)無、有防波板。

（1）無防波板載液高度為0.5D，0.75D，0.85D，分別得到自由液面上中下位置和自由液面以下罐體端面位置的沖擊載荷。

（2）有防波板載液高度為0.5D和0.85D，分別得到自由液面上中下位置和自由液面以下罐體端面和防波板位置的沖擊載荷。

2 結(jié)果分析與討論

通過試驗數(shù)據(jù)，分析罐體內(nèi)無、有防波板液體晃蕩特性、液體晃蕩產(chǎn)生的沖擊載荷分布；獲得不同載液率下，激勵振幅和頻率對罐體端面和防波板的最大沖擊壓力的影響規(guī)律。

通過式（2）計算得到3 種無防波板載液工況的一階理論固有頻率，分別是：0.5D載液工況時，一階理論固有頻率為0.57 Hz；0.75D載液工況時，一階理論固有頻率為0.722 Hz；0.85D載液工況時，一階理論固有頻率為0.794 Hz。

2.1 液體晃蕩

（1）0.5D載液工況。激勵頻率0.54 Hz 時液體晃蕩劇烈，在此激勵頻率下研究激勵振幅的影響。激勵幅值為20 mm 和60 mm 時液體晃蕩如圖3 所示，圖3(a)和圖3(b)均是液體抨擊頂部之后下落的一瞬間，從中可看出激勵振幅20 mm時液體到達頂部較60 mm 時少，產(chǎn)生的沖擊力小。當自由液面升至端面后在附近頂部破碎，形成快速飛落的液滴和氣泡，降落至液體后，氣泡存在液體內(nèi)，60 mm 時產(chǎn)生更多氣泡。表明在固有頻率附近的激勵頻率條件下，激勵振幅的增大會加劇液體晃蕩程度。

圖3 0.5D 載液工況0.54 Hz 激勵頻率，30 mm、60 mm 激勵振幅的液體晃蕩Fig.3 Liquid sloshing at excitation frequency of 0.54 Hz and excitation amplitudes of 30 mm and 60 mm under 0.5D loading condition

0.5D載液工況，激勵振幅30 mm 時，有無防波板的液體晃蕩某一形態(tài)如圖4 所示?？蓮膱D4(a)看出，在0.54 Hz 時液體晃蕩劇烈，自由液面沿端面上升后翻卷沖至罐頂破碎，液體破碎的程度大，形成密集的飛濺液滴。在0.8 Hz（圖4(b)）時，液體晃蕩幅度減小，自由液面形成幾個凸起的小波峰前行，端面受到的沖擊載荷較小。布置防波板時，激勵頻率0.54 Hz（圖4(c)）時自由液面形成上下起伏的行波，晃蕩幅度?。?.0 Hz（圖4(d)）時液體晃蕩開始明顯，自由液面晃動劇烈，液體被分成兩個聯(lián)通的艙室，液體沖擊防波板兩側(cè)，在防波板頂端破碎并被甩出。對比可看出，激勵頻率相近時有無防波板的液體晃動形態(tài)差別大，表明防波板改變了罐體內(nèi)的自由液體固有頻率。防波板的作用是把罐車容積劃分為小的液體體積，實驗發(fā)現(xiàn)在一定范圍內(nèi)，這種設計可以提高液體的一階固有頻率。

圖4 0.5D 載液工況有無防波板時不同激勵頻率下的液體晃蕩Fig.4 Liquid sloshing with or without baffle under 0.5D loading condition with different excitation frequencies

（2）0.75D載液工況。激勵頻率 0.7 Hz 和1.0 Hz 的液體晃蕩如圖5 所示。激勵頻率0.7 Hz時液體晃蕩某一形態(tài)如圖5(a)，受罐頂?shù)南拗疲后w沖擊罐體端面后爬至頂部向相反方向運動一段距離后破碎，液滴快速飛濺。1.0 Hz（圖5(b)）時液體形成駐波，輕碰頂部后落下。表明載液高度0.75D下，位于固有頻率附近的激勵頻率使罐體內(nèi)液體晃動較劇烈。

圖5 0.75D 載液工況下0.7 Hz 和1.0 Hz 激勵頻率的液體晃蕩Fig.5 Liquid sloshing at 0.7 Hz and 1.0 Hz excitation frequencies under 0.75D loading condition.

（3）0.85D載液工況。陳志偉[14]指出充液比大于0.8 防止側(cè)翻，根據(jù)此防側(cè)翻的充液高度對有無防波板0.85D載液工況進行了研究，0.79 Hz激勵頻率時的液體晃蕩某一形態(tài)如圖6 所示。無防波板（圖6(a)）液體到端面上方沿罐體頂部運動至中間位置后破碎，液體頂部空間少，在頂部兩端來回晃動。圖6(b)中防波板減弱了液體晃動的程度，液體只在防波板位置處到達頂端并流動，在該激勵頻率下未形成較大的破碎液滴。表明在高載液工況下，防波板有效地降低了液體晃動程度；相同激勵條件下，高載液時的液體晃動程度較低。在實際運輸過程中以高載液工況為主，可降低液體晃動程度，提高行駛安全性。

圖6 0.85D 載液工況下激勵頻率為0.79 Hz 時有無防波板的液體晃蕩Fig.6 Liquid sloshing with or without baffle at 0.79 Hz excitation frequency under 0.85D loading condition

2.2 不同載液工況的沖擊載荷

無、有防波板0.5D載液工況下，激勵頻率為0.4～1.0 Hz 對應的端面3 個位置沖擊載荷峰值如圖7 所示。

圖7 0.5D 時有無防波板的端面和防波板位置的沖擊載荷峰值隨激勵頻率變化Fig.7 Peak impact pressure value of tank wall and baffle at different excitation frequencies under 0.5D with and without baffle condition

從圖7(a)可以看出，無防波板時，激勵頻率為0.55 Hz 時，3 個位置的沖擊載荷值峰值最大，在此激勵頻率附近晃動最劇烈。試驗得到的自由液面發(fā)生激烈晃動的頻率較理論計算得到的共振頻率0.57 Hz 略小，同時也說明對無防波板的罐車模型預測共振頻率的理論公式具有適用性。而偏離理論固有頻率，液面晃蕩減弱，沖擊載荷峰值變小。P3 位置的沖擊載荷峰值在晃動劇烈時較其他兩測點大，表明在0.5D載液工況下，端面的自由液面以上位置受到的沖擊載荷遠大于自由液面位置處。這是由于自由液面以上的位置未受到液體靜壓，高于靜水面處沖擊劇烈，液體產(chǎn)生較大的沖擊載荷。

從圖7(b)可以看出，有防波板時，在該激勵區(qū)間端面沖擊載荷峰值明顯降低，防波板改變了理論固有頻率，其隨激勵頻率增大而變大，防波板與端面相同水平位置的沖擊載荷峰值相近，防波板P5 位置的沖擊載荷峰值高于端面的P2，該載液工況下自由液面處防波板受到的沖擊載荷高于端面，表明防波板降低了液體晃動幅度。在該載液工況下，防波板附近的液體沖擊較罐體端面劇烈，可為防波板結(jié)構(gòu)強度的載荷設計提供參考。

無防波板時，0.75D載液工況下，激勵頻率為0.5～1.0 Hz 時，罐車端面位置的沖擊載荷峰值的變化如圖8 所示。在理論一階固有頻率附近，端面最大沖擊載荷達到最大值，遠離固有頻率的激勵頻率下，最大沖擊載荷較小。0.7 Hz 時P3位置的最大沖擊載荷遠高于P2 和P1 處，晃蕩最激烈時的激勵頻率比理論固有頻率0.722 Hz 略小，自由液面以下的P1 和P2 位置處沖擊載荷峰值趨勢相似。表明該工況下罐體端面以上位置，液體晃動產(chǎn)生的沖擊更劇烈。

圖8 0.75D 載液工況的端面位置沖擊載荷峰值隨激勵頻率的變化Fig.8 Peak impact pressure value of tank wall at different excitation frequencies under 0.75D condition

無、有防波板時，0.85D的載液工況下，激勵頻率為0.4～1.0 Hz 時，罐車端面和防波板位置的沖擊載荷峰值如圖9 所示。

圖9 0.85D 載液工況下，有無防波板的端面和防波板位置的沖擊載荷峰值隨激勵頻率的變化Fig.9 Peak impact pressure value of tank wall and baffle at different excitation frequencies under 0.85D with and without baffle condition

從圖9(a)可以看出，無防波板時，在固有頻率附近，3 個位置的沖擊載荷峰值P3 較P1、P2 大。由于均位于自由液面下，沖擊載荷峰值變化幅度相對均衡。從圖9(b)可以看出，有防波板時，6 個位置的沖擊載荷峰值隨激勵頻率的增加變化不大，均小于無防波板時的最大沖擊載荷，1.0 Hz 激勵頻率時端面P3 位置的最大沖擊載荷急劇增大，表明激勵頻率超過一定范圍會引起晃動劇烈。在自由液面以下位置，小的激勵頻率，防波板和端面受到的沖擊載荷峰值差別不大，相同位置端面受沖擊載荷變化略微明顯。可看出在不同的工況下，防波板和罐體端面受到的沖擊載荷特征有所不同，對其設計應多種情況綜合考慮。

3 結(jié)論

本文以無、有防波板的罐車模型為研究對象，對液體晃蕩進行了研究，分析了罐體端面和防波板所受的沖擊載荷分布，得到的結(jié)論如下。

（1）無防波板時，自由液面的理論一階固有頻率與試驗劇烈晃蕩的激勵頻率相近；有防波板時，自由液面的固有頻率改變，采用合理的設計可降低罐車液體的沖擊載荷。

（2）防波板有效降低罐車內(nèi)的液體晃蕩現(xiàn)象，自由液面晃動劇烈的激勵頻率較無防波板時增大；防波板可降低相同激勵頻率和激勵幅值下的沖擊載荷峰值。

（3）在激勵頻率為固有頻率附近時，無防波板罐車端面的自由液面處和自由液面以下位置的沖擊載荷峰值隨激勵振幅增大而變大。在試驗激勵頻率范圍內(nèi)，中等載液高度時，防波板自由液面處的沖擊載荷峰值高于同位置的罐車端面；高載液工況下，在自由液面以下位置，罐車端面受到?jīng)_擊載荷峰值變化比防波板明顯。