加筋黃土蠕變特性與改進(jìn)Burgers模型模擬研究

秦 鵬，鄭文杰*，薛中飛，王 琳，呂鑫江

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.陜西省巖土與地下空間工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710055)

黃土具有亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)、高孔隙率、發(fā)育良好的垂直裂縫和水敏性等特性，在外界擾動(dòng)作用下表現(xiàn)出不穩(wěn)定性[1-3]。近年來，由于工程活動(dòng)增加的影響，每年在黃土地區(qū)引發(fā)的中國(guó)特大滑坡約占其中的三分之一[4-5]?；碌拈L(zhǎng)期監(jiān)測(cè)和其他數(shù)據(jù)表明，大多數(shù)滑坡具有蠕變特性[6]。隨著滑坡體蠕變變形的積累，特別是對(duì)于滑坡最敏感的滑帶土，滑坡體的大規(guī)?；瑒?dòng)最終可能由外部因素觸發(fā)[7]。隨著研究的不斷深入，人們認(rèn)識(shí)到黃土地區(qū)發(fā)生的滑坡與其蠕變行為密切相關(guān)[8]。研究人員進(jìn)行了大量的研究來調(diào)查土體邊坡的蠕變特性，主要集中在以下兩個(gè)方面：首先，通過一系列考慮不同豎向壓力、含水量、應(yīng)力水平等因素的室內(nèi)試驗(yàn)，研究了滑帶土的蠕變變形與強(qiáng)度特性[9-10]；其次，是在環(huán)剪、三軸蠕變?cè)囼?yàn)和理論分析的基礎(chǔ)上，提出了土體蠕變模型[11-12]。目前，被研究者廣泛接受和應(yīng)用的蠕變模型主要有4種，即劍橋模型、鄧肯-張模型、開爾文模型和Burgers模型[13-14]。在這些蠕變模型中，Burgers模型因概念直觀、參數(shù)物理意義明確、計(jì)算簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于描述各種巖土體的蠕變特性[15]。然而，Burgers模型中的彈性單元與黏性單元是線性的，不能很好地描述加速蠕變階段巖土體的非線性特征，無法較好地模擬巖土體可能出現(xiàn)的非衰減蠕變與黏性流動(dòng)行為。

纖維加筋土通過提高土的抗剪承載力來控制邊坡穩(wěn)定和避免滑坡災(zāi)害的好處已被廣泛接受[16]。李麗華等[17-19]通過向土中加入廢舊輪胎纖維、稻殼灰、纖維底渣等，發(fā)現(xiàn)纖維可以顯著提高土的彈性模量與抗剪強(qiáng)度。Lian等[20]通過固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)，研究了加筋黃土的抗剪強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)黏聚力的增加對(duì)加筋試件強(qiáng)度的增加貢獻(xiàn)最大。Wang等[21]通過宏觀力學(xué)試驗(yàn)與微觀電鏡掃描研究纖維加筋土的抗剪強(qiáng)度增強(qiáng)機(jī)理，結(jié)果表明，高嶺土、水泥水化產(chǎn)物和玄武巖纖維之間以界面結(jié)合和摩擦存在的力學(xué)相互作用是控制膠結(jié)效應(yīng)的主要機(jī)制。上述研究表明，現(xiàn)階段纖維加筋土主要聚焦于對(duì)其彈性模量與抗剪強(qiáng)度增強(qiáng)效果的研究，而對(duì)于加筋土在不同荷載作用下的剪切行為與時(shí)間的關(guān)系、加筋土的蠕變特性、長(zhǎng)期強(qiáng)度與失效強(qiáng)度的關(guān)系等研究較少。

本文以廢棄秸稈為加筋材料，通過蠕變?cè)囼?yàn)研究未加筋與加筋黃土試件在5種不同剪應(yīng)力比下的蠕變特性，闡明廢棄秸稈對(duì)藍(lán)田黃土蠕變行為的影響；研究秸稈纖維對(duì)黃土長(zhǎng)期強(qiáng)度的增強(qiáng)效果與增強(qiáng)機(jī)理；在本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，針對(duì)Burgers模型的不足，引入指數(shù)參數(shù)β更好地模擬加筋黃土出現(xiàn)的非衰減蠕變與黏性流動(dòng)等蠕變行為。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

所用黃土取自西安市藍(lán)田縣某5 m高塬的塬腳處，根據(jù)土工試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[22]，對(duì)取回的黃土進(jìn)行基本物理性質(zhì)的測(cè)定（表1）；顆粒級(jí)配曲線如圖1所示，依據(jù)土的工程分類標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50145—2007的土壤分類方法，該土壤分類符號(hào)為CL（低液限黏土）（表2）。

表1 藍(lán)田黃土基本物理性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 Physical properties of Lantian loess

表2 細(xì)粒土的分類Tab.2 Classification of fine grained soil

圖2為秸稈纖維預(yù)處理過程，圖2（a）為研究所采用的直徑為3～4 mm的秸稈，為合理地控制變量，試驗(yàn)控制秸稈的長(zhǎng)度均為40 mm。此外，為使秸稈表面與土體充分接觸，將秸稈對(duì)折成為1/4圓管狀。由于曬干后的廢棄秸稈較硬，故采用水浴加熱法進(jìn)行煮沸軟化處理。圖2（b）、（c）為水浴箱和秸稈經(jīng)煮沸軟化的前后對(duì)比，圖2（d）為煮沸后的秸稈與黃土的混合料。

圖2 秸稈纖維預(yù)處理Fig.2 Pre-treatment of straw fiber

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

圖3為蠕變?cè)囼?yàn)采用的美國(guó)Geocomp公司生產(chǎn)的應(yīng)力/位移控制直剪儀，上下剪切盒尺寸為305 mm×305 mm×100 mm。施加給試件的剪切力最大可達(dá)44.5 kN。直剪裝置配有微型步進(jìn)電機(jī)，控制垂直和水平載荷和位移。為量測(cè)試件前后豎向位移，在剪切盒前后額外增添兩個(gè)位移傳感器用于測(cè)量豎直方向試件位移，其量程為100 mm，精度為0.002 mm。

圖3 直剪試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic illustration of the large-scale direct shear apparatus

1.3 試驗(yàn)方法

在之前的研究中根據(jù)直剪試驗(yàn)加筋黃土抗剪強(qiáng)度隨秸稈摻量的變化趨勢(shì)已得到秸稈的最優(yōu)摻量S=0.6%[23-24]，因藍(lán)田地區(qū)黃土的天然含水率為18%，因此試驗(yàn)中控制黃土含水率為18%。為研究加筋黃土的蠕變特性，先對(duì)加筋黃土進(jìn)行應(yīng)變控制直剪試驗(yàn)，以0.8 mm/min的恒定剪切速率剪切試件，直到水平剪位移δh達(dá)到50 mm，試驗(yàn)中設(shè)置豎向壓力分別為100、300 kPa。水平剪位移δh=50 mm處對(duì)應(yīng)的試件的剪應(yīng)力定義為大位移剪切強(qiáng)度τ50。直剪試驗(yàn)后，所有樣品均達(dá)到殘余剪切強(qiáng)度狀態(tài)。在殘余狀態(tài)蠕變?cè)囼?yàn)中，選擇了不同的剪應(yīng)力比R=τ/τ50來確定施加的水平剪切應(yīng)力以及蠕變破壞的最小剪應(yīng)力，其最初為殘余強(qiáng)度的95%，即在蠕變?cè)囼?yàn)過程中，控制剪應(yīng)力比R=τ/τ50=0.95～1.05，具體采用R=0.95，1.00，1.02，1.03和1.05應(yīng)力比以研究其蠕變行為和蠕變破壞對(duì)應(yīng)的臨界剪應(yīng)力[25-26]。試驗(yàn)參數(shù)見表3。

表3 直剪和蠕變?cè)囼?yàn)參數(shù)Tab.3 Testing programme for direct shear and creep tests

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 典型蠕變行為

通過蠕變?cè)囼?yàn)本研究識(shí)別加筋黃土3種典型的蠕變行為如圖4所示。圖4中：曲線①對(duì)應(yīng)衰減蠕變，隨著蠕變的發(fā)展，蠕變速率逐漸減小，最后蠕變速率趨于零，蠕變位移基本保持不變。曲線②表示非衰減蠕變，經(jīng)歷初始蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變和加速蠕變等3個(gè)階段。在初始蠕變階段，蠕變速率由一個(gè)較大值迅速減小到一個(gè)恒定值（最小蠕變速率），之后蠕變速率在穩(wěn)態(tài)蠕變階段保持此一蠕變速率，最后，在加速蠕變階段，蠕變速率再次迅速增大，試件的蠕變位移快速累積，最終形成破壞。如果材料發(fā)生蠕變破壞，其快速累積的蠕變位移相當(dāng)可觀。曲線③對(duì)應(yīng)黏性流動(dòng)，蠕變位移短時(shí)間內(nèi)迅速發(fā)生，土體近似發(fā)生脆性破壞。

圖4 加筋黃土典型蠕變行為Fig.4 Typical creep behaviors of reinforced loess

2.2 未加筋與加筋黃土蠕變特征

圖5、6為未加筋與加筋黃土試件在σn分別為100、300 kPa的作用下蠕變位移隨時(shí)間的變化曲線，試驗(yàn)中設(shè)置剪應(yīng)力比R=τ/τ50=0.95、1.00、1.02、1.03、1.05。當(dāng)R=0.95、1.00、1.02時(shí)，所有未加筋和加筋黃土試件均表現(xiàn)衰減蠕變行為，在經(jīng)過初始蠕變階段后在蠕變時(shí)間達(dá)到100 min左右進(jìn)入穩(wěn)態(tài)蠕變階段并一直保持，這也表明剪切面附近土顆粒重新排列并在蠕變時(shí)間經(jīng)歷100 min時(shí)結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定。當(dāng)R=1.05時(shí)，在豎向應(yīng)力σn=100、300 kPa的作用下，蠕變位移δh在初始蠕變階段迅速累積，表明所有未加筋和加筋試件均表現(xiàn)黏性流動(dòng)行為。未加筋試件達(dá)到δh=30 mm所需時(shí)間相對(duì)于加筋試件較短；未加筋試件僅需2 min即可到達(dá)δh=30 mm，加筋黃土試件則需要5 min才能達(dá)到δh=30 mm。當(dāng)R=1.03時(shí)，在豎向應(yīng)力σn=100 kPa的作用下，未加筋試件具有非衰減蠕變特性，而加筋試件具有衰減蠕變特性；在豎向應(yīng)力σn=300 kPa的作用下，未加筋試件表現(xiàn)黏性流動(dòng)行為，而加筋試件表現(xiàn)衰減蠕變行為。秸稈的添加提供了抵抗土體發(fā)生水平剪切位移的能力，并在加速蠕變階段增強(qiáng)試件抵抗剪應(yīng)力的能力，促進(jìn)衰減蠕變特性的形成。當(dāng)試件處于初始蠕變階段或加速蠕變階段時(shí)，未加筋試件則由于缺乏秸稈與土顆粒之間的相互作用，在抵抗水平剪切位移的表現(xiàn)不如加筋試件。

圖5 黃土試件在豎向壓力σn=100 kPa作用下水平剪位移隨時(shí)間變化Fig.5 Horizontal shear displacement versus elapsed time of loess specimen under normal stress σn=100 kPa

圖6 黃土試件在豎向壓力σn=300 kPa作用下水平剪位移隨時(shí)間變化Fig.6 Horizontal shear displacement versus elapsed time of loess specimen under normal stress σn=300 kPa

圖7為未加筋黃土試件在豎向應(yīng)力σn=100 kPa的作用下，剪應(yīng)力比R=1.03時(shí)，其水平剪位移δh與豎向位移δv隨時(shí)間的變化曲線。

圖7 未加筋黃土試件水平剪位移與豎向位移隨時(shí)間變化Fig.7 Horizontal shear displacement and vertical displacement versus elapsed time of unreinforced loess specimen

由圖7可知：隨著水平剪位移的不斷累積，試件的豎向沉降位移不斷增大；但當(dāng)試件進(jìn)入穩(wěn)態(tài)蠕變階段，試件的水平剪位移與豎向沉降位移幾乎保持不變；隨著蠕變時(shí)間的增長(zhǎng)，水平剪位移持續(xù)積累，剪切帶附近的土粒不斷發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，由于蠕變應(yīng)力的作用，剪切面抗剪強(qiáng)度持續(xù)被削弱，在某一時(shí)刻當(dāng)抗剪強(qiáng)度小于施加的蠕變應(yīng)力時(shí)，土體開始沿剪切面發(fā)生破壞。由圖7還可見：在試件臨近加速蠕變階段時(shí)，試件同時(shí)發(fā)生了豎向位移（隆起），這是由于受到剪應(yīng)力作用的土粒與秸稈形成劇烈的相對(duì)位移，體積發(fā)生膨脹并且伴隨孔隙增大[27]，此現(xiàn)象隨豎向壓力減小而愈趨顯著；但是進(jìn)入加速蠕變階段后，水平剪切位移持續(xù)累積，剪切帶附近土顆粒不僅存在著水平方向的快速移動(dòng)，在豎直方向也存在顯著位移，剪切面附近土體結(jié)構(gòu)發(fā)生剪切破壞，體積不再膨脹，取而代之的是豎直方向沉降位移。

2.3 平均剪切速率

直剪蠕變的運(yùn)動(dòng)規(guī)律表明，在每個(gè)活動(dòng)階段，土體都以不同的蠕動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)。每個(gè)活動(dòng)階段都有一個(gè)獨(dú)特的運(yùn)動(dòng)模式，這意味著剪切帶內(nèi)的土體可能經(jīng)歷不同類型的蠕變。蠕變速率和各種剪切應(yīng)力比之間的相關(guān)性如圖8所示。由圖8可知：隨著應(yīng)力比從0.95增加到1.00，蠕變速率緩慢增加，并且所有試件均表現(xiàn)衰減蠕變行為；蠕變速率隨著剪切應(yīng)力比進(jìn)一步增加到1.03時(shí)，未加筋黃土試件由衰減蠕變行為轉(zhuǎn)變?yōu)榉撬p蠕變行為及黏性流動(dòng)；隨著剪切應(yīng)力比進(jìn)一步增加到1.05，剪切行為逐漸從蠕變行為過渡到黏性流動(dòng)。

圖8 平均蠕變速率與剪應(yīng)力比關(guān)系Fig.8 Average creep rate between shear stress ratio

2.4 改進(jìn)Burgers模型

Burgers模型在描述巖土體初始蠕變與加速蠕變階段的蠕變特性具有較好的模擬效果，但現(xiàn)有Burgers模型存在一些限制，包括其中的彈性單元與黏性單元是線性的，不能很好地描述巖土體在加速蠕變階段的非線性特征。從嚴(yán)格意義上講，Burgers模型是一種黏彈性模型，無法反映巖土材料在蠕變狀態(tài)下的塑性特性，因此，當(dāng)巖土體出現(xiàn)非衰減蠕變特性時(shí)，該模型并無法精確地“重現(xiàn)”該特性。

在非衰減蠕變加速蠕變階段，隨著新裂紋的產(chǎn)生，蠕變過程中土體內(nèi)部的損傷逐漸累積。隨著新裂紋的不斷合并，形成宏觀斷裂；也就是說，試件發(fā)生了破壞。裂紋的形成和擴(kuò)展速率逐漸增大，類似于加速擴(kuò)展，應(yīng)變迅速增加。土體的黏性系數(shù)隨著裂縫的形成而減小并達(dá)到最小值，而蠕變率達(dá)到最大值，表明土體在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生大應(yīng)變；土體中出現(xiàn)瞬時(shí)宏觀裂縫。穩(wěn)態(tài)蠕變階段的黏性系數(shù)應(yīng)為常數(shù)，因?yàn)槿渥兯俾时３植蛔?；發(fā)生加速蠕變后，黏性系數(shù)從常數(shù)變?yōu)樽兞?。因此這里引入非線性參數(shù)β合理描述巖土材料在蠕變狀態(tài)下的塑性特性，進(jìn)而提出了一種改進(jìn)Burgers模型，用以描述土體的非衰減蠕變行為。傳統(tǒng)Burgers模型與改進(jìn)Burgers模型的區(qū)別在于第3階段剪應(yīng)變的計(jì)算，如圖9所示。

圖9 蠕變模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of creep model

圖9中，ε1、ε2、ε3分別為第1、2、3階段剪應(yīng)變，E1、E2為Maxwell體的剪切模量，η1、η2為Kelvin體的黏滯系數(shù)，β為反映試件加速蠕變速率的非線性參數(shù)。

加筋試件蠕變過程中總的剪應(yīng)變可表示為：

式中，ε 為蠕變過程中總的剪應(yīng)變。

未改進(jìn)Burgers模型的蠕變方程可寫為：

式中，τ為水平剪應(yīng)力。

由圖9可知，改進(jìn)Burgers模型中剪應(yīng)變?chǔ)?與參數(shù)β有關(guān)，可用式（3）表示：

式中，t0為單位時(shí)間， τlt為長(zhǎng)期強(qiáng)度。

當(dāng)剪應(yīng)力τ保持不變時(shí)，結(jié)合式（1）、（2）、（3），利用拉普拉斯變換和逆拉普拉斯變換，推導(dǎo)出改進(jìn)Burgers模型的蠕變方程為：

用式（4）擬合未加筋與加筋試件的蠕變曲線，得到改進(jìn)Burgers模型的擬合試驗(yàn)參數(shù)（表4）。將改進(jìn)Burgers模型擬合結(jié)果與Burgers模型擬合結(jié)果及蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，并將改進(jìn)Burgers模型結(jié)合已有成果中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

表4 改進(jìn)Burgers模型參數(shù)Tab.4 Parameters of the modified Burgers model

圖10為改進(jìn)Burgers模型對(duì)已有成果中試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，可以看出本文提出的改進(jìn)Burgers蠕變模型能夠很好地?cái)M合加筋試件蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，且對(duì)已有成果中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的非線性部分有較好預(yù)測(cè)能力，相關(guān)系數(shù)均大于0.99，驗(yàn)證了該模型的適用性和精確度。

根據(jù)不同的蠕變情況，對(duì)不同應(yīng)力狀態(tài)下的蠕變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合計(jì)算，得到蠕變速率與非線性參數(shù)β之間的相關(guān)性，如圖11所示。由圖11可知：隨著蠕變速率從0增加至11.7 mm/min，非線性參數(shù)β逐漸減小，說明非線性參數(shù)β與蠕變速率呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系；且在該擬合計(jì)算中，加筋試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)與未加筋試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合度較好，說明非線性參數(shù)β與秸稈摻量無關(guān)。

3 討 論

3.1 長(zhǎng)期強(qiáng)度

巖土體的長(zhǎng)期強(qiáng)度是分析滑坡穩(wěn)定性的重要參數(shù)[28]。長(zhǎng)期強(qiáng)度是顆粒間接觸逐漸斷裂的最小強(qiáng)度，在宏觀上，長(zhǎng)期強(qiáng)度為在蠕變?cè)囼?yàn)中觀察到的極限強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)最大剪應(yīng)力。當(dāng)試件受到高于長(zhǎng)期強(qiáng)度的剪應(yīng)力作用時(shí)，將導(dǎo)致非衰減蠕變，最終可能導(dǎo)致破壞。

長(zhǎng)期強(qiáng)度是一極限值，用以區(qū)別非衰減蠕變與衰減蠕變。沈明榮等[29]提出，蠕變?cè)囼?yàn)的長(zhǎng)期強(qiáng)度可由等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線來確定。圖12表示了黃土試件在不同的蠕變應(yīng)力下的水平剪位移-剪切應(yīng)力等時(shí)曲線。從圖12可以看出， 在較低的蠕變應(yīng)力作用下，不同蠕變位移等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線接近于重合，這說明試件時(shí)間效應(yīng)在短時(shí)間的蠕變行為的影響并不顯著；隨著施加的蠕變應(yīng)力不斷增大，等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線中曲線簇之間的差值不斷增大，試件時(shí)間效應(yīng)在大時(shí)間蠕變行為的影響愈趨顯著，且隨著剪應(yīng)力比R的不斷增大，時(shí)間效應(yīng)的影響愈趨顯著。當(dāng)超過一定的剪應(yīng)力比之后，較長(zhǎng)時(shí)間的水平剪位移-剪應(yīng)力比曲線愈短（針對(duì)曲線投影在水平坐標(biāo)上的長(zhǎng)短而言），該剪應(yīng)力可視為試件的長(zhǎng)期強(qiáng)度。根據(jù)圖12結(jié)果表明，在豎向應(yīng)力σn=100 kPa和300 kPa條件下，未加筋黃土試件的長(zhǎng)期強(qiáng)度是大位移強(qiáng)度的1.02倍，這可能是由于進(jìn)入蠕變階段前剪切面上土粒之間連結(jié)（強(qiáng)度）恢復(fù)導(dǎo)致的影響。對(duì)于未加筋黃土試件來說，長(zhǎng)期強(qiáng)度約為大位移強(qiáng)度的1.02倍，即意味著當(dāng)應(yīng)力比R＜1.02時(shí)，剪切面上抗剪強(qiáng)度足以抑制剪切面的持續(xù)發(fā)展，試件整體的剪切破壞不會(huì)發(fā)生，當(dāng)應(yīng)力比R＞1.02時(shí)，剪切面上抗剪強(qiáng)度無法抑制剪切面的發(fā)展，試件沿著剪切面形成破壞。對(duì)于加筋試件來說，長(zhǎng)期強(qiáng)度約為大位移強(qiáng)度的1.03倍，即意味著當(dāng)應(yīng)力比R＞1.03時(shí)，試件才開始沿剪切面形成破壞，加筋試件的長(zhǎng)期（蠕變）強(qiáng)度大于未加筋試件長(zhǎng)期強(qiáng)度的主要原因?yàn)榧咏钤嚰l(fā)生剪切破壞時(shí)剪應(yīng)力不僅需要克服土粒之間連結(jié)（強(qiáng)度）恢復(fù)，還需要克服土粒與秸稈之間形成相對(duì)位移的摩擦阻抗。Xue等[30]指出當(dāng)應(yīng)力比R＞1.02時(shí)，顆粒間的接觸由動(dòng)態(tài)摩擦主導(dǎo)，試件發(fā)生較大位移后達(dá)到破壞。而加筋黃土試件的長(zhǎng)期強(qiáng)度為大位移強(qiáng)度1.03倍。而對(duì)于加筋黃土而言，只有當(dāng)蠕變應(yīng)力比R＞1.03時(shí)試件的蠕變行為才會(huì)出現(xiàn)黏性流動(dòng)，導(dǎo)致破壞發(fā)生，這是因?yàn)榧咏铧S土中不僅存在著顆粒之間的摩擦，也存在顆粒與秸稈之間的摩擦，正是顆粒與秸稈之間的靜摩擦制約了試件的蠕變位移，使得其在蠕變應(yīng)力比R＜1.03不會(huì)發(fā)生破壞。當(dāng)持續(xù)的蠕變應(yīng)力低于試件的長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，加筋黃土與未加筋黃土試件均表現(xiàn)為衰減蠕變；當(dāng)持續(xù)的蠕變應(yīng)力大于試件的長(zhǎng)期剪切強(qiáng)度時(shí)，試件則經(jīng)歷非衰減蠕變而導(dǎo)致破壞。

圖12 黃土試件在不同的蠕變應(yīng)力作用下水平剪位移—剪切應(yīng)力等時(shí)曲線Fig.12 Isochronal curves of horizontal shear displacement shear stress of loess specimen under different creep stress

3.2 長(zhǎng)期強(qiáng)度與失效強(qiáng)度比較

根據(jù)圖13強(qiáng)度破壞包絡(luò)線，得出未加筋和加筋黃土試件的失效強(qiáng)度（剪切面形成時(shí)對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度）參數(shù)、大位移強(qiáng)度（試件體積不再變化時(shí)對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度）等參數(shù)見表5。長(zhǎng)期黏聚力和長(zhǎng)期摩擦角大于失效黏聚力和失效摩擦角。未加筋試件的長(zhǎng)期黏聚力與長(zhǎng)期摩擦角較其失效黏聚力與失效摩擦角分別增大了18.3%和84.7%，而加筋試件則分別增大了93.5%和5.2%。

圖13 強(qiáng)度破壞包絡(luò)線Fig.13 Failure envelope for unreinforced and reinforced specimens

表5 藍(lán)田黃土抗剪強(qiáng)度參數(shù)匯總Tab.5 Summary of Lantian loess’s shear strength parameters

4 結(jié) 論

本文采用大型直剪設(shè)備對(duì)未加筋和加筋黃土試件進(jìn)行了位移控制和蠕變?cè)囼?yàn)。將蠕變?cè)囼?yàn)得出的長(zhǎng)期抗剪強(qiáng)度與位移控制試驗(yàn)得出的峰值抗剪強(qiáng)度進(jìn)行相互比較，并提出改進(jìn)Burgers模型來描述加筋試件蠕變行為。根據(jù)試驗(yàn)分析結(jié)果和討論，得出以下主要結(jié)論：

1）識(shí)別了3種典型蠕變行為，包括衰減蠕變、非衰減蠕變和黏性流動(dòng)，且水平剪位移與蠕變時(shí)間的關(guān)系表明，當(dāng)受到相同的剪應(yīng)力比R時(shí)，未加筋和加筋黃土試件的蠕變行為存在差異。施加剪應(yīng)力小于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，加筋試件的水平剪位移小于未加筋試件水平剪位移。在蠕變過程中，剪切應(yīng)力導(dǎo)致剪切帶中土粒間的相對(duì)位移，相對(duì)位移持續(xù)積累，最終導(dǎo)致試件沿剪切面形成破壞，蠕變速率與剪應(yīng)力比R的關(guān)系也證實(shí)了這一觀察。

2）等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線可用于確定長(zhǎng)期抗剪強(qiáng)度參數(shù)。當(dāng)剪應(yīng)力比R較小時(shí)，時(shí)間效應(yīng)似乎對(duì)蠕變行為的影響可以忽略。隨著剪應(yīng)力比R的增大，時(shí)間效應(yīng)愈趨顯著，未加筋試件的長(zhǎng)期強(qiáng)度為大位移強(qiáng)度的1.02倍，加筋試件的長(zhǎng)期強(qiáng)度為大位移強(qiáng)度的1.03倍。試件的長(zhǎng)期強(qiáng)度大于失效強(qiáng)度是由于進(jìn)入蠕變階段前剪切面上土粒之間連結(jié)（強(qiáng)度）恢復(fù)導(dǎo)致的影響。

3）在蠕變?cè)囼?yàn)的基礎(chǔ)上引入非線性參數(shù)β，提出了改進(jìn)Burgers模型，與傳統(tǒng)的Burgers模型相比，該模型能較好地?cái)M合加筋黃土的非衰減蠕變曲線。此外，當(dāng)剪應(yīng)力大于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)引入非線性應(yīng)變單元ε3(β)，使得改進(jìn)Burgers模型也能夠更準(zhǔn)確地描述黏性流動(dòng)階段蠕變行為。