基于規(guī)則和模型的幾何量公差標(biāo)注方法

李儒瓊，黃立新，李紫嫣

（1.上海中僑職業(yè)技術(shù)大學(xué)，上海；2.上海師范大學(xué)，上海）

引言

隨著制造業(yè)的全球化和多元化，幾何量公差（GD&T）作為產(chǎn)品互換性標(biāo)準(zhǔn)變得越來(lái)越重要。幾何量公差（G&T）是一種質(zhì)量控制方法，它使用符號(hào)語(yǔ)言讓設(shè)計(jì)工程師、制造商和質(zhì)量控制人員以高效的方式指定零件和組件的允許尺寸和公差（Hewerdine,Leake, and Brent 2011）。GD&T 是一個(gè)基于規(guī)則的系統(tǒng)，其主要目的是控制零件上的特征要素，從而控制零件質(zhì)量。要素是零件的一個(gè)基本幾何形狀。下一節(jié)將詳細(xì)介紹基于基準(zhǔn)的模型的設(shè)計(jì)。有了這個(gè)模型，GD&T 的規(guī)則和原則可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)流程來(lái)實(shí)施，以實(shí)現(xiàn)對(duì)零件的要素的完全控制。

1 基于基準(zhǔn)的GD&T 模型

幾何量公差是一種圖形化的方法，用來(lái)準(zhǔn)確描述零件的幾何形狀和尺寸。國(guó)標(biāo)也規(guī)定了其特征要素的尺寸和位置的允許公差[1-2]。在GD&T 設(shè)計(jì)中，有三個(gè)主要任務(wù)要完成：（1） 指定要素之間的幾何關(guān)系。（2） 定位要素并定義要素的形狀。（3） 注釋要素尺寸[3-4]。

基于基準(zhǔn)的模型遵循ASME-Y14.5-2009 的指導(dǎo)原則?；谶@個(gè)模型，一個(gè)典型的設(shè)計(jì)應(yīng)該經(jīng)過(guò)六個(gè)層次：（1） 設(shè)置主要、次要和/或三級(jí)基準(zhǔn)。（2） 利用基本尺寸，參照基準(zhǔn)面對(duì)需要控制的要素進(jìn)行定位或定向，確定要素輪廓，基準(zhǔn)的分類。（3） 使用尺寸公差要素來(lái)定義零件的所有基本尺寸。（4） 應(yīng)用ASME 規(guī)則1（實(shí)體原則，包容原則）來(lái)規(guī)定基準(zhǔn)面（和其他要素）所需的形狀公差。（5） 應(yīng)用ASME 規(guī)則2（獨(dú)立原則）來(lái)規(guī)定二級(jí)和三級(jí)基準(zhǔn)面的方向公差（步驟5）。并規(guī)定所有由基本尺寸定位的要素的幾何公差（步驟2）。（6） 應(yīng)用所有細(xì)化要求，如平行度、同心度、細(xì)化位置公差、螺紋規(guī)格等，以保證零件的質(zhì)量。

本文提出的一個(gè)基于基準(zhǔn)的模型如圖1 所示。它包含了GD&T 的關(guān)鍵知識(shí)。該模型的基礎(chǔ)（或核心）是要用GD&T 規(guī)范定義的工件-零件圖。第一層是基準(zhǔn)設(shè)置層。基準(zhǔn)設(shè)置是GD&T 中最基本的要求。產(chǎn)品設(shè)計(jì)師應(yīng)該做的第一件事是確定基準(zhǔn)要素。哪些要素應(yīng)作為基準(zhǔn)，以及選擇多少要素作為基準(zhǔn)都取決于制造工藝、所用夾具和測(cè)量方法，以及裝配要求；一個(gè)好的基準(zhǔn)可以確保零件具有良好的可制造性。易于裝配，并節(jié)省檢查時(shí)間。

圖1 基于基準(zhǔn)的模型

以圖2 中所示的零件為例。這個(gè)零件的質(zhì)量要求是：（1） 底角和左上角應(yīng)該有直角。（2） 坡度應(yīng)顯示所需的30o角度。（3） 孔的位置和大小應(yīng)準(zhǔn)確。（4） 右視圖中的兩個(gè)垂直面應(yīng)該是平行的。

圖2 基準(zhǔn)確定

該模型的第二層是識(shí)別和定位來(lái)自基準(zhǔn)面的其他要素。一個(gè)基準(zhǔn)屬于三類中的一類。（1） 被用作基準(zhǔn)的要素。（2） 不是基準(zhǔn)，但是需要控制的要素。（3）不需要任何控制的要素。第二層的主要目的是定位前兩個(gè)類別的要素。在圖2 中的零件，孔是需要控制的要素之一。在這里如圖3 所示，兩個(gè)基本尺寸（ 即25 mm 和30 mm）被用來(lái)定位孔。

圖3 標(biāo)注基本尺寸對(duì)孔定位

圖4（a）使用基本尺寸從點(diǎn)E 到點(diǎn)F 定義輪廓要素（由頂面、斜面和最右邊的垂直面組成）。作為一種替代方案，也可以如圖4（b）所示的方式定義輪廓要素。

圖4 使用輪廓定義特征

應(yīng)該指出，在零件的正視圖中，可以使用基本尺寸來(lái)定義與基準(zhǔn)A 相對(duì)的垂直面。但是，為了更好地展示模型，此特征將在第4 層中進(jìn)行控制。

在建立基準(zhǔn)和位置特征后，第三層的任務(wù)是定義各種尺寸，例如特征尺寸、沉頭直徑/深度、整體尺寸等。 除了參考尺寸、最大/最小尺寸或原料尺寸外，主要尺寸還應(yīng)標(biāo)注公差。

在標(biāo)注孔公差時(shí)，應(yīng)考慮按照ASME 標(biāo)準(zhǔn)給出。在圖5 中，使用了基于孔的基準(zhǔn)，并使用了ASME B4.1-1967 RC1 標(biāo)準(zhǔn)控制孔的尺寸公差。對(duì)于厚度公差，沒(méi)有特定的標(biāo)準(zhǔn)可以遵循。因此，這里只是簡(jiǎn)單地選擇了+/- 0.1 作為公差。

圖5 標(biāo)注厚度和孔的尺寸公差

第四層是控制與尺寸有關(guān)的要素的形狀。 需要分兩步來(lái)進(jìn)行。 第一步是應(yīng)用ASME Y-14.5 Rule 1。 該規(guī)則通過(guò)使用尺寸公差來(lái)控制形位公差（直線性、平面度、圓柱度和圓度）。

在本文中，假定尺寸公差足夠小，以控制與基準(zhǔn)A（右視圖，圖5）平行的垂直面形狀。因此，對(duì)該面不需要更精確的控制。為了獲得更精確的形位公差控制，應(yīng)使用標(biāo)注框格。

這是第四層的第二步。產(chǎn)品設(shè)計(jì)師應(yīng)該檢查所有與尺寸相關(guān)的特征，以查看是否需要添加標(biāo)注控制框來(lái)控制形位公差。如圖6 所示，在基準(zhǔn)點(diǎn)A 上添加了一個(gè)平面特征控制框，以精確控制平面度。

圖6 基準(zhǔn)A 和C 以及輪廓E-F 上定義幾何公差

由于基準(zhǔn)點(diǎn)與零件的厚度（即24.9 mm 至25.1 mm）相關(guān)，ASME Rule 1 和特征控制框中的幾何公差共同控制其平面度。

這里注意，如果需要對(duì)與基準(zhǔn)平行的豎直表面（圖5 右視圖）進(jìn)行更精密的形位公差控制，應(yīng)在該表面添加一個(gè)平面度控制框格。

下一層（第5 層）是應(yīng)用獨(dú)立原則（ASME 規(guī)則2）。這條規(guī)則由兩部分組成。首先是應(yīng)用公差控制（圓度，圓柱度，平行度，垂直度，輪廓，圓形徑向間隙，總徑向間隙，同心度，對(duì)稱性）到幾何特征上（不論特征尺寸大小，不論邊界尺寸大?。?。

如圖6 所示，基準(zhǔn)B 和C 以及從點(diǎn)E 到F 的輪廓都被放置了相關(guān)的幾何公差要求。對(duì)于基準(zhǔn)B，其與基準(zhǔn)A 之間的垂直度和平面度都會(huì)被要求控制。

對(duì)于基準(zhǔn)C，其與基準(zhǔn)A 和B 之間的垂直度和平面度都將被定義。而對(duì)于從E 到F 的輪廓，將會(huì)放置一個(gè)輪廓公差要求。

ASME 規(guī)則第二部分是將最大（最?。?shí)體原則（MMC 和LMC）應(yīng)用到與之相關(guān)的特性的公差（位置、垂直度、角度）中。

在圖7 中，孔是唯一與尺寸相關(guān)的特征，MMC 的位置公差被添加到它上面。

圖7 加入實(shí)體條件后的幾何公差

如圖8 所示，基準(zhǔn)B 是盤(pán)外表面的中心軸線?；鶞?zhǔn)C 是中心孔的中心軸線（直徑?12±0.1 mm）?；鶞?zhǔn)B 容易建立（例如，使用V 型塊）而基準(zhǔn)C 則不是。必須鉆一個(gè)直徑為?12±0.1 mm 的孔來(lái)構(gòu)建基準(zhǔn)C。

圖8 最大實(shí)體邊界條件使用在基準(zhǔn)軸B 和C 上

因此，為了保持基準(zhǔn)B 和基準(zhǔn)C 之間的同心度，應(yīng)將基準(zhǔn)B 用作基準(zhǔn)C 的參考基準(zhǔn)，并在基準(zhǔn)C 的特征控制框中放置位置公差。

將最大實(shí)體條件應(yīng)用于基準(zhǔn)可能會(huì)影響基準(zhǔn)的MMB（最大實(shí)體邊界）。這種做法已經(jīng)在制造行業(yè)中得到廣泛使用，因此本文不再重復(fù)。在圖8 中，MMB 被添加到基準(zhǔn)B 和基準(zhǔn)C 上。MMB 可計(jì)算如下：

基準(zhǔn)B（外部特征）的MMB=MMC+垂直度=914+0.25=914.25 mm

基準(zhǔn)C（內(nèi)部特征）的MMB=MMC-垂直度=304-0.5=304.5 mm

最后一層（第6 層）是將ASME 標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)零件，如螺紋、緊固件、齒輪、焊縫等。在這一層中，還應(yīng)考慮其他幾何公差，如復(fù)合公差和投影公差。

2 使用典型的GD＆T 方法和基于基準(zhǔn)模型設(shè)計(jì)方法的對(duì)比

前一節(jié)介紹的基于基準(zhǔn)的模型可使使用者更好地理解設(shè)計(jì)意圖、驗(yàn)證質(zhì)量規(guī)格，并檢查現(xiàn)有圖紙的錯(cuò)誤和缺陷。例如，圖9 顯示了使用典型的GD&T 方法完成的初始設(shè)計(jì)。

圖9 使用典型的GD&T 方法設(shè)計(jì)的零件

作為一個(gè)對(duì)比，基于基準(zhǔn)模型的GD&T 模型實(shí)施分層標(biāo)注。

經(jīng)過(guò)糾正所有錯(cuò)誤后，修訂的設(shè)計(jì)如圖10 所示。改進(jìn)效果可以很容易地觀察到。

圖10 基于基準(zhǔn)模型的修訂設(shè)計(jì)

3 結(jié)論

本文介紹了一種基于基準(zhǔn)的GD&T 模型。該模型使用基準(zhǔn)和基本尺寸來(lái)定位需要控制的要素。尺寸公差和形位公差按照ASME Y-14.5 Rule 1 和Rule 2應(yīng)用到特征要素上。模型不僅可以使新產(chǎn)品設(shè)計(jì)的GD&T 過(guò)程更準(zhǔn)確、更高效，而且還可以幫助完善和發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)圖紙中存在的問(wèn)題。