基于配網(wǎng)運行裕度的光伏最佳接入容量評估

鞠冠章，李順昕，趙 敏，景銳鵬

（1.國網(wǎng)冀北電力有限公司，北京 100054；2.國網(wǎng)冀北電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京 100038；3.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072）

國家能源局公布了全國676 個整縣推進(jìn)分布式光伏名單，在2021年新增光伏發(fā)電裝機中，分布式光伏占全部新增光伏發(fā)電裝機的55%，累計裝機突破1億千瓦[1]。分布式光伏的接入使得配電網(wǎng)成為有源網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)運行時面臨節(jié)點電壓和支路潮流越限的風(fēng)險，如何兼顧安全性、經(jīng)濟(jì)性等多方面的要素，確定分布式光伏的最佳或最大接入容量成為近幾年的研究熱點。

已有研究大多從分析新能源機組接入容量的影響要素出發(fā)，倒推最大接入容量。文獻(xiàn)[2]通過對設(shè)備載流能力、節(jié)點電壓控制能力和短路電流水平等因素的分析，提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的評估方法；文獻(xiàn)[3]考慮了電網(wǎng)條件和負(fù)荷分布情況的影響，從避免電壓越限、線路過載及短路電流超標(biāo)的角度計算光伏接入容量；文獻(xiàn)[4]根據(jù)電壓畸變和電流畸變兩個電能質(zhì)量指標(biāo)分析光伏的接入容量，并在隨機場景下進(jìn)行了仿真分析。這類研究根據(jù)電網(wǎng)的某些技術(shù)指標(biāo)開展后驗性計算，一般默認(rèn)為不允許發(fā)生棄光現(xiàn)象，也不存在優(yōu)化過程。

部分專家通過優(yōu)化規(guī)劃模型確定新能源的最佳接入容量，規(guī)劃模型也各有側(cè)重。文獻(xiàn)[5]綜合考慮了平衡網(wǎng)損、線路投資、購電成本和政策補貼之間的關(guān)系，構(gòu)建了主動管理模式下配電網(wǎng)規(guī)劃的層次優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[6]關(guān)注分布式電源與負(fù)荷之間的相關(guān)性，通過特征聚類的方法生成典型規(guī)劃場景，確定多邊主體的帕累托最優(yōu)規(guī)劃方案；文獻(xiàn)[7]建立了基態(tài)線路模型，提出了耐受滲透比指標(biāo)，根據(jù)極端場景確定光伏的規(guī)劃方案；文獻(xiàn)[8]關(guān)注微網(wǎng)并網(wǎng)后的電壓調(diào)節(jié)問題，對分布式電源的最佳裝機容量進(jìn)行了評估。然而，這些研究往往沒能考慮儲能和新能源棄置措施對系統(tǒng)供電成本的影響。

基于規(guī)劃的新能源接入容量研究中，模型的快速求解是一大難點[9]。文獻(xiàn)[10]提出了一種利用遺傳算法確定多系統(tǒng)約束下分布式電源的最優(yōu)位置和容量的優(yōu)化方法，但是智能算法[11]往往生成大量的不可行種群，求解過程很容易陷入局部最優(yōu)解，而且需要反復(fù)進(jìn)行潮流計算。文獻(xiàn)[12]首次提出了基于二階錐松弛技術(shù)的兩步松弛法來求解最優(yōu)潮流問題，并證明了所提求解方法對于輻射式配電網(wǎng)的嚴(yán)格精確性。文獻(xiàn)[13]采用錐約束的形式計及軟開關(guān)的有功和無功功率，以降低配電網(wǎng)運行成本和改善系統(tǒng)電壓為目標(biāo)求解了軟開關(guān)的規(guī)劃方案。各類求解方法均有一定的適用性，不過已有研究往往關(guān)注算法本身，沒能通過制定好的初始規(guī)劃方案加速模型求解。

此外，分布式光伏以微網(wǎng)的形式并網(wǎng)也得到了該領(lǐng)域研究人員的重視。微網(wǎng)的接入會降低配電系統(tǒng)的可觀性和可控性[14]，配電能量管理系統(tǒng)架構(gòu)由集中式調(diào)度轉(zhuǎn)變?yōu)榉植际秸{(diào)度，各設(shè)備的決策機制由單一模式轉(zhuǎn)變?yōu)榕潆娋W(wǎng)-多微網(wǎng)協(xié)調(diào)模式[15]。為了實現(xiàn)配電網(wǎng)和多微網(wǎng)協(xié)調(diào)和優(yōu)化，文獻(xiàn)[16]首次基于等效模型研究了該問題的非迭代解，構(gòu)建了相互依賴的信息交換網(wǎng)絡(luò)和能量流網(wǎng)絡(luò)；文獻(xiàn)[17]采用改進(jìn)動態(tài)罰因子策略制定配電網(wǎng)和微網(wǎng)之間的聯(lián)絡(luò)線功率交互策略。已有研究在制定智能配電網(wǎng)和微網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線功率交換方案時，懲罰因子的選取具有盲目性，優(yōu)化結(jié)果并非全局最優(yōu)解。

綜上所述，已有研究在開展分布式光伏最佳接入容量評估時，很少考慮配套儲能和合理新能源棄置措施，且針對光伏以微網(wǎng)形式并網(wǎng)的問題，對微網(wǎng)運行的自主性考慮不足。針對以上不足，本文提出了一種基于配網(wǎng)運行裕度的光伏最佳接入容量評估方法，根據(jù)單位電能供電成本指標(biāo)確定光伏的總接入容量以及每個并網(wǎng)點容量分配方案，核心貢獻(xiàn)如下。

（1）本文提出了考慮合理棄置措施的光伏最佳接入容量指標(biāo)，并給出了基于規(guī)劃方法的求解思路。

（2）考慮光伏在配網(wǎng)中多節(jié)點并網(wǎng)的需要，本文提出了基于配網(wǎng)安全域的初始容量分配方法，把高維搜索降為1維搜索。

（3）本文提出了計及微網(wǎng)運行自主性的配網(wǎng)-微網(wǎng)群協(xié)同運行方法，實現(xiàn)了運行成本的精確評估。

1 光伏最佳接入容量及優(yōu)化模型

1.1 基于供電經(jīng)濟(jì)性的光伏最佳接入容量

圖1 為配電系統(tǒng)光伏最佳接入容量示意，其中CkWh1、CkWh2和CkWh3分別代表系統(tǒng)棄風(fēng)棄光比例為R1、R2和R3時對應(yīng)的單位電能供電成本，F(xiàn)表示可用的靈活資源。對于含分布式光伏的配電系統(tǒng)，當(dāng)光伏并網(wǎng)容量較小時，能夠?qū)崿F(xiàn)光伏電量的100%消納。由于清潔的光伏電能可以減少配網(wǎng)從上級系統(tǒng)購電的成本，能夠降低系統(tǒng)的供電成本。隨著光伏設(shè)備并網(wǎng)容量的逐步增加，由于節(jié)點電壓和支路潮流的限制，光伏機組的尖峰出力將不能被完全消納，系統(tǒng)的單位電能供電成本下降速度變緩，對應(yīng)圖1 中的CkWh1；繼續(xù)增加光伏并網(wǎng)容量，會使得棄置電量進(jìn)一步增多，系統(tǒng)供電經(jīng)濟(jì)性出現(xiàn)拐點，此時系統(tǒng)的單位電能供電成本達(dá)到最低，對應(yīng)圖1中的CkWh2；如果繼續(xù)增加光伏的并網(wǎng)容量，會導(dǎo)致棄置比例進(jìn)一步升高，對應(yīng)圖1中的CkWh3。由此可見，從供電經(jīng)濟(jì)性的角度，存在使得系統(tǒng)供電成本最低的光伏最佳接入容量。

圖1 光伏最佳接入容量示意Fig.1 Schematic of optimal PV integration capacity

本文將對既定的配電網(wǎng)和指定的多個光伏并網(wǎng)節(jié)點，以供電經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，評估光伏的最佳接入總量和各并網(wǎng)節(jié)點的容量分配方案。

1.2 光伏最佳接入容量優(yōu)化模型及求解思路

假設(shè)配電網(wǎng)中共N個節(jié)點，其中M個節(jié)點接有光伏-儲能結(jié)構(gòu)的微網(wǎng)，微網(wǎng)中儲能配置比例為該節(jié)點光伏容量的20%。第k個微網(wǎng)的光伏裝機容量記為，儲能的接入容量記為，則含M個待接入節(jié)點的配電網(wǎng)中光伏最佳接入容量優(yōu)化模型的決策變量PPV為

目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)單位電能供電成本最小，表示為

式中：C1、C2和C3分別為設(shè)備等年值成本、與上級電網(wǎng)之間的購售電成本和配網(wǎng)的網(wǎng)損成本；Pd,t,i為配網(wǎng)第i個節(jié)點在第d天第t小時的負(fù)荷，本文以1 h為時間間隔，第t小時的負(fù)荷功率與負(fù)荷電量數(shù)值上相等；kinv_PV和kinv_ES分別為光伏和儲能設(shè)備的等年值系數(shù)；kom_PV和kom_ES分別為光伏和儲能設(shè)備的運維比例系數(shù)；Cun_PV和Cun_ES分別為光伏和儲能設(shè)備的單位容量價格；T為調(diào)度周期時段數(shù)，本文為24；和為配電網(wǎng)在時刻t與上級電網(wǎng)之間的購電和售電功率；Ct,buy和Ct,sell分別為在時刻t購電和售電的分時電價；E為配電網(wǎng)中所有的支路集合；Rij為以節(jié)點i為首端、以節(jié)點j為末端的支路電阻；ij,t為以節(jié)點i為首端、以節(jié)點j為末端的t時刻支路電流的平方值。

光伏最佳接入容量優(yōu)化模型需要滿足功率平衡、節(jié)點電壓、支路潮流等約束，限于篇幅此處不再詳細(xì)介紹，可參考文獻(xiàn)[18]。上述模型中，C1可直接根據(jù)光伏的投資方案計算得到，C2和C3與系統(tǒng)運行方案密切相關(guān)，需要開展時序仿真運行；此外，決策變量具有M個維度，且需要對光伏總裝機容量進(jìn)行尋優(yōu)，該優(yōu)化模型的求解計算量很大。本文巧妙利用配網(wǎng)安全域方法，在給定的情況下設(shè)計了各并網(wǎng)節(jié)點的光伏初始分配方法。在該方法獲得的初始分配方案基礎(chǔ)上，經(jīng)過少數(shù)幾步調(diào)整，即可得到最終分配方案，從而把M維的多節(jié)點容量搜索降為1維的光伏總接入容量搜索，有效克服海量計算問題。表1 給出了本文求解思路偽代碼，表中ε表示很小的正數(shù)（比如0.01），作為光伏并網(wǎng)點之間棄置比例非常接近的收斂判據(jù)。

表1 光伏最佳接入容量的評估過程Tab.1 Evaluation process of optimal PV integration capacity

2 光伏接入容量的初始分配方法

2.1 配網(wǎng)安全域方法簡介

配電網(wǎng)靜態(tài)安全域是從域的角度描述靜態(tài)安全約束，其邊界超平面可表示為

式中：xβ為節(jié)點功率注入向量；Pi和Qi分別為節(jié)點i的有功功率和無功功率，可根據(jù)需要選擇系統(tǒng)的年最大負(fù)荷時間斷面、典型負(fù)荷時間斷面等；和為電壓上限超平面系數(shù)；和為電壓下限超平面系數(shù)；和為電流上限的超平面系數(shù)。它們的詳細(xì)解釋與計算方法見文獻(xiàn)[19]。

2.2 各并網(wǎng)節(jié)點的光伏容量分配系數(shù)

首先，在不允許棄風(fēng)棄光的條件下，利用配電網(wǎng)安全域邊界的超平面表達(dá)式計算分布式電源最大裝機容量。受節(jié)點1 的電壓上限約束，節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量為

受配電網(wǎng)中N個節(jié)點的電壓上限和下限約束，可得到2N個節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量為。因此，在電壓安全約束下，節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量為

同理，受配電網(wǎng)中線路的熱穩(wěn)定安全約束，可得到節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量，所以節(jié)點i的分布式電源最大裝機容量為

其次，可獲得每個節(jié)點的最大分布式光伏裝機容量集合{ΔP1,ΔP2,…,ΔPi,…,ΔPN}。對于給定的M個節(jié)點的光伏總接入容量，第k個節(jié)點的裝機容量為

然后，通過調(diào)度模型平抑光伏出力的波動性，進(jìn)一步提升光伏安裝容量ΔPi。調(diào)度模型表示為

逐步增大ΔPi的取值，直至與相等，把此時分布式電源接入容量記為。最后，用每個節(jié)點的替換之前得到的ΔPi，進(jìn)而得到光伏初始配置方案。

3 基于分布式控制的運行成本計算方法

配網(wǎng)調(diào)度中心和微網(wǎng)控制中心之間通過交互迭代聯(lián)絡(luò)線上的功率，獲得最終所有設(shè)備的調(diào)度方案。首先，各微網(wǎng)控制中心根據(jù)光伏預(yù)測出力制定自身合理的設(shè)備調(diào)度方案，將得到的日前購售電功率曲線上報至配電網(wǎng)運營商；其次，配電網(wǎng)運營商根據(jù)各微網(wǎng)的購售電功率曲線進(jìn)行配電網(wǎng)的調(diào)度，并將與各微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線購售電功率優(yōu)化結(jié)果下放至微網(wǎng)控制中心；然后，各微網(wǎng)控制中心將依據(jù)配電網(wǎng)制定的購售電上限進(jìn)行二次日前調(diào)度；最后，迭代計算配電網(wǎng)和微網(wǎng)的調(diào)度方案，直至滿足收斂判據(jù)。收斂依據(jù)表示為

微網(wǎng)可調(diào)度設(shè)備由分布式電源和儲能組成，通過聯(lián)絡(luò)線與上級電網(wǎng)進(jìn)行功率交互，其優(yōu)化模型表示為

式中：CES為微網(wǎng)投資的儲能充/放電成本；為節(jié)點i的有功負(fù)荷；為節(jié)點i處儲能在t時刻的剩余電量；為節(jié)點i處儲能在T時刻的剩余電量，即一個調(diào)度結(jié)束后節(jié)點i處儲能的剩余電量。該優(yōu)化模型可以通過引入中間變量的方式消去絕對值項從而轉(zhuǎn)換成二次規(guī)劃模型，此處不再詳述。配電網(wǎng)側(cè)調(diào)度模型表示為

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)介紹

本文對改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)開展算例分析，在原來傳統(tǒng)配電網(wǎng)的基礎(chǔ)上，增加由分布式光伏和分布式儲能設(shè)備構(gòu)成的微網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D2 所示。本文假設(shè)待投建的微網(wǎng)位于節(jié)點5、節(jié)點15、節(jié)點21和節(jié)點31，每個節(jié)點的分布式光伏配置20%的儲能設(shè)備，分布式儲能均為1 C充/放電儲能，損耗系數(shù)為0.02，初始電量為裝機容量的30%，微網(wǎng)對分布式儲能的調(diào)用成本為0.2元/（kW·h）；分布式光伏的投資成本為4 元/kW，分布式儲能的投資成本為2 元/kW。配電網(wǎng)絡(luò)為均一網(wǎng)，每段線路的最大容量為5 MW，各微網(wǎng)與配網(wǎng)之間聯(lián)絡(luò)線的最大容量為3 MW；所有節(jié)點的電壓上、下限分別為1.05 p.u.和0.95 p.u.。在運行仿真中每個節(jié)點的時序負(fù)荷曲線采用IEEE RTS系統(tǒng)的推薦數(shù)據(jù)。需要指出的是，本文方法對光伏并網(wǎng)節(jié)點的位置和數(shù)量沒有限制，方法具有通用性。

圖2 改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of improved IEEE 33-bus system

4.2 光伏最佳接入容量評估

4.2.1 各并網(wǎng)點初始容量分配方案

分別選擇系統(tǒng)峰值負(fù)荷作為最大負(fù)荷運行點、系統(tǒng)的低谷負(fù)荷作為最小負(fù)荷運行點和分布式光伏出力與負(fù)荷比值最大的時間點，評估分布式電源最大裝機容量，結(jié)果如圖3所示。本文對電源規(guī)劃方案開展時序運行仿真，系統(tǒng)運行點選擇每個節(jié)點的峰值負(fù)荷將導(dǎo)致評估結(jié)果偏保守，選擇低谷負(fù)荷作為運行點將導(dǎo)致分布式電源裝機偏大而降低經(jīng)濟(jì)效益。因此選取圖3 中分布式光伏出力與負(fù)荷比值最大的時間點的評估結(jié)果作為該節(jié)點的電源最大裝機容量，可得到4個節(jié)點的分布式電源容量比例系數(shù)。當(dāng)分布式電源配額容量分別為12～24 MW時，各節(jié)點的電源初始規(guī)劃方案如表2所示。

表2 優(yōu)化規(guī)劃初始方案Tab.2 Initial scheme of optimal planning

4.2.2 由初始分配方案確定最終容量并網(wǎng)方案

以配電網(wǎng)共承載12 MW的分布式光伏為例，基于分布式調(diào)度和等棄置比例進(jìn)行微網(wǎng)的分布式電源規(guī)劃方案制定。根據(jù)本文分布式電源優(yōu)化規(guī)劃方法，以各節(jié)點的棄光比例相等為目標(biāo)逐步調(diào)4個節(jié)點的分布式電源容量，可得到如表3所示的裝機容量結(jié)果。等棄置比例的原則下，分布式電源的規(guī)劃方案是PPV=[4 135 kW，1 175 kW，4 165 kW，2 525 kW]。表4給出了光伏總?cè)萘勘３?2 MW不變的情況下，隨著PPV的調(diào)整，系統(tǒng)運行效果的變化趨勢，其中光伏電量滲透率由91.6%逐步提升至93.2%，配網(wǎng)通過與上級電網(wǎng)之間頻繁地購/售電，成本C2由-2.14×106元/年下降至-2.47×106元/年，即配網(wǎng)的售電收益大于購電成本，3 項子成本之和由4.64×106元/年下降至4.36×106元/年。這證明了等棄置比例原則在確定光伏容量分配方案時的有效性。圖4 給出了12 MW時各節(jié)點的分布式電源安裝容量占比，內(nèi)圈為基于安全域制定的初始規(guī)劃方案各節(jié)點分布式電源容量的比例系數(shù)，外圈為最終確定的各節(jié)點分布式電源容量的比例系數(shù)，可見在最終規(guī)劃方案中各節(jié)點分布式電源配比和初始規(guī)劃方案相接近，進(jìn)一步說明了基于安全域制定的初始規(guī)劃方案提供了良好啟發(fā)式信息。

表4 各個節(jié)點不同接入容量時的系統(tǒng)運行效果Tab.4 System operation effect with different integration capacities at each node

圖4 12 MW 總裝機容量下各節(jié)點初始和最終配比Fig.4 Initial and final ratios at each node under total installed capacity of 12 MW

4.2.3 光伏的最佳接入容量

改變光伏的接入容量，得到表5 中的規(guī)劃結(jié)果。對其開展經(jīng)濟(jì)性分析，可得到分布式電源的最佳安裝容量以及系統(tǒng)的最佳配額。考慮到風(fēng)機、光伏等技術(shù)持續(xù)進(jìn)步，設(shè)備價格下降，可得到如圖5所示的系統(tǒng)單位電能供電成本曲線。易知，在成本A（光伏4.0 元/kW，儲能2.0 元/kW）的情況下，整個配電系統(tǒng)的最佳裝機容量為17.35 MW，此時的度電成本為0.139 元/（kW·h）；在成本B（光伏3.0 元/kW，儲能1.5 元/kW）的情況下，整個配電系統(tǒng)的最佳裝機容量為19.70 MW，此時的度電成本為0.052 元/（kW·h）；在成本C（光伏2.5 元/kW，儲能1.0 元/kW）的情況下，整個配電系統(tǒng)的最佳裝機容量為21.05 MW，度電成本為0.012 元/（kW·h）。允許棄置一定比例的可再生能源電量，可以使得系統(tǒng)供電成本下降。

表5 分布式電源規(guī)劃方案Tab.5 Planning scheme for distributed generations

表6 不同方法的最佳接入容量評估結(jié)果Tab.6 Evaluation results of optimal integration capacity obtained using different methods

圖5 單位電能供電成本變化趨勢Fig.5 Changing trend of power supply cost per kWh

為了證明本文方法的有效性，與其他方法進(jìn)行了對比，相關(guān)評估結(jié)果如表5所示，此時設(shè)備的投資成本為光伏3.0 元/kW，儲能1.5 元/kW。文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]分別代表不允許向上級電網(wǎng)送電和不允許棄置光伏發(fā)電的方法，得到的光伏接入容量只有9.7 MW和9.2 MW，顯著低于本文方法的19.7 MW，與此同時，本文方法的單位電能供電成本僅有0.052 元/（kW·h），因其向上級電網(wǎng)售電，獲得了可觀的收益，顯著降低了局部的供電成本。由此可見，基于供電經(jīng)濟(jì)性確定光伏接入方案是十分必要的。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于配網(wǎng)運行裕度的光伏最佳接入容量評估方法，計及了儲能設(shè)備對光伏波動性的平抑作用和合理的棄置措施，把使得系統(tǒng)供電成本最低的光伏接入容量作為最佳接入容量。通過巧妙地利用配網(wǎng)的靜態(tài)運行裕度信息，本文提出了光伏多點并網(wǎng)容量的初始分配方法，該方法把M維的多節(jié)點容量搜索降為1 維的光伏總接入容量搜索，有效克服海量計算的問題。此外，本文還提出了計及微網(wǎng)運行自主性的配網(wǎng)-微網(wǎng)群協(xié)同運行方法，實現(xiàn)運行成本的精確評估。通過算例分析，結(jié)論如下。

（1）基于配網(wǎng)運行裕度的初始容量分配方法有效，僅需5次調(diào)整即可由初始方案得到最終方案；

（2）使得系統(tǒng)供電成本最低的光伏接入容量超過了配網(wǎng)最大負(fù)荷與線路容量之和，新能源年發(fā)電量超過了配網(wǎng)最大負(fù)荷；

（3）分布式光伏的最佳接入容量與設(shè)備價格密切相關(guān)，隨著設(shè)備成本的下降，新能源最佳裝機容量呈上升趨勢，需要開展動態(tài)評估。隨著儲能接入容量不斷增加，未來還需要對儲能配置比例進(jìn)行優(yōu)化。