飛輪和鋰電池儲(chǔ)能聯(lián)合光伏發(fā)電一次調(diào)頻控制

郭 強(qiáng)，陳崇德，胡 陽，劉吉臻，梁 璐

（1.山西省電力公司電力科學(xué)研究院，太原 030001；2.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

隨著“雙碳目標(biāo)”的提出，近年來太陽能以其可再生、無污染的特性，得到了良好的發(fā)展[1]，2022年上半年我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)30.88 GW，同比增長137.4%。隨著并網(wǎng)光伏電站的數(shù)量和規(guī)模不斷增大，一方面，光伏發(fā)電間歇性波動(dòng)性大、隨機(jī)性強(qiáng)，容易造成輸出功率與電網(wǎng)負(fù)荷不平衡而導(dǎo)致電網(wǎng)頻率的波動(dòng)[2]；另一方面，光伏陣列通常運(yùn)行在最大功率跟蹤MPPT（maximum power point tracking）模式，無功率備用容量，且通過逆變器并網(wǎng)，不能響應(yīng)電網(wǎng)頻率的變化，無法支撐電網(wǎng)頻率安全[3]，電力系統(tǒng)頻率安全穩(wěn)定面臨巨大挑戰(zhàn)。為確保電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，新能源光伏發(fā)電參與電力系統(tǒng)一次調(diào)頻已成必然趨勢。國家能源局發(fā)布的《電力系統(tǒng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)技術(shù)規(guī)范》也提出：“光伏發(fā)電站應(yīng)具備一次調(diào)頻能力，并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)一次調(diào)頻功能始終投入并確保正常運(yùn)行”。

目前國內(nèi)外關(guān)于光伏發(fā)電參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的研究主要分為2大類：一是光伏單獨(dú)參與一次調(diào)頻，如減載運(yùn)行控制、虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)等[4-5]；二是光伏與儲(chǔ)能耦合參與一次調(diào)頻[6]。相比于光伏場站預(yù)留備用容量參與調(diào)頻的策略，配置儲(chǔ)能在響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)定頻率特性、防范頻率二次跌落方面具有顯著優(yōu)勢。文獻(xiàn)[7]提出一種基于變減載控制的光伏調(diào)頻控制策略，根據(jù)電網(wǎng)頻率改變光伏減載率，使光伏具備雙向調(diào)節(jié)功率的能力，從而參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)；文獻(xiàn)[8]提出了模擬虛擬同步發(fā)電機(jī)的光儲(chǔ)耦合并網(wǎng)逆變器控制策略，將慣性和阻尼引入功率控制環(huán)中，仿真驗(yàn)證了光儲(chǔ)并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)可通過模擬同步發(fā)電機(jī)的控制方式參與一次調(diào)頻；文獻(xiàn)[9]提出了光儲(chǔ)系統(tǒng)參與微電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的模糊自適應(yīng)滑?？刂撇呗裕行嵘宋㈦娋W(wǎng)的調(diào)頻能力，降低了棄光量，在高光伏滲透率下仍具有良好的調(diào)頻效果；文獻(xiàn)[10]針對電網(wǎng)中新能源高占比的場景，提出了利用超級電容儲(chǔ)能提供動(dòng)態(tài)頻率支撐，從而減輕光伏等對電網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能的影響。上述研究均是單一儲(chǔ)能與光伏的聯(lián)合調(diào)頻，鮮有混合儲(chǔ)能聯(lián)合光伏一次調(diào)頻研究。針對實(shí)際光伏電站，采用單一儲(chǔ)能輔助調(diào)頻的方式往往受限于其功率特性，調(diào)頻效果一般。

混合儲(chǔ)能通常由功率型和能量型儲(chǔ)能組合而成[11]。功率型儲(chǔ)能具有循環(huán)次數(shù)高、充放電速度快、短時(shí)間充放電功率大等優(yōu)點(diǎn)，例如飛輪，但其能量密度小，適用于周期短、幅值大的頻率波動(dòng)；能量型儲(chǔ)能能量密度大、充放電時(shí)間長，例如鋰電池，但充放電速度稍慢、循環(huán)次數(shù)較低，適用于周期長、幅值小的頻率波動(dòng)[12]。二者組合參與光伏一次調(diào)頻可以優(yōu)勢互補(bǔ)，有效改善光伏參與一次調(diào)頻的效果。

目前國內(nèi)外對混合儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻控制策略已有較多研究成果。文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了基于荷電狀態(tài)SOC（state-of-charge）的模糊控制對飛輪與蓄電池混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率分配系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，充分利用了飛輪儲(chǔ)能功率性的特點(diǎn)持續(xù)參與調(diào)頻，改善了火電機(jī)組的調(diào)頻效果；文獻(xiàn)[14]提出了超級電容和蓄電池分別作為優(yōu)先響應(yīng)儲(chǔ)能和備用儲(chǔ)能的混合儲(chǔ)能方案，仿真驗(yàn)證了風(fēng)電機(jī)組側(cè)配置混合儲(chǔ)能系統(tǒng)可以響應(yīng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)；文獻(xiàn)[15]充分發(fā)揮超級電容與蓄電池儲(chǔ)能的不同優(yōu)勢，由超級電容優(yōu)先參與調(diào)頻，將超級電容調(diào)頻死區(qū)設(shè)置為蓄電池的50%時(shí)，在減小混合儲(chǔ)能的SOC偏差的同時(shí)能夠有效減緩火電機(jī)組的調(diào)頻壓力，綜合調(diào)頻效果更優(yōu)?？偟膩碚f，混合儲(chǔ)能輔助火電風(fēng)電等發(fā)電機(jī)組參與一次調(diào)頻的研究已經(jīng)得到廣泛驗(yàn)證，但是現(xiàn)有研究未能充分利用不同儲(chǔ)能的調(diào)頻特性，且混合儲(chǔ)能聯(lián)合光伏發(fā)電參與一次調(diào)頻的研究還比較少見。

基于以上問題，本文建立了混合儲(chǔ)能聯(lián)合光伏發(fā)電一次調(diào)頻模型，提出了一種混合儲(chǔ)能聯(lián)合光伏發(fā)電一次調(diào)頻控制策略。該控制策略提出了一種基于線性分解的頻率偏差自適應(yīng)分配方法，根據(jù)飛輪和鋰電池儲(chǔ)能的不同特性分配電網(wǎng)頻差；設(shè)計(jì)了儲(chǔ)能的自適應(yīng)變系數(shù)下垂控制，在保證調(diào)頻效果的同時(shí)兼顧儲(chǔ)能SOC；最后通過光儲(chǔ)耦合調(diào)頻控制模塊，充分發(fā)揮飛輪儲(chǔ)能瞬時(shí)功率大的優(yōu)勢，避免了光伏功率備用容量有限而影響調(diào)頻效果的問題。為驗(yàn)證所提控制策略的有效性，在Matlab/Simulink平臺(tái)搭建模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明本文所提的混合儲(chǔ)能參與光伏發(fā)電聯(lián)合一次調(diào)頻控制策略可以有效改善光伏一次調(diào)頻效果，提升光伏系統(tǒng)對電網(wǎng)頻率的主動(dòng)支撐能力。

1 混合儲(chǔ)能聯(lián)合光伏發(fā)電一次調(diào)頻模型

1.1 光-儲(chǔ)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

飛輪與鋰電池組成混合儲(chǔ)能參與光伏一次調(diào)頻可以優(yōu)勢互補(bǔ)，有效改善光伏參與一次調(diào)頻的效果。在光伏電站安裝儲(chǔ)能系統(tǒng)，常采用集中式安裝方式，儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝在光伏電站的并網(wǎng)點(diǎn)處，光伏-混合儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 光-儲(chǔ)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of photovoltaic and energy storage system

1.2 光伏系統(tǒng)一次調(diào)頻控制策略

為了使光伏具備一次調(diào)頻能力，通過減載運(yùn)行控制策略使光伏運(yùn)行在減載模式下，預(yù)留一定的功率備用容量[16]。在減載模式下，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)后，光伏系統(tǒng)能夠向上/下調(diào)節(jié)輸出功率，抑制電網(wǎng)頻率的波動(dòng)。光伏獨(dú)立參與調(diào)頻的控制框圖如圖2所示。

圖2 光伏系統(tǒng)獨(dú)立參與調(diào)頻控制框圖Fig.2 Control block diagram of photovoltaic system independently participating in frequency regulation

圖2中：C1、C2分別為光伏陣列側(cè)和逆變器側(cè)直流電容；Vpv和Ipv分別為光伏陣列側(cè)直流電壓和電流；Vpvref為光伏陣列側(cè)直流電壓參考值；Vdc和Vdcref為逆變器側(cè)直流電壓實(shí)際值與參考值；Vabc和Iabc分別為并網(wǎng)電壓和電流；f和θ分別為電網(wǎng)頻率與相位；igd和igq分別為Iabc經(jīng)過坐標(biāo)變換得到的d軸和q軸電流；ugd和ugq分別為Vabc經(jīng)過坐標(biāo)變換得到的d軸和q軸電壓；Idref和Iqref分別為d軸和q軸電流參考值；Ud和Uq分別為d軸和q軸電壓參考值；d0為光伏初始減載率；d*為光伏調(diào)頻時(shí)實(shí)際減載率。

設(shè)計(jì)頻率響應(yīng)層的目的是引入頻率信號(hào)來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)光伏實(shí)際減載率，從而調(diào)節(jié)光伏輸出功率，使光伏能夠產(chǎn)生類似同步發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻響應(yīng)[17]。頻率響應(yīng)層的控制框圖如圖3。

圖3 頻率響應(yīng)層控制框圖Fig.3 Block diagram of control in frequency response layer

圖3中：f0為基準(zhǔn)頻率，50 Hz；Kpv為光伏下垂系數(shù)；Δd為減載率變化值；S為光照強(qiáng)度；T為環(huán)境溫度；P0為光伏初始功率；Pload為光伏減載運(yùn)行功率；ΔPpv為光伏一次調(diào)頻功率。

當(dāng)頻差Δf超出死區(qū)后，頻率響應(yīng)層啟動(dòng)一次調(diào)頻功能，經(jīng)過下垂控制的作用，計(jì)算出相應(yīng)的光伏減載率調(diào)整值Δd，與初始減載率d0疊加得到新的減載率參考值d*，在光伏減載運(yùn)行控制策略作用下，得到光伏參與調(diào)頻時(shí)的實(shí)際輸出功率，與光伏初始功率P0的差值ΔPpv即為光伏一次調(diào)頻功率。

1.3 混合儲(chǔ)能一次調(diào)頻模型

飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)一般采用永磁同步電機(jī)，永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速增大和減小的過程可以看成是飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電和放電過程。因此，飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型用永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型等效[18]。永磁同步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型表示為

式中：ud、uq分別為電機(jī)電壓的d、q軸分量；Ψd、Ψq分別為定子磁鏈的d、q軸分量；id、iq分別為電機(jī)電流的的d、q軸分量；Rs為定子繞組電阻；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；Ld、Lq為d、q軸同步電感；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；np為電機(jī)極對數(shù)；Pe為電機(jī)輸出功率；Te和TL分別為電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ωm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；J為電機(jī)和負(fù)載折算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為阻尼系數(shù)。其中，式（1）為電壓方程，式（2）為磁鏈方程，式（3）為電磁轉(zhuǎn)矩及電磁功率方程，式（4）為運(yùn)動(dòng)方程。

鋰電池儲(chǔ)能參與調(diào)頻的模型，可等效為一階慣性環(huán)節(jié)，文獻(xiàn)[19]從仿真精度和速度兩方面驗(yàn)證了一階慣性等效儲(chǔ)能模型用于電網(wǎng)調(diào)頻的有效性，因此本文采用該模型，其傳遞函數(shù)為

式中，TB為鋰電池慣性時(shí)間常數(shù)，取值0.2 s。

2 混合儲(chǔ)能聯(lián)合光伏一次調(diào)頻控制策略

2.1 控制策略整體框架

傳統(tǒng)的光儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻控制策略，未充分考慮不同儲(chǔ)能的調(diào)頻特性差異，比如：飛輪儲(chǔ)能瞬時(shí)充放電功率大、響應(yīng)速度快、可以頻繁充放電；鋰電池儲(chǔ)能容量大、放電時(shí)間長，但是頻繁充放電會(huì)對其壽命造成嚴(yán)重影響。針對以上特性，本文對頻差指令進(jìn)行了線性分解，通過一階高通濾波對頻差信號(hào)進(jìn)行處理，得到高頻和低頻分量分別由飛輪與鋰電池響應(yīng)，充分發(fā)揮2種儲(chǔ)能各自的調(diào)頻優(yōu)勢。與此同時(shí)，為兼顧不同儲(chǔ)能的SOC 保持，設(shè)計(jì)了儲(chǔ)能功率自適應(yīng)變系數(shù)下垂控制。

光伏初始減載率越大，功率備用容量就越多，調(diào)頻出力范圍越大，但往往造成的經(jīng)濟(jì)損失也越大。因此，本文提出光儲(chǔ)耦合一次調(diào)頻控制策略，充分利用飛輪儲(chǔ)能的功率特性，在改善調(diào)頻性能的同時(shí)保證光伏發(fā)電的經(jīng)濟(jì)效益?；谝陨戏治?，混合儲(chǔ)能參與光伏發(fā)電一次調(diào)頻控制策略整體框架如圖4 所示，主要由線性指令分解模塊、自適應(yīng)變系數(shù)下垂控制模塊以及光儲(chǔ)耦合調(diào)頻控制模塊組成。

圖4 控制策略整體框架Fig.4 Overall framework of control strategy

圖4中：Δf為頻率偏差；ΔfH和ΔfL分別為頻率偏差的高頻與低頻分量；Kf和Kb分別為飛輪與鋰電池儲(chǔ)能的自適應(yīng)下垂控制系數(shù)；ΔPfref和ΔPbref分別為飛輪與鋰電池儲(chǔ)能自適應(yīng)下垂控制功率指令；和分別為飛輪與鋰電池儲(chǔ)能調(diào)頻實(shí)際功率指令；ΔPf和ΔPb分別為飛輪與鋰電池儲(chǔ)能調(diào)頻功率；ΔPpv_c和ΔPb_c分別為光儲(chǔ)耦合控制下飛輪儲(chǔ)能需要額外響應(yīng)光伏和鋰電池儲(chǔ)能的功率分量；ΔPpvref、、Ppv分別為光伏下垂控制功率指令、調(diào)頻實(shí)際功率指令、調(diào)頻功率。

2.2 基于線性分解的頻差信號(hào)分配

飛輪儲(chǔ)能具有循環(huán)次數(shù)高、短時(shí)間充放電功率大的優(yōu)點(diǎn)，在調(diào)頻過程中頻繁的充放電對其運(yùn)行壽命影響較?。讳囯姵貎?chǔ)能循環(huán)次數(shù)低，頻繁的充放電會(huì)嚴(yán)重?fù)p耗其壽命，在調(diào)頻過程中應(yīng)避免頻繁地充放電。因此，對頻率偏差信號(hào)進(jìn)行基于頻率的線性分解得到高頻分量和低頻分量，分別分配給飛輪與鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行一次調(diào)頻響應(yīng)。相比于其他信號(hào)分解方法，一階高通濾波原理簡單、易于實(shí)時(shí)分解，能直接用于工程實(shí)踐。因此，線性分解主要采用一階高通濾波對頻率偏差進(jìn)行分解，得到的高頻分量和低頻分量為

式中，T為高通濾波時(shí)間常數(shù)。

通過線性分解，將頻率波動(dòng)周期小于T的高頻分量分配給飛輪，而頻率波動(dòng)周期大于T的低頻分量分配給鋰電池。此外，考慮到飛輪儲(chǔ)能調(diào)頻容量有限，T的取值不能過大；考慮到分頻和調(diào)頻效果，T的取值又不能過小[20]。基于上述分析并通過多組仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終確定時(shí)間常數(shù)T=1 s，調(diào)頻響應(yīng)最優(yōu)。

2.3 儲(chǔ)能自適應(yīng)變系數(shù)虛擬下垂控制

為了避免儲(chǔ)能不必要的頻繁充放電動(dòng)作損耗儲(chǔ)能壽命，飛輪與鋰電池儲(chǔ)能均設(shè)置一次調(diào)頻死區(qū)。當(dāng)頻差分量在[-0.033 Hz，0.033 Hz]時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)不參與一次調(diào)頻。本文飛輪與鋰電池儲(chǔ)能均采用虛擬下垂控制策略。虛擬下垂控制通過模擬同步發(fā)電機(jī)參與一次調(diào)頻的下垂特性，增發(fā)功率抑制頻率波動(dòng)。該控制策略生成的調(diào)頻功率指令大小與頻率偏差信號(hào)成正比。通過虛擬下垂控制得到的一次調(diào)頻功率指令為

傳統(tǒng)的儲(chǔ)能下垂控制采用固定的下垂系數(shù)，其值越大，相同頻率偏差下儲(chǔ)能出力越大。在電力系統(tǒng)發(fā)生短時(shí)負(fù)荷波動(dòng)擾動(dòng)或儲(chǔ)能電量充足時(shí)，一次調(diào)頻效果較好。但在電力系統(tǒng)發(fā)生長時(shí)負(fù)荷波動(dòng)擾動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能SOC 很容易達(dá)到上下限，發(fā)生過充過放現(xiàn)象，不僅會(huì)影響儲(chǔ)能系統(tǒng)的生命周期，還會(huì)因儲(chǔ)能SOC越限退出調(diào)頻而導(dǎo)致頻率發(fā)生二次跌落。

針對以上問題，本文設(shè)計(jì)了一種考慮儲(chǔ)能SOC的自適應(yīng)變系數(shù)虛擬下垂控制策略，利用平滑性較好的Logistic 函數(shù)根據(jù)儲(chǔ)能SOC 對下垂系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)修正，一方面可以很好地維持儲(chǔ)能SOC 工作范圍，防止儲(chǔ)能高頻次過充過放，另一方面可以避免頻率二次跌落對電網(wǎng)穩(wěn)定性造成更大沖擊。該策略下儲(chǔ)能虛擬下垂控制系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整函數(shù)表達(dá)式為

式中：Ki為兩種儲(chǔ)能的實(shí)時(shí)虛擬下垂控制系數(shù)；K為最大虛擬下垂控制系數(shù)；SOCmax、SOCmin分別為儲(chǔ)能SOC的上、下限；P0、r、b均為Logistic函數(shù)的內(nèi)部系數(shù)，為了兼顧儲(chǔ)能的調(diào)頻效果和SOC的維持效果，P0、r、b分別取0.01、13、0.2。飛輪與鋰電池儲(chǔ)能下垂系數(shù)與SOC 的自適應(yīng)曲線如圖5 所示。以放電為例，飛輪儲(chǔ)能以最大下垂系數(shù)參與調(diào)頻所對應(yīng)的SOC 范圍約為0.3～0.9，而鋰電池儲(chǔ)能對應(yīng)的SOC范圍只有0.4～0.8。

圖5 儲(chǔ)能下垂系數(shù)與SOC 自適應(yīng)曲線Fig.5 Adaptive curve of droop coefficient of energy storage vs SOC

儲(chǔ)能實(shí)時(shí)SOC可計(jì)算為

式中：SOC0為所求儲(chǔ)能初始荷電狀態(tài)；ΔP為該儲(chǔ)能實(shí)時(shí)功率；E為該儲(chǔ)能額定容量。

2.4 光儲(chǔ)耦合一次調(diào)頻控制

現(xiàn)有的光伏參與調(diào)頻一般采用減載控制的方式，其本質(zhì)是使光伏陣列偏離MPPT運(yùn)行，從而為頻率調(diào)節(jié)保留一定的功率裕度，這種控制方式以損失部分光伏發(fā)電效益換取光伏系統(tǒng)一次調(diào)頻能力。因此，綜合考量光伏系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)收益和電網(wǎng)頻率安全，必須合理設(shè)置光伏減載率。

為了充分利用飛輪儲(chǔ)能的大功率高頻次充放電特性，在合理設(shè)置光伏最大減載率的前提下，將超出光伏調(diào)頻能力范圍的部分功率指令分配到飛輪儲(chǔ)能響應(yīng)，與此同時(shí)，鋰電池的功率配置也比飛輪要小，從而建立光儲(chǔ)耦合的一次調(diào)頻調(diào)度模塊，該模塊可以在保證光伏發(fā)電收益的同時(shí)保證電網(wǎng)頻率的安全穩(wěn)定?；谏鲜龇治?，得到光儲(chǔ)耦合下光伏和鋰電池儲(chǔ)能分配給飛輪儲(chǔ)能的功率指令為

式中：Pres為光伏發(fā)電預(yù)留功率備用容量；Pb為鋰電池儲(chǔ)能額定功率。

混合儲(chǔ)能參與光伏調(diào)頻的功率指令如下。

（1）當(dāng)|Δf|<0.033 Hz 時(shí)，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)處于閉鎖狀態(tài)，不參與調(diào)頻，有

（2）當(dāng)ΔfL>0.033 Hz、ΔfH>0.033 Hz時(shí)，發(fā)電功率大于負(fù)荷，混合儲(chǔ)能進(jìn)行充電，調(diào)頻參考功率為

式中，Pf為飛輪儲(chǔ)能額定功率。

（3）當(dāng)ΔfL<-0.033 Hz、ΔfH<-0.033 Hz時(shí)，發(fā)電功率小于負(fù)荷，混合儲(chǔ)能進(jìn)行放電，調(diào)頻參考功率為

2.5 一次調(diào)頻評價(jià)指標(biāo)

為了評估本文提出的混合儲(chǔ)能參與光伏發(fā)電一次調(diào)頻策略的有效性，根據(jù)負(fù)荷擾動(dòng)類型提出兩類調(diào)頻效果評價(jià)指標(biāo)。

（1）對于階躍負(fù)荷擾動(dòng)，調(diào)頻評價(jià)指標(biāo)為：最大動(dòng)態(tài)頻率偏差絕對值|Δfm|、穩(wěn)態(tài)頻率偏差絕對值|Δfs|、調(diào)節(jié)時(shí)間ts。其中|Δfm|、|Δfs|越小表明調(diào)頻效果越顯著，ts越小表明調(diào)頻響應(yīng)越迅速。

（2）對于連續(xù)隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)，采用頻率峰谷差Δfp_v和頻率均方根值fRMS評估調(diào)頻性能，分別反映頻率穩(wěn)定性和偏離基準(zhǔn)值的離散程度。二者表示為

式中：fmax和fmin分別為頻率最大值和最小值；n為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；fi為頻率在采樣點(diǎn)i處的值。fRMS越小，表明儲(chǔ)能一次調(diào)頻的效果越好。

3 仿真分析

本文以山西某光伏電站為例，搭建圖4 對應(yīng)的一次調(diào)頻仿真模型，飛輪儲(chǔ)能各項(xiàng)參數(shù)如表1 所示[18]。光伏發(fā)電裝機(jī)容量為150 MW，鋰電池儲(chǔ)能配置為5 MW/2.5 MW·h，飛輪儲(chǔ)能配置為10 MW/0.5 MW·h。鋰電池儲(chǔ)能單位功率和容量初始投資成本分別為300萬元/MW和300萬元/（MW·h）；飛輪儲(chǔ)能單位功率和容量初始投資成本分別為2 500萬元/MW和100 萬元/（MW·h）[21]。在初始投資成本相同的情況下，設(shè)置對照組如下：單一飛輪配置為10 MW/1.4 MW·h，單一鋰電池配置為10 MW/5 MW·h。在不同的擾動(dòng)場景進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果驗(yàn)證了本文策略下混合儲(chǔ)能聯(lián)合光伏發(fā)電一次調(diào)頻的優(yōu)越性。

表1 飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)Tab.1 Parameters of flywheel energy storage system

3.1 階躍負(fù)荷擾動(dòng)仿真分析

考慮到光伏單次調(diào)頻時(shí)間尺度一般小于15 s，因此可認(rèn)為單次調(diào)頻過程中光伏最大出力保持不變[22]。假設(shè)光伏最大可發(fā)功率保持為150 MW，初始減載率為10%。在2 s 時(shí)突增4.8 MW階躍負(fù)荷擾動(dòng)，仿真對比混合儲(chǔ)能與單一儲(chǔ)能的調(diào)頻效果。頻率偏差波動(dòng)曲線對比如圖6所示，調(diào)頻評價(jià)指標(biāo)如表2所示。

表2 階躍負(fù)荷擾動(dòng)下調(diào)頻評價(jià)指標(biāo)Tab.2 Evaluation indexes for frequency regulation under step load disturbance

圖6 階躍負(fù)荷擾動(dòng)下頻率偏差波動(dòng)曲線Fig.6 Fluctuation curve of frequency deviation under step load disturbance

由圖6和表2可知，3種儲(chǔ)能方案下光伏一次調(diào)頻調(diào)節(jié)時(shí)間ts均滿足《并網(wǎng)電源一次調(diào)頻技術(shù)規(guī)定及試驗(yàn)導(dǎo)則》要求。對比單一飛輪和單一鋰電池，混合儲(chǔ)能參與光伏發(fā)電聯(lián)合一次調(diào)頻時(shí)，最大動(dòng)態(tài)頻差絕對值|Δfs|分別減少了10.9%和17.7%，穩(wěn)態(tài)頻率偏差絕對值|Δfs|均減少了40.0%，對頻率偏差的抑制和頻率的恢復(fù)作用更加明顯。

混合儲(chǔ)能參與光伏發(fā)電聯(lián)合一次調(diào)頻時(shí)，飛輪與鋰電池儲(chǔ)能出力對比如圖7 所示。由圖7 可看出，飛輪儲(chǔ)能承擔(dān)主要調(diào)頻任務(wù)，發(fā)揮了其瞬時(shí)功率大的優(yōu)勢，在整個(gè)調(diào)頻周期內(nèi)持續(xù)以額定功率參與調(diào)頻；鋰電池儲(chǔ)能前期出力達(dá)到額定值，頻率穩(wěn)定后逐漸減小出力，保持在4.3 MW。

圖7 飛輪與鋰電池儲(chǔ)能出力對比Fig.7 Comparison of energy storage output between flywheel and lithium battery

3.2 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)仿真分析

在電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行過程中，連續(xù)無規(guī)律的小幅度負(fù)荷擾動(dòng)是造成電網(wǎng)頻率波動(dòng)的主要原因。在Matlab 中生成波動(dòng)范圍在[-48 MW，48 MW]的隨機(jī)序列作為連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)信號(hào)加入到仿真模型，仿真對比混合儲(chǔ)能與單一儲(chǔ)能的調(diào)頻效果。頻率偏差波動(dòng)曲線對比如圖8所示，調(diào)頻性能評價(jià)指標(biāo)如表3所示。

表3 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下調(diào)頻評價(jià)指標(biāo)Tab.3 Evaluation indexes for frequency regulation under continuous load disturbance

圖8 連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下頻率偏差波動(dòng)對比Fig.8 Comparison of frequency deviation fluctuation under continuous load disturbance

由表3 可知，在連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)下，混合儲(chǔ)能參與光伏聯(lián)合一次調(diào)頻時(shí)，頻率峰谷差為0.334 Hz，均方根為0.062 Hz，對比單一飛輪和單一鋰電池，分別減少了13.2%、21.1%和6.1%、18.4%，頻率波動(dòng)范圍更小，頻率穩(wěn)定性得到了較大的改善。

圖9 為混合儲(chǔ)能與單一飛輪、單一鋰電池參與光伏發(fā)電聯(lián)合一次調(diào)頻時(shí)光伏出力對比?？梢钥闯?，混合儲(chǔ)能參與光伏發(fā)電聯(lián)合一次調(diào)頻時(shí)，光伏調(diào)頻出力最小，可以減小光伏預(yù)留備用容量，提高了光伏系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性。

圖9 連續(xù)擾動(dòng)下光伏調(diào)頻出力對比Fig.9 Comparison of photovoltaic frequency regulation output under continuous disturbance

圖10 為混合儲(chǔ)能參與調(diào)頻時(shí)鋰電池儲(chǔ)能與單一鋰電池儲(chǔ)能出力對比?？梢钥闯?，混合儲(chǔ)能中鋰電池儲(chǔ)能的充放電次數(shù)比單一鋰電池儲(chǔ)能顯著減少，有效提升了鋰電池儲(chǔ)能的生命周期，利于降低儲(chǔ)能系統(tǒng)全生命周期投資總成本。

混合儲(chǔ)能參與光伏系統(tǒng)一次調(diào)頻時(shí)，飛輪與鋰電池儲(chǔ)能出力如圖11?？梢钥闯?，飛輪儲(chǔ)能出力較大、頻次較高，充分發(fā)揮飛輪儲(chǔ)能瞬時(shí)功率高、循環(huán)次數(shù)大的優(yōu)勢；鋰電池儲(chǔ)能出力較小、頻次較低，避免了鋰電池儲(chǔ)能頻繁充放電。

圖11 飛輪與鋰電池出力對比Fig.11 Comparison of output between flywheel and lithium battery

4 結(jié) 論

為了改善光伏系統(tǒng)一次調(diào)頻能力，本文綜合考慮了飛輪和鋰電池儲(chǔ)能的互補(bǔ)特性，提出了一種混合儲(chǔ)能參與光伏系統(tǒng)一次調(diào)頻控制策略。在不同負(fù)荷擾動(dòng)場景下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，主要結(jié)論如下。

（1）相比于單一飛輪和單一鋰電池，混合儲(chǔ)能可有效提升光伏發(fā)電系統(tǒng)一次調(diào)頻效果。在負(fù)荷階躍擾動(dòng)和連續(xù)隨機(jī)擾動(dòng)兩個(gè)場景下，頻率波動(dòng)范圍均更小，頻率穩(wěn)定性都得到了較大的改善。

（2）在基于線性分解的頻差信號(hào)分配作用下，飛輪儲(chǔ)能出力較大、頻次較高，鋰電池儲(chǔ)能出力較小、頻次較低，充分發(fā)揮了飛輪儲(chǔ)能循環(huán)次數(shù)高、短時(shí)間功率大的優(yōu)勢，避免了鋰電池的頻繁充放電。與此同時(shí)，飛輪儲(chǔ)能承擔(dān)了更多的調(diào)頻任務(wù)，光伏調(diào)頻出力減小，可以減小預(yù)留備用容量，提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。