“求簡單實際問題”心理障礙分析及調(diào)適策略

江蘇省南京市櫻花小學(xué) 韓靜敏

“求簡單實際問題”是只需要運(yùn)用加、減、乘、除法解決的數(shù)學(xué)問題。這部分內(nèi)容安排在第一學(xué)段（一、二年級）進(jìn)行學(xué)習(xí)，在整個小學(xué)階段“解決實際問題”的學(xué)習(xí)中，這部分內(nèi)容無疑是最基礎(chǔ)的，同時也是最需要夯實的；是最簡單的，同時也是最重要的。解決實際問題是相對復(fù)雜的一系列思維活動，低年級學(xué)生在解答時會出現(xiàn)種種問題，因此從兒童心理的角度來進(jìn)行分析和探究有著積極的意義。

一、“心理障礙”的界定

學(xué)習(xí)心理障礙一般是指在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生的不良的心理活動和行為傾向。通常由學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)阻塞、心理調(diào)節(jié)不暢和適應(yīng)機(jī)制不良導(dǎo)致。本文中的“心理障礙”指的是智力發(fā)展正常的學(xué)生，因數(shù)學(xué)學(xué)科特點、自身思維發(fā)展或者學(xué)習(xí)態(tài)度等因素，在解決問題時的學(xué)習(xí)障礙。不涉及特殊教育研究范疇的學(xué)習(xí)障礙情況。

二、低年級學(xué)生“求簡單實際問題”心理障礙分析

在2022年頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對第一學(xué)段的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)做了明確要求，即學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)去解決問題，形成初步的數(shù)感、量感和應(yīng)用意識。在實際教學(xué)和學(xué)業(yè)評價中，由于解決的問題比較抽象，低年級學(xué)生往往在解答時會出現(xiàn)種種錯誤，這是因為學(xué)生在解決問題時存在著一定的心理障礙：

（一）認(rèn)知心理障礙

認(rèn)知特點影響對題中關(guān)鍵字詞的理解。由于低年級學(xué)生的識字量較少，詞匯量不豐富。所以，他們對于用文字描述的題目中的關(guān)鍵字詞僅僅只是認(rèn)識，卻并不理解它們在題目中表達(dá)的具體含義，造成了理解題意不暢的問題。如有10本《科學(xué)畫報》和15本《動物王國》，平均分給5個班，每個班分得《科學(xué)畫報》和《動物王國》各多少本?學(xué)生不理解題目中的“各”字表示的意思，認(rèn)為《科學(xué)畫報》能分得幾本《動物王國》就分得幾本，這樣解題就出現(xiàn)了錯誤。

低年級學(xué)生的注意力易分散，注意力集中的時間和范圍有限，容易導(dǎo)致審題出現(xiàn)錯誤。例如:貨架上有13個皮球，賣出5個，還剩多少個？學(xué)生列式:13+5=18（個）。錯因是將賣出5個當(dāng)成買來5個了。

（二）慣性思維障礙

思維定式干擾解題的正確路徑。低年級學(xué)生在解答實際問題時，因為受以前解題思路的干擾，會把幾種不同類型的題目混為一類，導(dǎo)致無法正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，往往是用之前“成功”的方法去生搬硬套，不能對新出現(xiàn)的問題進(jìn)行正確的思考。如水上世界原有32人在游泳，第一次離開一些，第二次又離開一些，現(xiàn)在還剩下20人。一共離開了多少人？學(xué)生列式：32+20=52（人）。錯因就是將問題“求一共離開的人數(shù)”當(dāng)成求總數(shù)。之前在求簡單實際問題時，求總數(shù)的問句里常常會有“一共”這個詞，于是在遇到問句字面描述相似的問題時就不假思索地按照原來的解題方法去計算。

（三）學(xué)習(xí)態(tài)度障礙

審題馬虎造成解題受挫。低年級學(xué)生中存在著部分學(xué)生在解答實際問題時不認(rèn)真審題的現(xiàn)象，馬馬虎虎地看一遍題就動筆解答。如把10根胡蘿卜分給兩只兔，一只分得6根，另一只分得幾根?有的學(xué)生只看到題目中“分給兩只兔”就認(rèn)為是平均分，而對題目中的關(guān)鍵條件“一只分得6根”視而不見，造成解題失誤。

多余條件造成解題受挫。低年級學(xué)生的意志比較薄弱，當(dāng)問題中出現(xiàn)多余條件時，學(xué)生往往會產(chǎn)生畏難心理，也不愿意再次讀題就匆匆下筆。如小可5天寫了42個毛筆字，還要寫40個，他一共要寫多少個毛筆字？有的學(xué)生看到題目中有3個條件就不愿意多思考了，直接將題目中的條件機(jī)械地聯(lián)系在一起。

三、基于兒童心理角度的心理調(diào)適策略

在“求簡單實際問題”教學(xué)中，教師可以從兒童心理科學(xué)的角度出發(fā)，針對學(xué)生在認(rèn)知、思維、態(tài)度等進(jìn)行積極調(diào)整，讓低年級的學(xué)生盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。具體策略可以從以下方面開展：

（一）圖式建模策略

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一就是模型意識，知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑。圖式建模是其中的核心能力，在小學(xué)起始年段，教師就應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身需求，合理地選用畫圖、語言描述等方式表征問題結(jié)構(gòu)特征。讓問題表征視覺化，直觀地體現(xiàn)問題的原始狀態(tài)，有助于低年級學(xué)生組織信息和選擇運(yùn)算方法。

從一、二年級解決實際問題的教學(xué)內(nèi)容安排來看（見表1），一年級學(xué)習(xí)內(nèi)容是運(yùn)用加法或減法運(yùn)算來解答簡單實際問題的。這是一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點。學(xué)習(xí)的5類“求簡單實際問題”其實歸根到底都可以看作部總問題，其中“求兩數(shù)和的簡單實際問題”就是求總數(shù)問題，其余4類都是求總數(shù)中的一部分問題。從教學(xué)加法、減法的意義開始，不論是根據(jù)一幅圖寫一道算式、寫兩道算式或?qū)懰牡浪闶?，還是用括線和問號解決的問題，以及用圖畫、對話、表格、文字等不同形式呈現(xiàn)的完整的實際問題，教師都應(yīng)緊扣觀察圖意、用三句話描述圖意、分析數(shù)量關(guān)系（畫圖或用文字描述）的三步教學(xué)過程，讓學(xué)生不斷強(qiáng)化，逐步建立起“求簡單實際問題”的圖式模型。

表1 一、二年級解決實際問題的教學(xué)內(nèi)容安排

以一年級上冊教學(xué)“減法的意義”為例。出示例圖（圖略）后，讓學(xué)生完整觀察主題圖，弄清事情發(fā)展的前后順序后，試著用三句話描述圖意，再用自己喜歡的方式（畫圖或用語言描述）表示自己的想法。全班重點交流最后一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生明晰不論是畫圖還是用語言描述，第一幅圖中澆花的5人是總數(shù)，第二幅圖中5人被分成了兩部分，一部分是已經(jīng)離開的2人，還有一部分是仍在澆花的3人。從5里面去掉2還剩3就用減法表示，算式5-2=3就表示“從總數(shù)5里面里去掉2，求還剩多少”。通過以上教學(xué)讓學(xué)生對用減法計算的簡單實際問題建立表征，學(xué)習(xí)“圖式建?！钡姆椒?，掌握結(jié)構(gòu)特征并能正確運(yùn)用運(yùn)算方法解答。

（二）元認(rèn)知背景下的自我檢視策略

元認(rèn)知是對認(rèn)知的認(rèn)知，自我檢視是其重要表現(xiàn)之一。雖然低年級學(xué)生年齡小，但從培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣角度出發(fā)，教師應(yīng)在學(xué)生入學(xué)后就著力培養(yǎng)和訓(xùn)練他們的元認(rèn)知能力?！扒蠛唵蔚膶嶋H問題”的解答一般有這么幾個步驟：（1）讀題；（2）復(fù)述題意；（3）畫圖、用語言描述數(shù)量關(guān)系；（4）假設(shè)；（5）計算；（6）自我檢查。自我檢查策略是在這幾個步驟進(jìn)行時通過說一說、問一問、檢查三個層次來體現(xiàn)。

以一年級上冊教學(xué)“求總數(shù)的簡單實際問題”為例。

第一，讀題。出示例題后，學(xué)生首先要讀題。說一說：題目讀懂了嗎？“求樹上原來有多少個桃”是什么意思？如果沒理解可以再讀一次。問一問：自己這次再讀題后與之前的想法一致嗎？檢查：弄清楚題目意思了嗎？

第二，復(fù)述題意。說一說：用自己的語言說說題目的意思，在重要的信息下面畫線。問一問：自己在關(guān)鍵詞下面劃線了嗎？已知條件是什么？問題是什么？檢查：信息是否正確？

第三，畫圖。說一說：根據(jù)題意畫一幅示意圖。問一問:這幅圖完整嗎？題目中的“23”和“5”在示意圖上表示出來了嗎？問題表示出來了嗎？檢查：有沒有漏掉什么必要的信息？

第四，假設(shè)。說一說：這是哪種類型的題目？求總數(shù)需要用什么運(yùn)算方法解決？問一問：這種方法可以解決這道題嗎？檢查：回顧一下思考過程。

第五，計算。說一說：按正確的方法計算。問一問：23+5=28這樣算的結(jié)果對嗎？檢查：所有的運(yùn)算方法和計算過程是否正確。

第六，自我檢查。說一說：檢查結(jié)果代入原題試試：樹上的桃摘了23個，還剩5個。原來是28個桃嗎？結(jié)果對嗎？問一問：我進(jìn)行檢查了嗎？檢查每一步是否正確，如果發(fā)現(xiàn)不對，需要重新列式計算。

通過以上的自我檢查，幫助學(xué)生在接觸“求簡單實際問題”的伊始，建立良好的審題和解題學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時培養(yǎng)他們的元認(rèn)知能力，這需要教師堅持不懈的努力。

（三）問題變式策略

變式練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用，在低年級的數(shù)學(xué)教材中也常常看到題組變式練習(xí)。問題變式練習(xí)需要從問題的結(jié)構(gòu)出發(fā)，或從問題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生通過一組題目的整體呈現(xiàn)，看到一類題目的來龍去脈，明晰這一類題目的本質(zhì)特點，形成一個脈絡(luò)，從而掌握一類題目的解法，做到易理解、不遺忘。

1.從問題的結(jié)構(gòu)出發(fā)

學(xué)習(xí)求相差數(shù)的實際問題后，教師可以根據(jù)這類問題結(jié)構(gòu)進(jìn)行變式練習(xí)，如（1）爺爺家養(yǎng)了母雞30只，公雞6只。公雞比母雞少多少只？（2）小華折了30朵黃花，6朵紫花。再折多少朵紫花，紫花就和黃花同樣多？（3）叔叔今年30歲，大偉今年6歲。大偉和叔叔相差了多少歲？

2.從問題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)

學(xué)習(xí)用乘、除法解決實際問題后，教師可以根據(jù)乘除互逆關(guān)系進(jìn)行變式練習(xí)，例如：（1）二（1）班同學(xué)參加跳繩比賽，每組有4人，5組一共有多少人？（2）二（1）班共有20人參加跳繩比賽，一共分成了5組，平均每組有幾人？（3）二（1）班共有20人參加跳繩比賽，每組有4人，一共分了幾組？

在問題變式練習(xí)的編制過程中，教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材教法，把握教材前后的聯(lián)系，同時注重學(xué)生學(xué)情分析，做到合理、有效地編制。