傅里葉和LBP描述子相結(jié)合的礦石顆粒種類識(shí)別*

羅小燕，胡 振，湯文聰，劉 占

（1.江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000；2.江西省礦冶機(jī)電工程技術(shù)研究中心，江西 贛州 341000）

0 引 言

利用礦石圖像進(jìn)行礦石顆粒識(shí)別是機(jī)器視覺(jué)、圖像處理和選礦等領(lǐng)域一個(gè)重要的研究方向［1～3］。礦石的粒度分布是評(píng)價(jià)破碎效果、實(shí)現(xiàn)選礦自動(dòng)化、對(duì)選礦設(shè)備最優(yōu)控制的一項(xiàng)重要參數(shù)，而礦石粒度檢測(cè)的關(guān)鍵則是對(duì)采集的礦石圖像準(zhǔn)確識(shí)別分割與粒徑測(cè)量。近年來(lái)，基于礦石圖像的種類識(shí)別方法和技術(shù)得到極大的發(fā)展，出現(xiàn)了許多關(guān)于礦石圖像種類識(shí)別的方法［4，5］。但由于礦石顆粒的顏色、紋理和形狀各有不同，使得同種類礦石的紋理和形狀存在著明顯的差異性，而不同種類礦石存在一定的相似性，使得現(xiàn)有的識(shí)別方法的實(shí)際識(shí)別效果不明顯，這些并不能滿足現(xiàn)代礦石粒度檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)于礦石檢測(cè)的高準(zhǔn)確性和快速性的要求［6，7］。同時(shí)，由于礦石形狀是礦石圖像的邊界信息，而這種邊界信息是礦石物種識(shí)別的重要特征。

原有方法并不能滿足礦石形狀檢測(cè)的需要，因此，需要對(duì)原有的方法進(jìn)行改進(jìn)。由于礦石邊緣的傅里葉（Fourier）描述子具有旋轉(zhuǎn)、縮放和平移等不變性的良好優(yōu)點(diǎn)，所以被廣泛應(yīng)用于礦石顆粒的種類識(shí)別中。然而，這些紋理特征過(guò)于單一，識(shí)別率并不十分理想［8～10］。局部二值模式（local binary pattern，LBP）具有良好的灰度不變特性，能夠克服位移、光照不均等問(wèn)題［11～13］。近年來(lái)，研究者為了提高礦石形狀的識(shí)別率，通過(guò)將礦石顆粒的多種特征相結(jié)合進(jìn)行礦石識(shí)別的研究方法，提供了研究礦石形狀相應(yīng)的思路［14～16］。于虎［11］提出了擴(kuò)展的LBP 算法，提出使用圖像梯度信息來(lái)代替原始像素，將現(xiàn)有的像素間相關(guān)性計(jì)算推廣到梯度區(qū)域間相關(guān)性計(jì)算，有效地分析出圖像區(qū)域間關(guān)聯(lián)的更多信息，避免了局部像素輕微變化所引起的擾動(dòng)。劉念等人［12］將LBP、灰度共生矩陣、傅里葉算子等輪廓特征相結(jié)合，提高了礦石識(shí)別率，但該方法特征計(jì)算時(shí)間和訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，影響了算法識(shí)別效率。由于提取礦石特征數(shù)據(jù)不同，是2組異構(gòu)數(shù)據(jù)，為了研究2 組異構(gòu)數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系，本文采用典型相關(guān)分析（canonical correlation analysis，CCA）這種多元統(tǒng)計(jì)分析算法［17］。CCA 能夠揭示2 組特征之間的相關(guān)性，提取出的特征在模式分類中與傳統(tǒng)的特征提取相比更具有鑒別力［18］。但由于CCA是一種線性相關(guān)性，其局限性較大，故本文提出一種基于局部判別CCA 的礦石顆粒分類方法，并在現(xiàn)場(chǎng)采集的礦石圖像數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行驗(yàn)證。

1 礦石圖像采集系統(tǒng)

礦石顆粒采集系統(tǒng)主要由CCD 攝像機(jī)、圖像采集系統(tǒng)、擋板、光源、傳送帶以及計(jì)算機(jī)等組成。CCD 攝像機(jī)設(shè)在傳送帶上方，并位于兩擋板中間，與計(jì)算機(jī)直接相連［19］。可以調(diào)整CCD相機(jī)高度和攝像頭焦距，來(lái)改善拍攝范圍，再通過(guò)MATLAB圖像采集工具，完成礦石圖像數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集，如圖1所示。

2 礦石輪廓邊緣線描繪

通過(guò)圖像采集系統(tǒng)獲得的鎢礦石顆粒圖像如圖2（a）所示，可以看出：礦石顆粒大小不一，形狀、顏色各不相同，存在明顯的堆積粘連、邊緣模糊等問(wèn)題，因此，在進(jìn)行顆粒粒徑測(cè)量前，需要提前解決該影響，減小測(cè)量誤差。

圖2 礦石輪廓邊緣線描繪過(guò)程

為了方便尋找輪廓特征，提取最終效果圖中的邊緣輪廓線，得到二值化邊緣輪廓圖像，如圖2（b）。這時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，部分連通域又存在一些極小的子連通域，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)測(cè)量可知，大部分子連通域面積不會(huì)超過(guò)50 像素，因此，設(shè)定連通域面積范圍，將其去除，最后標(biāo)記處理的連通域面積與周長(zhǎng)。

3 礦石分類模型建立

通過(guò)對(duì)破碎實(shí)驗(yàn)室的大量礦石進(jìn)行隨機(jī)抽樣，統(tǒng)計(jì)各形態(tài)參數(shù)，并根據(jù)其水平投影的形狀特征將其分為兩大類，種類1：圓礦石，表示投影形狀近似正圓；種類2：橢圓礦石，表示投影形狀近似橢圓，如圖3所示。

然而，礦石顆粒圖像處理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)智能分類，則需要根據(jù)形狀特征引入相關(guān)評(píng)價(jià)參數(shù)--形狀復(fù)雜度因子。形狀復(fù)雜度因子是描述目標(biāo)區(qū)域的邊界復(fù)雜度，根據(jù)各個(gè)礦石形狀輪廓、紋理特征得到各個(gè)礦石參數(shù)值，再以該值進(jìn)行礦石類別分離，實(shí)現(xiàn)礦堆中單一礦石粒徑測(cè)量。常用的特征描述較多，這里僅介紹傅里葉形狀特征描述子、LBP紋理特征描述子兩種。

3.1 傅里葉形狀特征描述子

傅里葉描述子是一種圖像特征，是一個(gè)用來(lái)描述目標(biāo)形狀輪廓的特征參數(shù)。通過(guò)傅里葉變換將物體邊界信息轉(zhuǎn)化為形狀特征，轉(zhuǎn)換輪廓特征的空間域，提取頻域信息特征向量。即用1個(gè)向量代表1個(gè)輪廓，將輪廓數(shù)字化，只需少量的描述子，即可大致代表整個(gè)輪廓，從而能更好地區(qū)分不同的輪廓，進(jìn)而達(dá)到識(shí)別物體的目的。

由于傅里葉描述子具有旋轉(zhuǎn)平移、尺度不變性等特點(diǎn)，為了方便計(jì)算，進(jìn)行歸一化處理，其圖像輪廓的角度、位置、及輪廓縮放等參數(shù)幾乎不變，是一個(gè)穩(wěn)定性高的圖像特征。因此，在礦石圖像中運(yùn)用傅里葉描述子時(shí)，進(jìn)行如下操作：

1）求取目標(biāo)礦石圖像的梯度幅值大小和方向。選用Sobel算子分別沿x，y方向計(jì)算平滑圖像的偏導(dǎo)數(shù)（Gx，Gy），表達(dá)式如下

幅值G（x，y）與梯度方向θ（x，y）表達(dá)式如下

2）確定邊緣點(diǎn)。遍歷整幅圖像，從4 鄰域梯度方向?qū)ふ蚁袼靥荻确较虻南噜徬袼?，得到邊緣點(diǎn)集。計(jì)算邊緣中心距離。邊緣的中心坐標(biāo)為

以（xc，yc）為極點(diǎn)（xi，yi）（i＝0，1，2，…，n-1）將角點(diǎn)直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)

式中ri（i＝0，1，2，…，n-1）為中心角點(diǎn)距離。

3）按照θi的升序?qū)i（i＝0，1，2，…，n-1）排序，得到一組中心角點(diǎn)距離數(shù)組，記為V＝［r0，r1，…，rn-1］，對(duì)V進(jìn)行K點(diǎn)傅里葉變換

由上式構(gòu)造傅里葉描述子

式中 ｜g｜為傅里葉頻譜。

3.2 LBP紋理特征描述子

設(shè)圖像中任意像素點(diǎn)為f（xc，yc），以u(píng)c為中心點(diǎn)的3 ×3窗口內(nèi)的8 個(gè)點(diǎn)為u0，u1，…，u7，定義H＝h（u0，u1，…，u7）為該局部區(qū)域的紋理，對(duì)窗口內(nèi)的非中心像素點(diǎn)做二值化處理，其中，閾值根據(jù)中心像素點(diǎn)的灰度值確定。即將圖像中3 ×3 窗口內(nèi)的像素點(diǎn)的灰度值與中間值作比較，其中，小于中心點(diǎn)灰度值的像素用0 來(lái)表示，反之則用1 表示，如下所示

按照順時(shí)針?lè)较蚩梢垣@取一個(gè)8 位的二進(jìn)制數(shù)，則該二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)二進(jìn)制模式。中心像素點(diǎn)的特征值則可以由此二進(jìn)制模式表征。由此每個(gè)符號(hào)函數(shù)可以通過(guò)以下公式將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)

用LBP算子［20，21］掃描要進(jìn)行識(shí)別的礦石目標(biāo)區(qū)域，并以直方圖的方式來(lái)描述目標(biāo)區(qū)域的紋理特征。圖像的LBP紋理向量圖定義如下所示

式中n為L(zhǎng)BP碼的數(shù)量，3 ×3 模式的LBP碼是8 位的二進(jìn)制數(shù)，級(jí)數(shù)為256。由此獲得的LBP 編碼包含礦石圖像局部模數(shù)的邊緣和斑點(diǎn)等紋理信息，并將每個(gè)LBP碼稱之為一個(gè)微模式。這樣可以將一幅礦石圖像中的256 個(gè)LBP碼構(gòu)成的向量可看成LBP紋理特征。

3.3 特征融合

分別提取礦石圖像的傅里葉特征和LBP 特征，訓(xùn)練出2組異構(gòu)數(shù)據(jù)。并歸一化為X＝［x1，x2，…，xn］∈Rp×n，Y＝［y1，y2，…，yn］∈Rq×n。利用CCA尋找2 組投影矩陣ωx∈Rp×n和ωy∈Rq×n，使得投影后的矩陣X和Y之間的相關(guān)性最大。其目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式中Sxx＝XXT，Syy＝Y(jié)YT分別為X、Y的協(xié)方差；Sxy＝XYT為X、Y的互協(xié)方差；ωx，ωy稱為映射矩陣。

利用CCA求映射矩陣ωx，ωy再用CCA隨機(jī)測(cè)試一幅歸一化后的礦石特征圖，得到融合后的特征向量。

3.4 K-means分類

設(shè)計(jì)K-mean均值的代價(jià)函數(shù)為

式中uc（i）為與x（i）最近的聚類中心點(diǎn)。

K-means的另一關(guān)鍵在于K 類別的選擇，已經(jīng)確定礦石顆粒樣本類別，則利用K-means 分類器根據(jù)其邊緣紋理特征將其分為2類（K＝2），以便于后續(xù)粒徑測(cè)量。

4 礦石顆粒分類試驗(yàn)與分析

通過(guò)采集平臺(tái)，本文在16～20，20～30，30～50mm 礦堆中采集礦石樣本，為方便計(jì)算，3 個(gè)粒級(jí)各隨機(jī)抽取8 個(gè)礦石，如圖4所示。分別計(jì)算傅里葉形狀特征描述子和LBP紋理特征描述子，并進(jìn)行特征融合，然后再歸一化，將其輸入到K-means聚類器，最后可得2組礦石種類。如圖5所示。

圖5 樣本礦石聚類

將特征向量分類結(jié)果反饋到礦石分類模型，使礦石圖像檢測(cè)系統(tǒng)掃描樣本礦堆，自動(dòng)識(shí)別分類，獲取圓礦石、橢圓礦石兩大類。最后逐一標(biāo)記礦石顆粒，并自動(dòng)描繪邊緣輪廓線，其處理結(jié)果如圖6。

圖6 礦石分類

由圖6 可知，圖中18 個(gè)礦石顆粒，大部分礦石顆粒邊緣輪廓被描繪為橢圓礦石，識(shí)別率為88.88%，僅有2 個(gè)被描繪為圓礦石，識(shí)別率為12.12%。結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)，破碎后的礦石顆粒形態(tài)各異，無(wú)明顯形狀特征，因此，破碎產(chǎn)生的橢圓礦石相對(duì)較少，往往是以不規(guī)則、類似橢圓的形狀存在，導(dǎo)致橢圓礦石個(gè)數(shù)相對(duì)更多。說(shuō)明分類結(jié)果魯棒性高，具有實(shí)際工程意義。

根據(jù)不同類別的礦石，可計(jì)算各組礦石粒徑并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，比較單獨(dú)使用兩種測(cè)量方法和混合疊加的方法，從而篩選出最優(yōu)粒徑測(cè)量方法，為檢測(cè)粒度分布做準(zhǔn)備。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)礦石顆粒形態(tài)參數(shù)，包括礦石顆粒大小和形狀特征，對(duì)采集的礦石圖像進(jìn)行二值化、去分割殘留等處理，并描繪出邊緣輪廓線，標(biāo)記礦石個(gè)數(shù)，為礦石分類奠定基礎(chǔ)。建立了顆粒分類模型，引入傅里葉形狀特征描述子和LBP紋理特征描述子轉(zhuǎn)化為特征向量并標(biāo)準(zhǔn)化，輸入到K-means分類器，達(dá)到礦石種類識(shí)別的目的。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：將20 個(gè)樣本礦石顆粒分為2 個(gè)圓礦石、18 個(gè)橢圓礦石兩大類，從而使檢測(cè)系統(tǒng)根據(jù)類別分別測(cè)量粒度信息，并自動(dòng)輸出綜合粒徑參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化測(cè)量顆粒參數(shù)的目的。