自由射流渦環(huán)的形成演化及空化現(xiàn)象

胡澤浩，李 勤*，霍英妲，郁文威，周 強(qiáng)

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 化工裝備學(xué)院，遼寧 遼陽(yáng)）

引言

渦環(huán)是渦的一種特殊形式。研究表明，在渦流動(dòng)中，當(dāng)渦的壓力降低到某個(gè)臨界值（空化壓力）后，水體內(nèi)部包含的微小氣泡（稱為氣核）將迅速膨脹，形成含有水蒸氣或其它氣體的大氣泡，稱為渦的空化現(xiàn)象[1]。渦發(fā)生空化時(shí)，壓力場(chǎng)震蕩會(huì)增強(qiáng)流體的混合作用、侵蝕效應(yīng)，對(duì)石油鉆井、水下清洗等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。自由射流渦環(huán)領(lǐng)域，國(guó)外學(xué)者M(jìn)ungal 等[3]、Jungwoo Kim 等[4]分別研究了較高雷諾數(shù)下自由射流中的渦環(huán)卷吸環(huán)境流體的機(jī)理、渦環(huán)脫落的位置等問(wèn)題；國(guó)內(nèi)學(xué)者劉中秋等[5]、范全林等[6]研究了自由射流中的渦環(huán)的結(jié)構(gòu)問(wèn)題?？梢园l(fā)現(xiàn)，目前對(duì)于自由射流渦環(huán)的研究主要集中在渦環(huán)的形成機(jī)理和結(jié)構(gòu)等方面，自由射流在淹沒(méi)狀態(tài)下形成的渦環(huán)是渦的一種特殊形式，自由射流渦環(huán)的空化現(xiàn)象卻很少被研究。本研究將選擇雷諾數(shù)Re=3 000 和Re=160 000 作為低雷諾數(shù)和高雷諾數(shù)的兩種典型情況進(jìn)行論述，通過(guò)其渦量云圖，分析自由射流渦環(huán)的形成演化過(guò)程，研究渦環(huán)的空化情況，找到渦環(huán)發(fā)生空化現(xiàn)象的空化壓力。

1 渦環(huán)的結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生機(jī)理

渦環(huán)是一種流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，其結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示,渦環(huán)的產(chǎn)生機(jī)理如圖1（b）所示。

圖1 渦環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及形成機(jī)理圖

流體在噴嘴內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于邊界層的存在，靠近噴嘴壁面的流體分子運(yùn)動(dòng)速度較慢，而遠(yuǎn)離噴嘴壁面的流體分子運(yùn)動(dòng)速度較快，從而形成了速度梯度，這種速度梯度導(dǎo)致射流在噴嘴出口處卷吸成渦環(huán)。

2 研究方法

本研究采用大渦模擬方法，對(duì)自由射流渦環(huán)的渦量場(chǎng)及壓力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析其生長(zhǎng)演化過(guò)程及空化現(xiàn)象。

2.1 計(jì)算模型

本研究數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的計(jì)算模型可簡(jiǎn)化為凸字形流域，如圖2 所示，自由射流噴嘴的中心位于直線Y=0 上，噴嘴的長(zhǎng)度為B=0.04 m，寬度D=0.02 m；流場(chǎng)的長(zhǎng)度L=0.4 m，寬度H=0.2 m。

圖2 凸字形流域

2.2 準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，需要對(duì)網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)雷諾數(shù)Re=3 000 時(shí)，對(duì)網(wǎng)格數(shù)為N1=321 600、N2=502 000、N3=897 877 的情況進(jìn)行數(shù)值模擬。

比較t=3.0 s 時(shí)的動(dòng)能分布，如圖3 所示，可以看出三種網(wǎng)格數(shù)下動(dòng)能曲線基本重合，可見(jiàn)網(wǎng)格數(shù)對(duì)本研究數(shù)值模擬結(jié)果影響較小，為了節(jié)省計(jì)算資源，選擇網(wǎng)格數(shù)N1=321 600 進(jìn)行后續(xù)的數(shù)值模擬。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下同一時(shí)刻的動(dòng)能曲線

3 結(jié)果與分析

3.1 不同雷諾數(shù)渦環(huán)的形成與演化

圖4 展示了Re=3 000 不同時(shí)刻下的渦量分布，由此分析低雷諾數(shù)下自由射流產(chǎn)生的渦環(huán)的形成及演化過(guò)程。

圖4 Re=3 000 不同時(shí)刻的渦量云圖

在0～2.35 s 階段為渦環(huán)的穩(wěn)定期，此時(shí)間段內(nèi)只有主渦存在，平穩(wěn)地向下游移動(dòng)。2.35 s 時(shí)，如圖4（a），主渦的尾跡開(kāi)始產(chǎn)生波動(dòng)。2.85 s 時(shí)，如圖4（b），第一尾渦脫離主渦及射流，第二尾渦開(kāi)始形成。3.61 s時(shí)，如圖4（c），第一尾渦與主渦融合，第三尾渦與射流脫離，第四尾渦開(kāi)始形成，渦環(huán)間的融合會(huì)伴隨著能量與動(dòng)量的交換，破壞了射流渦環(huán)的穩(wěn)定性。4.13 s時(shí)，如圖4（d），渦環(huán)融合帶來(lái)的影響開(kāi)始顯現(xiàn)，渦環(huán)的穩(wěn)定性變差，中心軸兩側(cè)渦環(huán)的軸向運(yùn)動(dòng)速度開(kāi)始變得不一致，渦環(huán)的對(duì)稱性遭到破壞。4.70 s 時(shí)，如圖4（e），第二尾渦與主渦融合完成，第三尾渦進(jìn)入主渦區(qū)開(kāi)始與主渦融合，尾渦之間也開(kāi)始相互融合，射流渦環(huán)之間出現(xiàn)穿越作用（射流渦環(huán)的穿越作用是指當(dāng)后續(xù)的射流來(lái)流撞到前面形成的射流渦環(huán)時(shí)，后續(xù)的射流來(lái)流會(huì)被分為兩部分：一部分通過(guò)渦環(huán)的內(nèi)部，另一部分通過(guò)渦環(huán)的外部。在這個(gè)過(guò)程中，射流又會(huì)形成一個(gè)新的渦環(huán)結(jié)構(gòu)，這種情況下新形成的渦環(huán)結(jié)構(gòu)與前面形成的渦環(huán)不同，新的渦環(huán)結(jié)構(gòu)可以在流體中形成循環(huán)運(yùn)動(dòng)，并對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，導(dǎo)致第一尾渦會(huì)與主渦、相鄰的尾渦之間都會(huì)發(fā)生融合），射流渦環(huán)的穩(wěn)定性進(jìn)一步變差。8.50 s 時(shí)，如圖4（f），流場(chǎng)經(jīng)過(guò)充分發(fā)展后，主渦離開(kāi)流域出口。

圖5 展示了Re=160 000 不同時(shí)刻下的渦量分布，由此分析高雷諾數(shù)下自由射流產(chǎn)生的渦環(huán)的形成及演化過(guò)程。

圖5 Re=160 000 不同時(shí)刻的渦量云圖

在0～0.038 0 s 階段為渦環(huán)的穩(wěn)定期，此時(shí)間段內(nèi)只有主渦存在，平穩(wěn)地向下游移動(dòng)。0.038 0 s 時(shí)，如圖5（a），主渦的尾跡開(kāi)始產(chǎn)生波動(dòng)。0.043 0 s 時(shí)，如圖5（b），第一尾跡還未來(lái)得及形成尾渦便與射流脫離并開(kāi)始與主渦融合，第二尾渦開(kāi)始形成。0.048 0 s時(shí)，如圖5（c），由于第一尾跡與主渦融合破壞了流場(chǎng)的穩(wěn)定性，導(dǎo)致第二、三尾渦來(lái)不及與射流脫離便開(kāi)始相互融合，渦環(huán)之間出現(xiàn)穿越作用，流場(chǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)一步破壞。0.098 0 s 時(shí)，如圖5（d），主渦的對(duì)稱性遭到破壞。在0～0.113 0 s 階段，渦核內(nèi)部都產(chǎn)生了空化現(xiàn)象，0.113 0 s 時(shí)，如圖5（e），空化現(xiàn)象消失（空化現(xiàn)象在下一小節(jié)詳細(xì)討論）。0.156 0 s 時(shí)，如圖5（f），流場(chǎng)經(jīng)過(guò)充分發(fā)展后，主渦離開(kāi)流域出口。

對(duì)比圖4、圖5 不同雷諾數(shù)Re=3 000 和Re=160 000 下自由射流的渦量云圖可以明顯看出，雷諾數(shù)Re=160 000 時(shí)自由射流的尾渦之間幾乎沒(méi)有斷開(kāi)，前一對(duì)尾渦還未脫離射流，后一對(duì)尾渦便已經(jīng)形成，渦環(huán)之間的相互作用表現(xiàn)得更為明顯，渦環(huán)間的穿越作用也會(huì)來(lái)得更快更早，流場(chǎng)的不穩(wěn)定性明顯要高于雷諾數(shù)Re=3 000 的情況。還提到了雷諾數(shù)Re=160 000 的流場(chǎng)中，在0～0.113 0 s 的時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生了空化現(xiàn)象，并且空化現(xiàn)象在t=0.113 0 s 時(shí)刻消失。下面我們對(duì)不同雷諾數(shù)Re=3 000 和Re=160 000 時(shí)的空化情況進(jìn)行分析。

3.2 渦環(huán)的空化現(xiàn)象

本次數(shù)值模擬是在室溫的條件下進(jìn)行，不考慮溫度變化，所以飽和蒸汽壓保持不變，選擇蒸汽體積分?jǐn)?shù)（vapor-volume fraction）φ 作為流場(chǎng)有無(wú)產(chǎn)生空化現(xiàn)象的判斷依據(jù)。

由于空化現(xiàn)象在0.113 0 s 消失，為了研究發(fā)生空化現(xiàn)象的臨界情況，取t=0.113 0 s 時(shí)刻的前一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)（時(shí)間步長(zhǎng)T=0.000 2 s）t=0.112 8 s 時(shí)刻進(jìn)行研究。

圖6（a）展示了t=0.112 8 s 時(shí)刻流場(chǎng)內(nèi)的壓力分布，為了更好地研究其空化情況，截取穿過(guò)中心軸線上側(cè)渦核中心的直線Y=0.02 進(jìn)行分析，并繪制X 在0.04～0.44 m 范圍內(nèi)的壓力曲線與蒸汽體積分?jǐn)?shù)曲線，如圖6（b），可以得到空化現(xiàn)象在壓力-97 744.3 Pa 時(shí)消失，本數(shù)值模擬的流場(chǎng)溫度為室溫25 ℃，由此得到液態(tài)水的空化壓力為-97 744.3 Pa，轉(zhuǎn)化為常用的絕對(duì)壓力：

4 結(jié)論

本研究采用Fluent 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，利用大渦模擬技術(shù)對(duì)自由射流渦環(huán)進(jìn)行研究，得到結(jié)論如下：

（1） 分析研究Re=3 000 和Re=160 000 兩種雷諾數(shù)下的自由射流渦環(huán)的形成演化過(guò)程后發(fā)現(xiàn)，在初始階段，流場(chǎng)穩(wěn)定且只有主渦存在；隨著主渦向下游移動(dòng)，主渦的渦量逐漸減小，卷吸能力削弱，尾跡開(kāi)始產(chǎn)生波動(dòng)，尾渦依次形成，尾渦與主渦的融合會(huì)伴隨著劇烈的能量與動(dòng)量交換，導(dǎo)致流場(chǎng)穩(wěn)定性變差，自由射流渦環(huán)會(huì)發(fā)生穿越作用，導(dǎo)致尾渦與主渦、相鄰尾渦之間相互融合，流場(chǎng)變得更加不穩(wěn)定，渦環(huán)退變?yōu)闇u。

（2） 當(dāng)雷諾數(shù)Re=3 000 時(shí)，渦核區(qū)域不能形成足夠低的負(fù)壓，此時(shí)沒(méi)有空化現(xiàn)象產(chǎn)生，為純液相渦環(huán)；當(dāng)雷諾數(shù)Re=160 000 時(shí)，渦核區(qū)域形成足夠低的負(fù)壓，產(chǎn)生了空化現(xiàn)象，為氣液兩相射流渦環(huán)，隨著渦環(huán)向下游移動(dòng)，渦量減小，卷吸能力削弱，渦核區(qū)域不能產(chǎn)生足夠低的負(fù)壓，空化現(xiàn)象消失。

（3） 通過(guò)分析空化現(xiàn)象消失的前一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)（T=0.000 2 s）時(shí)刻（t=0.112 8 s）的壓力分布及蒸汽體積分?jǐn)?shù)分布，得到在室溫25 ℃條件下液態(tài)水的空化壓力pv'=3 580.7 Pa。