基于復(fù)合吸附劑的固定除濕床傳遞特性的數(shù)值模擬

肖 鑫，韓鄭良，王一凡

(東華大學(xué) a.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,b.空氣環(huán)境與建筑節(jié)能研究所, 上海 201620)

濕度是影響人體熱舒適感的重要環(huán)境因素,也是評(píng)價(jià)環(huán)境舒適度的重要指標(biāo)。有效控制環(huán)境濕度對(duì)于改善居住條件、發(fā)展生產(chǎn)技術(shù)等具有重要意義[1]。目前人們主要依靠空調(diào)的冷卻除濕模式控制環(huán)境濕度,該方式存在再熱再濕、熱濕比難適應(yīng)和空氣品質(zhì)惡化等問(wèn)題,給環(huán)境帶來(lái)很大的壓力[2]。固體吸附除濕以低品位熱能為驅(qū)動(dòng)能源,具有空氣處理量大以及節(jié)能的優(yōu)點(diǎn),因此成為除濕的一個(gè)主流研究方向[3-4]。

在固定床的除濕過(guò)程中,除濕床的結(jié)構(gòu)對(duì)除濕效果有重要影響。為優(yōu)化除濕床的結(jié)構(gòu),提高除濕效果,研究者們通過(guò)數(shù)值模擬法探究了單料填充床除濕過(guò)程中的各種影響因素。Sun等[5]研究發(fā)現(xiàn),在相同測(cè)試條件和相同顆粒床體積條件下,比表面積較大、粒徑較小的顆粒能夠吸附更多的水分,釋放更多的熱量。Rady等[6]采用有限體積法模擬了硅膠填充床的除濕過(guò)程,發(fā)現(xiàn)引入封裝相變材料(EPCM)可降低吸附產(chǎn)生的熱量,并且EPCM的相變溫度越低,系統(tǒng)除濕效率越高。Ramzy等[7]采用修正的固體側(cè)阻模型模擬了硅膠填充床的除濕過(guò)程,發(fā)現(xiàn)在相同的干燥劑用量和空氣質(zhì)量流量條件下,復(fù)合顆粒的厚度比從1.0降至0.2時(shí),固定床的壓降約降低60%,吸附效率提高15.5%。Smejkal等[8]研究發(fā)現(xiàn),濕空氣與沸石干燥劑接觸時(shí),兩者之間的溫差較大;當(dāng)吸附速率達(dá)到最大值時(shí),在固定床邊界附近有最大溫差(約為2 K),該值由狄利克雷邊界條件引起,而在其他位置,溫差最大值約為0.7 K。唐開[9]研究發(fā)現(xiàn),在低濕度工況下,再生溫度高于60 ℃時(shí),13X型分子篩除濕床單位時(shí)間內(nèi)單位質(zhì)量干燥劑的除濕量高于改性硅膠除濕床。姚小龍[10]研究發(fā)現(xiàn),軸向擴(kuò)散系數(shù)的變化對(duì)吸附柱的傳質(zhì)影響有限;吸附柱高度的增加和氣體流速的減少會(huì)延長(zhǎng)水蒸氣穿透時(shí)間,但并不影響水蒸氣在吸附柱中的擴(kuò)散規(guī)律。呂寧[11]研究發(fā)現(xiàn),入口空氣溫濕度的增加會(huì)導(dǎo)致除濕效率的降低,而再生空氣流速和再生溫度的提高對(duì)除濕床的再生效果影響較小。許夢(mèng)玫[12]研究發(fā)現(xiàn),隨著再生空氣溫度的升高,除濕量、除濕效率、再生度均有所增大,但除濕性能系數(shù)有所下降。

研究者們也基于雙料填充床對(duì)除濕過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。Yu等[13]分析了循環(huán)時(shí)間、固定床的尺寸和吸附-解吸速率常數(shù)等參數(shù)對(duì)固定床除濕性能的影響,結(jié)果顯示可以通過(guò)結(jié)合水加熱和冷卻裝置來(lái)提高的固定床除濕性能;采用水冷方式時(shí),固體干燥劑的水蒸氣吸附能力有所增加。劉科驗(yàn)等[14]研究發(fā)現(xiàn),Al摻雜硅膠與NW-162兩種新型吸附材料的應(yīng)用可使除濕系統(tǒng)的吸濕速率提高20%,持續(xù)工作時(shí)間增加40%。Awad等[15]模擬了硅膠填充床的除濕過(guò)程,發(fā)現(xiàn)固定床直徑比的增大可提高床層內(nèi)的壓降,增強(qiáng)床層在短時(shí)間內(nèi)的吸附能力。Ramzy等[16]基于實(shí)驗(yàn)除濕系統(tǒng)和理論分析,提出增加除濕床的長(zhǎng)度可降低出口空氣的濕度比,提高出口空氣溫度,增加循環(huán)時(shí)間,減少控制系統(tǒng)的負(fù)荷,從而提高變溫吸附循環(huán)效率。

上述模擬研究的不足之處在于沒有對(duì)除濕過(guò)程中的影響因素進(jìn)行完整分析,并且未系統(tǒng)分析多因素耦合作用對(duì)除濕過(guò)程的影響。本文從入口空氣相對(duì)濕度(RH)、入口空氣流速、入口空氣溫度、固定床結(jié)構(gòu)尺寸4個(gè)方面系統(tǒng)地研究除濕過(guò)程中的影響因素?；谫|(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、連續(xù)性方程和Langmuir吸附等溫模型,建立海藻酸鈉/硅藻土固定除濕床的數(shù)值模型,探究入口空氣相對(duì)濕度、入口空氣流速、入口空氣溫度、固定床結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)除濕效果的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

采用COMSOL Multiphysics 5.6軟件模擬固定床的除濕過(guò)程。通過(guò)將Brinkman方程、多孔介質(zhì)稀物質(zhì)傳遞兩個(gè)物理場(chǎng)接口相互耦合,建立數(shù)值模擬模型,該模型基于以下假設(shè)[10,17-18]建立:1)氣體符合理想氣體定律,視為不可壓縮流體,忽略其慣性作用;2)多孔介質(zhì)是均勻的,吸附瞬間達(dá)到平衡;3)吸附劑的物理性質(zhì)恒定;4)固定床的初始溫度和壓力是均勻的;5)忽略傳熱對(duì)吸附產(chǎn)生的影響;6)忽略氣體速度、氣體濃度沿固定床徑向的梯度變化。

1.1 幾何構(gòu)建

由于氣體速度、濃度沿固定床徑向的梯度變化可以忽略,因此吸附柱每個(gè)截面的吸附情況基本一致。為簡(jiǎn)化模型,構(gòu)建固定床的二維平面模型,如圖1所示。

圖1 二維固定床平面模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model of two-dimensional fixed bed

1.2 物理場(chǎng)選擇

1.2.1 Brinkman方程

Brinkman方程接口模擬氣體速度變化,主要包括連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程。連續(xù)性方程和動(dòng)量方程分別如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中:ρ為氣體密度,kg/m3;εp為孔隙率;u為氣體流速,m/s;t為時(shí)間,s;p為壓力,Pa;μ為氣體動(dòng)力粘度,Pa/s;T為熱力學(xué)溫度,K;K為滲透率,m2;Qbr為質(zhì)量源,kg/(m3·s);I為單位張量;F為力項(xiàng),kg/(m2·s2)。

其中,多孔介質(zhì)的滲透率由Kozeny Carmon方程[19]計(jì)算:

(3)

式中:Dav為孔隙平均直徑,m。

濕空氣的密度隨著相對(duì)濕度的變化而變化,其表達(dá)式為

(4)

式中:pa為空氣絕對(duì)壓力,Pa;pb為飽和水蒸氣壓力,Pa;n為相對(duì)濕度。

1.2.2 多孔介質(zhì)稀物質(zhì)傳遞

多孔介質(zhì)稀物質(zhì)傳遞接口模擬氣體濃度變化,主要包括質(zhì)量守恒方程,其表達(dá)式為

(5)

式中:ci為水蒸氣濃度,mol/m3;Df為分子擴(kuò)散系數(shù),m2/s;Ri為反應(yīng)速率,mol/(m3·s)。

有效擴(kuò)散系數(shù)Dc的表達(dá)式為

Dc=εpτDf

(6)

式中:Dc為氣體有效擴(kuò)散系數(shù),m2/s;τ為曲折度。

采用Millington-Quirk模型[20]計(jì)算曲折度τ,表達(dá)式為

(7)

采用Langmuir吸附等溫模型模擬吸附平衡狀態(tài),該模型表達(dá)式為

(8)

式中:qe為平衡吸附量,g/g;qm為理論飽和吸附量,g/g;ρe為吸附平衡質(zhì)量濃度,g/L;KL為吸附平衡常數(shù),L/g。

平衡吸附量表達(dá)式為

(9)

式中:V為氣體體積,m3;ρ0為吸附質(zhì)初始質(zhì)量濃度,g/L;m為吸附劑質(zhì)量,g。

1.3 材料屬性

本研究中,氣體為不同濕度的濕空氣,固體為海藻酸鈉/硅藻土復(fù)合吸附劑。不同入口空氣相對(duì)濕度下固體、氣體的物性參數(shù)如表1和表2所示。

表1 固體與氣體的物性參數(shù)[17, 21]Table 1 Physical parameters of solid and gas[17, 21]

表2 不同相對(duì)濕度下氣體的密度Table 2 Densities of gas under different relative humidity

1.4 模擬參數(shù)設(shè)計(jì)

采用控制變量法探究入口空氣相對(duì)濕度、入口空氣流速、入口空氣溫度、固定除濕床的結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)除濕效果的影響。入口空氣相對(duì)濕度設(shè)置為40%、50%、60%、70%、80%,入口空氣流速設(shè)置為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25 m/s,入口空氣溫度設(shè)置為15、20、25、30 ℃,二維模型中固定床的面積設(shè)置為450、600 mm2,設(shè)置6組長(zhǎng)寬比,分別為45∶10(即9∶2)、30:15(即2∶1)、60∶10(即6∶1)、50∶12(即25∶6)、40∶15(即8∶3)、30∶20(即3∶2)。

1.5 模型驗(yàn)證與網(wǎng)格獨(dú)立性分析

1.5.1 模型驗(yàn)證

為了確保二維模型的準(zhǔn)確性,引用張藝馨[17]的研究數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。采用基于有限元分析的固定床吸附模型計(jì)算入口Pb2+質(zhì)量濃度為20 mg/L,入口流速為12 m/h,床層高度為60 cm時(shí)多孔介質(zhì)的吸附效果,具體結(jié)果如圖2(a)所示。由圖2(a)可知,本模型的計(jì)算結(jié)果與原文獻(xiàn)結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了本模型的準(zhǔn)確性。采用三維模型進(jìn)行對(duì)比計(jì)算以進(jìn)一步驗(yàn)證二維模型的準(zhǔn)確性。選用入口空氣相對(duì)濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃,固定床面積為450 mm2,長(zhǎng)寬比為2∶1作為二維模型條件;入口空氣相對(duì)濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃,體積為2 250 mm3,長(zhǎng)寬高比為6∶3∶1作為三維模型條件。二維模型與三維模型的計(jì)算結(jié)果如圖2(b)所示。由其可以看出,二維模型與三維模型的計(jì)算結(jié)果基本一致,故本文采用二維模型進(jìn)行分析。

圖2 二維模型驗(yàn)證Fig.2 Validation of the 2D model

1.5.2 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

為分析網(wǎng)格獨(dú)立性,在入口空氣相對(duì)濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃,固定床面積為450 mm2,長(zhǎng)寬比為2∶1的條件下,對(duì)比超細(xì)化、常規(guī)、超粗化三種網(wǎng)格尺寸(網(wǎng)格數(shù)分別為9 304、1 414、294)下的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。結(jié)合圖3,考慮到計(jì)算時(shí)間,本文選用常規(guī)尺寸網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)為1 414)進(jìn)行計(jì)算。

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性分析Fig.3 Analysis of grid independence

2 結(jié)果與分析

2.1 不同入口空氣相對(duì)濕度的數(shù)值模擬對(duì)比

固定床入口空氣相對(duì)濕度分別為40%、50%、60%、70%、80%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃,面積為450 mm2,長(zhǎng)寬比為2∶1。圖4和圖5為不同入口空氣相對(duì)濕度下固定床的水蒸氣濃度云圖(吸附時(shí)間t=100 s)和吸附動(dòng)力學(xué)曲線。由圖4和圖5可知:同一時(shí)刻不同入口空氣相對(duì)濕度情況下氣體所處位置基本一致;改變?nèi)肟诳諝獾南鄬?duì)濕度,對(duì)穿透時(shí)間和達(dá)到吸附平衡的時(shí)間影響很小,而對(duì)平衡吸附量的影響較大。隨著入口空氣相對(duì)濕度的增大,平衡吸附量增大,當(dāng)入口空氣相對(duì)濕度為80%時(shí),平衡吸附量最大(0.215 g/g)。這是由于在相同送風(fēng)條件下,入口空氣相對(duì)濕度越大,水蒸氣的分壓力越大,傳質(zhì)過(guò)程得到強(qiáng)化,從而增強(qiáng)了吸附效果。此外,入口空氣相對(duì)濕度越大,同一時(shí)刻出口空氣濕度及其增長(zhǎng)率越大。這表明隨著吸附劑吸附量的增大,入口空氣相對(duì)濕度越高,固定床吸附效果越差;在吸附劑達(dá)到吸附平衡前,入口空氣相對(duì)濕度越大時(shí),出口空氣濕度的增速越快,吸附效果越差。故增加入口空氣的相對(duì)濕度有助于提高吸附量,但相對(duì)濕度過(guò)高會(huì)影響固定床的除濕效率,甚至對(duì)吸附效果產(chǎn)生抑制作用[12]。因此,入口空氣相對(duì)濕度并不是越高越好,合適的相對(duì)濕度才能使吸附劑的吸附效果趨于最大化。

圖4 不同入口空氣相對(duì)濕度下固定床的濃度云圖(t=100 s)Fig.4 Concentration contour of fixed bed under different relative humidity of inlet air(t=100 s)

圖5 不同入口空氣相對(duì)濕度下固定床的吸附動(dòng)力學(xué)曲線Fig.5 Adsorption kinetics curves of fixed bed under different relative humidity of inlet air

2.2 不同入口空氣流速的數(shù)值模擬對(duì)比

固定床的入口空氣流速分別為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25 m/s,入口空氣相對(duì)濕度為60%,入口空氣溫度為25 ℃,面積為450 mm2,長(zhǎng)寬比為2∶1。圖6和圖7為不同入口空氣相對(duì)濕度下固定床的濃度云圖和吸附動(dòng)力學(xué)曲線。由圖6和圖7可知,入口空氣流速越大,氣體傳遞至固定床相同位置所需時(shí)間越短,穿透時(shí)間和達(dá)到吸附平衡所需的時(shí)間越少,平衡吸附量越小,吸附效果越差,如入口空氣流速為0.25 m/s時(shí),平衡吸附量?jī)H為0.065 g/g。這是因?yàn)槿肟诳諝饬魉俚脑黾?空氣與吸附劑表面的接觸時(shí)間變短,接觸不充分,從而吸附劑的吸附效果降低。此外,入口空氣流速越高,同一時(shí)刻出口空氣濕度及其增長(zhǎng)率越大。這表明隨著吸附劑吸附量的增大,入口空氣流速高的吸附效果逐漸變差;在吸附劑達(dá)到吸附平衡前,入口空氣流速越大,出口空氣濕度的增速越快,吸附效果越差。因此增加入口空氣流速會(huì)削弱吸附劑的吸附效果。

圖6 不同入口空氣流速下固定床的濃度云圖Fig.6 Concentration contour of fixed bed under different velocities of inlet air

圖7 不同入口空氣流速下固定床的吸附動(dòng)力學(xué)曲線Fig.7 Adsorption kinetics curves of fixed bed under different velocities of inlet air

2.3 不同固定床結(jié)構(gòu)尺寸的數(shù)值模擬對(duì)比

第一組固定床的面積為450 mm2,兩組長(zhǎng)寬比分別為9∶2、2∶1,入口空氣相對(duì)濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃。第二組固定床的面積為600 mm2,4組長(zhǎng)寬比分別為6∶1、25∶6、8∶3、3∶2,入口空氣相對(duì)濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃。

圖8和圖9為不同結(jié)構(gòu)尺寸下固定床的濃度云圖和吸附動(dòng)力學(xué)曲線,其中a∶b表示長(zhǎng)寬比。由圖8和圖9可知,固定床長(zhǎng)寬比越大,同一時(shí)刻氣體所處位置距固定床出口越遠(yuǎn),穿透時(shí)間和達(dá)到吸附平衡所需時(shí)間越長(zhǎng),平衡吸附量越大,吸附效果越好,如在固定床面積為600 mm2、長(zhǎng)寬比為6∶1時(shí),平衡吸附量可達(dá)0.329 g/g,高于其他尺寸固定床的平衡吸附量。這是由于在一定送風(fēng)條件下,固體除濕床的長(zhǎng)度決定了空氣在吸附床內(nèi)的流動(dòng)時(shí)間,固定床的長(zhǎng)寬比越大,空氣流動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng),與吸附劑表面接觸越充分,吸附效果越強(qiáng)。此外,固定床的長(zhǎng)寬比越大,同一時(shí)刻出口空氣濕度及其增長(zhǎng)率越小。這表明隨著吸附劑吸附量的增大,固定床的長(zhǎng)寬比越大,吸附劑的吸附效果越強(qiáng);在吸附劑將要達(dá)到吸附平衡時(shí),固定床的長(zhǎng)寬比越大,出口空氣濕度的增速越慢,吸附效果越強(qiáng)。

圖8 不同結(jié)構(gòu)尺寸下固定床的濃度云圖(t=100 s)Fig.8 Concentration contour of fixed bed under different structures(t=100 s)

因此,固定床的長(zhǎng)寬比的增加對(duì)吸附劑的吸附效果有積極影響,但這與邊界條件的設(shè)置有關(guān)。固定床的長(zhǎng)度以及入口空氣的流速共同決定了氣體在固定床中的流動(dòng)時(shí)間。此外,在增大固定床的長(zhǎng)寬比時(shí)應(yīng)考慮固定床整體結(jié)構(gòu)的合理性,以及壓降的影響。

2.4 不同入口空氣溫度的模擬對(duì)比

固定床的入口空氣溫度分別為15、20、25、30 ℃,入口空氣相對(duì)濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,面積為450 mm2,長(zhǎng)寬比為2∶1。

25 ℃時(shí)固定床的濃度云圖見圖4(c),其他溫度下同一時(shí)刻固定床的濃度云圖與其基本一致。圖10為不同溫度下固定床的吸附動(dòng)力學(xué)曲線。由圖10可知,入口空氣溫度對(duì)本研究條件下的吸附效果影響很小,可以忽略不計(jì)。這主要是由2個(gè)原因所致:1)模擬忽略了入口空氣與吸附劑之間的對(duì)流換熱與熱傳導(dǎo),以及吸附過(guò)程中產(chǎn)生的吸附熱,即模擬為單一傳質(zhì)過(guò)程。2)入口溫度的變化會(huì)影響濕空氣的密度和動(dòng)力黏度,當(dāng)溫度從15 ℃增至30 ℃時(shí),濕空氣密度從1.220 4 kg/m3增至1.153 5 kg/m3,動(dòng)力黏度從1.79×10-5Pa/s增至1.86×10-5Pa/s,密度和動(dòng)力黏度變化很小,反映到吸附動(dòng)力學(xué)曲線上時(shí),平衡吸附量變化極其微小。綜合上述兩個(gè)原因,在單一傳質(zhì)過(guò)程中,入口空氣溫度的變化對(duì)吸附效果的影響可以忽略不計(jì)。

圖10 不同溫度下固定床的吸附動(dòng)力學(xué)曲線Fig.10 Adsorption kinetics curves of fixed bed at different temperatures

3 結(jié) 論

對(duì)海藻酸鈉/硅藻土固定除濕床的除濕過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,通過(guò)改變邊界條件,探究不同因素對(duì)吸附效果的影響。結(jié)果表明:在單一傳質(zhì)條件下,入口空氣相對(duì)濕度、入口空氣流速、固定床表面長(zhǎng)寬比的變化對(duì)吸附劑的吸附效果有不同的影響,而入口空氣溫度的變化對(duì)吸附效果的影響可以忽略。具體如下:

1)增大入口空氣相對(duì)濕度可以提高平衡吸附量。在入口空氣相對(duì)濕度為80%、流速為0.10 m/s、溫度為25 ℃,固定床面積為450 mm2、長(zhǎng)寬比為2∶1的條件下,平衡吸附量可達(dá)0.215 g/g,高于其他較低相對(duì)濕度條件下的平衡吸附量。但是過(guò)高的相對(duì)濕度不利于吸附劑長(zhǎng)期穩(wěn)定的使用,會(huì)對(duì)吸附效果產(chǎn)生抑制作用。

2)入口空氣流速與吸附效果成負(fù)相關(guān)。在入口空氣流速為0.25 m/s、相對(duì)濕度為60%、溫度為25 ℃,固定床面積為450 mm2、長(zhǎng)寬比為2∶1的條件下,平衡吸附量為0.065 g/g,低于其他較低流速條件下的平衡吸附量。

3)固定床二維表面的長(zhǎng)寬比對(duì)吸附效果的影響取決于邊界條件的設(shè)置。固定除濕床越長(zhǎng),即長(zhǎng)寬比越大,吸附效果越強(qiáng)。在固定床的面積為600 mm2、長(zhǎng)寬比為6∶1,入口空氣相對(duì)濕度為60%、流速為0.10 m/s、溫度為25 ℃的條件下,平衡吸附量為0.329 g/g,高于其他較低固定床長(zhǎng)度條件下的平衡吸附量。但增加長(zhǎng)寬比時(shí)應(yīng)考慮固定床整體結(jié)構(gòu)的合理性以及壓降的影響。