超長電力隧道被遮擋固壁間接吸熱效果分析

宋天立，李灝恩，戚宇辰，黃阮明，龐愛莉，姜雨萌，成 瑾，鐘 珂

(1.國網(wǎng)上海市電力公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院, 上海 200030;2.東華大學 環(huán)境科學與工程學院, 上海 201620)

隨著我國大型城市群和經(jīng)濟圈建設(shè)速度的加快,城市電力輸送容量不斷增大。地下電纜隧道越來越多地用于城市電力輸送。電纜發(fā)熱量大,排熱包括通風排熱、土壤吸熱和供冷。因供冷系統(tǒng)的建造成本和運行成本都很高,較少采用。利用排風系統(tǒng)消除隧道內(nèi)余熱時,考慮到通風系統(tǒng)的能耗和巡檢人員的安全,城市綜合管廊工程相關(guān)技術(shù)規(guī)范規(guī)定了這類隧道內(nèi)斷面風速的上限[1];同時也設(shè)定了通風排熱量的上限,當該限值接近或略小于隧道通風區(qū)段電纜的總發(fā)熱量時,土壤吸熱量成為是否采用供冷系統(tǒng)的關(guān)鍵依據(jù)。

過江(海)電力隧道的封閉段很長,如滬崇蘇220 kV過江電力隧道和蘇通GIL管廊工程封閉段長度分別約7.5和5.8 km[2],電纜發(fā)熱量超過通風排熱量上限的風險很大。研究[3-5]表明,土壤吸熱量占隧道內(nèi)總熱量的20%～50%。因此,對土壤吸熱量的計算準確度要求很高。目前尚無針對隧道特征的土壤吸熱量設(shè)計計算方法。

現(xiàn)有研究主要關(guān)注隧道周圍土壤的吸熱特性。龐麗萍等[6]研究了地下埋管發(fā)熱對土壤溫度的影響。Liu等[7]探討了隧道入口風速對土壤吸熱占比的影響,指出土壤吸熱量隨送風速度增大而降低。Sun等[8]分析了影響土壤吸熱的諸多因素,并提出降低土壤吸熱量的措施。Weedy等[9]和Ohata等[10]使用導熱熱阻的Kennelly法對隧道溫度受電纜發(fā)熱的影響進行估算,但該研究側(cè)重于電纜散熱。Matsui等[11]利用氣候條件參數(shù)對隧道內(nèi)溫度進行預(yù)測。郭孝峰[12]詳細研究了世博隧道周圍土壤的吸熱情況,指出冬季通風冷卻能夠很大程度地減小土壤吸熱量。此外,其他研究就土壤吸熱對隧道溫度的影響進行探討[13-14]。

然而,以上研究都沒有涉及隧道長度和圍護結(jié)構(gòu)特征對土壤吸熱量的影響。實際上,隧道中存在很多設(shè)備間或其他構(gòu)筑物,因此部分鄰近土壤的圍護結(jié)構(gòu)并不與洞內(nèi)空氣直接接觸,其對應(yīng)位置的固體(混凝土和土壤)無法通過圍護結(jié)構(gòu)壁面直接從空氣中吸熱,但卻因為溫度低于周圍固體而間接吸收空氣中的熱量。這些被遮擋的圍護結(jié)構(gòu)壁面增加了隧道傳熱的復雜性。為提高超長隧道土壤吸熱量的預(yù)測精度,必須將上述因素考慮進來。本文利用數(shù)值模擬的方法研究隧道內(nèi)空氣溫度與土壤內(nèi)部溫度分布的相關(guān)性,以分析和量化長隧道中被遮擋圍護結(jié)構(gòu)對土壤吸熱量的影響特征。

1 物理模型和邊界條件

隧道圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)壁面與空氣接觸面積越大,越有利于熱量傳入土壤,但隧道內(nèi)部由于各種設(shè)備布置需要,部分圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)壁面被遮擋,增加了隧道傳熱的復雜性。為對比和分析有、無遮擋對隧道土壤熱庫的吸熱效果的影響,在常見的隧道斷面形式中選擇雙層隧道進行研究。

現(xiàn)對圖1所示的電力隧道進行數(shù)值模擬研究,假設(shè)隧道劃分為上下兩層(見圖1(a))。上層空間的圍護結(jié)構(gòu)幾乎沒有被遮擋,而下層空間50%的內(nèi)壁面被遮擋,分別代表不同的土壤吸熱情況。圖1(b)為計算模型斷面及考察點分布圖,其中上、下層空間的考察點分別等距分布,d1=0.84 m,d2=0.75 m,d3=2.87 m,d4=5.66 m。隧道內(nèi)徑為13.7 m,隧道鋼筋混凝土層的厚度為0.65 m。隧道上、下層空間各設(shè)置4根電纜,每層的發(fā)熱強度為388 W/m。隧道斷面風速為4.2 m/s,隧道最大長度為14.5 km。因上海地下恒溫層深度為10～20 m,故模型中土壤厚度設(shè)為10 m,如圖1(c)所示。

圖1 埋地電力隧道物理模型示意圖Fig.1 Geometrical configuration of the underground power transmission tunnel

土壤和隧道圍護結(jié)構(gòu)的厚度和物性參數(shù)[15]見表1。

表1 土壤和隧道圍護結(jié)構(gòu)的物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of the solid and tunnel envelope

由于隧道布局的對稱性,選取一半(左側(cè))作為數(shù)值模擬對象。鋼筋混凝土與土壤和空氣間的交界面設(shè)為Couple界面。土壤外表面溫度設(shè)為17.2 ℃。隧道進風溫度設(shè)為上海夏季通風室外計算溫度,即31.2 ℃.電纜表面設(shè)為Heat Flux。進風口邊界條件為velocity inlet,速度設(shè)為4.2 m/s。出口邊界條件為壓力出口。選擇標準壁面函數(shù)方法描述近壁面的湍流流動特性,所有固體壁面均設(shè)為無滑移面。

2 計算模型和準確性驗證

2.1 計算方法和網(wǎng)格處理

數(shù)值模擬選取ANSYS FLUENT (19.3版本)程序作為基本程序。采用有限體積法離散控制方程,離散方程的差分為二階迎風格式。流場的壓力-速度耦合方法為SIMPLE算法?；炷翆雍屯寥缹硬捎媒Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,其中與隧道內(nèi)空氣直接接觸的混凝土內(nèi)壁面網(wǎng)格最細(0.01 m),固壁內(nèi)部的網(wǎng)格尺寸較大。由于隧道內(nèi)結(jié)構(gòu)復雜,故空氣側(cè)采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,并在熱源(電纜線)和內(nèi)壁面附近加密,網(wǎng)格尺寸最小為0.01 m。固體和氣體部分的最大網(wǎng)格尺寸均為0.03 m,擴展比例均為1.15。

隧道內(nèi)空氣流動為三維穩(wěn)態(tài)不可壓縮湍流,采用Boussinesq假設(shè)模擬空氣密度隨溫度的變化情況。隧道圍護結(jié)構(gòu)和土壤傳熱過程的控制方程[16]為

(1)

2.2 數(shù)值計算模型準確性驗證

Wang等[17]在人工氣候室實測了熱氣流加熱固體(砂子、鋼筋)時固體表面和內(nèi)部的溫度分布,與本文研究的隧道內(nèi)氣流對圍護結(jié)構(gòu)和土壤的加熱效果類似。因此,本文基于文獻[17]的試驗參數(shù),采用本文的數(shù)值模型,對固體表面和內(nèi)部溫度分布進行模擬計算。圖2為本文的數(shù)值計算結(jié)果與文獻[17]的實測結(jié)果對比。

圖2 本文數(shù)值結(jié)果與文獻[17]的實測結(jié)果對比Fig.2 Comparisons of the numerical results in this paper with the measurements in Ref. [17]

由圖2可知,利用本文的數(shù)值模型進行數(shù)值計算時得到的溫度與文獻[17]的實測溫度吻合得很好。表明本文的數(shù)值計算模型能夠保證獲得可靠的結(jié)果,因此可以用于隧道內(nèi)土壤吸熱量的研究。

3 結(jié)果與分析

3.1 隧道內(nèi)空氣溫度及固壁溫度分布特征

圖3給出了隧道中心縱剖面上的空氣和土壤溫度分布。由圖3可以看出,沿隧道長度方向,隧道內(nèi)空氣溫度逐漸升高,混凝土層和土壤的溫度也隨之升高。此外,隧道上層空間上方的固體(混凝土層、土壤)及內(nèi)隔板的溫度沿隧道長度方向逐漸升高,但下層空間被遮擋部分對應(yīng)的混凝土和土壤層的溫度始終較低。

圖3 隧道中心縱剖面上的空氣溫度和土壤溫度分布Fig.3 Temperature fields of air and solid layers on the central vertical plane along the longitude direction

圖4給出了隧道上、下層空間中空氣和內(nèi)壁面平均溫度沿隧道長度方向的變化規(guī)律。由圖4可知,熱量沿著隧道長度不斷積累,隧道上、下層空間氣溫均呈線性增加趨勢,且兩者的差距越來越大。內(nèi)壁面與空氣的溫差也逐漸增大。隧道出口處上層空間空氣溫度略低于下層空間。這是因為前者壁面的吸熱面積和斷面面積分別是后者的2.4和1.2倍,相同風速下,單位通風量對應(yīng)的發(fā)熱量更少。

圖4 隧道上、下層空間平均溫度沿隧道 長度方向的變化規(guī)律Fig.4 Variation of average temperature along tunnel length direction in different zones

圖5為距隧道通風井入口8.0 km處斷面上的溫度分布。由圖5可知,隧道上層空間壁面被均勻加熱,徑向溫度梯度明顯,切向溫度梯度很小。但在下層空間,徑向和切向溫度梯度(見圖5中的黑圈)都很明顯。這是因為前者壁面全部與空氣接觸,圍護結(jié)構(gòu)受熱均勻,而后者下部圍護結(jié)構(gòu)有很大面積被遮擋,這部分壁面及周圍土壤沒有被隧道內(nèi)高溫空氣直接加熱,因而溫度較低,其與不遮擋部分的固體(混凝土、土壤)之間形成了明顯的切向溫度梯度,這將導致圍護結(jié)構(gòu)有遮擋和無遮擋情況下的土壤吸熱特征不同。

圖6為距隧道進口0.5、8.0 km處隧道固壁表面和內(nèi)部不同深度溫度切向變化的曲線(測點位置見圖1)。由圖6可知,上層空間內(nèi)壁面及距壁面2 cm深處的切向溫度分布均勻,梯度幾乎可以忽略不計,但在距壁面7 cm以及更深處存在明顯的切向溫度梯度,表明圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)部和土壤溫度不完全受控于對應(yīng)位置的內(nèi)壁面溫度,還受到被遮擋壁面對應(yīng)的混凝土、土壤溫度的影響。下層空間中,與隧道內(nèi)空氣直接接觸的壁面及其內(nèi)部不同深度的溫度都存在明顯的切向溫度梯度。這是由被遮擋圍護結(jié)構(gòu)及土壤溫度很低(見圖3和圖5)所引起的。

Fig.5 隧道內(nèi)z=8.0 km處空氣和周圍固體 內(nèi)部溫度分布Fig.5 Temperature distribution of tunnel air and solid layers on the plane of z=8.0 km

對比圖6(a)和圖5可知,在距入口0.5 km處,下層隧道被空氣直接加熱的圍護結(jié)構(gòu)壁面及內(nèi)部溫度都低于上層空間相應(yīng)位置的溫度,但在距隧道入口8.0 km處,則表現(xiàn)出相反的關(guān)系。這是因為隧道較長時,下層空間單位面積壁面吸收的熱量過多,切向擴散的熱量小于徑向累積的熱量,造成下層空間與空氣直接接觸壁面及其圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度升高幅度大于上層空間。

3.2 隧道固壁吸熱強度空間分布

隧道固壁通過與空氣對流換熱來吸收空氣中的熱量,如式(2)所示。

q=α(ta-θ)

(2)

式中:q為熱流密度,W/m2;ta和θ分別為所考察位置的近壁面空氣溫度和壁面溫度,℃;α為對流換熱系數(shù),W/(m2·K)。根據(jù)式(2)和模擬結(jié)果,圖7給出了距離隧道進風口不同位置斷面上的壁面熱流密度的分布曲線。

圖7 固壁的熱流密度切向分布曲線Fig.7 Tangential heat flux of the tunnel wall at different measurement points

由圖7可以看出,距隧道入口0.5和8.0 km處的斷面上均表現(xiàn)為:上層空間內(nèi)壁面熱流密度小于下層空間;同一空間中,靠近遮擋處(測點10、11和14)的熱流密度更大。這是因為該位置沒有熱量直接傳入固體(混凝土、土壤),固體溫度較低,可以通過切向傳熱降低附近固體溫度(見圖6),進而使其附近的徑向溫度梯度增加,提高徑向傳熱能力和該處內(nèi)壁面的吸熱能力。位于上、下層空間的測點10和11的熱流密度,在0.5 km處前者小于后者,而8.0 km處后者小于前者,這是因為在靠近進風口的0.5 km處,洞內(nèi)空氣尚沒有明顯升高,上、下層空間氣溫差別不大,測點10比11更靠近其所在空間的發(fā)熱電纜,前者所在位置空氣與內(nèi)壁面的溫差更大,故熱流密度更大;但隨著隧道延伸,下層空間空氣溫差明顯高于上層空間(見圖4),而內(nèi)壁面升溫速率略慢,導致下層空間空氣與壁面溫差大于上層空間,故熱流密度更大。此外,8.0 km處內(nèi)壁面熱流密度明顯大于0.5 km處,并且上、下層空間的熱流密度差別更大,表明吸熱特征與隧道長度顯著相關(guān)。熱流密度在測點7或8處突然變大。這不是由計算誤差所致,而是由于測點7或8的正下方是電纜線,即熱源。被發(fā)熱電纜加熱的空氣在浮力作用下上浮,造成測點7、8位置上方的溫度較高,進而熱流密度明顯高于其他位置。8.0 km處測點7的熱流密度增大程度更明顯。這是因為其整體氣溫明顯高于0.5 km處。

圖8給出了單位長度隧道吸熱量Q隨隧道縱向變化特征。由圖8可以看出,上、下層空間壁面吸熱量Q和熱流密度q均隨著隧道長度的增加而增大。雖然上層空間由于吸熱面積較大使得吸熱量大于下層空間,但其熱流密度卻明顯小于后者。這是因為后者不但空氣溫度略高于前者,且被遮擋固壁通過切向傳熱間接吸收了空氣中的熱量,并且間接吸熱效果不可忽略。

圖9給出了下層空間內(nèi)壁面熱流密度與無遮擋情況(如上層空間)下的熱流密度比值η。由圖9可知,固壁有遮擋的隧道空間(下層空間)內(nèi)壁面熱流密度比無遮擋的情況(上層空間)高15%～30%,隧道越長,被遮擋固壁間接參與吸熱的效果越明顯。

圖9 固壁有、無遮擋隧道空間壁面熱流密度比值ηFig.9 Ratio of heat flux η in ventilation cabins when with and without the unshielded parts of the lining

工程技術(shù)人員在計算隧道土壤吸熱量時,通常根據(jù)直接吸熱面積進行估算,即忽略了被遮擋固壁的間接吸熱效果。為提高工程估算精度,本文定義遮擋修正系數(shù)為ε=1+η,則當量吸熱面積S為

S=S0×ε=S0×(1+η)

(3)

式中:S0為直接吸熱壁面面積,m2。利用當量吸熱面積計算隧道固壁和土壤吸熱量,可將被遮擋固壁的間接吸熱效果納入計算結(jié)果。

對圖9所示的曲線進行擬合,可以得到遮擋修正系數(shù)的經(jīng)驗公式。

ε=1+η=-7×10-6z2+0.001 9z+

1.1655+1

(4)

圖9的預(yù)測公式中的R2和調(diào)整R2分別為95.15%和95.24%,可以認為η預(yù)測質(zhì)量較高。因此該經(jīng)驗公式可用于與本文模型有相似斷面的隧道的土壤熱庫吸熱量修正計算。

本文僅分析了隧道長度對被遮擋固壁間接吸熱效果的影響,而隧道內(nèi)發(fā)熱強度、通風速度、斷面面積等因素對土壤吸熱量的影響也非常大,后期將對這部分內(nèi)容做深入研究。

4 結(jié) 語

利用數(shù)值模擬方法分析超長隧道與土壤內(nèi)部溫度的分布特征,定量分析被遮擋固壁的間接吸熱效果。主要結(jié)論如下:

1)固壁被遮擋時,對應(yīng)位置的圍護結(jié)構(gòu)和土壤溫度較低,與不遮擋部分的固體(混凝土、土壤)形成明顯的切向溫度梯度,導致圍護結(jié)構(gòu)有遮擋和無遮擋情況下的隧道固壁土壤吸熱特征不同。

2)與空氣直接接觸的壁面吸熱特征受到被遮擋固壁的影響,靠近被遮擋固壁邊緣的壁面熱流密度較大;固壁有遮擋的隧道空間(下層空間)的壁面熱流密度比無遮擋空間(如上層空間)的大。

3)被遮擋固壁通過切向傳熱間接吸收隧道內(nèi)空氣中的熱量,相當于與空氣直接接觸的壁面面積增加15%～30%,表明估算隧道吸熱量時,不能簡單地以直接吸熱面積為依據(jù)。

4)為將被遮擋固壁的間接吸熱效應(yīng)納入隧道固壁吸熱量工程計算中,提出遮擋修正系數(shù),并給出了遮擋修正系數(shù)與隧道長度的關(guān)聯(lián)式,從而可以確定不同長度隧道的遮擋修正系數(shù)。當隧道長度達到10 km時,修正系數(shù)達到最大值1.30。