陳薪煜
數(shù)學,有時候真讓我有些頭疼與無奈。但是,我還是喜歡數(shù)學,喜歡李老師在研究課上提出的有意思的數(shù)學問題。
周五的研究課上,李老師和我們一起探索“組合圖形的面積”,并一起總結(jié)了組合圖形的面積計算方法:通過割補法,把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形,再計算??墒牵疫€有2個疑問。
為了解答疑問,我嚴格按照圖中的長度比例,用1 cm代表1 m,畫出2個疑問對應的情形(如圖2和圖3)。我發(fā)現(xiàn),圖2中連接線段BF是不可能經(jīng)過D點的,也就是說,連線不能正好將圖形分割成3個三角形;圖3中復制的圖形與原圖形上下拼接后,也不能變成我想要的長方形。所以,這2種轉(zhuǎn)化方法都是不正確的。
為了再次驗證我的想法,我先假設2個疑問對應的情況是成立的。在疑問1中,分別計算3個三角形的面積再求和,列式為3×4÷2+6×7÷2+3×3÷2=31.5(m2);疑問2中,按照長9 m、寬7 m計算長方形的面積,再取一半,列式為7×9÷2=31.5(m2)。這兩種方法的結(jié)果都不等于正確結(jié)果33 m2,所以都是錯誤的。
這次經(jīng)歷讓我感受到:只有準確的圖形才能告訴我們正確的結(jié)果,圖形是會說話的。
李老師常說:數(shù)學需要思考。通過對數(shù)學圖形的研究,我覺得數(shù)學真是越思考越有意思。讓我們一起思考,一起熱愛數(shù)學吧!
712000? ? 陜西省咸陽市林凱謙成學校五年級青竹班
指導老師? ? 李小強