“數(shù)”中有術(shù)，惟其篤行
——記數(shù)學(xué)史家曲安京

魏夢(mèng)鴿 史濤

曲安京近照

20 多年前，在西北大學(xué)，每逢“科學(xué)史”選修課，7111 教室總是座無虛席，過道里、窗外的臺(tái)階上也都站滿了慕名而來的各專業(yè)學(xué)生，而這門課的主講人，就是大名鼎鼎的曲安京老師，一位40 多歲就被稱為“數(shù)學(xué)史家”的人。

如今，這位年過花甲的學(xué)者，依舊癡迷著“好玩”的學(xué)術(shù)問題，“我喜歡用‘好玩’這個(gè)詞，從某種意義上來說，科學(xué)的目的就是為了滿足人類的好奇心?！眹?guó)際科學(xué)史研究院院士曲安京如是說。

甘坐冷板凳，攻克冷門絕學(xué)

1984 年，還在西北大學(xué)讀本科的曲安京，選修了李繼閔老師的數(shù)學(xué)史課程，后來因緣際會(huì)考取了李老師的研究生。1987 年，李繼閔老師推薦曲安京赴北京師范大學(xué)，跟隨薄樹人、杜升云老師學(xué)習(xí)天文學(xué)史，從此遞給了他一把打開學(xué)術(shù)領(lǐng)域大門的“鑰匙”。

中國(guó)是天文學(xué)發(fā)展最早的國(guó)家之一，講究“天”“算”不分家。元代《授時(shí)歷》以前，中國(guó)古代的主要?dú)v法都要計(jì)算一個(gè)特殊的起算點(diǎn)，叫做“上元”。而上元是如何計(jì)算的，今人卻無從知曉。逐漸對(duì)天文學(xué)史產(chǎn)生興趣的曲安京，決定將碩士論文定題為計(jì)算中國(guó)古代歷法中的上元積年問題。他系統(tǒng)地對(duì)比了《太初歷》以來的多部歷法，發(fā)現(xiàn)在中國(guó)古代歷法中存在一些基本常數(shù)，如朔望月、回歸年等，而五星會(huì)合周期、日食周期則是導(dǎo)出常數(shù)。按照天文學(xué)常數(shù)系統(tǒng)理論，知道上元積年、回歸年、朔望月等相關(guān)信息，其他常數(shù)的推導(dǎo)也就迎刃而解了。

依托強(qiáng)大的邏輯鏈條和夜以繼日的文獻(xiàn)梳理一遍又一遍地計(jì)算，曲安京一舉破解了失傳300年的上元積年算法“遺案”，清晰、準(zhǔn)確地展現(xiàn)了中國(guó)古代歷法的構(gòu)造機(jī)理，從理論上給出了修補(bǔ)古代歷法殘缺的一般方法，在實(shí)踐上復(fù)原了一大批幾乎遺失的歷法。

而要真正進(jìn)入天文學(xué)的核心，就必須對(duì)日食和行星有所了解，日食理論的復(fù)雜性成為曲安京必須啃下的另一塊硬骨頭。1999 年去哈佛大學(xué)訪學(xué)時(shí)，他花了大量時(shí)間與精力研讀日本學(xué)者藪內(nèi)清等人的文章，深入研究了中國(guó)古代日食理論中的核心算法。2001 年在日本訪學(xué)時(shí)，曲安京打算完成一部關(guān)于中國(guó)數(shù)理天文學(xué)的著作。日食問題的攻克給了他極大的信心。在日本的15 個(gè)月里，曲安京耗費(fèi)大量精力研究行星模型，最終較為系統(tǒng)、完整地解釋了中國(guó)古代行星理論，中國(guó)數(shù)理天文學(xué)著作的進(jìn)度也逐漸加快。他闡釋行星理論的成果也讓日本學(xué)者藪內(nèi)清、中山茂和美國(guó)學(xué)者席文翻譯中國(guó)古代歷法《授時(shí)歷》這一擱置了40年的計(jì)劃得以重啟，從而向西方完整地介紹了中國(guó)古代數(shù)理天文學(xué)。

從稀里糊涂到誤打誤撞，再到胸有成竹地攻克冷門絕學(xué)，將天文歷法“玩”得游刃有余，曲安京在碩、博士期間的扎實(shí)功底，奠定了他接下來幾十年的科學(xué)研究基礎(chǔ)。

善弈者謀勢(shì)，善謀者致遠(yuǎn)

1994 年，曲安京赴英國(guó)劍橋李約瑟研究所進(jìn)行博士后研究。他先后出訪德國(guó)、荷蘭、法國(guó)、意大利、西班牙、韓國(guó)、新加坡等國(guó)家和中國(guó)臺(tái)灣、香港，與著名學(xué)者進(jìn)行了廣泛的學(xué)術(shù)交流，應(yīng)邀在牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)、柏林工業(yè)大學(xué)、哈佛大學(xué)、麻省理工學(xué)院、京都大學(xué)、巴黎大學(xué)等知名高校作學(xué)術(shù)報(bào)告40余次。

2002 年，曲安京在北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作45 分鐘邀請(qǐng)報(bào)告，成為繼吳文俊之后第二個(gè)獲此殊榮的中國(guó)數(shù)學(xué)史家。在這次重要的學(xué)術(shù)大會(huì)上，他大膽地提出了“數(shù)學(xué)史研究的第三條道路”問題。

過去100 年間，在李儼和錢寶琮、吳文俊等學(xué)者的倡導(dǎo)下，數(shù)學(xué)史界先后發(fā)動(dòng)了以“發(fā)現(xiàn)”與“復(fù)原”為主題的兩次運(yùn)動(dòng)。第一次運(yùn)動(dòng)中，“發(fā)現(xiàn)”意味著要破解歷史上做出了什么樣的數(shù)學(xué)。這一時(shí)期，數(shù)學(xué)史家們必須直接從原始的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中找尋，遵循的研究法是靠史實(shí)說話。20 世紀(jì)70 年代，吳文俊研究范式的出現(xiàn)，開創(chuàng)了數(shù)學(xué)史研究的新紀(jì)元，“發(fā)現(xiàn)”被拓展到“復(fù)原”。數(shù)學(xué)史家開始關(guān)注歷史上的數(shù)學(xué)是如何做出來的。“復(fù)原”成為對(duì)數(shù)學(xué)史實(shí)的一種合理重構(gòu)，對(duì)已“發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)概念、思想、方法、定理和算法等進(jìn)行“復(fù)原”。正是在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)發(fā)展到高潮時(shí)，曲安京投身到數(shù)學(xué)史領(lǐng)域，在吳文俊研究范式的指導(dǎo)下，開始從事中國(guó)古代數(shù)理天文學(xué)的研究。曲安京把古證復(fù)原的數(shù)理方法嫁接到天文歷法史的研究中，找尋到了研究的基點(diǎn)。

“我覺得中國(guó)數(shù)學(xué)史的研究經(jīng)歷了一種研究范式的轉(zhuǎn)換，這是一個(gè)非常重要的事情，我覺得在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作這樣一個(gè)報(bào)告，是數(shù)學(xué)史家的一份責(zé)任?！鼻簿┱f。

近20 年的研究歷程，曲安京憑著嚴(yán)謹(jǐn)、扎實(shí)的治學(xué)態(tài)度，先后出版了《中國(guó)古代數(shù)理天文探析》《中國(guó)歷法與數(shù)學(xué)》《中國(guó)數(shù)理天文學(xué)》《中國(guó)古代科學(xué)技術(shù)史綱——數(shù)學(xué)卷》等著作，他以中文、英文、意大利文和日文發(fā)表了學(xué)術(shù)論文100余篇，大多數(shù)發(fā)表在日本、丹麥、韓國(guó)、加拿大、意大利、荷蘭、新加坡等地的著名學(xué)術(shù)期刊上。這些論著凝聚了他對(duì)數(shù)學(xué)史與數(shù)理天文學(xué)史的思考與貢獻(xiàn)。

欲窮千里目，更上一層樓

2015 年，西北大學(xué)文化遺產(chǎn)學(xué)院的段清波教授在對(duì)陜西省三原縣天井岸村的天井坑進(jìn)行考古調(diào)查時(shí)，遇到了棘手的問題。

天井坑是一處漢代歷史遺存，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)，天井坑與子午谷口的連線構(gòu)成了一段長(zhǎng)距離的南北向建筑基線，通過了漢長(zhǎng)安城的中軸線與劉邦的長(zhǎng)陵。段清波感覺到，僅從考古學(xué)角度無法科學(xué)地解釋天井坑的遺跡布局。

曲安京仔細(xì)研究了考古勘探的圖紙，通過數(shù)學(xué)建模，發(fā)現(xiàn)天井坑的地平坑口、中部環(huán)道和坑底壕溝，構(gòu)成了一個(gè)“三圓三方”的宇宙模型，不僅如此，天井坑坑底的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，實(shí)際上是一座大型的地平式日晷模型。結(jié)合考古發(fā)掘，他與段清波推測(cè)，天井坑可能是被作為一個(gè)國(guó)家級(jí)的禮制建筑而設(shè)計(jì)的。

曲安京另辟蹊徑，將歷史研究的基本對(duì)象——史料，擴(kuò)充為文物與歷史遺址的“數(shù)據(jù)”，利用數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模，重構(gòu)和還原古人的設(shè)計(jì)藍(lán)圖，闡釋考古發(fā)現(xiàn)的歷史價(jià)值，因此，他創(chuàng)立了“數(shù)理考古”的概念。

如果說天井坑的探索是曲安京走上“數(shù)理考古”之路的發(fā)端，唐長(zhǎng)安城圜丘則是讓這一想法落地的直接動(dòng)力。圜丘是歷代皇帝祭天的一個(gè)禮制建筑，曲安京發(fā)現(xiàn)，唐長(zhǎng)安城圜丘由四層圓構(gòu)成，是以北天極為中心的可見星空在地面的“投影”，其內(nèi)側(cè)的三個(gè)同心圓依次代表了夏至日、春秋分日、冬至日太陽(yáng)軌道，最外層圓代表了恒隱圈，直接應(yīng)和了古文獻(xiàn)中記載的陳起“三圓三方”宇宙模型。

數(shù)理考古是基于“萬物皆數(shù)”的理念，將數(shù)據(jù)作為史料，通過數(shù)據(jù)采集與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行史學(xué)與考古研究的一種新方法，是曲安京幾十年研究成果的積淀，更是集大成的應(yīng)用型理念。如今，曲安京帶領(lǐng)他的團(tuán)隊(duì)，對(duì)國(guó)內(nèi)多處古代遺址的設(shè)計(jì)藍(lán)圖與理念進(jìn)行了深入研究，并試圖發(fā)掘這些禮制建筑的數(shù)學(xué)模型與天文意義，研究成果已在《考古》《文物》等期刊發(fā)表。

隨著當(dāng)下大數(shù)據(jù)發(fā)展的突飛猛進(jìn)，曲安京應(yīng)時(shí)而動(dòng)，提出了“數(shù)字人文”的探索路徑，他的團(tuán)隊(duì)已構(gòu)建了中國(guó)出土文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)——簡(jiǎn)牘與金文數(shù)據(jù)庫(kù)，推動(dòng)形成了以歷史、考古、科學(xué)史為主的全國(guó)高校“數(shù)字人文”多學(xué)科融合交流平臺(tái)，積極與國(guó)境內(nèi)外相關(guān)團(tuán)隊(duì)廣泛開展交流與協(xié)作，為“讓文物和文化遺產(chǎn)活起來”貢獻(xiàn)多學(xué)科力量。

初心如磐石，奮楫且篤行

1986 年，西北大學(xué)獲批自然科學(xué)史（數(shù)學(xué)史）碩士學(xué)位點(diǎn)，曲安京成為李繼閔老師指導(dǎo)的第一位數(shù)學(xué)史研究生。在李繼閔等老師的持續(xù)努力下，1990 年，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)批復(fù)，由西北大學(xué)牽頭，聯(lián)合三校兩所，設(shè)立自然科學(xué)史（數(shù)學(xué)史）博士點(diǎn)，這是中國(guó)高校第一個(gè)數(shù)學(xué)史博士點(diǎn)。

跟著李繼閔老師做學(xué)問的那些年，曲安京最大的收獲就是要堅(jiān)持做一個(gè)純粹的學(xué)者。建設(shè)好西北大學(xué)的數(shù)學(xué)史博士點(diǎn)是李老師一生的心愿，曲安京繼承恩師遺志，2003 年成功組織申報(bào)國(guó)內(nèi)第一批科學(xué)技術(shù)史博士后科研流動(dòng)站。2007 年，西北大學(xué)科學(xué)技術(shù)史學(xué)科獲批國(guó)家重點(diǎn)（培育）學(xué)科。他先后牽頭主辦了“第一屆全國(guó)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會(huì)議”“第一屆絲綢之路數(shù)學(xué)與天文學(xué)史國(guó)際會(huì)議”“近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史國(guó)際會(huì)議”等。2008 年，曲安京創(chuàng)辦了“吳文俊近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想講座”。

“曲老師對(duì)學(xué)科點(diǎn)建設(shè)的目標(biāo)就是想把西北大學(xué)作為一個(gè)國(guó)際交流中心。如果有人想做歷法研究，那就不能避開西北大學(xué)；有人想做近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究，那也要請(qǐng)教西北大學(xué)；有人想要知道中國(guó)的西方數(shù)學(xué)史研究進(jìn)程，那必須要找西北大學(xué)。這就是他的‘野心’?！鼻簿┑膶W(xué)生趙繼偉說。

曲安京在京都產(chǎn)業(yè)大學(xué)的合作導(dǎo)師矢野道雄曾經(jīng)告訴他，“門衛(wèi)說，每天你都是我們學(xué)校來得最早的一個(gè)?！比缃?，已年逾六旬的曲安京依舊保持著這個(gè)習(xí)慣，兩點(diǎn)一線，從早上七點(diǎn)半到晚上九點(diǎn)，學(xué)術(shù)研究已深入他的骨髓，成為他生命的一部分。他說，他喜歡待在辦公室享受孤獨(dú)，安靜的環(huán)境中能夠做很多事情。他就像一座高山，站在山腳下仰望，只覺氣勢(shì)如虹。

曲安京憑借對(duì)學(xué)術(shù)的癡迷，破解了一個(gè)又一個(gè)“未知”，找到天文歷法冷門絕學(xué)的“密鑰”，揭示傳統(tǒng)日食理論的數(shù)學(xué)原理，破解行星理論這一近代科學(xué)革命的引線，在近代西方精密科學(xué)史研究中取得突破性進(jìn)展，開辟了數(shù)理考古研究新領(lǐng)域……

與身邊人聊起這些開創(chuàng)性成果時(shí)，曲安京就像一個(gè)頑童，只覺得好玩。在他格調(diào)雅致的書房里，在他經(jīng)年累月翻看的文獻(xiàn)中，在他辦公室懸掛的一塊寫滿算式的白板上，“好玩”與科學(xué)連接在了一起。他享受著“好玩”的樂趣，追問著科學(xué)的永恒。