交叉口下游公交站點(diǎn)對車輛飽和流率的影響

張東方

（長春市市政工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，長春 130033）

引言

公交?？空臼枪卉囘\(yùn)行過程中的重要節(jié)點(diǎn)，分布在城市各處，是提供公交服務(wù)、滿足乘客出行的基礎(chǔ)設(shè)施。在城市道路中，直線式公交站點(diǎn)是最為常見的，同時直線式公交站點(diǎn)相較于港灣式公交站點(diǎn)對交通的影響更大，由于公交車輛?？繒r會占用一條機(jī)動車道，導(dǎo)致路段通行能力折減，對交叉口的通行流率造成影響。為了降低公交站點(diǎn)對車輛通行的干擾，分析公交站點(diǎn)對交叉口車輛飽和流率的影響是有必要的。

當(dāng)前學(xué)者對于公交站點(diǎn)設(shè)置及其影響的研究已經(jīng)相當(dāng)豐富。Bunker[1]使用概率方法對公交站點(diǎn)的選擇和公交車堵塞進(jìn)行建模，該模型量化了乘客在車站的等候時長，用來評估乘客的服務(wù)質(zhì)量。Baeza 等[2]對公交?？空窘o公交乘客及其他正常行駛車流造成的影響進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了交通仿真，用各類型公交站點(diǎn)與人、車形成聯(lián)系并相互作用，研究分析了公交?？空镜牟季謫栴}。Bowman 等[3]則建立基于乘客感受的等候時間敏感度模型，用于對這類情況下直線式公交站點(diǎn)通行能力、服務(wù)水平等因素的計算，并提出改善建議。呂小峰和周騫[4]以直線式公交站點(diǎn)為研究對象，考慮公交車到達(dá)、停靠時間和公交車到達(dá)時間重合排隊(duì)的概率，建立多因素影響模型，得出公交?？空静次粩?shù)最佳區(qū)間。朱麗南[5]運(yùn)用交通經(jīng)濟(jì)學(xué)和資源經(jīng)濟(jì)理論研究北京市常規(guī)公交站點(diǎn)局部擁堵的影響，通過在傳統(tǒng)路阻函數(shù)中加入公交車停靠的因素建立模型進(jìn)行分析，得到直線式公交站點(diǎn)對路段通行速度的影響幅度。劉安[6]將返回波理論應(yīng)用于公交停靠站對路段進(jìn)口交叉口的影響上，以此分析了公交車輛進(jìn)站和出站時產(chǎn)生的聚集和離散波，計算得出了公交?？空镜挠绊懛秶瓦m宜交通流的位置。

目前，國內(nèi)外對于公交車停靠影響的研究已經(jīng)有許多成果，但多數(shù)研究是以實(shí)地觀測的實(shí)際數(shù)據(jù)對各類因素進(jìn)行擬合標(biāo)定，這種方法得出的模型與結(jié)論雖然對實(shí)際調(diào)查的道路具有很好的實(shí)用性，但是僅適于特定的調(diào)查路段，普遍性適用性較差。本文在閱讀國內(nèi)外有關(guān)公交站點(diǎn)影響及道路飽和流率研究的文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，對有無公交車?？坑绊懴碌慕煌鬟M(jìn)行傳輸分析，對公交車在直線式公交站點(diǎn)停靠過程進(jìn)行分析，尋找公交車停靠對周圍車輛產(chǎn)生影響的因素，根據(jù)合并折減系數(shù)和車流率特點(diǎn)對所建模型進(jìn)行數(shù)值分析，得到公交車在交叉口下游?？繉Φ缆泛徒徊婵陲柡土髀实恼蹨p幅度，為公交站點(diǎn)設(shè)計布局和交叉口信號配時影響因素提供參考依據(jù)。

1 問題描述

公交車需要在指定站點(diǎn)停靠，如果公交站點(diǎn)設(shè)計不當(dāng)，不僅不能緩解城市的交通壓力，而且會使得公交站點(diǎn)成為路段擁堵的源頭。對靠近交叉口的直線式公交站點(diǎn)，公交車?？繒r會影響道路上其他車輛的正常行駛，進(jìn)而影響交叉口的通行效率，造成交叉口堵塞。因此，本文為了減少公交站點(diǎn)的布設(shè)對其他車輛通行的影響，在不考慮對向車流、非機(jī)動車以及行人影響的情況下，當(dāng)公交車離散到達(dá)時，借助元胞自動機(jī)模型研究分析交叉口下游公交站點(diǎn)的布設(shè)對車輛飽和流率的影響。

2 交叉口下游直線式站點(diǎn)影響模型建立

2.1 公交到達(dá)情況分析

對于下游直線式公交?？空?，根據(jù)紅綠燈變化、排隊(duì)阻塞和公交車到達(dá)等因素，可以分為以下四種情況。

2.1.1 公交車沒有到達(dá)站點(diǎn)且交叉口為綠燈

這種情況下，可以看作交通流在路段上以自由流車速正常行駛的狀態(tài)到達(dá)并通過交叉口，每個元胞內(nèi)的車流在下一秒都能到達(dá)下個元胞。為了使公式更具有適用性，設(shè)置采樣間隔時間為k，則單個元胞在下一個采樣時刻滿足如下關(guān)系式：

式中，ni(t)為第i個元胞第t時刻容納的車輛數(shù)；vf為車輛自由流速度；r為車道數(shù)目；ρi為第i個元胞當(dāng)前的單車道密度；fi(t)為其他元胞的輸入流量；k為采樣間隔時間。

2.1.2 公交車到達(dá)站點(diǎn)?？壳医徊婵跒榫G燈

這種情況下，公交車隨著綠燈釋放的車流前進(jìn)，直到到達(dá)站點(diǎn)?？俊ｋS著交叉口綠燈釋放的流量變化及公交車到達(dá)站點(diǎn)的時間節(jié)點(diǎn)，公交車?？繒r滿足如下關(guān)系式：

式中，fg(t)為公交車?？空竞笠粋€元胞的輸入量；γx為下游公交站點(diǎn)合并系數(shù)，取值范圍0 ＜γx≤1；ρj為阻塞密度；qmax為路段實(shí)際能達(dá)到的最大通行能力；w為交通擁擠時車流波的反向傳播速度（w＜vf）。

2.1.3 公交車在綠燈末期到達(dá)并在停靠且交叉口為紅燈

這種情況下，公交車還在?？慷徊婵谔幉辉籴尫跑嚵?，此時公交車輛的?？坎挥绊懡徊婵诘牧髀?。當(dāng)公交車開始離站時，如果公交車后續(xù)還有車輛，將隨著公交車一同駛離，滿足式（3）；若公交車離開時后續(xù)已無車流，則公交車獨(dú)自離開，滿足式（4）。

式中，fj(t)為從進(jìn)口道到交叉口第一個元胞的輸入流量；fg(t)為公交車停靠站后一個元胞的輸入量；g代表t時刻最后一個元胞，ρg為最后一個元胞當(dāng)前的單車道密度；Nt代表t時刻第g-1 個元胞容納的車輛數(shù)。

2.1.4 交叉口為紅燈沒有公交車?？?/p>

這種情況下，交叉口為紅燈，紅燈時期交叉口出口道沒有車流流動，也就沒有公交到達(dá)的情況，滿足式（5）。

2.2 飽和流率折減幅度

結(jié)合元胞傳輸模型的傳輸特點(diǎn)對交叉口飽和流率進(jìn)行識別，當(dāng)紅燈變綠燈交通流開始釋放時，需要讀取相應(yīng)數(shù)值并記錄持續(xù)時間直到綠燈結(jié)束，將符合要求的流量和所用時間累加，最后用式（6）計算得到某一因素變化下，受公交車影響的飽和流率在無公交車影響下飽和流率的折減幅度zf。

3 數(shù)值分析

3.1 設(shè)計實(shí)驗(yàn)

通過分析公交車的到達(dá)情況，將公交車的不同到達(dá)情況運(yùn)用元胞自動機(jī)模型表現(xiàn)出來，運(yùn)用MATLAB 語言搭建仿真平臺，以飽和流率折減幅度為評價指標(biāo)，設(shè)計實(shí)驗(yàn)并探究交叉口下游公交站點(diǎn)對車輛飽和流率的影響。

設(shè)計單向雙車道次干路，路幅為四幅路，站點(diǎn)類型為近端直線式公交?？空荆貦C(jī)非分隔帶設(shè)置，自由流速度50km/h，阻塞密度為180 輛/km·lane，單車道通行能力為1500 輛/h·lane。設(shè)定最初交叉口信號配時為綠燈50s 紅燈70s 的兩相位，?？繒r間20s，上游輸入流率400 輛/h·lane，車流合并折減系數(shù)為0.5，采樣時間間隔取1s。交叉口下游直線式公交站點(diǎn)與交叉口距離為2 個元胞大?。s28m）。

合并折減系數(shù)是指當(dāng)公交車?？繐踝∫粭l車道時，后續(xù)車流陸續(xù)合并到其他車道上，由于車輛合流會互相影響造成車輛延誤，降低實(shí)際的通行效率，因此根據(jù)原先交通流密度的大小，對通過元胞傳輸模型運(yùn)行得到的通行流量進(jìn)行一定的折減。為了突顯公交車停靠的影響，若公交車?？亢竽軌蛲ㄐ熊囕v的車道滿足上游輸入流率的通行需求，則合并折減系數(shù)取0.5 左右。如果不能滿足需求則說明流率較大，合并折減系數(shù)可以取1。

合并折減系數(shù)、站點(diǎn)與交叉口的距離對車輛飽和流率影響較大，因此以上游流率、合并折減系數(shù)、站點(diǎn)與交叉口的距離為輸入變量，以受公交車?？坑绊懙娘柡土髀收疾皇苡绊懙慕徊婵陲柡土髀手嚷剩柡土髀收蹨p幅度）為因變量，研究直線式公交站點(diǎn)對交叉口飽和流率的影響。

3.2 數(shù)值分析

根據(jù)上述設(shè)計實(shí)驗(yàn)，采用控制變量法對車道合并折減系數(shù)和車輛到達(dá)率進(jìn)行靈敏性分析。

3.2.1 合并折減系數(shù)影響

在控制其他變量按照最初設(shè)定的情況下，對公交車?？刻巸绍嚨儡嚵骱喜囊粋€車道駛出的折減系數(shù)進(jìn)行改變，折減系數(shù)由0.6 依次增加0.05 到1，運(yùn)行程序計算結(jié)果如圖1 所示。

圖1 中橫坐標(biāo)為合并折減系數(shù)，縱坐標(biāo)為受公交車影響的飽和流率折減幅度。當(dāng)合并折減系數(shù)變小時，交叉口受公交車?？坑绊懙娘柡土髀收蹨p幅度變大。

3.2.2 輸入流率影響

在控制其他變量按照最初設(shè)定的情況下，對輸入流率進(jìn)行改變，從300 輛/h 到500 輛/h 依次以50 輛/h 遞增，運(yùn)行程序并按照車輛到達(dá)時的不同流率情況計算，其結(jié)果如圖2 所示。

圖2 下游流率變化下飽和流率折減幅度

圖2 中橫坐標(biāo)為路段輸入流率，縱坐標(biāo)為受公交車影響的飽和流率折減幅度。當(dāng)下游輸入流率增大時，交叉口受公交車?？坑绊懙娘柡土髀收蹨p幅度變小。從300 輛/h 到500 輛/h 的流率變化中，折減幅度降低了10%左右，可以看出，輸入流率對交叉口下游直線式公交站點(diǎn)影響下交叉口飽和流率的影響幅度較大。

4 結(jié)語

本文通過元胞自動機(jī)模型研究交叉口下游直線式公交站點(diǎn)對交叉口飽和流率的影響，分析公交車到達(dá)交叉口時的不同情況，建立交叉口下游公交站點(diǎn)對飽和流率的影響模型。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在交叉口下游設(shè)立公交站點(diǎn)降低了交叉口的飽和流率，而且飽和流率折減幅度隨著車道合并系數(shù)和車流率的增加而減少。