基于高階思維培養(yǎng)的小學數(shù)學教學及評價研究

張楠楠 南京市勵志學校

隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，社會各界對于教育工作愈發(fā)重視，傳統(tǒng)的應試教育逐漸滯后于社會發(fā)展要求。在小學教學體系中，數(shù)學作為一門具有抽象性、邏輯性特點的學科，不僅需要學生在教師的指導下完成對學科知識內容的理解，還需要自主進行思維的創(chuàng)新和邏輯線索的勾連。如此，對于學生的思維能力有著積極影響。教師需要有意識地針對學生的數(shù)學學習情況進行引導，幫助學生在創(chuàng)新思維、批判思維方面取得進步，最終達到高階思維的培養(yǎng)目標，以此來適應當前社會的發(fā)展要求和人才標準。而高階思維作為提高學生綜合素質水平的一大教學目標，是小學數(shù)學教學過程中的重點問題。對此，在學習數(shù)學時，學生不僅需要具備較強的計算能力、理解能力，還需要有高階思維的指導和推動。加之，伴隨著社會文明水平的不斷提高，社會各界人士對于數(shù)學教學的要求愈來愈高，傳統(tǒng)的應試教育已經(jīng)不能滿足當前的人才教學要求，高階思維成為數(shù)學教學的重要目標，要求教師能夠引導學生自主進行思維創(chuàng)新，并利用所學的數(shù)學知識解決日常生活中的難題，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。因此，教師應該轉變教學理念，不僅要引導學生掌握基礎的知識內容，還要讓學生具備獨立思考的高階思維能力，避免出現(xiàn)思維膚淺、思考停留于表面的問題。鑒于此，本文首先敘述小學數(shù)學高階思維的培養(yǎng)內容和目標，隨后簡要說明培養(yǎng)學生高階思維的教學意義，最后詳細闡釋基于高階思維的數(shù)學教學評價策略。

一、小學數(shù)學高階思維的培養(yǎng)內容和目標

（一）高階思維的基本概念和特點

思維能力是人類區(qū)別于其他動物的顯著標志，是認識自我、認識世界、認識自然的重要能力。早在20世紀初，心理學家就開始對人類思維進行研究工作。桑代克、斯金納等行為主義心理學家提出了針對思維能力的各種主張，為之后的人類思維研究、教育研究提供了理論支撐。伴隨著腦科學研究的逐步深入以及心理學體系的逐步完善，越來越多的專家、學者投身于人類思維的研究工作之中。認知心理學家皮亞杰根據(jù)兒童語言學習的情況將兒童心理變化分為了四個階段，這一理論主張直接證明了思維發(fā)展的階段性和差異性，為等級教育提供了理論支撐。而維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)”概念，更是將兒童思維發(fā)展水平進行了深入研究，進一步區(qū)分了兒童在發(fā)展過程中的思維等級和能力變化情況。根據(jù)心理學家的研究和主張可以發(fā)現(xiàn)，人類思維是具備研究性、探索性的，并且人類思維伴隨著腦部器官發(fā)育、知識體系的構建會逐步發(fā)展，從低階思維逐步發(fā)展到高階思維。而在發(fā)展過程中都需要語言的介入，并且這樣的思維發(fā)展可作用到各個方面，不僅對學生的計算能力、閱讀能力有積極影響，對學生的語言表達能力、觀察力、概括能力也都有積極的意義。

此外，高階思維還具備以下幾個主要特點。首先，高階思維具備獨創(chuàng)性。學生在高階思維的引導下，能夠在基礎知識的幫助下對新的知識理念進行自主學習，能夠獨立思考，將教師講授的知識內容以自己獨特的方式和手段進行構建。其次，高階思維具備深刻性。處于低階思維的學生，只能夠了解到知識內容的表面特征，例如，一些學生能夠算出“1+1=2”，但對加法的價值、加法同乘法的關系缺乏了解，也不能自主將所學的知識和實際問題聯(lián)系起來。而高階思維的學生可以對數(shù)學概念有更為深刻的理解，能夠根據(jù)顯性的知識內容挖掘到隱性的數(shù)學邏輯，最終掌握數(shù)學理念的內在規(guī)律，能夠運用所學的數(shù)學知識解決實際問題。再次，高階思維還具有靈活性。掌握高階思維的學生在面對實際數(shù)學難題時，可以從多個角度進行分析，因此解決辦法可能有多個，不會局限于一個方法進行問題的解決。最后，高階思維還具有敏捷性。學生在高階思維的指導下，能夠熟練掌握數(shù)學題目的出題規(guī)律，在較短的時間內抓住數(shù)學題目的內核，并根據(jù)題目的指示完成數(shù)學解題工作，實現(xiàn)高效解題。

（二）高階思維的培養(yǎng)內容和目標

高階思維的培養(yǎng)不僅需要提高學生的創(chuàng)造能力、解決能力、邏輯能力和批判思維，還需要根據(jù)學科特點，培養(yǎng)學生特有的學科高階思維。因此，高階思維的培養(yǎng)教育模式與核心素養(yǎng)的教育模式有聯(lián)系部分，二者在教學要素方面都具有高度的一致性，可以同步開展教學工作。而細化到培養(yǎng)內容和目標方面，教師可以著重關注學生以下幾個方面的能力：首先，教師需要引導學生對所學的知識、技能進行分析，確保學生能夠掌握基礎的學科內容，同時要盡可能滿足學生的價值觀發(fā)展要求。其次，針對數(shù)學教學來說，教師還需要培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生能夠在實際的社會生活過程中進行數(shù)學的推理和表達，并能夠運用數(shù)學知識來解決實際問題，展現(xiàn)數(shù)學的價值和魅力。另外，從當前的社會發(fā)展來看，社會人才都需要具備較強的解決能力，都需要將所學的知識和理念應用到實際生活當中，達到解決問題的發(fā)展目標。最后，綜合我國的數(shù)學教育目標和心理學等專業(yè)理論知識，針對數(shù)學學科的高階思維培養(yǎng)需求，不僅要包括之前所說的創(chuàng)新思維和批判思維，還要具備數(shù)學學科特有的邏輯思維和建模思維。

二、培養(yǎng)學生高階思維的教學意義

（一）提高學生的批判能力

批判思維是高階思維的重要組成部分，是根據(jù)自身理性思維能力結合實際客觀事實進行的評估性思維方式。批判性思維并不是一味地進行否認和駁斥，而是需要根據(jù)客觀事實的具體內容做出針對性的多元化解釋，打破傳統(tǒng)思維的定式局面，凸顯思維模式的深刻意義和多元內涵。因此，批判性思維是一種多元思維模式，是高階思維的具體表現(xiàn)，對于學生的認知能力、創(chuàng)造能力有著重要影響。而數(shù)學學科涉及的知識內容本身就具有真理性，學生在學習過程中也會出于習慣去主動接受教材上的知識點，信任這些知識內容。久而久之，學生的批判性思維就會降低，學生會不敢去質疑，無法突破常規(guī)實現(xiàn)創(chuàng)新，難以提高自身的獨立思考能力，這也是當前部分學生沉浸于低階思維，不能過渡到高階思維的一大原因。而積極推進高階思維的培養(yǎng)教育工作，能夠讓學生突破這一圍欄，讓學生能夠以多元化的視角看待數(shù)學問題，幫助學生提高自身的獨立思考能力。例如，在解決一些開放性問題時，具備高階思維能力的學生會更加具有章法去解決問題，直擊問題的要害，從而在一次次試探過程中找到研究方法和研究路線，最終達到解決問題的目標。

（二）有助于凸顯學生的概括能力

概括能力是對某一知識體系、知識方法、知識內容的總結與歸納能力，是一種簡化—復雜—簡化的思維過程。概括能力對人類思維發(fā)展極為重要，具備較強概括能力的人能夠在較短時間內掌握知識內容，并將其內化于自己的思維體系之中，一旦遇到實際問題，可以將這一思維理念提取出來，達到隨心運用的目標。因此，這一思維能力屬于高階思維能力，其不僅需要學生理解知識內涵和知識，還需要學生能夠根據(jù)知識內涵掌握知識體系的外部延伸內容，將知識點之間的線索聯(lián)系起來，構建一個知識體系網(wǎng)絡，這就是概括思維的一種表現(xiàn)形式。例如，在進行小學數(shù)學教學時，教師可以讓學生根據(jù)所學的內容繪制思維導圖，在學習運算律法規(guī)則時可以著重運用起來，突出數(shù)學學習綱領性特點?？傊瑢W生在學習數(shù)學知識時，都需要經(jīng)過三次思維改變，首先需要從無到有了解數(shù)學的基本概念，對客觀數(shù)學真理進行學習。隨后要將數(shù)學內容逐步深化，從點到面擴充數(shù)學知識。這一階段涉及的數(shù)學知識較為抽象，需要學生在練習、思考的過程中逐步掌握。最后，學生要從個別現(xiàn)象回歸到一般規(guī)律，概括數(shù)學知識，從而真正達到掌握數(shù)學知識的目標，在此過程中都需要概括思維的參與和介入。

（三）更好地把握數(shù)學關系理解內容

數(shù)學課程涉及很多知識內容，并且這些知識內容之間都有著緊密的聯(lián)系。而學生在學習過程中，如果是處于低階思維的學生只能夠對數(shù)學知識進行工具性理解，也就是淺層理解。這些學生試圖通過掌握的數(shù)學知識進行簡單的計算工作，也能夠對符號X、公式Q 進行操作理解，但是較為缺乏解決問題的能力，無法將所有知識內容聯(lián)系起來解決實際問題。另外，小學低年級階段涉及的數(shù)學教學主要體現(xiàn)在運算方面，因此，如果學生具備一定的運算能力，能夠根據(jù)所制定的運算規(guī)則和程序完成各項步驟，只能說他具備了算法能力，但不理解算理。而在高階思維的指導下，學生會對運算的過程進行邏輯推理，能夠通過公式進行反推。例如，在進行數(shù)學問題的解答時，高階思維的學生能夠根據(jù)題目選擇公式，還能夠對題目給出的各種條件進行反復推理，將各種公式組合運用起來，進而了解公式之間的關系。

三、基于高階思維的數(shù)學教學評價策略

（一）注重調整評價方法，激發(fā)學生的學習熱情

針對不同的學習情況，教師要采取不同的評價方法來進行準確的評估，這樣不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣和熱情，對于學生未來的知識學習也有著較大的幫助和影響。而學生如果具備較好的心理狀態(tài)，就能夠以更加主動的姿態(tài)融入教學工作之中，進而掌握更多的學科知識內容。其次，通過多樣化的教學方法，還能夠鼓勵學生主動完成、獨立思考，從而逐步提高學生的思維水平，實現(xiàn)高階思維的培養(yǎng)目標。對此，教師可以豐富評價方法，不僅可以通過文字的形式進行評價，還可以通過表情、行為給予暗示，讓學生感受到教師的稱贊，更好地滿足教學需要，為學生營造一個輕松、活潑、積極的學習環(huán)境和學習氛圍。例如，在蘇教版小學數(shù)學“垂線與平行線”的教學過程中，教師可以主動創(chuàng)設一個圖案內容，讓學生以小組的形式對這個圖案進行分析，小組之間分析不同線段之間的關系。通過這樣的分組教學，不僅能夠活躍課堂，還能夠給學生提供自由思考的機會，大大激發(fā)學生的自主意識。在此過程中，教師發(fā)揮引導作用，積極參與到學生的討論活動中，主動了解學生的思考方向和思考情況，并引導學生向正確的方向進行思考，以此來提高學生的學習積極性，為高階思維的培養(yǎng)打下基礎。

（二）完善評價體系，培養(yǎng)數(shù)學高階思維

教師在設計教學評價體系時，不僅需要考慮到具體的評價策略，還需要考慮到評價體系的構建工作。一般來說，教師都需要突出評價的全面性，盡可能避免從某一方面進行單一評價。通過構建完善的評價體系，能夠充分體現(xiàn)出尊重學生主體地位的教學原則，對于學生高階思維的培養(yǎng)和引導也有著積極意義。教師可以實現(xiàn)授課形式的多樣化發(fā)展，創(chuàng)造更為全面、更具有針對性的評價手段，從而多角度地了解學生，明白學生的具體學習情況和學習問題。教師可以通過師生評價、同學評價、家長反饋等多個方面了解學生，從而了解學生的差異問題和障礙，以最有效的方式進行快速引導，培養(yǎng)學生的高階思維。例如，在蘇教版小學數(shù)學“分數(shù)四則混合運算”的教學過程中，教師需要根據(jù)課程內容進行設計工作，提前提供多個計算的公式。而學生在公式的指導下，能夠完成一系列的混合運算，并在混合運算過程中掌握運算的規(guī)律。同時，教師需要主動記錄活動的各個環(huán)節(jié)，并對活動進行中的各種項目內容進行分析和評價，掌握學生參與活動的積極性，了解學生運算的準確性和清晰程度，為學生高階思維的發(fā)展打下堅實基礎。

（三）調整評價內容，突出教學實踐價值

為進一步提高學生的高階思維水平，教師需要及時掌握學生的個人學習情況，轉變教學模式和教學方法，突出針對性。教師可借助教學評價實現(xiàn)綜合能力的分析，充分了解學生的學習情況。而在課堂教學中，教師可以根據(jù)教材內容進行科學檢測，盡可能保證檢測內容能夠與實際生活問題相聯(lián)系，讓學生在參與檢測活動過程中具備解決實際問題的基礎能力。最后，教師的評價用語需更加有針對性，避免普遍的用語，通過針對性的評語讓學生明確自己的不足和問題。例如，在教學蘇教版小學數(shù)學“認識方向”的課程中，教師可以設計一個實踐測驗，給學生展示植物園的地圖，讓學生找到自己所在的位置，并提問學生找到下一個景點的路徑。如“牡丹園應該怎么走？”“林區(qū)應該怎么走？”而學生說出答案之后，教師需要對學生的答案內容進行分析，了解學生對知識的掌握程度，為高階思維的培養(yǎng)打下基礎。

綜上所述，高階思維是學生學習的重要目標，是打破傳統(tǒng)應試教育的核心突破點。通過培養(yǎng)學生的高階思維，能夠有效提高學生獨立自主的能力，引導學生不僅能夠掌握一系列的數(shù)學知識，還能夠具備解決實際問題的能力，達到學有所用的效果。