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    獎(jiǎng)懲機(jī)制下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)研究

    2023-11-14 13:46:30黃彥麗HUANGYanli米力陽(yáng)MILiyang
    價(jià)值工程 2023年30期
    關(guān)鍵詞:輪流獎(jiǎng)懲制造商

    黃彥麗 HUANG Yan-li;米力陽(yáng) MI Li-yang

    (寧夏理工學(xué)院理學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院,石嘴山 753000)

    0 引言

    近年來(lái),為緩解資源短缺,減輕環(huán)境承載壓力,回收再制造逐漸成為發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì)的重要組成部分,越來(lái)越多的供應(yīng)鏈企業(yè)開始實(shí)施閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)管理,國(guó)內(nèi)外學(xué)者也從不同的角度對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了卓有成效的研究,如Ma 等[1]在考慮政府補(bǔ)貼策略下研究雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策問(wèn)題,黃彥麗等[2]從縱向持股的角度探討了回收再制造供應(yīng)鏈的決策與協(xié)調(diào),研究表明投資持股有助于提高廢舊產(chǎn)品回收率和實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈帕累托改進(jìn)。

    針對(duì)供應(yīng)鏈“雙重邊際效應(yīng)”問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者以供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化為原則設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)契約,如成本分擔(dān)契約、收益共享契約和兩部定價(jià)契約等,有學(xué)者將討價(jià)還價(jià)的思想引入供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)當(dāng)中,如陳金龍等[3]在信息不對(duì)稱下,運(yùn)用Rubinstein 輪流出價(jià)博弈思想研究了第三方金融服務(wù)商與銀行、企業(yè)之間利率定價(jià)問(wèn)題。盡管討價(jià)還價(jià)思想被廣泛運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題的議價(jià)當(dāng)中,但通過(guò)Rubinstein 輪流出價(jià)研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題的文獻(xiàn)還相對(duì)較少。

    基于此,本文在考慮獎(jiǎng)懲機(jī)制下,針對(duì)單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的回收再制造供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問(wèn)題,分別構(gòu)建分散決策和集中決策模型,并運(yùn)用討價(jià)還價(jià)的思想,設(shè)計(jì)Rubinstein 輪流出價(jià)協(xié)調(diào)策略,探析回收獎(jiǎng)懲機(jī)制和貼現(xiàn)因子對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響,為供應(yīng)鏈企業(yè)談判和議價(jià)提供理論指導(dǎo)。

    1 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

    考慮由單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)制造商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈,供應(yīng)商一方面用原材料生產(chǎn)零部件,另一方面通過(guò)設(shè)立回收站對(duì)廢舊產(chǎn)品回收處理后作為原材料再利用。下游制造商采購(gòu)此零部件用于生產(chǎn)終端產(chǎn)品。研究的具體假設(shè)如下:

    ①假設(shè)市場(chǎng)需求是線性的,即q=ξ-αp+e,式中ξ 為市場(chǎng)潛在需求量,α 為價(jià)格敏感系數(shù),p 為零售價(jià)格,e 表示協(xié)同創(chuàng)新促使產(chǎn)品性能提升所帶來(lái)的市場(chǎng)需求量的增加量??紤]協(xié)同創(chuàng)新固定投入為M=e2/2,則供應(yīng)商的創(chuàng)新投入為Cs(e)=λe2/2,制造商的創(chuàng)新投入為Cm(e)=(1-λ)e2/2,這里下標(biāo)s 代表供應(yīng)商,m 代表制造商,λ 表示供應(yīng)商在協(xié)同創(chuàng)新中所承擔(dān)的創(chuàng)新成本比例。

    ②供應(yīng)商廢舊產(chǎn)品回收成本由回收費(fèi)用和回收材料處理成本兩部分組成,用原材料生產(chǎn)零部件的單位成本為cs,用回收處理材料生產(chǎn)零部件的單位成本為cs0,廢舊產(chǎn)品單位回收價(jià)為b,廢舊產(chǎn)品回收率為θ,則回收費(fèi)用為bθq[4]。回收材料處理成本主要包括廢舊產(chǎn)品分解處理成本、人工成本,該部分成本為kθ2[5],k 為回收規(guī)模參數(shù)。因此,廢舊產(chǎn)品回收成本C(θ)=kθ2+bθq,其中k>0,0<θ<1,cs-cs0-b>0。

    ③除零部件的批發(fā)價(jià)w 外,制造商生產(chǎn)每件產(chǎn)成品的其他加工成本為cm,有p-w-cm>0。

    ④為了鼓勵(lì)廢舊產(chǎn)品的回收再利用,政府執(zhí)行廢舊產(chǎn)品回收率獎(jiǎng)懲干預(yù)政策,并設(shè)定了基準(zhǔn)回收率θ0,當(dāng)回收率大于θ0時(shí),政府對(duì)供應(yīng)商給予獎(jiǎng)勵(lì),當(dāng)回收率小于θ0時(shí),政府對(duì)供應(yīng)商的消極回收進(jìn)行懲罰,則供應(yīng)商的總獎(jiǎng)懲額度為φ(θ-θ0),其中φ 為獎(jiǎng)懲力度。

    2 模型建立與均衡分析

    2.1 分散決策模型(D)

    在分散決策下,供應(yīng)商和制造商的利潤(rùn)分別為

    命題1:在分散決策下,當(dāng)k>kD時(shí),閉環(huán)供應(yīng)鏈決策均衡結(jié)果為:

    供應(yīng)商、制造商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)為:

    結(jié)論1:回收率、需求量和制造商利潤(rùn)不受基準(zhǔn)回收率的影響,但均與獎(jiǎng)懲力度正相關(guān)。供應(yīng)商利潤(rùn)與基準(zhǔn)回收率和獎(jiǎng)懲力度密切相關(guān),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),。

    結(jié)論1 表明,獎(jiǎng)懲機(jī)制有助于提高回收率,促進(jìn)廢舊產(chǎn)品循環(huán)再利用,從而提升環(huán)境效益,但作為廢舊產(chǎn)品回收方,供應(yīng)商利潤(rùn)與基準(zhǔn)回收率負(fù)相關(guān),與獎(jiǎng)懲力度的相關(guān)性受基準(zhǔn)回收率的影響。因此,基準(zhǔn)回收率和獎(jiǎng)懲力度的設(shè)置不僅要起到回收激勵(lì)作用,同時(shí)還要保證供應(yīng)商能從中受益。

    2.2 集中決策模型(S)

    在集中決策過(guò)程中,供應(yīng)商和制造商通過(guò)合作共同決策,相當(dāng)于一個(gè)整體,追求供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化,于是供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為

    由于kS>kD,所以在k>kS時(shí),有由此對(duì)比分散決策與集中決策下的均衡結(jié)果可得結(jié)論2。

    結(jié)論2:當(dāng)k>kS時(shí),有并且合理的回收率區(qū)間可設(shè)置為。

    結(jié)論2 說(shuō)明集中決策下廢舊產(chǎn)品回收率、市場(chǎng)需求量以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)更高,意味著集中決策的協(xié)同效應(yīng)更為顯著。顯然,將基準(zhǔn)回收率設(shè)置在兩種決策下的回收率之間,這樣不會(huì)使供應(yīng)商失去完成回收目標(biāo)的信心,而且有利于激發(fā)雙方合作的意愿。

    2.3 Rubinstein 輪流出價(jià)協(xié)調(diào)策略(R)

    參考Rubinstein[6]無(wú)限期輪流出價(jià)博弈理論,將雙方無(wú)限期討價(jià)還價(jià)博弈轉(zhuǎn)化為三階段博弈,令τsi表示供應(yīng)商在第i 個(gè)階段所獲得的溢出收益比例(i=1,2,3),令τmi表示制造商在第i 個(gè)階段所獲得的溢出收益比例(i=1,2,3),則,具體過(guò)程如圖1 所示。

    圖1 供應(yīng)商與制造商三階段討價(jià)還價(jià)博弈樹

    圖1中,ym與nm分別表示制造商接受與拒絕供應(yīng)商給出的分配方案,ys與ns分別表示供應(yīng)商接受與拒絕制造商給出的分配方案,τsi和τmi分別表示博弈第i 階段一方接受另一方給出的方案時(shí)各自分配的溢出收益。下面分析討論具體的博弈過(guò)程。

    第一階段:供應(yīng)商給出溢出收益分配方案(τs1,τm1),若制造商接受該方案,博弈結(jié)束,否則博弈進(jìn)入第二階段。

    第二階段:制造商給出溢出收益分配方案(τs2,τm2),若供應(yīng)商接受該方案,博弈結(jié)束,否則博弈進(jìn)入第三階段。

    第三階段:由供應(yīng)商第二次給出溢出收益分配方案(τs3,τm3),若制造商拒絕該方案,意味著雙方均不能獲得溢出收益,因此制造商一定會(huì)接受該方案。

    根據(jù)逆向歸納法的思想,首先當(dāng)博弈進(jìn)入第三階段,供應(yīng)商給出的溢出收益分配方案為(τs3,τm3),然后考慮第二階段,制造商給出分配方案(τs2,τm2),若使供應(yīng)商接受,則供應(yīng)商獲得的溢出收益需高于第三階段中分配的溢出收益,即τs2≥δsτs3,制造商出于自身利潤(rùn)最大化的目的,會(huì)給供應(yīng)商分配最小的份額,于是τs2=δsτs3,由此第二階段的最優(yōu)溢出收益分配方案為(δsτs3,1-δsτs3)。最后考慮第一階段,供應(yīng)商給出分配方案(τs1,τm1),若使制造商接受,則制造商獲得的溢出收益需高于第二階段中分配的溢出收益,即τm1≥δm(1-δsτs3),供應(yīng)商同樣出于自身利潤(rùn)最大化的目的,會(huì)給制造商分配最小的份額,于是τml=δm(1-δsπs3),因此最優(yōu)溢出收益分配方案為。

    由于第三階段與第一階段是同一子博弈[6],所以τs1=τs3,τm1=τm3,故有,求解可得子博弈精煉Nash 均衡解為:

    命題3:在Rubinstein 輪流出價(jià)協(xié)調(diào)策略下,供應(yīng)商、制造商的利潤(rùn)分別為:

    結(jié)論3 表明,Rubinstein 輪流出價(jià)策略能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),并且雙方獲取的利潤(rùn)與己方貼現(xiàn)因子正相關(guān),與對(duì)方貼現(xiàn)因子負(fù)相關(guān)。另外,對(duì)任意δ∈(0,1),顯然有,因而當(dāng)雙方貼現(xiàn)因子相當(dāng)時(shí),先給出方案的供應(yīng)商能夠獲得更多的溢出收益,意味著供應(yīng)商具有“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”。 這就意味著在實(shí)際的討價(jià)還價(jià)過(guò)程中,先出價(jià)的一方利用先動(dòng)的優(yōu)勢(shì)盡可能使自身收益最大化,并且由于通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、潛在機(jī)會(huì)成本等因素會(huì)導(dǎo)致談判成本增加,雙方不可能具有多輪討價(jià)還價(jià)的耐心,因而先動(dòng)一方討價(jià)還價(jià)的優(yōu)勢(shì)明顯。然而,當(dāng)雙方的貼現(xiàn)因子均趨近于1 時(shí),彼此有足夠的耐心進(jìn)行多輪甚至無(wú)限期談判,此時(shí)先動(dòng)優(yōu)勢(shì)幾乎不存在,最終雙方將平分溢出收益。

    3 算例模擬分析

    本節(jié)通過(guò)Matlab 進(jìn)行數(shù)值模擬分析,進(jìn)一步拓展本文結(jié)論,各參數(shù)取值為:ξ=300,α=5,e=18,cm=20,cs=12,cs0=6,b=4,k=115,λ=0.7。

    取θ0=0.5,φ=30 時(shí),貼現(xiàn)因子對(duì)雙方利潤(rùn)的影響如圖2、圖3 所示。

    圖2 貼現(xiàn)因子δs,δm 對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)的影響

    圖3 貼現(xiàn)因子δs,δm 對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

    從圖2、圖3 可見,供應(yīng)商和制造商利潤(rùn)均高于分散決策時(shí)的利潤(rùn)水平,表明Rubinstein 輪流出價(jià)協(xié)調(diào)策略能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。另外,雙方利潤(rùn)與自身貼現(xiàn)因子正相關(guān),與對(duì)方貼現(xiàn)因子負(fù)相關(guān),這就意味著參與者可以通過(guò)提高貼現(xiàn)因子建立談判優(yōu)勢(shì)進(jìn)而獲得更多的利潤(rùn)。

    4 結(jié)論

    本文針對(duì)單個(gè)供應(yīng)商和單個(gè)制造商組成的回收再制造供應(yīng)鏈的決策與協(xié)調(diào)問(wèn)題,運(yùn)用討價(jià)還價(jià)的思想,設(shè)計(jì)Rubinstein 輪流出價(jià)協(xié)調(diào)策略,探討了回收獎(jiǎng)懲機(jī)制和貼現(xiàn)因子對(duì)雙方利潤(rùn)的影響,最后利用數(shù)值算例進(jìn)一步驗(yàn)證和擴(kuò)展了研究結(jié)論。研究表明:當(dāng)獎(jiǎng)懲力度在合理范圍內(nèi)時(shí),獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)廢舊產(chǎn)品回收再制造有正激勵(lì)作用;Rubinstein 輪流出價(jià)協(xié)調(diào)策略能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈完美協(xié)調(diào),但雙方獲得的利潤(rùn)與自身貼現(xiàn)因子正相關(guān),與對(duì)方貼現(xiàn)因子負(fù)相關(guān)。因此,參與者討價(jià)還價(jià)的能力越強(qiáng),在議價(jià)的過(guò)程中可以占據(jù)優(yōu)勢(shì),就能獲得較多的利潤(rùn)。

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