依托問(wèn)題驅(qū)動(dòng) 實(shí)現(xiàn)思維深度

■文/曹亞妮

隨著人們對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的重視，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教育目標(biāo)出現(xiàn)了根本性的轉(zhuǎn)變，教師在課堂教學(xué)時(shí)不會(huì)單純只重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，而是更加關(guān)注學(xué)生學(xué)科綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提升。中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的綜合能力。但是很多教師往往在平常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中為了追求課堂效果、考試成績(jī)等，大多數(shù)不太重視課堂教學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，以講授知識(shí)點(diǎn)為主，忽視了問(wèn)題設(shè)計(jì)的科學(xué)性、合理性和有效性的重要作用，學(xué)生只是在教師的引領(lǐng)下被動(dòng)接受知識(shí)。有的教師認(rèn)為：讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察情境圖梳理內(nèi)容并提出問(wèn)題會(huì)浪費(fèi)很多課堂時(shí)間，甚至覺(jué)得學(xué)生提出的問(wèn)題也沒(méi)有什么價(jià)值，反而影響已經(jīng)預(yù)設(shè)好的教學(xué)思路，但隨著新課改的深入，過(guò)去那種教學(xué)理念已不適合培養(yǎng)現(xiàn)代社會(huì)所需要的人才了；同時(shí)，它也在很大程度上束縛了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和自由表達(dá)敘述的機(jī)會(huì)。其實(shí)，利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式課堂教學(xué)策略反而更有助于培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)將來(lái)的生活和學(xué)習(xí)所需要的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一方面通過(guò)整理資料發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，再經(jīng)過(guò)問(wèn)題研究和解決問(wèn)題鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面學(xué)生可以利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解答日常生活中遇到的若干具體問(wèn)題，這會(huì)使他們感受到數(shù)學(xué)源于日常生活并服務(wù)于日常生活，進(jìn)而更加努力拓展自己的思維空間。

一、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)對(duì)課堂教學(xué)的重要作用

科學(xué)有效的問(wèn)題能啟發(fā)學(xué)生的心靈，促進(jìn)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的思維，增進(jìn)師生間的情感，推動(dòng)課堂教學(xué)向更深處發(fā)展。在每一學(xué)年開(kāi)展的聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)中，教師在自我反思的時(shí)候常常會(huì)提起這樣一種情況：由于課堂上一個(gè)問(wèn)題提問(wèn)不是很合理，導(dǎo)致一節(jié)數(shù)學(xué)課變得很失敗。整節(jié)課課堂氣氛死氣沉沉，自己還講得十分費(fèi)勁，學(xué)生學(xué)習(xí)卻沒(méi)有什么效果。當(dāng)時(shí)就想調(diào)整一下提問(wèn)的問(wèn)題，結(jié)果越調(diào)整越混亂，沒(méi)想到越提問(wèn)越糟糕，課堂教學(xué)預(yù)設(shè)全部被打亂了，教學(xué)思路也混亂了，學(xué)生的探究也不好再進(jìn)行了，課堂教學(xué)效果受到了很大影響。其實(shí)在許多地方,每一節(jié)課的優(yōu)劣都在于核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)和解決方面。正確有效的問(wèn)題是促使學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。比如在教《數(shù)的奇偶性》時(shí),上課之前可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)生活情境：班級(jí)圖書(shū)角里的一本《童話(huà)故事》的其中1 頁(yè)被同學(xué)給撕扯掉了，正在借閱的小強(qiáng)就表示自己特別清楚地記得被撕掉的那頁(yè)的正、反頁(yè)碼數(shù)的總和為158，你們認(rèn)為小強(qiáng)說(shuō)謊了嗎？這問(wèn)題的提出真可謂是一石激起千層浪，頓時(shí)整個(gè)教室就沸騰起來(lái)了。學(xué)生爭(zhēng)先恐后地提出了自己的意見(jiàn)，這時(shí)候教師可以立馬導(dǎo)入新課：同學(xué)們，大家能從數(shù)學(xué)的角度分析這個(gè)問(wèn)題真棒??！今天這節(jié)課就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)和探究數(shù)的奇偶性吧！一個(gè)有趣的好問(wèn)題立刻調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲。因此，教師善于創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題并能在合適的時(shí)候提問(wèn)便是有效的課堂。教師能提出幾個(gè)有趣的問(wèn)題，課堂會(huì)因此變得精彩，從某種意義上來(lái)講真的是好問(wèn)題造就好教學(xué)，因而有效、合理、高效的提問(wèn)，能極大地提高課堂教學(xué)效果，很好地提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)提高課堂教學(xué)實(shí)效

做學(xué)問(wèn)先要學(xué)“怎么樣問(wèn)”，要是在校內(nèi)只學(xué)“怎么樣答”，那就不是做學(xué)問(wèn)了。這句話(huà)深刻地說(shuō)明了“提問(wèn)”對(duì)學(xué)習(xí)的重要意義。接下來(lái)筆者將通過(guò)具體的課堂教學(xué)例子進(jìn)行探討。

（一）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)要遵循認(rèn)知規(guī)律

《三角形的分類(lèi)》教學(xué)設(shè)計(jì)1。

師：同學(xué)們，你們看見(jiàn)過(guò)帆船嗎？你們喜歡帆船嗎？老師今天為大家展示一個(gè)帆船，這個(gè)帆船真的好奇妙啊，全是由各種各樣的三角形構(gòu)成的，請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)共有幾種三角形？

生：九個(gè)。

師：你們真細(xì)心！請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)地觀(guān)察這些三角形（課件依次出示所有三角形），你們能不能給這些三角形定下位呢？

生：可以。

《三角形的分類(lèi)》教學(xué)設(shè)計(jì)2。

師：同學(xué)們，在手工課上老師與大家共同用三角形制作了一個(gè)美麗的帆船，現(xiàn)在讓我們將它請(qǐng)出來(lái)吧（課件依次出示所有三角形）！請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)察這些三角形的特點(diǎn)，并把它們進(jìn)行分類(lèi)，你們可以做到嗎？

生：可以。

科學(xué)的課堂問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)他們思考的方式，教師設(shè)置教學(xué)問(wèn)題時(shí)必須注意順應(yīng)兒童的發(fā)展規(guī)律和認(rèn)識(shí)能力，適應(yīng)他們的年齡?！度切蔚姆诸?lèi)》教學(xué)設(shè)計(jì)1由漂亮的帆船引出三角形，問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)于繁多，一問(wèn)一答會(huì)逐漸使學(xué)生失去探討問(wèn)題的欲望?！度切蔚姆诸?lèi)》教學(xué)設(shè)計(jì)2 從手工帆船入手，先讓學(xué)生觀(guān)察組成帆船的三角形的特點(diǎn)，然后進(jìn)行分類(lèi)，直奔主題，只設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題“請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)察這些三角形的特點(diǎn)，并把它們進(jìn)行分類(lèi)，你們可以做到嗎？”在考查兒童觀(guān)察圖形特征的基礎(chǔ)上適當(dāng)提出問(wèn)題,問(wèn)題問(wèn)得很有指向性，完全符合兒童的年齡特征和知識(shí)水平。

（二）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)要緊扣教學(xué)重點(diǎn)

《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)1。

師：同學(xué)們，我們剛結(jié)識(shí)了圓柱和圓錐這兩個(gè)新朋友，現(xiàn)在課堂上來(lái)了六位小客人,你們知道它們分別是誰(shuí)嗎？如果有圓柱，我們就拍拍手歡迎它；如果有圓錐，我們就拍拍桌子歡迎它。

師：第一位小客人是誰(shuí)？

學(xué)生拍拍手。

師：第二位小客人是誰(shuí)？

學(xué)生拍拍桌子。

《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)2。

師：同學(xué)們，我們剛認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐這兩個(gè)新朋友，現(xiàn)在課堂上來(lái)了六位小客人，都搶著說(shuō)自己是圓柱或者圓錐，而且它們都樂(lè)意與大家交朋友（課件依次展示）。它們到底都是誰(shuí)呢？如果它是圓柱，我們就拍拍手歡迎它；如果它是圓錐，我們就拍拍桌子歡迎它。

師：第一個(gè)小客人是誰(shuí)？誰(shuí)來(lái)指指它的底面和側(cè)面？

學(xué)生拍拍手，然后指出圓柱的底面和側(cè)面。

師：第二位小客人呢？看來(lái)這不是圓柱，怎么會(huì)不是圓柱呢？你們能摸摸它尖尖的頂角嗎？

學(xué)生拍拍桌子，然后說(shuō)出第二位小客人不是圓柱的理由，并按要求邊指邊摸圓錐的頂角。

教師創(chuàng)設(shè)了同樣的問(wèn)題情境，但卻采用了不同的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，學(xué)生的思路也出現(xiàn)了不同的轉(zhuǎn)變。兩個(gè)設(shè)計(jì)中，教師都創(chuàng)設(shè)了“與圓柱和圓錐交朋友”的問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)“拍拍手”“拍拍桌子”來(lái)辨認(rèn)圓柱和圓錐。顯然，《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)2 的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)更有深度，不是僅停留在是什么的基礎(chǔ)上，而是進(jìn)一步引領(lǐng)學(xué)生思索“為什么不是”。問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，有效的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)可以使教學(xué)更有深度，使學(xué)生的思維深入數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（三）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)要把握好時(shí)機(jī)

《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)1。

師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)了這么多三角形，想不想自己動(dòng)手來(lái)制作一個(gè)三角形呢？看看我們桌上有哪些材料（5 根小棒、1把尺子、1張A4紙、1塊橡皮泥）。

師：我們?cè)賮?lái)看看活動(dòng)要求（出示活動(dòng)要求）。

《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)2。

師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)了這么多三角形，想不想自己動(dòng)手來(lái)制作一個(gè)三角形呢？我們先看看活動(dòng)要求（出示活動(dòng)要求，待學(xué)生了解后再拿出5根小棒、1把尺子、1張A4紙、1塊橡皮泥等活動(dòng)材料）。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是滿(mǎn)懷興趣與新鮮感的，因而問(wèn)題驅(qū)動(dòng)必須要找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，做到恰如其分?！度切芜叺年P(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)1 中問(wèn)題在前，活動(dòng)要求在后，當(dāng)引出了“看看我們桌上有哪些材料”的問(wèn)題后，學(xué)生已顧不上學(xué)習(xí)活動(dòng)要求了，活動(dòng)效果很難達(dá)到預(yù)期?！度切芜叺年P(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)2用制作一個(gè)三角形來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，引起學(xué)生探究欲，使學(xué)生自然而然地關(guān)注活動(dòng)要求，最后拿出活動(dòng)材料，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)恰到好處，水到渠成。

（四）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)要聚焦教學(xué)難點(diǎn)

《角的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)1。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察，看角發(fā)生了怎樣的變化？

生：角變大了。

師：再仔細(xì)看，角發(fā)生了怎樣的變化？

生：角變小了。

師：看來(lái)呀，角是有大小的（板書(shū)：角的大?。?/p>

《角的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)2。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察，看角的兩邊發(fā)生了怎樣的變化？

生：角的兩條邊張開(kāi)的角度都變大了（教師描下這個(gè)角）。

師：再仔細(xì)看，角的兩條邊發(fā)生了怎樣的變化？

生：角的兩條邊張開(kāi)的地方都變小了（教師描下這個(gè)角）。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察這兩個(gè)角，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：一個(gè)角大，一個(gè)角小。

師：看來(lái)，角是有大小的（板書(shū)：角的大?。?。

問(wèn)題是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生思維的催化劑，決定著學(xué)生思維的方向與深度。學(xué)生都知道角有大小，而角的大小又和兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)，這也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。在《角的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)1 中，學(xué)生都只知道角變大了，教師也總結(jié)出角有大小，但問(wèn)題驅(qū)動(dòng)沒(méi)有突破教學(xué)難點(diǎn)?！督堑恼J(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)2中的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生在體驗(yàn)角變大變小的過(guò)程中，觀(guān)察角的兩條邊張開(kāi)的程度時(shí)，看到一個(gè)角大，一個(gè)角小，進(jìn)而了解由于角的兩個(gè)邊張開(kāi)的程度不同，從而導(dǎo)致角度的大小也發(fā)生了相應(yīng)的變化。

三、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)助力學(xué)生深度思維

在數(shù)學(xué)課堂上教師有時(shí)候需要故意創(chuàng)造一些矛盾沖突讓學(xué)生在交流、辨析中加深對(duì)知識(shí)的理解。所以，教師必須在學(xué)生提出問(wèn)題的時(shí)候考慮如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維深度發(fā)生。比如學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)，教師先不要下任何評(píng)判，而是放手讓學(xué)生辯論，說(shuō)出各自的理解。在這樣的分析交流過(guò)程中原來(lái)?yè)u擺不定的學(xué)生有了自主抉擇，原來(lái)認(rèn)知有誤差的學(xué)生有了認(rèn)知上的轉(zhuǎn)變，在理解矛盾沖突中學(xué)生思維的火花不時(shí)涌現(xiàn)，在處理矛盾沖突的發(fā)展演變過(guò)程中學(xué)生的思考得到啟迪，學(xué)生對(duì)抽象化的算理也有了一個(gè)更為明確的認(rèn)知，這遠(yuǎn)比教師給學(xué)生羅列計(jì)算方法后直接教給學(xué)生豎式計(jì)算的方式更好，后者雖然看起來(lái)訓(xùn)練更多，準(zhǔn)確度更高，但是學(xué)生沒(méi)有了自主思考分析和矯正的過(guò)程，于是，在計(jì)算優(yōu)化的過(guò)程中教師應(yīng)將選擇判斷的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，讓學(xué)生從分析、對(duì)比中比較自己與他人計(jì)算存在的差異，這時(shí)他們會(huì)意識(shí)到與其他同學(xué)的差異在哪里，從而找出適合自己的計(jì)算方法。

教學(xué)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》時(shí)，有位教師創(chuàng)設(shè)了悟空分桃的故事情境，后來(lái)磨課的時(shí)候，另外一位教師對(duì)這種故事情境進(jìn)行了處理，她在講課時(shí)不是直接講解故事情境中的8 個(gè)桃平均分的問(wèn)題，而是在筐子上遮了一塊布，請(qǐng)學(xué)生想一想，將這一筐子桃平均分給師徒4 人，他們每人能分到這一筐子桃的幾分之幾？這時(shí)學(xué)生的注意力除了集中在怎么將幾個(gè)桃平均分的問(wèn)題上，還會(huì)把一筐子桃這個(gè)整體進(jìn)行平均分，學(xué)生在現(xiàn)有的生活經(jīng)歷的基礎(chǔ)上很容易想到，每個(gè)人平均會(huì)分得這一筐子桃的四分之一，假如這一筐子桃有8 個(gè)，平均分給了師徒4 人，他們又能夠分到這一筐子桃的幾分之幾呢？四分之一、八分之二、四分之二是三種最富有代表性的答案，這時(shí)教師可以適時(shí)提出：究竟用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？學(xué)生開(kāi)始將他們的觀(guān)點(diǎn)紛紛講了出來(lái)，經(jīng)過(guò)一番分析有的學(xué)生受到同學(xué)的啟示，思維逐漸趨向清晰，但也有學(xué)生卻由一個(gè)誤區(qū)又進(jìn)入了另一個(gè)誤區(qū)，還有另外一些學(xué)生則繼續(xù)保持著自己最初的觀(guān)點(diǎn)，而就在學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)不下的時(shí)刻，教師可以適時(shí)指著學(xué)生一開(kāi)始板書(shū)的四分之一引導(dǎo)他們找出問(wèn)題的答案，請(qǐng)學(xué)生想一想分母分子各代表什么？再看平均分的情況，你們還有什么新的想法嗎？這個(gè)題目既帶有明顯的方向性又具有一定的開(kāi)放性，給學(xué)生明確了思維的指向，又給學(xué)生創(chuàng)造了更為豐富的思考空間，學(xué)生可以從“先前概念為起點(diǎn)”中驚喜發(fā)現(xiàn)：根據(jù)“分母表示平均分的份數(shù)”則這里平均分為了四份，并沒(méi)有八份，所以八分之二是不準(zhǔn)確的，而如果按照分子表示取了其中的幾份，則每人平均分到的2 個(gè)桃都是一份，因而四分之二也是不準(zhǔn)確的，而這個(gè)環(huán)節(jié)正是整節(jié)課的核心所在。教師先引導(dǎo)學(xué)生大膽提出自己的觀(guān)點(diǎn)，這種思考中既有模糊的認(rèn)識(shí)，又有理解上的偏差，而合理的意識(shí)沖突能夠激起學(xué)生巨大的探索熱情與學(xué)習(xí)積極性。教師可以利用學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)他們?nèi)シ治?、比較及推導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的部分與整體情況有一個(gè)清晰的理解與感受，如果不是八分之二、四分之二錯(cuò)誤答案的影響，他們對(duì)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容就不會(huì)有如此深入的認(rèn)識(shí)。

四、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)加深學(xué)生認(rèn)知體驗(yàn)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，很多的知識(shí)體驗(yàn)可以促使學(xué)生明白很多的數(shù)學(xué)道理，同時(shí)將體驗(yàn)提升為經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》時(shí)，課始教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)游戲情境：讓學(xué)生進(jìn)行模仿運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)學(xué)生先閉上眼睛，安靜地想一想什么是平移？什么是旋轉(zhuǎn)？然后讓學(xué)生用自己的方式展示一下，在運(yùn)動(dòng)中學(xué)生也進(jìn)行了平移、轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)操作將親身體驗(yàn)與數(shù)學(xué)概念對(duì)接。整節(jié)課學(xué)生都圍繞這一個(gè)核心問(wèn)題進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，課堂效果非常好。教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：課前發(fā)給學(xué)生不同顏色的小棒，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手圍三角形，學(xué)生熱情都很高，可實(shí)際操作中卻發(fā)現(xiàn)有的小棒根本就圍不起來(lái)，這時(shí)教師就可以追問(wèn)為什么圍不成三角形？學(xué)生圍繞這一核心問(wèn)題立馬展開(kāi)探究學(xué)習(xí)。學(xué)生在觀(guān)察研究圍不成三角形的三根小棒后，初步明白要圍成三角形，三根小棒的長(zhǎng)短是要符合一定要求的，然后讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流，對(duì)為什么圍不成的原因，學(xué)生經(jīng)過(guò)自我反思、同伴矯正、合作嘗試后，思維變得清晰和通透起來(lái)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的生成過(guò)程有了更加切身的體驗(yàn)，學(xué)生的理解也就變得更加自然而深刻。學(xué)生的認(rèn)識(shí)構(gòu)成也很自然地經(jīng)過(guò)了從疑問(wèn)到模糊，從模糊到明白，從明白到透徹的一個(gè)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生有了這樣的經(jīng)歷之后，認(rèn)識(shí)技能也就不會(huì)只停留在表層，他們會(huì)有一個(gè)更深層次的思維發(fā)展過(guò)程，認(rèn)識(shí)構(gòu)成的體驗(yàn)過(guò)程也會(huì)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)與把握。

發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)就一問(wèn)。好問(wèn)題造就好教材。提出正確、合理、可行的好問(wèn)題，以恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題驅(qū)動(dòng)，能更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的思維方向，發(fā)展學(xué)生的思維空間，提升學(xué)生的思維深度，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量，最終實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的最優(yōu)化。