新能源基地柔性直流送出系統(tǒng)小擾動電壓支撐強度評估

馬富藝龍 辛煥海 劉晨曦 李詩旸 袁 輝 代 江

（1.浙江大學電氣工程學院 杭州 310027 2.南方電網(wǎng)科學研究院 廣州 510663 3.貴州電網(wǎng)有限責任公司電力調(diào)度控制中心 貴陽 550002）

0 引言

為實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”目標，我國正在構建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)[1]。為了充分發(fā)揮區(qū)域風-光資源稟賦，促進可再生能源消納，電網(wǎng)出現(xiàn)了新能源匯集后經(jīng)柔性直流（Voltage Source Converter Based High Voltage Direct Current, VSCHVDC）送出的輸電系統(tǒng)（簡稱送出系統(tǒng)）[2]，常見于海上風電[3]及沙戈荒新能源基地等，是新型電力系統(tǒng)中的典型形態(tài)之一。

當新能源匯集距離增加、容量增大，交流系統(tǒng)電壓支撐能力相對變?nèi)鮗4]，可能誘發(fā)電壓失穩(wěn)與振蕩穩(wěn)定問題，成為了制約新能源外送水平的主要瓶頸[3]?，F(xiàn)有研究多基于簡化后的新能源場站與VSCHVDC 互聯(lián)系統(tǒng)來分析該類穩(wěn)定問題的主要影響因素。例如，文獻[5]與文獻[6]基于時域狀態(tài)空間法分別研究了直驅(qū)風電、雙饋風電場與VSC-HVDC 互聯(lián)系統(tǒng)的主導特征值軌跡，結(jié)果表明振蕩特性與電網(wǎng)運行方式強相關，風電場饋入斷面的傳輸功率與風電并網(wǎng)距離越大，系統(tǒng)振蕩風險也越大。此外，送出系統(tǒng)動態(tài)特性由新能源變流器與 VSC-HVDC全電力電子控制主導，對送出系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行也構成了全新挑戰(zhàn)。例如，文獻[7]分析了VSC-HVDC交流電壓控制和風機鎖相環(huán)控制之間相互耦合而引發(fā)的振蕩風險；文獻[8]討論了優(yōu)化VSC-HVDC 控制以提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。

在分析包含多新能源場站的大系統(tǒng)時，一般需依據(jù)電磁暫態(tài)仿真進行詳細計算。鑒于主導穩(wěn)定問題表現(xiàn)出與新能源饋入斷面?zhèn)鬏敇O限強相關的特征，電網(wǎng)規(guī)劃和設計階段常通過短路比（Short-Circuit Ratio, SCR）評估系統(tǒng)電壓支撐強度[9]（后文簡稱系統(tǒng)強度），從宏觀上認知系統(tǒng)動態(tài)特性，進而快速獲知給定運行方式下的穩(wěn)定裕度，篩選出失穩(wěn)風險較高的情形。已有多種短路比指標應用于大規(guī)模新能源接入后的系統(tǒng)強度評估。例如，文獻[10]基于短路比提出了計及非同步機電源作用的電壓剛度指標，從物理上表征穩(wěn)態(tài)運行時的電網(wǎng)強弱；文獻[9]提出了新能源多場站短路比指標，并依據(jù)潮流方程計算短路比臨界值，但該臨界值會隨電網(wǎng)的變化而劇烈波動，難以確定客觀的標準值；文獻[11]計及了新能源動態(tài)特性對穩(wěn)定性的影響，從小擾動穩(wěn)定性的角度提出了廣義短路比指標。

然而，現(xiàn)有短路比計算是以同步機提供短路容量或電壓支撐為前提，而新能源基地經(jīng)VSC-HVDC送出場景具有無常規(guī)同步電源支撐的特點，現(xiàn)有評估方法在送出系統(tǒng)中的適用性尚不明晰。如何利用系統(tǒng)強度快速獲知給定運行方式下系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度缺乏體系化方法，這為電網(wǎng)規(guī)劃運行與海量新能源的控制協(xié)調(diào)帶來困擾。

為此，本文從小擾動角度聚焦送出系統(tǒng)強度評估問題，首先通過分析送出系統(tǒng)電壓動態(tài)響應，闡述了系統(tǒng)強度與穩(wěn)定性之間的關系（若無特殊說明，本文所討論的穩(wěn)定性指靜態(tài)電壓穩(wěn)定性與鎖相環(huán)帶寬內(nèi)的小擾動同步穩(wěn)定性）；然后類比了送端VSCHVDC 與同步機的電壓源等值阻抗特性，從多端口電流-電壓網(wǎng)絡靈敏度的角度將廣義短路比指標推廣到全電力電子送出系統(tǒng)，提出了該系統(tǒng)廣義短路比及其臨界值計算方法，進而實現(xiàn)了強度量化評估；最后利用多風電場站經(jīng)柔性直流送出系統(tǒng)的算例驗證了方法的有效性。

1 問題描述

1.1 系統(tǒng)強度評估需求

考慮如圖1 所示的新能源基地經(jīng)VSC-HVDC送出系統(tǒng)。圖中，送端柔直換流站（簡稱送端VSCHVDC）工作在整流狀態(tài)以實現(xiàn)新能源功率經(jīng)直流外送，同時為交流電網(wǎng)穩(wěn)定運行提供電壓-頻率支撐；新能源基地內(nèi)包含多個風光新能源場站，其中新能源變流器采用鎖相環(huán)跟網(wǎng)型控制。

圖1 新能源基地經(jīng)VSC-HVDC 換流站送出系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of sending-end renewables delivery system with VSC-HVDC

現(xiàn)有研究表明，跟網(wǎng)型新能源并網(wǎng)發(fā)電受到與饋入斷面強相關的靜態(tài)電壓穩(wěn)定和小擾動同步穩(wěn)定制約，必須適應當前系統(tǒng)強度[12]，否則存在振蕩等穩(wěn)定風險。因此，從保障新能源并網(wǎng)安全穩(wěn)定的需求出發(fā)，有必要準確度量當前送出系統(tǒng)強度水平。

另一方面，基于短路比的系統(tǒng)強度評估能快速表征系統(tǒng)運行點的存在性及穩(wěn)定性，提供工程實用化參考。短路比小于其臨界閾值時即表明當前系統(tǒng)強度低、失穩(wěn)風險高[13]?；诙搪繁鹊南到y(tǒng)強度評估具有簡單直觀的優(yōu)勢。因此，從快速獲知運行點穩(wěn)定裕度的工程需求出發(fā)，有必要構建送出系統(tǒng)強度評估方法。

1.2 短路比思路的可擴展性問題

目前基于短路比指標的強度評估依賴同步機提供短路電流/容量的假設前提[14]。盡管一些學者還提出了根據(jù)電壓變化量的短路比算法[9]，但仍基于短路計算中的同步機電網(wǎng)等值模型。例如，新能源單機無窮大系統(tǒng)中，并網(wǎng)母線處的SCR 須通過計算電網(wǎng)中同步機電源提供的短路電流水平，比較交流系統(tǒng)短路容量Sshort與所接入設備容量SB得到

式中，UN為母線額定電壓；Z為電網(wǎng)等值阻抗。

從短路計算的角度看，圖1 所示的新能源基地經(jīng)VSC-HVDC 送出系統(tǒng)呈現(xiàn)全電力電子特征，不存在同步機電源提供短路電流；而且電力電子設備控制切換、限幅等非線性因素導致送出系統(tǒng)中短路電流的性質(zhì)復雜[10]，這使得送出系統(tǒng)強度難以通過式（1）的短路比方法簡單易行地評估，快速量化穩(wěn)定裕度也存在挑戰(zhàn)。

然而，短路比本質(zhì)上是由阻抗或?qū)Ъ{反映的一種靈敏度。如式（1）所示，短路比等價于折算到設備容量基準下電網(wǎng)等值阻抗的倒數(shù)[11]，描述的是新能源并網(wǎng)母線到電網(wǎng)等效電壓源母線之間的相對電氣距離：短路比越大，相對電氣距離越近，并網(wǎng)點處受電壓源的支撐作用越強，母線電壓受到饋入電流的影響越不靈敏。傳統(tǒng)短路比與同步機短路容量相關聯(lián)則是因為短路電流恰好反映了該靈敏度[15]。因此，從靈敏度視角看，基于短路比的評估思路可以推廣到無同步機支撐的全電力電子系統(tǒng)。由此引出如下問題：如何將短路比的思路推廣到送出系統(tǒng)強度評估，并用于快速分析和量化送出系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定與小擾動同步穩(wěn)定裕度?

2 靈敏度視角下送出系統(tǒng)強度描述

為了回答上述問題，本節(jié)首先刻畫受擾母線電壓對多新能源場站饋入電流的靈敏度關系，闡明受擾后母線電壓響應與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的定性關系。

2.1 送出系統(tǒng)動態(tài)建模

圖1 所示的新能源基地VSC-HVDC 送出系統(tǒng)在受到小擾動后，其動態(tài)可通過系統(tǒng)內(nèi)各元件的線性化方程來描述。為了便于表示受擾后的母線電壓響應，采用頻域阻抗/導納傳遞函數(shù)建模。

送出系統(tǒng)閉環(huán)框圖如圖2 所示。在全局同步旋轉(zhuǎn)xy坐標系下，可以建立圖2 中以擾動電流為輸入變量、母線電壓為輸出變量的閉環(huán)系統(tǒng)模型。圖2中，ΔIper表示裝備并網(wǎng)母線處并聯(lián)疊加的小擾動電流向量，ΔVxy表示裝備并網(wǎng)母線電壓微增量，ΔIxy表示裝備并網(wǎng)端口饋入電流微增量，YNET(s)表示交流網(wǎng)絡導納傳遞函數(shù)矩陣，YPE(s)表示送端 VSCHVDC、新能源場站等電力電子裝備的導納傳遞函數(shù)矩陣，YCIG(s)為新能源單機設備的2×2 維導納傳遞函數(shù)矩陣，YVSC-HVDC(s)為端口2×2 維導納傳遞函數(shù)矩陣，其詳細表達式與推導見附錄。以下具體介紹各傳遞函數(shù)矩陣的解析表達式。

圖2 送出系統(tǒng)閉環(huán)框圖Fig.2 Closed-loop diagram of a sending-end system

2.1.1 交流電網(wǎng)模型

圖2 中網(wǎng)絡導納傳遞函數(shù)矩陣YNET(s)表示了一定假設條件下[11]各裝備饋入電流與母線電壓之間的多端口靈敏度關系，有

其中

值得一提的是，式（2）中的交流電網(wǎng)模型是通用的，不局限于特定的送出系統(tǒng)拓撲結(jié)構，比如鏈式、干線式等[5]，這使分析結(jié)果能適應未來更加多樣的新能源送出系統(tǒng)拓撲。

2.1.2 送端VSC-HVDC 及新能源基地導納模型

圖2 中導納傳遞函數(shù)矩陣YPE(s)包含多新能源場站和送端VSC-HVDC 動態(tài)，下面依次介紹。

參考文獻[5,16]，送端VSC-HVDC 并網(wǎng)電路及控制結(jié)構如圖3 所示。系統(tǒng)內(nèi)新能源發(fā)電功率輸送到匯流母線后，經(jīng)升壓變壓器至送端VSC-HVDC；送端VSC-HVDC 采用定電壓-定頻率（V-f）控制結(jié)構，并由電壓-電流雙閉環(huán)控制維持網(wǎng)側(cè)交流電壓為額定值。圖3 中，Lac為換流電感，Cf為交流濾波器等效電容，LT為升壓變壓器漏感。Vabc和Iabc分別為送端VSC-HVDC 匯流母線電壓與輸出電流，Vcabc和Icabc分別為網(wǎng)側(cè)電壓和電流，為換流器期望的輸出電壓?？紤]受端換流站對直流電壓控制作用較強，其通過直流環(huán)節(jié)對送端交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響小[5]，故圖3 中用直流電壓源替代和簡化。此外，本文重點關注的是弱系統(tǒng)下送端VSC-HVDC 與新能源的交互作用而非它的內(nèi)部動態(tài)，為簡便，采用兩電平建模。

圖3 VSC-HVDC 送端換流站并網(wǎng)電路及控制結(jié)構Fig.3 Grid-connected circuit and control structure of VSC-HVDC sending-end station

結(jié)合圖3 推得從匯流母線看進去的送端VSCHVDC 導納傳遞函數(shù)模型為

為了簡潔起見，后續(xù)推導過程省略下標n+1。

關于風電、光伏等新能源建模，已有大量文獻討論這些變流器接口發(fā)電設備（Converter-Interfaced

Generator, CIG）的動態(tài)模型，后文采用文獻[17]中導納傳遞函數(shù)模型。另外，不失一般性，考慮系統(tǒng)內(nèi)所有新能源發(fā)電設備同構，新能源場站與單個設備的動態(tài)特性相似[7]，即每個新能源場站按照容量倍乘原則等效為單機設備，進而n個新能源場站的導納傳遞函數(shù)矩陣為

式中，SB為容量比矩陣，SB=diag(SBj)，對角元SBj記為第j個新能源場站額定容量與系統(tǒng)基準容量之比，基準容量取送端VSC-HVDC 的額定容量；ΔIGxy和 ΔVGxy分別為新能源場站端口電流、電壓向量，

2.2 穩(wěn)定性與送出系統(tǒng)強度的定性關系

系統(tǒng)強度是描述系統(tǒng)電壓響應性能的定性概念。根據(jù)頻域理論[18]，受擾后各裝備并網(wǎng)母線電壓作為輸出變量，能反映圖2 所示送出系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性，即穩(wěn)定性通過系統(tǒng)強度來定性反映。為了避免母線電壓出現(xiàn)大幅跌落或劇烈振蕩等系統(tǒng)強度不足的現(xiàn)象[14]，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性與小擾動穩(wěn)定性應被保證且留有一定裕度。

具體地，小擾動穩(wěn)定性由式（6）中的主導特征值決定，本文聚焦于跟網(wǎng)型新能源設備鎖相環(huán)帶寬內(nèi)的次/超同步振蕩模式；靜態(tài)電壓穩(wěn)定性是小擾動穩(wěn)定性在s=0 處的特例，即關注系統(tǒng)的工頻特性[11]。它們都屬于結(jié)構穩(wěn)定或特征值問題，故分析模型在數(shù)學上可用式（6）統(tǒng)一描述。

式中，det{·}為求矩陣行列式函數(shù)。

值得一提的是，關注新能源接入前后母線電壓的升降也是一種工程上對系統(tǒng)強度的認識。但電壓升降僅影響工頻電路求解，由此引申出的系統(tǒng)強度認識僅與靜態(tài)穩(wěn)定性相關，難以反映電力電子設備多時間尺度動態(tài)環(huán)節(jié)影響下的小擾動穩(wěn)定性。

3 基于廣義短路比的送出系統(tǒng)強度評估

本節(jié)基于上述對系統(tǒng)強度的定性認識，將廣義短路比理論推廣到送出系統(tǒng)中，進而提出送出系統(tǒng)強度量化方法。

3.1 送出系統(tǒng)廣義短路比

3.1.1 送端VSC-HVDC 電壓源等值分析

考慮到送端VSC-HVDC 發(fā)揮了類似于同步機在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中的電壓支撐作用[10]，本小節(jié)類比同步機經(jīng)典等效電路，提出適用于靜態(tài)電壓穩(wěn)定與小擾動同步穩(wěn)定分析的送端VSC-HVDC 等值方法，以簡化系統(tǒng)強度評估。

受擾下送端VSC-HVDC 的電壓支撐作用取決于主電路與雙閉環(huán)控制參數(shù)，通過受控電壓源與等效阻抗串聯(lián)的電路方程反映，即

式中，ΔV、ΔI分別為匯流母線處的正序電壓和正序輸出電流動態(tài)，ΔV=ΔVx+jΔVy，ΔI=ΔIx+jΔIy；KV(s)為電壓控制參考相關的傳遞函數(shù)，小擾動下有ΔVref=ΔVdref+jΔVqref=0，故式（7）等式左側(cè)視為受控電壓源項；ZVH(s)為送端VSC-HVDC 正序阻抗傳遞函數(shù)，由容性濾波器阻抗傳遞函數(shù)ZC(s)、升壓變電抗傳遞函數(shù)ZT(s)及包含雙閉環(huán)電壓控制的阻抗傳遞函數(shù)ZL(s)串并聯(lián)組成，詳細表達式見附錄。

上述序阻抗模型建立于同步旋轉(zhuǎn)坐標系[19]，與靜止坐標系下的經(jīng)典序阻抗僅在頻率上相差基頻，穩(wěn)定分析結(jié)果等價。同時，基于正序阻抗的分析在所關注的頻段內(nèi)一般是有效的[20]，而且送端VSCHVDC 的正、負序阻抗之間對稱解耦，依據(jù)正序阻抗傳遞函數(shù)ZVH(s)也可知負序阻抗形式，故以下主要討論正序阻抗。

注意到，在所關注的次/超同步振蕩問題對應的頻段內(nèi)，即同步旋轉(zhuǎn)坐標系下0～100 Hz 頻段，送端VSC-HVDC 阻抗ZVH(s)具有以下特點：首先，并聯(lián)容抗項ZC(s)通常對高頻影響大，該頻段內(nèi)可忽略，ZVH(s)由ZT(s)+ZL(s)的串聯(lián)阻抗主導；其次，ZT(s)+ZL(s)阻抗頻域曲線盡管由于控制作用呈現(xiàn)非線性，但整體表現(xiàn)出電感/電抗的特性。不同控制參數(shù)集下送端VSC-HVDC 阻抗頻域特性如圖4 所示，電壓-電流環(huán)控制參數(shù)集及相應的等值電感見表1，其余參數(shù)不作變動見附錄附表1。

附表1 送端VSC-HVDC 控制參數(shù)App.Tab.1 Parameters of VSC-HVDC in sending-end system

表1 四種VSC-HVDC 控制PI 參數(shù)集及相應的等值電感Tab.1 Four VSC-HVDC control PI parameter sets and corresponding equivalent inductance values

圖4 不同控制參數(shù)集下送端VSC-HVDC 阻抗頻域特性Fig.4 Frequency domain characteristics of impedance of VSC-HVDC under different parameters

根據(jù)送端VSC-HVDC 交流側(cè)阻抗的以上特征，可利用等值電感/電抗近似該頻段內(nèi)的阻抗特性。首先，假定等值電抗解析式為

式中，Leq為待定的等值電感參數(shù)。

然后，令s=jω，依據(jù)阻抗掃頻結(jié)果近似獲取等值電感的過程，可描述為一個具有不等式約束的最小二乘問題，即

式中，ω1和ω2構成的頻率區(qū)域是潛在振蕩頻率ωc的鄰域，振蕩頻率滿足ωc∈(ω1,ω2)。在振蕩頻率附近所得的等值結(jié)果一般較準確[20]，但如何獲取潛在振蕩頻率并不是本文討論的重點，故這里取ω1=0 和ω2=2ω0來覆蓋所關注的0～100 Hz 頻段，之后的仿真算例驗證了這種擴大分析區(qū)間的做法誤差較小。此外，約束條件中要求等值電感幅值是實際阻抗幅值的上界，使保證等值結(jié)果應用于后續(xù)系統(tǒng)強度評估時具備一定魯棒性[18]。

按照上述等值方法，表1 中各參數(shù)集下的等值電感可依次求出。例如，參數(shù)集4 對應的等值電抗頻域特性如圖4 虛線所示，等值電感為Leq=0.164(pu)，其余參數(shù)集下的等值結(jié)果總結(jié)在表1 中。值得一提的是，由于等值電感是線性元件，送端VSC-HVDC交流側(cè)阻抗等值方法在數(shù)學上可看作是其分段線性化結(jié)果，在一定范圍內(nèi)由低階的動態(tài)環(huán)節(jié)近似高階模型以簡化分析。

需要說明的是，所提出的等值方法主要關注送端VSC-HVDC 雙閉環(huán)電壓控制的影響，但實際送端柔直內(nèi)部動態(tài)復雜，包含多種控制環(huán)節(jié)，這使得其阻抗特性更加多變，不一定呈現(xiàn)感性。盡管基于線性化的等值方法仍可以實施，但需要考慮等值結(jié)果與實際阻抗之間的誤差，此時一種有效的思路是將該誤差視作模型不確定性，從魯棒穩(wěn)定的角度保證等值結(jié)果的可靠性[21]。

從物理意義上看，送端VSC-HVDC 等值模型可類比于考慮勵磁控制的同步機經(jīng)典模型。對于同步機，根據(jù)勵磁繞組磁鏈恒定的假設可以導出利用同步電抗或暫態(tài)電抗描述的同步機經(jīng)典模型[22]，在計入自動電壓控制（Automatic Voltage Regulator, AVR）動態(tài)后，改變勵磁磁鏈以控制機端電壓，此時等值電抗隨AVR 控制參數(shù)而變化；考慮雙閉環(huán)電壓控制的送端VSC-HVDC 等值模型（如圖5 所示）也具有這樣的特點，每一組電壓控制參數(shù)對應于一個等值電感值，反映了等效電壓源到送端VSC-HVDC 交流側(cè)匯流母線處的電氣距離，等值電感值越小表示電氣距離越近，送端VSC-HVDC 控制對匯流母線處電壓支撐作用越強。

圖5 送端VSC-HVDC 換流站等值模型Fig.5 Equivalent modeling of VSC-HVDC sending-end station

綜上所述，等值模型可反映靜態(tài)/動態(tài)過程中送端VSC-HVDC 的外特性，可根據(jù)所關注的穩(wěn)定性問題選擇相應的等值模型。

1）小擾動同步穩(wěn)定性分析。在送出系統(tǒng)振蕩頻率ωc附近，利用所提方法計算等值電感Leq或等值電抗Zeq(s)，其大小與送端VSC-HVDC 雙閉環(huán)電壓控制特性密切相關，反映了受擾后送端VSC-HVDC的動態(tài)電壓支撐。

2）靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析。靜態(tài)時送端 VSCHVDC 控制實現(xiàn)定電壓目標，故零頻處（ω=0）的等值電抗等于升壓變壓器漏電抗XT=ω0LT，等值電感Leq=LT。

3.1.2 廣義短路比計算

靜態(tài)或小擾動分析中，系統(tǒng)動態(tài)方程經(jīng)線性化后，電壓源母線（電路上等價為無窮大電壓母線）動態(tài)為零，視為接地[11]，故圖5 中的送端VSC-HVDC等值電感作為對地支路可歸入電網(wǎng)側(cè)，即電網(wǎng)的節(jié)點導納矩陣B修正為

式中，Bii為導納矩陣B的第n+1 個對角元素，對應送端VSC-HVDC 所接入的第n+1 個匯流母線；Beq為送端VSC-HVDC 等值電感的電納，Beq=1/(ω0Leq)，位于對地支路，用于分析靜態(tài)電壓穩(wěn)定性或小擾動同步穩(wěn)定性分析等值電感值不同，修正節(jié)點導納矩陣時應按3.1.1 節(jié)方法選??；Bii′為修正后節(jié)點導納矩陣B′∈R(n+1)×(n+1)的對角元素。

基于網(wǎng)絡導納的修正，式（6）中的送出系統(tǒng)可進一步通過特征方程等價變換解耦為n個新能源單機無窮大系統(tǒng)。

由式（11）、式（12）可知，送出系統(tǒng)中各新能源并網(wǎng)母線到電網(wǎng)中等效電壓源母線間的電氣距離可以轉(zhuǎn)換為在模態(tài)坐標下量化n個新能源單機到等效電壓源的電氣距離，如圖6 所示。特別地，圖6所示的系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于矩陣最小特征值λ1對應的單機子系統(tǒng)[11]，其物理意義是新能源單機經(jīng)由最低短路比λ1的電網(wǎng)并入等效電壓源母線，該并網(wǎng)設備到電壓源母線之間的電氣距離最遠也最容易失穩(wěn)。根據(jù)文獻[15]，該短路比λ1是量化系統(tǒng)強度的關鍵參數(shù)，是廣義短路比（generalized Short-Circuit Ratio,gSCR）在送出系統(tǒng)中的推廣。

圖6 送出系統(tǒng)的廣義短路比導出示意圖Fig.6 Derivation of gSCR for sending-end system

與現(xiàn)有短路比方法相比，式（13）中的廣義短路比不依賴短路分析計算，而是根據(jù)多端口電壓對電流的靈敏度與矩陣理論將gSCR 推廣應用到送出系統(tǒng)，反映了新能源并網(wǎng)母線到電網(wǎng)等效無窮大母線間的綜合電氣距離。同時，gSCR 可計及送端VSC-HVDC快速控制響應造成的靜態(tài)/動態(tài)電壓支撐特性，為下一步基于gSCR 快速量化系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定與小擾動穩(wěn)定裕度提供理論基礎。

3.2 送出系統(tǒng)強度源-網(wǎng)分離評估方法

為了使基于廣義短路比的系統(tǒng)強度評估能夠反映系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，如何確定系統(tǒng)臨界失穩(wěn)下的送出系統(tǒng)臨界廣義短路比（Critical generalized Short-Circuit Ratio, CgSCR）是系統(tǒng)強度評估的關鍵環(huán)節(jié)。對于跟網(wǎng)型新能源單機系統(tǒng)，存在最小的電網(wǎng)短路比SCR0以保證新能源設備接入后恰好適應電網(wǎng)而不失穩(wěn)，稱之為設備臨界短路比[15]。設備臨界短路比SCR0反映了新能源設備對弱電網(wǎng)的耐受能力。由3.1 節(jié)可知，送出系統(tǒng)與最弱單機系統(tǒng)穩(wěn)定性等價，物理上對應CgSCR 恰好達到單機設備臨界短路比SCR0時，送出系統(tǒng)發(fā)生靜態(tài)電壓失穩(wěn)或小擾動同步失穩(wěn)，即CgSCR 滿足

式中，sc為系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)時的主導特征值，sc=jωc，靜態(tài)電壓失穩(wěn)時sc=0。

因此，系統(tǒng)強度評估可通過源-網(wǎng)分離實現(xiàn)：結(jié)合基于電網(wǎng)信息導出的廣義短路比（gSCR）與新能源設備臨界短路比（CgSCR=SCR0）判別系統(tǒng)穩(wěn)定性及穩(wěn)定裕度。若gSCR＜CgSCR 則表明系統(tǒng)存在失穩(wěn)風險；若gSCR≥CgSCR 則判定系統(tǒng)穩(wěn)定，且數(shù)值越大說明穩(wěn)定裕度越大。進一步地，考慮工程應用中一般需要留取足夠的裕度以遠離失穩(wěn)邊界，可定義gSCR 和SCR0的相對值β%為裕度指標，定量地構建系統(tǒng)強度判據(jù)。

系統(tǒng)強度判據(jù)：裕度指標β%可量化送出系統(tǒng)強度能否足以保證送出系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性或小擾動同步穩(wěn)定性。例如，需保留至少20%的裕度時，系統(tǒng)強度的β%值應滿足

或

上述系統(tǒng)強度評估可從源-網(wǎng)側(cè)分離開展，而后將結(jié)果綜合，有利于簡化系統(tǒng)層面的穩(wěn)定性分析流程。式（15）或式（16）中的gSCR 和CgSCR 可分別獲?。篻SCR 取決于交流電網(wǎng)、送端VSC-HVDC等值電感參數(shù)與新能源設備容量等參數(shù)；CgSCR 等于新能源設備臨界短路比SCR0，其大小取決于設備自身控制參數(shù)，易通過設備廠家解析計算或仿真測試獲得。實現(xiàn)源-網(wǎng)分離的好處還在于明確了系統(tǒng)強度的提升路徑，應從增大gSCR 和降低SCR0的角度提出優(yōu)化措施[15]，以確保系統(tǒng)強度滿足式（15）或式（16）。

需要說明的是，由于新能源場站采用單機倍乘模型簡化，設備臨界短路比在一定程度上反映了場站層面的動態(tài)特性[23]，但尚未考慮場站內(nèi)部的輔助設備（例如，靜止無功補償器），以及風速等影響下設備運行點的差異等，這些因素使得確定場站層面的臨界短路比較為困難，進而考慮上述復雜因素的送出系統(tǒng)強度評估方法還需深入研究。

基于廣義短路比的送出系統(tǒng)強度評估方法流程如圖7 所示。

圖7 基于廣義短路比的送出系統(tǒng)強度評估方法流程Fig.7 Flow chart of system strength assessment based on gSCR in sending-end system

1）送端VSC-HVDC 電壓源等值：根據(jù)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性/小擾動同步穩(wěn)定性分析需求，求解不同送端VSC-HVDC 控制參數(shù)下的等值電感Leq（式（9）、式（10））。

2）解析計算廣義短路比：利用等值參數(shù)修正網(wǎng)絡導納矩陣B為（式（11））；結(jié)合新能源容量矩陣SB，由當前電網(wǎng)信息求取gSCR，即矩陣的最小特征值λ1（式（13））。

3）獲取臨界廣義短路比：CgSCR 等于新能源設備臨界短路比SCR0，由已知模型解析或由新能源廠家單機并網(wǎng)測試得到。

4）根據(jù)廣義短路比（gSCR）與臨界廣義短路比（CgSCR）間的相對差值β%判別送出系統(tǒng)強度是否滿足工程需要的β0%（式（15）、式（16）），并給出當前系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定/小擾動同步穩(wěn)定裕度β%。

3.3 方法適用場景討論

本文所提方法可為多種場景下的系統(tǒng)強度評估提供一種普適思路。例如，新能源基地經(jīng)弱交流同步電網(wǎng)送出場景中外部電網(wǎng)通過多端口戴維南等值，可看作是送出系統(tǒng)單條匯流母線等值擴展到多條母線/端口，不增加分析的復雜性；該方法也可推廣到不含有無窮大母線的微電網(wǎng)場景中評估系統(tǒng)強度，這是因為送出系統(tǒng)可看作是一種特殊的組網(wǎng)型-跟網(wǎng)型混聯(lián)系統(tǒng)。值得一提的是，基于系統(tǒng)強度評估結(jié)果還可以識別系統(tǒng)薄弱線路，指導組網(wǎng)型新能源/儲能等設備優(yōu)化配置[24]，實現(xiàn)系統(tǒng)精準補強。

由于所提出的方法主要關注與饋入斷面強相關的小擾動同步穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定模態(tài)，其應用場合也有局限性，例如，由串聯(lián)補償電容參與的次/超同步振蕩，以及并聯(lián)補償電容等無源濾波器參與下的諧波諧振和不穩(wěn)定等與系統(tǒng)強度之間并沒有強相關性，尚無法利用短路比分析。

4 算例分析

為了驗證送出系統(tǒng)強度評估方法的有效性，本節(jié)針對多風電場經(jīng)VSC-HVDC 送出系統(tǒng)進行案例分析，系統(tǒng)單線圖如附圖3 所示。該新能源基地內(nèi)包含4 個等值風電場站（n=4），等值風電場由35 kV/220 kV 變壓器升壓后接入電網(wǎng)；新能源功率由輸電網(wǎng)送至匯流母線，而后經(jīng)220 kV/330 kV 升壓變壓器接入送端VSC-HVDC 換流站。送端VSC-HVDC參數(shù)和等值風電場參數(shù)分別見附表1 和附表2，線路參數(shù)見附表3。案例中所有直驅(qū)風機具有相同的型號與典型參數(shù)，場站模型按單機容量倍乘原則等值得到，涵蓋直驅(qū)風電機組典型控制結(jié)構，直驅(qū)風機網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖如附圖4 所示。

附表2 風機網(wǎng)側(cè)變流器控制參數(shù)（自身容量基準下）App.Tab.2 Control parameters of grid-side inverter of wind turbine (under its own base value)

附表3 風電場柔直送出系統(tǒng)線路參數(shù)App.Tab.3 Network data of wind farms with VSC-HVDC

表2 四種算例下的系統(tǒng)強度評估結(jié)果Tab.2 Results of system strength assessment in four cases

表3 四種算例下的系統(tǒng)主導特征值分析結(jié)果Tab.3 Results of dominant eigenvalues in four cases

4.1 系統(tǒng)強度理論計算

首先，基于源-網(wǎng)分離的分析思路，在仿真環(huán)境中搭建具有附表2 典型參數(shù)的直驅(qū)風機單機無窮大并網(wǎng)系統(tǒng)，通過修改并網(wǎng)線路距離，測試直驅(qū)風機設備臨界短路比為SCR0=3.30。

其次，依據(jù)第3 節(jié)表1 中的VSC-HVDC 控制參數(shù)集相應地設置四組仿真算例，其他參數(shù)不變（且各風電場站均處于額定運行工況，四組算例中穩(wěn)態(tài)運行點相同）。

按照圖7 所示的基于廣義短路比的送出系統(tǒng)強度評估流程，分別計算四組算例中gSCR、CgSCR 與系統(tǒng)強度指標β%值，列寫于表2 中（為簡單起見，本節(jié)算例設置閾值β0%=0，β%≥0 表示判定系統(tǒng)穩(wěn)定）。例如，當送端VSC-HVDC 控制參數(shù)取表1 中的參數(shù)集1，對應的等值電抗值為0.114(pu)；將其作為邊界條件之一，結(jié)合網(wǎng)絡參數(shù)和設備容量信息，計算對應的 gSCR=3.44；又知臨界廣義短路比CgSCR=SCR0=3.30，故β%=4.18%＞β0%=0，解析地判定當前參數(shù)下系統(tǒng)強度可以滿足小擾動同步穩(wěn)定性需求，穩(wěn)定裕度為β%=4.18%。其余三組算例作類似計算。

4.2 時域仿真對比驗證

對比表2 中的系統(tǒng)強度評估結(jié)果與后續(xù)的時域仿真結(jié)果，驗證所提評估方法能否較為準確地得到送出系統(tǒng)強度。

表3 列出了基于時域小信號分析計算得到的四組算例中送出系統(tǒng)主導特征值。結(jié)果顯示，送出系統(tǒng)在0～100 Hz 頻率范圍內(nèi)有一對弱阻尼模態(tài)，在參數(shù)變化過程中可能出現(xiàn)阻尼不足，引發(fā)振蕩不穩(wěn)定現(xiàn)象，其中算例3 主導特征值阻尼比為零，系統(tǒng)處于臨界失穩(wěn)。相應地，圖8 依次給出了算例1～4的電磁暫態(tài)仿真波形。四組算例均在仿真時間T=4.0 s時，在送端VSC-HVDC 接入節(jié)點處施加了2%端電壓跌落作為小擾動，并且在0.02 s 后清除擾動，觀察風電場1～4 的并網(wǎng)母線電壓幅值的響應曲線：算例1 和算例2 中的振蕩按照不同阻尼比衰減，算例1 的穩(wěn)定裕度較大；算例3 和算例4 中的母線電壓振蕩持續(xù)，且算例4 中的振蕩發(fā)散（振蕩頻率為18.7 Hz 位于鎖相環(huán)帶寬內(nèi)），系統(tǒng)失穩(wěn)。

圖8 四種算例中風電場并網(wǎng)母線電壓幅值時域波形Fig.8 Voltage amplitude of grid-connected bus of each wind farm in four time-domain simulation cases

通過對比，上述時域仿真趨勢與表2 中的系統(tǒng)強度評估結(jié)果趨勢一致。系統(tǒng)強度指標β%值越小，主導特征值越向復平面右半部分移動，同時時域電壓響應波形越容易出現(xiàn)振蕩不穩(wěn)定，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。特別地，算例3 中觀察阻尼比為零的等幅振蕩波形，實際系統(tǒng)處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。在該穩(wěn)定邊界處，系統(tǒng)強度的評估結(jié)果β%=-5.12%＜β0%=0，已判定為失穩(wěn)，說明所提方法在穩(wěn)定邊界處的判定效果略有保守性。分析誤差來源于送端VSC-HVDC 電壓源的等值過程，但較小的誤差說明所提出的系統(tǒng)強度評估方法可以滿足工程需求。在實際應用時，有必要考慮其他不確定性因素，在評估結(jié)果的基礎上增加裕度以作為工程參考。

此外，仿真結(jié)果的對比分析還顯示了送出系統(tǒng)gSCR 對于送端VSC-HVDC 等值電感大小較為敏感，并呈現(xiàn)單調(diào)變化的趨勢，即當?shù)戎惦姼写笮?.114(pu)遞增為0.164(pu)時，gSCR 值從3.44 下降到2.95。這也說明了送端VSC-HVDC 的雙閉環(huán)電壓控制參數(shù)變化對小擾動同步穩(wěn)定性的影響可從系統(tǒng)強度的角度來分析，應通過提升gSCR 的角度整定送端VSC-HVDC 控制參數(shù)，避免由于不合適的某些參數(shù)集導致送端VSC-HVDC 對電網(wǎng)支撐弱，引發(fā)振蕩不穩(wěn)定的情況。

5 結(jié)論

從靜態(tài)電壓穩(wěn)定和小擾動同步穩(wěn)定角度，提出了基于廣義短路比的新能源基地柔性直流送出系統(tǒng)強度量化分析方法。主要結(jié)論如下：全電力電子送出系統(tǒng)仍然存在系統(tǒng)強度概念，與是否存在同步機電源無關，所提出的評估方法可計及受擾后柔性直流的電壓支撐效果，是廣義短路比在全電力電子送出系統(tǒng)中的推廣應用；系統(tǒng)強度由新能源特性和電網(wǎng)特性共同決定，并分別由新能源設備的臨界短路比與組網(wǎng)型直流支撐的電網(wǎng)廣義短路比量化，其相對值可用于篩選高失穩(wěn)風險的系統(tǒng)參數(shù)和運行方式，滿足快速量化當前運行點穩(wěn)定裕度的工程需求。

從新能源和柔性直流控制參數(shù)角度提升新能源基地送出系統(tǒng)的強度，以及評估大擾動下的系統(tǒng)強度將是未來的研究工作。

附 錄

1.送端VSC-HVDC 阻抗/導納推導

根據(jù)圖3，送端VSC-HVDC 在dq 旋轉(zhuǎn)坐標系下的交流側(cè)線性化方程包括

式中，GI(s)為電流內(nèi)環(huán)PI 控制傳遞函數(shù)，GI(s)=KPI+KII/s；GV(s)為交流電壓外環(huán)PI 控制傳遞函數(shù)，GV(s)=KPV+KIV/s；Icdref與Icqref分別為內(nèi)環(huán)電流dq 軸參考值；ΔVdref=ΔVqref=0；升壓變壓器電納為YT(s)=ZT-1(s)。

聯(lián)立式（A1）～ 式（A4）的動態(tài)方程，送端VSCHVDC 中控制部分的導納傳遞函數(shù)矩陣Yac(s)為

考慮到送端VSC-HVDC 控制器dq 坐標系的旋轉(zhuǎn)角頻率即為全局xy坐標系的同步旋轉(zhuǎn)角頻率ω0=100π rad/s，式（4）中從匯流母線看進去的送端VSC-HVDC 導納傳遞函數(shù)矩陣表示為

進一步地，通過線性變換將同步旋轉(zhuǎn)坐標系中的dq域阻抗轉(zhuǎn)換到序域[19]下，即得到式（7）中送端 VSCHVDC 從匯流母線看進去的序阻抗傳遞函數(shù)矩陣為

式中，ZVH-PN(s)為送端VSC-HVDC 的2×2 維序阻抗傳遞函數(shù)矩陣；T為坐標變換矩陣。考慮到送端VSC-HVDC的雙閉環(huán)電壓控制結(jié)構是以dq 軸對稱的，因此序阻抗矩陣ZVH-PN(s)具有對角形式[19]，即

式中，ZVH(s) 與ZVHN(s) 分別為送端VSC-HVDC 正、負序阻抗傳遞函數(shù)。

附圖1 與附圖2 顯示的掃頻測量結(jié)果驗證了式（A7）和式（A8）中導納/阻抗解析模型的正確性。送端VSCHVDC 采用附表1 參數(shù)，其解析模型與仿真測量結(jié)果一致，證明了建模的正確性。

此外，式（A6）可寫為

因此，式（A8）中的正序阻抗具有相應形式，有

式中，ZC(s)為容性濾波器正序阻抗，ZC(s) =Cf/(s+ jω0)；ZT(s)為變壓器正序電抗，ZT(s) = (s+ jω0)LT。

附圖1 同步旋轉(zhuǎn)坐標系下送端VSC-HVDC dq 域?qū)Ъ{頻率曲線及其測量值App.Fig.1 Frequency curves and measured values of VSC-HVDC dq-domain admittance in the synchronous rotating frame

附圖2 同步旋轉(zhuǎn)坐標系下送端VSC-HVDC 序域阻抗頻率曲線及其測量值App.Fig.2 Frequency curves and measured values VSCHVDC sequence-domain impedance in the synchronous rotating frame

2.仿真系統(tǒng)參數(shù)

附圖3 多風電場經(jīng)柔直送出系統(tǒng)單線圖App.Fig.3 One-line diagram of wind plants with VSC-HVDC

附圖4 直驅(qū)風機網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖App.Fig.4 Control scheme of the grid-side inverter of the direct-drive wind turbine