具身認(rèn)知視域下的數(shù)學(xué)綜合實踐課

王忠慧 張紅健 鄭妍

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次在“綜合與實踐”領(lǐng)域提出“主題活動”“項目學(xué)習(xí)”等內(nèi)容，同時提出小學(xué)階段主要采用主題式學(xué)習(xí)，它是落實核心素養(yǎng)目標(biāo)的重要抓手。主題活動一般可以分為兩類，一類是“融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動（學(xué)科內(nèi)）”，一類是“運用數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科知識的主題活動（跨學(xué)科）”。其中，跨學(xué)科主題活動是落實核心素養(yǎng)目標(biāo)的重要抓手，綜合與實踐活動是核心素養(yǎng)導(dǎo)向課程理念的直接體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)課程始終強調(diào)“要能夠運用所學(xué)的知識去解決日常生活和生產(chǎn)勞動中的一些實際問題”“教材選編要點，內(nèi)容要充分地和各科教材配合、聯(lián)系”等觀點。那么本次課程改革為何明確提出并更加重視跨學(xué)科主題活動？其本質(zhì)特征是什么？實施的基本框架又是什么？本文基于具身理論對綜合實踐課的設(shè)計與實施開展研究。

梅洛-龐蒂的身體現(xiàn)象學(xué)認(rèn)為：必須重返身體活動的經(jīng)驗領(lǐng)域，重視身體在教育教學(xué)中的價值與意義。正如課程標(biāo)準(zhǔn)中指出的“在主題活動中，學(xué)生將面對現(xiàn)實的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識和方法，分析并解決問題”課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的小學(xué)階段的15個主要主題活動（包括2個項目學(xué)習(xí)），都強調(diào)了在“具體情境”“生活情境”“實際情境”等場域中，“結(jié)合生活體驗”“記錄自己的經(jīng)歷”“解釋生活中的問題”等具身體驗的學(xué)習(xí)方式?；诖?，有“身體參與、思維投入”的各類活動是落實“三會”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界）的基本前提，即具身認(rèn)知理論指導(dǎo)下的活動教學(xué)非常重要。

社會實踐是兒童認(rèn)知形成和發(fā)展的土壤。沒有身體參與的活動便不能稱為“實踐活動”。主題活動是帶有“具身性”的課程類型，活動中要把學(xué)生“身體和通過身體動作獲得的知覺經(jīng)驗”置于學(xué)習(xí)的關(guān)鍵地位?！盎顒邮莻€體與社會的橋梁”，可以說，沒有活動，就沒有個體與社會生活之間的聯(lián)結(jié)。學(xué)科教學(xué)設(shè)計中都會涉及“教師活動”“學(xué)生活動”“教學(xué)活動”等，但是有“活動”不等于有“實踐”，日常教學(xué)中也確實存在有活動無實踐、有經(jīng)歷而沒有積累實踐經(jīng)驗的現(xiàn)象。例如，在學(xué)完“比例尺”單元后，教師為學(xué)生布置了數(shù)學(xué)實踐作業(yè)，內(nèi)容如下：仿照樣例，在A4紙上繪制自己家的住宅平面圖。要求：想一想需要做哪些準(zhǔn)備工作；測量相關(guān)數(shù)據(jù)，確定合適的比例尺；根據(jù)比例尺，畫出平面圖。在批改學(xué)生作業(yè)的過程中，看到學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，教師不由得反思：為什么學(xué)生在學(xué)完了“比例尺”的相關(guān)知識后，能夠解答求比例尺、圖上距離、實際距離的相關(guān)題目。但當(dāng)遇到綜合運用“比例尺”的相關(guān)知識解決實際生活中的真問題時，卻出現(xiàn)了比例尺不合適或布局不合理的現(xiàn)象？

對此，應(yīng)該如何進一步改進課堂教學(xué)，多給學(xué)生創(chuàng)造動手實踐的機會？是直接走出校園，參與社會活動嗎？那么，如何避免走出學(xué)校的安全隱患？只在課堂上學(xué)習(xí)，學(xué)生又不能解決實際問題?；诖耍瑢W(xué)校課題團隊，進行了基于“具身認(rèn)知理論”指導(dǎo)的數(shù)學(xué)綜合實踐課設(shè)計與實施的研究。

具身理論指導(dǎo)下的實踐研究，必須重返身體活動的經(jīng)驗領(lǐng)域，重視身體在教育教學(xué)中的價值，將身體置于學(xué)習(xí)的關(guān)鍵地位。因此，“具身理論”指導(dǎo)下的活動具有直觀性體驗、操作性體驗及自主性探究的特點。教師要圍繞這些特征進行活動設(shè)計，為學(xué)生搭建“具身理論”學(xué)習(xí)活動的腳手架。

直觀性體驗 直觀性體驗是一種直接性的知識或經(jīng)驗獲得方式，指調(diào)動身體的視覺、聽覺、嗅覺等多方面的直接感知，在體驗中學(xué)習(xí)知識、提升能力。例如，在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊“方向與位置”單元的“去圖書館”一課時，根據(jù)學(xué)生的實際情況，教師嘗試改變問題情境，在課堂教學(xué)中應(yīng)用電子地圖向?qū)W生呈現(xiàn)校園周邊的環(huán)境布局，并結(jié)合學(xué)校的校慶活動，向?qū)W生提出問題：如何向來訪人士描述最后的步行路線（起點為學(xué)校附近的地鐵站、公交站或停車場）。學(xué)生在地圖中看到了自己的學(xué)校，看到了每天途經(jīng)的建筑，找到了自己的家，非常興奮。同時，他們認(rèn)為自己作為校園小主人，應(yīng)該要向來訪的客人介紹路線，一種主人翁的意識油然而生。于是，他們根據(jù)自己的意愿確定一個起點，然后在電子地圖上選擇一條路線進行描述，但是在嘗試描述的過程中卻發(fā)現(xiàn)原來自己無比熟悉的一條路想要描述清楚并沒有想象中那么簡單，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望被一下子調(diào)動起來。對此，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生討論如何才能將一段路線描述清楚，并且在課后組織學(xué)生分組合作再走一走、測一測，選擇最佳方案，完善自己的路線描述。

操作性體驗 操作性體驗重在讓學(xué)生通過親自動手操作實踐來自主獲取知識、提高能力，將“動手”與“動腦”結(jié)合起來，手腦并用，在體驗中獲得對知識較為深刻的理解。在動手操作的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情將被極大地激發(fā)出來，學(xué)生的獲得感不僅在于獲取知識的過程，更在于動手完成一件作品的新鮮感、成就感。設(shè)計、操作、觀察并分析實驗現(xiàn)象，最終得出結(jié)論，獲得知識的過程便屬于操作性體驗。因此，應(yīng)嘗試將學(xué)習(xí)融入生活實踐，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗進行自主學(xué)習(xí)，從而在日常生活實踐操作中自主體驗學(xué)科知識，獲得知識、能力以及思維品質(zhì)、價值觀的提升。例如，在五年級“創(chuàng)意搭建——帳篷”的跨學(xué)科學(xué)習(xí)中，學(xué)生們受疫情防控時“小帳篷大作用”的真實情境的啟發(fā)，提出以此為學(xué)習(xí)主題的愿望。對此，數(shù)學(xué)教師聯(lián)系了美術(shù)、勞動及圖書館等學(xué)科教師，與學(xué)生代表迅速組成跨學(xué)科學(xué)習(xí)團隊，規(guī)劃學(xué)習(xí)任務(wù)、進度安排等。其中，圖書館教師輔助學(xué)生利用圖書館的資源，或查找紙質(zhì)版圖書，或通過搜索引擎查找資料等，了解帳篷的相關(guān)知識，通過討論、探究，根據(jù)制作標(biāo)準(zhǔn)和需要，繪制出理想中的帳篷模型設(shè)計圖；數(shù)學(xué)教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，落實帳篷穩(wěn)定性的重任；勞動教師對學(xué)生進行搭建、縫制等方面的指導(dǎo)；美術(shù)教師則從帳篷設(shè)計、顏色搭配、美化等方面為學(xué)生提供支持。用時三周時間，學(xué)生們借助生活中的各種工具和材料自主完成搭建，采用多方法將想法變?yōu)楝F(xiàn)實。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生再分組從產(chǎn)品設(shè)計理念、產(chǎn)品樣式、產(chǎn)品材料及產(chǎn)品推銷口號等方面對小組作品進行介紹和展示，在實踐中應(yīng)用習(xí)得。

自主探究性 自主探究即學(xué)習(xí)者能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)任務(wù)的要求、積極主動地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略和努力程度的過程。只有自發(fā)地、主動地參與，才會更加全心地投入，才能勇于克服困難。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生獲得基本知識和基本技能，更應(yīng)該讓他們獲得基本思想和基本活動經(jīng)驗的積累，不斷增強綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。而活動經(jīng)驗的積累和問題解決能力的增強一定不是靠教師簡單的講解和傳授，而要依靠學(xué)生親自在一個個真實的活動中去思考、去探究、去獲得。針對小學(xué)生年齡尚小、心智發(fā)展尚不成熟的特點，要引導(dǎo)他們進行親身實踐下的學(xué)習(xí)，就需要教師為其搭建學(xué)習(xí)的腳手架，確保在學(xué)生的興趣點、困難點上有支撐、有引導(dǎo)，為實踐探究學(xué)習(xí)活動提供助力。

首先，創(chuàng)設(shè)面向?qū)W生的真實問題情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情。例如，針對北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“數(shù)學(xué)好玩—滴水實驗”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師改變以往步步引導(dǎo)的教學(xué)方式，借助實際生活中滴水的水龍頭的真實情境引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)他們開展水資源現(xiàn)狀和水資源浪費現(xiàn)象的調(diào)查。一方面，幫助學(xué)生了解當(dāng)前水資源的匱乏，很多地方都因缺水導(dǎo)致土地干裂，北京也是一個缺水城市，但現(xiàn)實生活中浪費水資源的現(xiàn)象卻十分常見。另一方面，這也是學(xué)科育人的要求，讓學(xué)生明白在水資源十分匱乏的當(dāng)下，要有社會小公民的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)?shù)纳鐣饬x，不僅自己要節(jié)約用水，更要有宣傳意識，從而順理成章地引出本次活動的核心問題：面對這種現(xiàn)象，作為小學(xué)生能做什么？這是一個開放性的、人人都有想法、有話說的問題。對此，有學(xué)生提出：“我們不僅要自己做到節(jié)約用水，還要告訴別人節(jié)約用水?！苯處熯M一步追問：“你們準(zhǔn)備怎么宣傳節(jié)約用水？如何讓你的宣傳更有說服力？”這是一個可以讓學(xué)生從不同視角進行思考的問題，方式也可以多種多樣，如文字感染、圖片展示、數(shù)據(jù)說明等。在學(xué)生充分表達想法后，教師進一步引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考問題，拋出學(xué)習(xí)主題：制作一張有數(shù)學(xué)特色的宣傳海報，體會一滴水的價值。在這一任務(wù)引領(lǐng)下，學(xué)生清楚自己最終要達成的目標(biāo)是什么，便能夠在學(xué)習(xí)過程中有意識地思考如何才能達成目標(biāo)，并將最終的目標(biāo)轉(zhuǎn)化成多個小步子，使教學(xué)中的每一環(huán)節(jié)都在學(xué)生的自主思考下發(fā)生。

其次，搭建學(xué)習(xí)腳手架，創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的路徑。在創(chuàng)設(shè)了能夠激發(fā)學(xué)生興趣的真實問題后，學(xué)生開始自主學(xué)習(xí)。但是由于學(xué)生存在個體差異，為了讓他們在學(xué)習(xí)中都有獲得，課堂教學(xué)應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生在解決問題過程中的數(shù)學(xué)思考和方法應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。它不同于常規(guī)教學(xué)中具體知識的探索，更區(qū)別于課堂教學(xué)中教師的直接講授，需要在教學(xué)中為學(xué)生提供足夠的時間和空間進行觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、操作、描述、計算、推理、驗證等不同學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用，既要給他們獨立思考的空間，又要提供合作學(xué)習(xí)的條件。因此，教師需積極搭建學(xué)習(xí)腳手架，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的路徑。

一是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)獲取信息。在具身自主學(xué)習(xí)活動中，為了讓每個學(xué)生都獲得真實體驗，學(xué)習(xí)地點不能局限在課堂內(nèi)，要引導(dǎo)學(xué)生運用已有知識在課堂之外向書籍、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴可以不僅是同學(xué)，還可以有家長的參與。仍以四年級上冊“數(shù)學(xué)好玩—滴水實驗”的教學(xué)為例，教師在課前布置學(xué)生進行關(guān)于水資源的社會調(diào)查：調(diào)查世界及水資源現(xiàn)狀；通過走訪調(diào)查了解生活中存在的水資源浪費現(xiàn)象。學(xué)生通過查閱資料、聽取其他同學(xué)的匯報，對當(dāng)前的水資源情況有更加全面的了解；通過實地走訪對當(dāng)前水資源浪費現(xiàn)象有更深刻的體會，強烈的對比對學(xué)生產(chǎn)生沖擊，促使他們順理成章地提出要節(jié)約用水。

二是“學(xué)習(xí)任務(wù)報告單”幫助學(xué)生“厘清思路”。具身自主學(xué)習(xí)下的“問題解決”重在“厘清思路”，因此，針對“問題解決”教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的學(xué)習(xí)任務(wù)報告單能夠幫助學(xué)生“厘清思路”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的報告單能夠在教與學(xué)之間架起一座橋梁，給學(xué)生留下自主探索的空間，確保他們有更多的精力投入問題解決的過程，有益于學(xué)習(xí)方式的改變，真正做到把課堂還給學(xué)生，讓他們積極思考、主動探索、合作交流，使課堂教學(xué)效果最優(yōu)化，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)習(xí)任務(wù)報告單的設(shè)計要簡潔，并具有一定的開放性，還要有結(jié)論的獲得，目的是讓學(xué)生自主采用某種方法進行學(xué)習(xí)，并將自己的思維過程記錄下來。這就為不同的學(xué)生提供了更多的機會，他們可以在面對具體活動時，運用自己熟悉、喜歡、擅長的思維方式、實踐方法來開展活動。學(xué)生在完成報告單的過程中遇到的困難，又可以讓“小組合作”成為一種內(nèi)在需要，促使他們意識到必須合作，并產(chǎn)生愿意合作的意愿。例如，在“滴水實驗”的學(xué)習(xí)中，為了向他人宣傳節(jié)約用水的重要性，需要用數(shù)據(jù)說明問題。對此，教師要求學(xué)生利用課外時間進行試驗操作，并填寫實驗記錄單，內(nèi)容包括：閱讀實驗方案表格；在家里進行試驗操作，自由選擇與同學(xué)或者家人合作完成實驗；完成實驗記錄單，發(fā)送實驗視頻，并將1分鐘滴的水帶到學(xué)校；你在實驗過程中遇到了什么困難，是如何克服的；你有什么好的經(jīng)驗與大家分享？數(shù)據(jù)的獲得需要學(xué)生在家里與父母共同完成，并填寫操作記錄單記錄自己在操作過程中的問題以及解決的方法，完成后在班級群里上傳小視頻，互相分享。

實踐證明，學(xué)習(xí)腳手架的搭建能夠使學(xué)習(xí)情境以復(fù)雜性和真實性的形態(tài)被展示、被體驗。而離開了學(xué)習(xí)支架，一味地強調(diào)真實情境的學(xué)習(xí)則是不現(xiàn)實的、低效率的。學(xué)習(xí)支架讓學(xué)生經(jīng)歷了一些更為有經(jīng)驗的學(xué)習(xí)者（如教師、同伴）所經(jīng)歷的思維過程，有助于他們對于知識特別是隱性知識的體悟與理解。學(xué)生通過內(nèi)化支架，還能夠獲得獨立完成任務(wù)的技能。即使不能獨立完成任務(wù)，也可以提高他們的原有水平，幫助他們認(rèn)識到潛在的發(fā)展空間，對日后的獨立學(xué)習(xí)起到潛移默化的引導(dǎo)作用，使他們在必要時可以通過各種途徑尋找或構(gòu)建支架來支持自己的學(xué)習(xí)。

總之，具身理論指導(dǎo)下的綜合與實踐活動為突破課堂教學(xué)的困境提供了路徑，通過為學(xué)生提供更加真實的教育情境，學(xué)生能夠更加全身心地投入問題解決，這樣的活動讓學(xué)習(xí)不再枯燥，有助于學(xué)生的身心發(fā)展，真正落實立德樹人的根本任務(wù)。正如杜威在《我的教育信條》中所說：“只有通過共同生活情境中的要求來對兒童的能力提出挑戰(zhàn)的教育，才是唯一真實的教育?！?/p>