直線型臺(tái)陣微動(dòng)技術(shù)在公路工程孤石探測(cè)中的應(yīng)用

■余海強(qiáng) 傅慶凱 王壇華 林 琛 徐成光

（福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，福州 350004）

孤石是花崗巖地區(qū)的一種不良地質(zhì)現(xiàn)象，無規(guī)律性，是花崗巖地區(qū)建筑物地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)、場(chǎng)地勘察、施工經(jīng)常遇到的難題之一[1]，在我國花崗巖地區(qū)施工中較為常見。 對(duì)于天然地基，當(dāng)?shù)鼗c孤石直接接觸時(shí)，通常會(huì)引起差異性的沉降，從而導(dǎo)致建筑物開裂等；對(duì)于樁基礎(chǔ)（如混凝土預(yù)制樁、沉管灌注樁），通常會(huì)引起沉樁困難、斷樁，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)绊憳痘|(zhì)量[2]。 孤石分布比較離散且很難準(zhǔn)確地揭露出其分布狀況，而孤石的存在不僅會(huì)耽誤施工工期，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)帶來施工安全隱患。 因此，如何在施工規(guī)劃階段避開孤石以及勘察階段是否能較準(zhǔn)確地揭露其分布規(guī)律，是公路選線施工過程中迫切需要解決的問題。

目前對(duì)孤石的判別一般有分析對(duì)比法、巖石頂板標(biāo)高類比法、裂隙判別法、間接判別法等[3-4]。 當(dāng)遇孤石發(fā)育的場(chǎng)地時(shí)， 除按常規(guī)要求進(jìn)行勘察外，還應(yīng)結(jié)合孤石的特點(diǎn)及已有的勘察經(jīng)驗(yàn)，采用物探方法，例如：淺層地震法、跨孔電阻率法、跨孔CT 法、微動(dòng)探測(cè)法等[5-9]，同時(shí)適當(dāng)加密、加深鉆孔，仔細(xì)探明孤石的具體分布、大小，采取行之有效的處理措施。 我國的微動(dòng)探測(cè)技術(shù)起步比較晚，20 世紀(jì)80-90 年代，王振東和冉偉彥才第一次將這種方法引進(jìn)到中國。 徐佩芬等[10]論述了微動(dòng)探測(cè)作為地層分層和隱伏斷裂構(gòu)造探測(cè)的物探新方法。 劉宏岳等[11]介紹了在福州地鐵1 號(hào)線多個(gè)盾構(gòu)區(qū)間孤石探測(cè)的成功案例，說明微動(dòng)探測(cè)方法在城市復(fù)雜的環(huán)境條件下孤石探測(cè)方面具有良好的應(yīng)用效果。 李文倩等[12]利用H/V 譜比法計(jì)算各場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)地卓越頻率，成功回歸擬合了場(chǎng)地卓越頻率與覆蓋層厚度的關(guān)系。 張若晗等[13]對(duì)濟(jì)南中心城區(qū)的土石分界面展開研究，說明微動(dòng)H/V 譜比法在城市強(qiáng)干擾環(huán)境中確定土石分界面深度提供了快速準(zhǔn)確的解決方案。

現(xiàn)在微動(dòng)探測(cè)技術(shù)更多的是用于探測(cè)地下橫波速度結(jié)構(gòu)[14-15]和預(yù)測(cè)覆蓋層厚度[16-20]，但我國目前在公路孤石勘察領(lǐng)域微動(dòng)探測(cè)技術(shù)的研究上整體比較落后，生產(chǎn)單位則更加薄弱，尤其是H/V 譜比法方向沒有較大進(jìn)展。

1 直線型臺(tái)陣微動(dòng)技術(shù)

直線型臺(tái)陣微動(dòng)技術(shù)是基于ESPAC 法和H/V譜比法的方法理論，通過直線型臺(tái)陣滾動(dòng)重復(fù)采集方式，獲取頻散曲線和H/V 曲線等剖面數(shù)據(jù)，進(jìn)行聯(lián)合解譯，獲得地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)。 ESPAC 法精度雖然略微遜色于SPAC 法， 但克服了SPAC 法臺(tái)陣布設(shè)受限的缺點(diǎn)，因此，本研究采用基于ESPAC 方法理論的直線型臺(tái)陣滾動(dòng)重復(fù)采集方式，不僅臺(tái)陣布設(shè)方式簡(jiǎn)單，外業(yè)效率明顯提高，橫向分辨率大大提高，而且更符合公路線路勘察的需求。

1.1 拓展空間自相關(guān)法的基本原理

拓展空間自相關(guān)法 （ESPAC：Extended spatial autocorrelation）的原理與傳統(tǒng)的空間自相關(guān)法（SPAC）基本一樣， 是基于陣列設(shè)備采集地面微動(dòng)信號(hào)，通過數(shù)學(xué)計(jì)算及相關(guān)的數(shù)字處理技術(shù)提取其垂直分量中面波信號(hào)（主要為瑞雷波）的相速度頻散曲線，進(jìn)而推斷其地質(zhì)結(jié)構(gòu)的一種地球物理探測(cè)方法。

根據(jù)Aki 的理論假設(shè)，推導(dǎo)出空間自相關(guān)系數(shù)可以用零階貝塞爾函數(shù)表示，即：

測(cè)試地點(diǎn)位于福建省連江縣丹陽鎮(zhèn)，地屬剝蝕丘陵及沖洪積溝谷、平原地貌，地形總體較平坦，上部由素填土、坡積粘土，下部由二長(zhǎng)花崗巖及其風(fēng)化層組成，平面如圖7 所示，據(jù)本次野外工程地質(zhì)調(diào)查結(jié)果，沿線丘陵矮山發(fā)育孤石，采用微動(dòng)探測(cè)技術(shù)劃分地層層位，探測(cè)孤石發(fā)育情況，為設(shè)計(jì)提供必要的工程地質(zhì)資料。本次工作參數(shù)為：L1 測(cè)線，23 道，道間距0.5 m，測(cè)線長(zhǎng)度11 m，采樣間隔4 ms，采集1800 s，采用直線型臺(tái)陣微動(dòng)技術(shù)，按7 道抽取小排列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，現(xiàn)場(chǎng)地勢(shì)平坦，地形起伏影響忽略不計(jì)。

式中：ρ 代表自相關(guān)系數(shù)，r 代表2 個(gè)檢波器的距離，ω 代表角速度，ω=2πf，S12代表2 個(gè)檢波器的互功率譜，S11與S22分別代表2 個(gè)檢波器的自功率譜，c代表瑞雷波相速度，J0代表第一類零階貝塞爾函數(shù)。

1.2 H/V 譜比法的基本原理

微動(dòng)數(shù)據(jù)的H/V 譜為水平方向的功率譜與垂直方向的功率譜之比，即：

由于tk與tk-1間呈線性關(guān)系，不妨設(shè)tk-2=H(k-1)·tk-1+G(k-1)，其中H(k-1)和G(k-1)為常數(shù).令

如果場(chǎng)地為堅(jiān)硬平坦（或基巖）的理想場(chǎng)地，理論上可以認(rèn)為該場(chǎng)地并不會(huì)在某一頻段或某一方向上放大地震反應(yīng)，即每一個(gè)頻段、每一個(gè)方向上的振動(dòng)是大致相同的。 但對(duì)于存在覆蓋層的一般場(chǎng)地而言，存在波阻抗界面，界面水平方向地震動(dòng)存在放大效應(yīng)，豎向地震動(dòng)并沒有顯著放大，那么通過水平和豎向地震動(dòng)的功率譜之比，則可以實(shí)現(xiàn)場(chǎng)地地層的劃分。

式中： PNS（ω）和PEW（ω）分別是水平方向2 個(gè)分量的功率譜，PUD（ω）代表垂直方向的功率譜。

H/V 峰值頻率與松散沉積層的共振頻率相吻合，這與很多應(yīng)用結(jié)果相符。 H/V 曲線中的頻率峰值F0與松散覆蓋層的平均剪切波速度和覆蓋層厚度相關(guān)。通過H/V 譜比法獲得頻率峰值F0以及VS，可以用如下公式獲得覆蓋層厚度：

式中：Dov代表松散覆蓋層厚度，VS代表覆蓋層加權(quán)平均剪切波速度（m/s）。

混凝土路面平整作業(yè)結(jié)束之后需要對(duì)混凝土路面采取養(yǎng)護(hù)處理。本工程通過對(duì)混凝土噴灑養(yǎng)護(hù)劑進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。當(dāng)混凝土強(qiáng)度達(dá)到規(guī)定要求時(shí)，采用4m長(zhǎng)的直尺沿著路面板塊的縱橫向檢測(cè)路面平整度。對(duì)混凝土路面養(yǎng)護(hù)28d后，為了能準(zhǔn)確檢測(cè)混凝土路面的強(qiáng)度、密實(shí)度等參數(shù)指標(biāo)，需要對(duì)混凝土路面采取抽芯試驗(yàn)。檢測(cè)應(yīng)當(dāng)及時(shí)實(shí)施，可得到準(zhǔn)確參數(shù)指標(biāo)，為后續(xù)優(yōu)化工作提供指導(dǎo)。

2 數(shù)值計(jì)算

建立等厚（20 m）模型1～4，如表1、圖1 所示，具體參數(shù)如下：模型1：2 層模型，n1 （厚度20 m、橫波速度250 m·s-1、密度1.5 g·cm-3、衰減系數(shù)0.15），n5（厚度∞、橫波速度1500 m·s-1、密度2.5 g·cm-3、衰減系數(shù)0.005）； 模型2：3 層模型，n1、n5同上；n4（厚度20 m、橫波速度500 m·s-1、密度1.9 g·cm-3、衰減系數(shù)0.05）； 模型3：4 層模型，n1、n4、n5同上；n2（厚度20 m、橫波速度350 m·s-1、密度1.6 g·cm-3、衰減系數(shù)0.075）；模型4：5 層模型，n1、n2、n4、n5同上；n3（厚度20 m、橫波速度400 m·s-1、密度1.8 g·cm-3、衰減系數(shù)0.065）。

微動(dòng)成果分析：（1）圖8（b）中，存在3 個(gè)明顯峰值界面，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，-16 m 附近的①幅值最大，為峰值頻率F0，推測(cè)為中風(fēng)化頂界面；（2）在-10 m 附近②和-5 m 附近③為次峰值，且界面不連續(xù)，呈圓弧狀，推測(cè)為孤石頂界面；（3）根據(jù)①②③界面，結(jié)合相速度剖面，綜合分析，在圖8（a）中，相速度參數(shù)也具有類似的界面反應(yīng)，尤其是孤石的高速體異常位置和規(guī)模對(duì)應(yīng)得比較好；（4）強(qiáng)風(fēng)化層界面在H/V譜比法剖面圖中無明顯峰值界面，推測(cè)該地層較均勻、漸變，無明顯波阻抗界面，該層主要參考相速度劃分層位，具體地層劃分及名稱見圖8；（5）在L1～12 點(diǎn)處布置鉆孔SQ11，微動(dòng)解譯成果與鉆孔揭示地層情況基本相符，孤石B 處無鉆孔，結(jié)論有待驗(yàn)證，除表層誤差較大外，其余均小于5 %，尤其是中風(fēng)化頂界面誤差最小，具體情況見表4。

2.1 等厚模型

深入研究學(xué)習(xí)有限體積單元法和H/V 譜比法的基本原理、方法與技術(shù)，完成基于matlab 的建模程序以及正演程序后，建立符合實(shí)際的三類地質(zhì)模型，進(jìn)行正演數(shù)值模擬，研究與分析譜比曲線的規(guī)律性和孤石反映特征，為實(shí)際資料處理解釋提供理論指導(dǎo)。

圖1 等厚模型示意圖

表1 等厚模型參數(shù)

如圖2 所示，正演結(jié)果可以看出：（1）等厚模型H/V 譜比曲線均呈現(xiàn)規(guī)律性，存在一個(gè)峰值頻率F0，大量研究表明，H/V 譜比法曲線的峰值頻率與土石分界面深度H 之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，根據(jù)大量的調(diào)研以及工程實(shí)例，可以認(rèn)為，當(dāng)樣本越多，越靠近真實(shí)情況，可擬合出二者的函數(shù)關(guān)系。 據(jù)此，可根據(jù)H/V 譜比法曲線峰值頻率估算土石分界面深度[11]；（2）多層模型H/V 譜比曲線圖上存在多個(gè)次級(jí)峰值界面，依次對(duì)應(yīng)模型各個(gè)地層界面，頻率越大，幅值越小，對(duì)應(yīng)的地層界面越淺；（3）高頻段會(huì)出現(xiàn)假的界面，通常引起的幅值很小，可以忽略。

圖2 等厚模型H/V 譜比曲線圖

2.2 厚度遞增模型

建立厚度遞增模型5～8，如表2、圖3 所示，n1～n5層的橫波速度、密度、衰減系數(shù)設(shè)置規(guī)律與等厚模型系列一致，不再贅敘，僅改變厚度，具體參數(shù)如下： 模型5：3 層模型，n1、n4、n5厚度依次為20 m、30 m、∞； 模型6：3 層模型，n1、n4、n5厚度依次為20 m、50 m、∞；模型7：4 層模型，n1、n2、n4、n5厚度依次為20 m、30 m、40 m、∞； 模型8：5 層模型，n1～n5厚度依次為20 m、30 m、40 m、50 m、∞。

圖3 厚度遞增模型示意圖

表2 厚度遞增模型參數(shù)

如圖4 所示，正演結(jié)果與等厚模型系列基本一致，說明在厚度變化對(duì)結(jié)果影響不大，僅改變峰值對(duì)應(yīng)的頻率值。

圖4 厚度遞增模型H/V 譜比曲線圖

2.3 孤石模型

如圖6 所示，正演結(jié)果與等厚模型系列基本一致，說明在孤石所在的地層界面也會(huì)有相應(yīng)次級(jí)峰值，并且譜比差異更加突出，例如圖6（a）、（b）的界面1 比圖2（c）更加明顯；同時(shí)，不同孤石參數(shù)（橫波速度和密度）對(duì)結(jié)果影響不大，例如圖6（a）、（b）幾乎一樣。

圖5 孤石模型示意圖

表3 孤石模型參數(shù)

建立孤石模型9～12， 如表3、 圖5 所示，n1～n5層的厚度、橫波速度、密度、衰減系數(shù)設(shè)置規(guī)律與等厚模型系列一致，僅增加孤石模擬地層，具體參數(shù)如下：模型9：4 層模型，在模型2 的基礎(chǔ)上，增加n6（厚度20 m、橫波速度800 m·s-1、密度2.0 g·cm-3、衰減系數(shù)0.075）；模型10：4 層模型，在模型2 的基礎(chǔ)上，增加n7（厚度20 m、橫波速度1000 m·s-1、密度2.2 g·cm-3、衰減系數(shù)0.075）；模型11：5 層模型，在模型4 的基礎(chǔ)上， 將n3改成n7； 模型12：5 層模型，在模型4 的基礎(chǔ)上，將n2改成n6。

圖6 孤石模型H/V 譜比曲線圖

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 實(shí)例一

圖2為空載工況下列車主被動(dòng)頭車的車輪抬升量，圖中G代表剛性輪，T代表彈性輪。曲線軌道上，剛性輪和彈性輪最大車輪抬升量分別為26.32 mm和22.19 mm，剛性輪已經(jīng)非常接近于脫軌的邊緣。直線軌道上，剛性輪最大車輪抬升量為16.67 mm，而彈性輪為14.28 mm。與剛性輪相比，彈性輪的車輪抬升量在曲線軌道和直線軌道上分別降低了15.69%和14.34%。

圖7 實(shí)例1 平面圖

父親把弟弟抓回來，邊用藤條抽打邊罵：“你想吃豬肉想瘋了，居然去給人家賣體力。你說，咱家祖宗的面子，是不是都讓你丟光了？”

綜上所述，圍手術(shù)期急性腎衰傷是圍手術(shù)期一種常見并發(fā)癥，通過對(duì)急性腎衰傷進(jìn)行早期診斷，急性腎衰傷分級(jí)越低患者預(yù)后越好。

由表1可以看出：由于表面積大小不同，雙黃雞蛋被檢出的概率不同。但當(dāng)S>250時(shí)，雙黃雞蛋被檢出概率為98.3%，所以就直接判定為雙黃蛋；而其它兩種情形，雙黃雞蛋被檢出的概率低，不能直接判定，還要做進(jìn)一步分析。

圖8 實(shí)例1 微動(dòng)成果剖面圖

表4 推測(cè)地層與鉆孔揭示情況統(tǒng)計(jì)

3.2 實(shí)例二

測(cè)試地點(diǎn)位于福建省泉州市泉港區(qū)，地屬殘積臺(tái)地間沖洪積溝谷地貌，地形總體較平坦，擬建場(chǎng)地現(xiàn)狀多為農(nóng)田及菜地分布，上部由素填土、殘積礫質(zhì)粘性土，下部由花崗巖及其風(fēng)化層組成，平面圖如圖9 所示，本次勘察在多個(gè)鉆孔中揭露發(fā)育孤石，采用微動(dòng)探測(cè)技術(shù)劃分地層層位，探測(cè)孤石發(fā)育情況。

分布式儲(chǔ)能一般安裝于工商業(yè)用戶端或園區(qū)，主要服務(wù)于電費(fèi)管理，幫助用戶降低需量電費(fèi)和電量電費(fèi)。企業(yè)主要生產(chǎn)非晶合金變壓器，用電量較大且用電負(fù)荷主要集中在白天時(shí)段，晚上生產(chǎn)負(fù)荷較小。根據(jù)2016年企業(yè)用電量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，每月平均用電量在60萬kWh，全部從電網(wǎng)購買。結(jié)合企業(yè)用電特點(diǎn)，參照上海市分時(shí)電價(jià)政策，利用峰谷電價(jià)差，考慮建設(shè)分布式儲(chǔ)能示范項(xiàng)目，降低企業(yè)用電成本、提高供電可靠性。圖1為該企業(yè)2016年典型月用電量統(tǒng)計(jì)圖。

圖9 實(shí)例2 平面圖

本次工作參數(shù)與實(shí)例一相同。 微動(dòng)成果分析：（1）圖10（b）中，存在3 個(gè)明顯峰值界面，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，-20 m 附近的①幅值最大，為峰值頻率F0，推測(cè)為中風(fēng)化頂界面；（2）在-17 m 附近②為次峰值，推測(cè)為碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化頂界面；（3）在-14 m 附近③為次峰值，且該界面不連續(xù)，呈圓弧狀，推測(cè)為孤石頂界面；（4）根據(jù)①②③界面，結(jié)合相速度剖面，綜合分析，在圖10（a）中，相速度參數(shù)也具有同樣類似的界面反應(yīng)，尤其是孤石的高速體異常位置和規(guī)模對(duì)應(yīng)得比較好；（5）砂土狀強(qiáng)風(fēng)化層頂界面在H/V 譜比法剖面圖中無明顯峰值界面，推測(cè)該地層較均勻、漸變，無明顯波阻抗界面，該層主要參考相速度劃分層位，具體地層劃分及名稱見圖10。

圖10 實(shí)例2 微動(dòng)成果剖面圖

4 結(jié)論及建議

本研究介紹了直線型臺(tái)陣微動(dòng)技術(shù)、H/V 譜比法的原理，建立了3 個(gè)模型系列進(jìn)行正演數(shù)值計(jì)算，說明H/V 譜比曲線的規(guī)律性和孤石反映特征，又以2 個(gè)實(shí)例論證了其良好的應(yīng)用效果，得出結(jié)論及建議如下：（1）通過正演數(shù)值計(jì)算，說明H/V 譜比曲線均呈現(xiàn)規(guī)律性，存在一個(gè)峰值頻率F0，可通過該峰值頻率估算土石分界面深度；（2）多層模型H/V 譜比曲線上存在多個(gè)次級(jí)峰值界面，依次對(duì)應(yīng)模型各個(gè)地層界面，頻率越大，幅值越小，對(duì)應(yīng)的地層界面越淺；（3）地層厚度變化、不同孤石參數(shù)對(duì)H/V 譜比曲線結(jié)果影響不大，僅改變峰值對(duì)應(yīng)的頻率值，同時(shí)，孤石頂界面也會(huì)有相應(yīng)次級(jí)峰值，通常譜比幅值差異會(huì)更加突出；（4）通過2 個(gè)實(shí)例說明，孤石在H/V 譜比曲線表現(xiàn)為次峰值，且界面不連續(xù)，呈圓弧狀，相應(yīng)相速度剖面中表現(xiàn)為高速異常體；（5）H/V 譜比法剖面圖中并不是所有地層界面都會(huì)存在峰值界面，推測(cè)是由于地層較均勻、漸變，無明顯波阻抗界面，該層主要參考相速度劃分層位，同時(shí)結(jié)合鉆孔進(jìn)行標(biāo)定；（6）對(duì)于地層劃分，尤其是土石界面的劃分，主要是通過H/V 譜比法峰值界面來推斷，結(jié)果與鉆孔基本一致，能夠基本滿足勘探精度要求，但值得注意的是要有足夠多的樣本，擬合出二者的函數(shù)關(guān)系。

因此，直線型臺(tái)陣微動(dòng)技術(shù)屬于無損檢測(cè)技術(shù)，具有較高的勘察效率和較低的勘探成本，結(jié)合工程實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，說明其在劃分地層、孤石探測(cè)中能夠取得較好的地質(zhì)效果，可推廣應(yīng)用。