含孤石土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性及破壞特征的數(shù)值分析*

李 亮，朱建旺，趙煉恒,2，胡世紅，左 仕

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.中南大學(xué) 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075)

0 引言

滑坡是最為常見也是最為嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害之一。邊坡力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，內(nèi)部受力狀態(tài)易受外部環(huán)境(如降雨、荷載等)變化的影響，繼而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)，滑坡每年都會(huì)造成大量的財(cái)產(chǎn)損失且嚴(yán)重危害人民群眾的生命安全。通常的土質(zhì)或巖質(zhì)邊坡，在進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，可以將其視為均質(zhì)材料，對(duì)于這類均質(zhì)邊坡，傳統(tǒng)的基于假設(shè)滑裂面的條分法已經(jīng)比較成熟。但在實(shí)際的工程應(yīng)用中，經(jīng)常遇到非均質(zhì)材料組成的邊坡，孤石邊坡便是其中1種。

花崗巖不均勻風(fēng)化形成的殘留物被稱為孤石(或稱為花崗巖風(fēng)化球)，這種地質(zhì)現(xiàn)象廣泛分布于我國南部及東南的沿海地區(qū)，如福建和廣州等地[1]。孤石的硬度大，形狀不規(guī)則，而土體則較軟弱，當(dāng)孤石存在于邊坡內(nèi)部時(shí)，土石之間的不同力學(xué)性質(zhì)容易使邊坡內(nèi)部軟硬不均[2]，復(fù)雜的內(nèi)部構(gòu)造和力學(xué)性質(zhì)使得孤石邊坡的潛在滑裂面形狀復(fù)雜且難以事先估量，因此，傳統(tǒng)的條分法難以適用，而有限元強(qiáng)度折減法既不需要假設(shè)滑裂面，又能計(jì)算邊坡的應(yīng)力、應(yīng)變及位移場(chǎng)分布等內(nèi)容[3]，在復(fù)雜邊坡計(jì)算方面的應(yīng)用越來越廣泛。

目前對(duì)孤石的研究主要側(cè)重于2個(gè)方面，一是對(duì)孤石邊坡安全性的研究，這一研究主要側(cè)重于對(duì)邊坡外露孤石的安全性分析，劉治軍等[1]對(duì)不同存在形式的孤石根據(jù)特點(diǎn)分類，并建立力學(xué)模型計(jì)算，進(jìn)行穩(wěn)定性分析；杜甫志等[2]對(duì)孤石的分布進(jìn)行合理劃分，分析了孤石含量對(duì)土壓力及邊坡穩(wěn)定性的影響。二是地下工程中孤石的探測(cè)研究，李術(shù)才等[4]提出了將地面物探普查方法和電阻率CT詳查相結(jié)合的方法用來探測(cè)地鐵盾構(gòu)區(qū)間內(nèi)的孤石；Cao等[5]分析了我國華南地區(qū)含孤石地區(qū)盾構(gòu)施工過程中的盾構(gòu)機(jī)選型和參數(shù)控制。

由此可見，現(xiàn)有對(duì)孤石地質(zhì)的研究大多集中在孤石地下探測(cè)、盾構(gòu)施工工藝優(yōu)化、邊坡外露孤石滾落等方面。然而對(duì)于通過勘查等手段探測(cè)出的邊坡體內(nèi)部的孤石形態(tài)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的研究較少，劉曉華等[6]雖然利用FLAC3D軟件，對(duì)孤石位置和角度對(duì)邊坡安全性影響做了分析,但僅僅是二維分析。本文通過攝影測(cè)量技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)大量的野外孤石進(jìn)行影像重構(gòu)，建立了大量的孤石三維模型，以及具有不同形態(tài)孤石的邊坡模型，并利用ABAQUS有限元軟件對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，分析邊坡內(nèi)部孤石位置、大小和形狀對(duì)邊坡穩(wěn)定性及破壞特征的影響。

1 孤石模型的建立

1.1 攝影測(cè)量原理

為了建立具有真實(shí)形狀的孤石模型，本文采用攝影測(cè)量方法，對(duì)野外大量的孤石進(jìn)行拍照，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，建立孤石模型。攝影測(cè)量是通過攝像機(jī)獲取被測(cè)量物體的二維信息，通過二維信息獲取物體包括位置、大小和形狀在內(nèi)的三維信息的技術(shù)。進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先要獲取孤石的大量的二維信息，然后根據(jù)所獲得的二維信息進(jìn)行三維影像重構(gòu)[7]。為了確保建立模型的精確，從不同角度對(duì)孤石進(jìn)行拍照，并保證每次拍照的照片重疊率不低于60%。保證孤石上的每一個(gè)點(diǎn)都被捕獲到。孤石三維影像重構(gòu)依賴于二維影像，主要包括3個(gè)步驟：點(diǎn)云采集、點(diǎn)云處理和三角網(wǎng)格重建。首先從所有的2D圖像中獲取稀疏點(diǎn)云，點(diǎn)云中包含孤石表面的大量信息，圖像中重疊的部分會(huì)自動(dòng)校準(zhǔn)重疊；之后利用基于多視點(diǎn)的立體視覺算法[8]對(duì)稀疏點(diǎn)云進(jìn)行處理，獲得密集點(diǎn)云，密集點(diǎn)云中含有孤石形態(tài)的細(xì)節(jié)信息；再根據(jù)所獲得的密集點(diǎn)云，進(jìn)行三角網(wǎng)格重構(gòu)，從而獲得完整的孤石模型。

1.2 孤石模型的處理

通過攝影測(cè)量技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)獲得的孤石模型會(huì)被保存成由眾多三角面片組成的.stl格式的模型文件。這些模型與真實(shí)塊石的形狀幾乎一模一樣，但模型精度越高，其形狀越復(fù)雜，運(yùn)算量就越大，計(jì)算時(shí)間就越長。為了減小運(yùn)算量，在保證精度的情況下，對(duì)模型的三角面片進(jìn)行簡化，簡化后的模型大約由300個(gè)三角面片組成，并將簡化后的模型輸出為可導(dǎo)入ABAQUS的.igs格式文件，整個(gè)塊石模型的處理過程如圖1所示。

圖1 孤石模型

2 邊坡模型的建立

本文探究孤石的位置，大小和形狀對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，基本思路是：1)首先從所建立大量孤石模型中隨機(jī)選取5個(gè)具有不同形狀參數(shù)的模型(如圖2所示)，作為平行試驗(yàn)，每個(gè)孤石模型分別置于均質(zhì)邊坡滑裂面的上部、中部和坡腳處，并對(duì)處于上部和中部的孤石模型向邊坡坡面處平移，平移間距為1 m/次，改變其在邊坡中的相對(duì)位置，分析孤石位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；2)對(duì)1)中所選的孤石進(jìn)行縮放，并將其置于滑裂面中部，探究孤石大小對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；3)從建立的大量的孤石模型中，選取具有不同長細(xì)度和扁平度的模型，每組5個(gè)，探究孤石形狀對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。邊坡模型尺寸如圖3所示，本文共建立了181個(gè)邊坡模型，如圖4所示，其中均質(zhì)邊坡模型1個(gè)，內(nèi)含孤石的邊坡模型180個(gè)。

圖2 5個(gè)不同形狀的孤石模型

圖3 模型尺寸

圖4 邊坡模型示意

3 模型邊坡穩(wěn)定性分析

3.1 強(qiáng)度折減法原理

有限元強(qiáng)度折減法最早由Zienkiewicz等[9]于1975年提出，其實(shí)現(xiàn)過程如式(1)，在保持外荷載不變的情況下，用強(qiáng)度折減系數(shù)Fr對(duì)土體的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行折減，將折減后的土體參數(shù)cm，φm代入有限元進(jìn)行試算分析，隨著折減系數(shù)的增大，土體材料的抗剪強(qiáng)度逐漸減弱，當(dāng)土體因抗剪強(qiáng)度不足而達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的Fr即為邊坡安全系數(shù)。

(1)

3.2 模型信息

ABAQUS是目前最主流的應(yīng)用于巖土非線性計(jì)算的軟件之一。在ABAQUS中，將土體的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ設(shè)置為隨場(chǎng)變量線性變化，可以在計(jì)算中實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度折減，為了使邊坡不在計(jì)算第1個(gè)分析步時(shí)發(fā)生破壞，起始折減系數(shù)設(shè)置為0.5，終止折減系數(shù)設(shè)置為2，材料參數(shù)隨場(chǎng)變量變化情況見表1?；◢弾r風(fēng)化土受巖性、環(huán)境條件和地理位置的影響，強(qiáng)度指標(biāo)會(huì)有所不同，而相對(duì)于土體而言，孤石的強(qiáng)度又遠(yuǎn)大于土體，因此，結(jié)合相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，材料參數(shù)確定見表2。由于模型中土石的剛度差異大，且在具體的分析過程中，土-石接觸面可能存在相對(duì)的滑移、分離等情況，因此，在模型土-石界面應(yīng)設(shè)置合理接觸類型。通用接觸是ABAQUS中內(nèi)置的1種接觸類型，它可以自動(dòng)搜索包括同一部件本身以及不同部件之間可能會(huì)相互接觸的作用面，并賦予相應(yīng)的接觸參數(shù)，在接觸面較多或者接觸面形狀復(fù)雜的模型中，具有良好的適用性。本文的土-石界面采用通用接觸類型，其中在界面法向采用硬接觸，即界面不可相互侵入，界面的切向采用罰函數(shù)來設(shè)置界面摩擦力，摩擦系數(shù)為0.5。

表1 隨場(chǎng)變量變化的材料參數(shù)

表2 材料參數(shù)

3.3 模型安全系數(shù)的確定

運(yùn)用有限單元法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，對(duì)邊坡失穩(wěn)破壞時(shí)的判斷準(zhǔn)則討論，目前主要有3種說法：一是將數(shù)值計(jì)算是否收斂作為邊坡是否破壞的依據(jù)[10]；二是將邊坡特征點(diǎn)的位移發(fā)生突變作為邊坡極限狀態(tài)的判斷依據(jù)[11]；三是將塑性應(yīng)變區(qū)的貫通作為邊坡失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則[12]。在進(jìn)行孤石邊坡的強(qiáng)度折減分析時(shí)，當(dāng)數(shù)值計(jì)算不收斂時(shí)，坡頂處此時(shí)已經(jīng)發(fā)生無窮大的位移，此時(shí)的邊坡實(shí)際上已經(jīng)破壞，據(jù)此得出的安全系數(shù)一般偏大，而含孤石的邊坡模型的塑性應(yīng)變發(fā)展過程較為復(fù)雜，會(huì)出現(xiàn)塑性應(yīng)變區(qū)不貫通的情況，因此，塑性應(yīng)變區(qū)貫通也不適宜作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)。結(jié)合以上分析，本文采用坡頂處水平位移突變作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)。

4 結(jié)果分析

將建立的孤石邊坡模型導(dǎo)入ABAQUS軟件進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果加以分析，分析內(nèi)容包含孤石對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，對(duì)邊坡位移的影響，對(duì)塑性應(yīng)變發(fā)展的影響。

4.1 安全系數(shù)

4.1.1 孤石位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

孤石的不同位置，會(huì)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性造成不同的影響，本文利用5個(gè)不同形狀和大小的孤石模型，分別將孤石中心置于滑裂面的上部、中部和坡腳處，并對(duì)上部的孤石向坡面處分別移動(dòng)1，2，3，4，5，6，7 m，對(duì)中部的孤石向坡面分別移動(dòng)1，2，3，4，5 m，坡腳處的孤石中心位于邊坡內(nèi)部的同一點(diǎn)，分別對(duì)這75個(gè)模型進(jìn)行計(jì)算，分析孤石位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，孤石模型中心位置如圖5所示，計(jì)算結(jié)果見表3和圖6。

圖5 孤石中心點(diǎn)位置示意

表3 孤石位于坡腳處時(shí)邊坡安全系數(shù)

圖6 孤石位置對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

如表3和圖6所示，孤石的位置不同，孤石對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響不同，總體來說：

1)當(dāng)孤石中心位于坡中時(shí)，隨著孤石逐漸遠(yuǎn)離潛在滑裂面，邊坡的安全系數(shù)逐漸減小，這是因?yàn)椋?dāng)孤石中心位于滑裂面時(shí)，孤石對(duì)位于其上的土體的下滑趨勢(shì)具有阻擋作用，從而增加了滑裂面的抗剪強(qiáng)度，使得安全系數(shù)提高，當(dāng)孤石中心逐漸遠(yuǎn)離滑裂面，孤石對(duì)滑坡體的阻擋作用減弱，同時(shí)，由于孤石密度較土體大，滑坡體的下滑力增加，安全系數(shù)減小。

2)當(dāng)孤石位于坡頂時(shí)，隨著孤石位置逐漸遠(yuǎn)離均質(zhì)邊坡的滑裂面，邊坡的安全系數(shù)出現(xiàn)先增大后減小的情況，這是因?yàn)?，孤石的位置?huì)改變邊坡滑裂面的位置，孤石處于不同的位置，其對(duì)邊坡滑裂面位置的改變效果不同，坡頂處的孤石更容易使均質(zhì)邊坡的潛在滑裂面位置改變。當(dāng)孤石置于均質(zhì)土坡滑裂面頂部時(shí)，由于孤石的存在，滑裂面會(huì)從孤石臨近坡面一側(cè)繞過，孤石起不到阻擋作用，隨著孤石逐漸向坡面移動(dòng)，邊坡的滑裂面逐漸與孤石相交并出現(xiàn)繞石效應(yīng)，故安全系數(shù)增大，當(dāng)孤石進(jìn)一步移動(dòng)，孤石遠(yuǎn)離滑裂面，安全系數(shù)減小。

3)當(dāng)孤石位于坡底時(shí)，相當(dāng)于在坡底進(jìn)行了加固，故相較于均質(zhì)邊坡，孤石邊坡的安全系數(shù)增大。

4.1.2 孤石大小和形狀對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

描述三維顆粒形態(tài)的指標(biāo)主要有長細(xì)度、扁平度、球度、平均半徑、凸度、圓度、規(guī)則度和粗糙度等[7,13],其中長細(xì)度和扁平度、球度和平均半徑是第1層次描述顆粒形態(tài)的指標(biāo)，主要描述顆粒的宏觀形狀；凸度和圓度是第2層次描述顆粒形態(tài)的指標(biāo)，用來描述顆粒表面的微觀形貌；規(guī)則度和粗糙度是第3層次描述顆粒形態(tài)的指標(biāo)，用來描述顆粒輪廓的紋理結(jié)構(gòu)。本文利用平均半徑(r)來描述孤石的大小，用長細(xì)度(EI)和扁平度(FI)來描述孤石的形狀。平均半徑定義為與孤石體積相等的等效球體的半徑，見公式(2)。采用長細(xì)度(EI)和扁平度(FI)作為衡量孤石形狀的指標(biāo)，長細(xì)度和扁平度是Krumbein[14]提出的第1層次評(píng)價(jià)顆粒幾何形狀特性的指標(biāo)，Krumbein認(rèn)為顆粒的幾何形狀可以用顆粒沿3個(gè)主軸方向的軸長之比表示，其中3個(gè)主軸如圖7所示[7]，分別為，第1主軸(L)為顆粒最長方向的軸長；第2主軸(I)為垂直于L方向的次長軸的軸長；第3主軸(S)為同時(shí)垂直于L和I方向所測(cè)得的最短軸的軸長，EI和FI定義見公式(3)。

圖7 顆粒3個(gè)主軸示意

(2)

式中：r為孤石平均半徑，m；V為孤石體積，m3。

(3)

曹權(quán)等[15]對(duì)深圳市的孤石地質(zhì)區(qū)進(jìn)行鉆孔探測(cè)，結(jié)果顯示大部分孤石的豎向直徑在0～5 m，超過5 m的只占4%。分析孤石平均半徑為1，1.5，2，2.5，3 m和平均半徑為2.5 m，EI，F(xiàn)I分別等于0.4，0.6，0.8，1.0時(shí)的邊坡安全系數(shù)，孤石通過潛在滑裂面的中部，結(jié)果如圖8～9所示。

圖8 不同粒徑孤石邊坡安全系數(shù)

圖8是對(duì)5個(gè)不同形狀的孤石邊坡模型，通過對(duì)孤石進(jìn)行縮放至指定粒徑，計(jì)算出的孤石通過潛在滑裂面中部時(shí)的安全系數(shù)。從圖8中可以看出，隨著孤石粒徑的增大，邊坡的安全系數(shù)逐漸增大，這是由于隨著孤石粒徑的增加，孤石對(duì)其上土體下滑的阻擋作用和影響范圍也增大。相對(duì)孤石粒徑而言，孤石形狀對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律性較小，圖9所示的為孤石長細(xì)度和扁平度分別為0.4，0.6，0.8，1.0組合時(shí)的孤石邊坡的安全系數(shù)，每1組由5個(gè)具有相同EI和FI的不同孤石組成，共計(jì)80個(gè)模型，從圖中可以看出，計(jì)算所得的安全系數(shù)均在1.40～1.49之間，而在每種組合下，安全系數(shù)的極差和變化幅度均較大，孤石形狀對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響表現(xiàn)出不確定性。

圖9 不同形狀的孤石邊坡安全系數(shù)

4.2 邊坡破壞特征分析

就邊坡土體在進(jìn)行強(qiáng)度折減過程中的塑性應(yīng)變發(fā)展過程及最終形成的虛擬位移分布2個(gè)方面來探討孤石邊坡破壞特征的影響。

圖10、圖11分別顯示了典型的孤石邊坡的塑性應(yīng)變發(fā)展過程及虛擬位移場(chǎng)分布情況。具體可以看出，在孤石邊坡內(nèi)部抗剪強(qiáng)度逐漸折減的過程中，最先在土-石界面處發(fā)生破壞，塑性應(yīng)變區(qū)最先在孤石周圍發(fā)展，然后坡腳處也出現(xiàn)破壞，并延伸至土-石界面處，隨后塑性應(yīng)變進(jìn)一步向坡頂發(fā)展至貫通，但隨著土體強(qiáng)度的進(jìn)一步折減，孤石周圍的塑性應(yīng)變值進(jìn)一步發(fā)展，已貫通的塑性應(yīng)變區(qū)逐漸收斂，最終的塑性應(yīng)變區(qū)表現(xiàn)為1條以孤石周圍為中心的極為不規(guī)則的塑性剪切應(yīng)變帶。整體來看，塑性應(yīng)變最先出現(xiàn)在孤石周圍的土體中，最終也是孤石周圍的土體中的塑性應(yīng)變最大，因此，在實(shí)際工程中，對(duì)于穩(wěn)定性不高的孤石邊坡，要特別注意對(duì)孤石的加固處理，防止因降雨等因素使孤石松動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致災(zāi)害的發(fā)生。

圖10 孤石邊坡塑性應(yīng)變典型發(fā)展過程

圖11 不同粒徑孤石邊坡位移

從最終的位移云圖來看，不同位置、大小和形狀的孤石對(duì)邊坡的位移場(chǎng)分布情況有所不同，但又有一定的規(guī)律。就孤石大小而言，孤石的體積較小時(shí)，孤石對(duì)其上方土體幾乎沒有阻擋作用，甚至?xí)黾酉禄?，所以安全系?shù)較小，隨著孤石體積的增大，阻擋作用增大，安全系數(shù)增大，對(duì)位移場(chǎng)分布的影響逐漸增大。就位置而言，孤石會(huì)影響最大位移等值線的位置，不同位置的孤石，越靠近滑裂面，對(duì)最大位移等值面位置的改變?cè)矫黠@。另一方面，在距離邊坡潛在滑裂面附近孤石，無論其形狀大小如何，都會(huì)明顯改變邊坡最大位移向零位移轉(zhuǎn)變的位移過渡區(qū)，使得位移過渡區(qū)范圍增大，這個(gè)范圍長度大致為孤石所在位置及其沿滑裂面方向向上至坡頂處，且范圍寬度大致是整個(gè)孤石的寬度范圍，孤石對(duì)土體的下滑的阻擋作用也體現(xiàn)在這一區(qū)域。

5 結(jié)論

1)孤石的位置和大小均會(huì)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生規(guī)律性影響，具體表現(xiàn)為孤石位于坡底部時(shí)，邊坡的安全系數(shù)會(huì)增加；當(dāng)孤石位于坡中部時(shí)，隨著孤石逐漸向坡面一側(cè)遠(yuǎn)離滑裂面，邊坡的安全系數(shù)逐漸降低；當(dāng)孤石位于坡頂部時(shí)，隨著孤石從潛在滑裂面逐漸向坡面?zhèn)冗h(yuǎn)離，邊坡的安全系數(shù)先增大后減小。孤石通過滑裂面中部時(shí)，孤石粒徑越大，邊坡安全系數(shù)越大。粒徑相同時(shí)，孤石形狀對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響表現(xiàn)出不確定性。

2)孤石對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響是通過改變滑裂面的位置和形狀實(shí)現(xiàn)的。由于孤石的硬度和剛度遠(yuǎn)大于土體，在土體參數(shù)折減的過程中，塑性應(yīng)變區(qū)和位移均會(huì)繞過孤石，形成繞石效應(yīng)，從而改變滑裂面的位置和形狀。

3)孤石影響了邊坡塑性應(yīng)變區(qū)的發(fā)展過程和位移場(chǎng)的分布情況。孤石邊坡的塑性應(yīng)變區(qū)發(fā)展以孤石為中心，向坡腳和坡頂發(fā)展，且最終的塑性應(yīng)變區(qū)主要分布在孤石周圍，最大塑性應(yīng)變值也在孤石周圍。孤石能減小其上方土體的位移值，使得邊坡最大位移值向零位移值的過渡區(qū)范圍增大，孤石的位置越靠近中部，孤石粒徑越大，對(duì)位移場(chǎng)分布的影響越明顯。