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    基于彈塑性損傷-滲流耦合模型的隧道洞口段圍巖穩(wěn)定性研究

    2021-09-09 07:45:08萬友生
    關(guān)鍵詞:洞口主應(yīng)力安全系數(shù)

    萬友生

    (南昌軌道交通集團(tuán)有限公司,江西 南昌 330013)

    0 引言

    隧道洞口段一般具有埋深較淺、圍巖質(zhì)量差、偏壓作用明顯等特點(diǎn),因此在開挖過程中容易失穩(wěn),發(fā)生工程事故。對(duì)此,相關(guān)學(xué)者對(duì)隧道洞口段的開挖穩(wěn)定性問題展開研究。張惠民[1]利用FLAC軟件分析不同埋深和支護(hù)方式對(duì)隧道洞口段圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性;宋洋等[2]通過數(shù)值模擬和分析現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的方法指出施工過程中的重點(diǎn)鞏固部位;皇民等[3]利用數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)研究地震對(duì)洞口段工程穩(wěn)定性的影響規(guī)律;楊佳奇等[4]總結(jié)寒區(qū)隧道洞口段工程穩(wěn)定性的影響因素,并引入模糊評(píng)判的方法,對(duì)其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估;鄭明新等[5]利用強(qiáng)度折減法分析鋼花管注漿在洞口段隧道施工中的加固效果;郭小紅等[6]通過歸納工程資料,總結(jié)出洞口段隧道洞內(nèi)塌方和邊坡失穩(wěn)的10大致災(zāi)因素;任洋等[7]通過離心臺(tái)實(shí)驗(yàn)對(duì)強(qiáng)震作用下的隧道洞口段動(dòng)力響應(yīng)特征和規(guī)律展開研究。

    巖土工程中,隧道工程開挖產(chǎn)生的應(yīng)力重分布作用會(huì)使周圍巖體中的裂隙、孔洞等微缺陷發(fā)育貫通,形成損傷[8-9]。損傷的存在會(huì)使巖石宏觀力學(xué)性質(zhì)如彈性模量、單軸抗壓強(qiáng)度等發(fā)生弱化,威脅施工安全。同時(shí),力學(xué)場(chǎng)的變化使得巖石骨架結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,裂隙等的貫通進(jìn)一步加劇地下水的滲流作用,改變孔隙水壓分布規(guī)律,通過有效應(yīng)力原理反作用于巖石力學(xué)場(chǎng)。因此,在施工設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)充分考慮應(yīng)力-滲流的耦合作用。

    現(xiàn)有研究中,針對(duì)孔隙水滲流作用下的邊坡或隧道單一結(jié)構(gòu)類型的穩(wěn)定性研究較多[10-12],但針對(duì)隧道洞口段這一邊坡-隧道復(fù)合結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究報(bào)道較為少見,且研究過程中均未考慮到巖石的荷載損傷問題。對(duì)此,本文建立基于Morh-Coulomb(M-C)準(zhǔn)則的巖石彈塑性損傷-滲流耦合模型,基于完全隱式的向后歐拉積分算法編寫應(yīng)力求解程序,并通過ABAQUS的子程序接口實(shí)現(xiàn)應(yīng)力-損傷-滲流的完全耦合計(jì)算;以福建某在建隧道為工程依托,建立三維有限元計(jì)算模型,分析降雨滲流作用對(duì)洞口段邊坡和隧道明洞的影響規(guī)律,旨在為類似工程的安全設(shè)計(jì),提供一定的理論依據(jù)。

    1 基于M-C準(zhǔn)則的巖石彈塑性損傷-滲流耦合模型

    1.1 基于M-C準(zhǔn)則的巖石彈塑性損傷模型

    考慮損傷的M-C準(zhǔn)則如式(1)所示:

    (1)

    式中:f為屈服函數(shù);I1為應(yīng)力張量第一不變量;J2為應(yīng)力偏量第二不變量;θ為羅德角;φ為內(nèi)摩擦角,°;c為黏聚力,Pa;ω為損傷變量。

    根據(jù)相關(guān)研究給出損傷演化方程,如式(2)所示[13]:

    (2)

    (3)

    式中:εp1,εp2,εp3分別為3個(gè)主應(yīng)力。

    損傷變量演化規(guī)律如圖1所示。

    圖1 不同κ值下?lián)p傷變量演化規(guī)律

    此外,由Lemaitre有效應(yīng)力和應(yīng)變等效假設(shè)理論可知損傷材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如式(4)所示:

    σ=(1-ω)Dε

    (4)

    式中:D為材料的彈性剛度矩陣;σ為應(yīng)力矩陣;ε為應(yīng)變矩陣。

    損傷作用下巖體的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。

    圖2 損傷作用下巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    1.2 巖石應(yīng)力-滲流耦合方程

    由有效應(yīng)力原理可知,滲流場(chǎng)產(chǎn)生的孔隙水壓值對(duì)巖石應(yīng)力場(chǎng)造成影響,如式(5)所示:

    (5)

    根據(jù)Kozeny-Carman公式,非破裂區(qū)巖石滲透系數(shù)可以表示為體積應(yīng)變的函數(shù),如式(6)所示:

    (6)

    式中:K為巖石的滲透系數(shù),m/s。K0為初始滲透系數(shù),m/s;n0為初始孔隙度;εv為體積應(yīng)變。

    對(duì)于破裂損傷區(qū)的巖體,其滲透系數(shù)如式(7)所示[14]:

    K=K0·10ξ(A′e-ω/α+B′)

    (7)

    式中:ξ為跳突系數(shù);A′,B′,α分別為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

    2 耦合模型的數(shù)值求解算法

    2.1 M-C準(zhǔn)則的數(shù)值積分算法

    由于M-C準(zhǔn)則在屈服面上存在棱線、尖點(diǎn)等數(shù)值不連續(xù)特征,造成應(yīng)力積分困難。為保證計(jì)算精度,摒棄角點(diǎn)光滑法等近似解法,從主應(yīng)力空間出發(fā),建立M-C準(zhǔn)則的完全隱式向后歐拉算法,避免數(shù)值“奇異點(diǎn)”的問題。M-C準(zhǔn)則在π平面上的圖形如圖3所示。

    圖3 M-C準(zhǔn)則在π平面上的圖形

    為減少應(yīng)力維數(shù),簡(jiǎn)化計(jì)算過程,在主應(yīng)力空間中對(duì)問題進(jìn)行討論。由于空間應(yīng)力的對(duì)稱性,只在σ1>σ2>σ3區(qū)域分析問題即可。

    主應(yīng)力空間中M-C準(zhǔn)則的表達(dá)式如式(8)所示:

    (8)

    式中:f1~f6分別為不同應(yīng)力區(qū)域內(nèi)屈服函數(shù)的表達(dá)式;σ1為最大主應(yīng)力;σ2為中間主應(yīng)力;σ3為最小主應(yīng)力。

    用膨脹角ψ代替式(8)中的內(nèi)摩擦角φ可得到與屈服函數(shù)具有相同形式的塑性勢(shì)函數(shù)gi。

    整個(gè)應(yīng)力計(jì)算過程分為彈性預(yù)測(cè)、塑性修正和損傷修正3個(gè)部分:

    1)彈性預(yù)測(cè)

    彈性預(yù)測(cè)公式如式(9)所示:

    (9)

    (10)

    式中:σn+1為tn+1時(shí)刻的計(jì)算應(yīng)力。

    2)塑性修正

    映射應(yīng)力可能存在的區(qū)域?yàn)閼?yīng)力平面f,棱線l1或l2及尖點(diǎn)P處。為判斷應(yīng)力所在區(qū)域,利用邊界面法對(duì)應(yīng)力區(qū)域進(jìn)行劃分,邊界面方程的定義如式(11)所示[15]:

    (11)

    (12)

    (13)

    (14)

    (15)

    (16)

    式中:p為向量長度,取1;a2為f2對(duì)應(yīng)力的導(dǎo)數(shù)。

    σa的表達(dá)式如式(17)所示:

    (17)

    式中:k為與摩擦角有關(guān)的常數(shù)。

    同理可以建立邊界面方程如式(18)所示:

    (18)

    建立邊界面后,將試算應(yīng)力帶入,當(dāng)pⅠ-Ⅱ≥0且pⅠ-Ⅲ≤0時(shí),應(yīng)力返回至屈服面;當(dāng)pⅠ-Ⅱ<0且pⅠ-Ⅲ<0,應(yīng)力返回至棱線l1;當(dāng)pⅠ-Ⅱ>0且pⅠ-Ⅲ>0時(shí),應(yīng)力返回值棱線l2;否則應(yīng)力返回至尖點(diǎn)。

    判定返回區(qū)域后,根據(jù)塑性增量理論,分別建立N-R方程對(duì)更新應(yīng)力進(jìn)行求解,更新應(yīng)力表達(dá)式如式(19)所示:

    (19)

    式中:Δσp為塑性應(yīng)力增量;Δλ為塑性因子。

    3)損傷修正

    塑性應(yīng)變求解方程如式(20)所示:

    (20)

    將求得的塑性應(yīng)變代入式(2)~(3)中計(jì)算損傷變量。在新求得的損傷變量基礎(chǔ)上,對(duì)應(yīng)力進(jìn)行再次修正,修正方程如式(21)所示:

    (21)

    2.2 流固耦合計(jì)算流程

    基于ABAQUS軟件中的UMAT和USDFLD子程序接口實(shí)現(xiàn)流固耦合的計(jì)算過程,計(jì)算流程如圖4所示。

    納入標(biāo)準(zhǔn):①患者被本院醫(yī)師診斷為輸卵管妊娠;②患者的隨訪依從性較高;③患者自愿參與本次試驗(yàn),且簽署知情同意書。排除標(biāo)準(zhǔn):①患者合并其他較為嚴(yán)重的疾??;②患者非自愿參與本次試驗(yàn),或者未簽署知情同意書。兩組患者一般資料比較,差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05),具有可比性。本研究獲得醫(yī)院倫理委員會(huì)批準(zhǔn)。

    圖4 流固耦合計(jì)算流程

    3 洞口段計(jì)算模型

    3.1 工程概況

    蘇橋隧道位于福建省蘇橋村,為雙線小凈距隧道,長360 m左右,最大埋深60 m。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和鉆探揭露,所選典型斷面主要地質(zhì)組成由上而下主要為強(qiáng)風(fēng)化石英砂巖和中風(fēng)化石英砂礫巖。

    3.2 有限元計(jì)算模型

    根據(jù)蘇橋隧道施工設(shè)計(jì)圖紙建立有限元計(jì)算模型,如圖5所示。建立的邊坡數(shù)值模型中總節(jié)點(diǎn)數(shù)為38 622個(gè),單元數(shù)為29 199個(gè)。設(shè)置靜水位線,水位線以下孔隙水壓成梯形分布。模型底部為不透水邊界。坡面設(shè)置為降雨邊界條件。從最不利角度出發(fā),巖石計(jì)算參數(shù)參照Ⅴ級(jí)圍巖進(jìn)行選取,損傷參數(shù)κ=20,α=0.3。隧道主要支護(hù)形式為襯砌。計(jì)算參數(shù)如表1所示。

    表1 洞口段模型計(jì)算參數(shù)

    圖5 有限元計(jì)算模型

    依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)及當(dāng)?shù)厮馁Y料,擬定3種降雨條件分別進(jìn)行計(jì)算,具體如表2所示。

    表2 3種降雨類型參數(shù)

    4 計(jì)算結(jié)果分析

    4.1 降雨強(qiáng)度對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的影響

    利用重力加載法對(duì)不同降雨強(qiáng)度下的邊坡安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖6所示。

    由圖6可知,在同一降雨強(qiáng)度下,安全系數(shù)隨著降雨時(shí)間的增加而不斷下降,降雨初期的安全系數(shù)變化較降雨后期劇烈,在第28 h左右安全系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。對(duì)于3種不同類型降雨來說,孔隙水壓力變化幅度越大,邊坡安全系數(shù)下降的幅度越大,大于降雨條件下的安全系數(shù)變化幅度最大為6.46%。在第48 h,3種類型降雨的安全系數(shù)從小到大排序?yàn)椋捍笥觐愋?中雨類型<小雨類型,最小安全系數(shù)為1.07。

    圖6 不同降雨類型下洞口段安全系數(shù)變化規(guī)律

    4.2 降雨強(qiáng)度對(duì)隧道圍巖變形規(guī)律的影響

    設(shè)置降雨量分別為0.002,0.004,0.006,0.008,0.01 mm/h,降雨時(shí)長為72 h,對(duì)降雨過程中的隧道拱頂沉降、拱底隆起和拱腰收斂變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖7所示。

    圖7 不同降雨強(qiáng)度下隧洞變形曲線

    由圖7可知,降雨初期隧道內(nèi)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移均發(fā)生明顯變化。隨著時(shí)間發(fā)展,土體逐漸飽和,位移變化速率逐漸平滑,最后趨近于零。降雨強(qiáng)度越大,最終位移值越大。由于洞口段的偏壓作用,隧道左洞和右洞的位移值變化規(guī)律不同。對(duì)拱頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)而言,在相同降雨強(qiáng)度下,右洞的沉降值均要大于左洞沉降值。而左洞拱底隆起值大于右洞拱底隆起值。2洞的拱肩向不同方向收斂。

    圖7(a)中,對(duì)某時(shí)間段強(qiáng)降雨過程中拱頂位移變化監(jiān)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。由對(duì)比結(jié)果可以看出,數(shù)值計(jì)算結(jié)果在數(shù)值上略有偏差,變化規(guī)律基本一致,證明本文模型的準(zhǔn)確性與工程實(shí)用性。

    對(duì)降雨過程中(降雨量0.01 mm/h)的損傷區(qū)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖8所示。

    由圖8可知,當(dāng)降雨持續(xù)60 h后,巖體內(nèi)部開始產(chǎn)生損傷區(qū),損傷區(qū)范圍與損傷值大小隨著降雨進(jìn)程的逐漸發(fā)展。塑性區(qū)發(fā)生在左洞與坡面之間,即孔隙水壓最大值所在處,計(jì)算結(jié)果再次證明降雨對(duì)洞口段邊坡造成的安全隱患。

    5 結(jié)論

    1)降雨降低洞口段整體結(jié)構(gòu)的安全系數(shù),降雨強(qiáng)度越大,安全系數(shù)降低的越快。當(dāng)降雨達(dá)到一定時(shí)長后,由于土體發(fā)生飽和,安全系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。

    2)降雨會(huì)造成隧洞內(nèi)部圍巖發(fā)生變形,拱頂沉降、拱底隆起及拱肩收斂值均與降雨強(qiáng)度有關(guān);淺埋與深埋段隧道的拱肩收斂規(guī)律相反。

    3)降雨會(huì)使洞口段局部發(fā)生破壞,尤其是淺埋隧道處,施工時(shí)應(yīng)密切注意,以防發(fā)生工程事故。

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