負折射率材料不可能存在

姚劍波

（賀州學院人工智能學院，廣西 賀州 542899）

1968 年，蘇聯(lián)的物理學家V.G.Veselago 首次提出了負折射率材料的假設[1]，在負折射率材料中，電磁波矢量方向(相位方向)與能量傳輸方向相反，電磁E、磁場H 與波矢量k 形成左手規(guī)則，這不違背折射定律，但自然界中從未發(fā)現(xiàn)過負折射率材料的存在。

2004 年，英國的科學家Pendry首先提出了負折射率材料的實現(xiàn)方法[2]，在此之后，提出了許多人工負折射率材料，但它們都是由微觀結(jié)構(gòu)的周期性排列組成的[3-7]。

到目前為止，還沒有發(fā)現(xiàn)天然存在的負折射率材料，所有人工負折射率材料都具有小于電磁波目標波長，但大于原子或分子組成尺寸的周期性微觀結(jié)構(gòu)。因此，有理由懷疑負折射率違反了基本的物理規(guī)律[8-10]。

一、把光程標記為雙向標量

光從介質(zhì)1（n1＞0）到介質(zhì)2（n2＜0）的垂直入射如圖1 所示。

圖1 光從介質(zhì)1（n1 ＞0）到介質(zhì)2（n2 ＜0）的垂直入射

那么

這表明光從O 點到B 點的傳播時間為負，違反了基本的物理規(guī)律。有鑒于此，需要重新考慮光程。

既有大小，又有方向，但僅且僅有兩個相反方向的物理量稱為雙向標量。由于光路可逆，根據(jù)雙向標量的定義，當光的傳播方向和擴散因子相同時，將光程標記為正，當光的傳播方向和擴散因子相反時，將光程標記為負。然后(1)式變成

（2）式變成

這就避免了光傳播時間為負的困境。

二、用費馬原理證明光程為雙向標量的折射定律

假設光傳播的路徑如圖2 所示，把光程標記為雙向標量后，從(x1,y1)到(x2,y2)的光程為

圖2 光傳播的路徑

根據(jù)費馬原理，實際的光學距離總是一個極值。那么

假若，那么有

由以上討論可知，不存在負折射現(xiàn)象。

三、結(jié)論

由于自然界沒有發(fā)現(xiàn)天然的負折射率材料，但所有人工負折射率材料都具有小于電磁波目標波長，但大于原子或分子組成尺寸的周期性微觀結(jié)構(gòu)。因此，有理由懷疑負折射率違反了物理定律。本文首次將光程標記為雙向標量，并用費馬原理證明了光程為雙向標量的折射定律，結(jié)果表明負折射材料是不可能存在的。

在今后的研究中，將探究具有周期性微觀結(jié)構(gòu)的人工負折射率材料呈現(xiàn)負折射現(xiàn)象的機理。