探究“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的弊端及應(yīng)對策略

摘要：“互聯(lián)網(wǎng)+”教育是對傳統(tǒng)教育模式的有效變革，主要基于互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)與教育教學(xué)的緊密融合，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科知識和社會經(jīng)濟(jì)的緊密聯(lián)合。面對新的教育環(huán)境，許多高中數(shù)學(xué)教師嘗試新的教育路徑，探索新的教育手段，建立新的師生關(guān)系，他們在與學(xué)生民主交流及溝通的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的“互聯(lián)網(wǎng)+”意識和思維，鼓勵(lì)學(xué)生在“互聯(lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)平臺中開闊視野，豐富個(gè)人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和資源，避免出現(xiàn)學(xué)了忘、忘了學(xué)的情況。“互聯(lián)網(wǎng)+”教育是一把雙刃劍，直接沖擊著傳統(tǒng)的教育模式和學(xué)習(xí)方式，教師需要在理性分析和審慎判斷的過程中調(diào)整教育模式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)注入生機(jī)及活力。本文就“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，提出相應(yīng)的應(yīng)對策略，以期提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；弊端及應(yīng)對

一、引言

在“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了明顯的變化，課堂變得生動有趣，整體的教育質(zhì)量也得到了提升。教師將線上教學(xué)與線下教學(xué)相融合，突破了時(shí)空限制，整合了優(yōu)質(zhì)的教育資源，擴(kuò)大了課堂教學(xué)容量，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。讓學(xué)生能快速高效地獲取數(shù)學(xué)知識并彌補(bǔ)個(gè)人的思維短板。但“互聯(lián)網(wǎng)+”作為時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，也考驗(yàn)著教師的教學(xué)功底，部分教師對于“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的理解有限，無法靈活運(yùn)用多媒體信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境并實(shí)現(xiàn)線上線下教學(xué)的完美融合，導(dǎo)致兩者之間存在明顯的隔閡。同時(shí)，學(xué)生的獨(dú)立自主性不足，還未習(xí)慣在“互聯(lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)平臺中拓寬視野，獲取課本之外的知識，導(dǎo)致“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨諸多的問題和挑戰(zhàn)。為此，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，深入淺出地剖析“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的實(shí)踐要求，在與學(xué)生密切交流和溝通的過程中，全面推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和創(chuàng)新，凸顯“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的優(yōu)勢和價(jià)值，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的弊端

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)與教育實(shí)現(xiàn)了完美融合，高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境、方式、策略、師生關(guān)系也發(fā)生了翻天覆地的變化，學(xué)科教學(xué)改革及創(chuàng)新面臨諸多新的挑戰(zhàn)和困境。

首先，部分教師的綜合素質(zhì)有待提升，他們?nèi)匀谎匾u傳統(tǒng)的“教師講、學(xué)生聽”的育人模式，對“互聯(lián)網(wǎng)+”教育并不關(guān)注，也未能靈活掌握“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的操作要領(lǐng)，過多關(guān)注自身的教育經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，以教材為依托，機(jī)械性地組織教學(xué)活動，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式比較固化和單一。

其次，部分教師未主動利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，黑板板書以及理論講解所占的比重較高。他們還未意識到“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的核心優(yōu)勢，因此在“互聯(lián)網(wǎng)+”教育上所投入的時(shí)間比較有限。

最后，盡管有部分教師主動融合線上教學(xué)和線下教學(xué)，但實(shí)質(zhì)的融合度不深。教師直接將線上教學(xué)平臺作為發(fā)布作業(yè)的渠道，沒有意識到線上教育的重要性，也未能利用線上教學(xué)平臺幫助學(xué)生解決問題和答疑解惑，傳統(tǒng)的線下教學(xué)仍然占據(jù)主導(dǎo)地位，極大地削弱了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能動性，使得整體的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率大打折扣，阻礙了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)對對策

（一）穩(wěn)步提升教師綜合素質(zhì)

教師是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者、推動者和實(shí)踐者，直接關(guān)乎教育質(zhì)量和水準(zhǔn)。為了在“互聯(lián)網(wǎng)+”的大環(huán)境下突出重圍，保障最佳的教育質(zhì)量和水準(zhǔn)，首先需要提升教師的綜合素質(zhì)，加快建設(shè)“互聯(lián)網(wǎng)+”教育。學(xué)校需要將教師的再培訓(xùn)和再教育相結(jié)合，定期組織開展專業(yè)系統(tǒng)的“互聯(lián)網(wǎng)+”教育研討會，明確會議主題，確保全體數(shù)學(xué)教師都能夠主動學(xué)習(xí)與“互聯(lián)網(wǎng)+”教育相關(guān)的前沿知識和教育理論，轉(zhuǎn)變固有的教學(xué)觀念，從而更好地指導(dǎo)后續(xù)的教學(xué)工作。

在組織教師參與“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的二次培訓(xùn)時(shí)，學(xué)校需要設(shè)置專項(xiàng)資金，保障培訓(xùn)工作的系統(tǒng)性、專業(yè)性和持續(xù)性，主動拉長戰(zhàn)線，盡可能地提升高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思維，確保教師能夠牢固掌握“互聯(lián)網(wǎng)+”教育技術(shù)。其次，將“走出去”與“引進(jìn)來”相結(jié)合。在“走出去”上，學(xué)?？梢詭ьI(lǐng)優(yōu)秀的教師團(tuán)隊(duì)參觀其他院校，借鑒和共享優(yōu)秀學(xué)校的“互聯(lián)網(wǎng)+”教育經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)結(jié)合自身的教育條件和環(huán)境，取其精華、棄其糟粕，逐步打造完善的教育系統(tǒng)。在“引進(jìn)來”上，學(xué)校需要聘請優(yōu)秀的“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)人才，打造強(qiáng)有力的教師隊(duì)伍，鼓勵(lì)教師主動分享各自的“互聯(lián)網(wǎng)+”教育心得體會，在集體研討的過程中，提升整體教師隊(duì)伍的職業(yè)素質(zhì)，確保教師的綜合素養(yǎng)能夠滿足“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的實(shí)質(zhì)需要。最后，學(xué)校需要積極加大資金投入和資源投入，采購最前沿的互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)技術(shù)設(shè)備，打造“互聯(lián)網(wǎng)+”教育基地，為教師的教學(xué)提供更多的便利，也為學(xué)生提供更多體驗(yàn)“互聯(lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)的機(jī)會，以此助力高中數(shù)學(xué)“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)工作取得新的突破，建立成熟完善的“互聯(lián)網(wǎng)+”教育體系。

（二）靈活利用多媒體技術(shù)

“互聯(lián)網(wǎng)+”教育所涉及的技術(shù)比較多元，不同技術(shù)的功能有所區(qū)別且側(cè)重點(diǎn)各有不同。在開展“互聯(lián)網(wǎng)+”教育教學(xué)工作時(shí)，教師需要注重實(shí)事求是，掌握多媒體技術(shù)的操作要領(lǐng)，創(chuàng)設(shè)生動可感的教學(xué)情境，打造互動課堂和可視化課堂，以充分體現(xiàn)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的育人優(yōu)勢和價(jià)值。

首先，數(shù)學(xué)教師需要以多媒體技術(shù)為依托，抓住互聯(lián)網(wǎng)教育的核心和根本，突破時(shí)間和空間的限制，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)枯燥的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，而是以生動化的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生能夠自主觀看電子課件，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識有更加生動形象的理解和認(rèn)知，使學(xué)生能夠保持極強(qiáng)的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)和快速吸收。與傳統(tǒng)的黑板板書和理論講解相比，多媒體技術(shù)具有明顯的優(yōu)勢，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以多媒體技術(shù)為依托，圍繞數(shù)學(xué)核心知識創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。比如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)時(shí)，教師可以整合利用“互聯(lián)網(wǎng)+”教育資源和教材資源，精心制作PPT教學(xué)課件，將圖片、文字、視頻與音頻融入其中，適當(dāng)?shù)厝谌肜碚撝v解，充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)知識的生動性、直觀性和趣味性，以減輕學(xué)生的理解壓力。教師還可以在調(diào)起學(xué)生的興趣后，展示與之相關(guān)的視頻和音頻，優(yōu)化課堂教學(xué)氛圍，刺激學(xué)生的聽覺和視覺，讓學(xué)生能夠順利進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，主動感知學(xué)習(xí)情境，從多個(gè)角度理解和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和原貌，深入認(rèn)識知識并解決核心數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)樂學(xué)善學(xué)和事半功倍的效果。

（三）緊密融合線上與線下教學(xué)

傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一定局限性，教學(xué)時(shí)間和空間比較有限，極大地限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生存在不同程度的思維斷層問題，同時(shí)也難以保障整體的課堂教學(xué)質(zhì)量。而“互聯(lián)網(wǎng)+”教育有助于打破這些現(xiàn)實(shí)困境，教師可以借助多種移動端開展線上教學(xué)活動，選擇適合學(xué)生的資源傳遞及互動，靈活調(diào)整教學(xué)思路和方向，以線上教學(xué)為主陣地，全面優(yōu)化和統(tǒng)籌師生的教學(xué)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)雙向促進(jìn)。與其他教學(xué)模式相比，線上教學(xué)的優(yōu)勢顯而易見，從教師的角度來看，教師能夠獲得更豐富的優(yōu)質(zhì)教育資源，將自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與業(yè)內(nèi)專業(yè)人士的優(yōu)質(zhì)教育視頻等相結(jié)合，根據(jù)學(xué)生的思維短板和教學(xué)重難點(diǎn)制作多媒體課件，并與學(xué)生在線上互動。學(xué)生則能夠更加積極地參與學(xué)習(xí)，在利用移動設(shè)備學(xué)習(xí)新知識時(shí)，能夠自由發(fā)散、主動收集與學(xué)習(xí)相關(guān)的資料，并與教師進(jìn)行在線溝通。教師會更加尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，充分發(fā)揮線上教學(xué)的優(yōu)勢和價(jià)值，緊密融合線上教學(xué)和線下教學(xué)。為了構(gòu)建雙線融合教學(xué)體系，教師需要掌握學(xué)生的學(xué)情和數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求，選擇適合學(xué)生學(xué)習(xí)又符合教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)APP，在線上教學(xué)平臺中與學(xué)生進(jìn)行互動和交流，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度調(diào)整教學(xué)思路和節(jié)奏，避免學(xué)生出現(xiàn)兩極分化。此外，教師還應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生在線上學(xué)習(xí)中的綜合表現(xiàn)，分析教學(xué)重難點(diǎn)和學(xué)生的薄弱點(diǎn)，在線下集中講解，為學(xué)生答疑解惑，通過與學(xué)生面對面的交流和溝通，了解學(xué)生出現(xiàn)問題的根本原因，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤思路，調(diào)整后續(xù)的教學(xué)方向。

線上線下相融合的教育模式有助于體現(xiàn)協(xié)同育人的成果，充分發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)兩者的協(xié)同發(fā)展和互利共贏。比如，在圍繞“平面向量及其應(yīng)用”展開教學(xué)時(shí)，教師可以先在線下講解與平面向量相關(guān)的基礎(chǔ)知識，然后借助移動端教學(xué)APP組織強(qiáng)化訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和大膽探索，全面了解平面向量的應(yīng)用方式。根據(jù)學(xué)生在線上學(xué)習(xí)的成果，教師需要再次回到線下，了解學(xué)生出錯(cuò)的問題，理順學(xué)生的思路，幫助學(xué)生彌補(bǔ)不足，加強(qiáng)記憶和攻關(guān)難題能力。這種先線下、后線上、再線下的循環(huán)教育模式有助于建立良性教育生態(tài)系統(tǒng)，協(xié)調(diào)和平衡教與學(xué)的關(guān)系，提升整體的課堂教學(xué)質(zhì)量。

（四）打造“互聯(lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)平臺

在以互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)為依托開展教學(xué)活動時(shí)，學(xué)科教學(xué)資源更加豐富，教學(xué)質(zhì)量明顯提升。但是面對海量的學(xué)習(xí)資源，很多學(xué)生感覺無從下手，需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力挑選適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容和資源，而高中生面臨較重的學(xué)習(xí)壓力，很難在這一板塊上留出時(shí)間。為了減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力，教師可以結(jié)合基本學(xué)情打造“互聯(lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)平臺，保障數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的專業(yè)性、系統(tǒng)性和一致性，讓學(xué)生根據(jù)個(gè)人的學(xué)習(xí)進(jìn)度以及信息接收偏好，在線上平臺中選擇符合自己實(shí)際情況的學(xué)習(xí)資源，進(jìn)而自覺完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

教師的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都離不開互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺，首先，教師需要以統(tǒng)籌優(yōu)質(zhì)教育資源為切入點(diǎn)，努力構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知期待的“互聯(lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)平臺。教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)知識點(diǎn)與教學(xué)資源的有效匹配，上傳與教材資源對應(yīng)的教學(xué)視頻，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)個(gè)人需求自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)并彌補(bǔ)思維短板。在完成基本資料上傳任務(wù)后，高中數(shù)學(xué)教師可以在“互聯(lián)網(wǎng)+”平臺中布置學(xué)科作業(yè)，組織開展線上考試活動，逐步提升教學(xué)質(zhì)量和效率，確保學(xué)生可以直接在線上平臺中完成學(xué)習(xí)任務(wù)并及時(shí)獲得教學(xué)反饋。而教師能夠省時(shí)省力，不再花費(fèi)大量的時(shí)間講解學(xué)生作業(yè)，而是借助大數(shù)據(jù)技術(shù)了解學(xué)生的作業(yè)完成情況，合理安排教學(xué)時(shí)間和精力，根據(jù)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行集中講解。

由此可見，“互聯(lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)平臺其實(shí)是第二課堂，對增進(jìn)師生的情感、提升課堂教學(xué)質(zhì)量、優(yōu)化教學(xué)方式、拓展教學(xué)內(nèi)容都有重要的作用，高中數(shù)學(xué)教師需要主動承擔(dān)起教書育人的責(zé)任，積極打造有助于學(xué)生線上學(xué)習(xí)的“互聯(lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)平臺。比如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，教師會發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生難以將函數(shù)的基本方程式與函數(shù)的圖像相對應(yīng)，也難以根據(jù)方程式大致畫出函數(shù)圖像并分析不同象限的圖像特征，數(shù)形結(jié)合思維相對比較薄弱。因此，教師可以在權(quán)威教學(xué)平臺中搜集骨干教師的精彩授課視頻并將其上傳到學(xué)習(xí)平臺中，讓學(xué)生在課下自主觀看。通過視頻的形式來刺激學(xué)生的感官，讓學(xué)生能夠在頭腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)函數(shù)方程式與函數(shù)圖形的一一對應(yīng)。

（五）組織小組合作學(xué)習(xí)活動

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度系數(shù)較高，學(xué)生無法獨(dú)自完成所有的教學(xué)任務(wù)，加上數(shù)學(xué)教師的教學(xué)時(shí)間和精力有限，難以兼顧所有學(xué)生，因此，小組合作學(xué)習(xí)勢在必行。教師需要將“互聯(lián)網(wǎng)+”教育作為必備武器，結(jié)合學(xué)生的思維習(xí)慣、認(rèn)知水平、興趣愛好以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來合理劃分學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生以小組為單位，主動與他人交流互動，分享心得體會并實(shí)現(xiàn)互幫互助。在劃分學(xué)習(xí)小組時(shí)，教師需要尊重學(xué)生的意見，客觀理性地分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和性格特點(diǎn)，確保不同水平的學(xué)生能夠在同一個(gè)小組中共同分工、民主探討，充分發(fā)揮個(gè)人優(yōu)勢和特長。與線下小組合作學(xué)習(xí)相比，線上小組合作學(xué)習(xí)較為復(fù)雜，但兩者都以學(xué)生的民主交流和以優(yōu)帶差為主導(dǎo)。教師需要將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生嘗試?yán)枚喾N線上學(xué)習(xí)平臺自主搜集資料并完成小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)，從而真正實(shí)現(xiàn)1+1>2的教學(xué)效果。比如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，在計(jì)算機(jī)教室中開展小組內(nèi)部合作，由小組長合理分配合作任務(wù)，小組成員則可以利用技術(shù)設(shè)備自主分析數(shù)據(jù)，在交流討論的過程中提出不同的觀點(diǎn)，并實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，高效完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。這種以生為本的教育理念不僅能夠突顯“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的優(yōu)勢，還有助于學(xué)生在交流互動的過程中碰撞思維，培養(yǎng)良好的合作競爭意識，掌握互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)學(xué)習(xí)手段，實(shí)現(xiàn)自我提升和自主反思。

（六）積極開展數(shù)學(xué)微課教學(xué)

微課教學(xué)在“互聯(lián)網(wǎng)+”教育中扮演著重要的角色，可以提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。這種教學(xué)模式以微視頻為主要形式，將重難點(diǎn)的知識進(jìn)行簡化和濃縮，教師會結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求制作微課視頻，視頻簡明扼要，注重思維邏輯，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識有全新地認(rèn)知。比如，在教授直線和圓的方程時(shí)，教師可以提前制作一段5—8分鐘的微課視頻，提前上傳到線上學(xué)習(xí)平臺供學(xué)生預(yù)習(xí)，學(xué)生可以在預(yù)習(xí)中對直線和圓的方程有初步的了解。在課堂上，教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，逐步展開教學(xué)內(nèi)容，建立思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生開闊視野，讓學(xué)生能夠更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

四、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和內(nèi)容發(fā)生了很大變化，無論是教師還是學(xué)生，都離不開“互聯(lián)網(wǎng)+”?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”在為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來諸多便利的同時(shí)，也考驗(yàn)著教師的教學(xué)能力以及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。教師需要重新定位自身角色，重視“互聯(lián)網(wǎng)+”教育，培養(yǎng)“互聯(lián)網(wǎng)+”思維，打造趣味化、系統(tǒng)化、科學(xué)化的現(xiàn)代教育模式，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革和創(chuàng)新，確保學(xué)生能夠掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法和技巧，實(shí)現(xiàn)知識的擴(kuò)展和應(yīng)用。

作者單位：李文杰青島市即墨區(qū)第二中學(xué)

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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李文杰（1981.08-），女，漢族，黑龍江哈爾濱，本科，中學(xué)一級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。