除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法教學(xué)中的“四教”實踐

張建芬

“四教”即“為什么教”“從哪里開始教”“教什么”“怎樣教”這四個問題?！盀槭裁唇獭蓖怀鲶w現(xiàn)的是對數(shù)學(xué)十大“核心素養(yǎng)”的理解；“從哪里開始教”是立足于學(xué)生學(xué)情、所用教材、教學(xué)內(nèi)容編排及課標(biāo)，根據(jù)現(xiàn)實情況，確定教學(xué)起點；“教什么”則是掌握基本教學(xué)知識和能力，熟悉所教授內(nèi)容及教授不同知識時運(yùn)用的不同教學(xué)手段和思想方法；“怎樣教”是根據(jù)上述“三教”的總結(jié)與思考，對學(xué)生采用合適的方法進(jìn)行重難點的教學(xué)。下面就以我們的實踐活動來說說筆算除法的“四教”。

一、為什么教

“除數(shù)是一位數(shù)的除法”對整數(shù)的除法具有承上啟下的作用，它是建立在表內(nèi)乘、除法和一位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)上的，并為學(xué)生以后學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定扎實的知識和思維基礎(chǔ)。

為了能有效地突出重點、突破難點，筆算除法我們力圖教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的指導(dǎo)作用，還課堂給學(xué)生，學(xué)生在老師的不斷引領(lǐng)下，從被動接受學(xué)習(xí)變?yōu)樽灾鳌⑻骄?、合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己提出問題，再自主想辦法解決并能以小組為單位共同合作完成，讓學(xué)生親自體驗學(xué)習(xí)知識的過程。

老師作為學(xué)習(xí)共同體的一員，和學(xué)生共同為問題的解決開展合作學(xué)習(xí)、共同探究，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、從哪里開始教

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法。除數(shù)是兩位數(shù)的除法是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法、除數(shù)是一位數(shù)的除法、口算除法的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)除法的一個重要的內(nèi)容，同時也是為以后學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算和小數(shù)除法打好重要基礎(chǔ)。

本課以簡單的分發(fā)連環(huán)畫問題為素材引出兩位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算除法，為后面抽象出這類問題之間的關(guān)系積累經(jīng)驗，并讓學(xué)生通過自主探究如何確定商的位置、怎樣找商和具體計算的問題；然后放手讓學(xué)生借助遷移類推，自主解決三位數(shù)除以兩位數(shù)的問題；最后引導(dǎo)學(xué)生自主歸納出筆算除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法的計算法則，發(fā)展學(xué)生歸納概括的能力，完善學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

所以除數(shù)是兩位數(shù)的除法我們從復(fù)習(xí)舊知：除數(shù)是一位數(shù)的除法、口算除法和三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法開始教。

三、教什么

“教什么”則是掌握基本教學(xué)知識和能力，熟悉所教授內(nèi)容及教授不同知識時運(yùn)用的不同教學(xué)手段和思想方法。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！睘榱苏{(diào)動學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，本課我主要采用自主探究法、合作學(xué)習(xí)法、操作法、比較法等。教的內(nèi)容如下：

1.復(fù)習(xí)鋪墊，喚醒舊知。

（1）（ ）里最大能填幾？

30×（ ）<7540×（ ）<180

（2）下面各題應(yīng)該商幾？（口答）

60÷2=? 91÷20=? 215÷30=

通過復(fù)習(xí)喚醒舊知，并把舊知的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)新知中。

2.體驗“動手實踐”，營造探索空間。

在教學(xué)中我們通過學(xué)生的動手操作“分小棒”，讓學(xué)生明確算理。如：例1，92本連環(huán)畫，每班分30本，可以分給幾個班？

92÷30=（? ），想：92≈90，92÷3≈3。

也可以通過擺小棒列豎式計算（數(shù)形結(jié)合）。

教師通過觀察、指導(dǎo)，然后組織全班學(xué)生圍繞展開交流。

把小棒操作演示和除法豎式的寫法緊密結(jié)合起來，使教學(xué)重點突出，難點得到突破。擺小棒的過程，就是除法豎式的書寫過程。通過動手操作分小棒，讓學(xué)生獲得充分的感性認(rèn)識；再用電腦演示，先讓學(xué)生邊看演示，邊自己輕聲地說出自己的思考過程；再讓學(xué)生在小組（或同桌間）交流思考過程；最后讓說得較好的學(xué)生在班上交流筆算除法的過程、算理、書寫格式等。學(xué)生通過動腦、動手、動口一系列的活動，多種感官協(xié)同作用，從而理解知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得方法，加深學(xué)生對知識的理解。通過和學(xué)生一起探討解決問題的方法，使學(xué)生不僅僅對于除法列豎式計算變得熟練起來，也讓他們在操作中增強(qiáng)了自信，體驗到成功的快樂！他們參與新知識形成的全過程，獲得的知識是通過自己的探究得到的，而不是教師“教”出來的，學(xué)生學(xué)得主動，學(xué)得扎實。這樣獲得的知識又怎么能輕易忘記呢？

3.利用遷移方法自主探究三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算方法。

如：例2 178÷30=

教師觀察、指導(dǎo)，然后組織全班學(xué)生圍繞以下問題展開交流。

問題：三位數(shù)除以兩位數(shù)先看什么？如果前兩位比除數(shù)小時怎么辦？商在什么位上？

然后交流：先做什么？再做什么？最后做什么？

學(xué)生一邊說，教師一邊以課件配合演示：先確定商的位置，看被除數(shù)的前兩位17個十除以30不夠除，看被除數(shù)的前三位178個一除以30夠除，商在個位上；再找商，想：30×5接近178且小于178，所以商5，寫在個位上；最后算商與除數(shù)的積。

針對遷移能力比較弱的學(xué)生，教師再采用復(fù)述、排序的策略訓(xùn)練學(xué)生表達(dá)：先做什么？再做什么？最后做什么？最后再重點追問5為什么要寫在個位上。

充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識、方法及經(jīng)驗，讓學(xué)生自主解決例2該怎樣確定商的位置的問題，再通過追問，不僅幫助學(xué)生理清每一步計算的算理與算法，同時發(fā)展學(xué)生遷移類推的能力。

四、怎樣教

“怎樣教”是根據(jù)上述“三教”的總結(jié)與思考，對學(xué)生采用合適的方法進(jìn)行重難點的教學(xué)。賦予情境（拓展），在情境中理解除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的基本方法。例如，教師出示情境圖及問題：要運(yùn)走480噸貨物，需要多少節(jié)車廂？運(yùn)走690噸呢？

讓學(xué)生分析并解決問題，然后交流解題思路及過程，從而歸納出計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法的基本方法：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先從被除數(shù)的前兩位除起，也就是要先用除數(shù)去試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，再除前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就要寫到哪一位上面；每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。