小學(xué)數(shù)學(xué)“結(jié)構(gòu)化”作業(yè)設(shè)計(jì)的提出與策略

陶韻佳

小學(xué)生作業(yè)多年來處于被忽視、被重復(fù)、被刷題的狀態(tài)，功能單一，為應(yīng)付考試反復(fù)訓(xùn)練，普遍存在作業(yè)拿來主義即完成教材練習(xí)和使用練習(xí)冊的問題，作業(yè)缺乏含金量，造成了作業(yè)效率低、負(fù)擔(dān)重的局面，甚至因?yàn)樽鳂I(yè)負(fù)擔(dān)過重導(dǎo)致小學(xué)生身體健康受到危害，危及親子關(guān)系。在“雙減”與“雙新”的背景下，我們必須重新思考作業(yè)的重要性以及作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性?；诖耍姨岢隽恕敖Y(jié)構(gòu)化”作業(yè)設(shè)計(jì)的理念。

什么是“結(jié)構(gòu)化”作業(yè)設(shè)計(jì)呢？2022年4月教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》其中明確提出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的要求，通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)有利于克服教學(xué)中知識點(diǎn)的逐點(diǎn)解析、技能的單向訓(xùn)練等弊端，引導(dǎo)教師主動變革教學(xué)實(shí)踐，從關(guān)注知識技能的點(diǎn)狀傳輸自覺變革為關(guān)注學(xué)生對知識技能的主動學(xué)習(xí)和思考，關(guān)注教學(xué)的關(guān)聯(lián)性、整體性，關(guān)注學(xué)生在主動活動中所形成的知識技能過程方法、態(tài)度、品格、境界的綜合效應(yīng)，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。結(jié)合課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的要求，個人認(rèn)為作業(yè)是檢查反饋和鞏固延伸課堂教學(xué)的有效途徑和必要手段，因此作業(yè)設(shè)計(jì)同樣也要落實(shí)結(jié)構(gòu)化的要求，改變以往通過大量的作業(yè)刷題進(jìn)行應(yīng)試教育的局面，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的作業(yè)，改變作業(yè)只育分不育人的現(xiàn)狀，通過結(jié)構(gòu)化作業(yè)的設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)化有機(jī)整合并促進(jìn)教學(xué)方式的改革與反饋，從而落實(shí)核心素養(yǎng)。

布魯納認(rèn)為：“掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是允許許多別的東西與它有意義的聯(lián)系起來的方式去理解他，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的?！痹缭?994年葉瀾教授提出了“新基礎(chǔ)教育”，她帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)堅(jiān)持在中小學(xué)各學(xué)科課堂深入實(shí)踐研究，指導(dǎo)一線教師完成課堂教學(xué)改革和學(xué)校整體轉(zhuǎn)型，形成了《新基礎(chǔ)教育論》，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)科課堂教學(xué)要實(shí)現(xiàn)“結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的教和互動生成的長”，發(fā)現(xiàn)課與課之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)類知識結(jié)構(gòu)和類方法結(jié)構(gòu)的類教學(xué)過程，把探索知識、主動思維的意識和能力還給學(xué)生，培養(yǎng)主動、健康發(fā)展的學(xué)生。新基礎(chǔ)教育團(tuán)隊(duì)成員吳亞萍教授在指導(dǎo)并歷經(jīng)了22年的中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐研究之后，總結(jié)并出版“新基礎(chǔ)教育”《數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要》。其中就明確指出要從更深的層面認(rèn)識和開發(fā)知識內(nèi)在的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，要求跳出知識點(diǎn)教學(xué)的認(rèn)識框架，以一個教學(xué)單元或一個教學(xué)長段的整體視野，透過這些教學(xué)單元或教學(xué)長段中一個個不同的知識點(diǎn)的表面，發(fā)現(xiàn)這些知識之間存在共有的本質(zhì)聯(lián)系和內(nèi)在的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)。結(jié)合新課標(biāo)要求和新基礎(chǔ)教育理念，個人提出了“結(jié)構(gòu)化”作業(yè)設(shè)計(jì)的理念并引領(lǐng)工作室成員進(jìn)行了“結(jié)構(gòu)化”作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐。

我依據(jù)“新基礎(chǔ)教育”中“結(jié)構(gòu)化”的三層含義：內(nèi)容結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和過程結(jié)構(gòu)。通過工作室成員“結(jié)構(gòu)化”作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究，給出小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“結(jié)構(gòu)化”作業(yè)設(shè)計(jì)的三點(diǎn)策略：

一、厘清作業(yè)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

沒有內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化作業(yè)設(shè)計(jì)是不可能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的，而作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容一定是結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容來設(shè)計(jì)和完成。但結(jié)構(gòu)化絕不是照搬教材的作業(yè)內(nèi)容，必須以教材的編排設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，對知識進(jìn)行系統(tǒng)性重構(gòu)和思考，以整體系統(tǒng)思維探析同類知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，融合單元教學(xué)、大單元教學(xué)和類結(jié)構(gòu)教學(xué)來設(shè)計(jì)作業(yè)。如，張娜老師針對五年級上學(xué)期“小數(shù)除法”結(jié)構(gòu)化作業(yè)的設(shè)計(jì)，先要縱向梳理人教版教材中關(guān)于“除法”的知識結(jié)構(gòu)如下：

不論是整數(shù)除法，還是小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法，從運(yùn)算本質(zhì)上來看，都是屬于計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位個數(shù)的細(xì)分，這也就是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的數(shù)運(yùn)算的一致性。為體現(xiàn)數(shù)運(yùn)算的一致性，在整個除法學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意通過多元表征，拉長計(jì)數(shù)單位細(xì)分的過程；通過真實(shí)探究，外顯計(jì)數(shù)單位細(xì)分的過程；通過主動遷移，融通計(jì)數(shù)單位細(xì)分的過程。還要橫向梳理：本單元主要學(xué)習(xí)小數(shù)除法，屬于數(shù)與代數(shù)板塊中的數(shù)運(yùn)算內(nèi)容。厘清單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)之后確定本單元作業(yè)設(shè)計(jì)，通過引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理單元知識，整體構(gòu)建小數(shù)除法的結(jié)構(gòu)，從而激發(fā)學(xué)生從原有的知識和方法中遷移學(xué)習(xí)，有序地進(jìn)行合理運(yùn)算和解決問題，感受小數(shù)除法與整數(shù)除法的意義、運(yùn)算及數(shù)量關(guān)系上的一致性。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)滲透方法結(jié)構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的目標(biāo)就是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程使學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)有數(shù)學(xué)眼光、會數(shù)學(xué)表達(dá)、能用數(shù)學(xué)方法解決問題的育人價(jià)值。以樊芮彤、曾倩晴和穆慧芳三位老師設(shè)計(jì)的三年級的“玩轉(zhuǎn)周長”為例。首先對于周長的學(xué)習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“探索并掌握”的要求，要求學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維方式，能通過實(shí)驗(yàn)研究和具體操作，探究平面圖形的周長公式，理解周長的內(nèi)涵，將培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、量感發(fā)展融入學(xué)習(xí)過程中。除此之外，學(xué)生應(yīng)具備相應(yīng)的知識遷移能力，利用周長的本質(zhì)概念去探索一般圖形周長的求解方法，進(jìn)一步感受周長的本質(zhì)意義。實(shí)際教學(xué)中，由于教學(xué)素材單一，教學(xué)時間限制，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課的時候?qū)Α盀槭裁雌闯烧叫蔚闹荛L最短”“如果拼不成正方形怎么辦”“正方形和長方形之間有怎樣的聯(lián)系”等問題的探究表面化，而且對周長不變的本質(zhì)即為什么不變、什么情況下周長不變等感悟不深，周長會不會變化、怎樣變化等并沒有涉及，難以讓學(xué)生形成整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以“玩轉(zhuǎn)周長”為主題的作業(yè)設(shè)計(jì)，在不斷變化的情境中引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷深入思考，在多維操作中生成探究素材，在比較辨析中感悟周長本質(zhì)，在變化與關(guān)聯(lián)中整體建構(gòu)。力求把方法結(jié)構(gòu)滲透到作業(yè)設(shè)計(jì)中，一是感悟作圖背后的數(shù)學(xué)思想——長度可加。只要用圓規(guī)度量線段兩個端點(diǎn)之間的距離，就確定了線段的長度；把三角形的三條邊轉(zhuǎn)換到同一直線上，變“折”為“直”，總長度不變，感知線段長度的可加性。二是培養(yǎng)分析和解決問題的能力——學(xué)會思考。通過長方形紙片的裁剪和拼組，研究周長變化的本質(zhì)。其中，羅列各種拼組情況是他們今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題常用的思考方法。感悟和經(jīng)歷這種數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生逐步學(xué)會思考，是這節(jié)課的一個重要教學(xué)價(jià)值。三是概括和歸納結(jié)論——合情推理。豐富且有層次的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，并進(jìn)行概括歸納與合情推理，進(jìn)而得出數(shù)學(xué)結(jié)論。

三、完成作業(yè)體會過程結(jié)構(gòu)

新基礎(chǔ)教育提倡的過程結(jié)構(gòu)是指在教學(xué)中要充分體現(xiàn)知識形成的過程性結(jié)構(gòu)。從而發(fā)現(xiàn)并掌握具有共同形成過程的某一類知識的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到“教結(jié)構(gòu)”向“用結(jié)構(gòu)”的自然過渡。為了鞏固和內(nèi)化過程結(jié)構(gòu)，作業(yè)設(shè)計(jì)也力求體現(xiàn)出同類結(jié)構(gòu)知識的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在完成作業(yè)之后加深對過程結(jié)構(gòu)的內(nèi)化。以華蔥老師設(shè)計(jì)的“數(shù)據(jù)改變生活——統(tǒng)計(jì)與概率畢業(yè)總復(fù)習(xí)”為例。各學(xué)段教學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識對統(tǒng)計(jì)工作的作用以及相互之間的關(guān)系如下圖所示：

在很多學(xué)生看來，“統(tǒng)計(jì)與概率”這塊知識，就是學(xué)了幾個統(tǒng)計(jì)圖，把數(shù)據(jù)變得直觀一點(diǎn)，體現(xiàn)一下數(shù)形結(jié)合，而不知道為什么要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識，似乎不教學(xué)這塊知識，也“無傷大雅”，即使遇到考試題，也可以通過經(jīng)驗(yàn)來解決，殊不知統(tǒng)計(jì)也是解決問題的重要思想方法。至于對“統(tǒng)計(jì)與概率”的知識結(jié)構(gòu)的了解和掌握，更是可想而知。在解決問題的過程中，將已有的數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步深化為數(shù)據(jù)分析觀念，加深對不同統(tǒng)計(jì)圖特征的認(rèn)識，把已有的對統(tǒng)計(jì)知識內(nèi)在意義的理解內(nèi)化為隨機(jī)思維，同時感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，以隨機(jī)的觀點(diǎn)理解世界，用數(shù)據(jù)的眼光看世界，把“老師說”“書上說”的依賴思想轉(zhuǎn)變?yōu)樽鹬厥聦?shí)、用數(shù)據(jù)說話的自主態(tài)度。通過解決一系列具有真實(shí)背景的實(shí)際問題的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程（收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、進(jìn)行推測、做出決定），建立解決統(tǒng)計(jì)相關(guān)問題的模型，感受每一個知識在模型中的作用，以此復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，感受、認(rèn)同統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。感受統(tǒng)計(jì)知識與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，形成數(shù)據(jù)分析觀念，進(jìn)而形成依據(jù)數(shù)據(jù)和事實(shí)來分析和解決問題的方法。進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。

結(jié)合新基礎(chǔ)教育理念和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)構(gòu)化作業(yè)的提出也是為了更好地撬動結(jié)構(gòu)化教學(xué)方式的達(dá)成，曾經(jīng)被忽視的作業(yè)設(shè)計(jì)成為新課程改革中不能忽視的重要內(nèi)容，正如李政濤教授所言，我們現(xiàn)在面臨著“小作業(yè)，大改革”的挑戰(zhàn)，如何發(fā)揮好作業(yè)的育人價(jià)值，是我們必須面對和探索的課題。“結(jié)構(gòu)化”作業(yè)設(shè)計(jì)仍需要不斷地實(shí)踐，找到課堂教學(xué)和作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助一線教師真正理解和踐行“結(jié)構(gòu)化”。