數(shù)形結(jié)合思想在生物學(xué)解題中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是一種極其重要的解題思想，但是由于學(xué)生受理解能力、邏輯思維能力的限制，大部分學(xué)生并不能夠靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)用、誤用的情況.為此，教師應(yīng)當(dāng)加大數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用專(zhuān)題教學(xué)力度，加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；生物解題；高中生物

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）28-0143-03

收稿日期：2023-07-05

作者簡(jiǎn)介：周珍（1990.6-），女，安徽省績(jī)溪人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中生物教學(xué)研究.

數(shù)形結(jié)合思想的要點(diǎn)是數(shù)、形相互助力，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將抽象問(wèn)題具體化.在實(shí)際解題時(shí)學(xué)生若能靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就能大幅度縮短解題時(shí)間，提升解題結(jié)果的準(zhǔn)確率.結(jié)合高中生物學(xué)知識(shí)點(diǎn)、歷年考試內(nèi)容來(lái)看，對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力的考查主要是通過(guò)坐標(biāo)軸、柱形圖、表格，與其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)主要包括以下內(nèi)容.

1 新陳代謝

1.1 光合作用

光合作用是生物學(xué)科的重要內(nèi)容，一些習(xí)題與圖像結(jié)合，解題難度比較大.為了幫助學(xué)生更好地解題，首先為學(xué)生講解光合圖像知識(shí)，讓學(xué)生明確坐標(biāo)的含義，分析圖像變化的原因，根據(jù)相關(guān)參數(shù)對(duì)光合作用的階段進(jìn)行判斷.同時(shí)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合講解解題方法，明確凈光合速率、真正光合速率和呼吸速率之間的聯(lián)系，將參數(shù)準(zhǔn)確計(jì)算^[1].

例1 在光照不變且溫度合適的情況下，利用圖1甲中的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)CO₂在一小時(shí)內(nèi)的變化情況做科學(xué)測(cè)量，得到如圖1乙所示曲線(xiàn)圖

，以下選項(xiàng)判斷中不正確的是（）.

A.a～b段中，ADP從葉綠體內(nèi)的基質(zhì)向類(lèi)囊體膜運(yùn)輸

B. 綠色植物在光合作用的最初半小時(shí)內(nèi)平均速率平均為50 ppm CO₂/min

C.適當(dāng)提高溫度的情況下，植物會(huì)降低光合作用飽和點(diǎn)

D.在第10分鐘這一刻，葉綠體基質(zhì)顏色突然黑暗，原因是其內(nèi)的三碳化合物含量提升

解析 本題考查學(xué)生對(duì)光合作用影響因素的掌握，在暗反應(yīng)及光反應(yīng)過(guò)程中的物質(zhì)變化與能量變化，及細(xì)胞進(jìn)行呼吸的意義與過(guò)程.在解題中，需要從不同的角度分析呼吸作用與光合作用的關(guān)系，根據(jù)題目閱讀了解實(shí)驗(yàn)的原理，對(duì)曲線(xiàn)走勢(shì)與原因進(jìn)行分析，做出綜合性的解答.在選項(xiàng)A中，根據(jù)圖形分析可以得出，在a～b段存在光照，植物發(fā)生了光合作用，分析光合作用能夠獲得ADP由葉綠體內(nèi)的基質(zhì)向類(lèi)囊體膜運(yùn)輸，所以A選項(xiàng)正確.在前半小時(shí)，植物同時(shí)進(jìn)行光合作用與呼吸作用，根據(jù)圖形分析可以得知，光合作用和呼吸作用的量分別是

1 500、420 ppm CO₂，所以得出植物真正的光合速率平均是64 ppm CO₂/min，所以B選項(xiàng)不正確.升高溫度，植物會(huì)降低光合作用，并且會(huì)降低其飽和點(diǎn)，選項(xiàng)C正確.在黑暗條件下，植物會(huì)停止光合作用，則

C₃不能被正常還原，而五碳化合物和二氧化碳繼續(xù)結(jié)合，因此葉綠體基質(zhì)內(nèi)的C₃含量增加，D選項(xiàng)正確.

1.2 呼吸作用

呼吸作用分為有氧呼吸、無(wú)氧呼吸兩種.對(duì)于這方面知識(shí)的考查主要包括有氧呼吸、無(wú)氧呼吸過(guò)程中的能量變化、反應(yīng)式、產(chǎn)物變化等.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決這類(lèi)題目的關(guān)鍵是要充分掌握呼吸作用的定義、場(chǎng)所、過(guò)程、反應(yīng)式、能量釋放與去向.

例2 如圖2所示為CO₂釋放量與O₂吸收量關(guān)系圖，存在于某陸生植物的非綠色器官呼吸過(guò)程中，針對(duì)線(xiàn)段XY=YZ，①哪個(gè)點(diǎn)的無(wú)氧呼吸強(qiáng)度最低？②在氧濃度為a時(shí)，有氧呼吸與無(wú)氧呼吸釋放的二氧化碳比是多少？消耗的葡萄糖的比是多少？

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決這道題目的前提是分析坐標(biāo)軸：橫軸代表氧氣濃度、縱軸代表氣體交換相對(duì)值，上方曲線(xiàn)表示CO₂釋放量先降低，后上升并逐漸趨于穩(wěn)定.下方曲線(xiàn)表示O₂吸收量不斷上升.

結(jié)合呼吸作用知識(shí)點(diǎn)時(shí)，能夠分析出該題考查知識(shí)為影響細(xì)胞呼吸的外在因素：溫度、CO₂、O₂濃度.進(jìn)一步分析可知當(dāng)氧氣濃度為零時(shí)，無(wú)氧呼吸最強(qiáng).之后氧氣濃度不斷增大，無(wú)氧呼吸會(huì)受到影響逐漸變?nèi)?，有氧呼吸則會(huì)逐漸變強(qiáng).但氧氣達(dá)到一定值后，有氧呼吸也不會(huì)再增強(qiáng).這一時(shí)刻CO₂釋放量、O₂吸收量相同.結(jié)合圖像來(lái)看，在b點(diǎn)無(wú)氧呼吸強(qiáng)度最弱，有氧呼吸強(qiáng)度最高，之后無(wú)氧呼吸、有氧呼吸趨于穩(wěn)定.

針對(duì)問(wèn)題②，除卻要結(jié)合圖形，還要結(jié)合有氧呼吸反應(yīng)式C₆H₁₂O₆+6O₂+6H₂O→6CO₂+12H₂O+能量以及無(wú)氧呼吸反應(yīng)式C₆H₁₂O₆→2C₂H₅OH+2CO₂+能量.在氧濃度為a時(shí)，線(xiàn)段XY=YZ表明無(wú)氧呼吸、有氧呼吸釋放的CO₂量是相等的，即有氧呼吸與無(wú)氧呼吸釋放的二氧化碳的比為1∶1.結(jié)合反應(yīng)式可計(jì)算出1 mol的葡萄糖在有氧呼吸中產(chǎn)生6 mol CO₂，在無(wú)氧呼吸中產(chǎn)生2 mol CO₂.即其消耗的葡萄糖比為1∶3.

2 細(xì)胞分裂

教材對(duì)高等植物、動(dòng)物有絲分裂過(guò)程及各個(gè)時(shí)期特點(diǎn)的講解非常清晰，且展示出了不同時(shí)期的有絲分裂圖像.學(xué)生需要做的是牢記這些知識(shí)點(diǎn)，且能夠根據(jù)圖像特征判斷與其對(duì)應(yīng)的有絲分裂時(shí)期.在此基礎(chǔ)上再解答類(lèi)似的題目會(huì)更加精準(zhǔn)^[2].

例3 如圖3所示為植物細(xì)胞有絲分裂圖，該植物細(xì)胞共有四條染色體，以此回答下列問(wèn)題：①C圖所示分裂時(shí)期是前期，理由是什么？②一個(gè)細(xì)胞中，DNA分子數(shù)與染色體數(shù)相同的是哪兩個(gè)圖？③染色體數(shù)目加倍是在哪個(gè)圖？

很顯然，這題主要考查的是植物細(xì)胞有絲分裂不同時(shí)期的情況.學(xué)生若能完全理解教材所出示的有絲分裂圖像及不同時(shí)期的特點(diǎn)，就可以很快完成這道題目的解答.首先，根據(jù)不同時(shí)期的染色體特征能夠判斷出選項(xiàng)中圖像的發(fā)生順序是C（前期）→B（中期）→A（后期）→D（末期）.因?yàn)樵谇捌谌旧w散亂分布，且細(xì)胞兩極發(fā)出紡錘絲.在中期紡錘絲牽引染色體運(yùn)動(dòng)，使著絲粒排列在赤道板上，染色體數(shù)目清晰.在后期染色體數(shù)目加倍，但姐妹染色單體分開(kāi)，且在紡錘絲的牽引朝兩極移動(dòng).在末期染色體變成染色質(zhì)絲，紡錘絲消失，赤道板位置出現(xiàn)細(xì)胞板.完成分析后，很快就能夠推斷出問(wèn)題②的結(jié)論是A、D.問(wèn)題③的結(jié)論是A圖像.

3 生物遺傳

涉及數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的生物遺傳知識(shí)主要包括遺傳系譜圖中遺傳方式、基因本質(zhì)，在具體解題時(shí)還需結(jié)合集合、概率等數(shù)學(xué)知識(shí)，判斷生物語(yǔ)言描述的生物名詞之間的關(guān)系.

例4 對(duì)某種生物的DNA做提取并分析，提取到的四種堿基數(shù)中G和C的和在全部堿基數(shù)中占比為46%，而在該DNA的H鏈堿基中A含量占28%，那么，鏈相對(duì)應(yīng)H的另一條鏈內(nèi)A在全部堿基數(shù)中的占比為（）.

A.26%B.24%C.14%D.11%

解析 針對(duì)該類(lèi)型題目，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目信息繪制兩條直線(xiàn)，代表DNA分子結(jié)構(gòu)的兩條鏈，如圖4所示.另一方面，在直線(xiàn)上將給出的堿基含量標(biāo)出來(lái)，可以更加直觀找出堿基之間的關(guān)系，因?yàn)榉治鲭p鏈DNAG+C=46%，可以得出，在每條單鏈中，G+C也是46%，所以A+T=54%，因?yàn)樵贖鏈中，A是28%，所以T=26%，根據(jù)堿基互補(bǔ)配對(duì)原則，所以其互補(bǔ)鏈中的A是26%.

例5 假如在復(fù)制DNA時(shí)，α鏈上有一個(gè)堿基被改變了，從A→T，在這DNA分子中，經(jīng)過(guò)連續(xù)復(fù)制3次之后，形成的異常DNA分子在整個(gè)DNA中占比為_(kāi)______.

解析 對(duì)于DNA復(fù)制問(wèn)題的解答，需要先畫(huà)出DNA分子復(fù)制的流程圖，根據(jù)題意畫(huà)圖流程圖，如圖5所示.根據(jù)圖進(jìn)行研究，可以獲得如果一條鏈上有一個(gè)堿基改變的話(huà)，以該鏈為模板繼續(xù)復(fù)制的DNA均為異常DNA，而以另一條鏈為模板進(jìn)一步復(fù)制的DNA分析后結(jié)果卻是正常的，所以其后代異常DNA分子占得比例是?.此種類(lèi)型的題目是DNA復(fù)制中的常規(guī)題目，在實(shí)際解題教學(xué)中，教師可以結(jié)合題意引導(dǎo)學(xué)生繪制DNA復(fù)制雙鏈的過(guò)程圖，通過(guò)分析可以很容易解答.

參考文獻(xiàn)：

[1] 蘇源紅.例析數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生物教學(xué)（下半月），2012（7）：3.

[2] 孫乙峰.數(shù)形結(jié)合思想在高中生物解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2019（Z1）：150.

[責(zé)任編輯：季春陽(yáng)]