基于試驗(yàn)現(xiàn)象的磚砌體墻體損傷狀態(tài)劃分及易損性研究

范 闊,張令心,馬加路

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所 中國地震局地震工程與工程振動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080;2. 地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

磚砌體結(jié)構(gòu)作為一種歷史悠久的建筑形式,因其取材容易、施工便利和經(jīng)久耐用等優(yōu)點(diǎn),被廣泛地應(yīng)用于我國的農(nóng)村、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市地區(qū)[1]。歷次震害表明[2-4]:由于磚砌體結(jié)構(gòu)整體性較弱、抗震性能較差,導(dǎo)致其在地震作用下經(jīng)常發(fā)生破壞甚至大面積倒塌如圖1-3所示,造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此,為避免此類結(jié)構(gòu)在地震中造成嚴(yán)重破壞,需要在震前對其抗震性能開展充分的評估工作,從而為相關(guān)部門制定加固改造及規(guī)劃政策提供科學(xué)依據(jù)。

圖1 2008年汶川8.0級地震砌體結(jié)構(gòu)房屋窗間墻體典型剪切破壞Fig. 1 Masonry structure house window wall typical shear failure in 2008 Wenchuan 8.0 magnitude earthquake

美國太平洋地震研究中心(PEER)提出了基于性能的地震工程,即全概率PBEE(performance based earthquake engineering)方法[5]。該方法是基于構(gòu)件的易損性計(jì)算地震損失,從而評估整體結(jié)構(gòu)抗震性能,基本流程如圖4所示。相應(yīng)地,我國提出了《建筑抗震韌性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 38591—2020)[6],同樣以結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件損傷狀態(tài)為依據(jù)計(jì)算修復(fù)所需時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本,進(jìn)而評價(jià)整體結(jié)構(gòu)韌性等級。構(gòu)件的易損性數(shù)據(jù)作為確定構(gòu)件乃至整體結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的依據(jù),在抗震韌性評價(jià)和地震損失評估中至關(guān)重要。

圖4 PBEE方法基本流程Fig. 4 Basic flow of PBEE method

圖5 無構(gòu)造柱磚砌體墻體破壞過程示意圖Fig. 5 Failure process diagram of brick masonry wall without constructional column

現(xiàn)階段已有諸多學(xué)者針對整體磚砌體結(jié)構(gòu)的地震易損性開展了大量研究工作。如尹之潛[7]提出了以地震加速度譜值為輸入?yún)?shù)的砌體結(jié)構(gòu)易損性分析方法;張令心等[8]利用非線性地震反應(yīng)時(shí)程分析方法,借助拉丁超立方采樣技術(shù),對多層住宅磚房的地震易損性進(jìn)行分析,為多層住宅磚房的地震安全性評定提供了基礎(chǔ);熊立紅等[9]對各種建模方式下的砌體結(jié)構(gòu)地震易損性函數(shù)的差異進(jìn)行了量化研究等等。然而,如上所述,建筑抗震韌性評價(jià)及地震損失評估工作需要構(gòu)件層面的易損性數(shù)據(jù)[6,10]。目前,RC框架結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)已有相對成熟的構(gòu)件易損性數(shù)據(jù)庫,但針對磚砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件—磚砌體墻體的易損性研究還相對較少,《建筑抗震韌性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 38591—2020)中也尚未提供砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的易損性數(shù)據(jù)。蘇啟旺等[11]通過對砌體結(jié)構(gòu)墻體及模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,給出了砌體墻體構(gòu)件不同性能水準(zhǔn)的層間位移角建議取值。但該研究工作并未分析墻體構(gòu)件的易損性。FEMAP—58[12-13]中給出了美國常用的各類磚砌體墻體易損性數(shù)據(jù),但由于中美兩國磚砌體結(jié)構(gòu)在施工方式、材料強(qiáng)度和構(gòu)造措施等方面存在諸多差異,其易損性數(shù)據(jù)是否可直接應(yīng)用于我國磚砌體結(jié)構(gòu)抗震韌性評價(jià)和地震損失評估中還有待研究。

為此,本文以國內(nèi)公開發(fā)表的磚砌體墻體試驗(yàn)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[14-25],以試驗(yàn)中記錄的試驗(yàn)現(xiàn)象為依據(jù),分別建立了有/無構(gòu)造柱磚砌體墻體的損傷狀態(tài)劃分方法,進(jìn)一步給出了有/無構(gòu)造柱磚砌體墻體的易損性曲線,對比了中美兩國典型磚砌體墻體易損性的差異,為磚砌體結(jié)構(gòu)的抗震韌性評價(jià)和地震損失評估提供依據(jù)。

1 磚砌體墻體擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫

歷次震害經(jīng)驗(yàn)表明:剪壓破壞是磚砌體墻體最主要的破壞模式[24]。墻體的剪壓破壞是指其在水平向地震荷載和豎向重力荷載的共同作用下,磚砌體墻體由于斜截面主拉應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度,從而沿墻面對角線方向形成“X”形斜裂縫的破環(huán)模式。因此,本文主要基于該種破壞模式的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)開展磚砌體墻體地震易損性研究。

以詳細(xì)的試驗(yàn)現(xiàn)象描述及其對應(yīng)的加載位移為標(biāo)準(zhǔn),對已經(jīng)公開發(fā)表的磚砌體墻體擬靜力試驗(yàn)文獻(xiàn)進(jìn)行篩選。同時(shí),由于本文旨在為實(shí)際磚砌體房屋進(jìn)行抗震韌性評價(jià)及地震損失評估提供可用的墻體構(gòu)件易損性數(shù)據(jù),因此需剔除掉各項(xiàng)參數(shù)不符合實(shí)際工程范圍的樣本,最終確定以12篇文獻(xiàn)中提供的22個(gè)試件的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為依據(jù)[14-25],各試件樣本具體參數(shù)見表1。其中:所有試件的砌塊類型均為磚砌體結(jié)構(gòu)最常使用的燒結(jié)普通磚(粘土磚),砌塊強(qiáng)度以MU7.5和MU10為主;砂漿強(qiáng)度主要集中在2.5～10 MPa的區(qū)間;墻體中的構(gòu)造柱均為實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用的現(xiàn)澆鋼筋混凝土構(gòu)造柱;高寬比分布在0.4～1.5之間。

表1 磚砌體墻體試件具體信息Table 1 Brick masonry wall specimen specific information

2 基于破壞現(xiàn)象的磚砌體墻體損傷狀態(tài)劃分

構(gòu)件的損傷狀態(tài)劃分是開展易損性研究的基礎(chǔ),同時(shí)也將直接影響易損性分析結(jié)果。磚砌體墻體作為磚砌體結(jié)構(gòu)中最主要的承重及抗側(cè)力構(gòu)件,其損傷狀態(tài)劃分方式目前主要可分為三類[26]:1) 按照宏觀試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行劃分。2) 按照骨架曲線的特征點(diǎn)進(jìn)行劃分。3)按照裂縫寬度進(jìn)行劃分。由于試件的骨架曲線和與損傷情況的關(guān)聯(lián)性較為復(fù)雜,且尚未有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),而裂縫寬度在各公開發(fā)表文獻(xiàn)中又少有記錄。綜合考慮三種方法的優(yōu)缺點(diǎn),本文最終選擇與墻體損傷狀態(tài)聯(lián)系最為緊密的宏觀試驗(yàn)現(xiàn)象描述作為損傷狀態(tài)劃分的依據(jù)。首先總結(jié)了磚砌體墻體擬靜力試驗(yàn)中記錄的破壞過程,根據(jù)其中關(guān)鍵破壞現(xiàn)象建立了基于試驗(yàn)現(xiàn)象的磚砌體墻體損傷狀態(tài)劃分方法。

2.1 磚砌體墻體破壞過程

通過對上述發(fā)生剪壓破壞的磚砌體墻體擬靜力試驗(yàn)破壞現(xiàn)象進(jìn)行分析匯總,無構(gòu)造柱約束墻體發(fā)生剪壓破壞的過程(圖6)可總結(jié)為[14-15,18,20,22-25]:1)試驗(yàn)初期,當(dāng)水平荷載達(dá)到開裂荷載時(shí),墻體側(cè)下方墻角處的彎矩最大,該處出現(xiàn)若干沿灰縫的細(xì)微水平裂縫,此時(shí)墻體可不修復(fù)或稍加修復(fù)即可繼續(xù)使用。2)繼續(xù)加載,沿對角線方向墻體開始出現(xiàn)斜裂縫,裂縫寬度隨加載位移增加而增加,此時(shí)墻體需要簡單修復(fù)方可繼續(xù)使用。3)隨著側(cè)向位移不斷增大,斜向裂縫逐漸連通,并在墻體厚度方向貫穿,此時(shí)墻體的骨架曲線基本達(dá)到峰值荷載,或已經(jīng)開始有少許下降,此時(shí)墻體需要使用常規(guī)加固手段才可繼續(xù)使用。4)當(dāng)承載力下降到一定程度后,墻面的主斜裂縫附近開始出現(xiàn)磚塊掉落現(xiàn)象,并沿主裂縫方向出現(xiàn)一些其他短小的斜裂縫,墻角處磚塊逐漸被壓碎,骨架曲線達(dá)到極限荷載,此時(shí)墻體已基本失去修復(fù)意義。

圖6 有構(gòu)造柱磚砌體墻體破壞過程示意圖Fig. 6 Failure process diagram of brick masonry wall with constructional column

對于有構(gòu)造柱約束的墻體[16-17,19,21,24],其破壞過程(圖6)與無構(gòu)造柱的墻體不盡相同,具體過程如下:1)試驗(yàn)初期,當(dāng)水平荷載達(dá)到開裂荷載時(shí),試件首次出現(xiàn)細(xì)微裂縫,主要表現(xiàn)為:由于構(gòu)造柱對墻體的約束作用,試件下方細(xì)微的水平向彎曲裂縫出現(xiàn)在構(gòu)造柱的根部,同時(shí)可能伴隨墻面出現(xiàn)細(xì)微間斷斜裂縫,此時(shí)墻體不修復(fù)或稍加修復(fù)即可繼續(xù)使用。2)繼續(xù)加載,根據(jù)構(gòu)造柱尺寸及配筋的不同,墻體可能緩慢或突然地出現(xiàn)具有一定長度和寬度的斜向剪切裂縫,構(gòu)造柱開始出現(xiàn)輕微裂縫,此時(shí)墻體需要簡單修復(fù)方可繼續(xù)使用。3)隨著側(cè)向位移不斷增大,由于構(gòu)造柱的約束作用,整個(gè)墻體的承載力并未下降,墻面上的裂縫寬度不斷加大,砂漿被壓碎而脫落,灰縫出現(xiàn)掉灰現(xiàn)象,構(gòu)造柱出現(xiàn)多條輕微裂縫,此時(shí)墻體需使用常規(guī)加固手段才可繼續(xù)使用。4)當(dāng)承載力下降到一定程度后,與構(gòu)造柱連接處的上部和角部磚塊出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象,構(gòu)造柱的柱腳處混凝土被壓碎,砌塊出現(xiàn)剝落,墻體徹底破壞,此時(shí)墻體已無修復(fù)價(jià)值。

2.2 磚砌體墻體損傷劃分標(biāo)準(zhǔn)

參考《建(構(gòu))筑物地震破壞等級劃分》(GB/T 24335—2009)[27]中對磚砌體墻體破壞狀態(tài)的描述,以及《建筑抗震韌性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 38591—2020)[6]對構(gòu)件損傷狀態(tài)的定義,基于大量文獻(xiàn)中記錄的試驗(yàn)現(xiàn)象并以其中關(guān)鍵破壞現(xiàn)象為依據(jù),將磚砌體墻體的損傷狀態(tài)劃分為完好(DS1)、輕微損傷(DS2)、輕度損傷(DS3)、中度損傷(DS4)和重度損傷(DS5)5種損傷狀態(tài),分別總結(jié)出了有/無構(gòu)造柱磚砌體墻體損傷狀態(tài)劃分方式見表2-表3。

表2 無構(gòu)造柱磚砌體墻體損傷狀態(tài)劃分Table 2 Damage state defination of brick masonry wall without constructional column

表3 有構(gòu)造柱磚砌體墻體損傷狀態(tài)劃分Table 3 Damage state defination of brick wall without constructional column

3 基于試驗(yàn)現(xiàn)象的磚砌體墻體易損性

以第1節(jié)中建立的磚砌體墻體擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),基于2.2節(jié)中給出的損傷狀態(tài)劃分方法,分別建立了有/無構(gòu)造柱磚砌體墻體的易損性函數(shù),給出相應(yīng)易損性曲線并進(jìn)行了對比。

3.1 易損性函數(shù)

本文基于FEMA(P—58)[12-13]中給出并被廣泛使用的對數(shù)正態(tài)分布函數(shù),建立磚砌體墻體的易損性函數(shù)如下式:

(1)

式中:P為當(dāng)層間位移角為D時(shí),構(gòu)件達(dá)到或超越某種損傷狀態(tài)的條件概率;θ為層間位移角均值;β為反映樣本離散性的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算公式如下:

(2)

式中:βr為樣本間的隨機(jī)不確定性,用樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差來表示;βu是一個(gè)表示認(rèn)知不確定性的參數(shù),反映了收集到的樣本數(shù)據(jù)與實(shí)際情況之間偏差的不確定性,根據(jù)FEMA(P—58)中的建議,本文取βu=0.25。綜合考慮工程分析對參數(shù)獲取的容易程度、參數(shù)對損傷的敏感性等因素,本文選取層間位移角作為磚砌體墻體易損性曲線的工程需求參數(shù)。

3.2 易損性曲線

以3.1節(jié)中的對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)為基礎(chǔ), 將收集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照本文提出的基于試驗(yàn)現(xiàn)象的損傷狀態(tài)劃分方法,分別給出了有/無構(gòu)造柱磚砌體墻體五種損傷狀態(tài)的四個(gè)臨界狀態(tài)(即極限狀態(tài)Limit State)的易損性曲線,如圖7所示。同時(shí),將各易損性曲線的控制參數(shù)列于表4,為磚砌體結(jié)構(gòu)的抗震韌性評價(jià)及地震損失評估提供依據(jù)。

表4 磚砌體墻體易損性曲線的控制參數(shù)Table 4 Control parameters of fragility curve under two kinds of definitions

圖7 有和無構(gòu)造柱磚墻體LS1-4易損性曲線Fig. 7 LS1-4 fragility curves of brick wall with or without constructional column

從圖7及表4可以看出:構(gòu)造柱的設(shè)置對磚砌體墻體易損性曲線的影響隨損傷等級的提高而逐漸增大,其對LS4易損性曲線影響最為顯著。當(dāng)超越概率為50%時(shí),不設(shè)置構(gòu)造柱與設(shè)置構(gòu)造柱的磚砌體墻體達(dá)到重度損傷狀態(tài)的層間位移角分別為0.3871%(約為1/258)和1.2962%(約為1/77)。由于構(gòu)造柱的約束作用,使得有構(gòu)造柱磚砌體墻體達(dá)到重度損傷狀態(tài)時(shí)的層間位移角較無構(gòu)造柱墻體提高了約234.8%。而對于輕微損傷、輕度損傷和中度損傷而言,層間位移角分別提高了約0.3%、66.9%和81.1%。這也說明:當(dāng)墻體損傷程度較低時(shí),構(gòu)造柱對墻體抗震性能提升并不明顯,此時(shí)主要由磚墻發(fā)揮抗震作用;而當(dāng)墻體進(jìn)入中度或重度損傷狀態(tài)時(shí),構(gòu)造柱開始發(fā)揮約束作用,顯著增加了磚砌體墻體達(dá)到相應(yīng)損傷狀態(tài)的層間位移角限值,從而極大提升了磚砌體墻體在地震中抵御中度及重度損傷的能力。

對于無構(gòu)造柱磚墻不同極限狀態(tài)的易損性曲線的β雖呈現(xiàn)單調(diào)遞減的趨勢但變化幅度不大;對于無構(gòu)造柱磚墻,隨極限狀態(tài)的提高,易損性曲線的β大致呈現(xiàn)比較明顯的下降趨勢,不確定性逐漸增大。

4 中美典型磚砌體墻體易損性對比

為對比中美兩國磚砌體墻體易損性差異,將本文得到的磚砌體墻體易損性曲線與FEMA (P—58)[26-27]中相應(yīng)易損性曲線進(jìn)行了對比分析。FEMA易損性數(shù)據(jù)庫中的B1052.001易損性組給出了以剪切破壞為主的8或12英寸(約200～300 mm)厚的配筋砌體墻體的易損性曲線,具體的易損性數(shù)據(jù)和損傷狀態(tài)描述見表5。該組易損性曲線與本文磚砌體墻體易損性曲線具有一定的對比意義。

表5 FEMA(P—58)中關(guān)于易損性組B1052.001的描述Table 5 Description of B1052.001 in FEMA(P—58)

從表5與表2-表3描述的對比可以看出:本文關(guān)于磚砌體墻體輕度損傷(LS2)及重度損傷(LS4)的描述分別與美國配筋砌體墻體“損傷等級1”和“損傷等級2”的描述基本一致。以各損傷狀態(tài)對應(yīng)破壞現(xiàn)象描述的一致性為前提,對中美兩國的磚砌體墻體易損性曲線進(jìn)行了對比分析,如圖8-9所示。對比發(fā)現(xiàn),兩國磚砌體墻體相近損傷狀態(tài)的易損性曲線存在一定差距。我國磚砌體結(jié)構(gòu)中使用的帶構(gòu)造柱磚砌體墻體,與FEMA中提到的美國常用的配筋磚砌體墻體相比具有更好的延性,在50%的超越概率下,美國配筋磚砌體墻體需要0.59%(約為1/169)的層間位移角達(dá)到“損傷等級2”,而我國帶構(gòu)造柱的磚砌體墻體則需要1.29%(約為1/77)的層間位移角才能進(jìn)入重度損傷狀態(tài);我國無構(gòu)造柱磚砌體墻體的延性與FEMA中配筋磚砌體墻體相比明顯較差,美國配筋磚砌體墻體達(dá)到“損傷等級1”及“損傷等級2”的層間位移角限值,均遠(yuǎn)高于我國無構(gòu)造柱磚砌體墻體進(jìn)入輕度損傷及重度損傷的限值。

圖8 我國無構(gòu)造柱磚墻vs美國配筋砌體墻Fig. 8 Brick masonry walls without constructional column of China vs reinforced masonry walls of America

圖8中易損性曲線的差異的主要原因是,我國無構(gòu)造柱磚墻中不含鋼筋,墻體延性相比于美國配筋磚墻較差;而圖9中易損性曲線的差異是由于構(gòu)造措施的不同(美國配筋磚墻未設(shè)置構(gòu)造柱),我國含構(gòu)造柱磚墻在LS2下延性不如美國配筋磚墻,但其LS4易損性曲線相較美國配筋磚墻LS2易損性曲線卻明顯偏右。分析結(jié)果表明:構(gòu)造柱的設(shè)置對磚砌體墻體抗震性能的提升效果隨損傷程度的加深而逐漸增大,極大程度地降低了磚砌體墻體在地震中發(fā)生重度損傷的風(fēng)險(xiǎn),進(jìn)而有效提升了整體結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。這一對比結(jié)果說明了我國磚墻構(gòu)造措施(設(shè)置構(gòu)造柱)的優(yōu)越性和有效性。

圖9 我國帶構(gòu)造柱磚墻vs美國配筋砌體墻Fig.9 Brick masonry walls with constructional column of China vs reinforced masonry walls of America

由于中美兩國磚砌體墻體在材料強(qiáng)度、施工方式和構(gòu)造措施等方面存在較大差異,導(dǎo)致兩國相應(yīng)磚砌體墻體易損性曲線整體上差異性較大。因此,FEMA(P—58)中給出的磚砌體墻體易損性數(shù)據(jù)并不能夠很好地適配我國的磚砌體結(jié)構(gòu)的抗震韌性評價(jià)和地震損失評估工作,進(jìn)一步說明了利用我國本土試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立易損性數(shù)據(jù)庫的必要性。同時(shí),對比中美兩國磚砌體墻體的易損性曲線,還有助于進(jìn)一步了解兩國磚砌體結(jié)構(gòu)在地震中的破壞等級和損失程度的差異。

5 結(jié)論

基于國內(nèi)12個(gè)磚砌體墻體擬靜力試驗(yàn)文獻(xiàn)中的22個(gè)試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù),建立了基于試驗(yàn)現(xiàn)象的磚砌體墻體損傷狀態(tài)劃分方法,通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出了適用于我國的磚砌體墻體構(gòu)件易損性曲線,并與FEMA(P—58)中相應(yīng)易損性曲線進(jìn)行了對比。主要結(jié)論如下:

1)針對磚砌體墻體的剪壓破壞模式,匯總并分析了我國現(xiàn)有的相關(guān)試驗(yàn)文獻(xiàn),從而建立了適用于我國的磚砌體墻體構(gòu)件擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫。

2)通過文獻(xiàn)試驗(yàn)現(xiàn)象的描述,基于破壞現(xiàn)象總結(jié)并建立了適用于我國有和無構(gòu)造柱磚砌體墻體的五種典型損傷狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn),并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫分別給出了本土化的有/無構(gòu)造柱磚砌體墻體的易損性分析結(jié)果。

3)當(dāng)超越概率為50%時(shí),設(shè)置構(gòu)造柱的磚砌體墻體比不設(shè)置構(gòu)造柱的磚砌體墻體達(dá)到重度損傷狀態(tài)的層間位移角增大了約235.8%,輕微損傷、輕度損傷和中度損傷的提升效果分別為0.3%、66.9%和88.5%。構(gòu)造柱的設(shè)置對磚砌體墻體抗震性能的提升效果隨損傷程度的加深而逐漸增大,極大程度地降低了磚砌體墻體在地震中發(fā)生重度損傷的風(fēng)險(xiǎn),進(jìn)而有效提升了整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。

4)本文有無構(gòu)造柱磚砌體墻體的易損性分析結(jié)果表明,構(gòu)造柱對于增強(qiáng)墻體延性及防止結(jié)構(gòu)倒塌方面作用顯著。出于控制結(jié)構(gòu)損傷及降低結(jié)構(gòu)易損性的角度考慮,任何層數(shù)和設(shè)防等級下的結(jié)構(gòu)均應(yīng)盡可能多地設(shè)置構(gòu)造柱來提高結(jié)構(gòu)整體延性;對于韌性評價(jià)等級不滿足要求,同時(shí)也不方便拆除重建的現(xiàn)有砌體結(jié)構(gòu),也可考慮通過增設(shè)構(gòu)造柱來對結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固改造,改善結(jié)構(gòu)延性,提升結(jié)構(gòu)抗震韌性。