數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘? 要：長(zhǎng)期以來(lái)，高等數(shù)學(xué)都給人以抽象、枯燥的印象，導(dǎo)致很多學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)時(shí)，存在學(xué)習(xí)興趣不高、注意力不集中、無(wú)法熟練掌握所學(xué)知識(shí)等問(wèn)題，對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量造成不良影響。若想有效提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平及效率，首先應(yīng)該對(duì)落后的教學(xué)思想及模式進(jìn)行創(chuàng)新，文中對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新要點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的特色、優(yōu)勢(shì)和意義進(jìn)行了分析，明確了數(shù)學(xué)建模思想在創(chuàng)新教學(xué)思想及模式方面的重要價(jià)值，進(jìn)一步探討了數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。研究發(fā)現(xiàn)，在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、簡(jiǎn)化思維、轉(zhuǎn)化意識(shí)和創(chuàng)新精神，使學(xué)生能夠利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，有利于展現(xiàn)出高等數(shù)學(xué)的知識(shí)魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G64? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1673-7164（2023）25-0055-04

作者簡(jiǎn)介：董新海（1988—），男，碩士，濰坊科技學(xué)院助教，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)。

為激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提升課堂教學(xué)質(zhì)量及效率，相關(guān)教育部門(mén)提出在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中融入建模思想，提升教學(xué)效果，已有部分高校教師在這方面開(kāi)展了研究及實(shí)踐［1］。本文針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革要點(diǎn)進(jìn)行探討，介紹了數(shù)學(xué)建模課程優(yōu)勢(shì)及主要特征，提出了數(shù)學(xué)建模對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義及具體應(yīng)用，以此為基礎(chǔ)對(duì)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想和模式進(jìn)行創(chuàng)新和改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率的目標(biāo)。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新要點(diǎn)

（一）理論教學(xué)

高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)相對(duì)比較抽象，不夠生動(dòng)、具體，不利于教師課堂教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)。創(chuàng)新理論教學(xué)首先應(yīng)該提升理論知識(shí)的生動(dòng)性，針對(duì)理論知識(shí)的導(dǎo)入及銜接過(guò)程進(jìn)行深入研究及合理規(guī)劃，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)及理解數(shù)學(xué)理論，進(jìn)而能夠積極對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行引申、應(yīng)用。例如教師針對(duì)函數(shù)、微積分、微分方程等數(shù)學(xué)理論進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，部分學(xué)生感覺(jué)相關(guān)概念、定理、公式等知識(shí)點(diǎn)不夠生動(dòng)，概念之間缺乏有效銜接，導(dǎo)致知識(shí)之間存在斷層，無(wú)法深刻理解、融會(huì)貫通。創(chuàng)新理論教學(xué)，應(yīng)以改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)作為出發(fā)點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位［2］。創(chuàng)新理論教學(xué)，應(yīng)將教學(xué)質(zhì)量及效率作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，充分了解學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況及知識(shí)掌握水平。創(chuàng)新理論教學(xué)的要點(diǎn)，應(yīng)將理論知識(shí)的有效銜接作為核心，應(yīng)用多元化教學(xué)手段，對(duì)抽象的理論知識(shí)進(jìn)行生動(dòng)具體的表述，幫助學(xué)生對(duì)抽象的理論知識(shí)進(jìn)行深刻理解，以便能夠熟練掌握并加以應(yīng)用，將數(shù)學(xué)理論融入實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中。

（二）案例教學(xué)

創(chuàng)新案例教學(xué)的主要目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，將不同的教學(xué)案例作為基礎(chǔ)，適當(dāng)進(jìn)行拓展及延伸，拓展學(xué)生知識(shí)維度。部分高等數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，通常會(huì)融合理論教學(xué)與案例教學(xué)，但因?yàn)榻虒W(xué)方法及模式不夠系統(tǒng)，教學(xué)案例不夠具體，導(dǎo)致學(xué)生不能深入理解所學(xué)知識(shí)，無(wú)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)建模中包含了豐富的緊貼高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)的實(shí)際問(wèn)題，在案例教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用多元化教學(xué)方法及模式，以高等數(shù)學(xué)理論為依據(jù)，挑選能夠鍛煉邏輯思維、計(jì)算思維、發(fā)散思維的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題作為教學(xué)案例，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行解析，將學(xué)生作為課堂主體構(gòu)建新的教學(xué)模式［3］。創(chuàng)新案例教學(xué)不但應(yīng)該重視學(xué)生對(duì)與教學(xué)案例的理解及認(rèn)識(shí)，同時(shí)應(yīng)該針對(duì)教學(xué)案例的解決思路進(jìn)行適當(dāng)延伸及拓展，并且需要了解學(xué)生對(duì)于某一案例所應(yīng)用的解決思路是否能夠與相關(guān)理論知識(shí)保持一致。創(chuàng)新案例教學(xué)的關(guān)鍵在于，從學(xué)生視角出發(fā)，對(duì)課堂教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化及完善。

（三）趣味教學(xué)

創(chuàng)新趣味教學(xué)的重點(diǎn)在于針對(duì)不同專業(yè)學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行提升及改善，同時(shí)針對(duì)不同知識(shí)環(huán)節(jié)的教學(xué)模式及手段進(jìn)行完善及優(yōu)化。應(yīng)用趣味教學(xué)模式，可以使學(xué)生從乏味的數(shù)學(xué)概念中得到解放，并且可以從不同學(xué)科角度針對(duì)應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行分析，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行細(xì)分。例如洛必達(dá)法則能使微分中值定理與函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算二者間的聯(lián)系及區(qū)別得到直觀體現(xiàn)，還可改變特定函數(shù)的極限運(yùn)算模式，使學(xué)生變式思維能力受到新的挑戰(zhàn)［4］。充分利用趣味化教學(xué)手段及模式，使課堂教學(xué)更加生動(dòng)，讓多種數(shù)學(xué)概念與定理公式充分結(jié)合，促進(jìn)理論教學(xué)的有序進(jìn)行。創(chuàng)新趣味教學(xué)模式及手段，關(guān)鍵在于針對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行研究及規(guī)劃，引入生動(dòng)的教學(xué)案例、小組合作及課堂互動(dòng)等教學(xué)環(huán)節(jié)。

（四）競(jìng)賽教學(xué)

學(xué)科競(jìng)賽能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)困難問(wèn)題的挑戰(zhàn)欲，提高學(xué)習(xí)成就感，提升學(xué)習(xí)熱情，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。但部分教師在教學(xué)過(guò)程中，尚未意識(shí)到全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等學(xué)科競(jìng)賽對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的刺激作用，未能充分發(fā)揮學(xué)科競(jìng)賽對(duì)教學(xué)工作的促進(jìn)作用。創(chuàng)新競(jìng)賽教學(xué)模式的關(guān)鍵在于鼓勵(lì)學(xué)生積極參加競(jìng)賽，并在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)理論知識(shí)與數(shù)學(xué)建模具體案例的結(jié)合，針對(duì)數(shù)學(xué)建模思維及解題思路進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在教師的正確引導(dǎo)下，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的意義具有正確認(rèn)知［5］。通過(guò)對(duì)競(jìng)賽教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新，可以使學(xué)生的實(shí)踐能力得到提升，并且可以在一定程度上提升學(xué)生的邏輯思維能力、計(jì)算思維能力和信息檢索能力。創(chuàng)新競(jìng)賽教學(xué)模式過(guò)程中，應(yīng)充分利用多樣性教學(xué)資源，深入分析歷年來(lái)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目，對(duì)競(jìng)賽題目進(jìn)行分類(lèi)整理，并針對(duì)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)進(jìn)行講解學(xué)習(xí)，提高不同專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)互動(dòng)的主動(dòng)性。

二、數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)

（一）培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、洞察力、想象力及創(chuàng)新力

建模問(wèn)題并不具備統(tǒng)一答案，只要假設(shè)及推理結(jié)果是在合理情況下產(chǎn)生的，并且是正確、具有一定說(shuō)服力的，通過(guò)學(xué)生應(yīng)用發(fā)散思維，便能夠在一定程度上使學(xué)生創(chuàng)新能力得到提升［6］。借鑒相應(yīng)的文獻(xiàn)資料，總結(jié)解題思路及方法，透過(guò)單獨(dú)事物了解其內(nèi)在聯(lián)系，不僅可以開(kāi)發(fā)學(xué)生想象空間，還能夠拓展學(xué)生創(chuàng)新思維。解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)所建立的數(shù)學(xué)模型并不是越復(fù)雜越好，相反，模型越簡(jiǎn)單，越有利于進(jìn)行推廣應(yīng)用。因此，要從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)合理的簡(jiǎn)化假設(shè)，利用現(xiàn)有知識(shí)使實(shí)際問(wèn)題得到有效解決，推動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科在知識(shí)的集中、遷移、演繹及類(lèi)比后得到充分融合，為學(xué)生創(chuàng)造豐富的想象空間。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和文獻(xiàn)查閱能力

在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中要用到的知識(shí)非常廣泛，可能會(huì)用到一些學(xué)生沒(méi)學(xué)過(guò)的知識(shí)。學(xué)生要善于利用學(xué)校的圖書(shū)資源和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源，搜集學(xué)習(xí)資料，總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)，與同學(xué)進(jìn)行溝通交流，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力。參與建模競(jìng)賽時(shí)，學(xué)生通常需要在有限的時(shí)間里，從海量文獻(xiàn)資料中提取相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，不僅能夠提升學(xué)生的自學(xué)能力，還能極大地提高查閱、分析、整理資料的能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力

通過(guò)數(shù)學(xué)建模所要解決的實(shí)際問(wèn)題往往較為復(fù)雜，涉及諸多變量，需要進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算，完全通過(guò)手算無(wú)法實(shí)現(xiàn)，在模型求解過(guò)程中往往需要借助計(jì)算機(jī)這一先進(jìn)的生產(chǎn)工具。部分高校的計(jì)算機(jī)課程只介紹一些簡(jiǎn)單的理論性知識(shí)，與現(xiàn)實(shí)脫軌比較嚴(yán)重。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造更多應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，以解決實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向，學(xué)習(xí)各種計(jì)算機(jī)算法、編程語(yǔ)言，解決實(shí)際問(wèn)題，有效提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的科技論文寫(xiě)作能力

通過(guò)數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，尤其是參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)，問(wèn)題的最終解決方案通常會(huì)以科技論文的形式呈現(xiàn)。因此要求學(xué)生具備良好的寫(xiě)作能力，保證論文結(jié)構(gòu)完整、文體規(guī)范、內(nèi)容簡(jiǎn)潔、重點(diǎn)突出。但大部分學(xué)生對(duì)于科技論文的接觸并不多，因此需要教師正確引導(dǎo)，并提供相應(yīng)資料供學(xué)生學(xué)習(xí)參考，通過(guò)論文的實(shí)際撰寫(xiě)過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生的論文寫(xiě)作能力。

（五）培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力

參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程中，參賽學(xué)生需要組建自己的參賽團(tuán)隊(duì)。參賽團(tuán)隊(duì)通常以三人為一隊(duì)，專業(yè)不限。在問(wèn)題解決過(guò)程中，各隊(duì)員之間應(yīng)該相互合作，充分發(fā)揮每名隊(duì)員的特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)，這樣團(tuán)隊(duì)在團(tuán)隊(duì)之間的競(jìng)爭(zhēng)中才具有競(jìng)爭(zhēng)力［7］。在競(jìng)賽過(guò)程中，各位隊(duì)員相互協(xié)作，揚(yáng)長(zhǎng)避短，共同努力，共享榮譽(yù)，能夠極大地提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和精神。

三、數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）有利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)

在實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的歷史進(jìn)程中，創(chuàng)新的作用越來(lái)越大。實(shí)踐是提升創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的主要方法，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的開(kāi)展，是強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的重要模式之一［8］。數(shù)學(xué)建模就是以數(shù)學(xué)理論知識(shí)為指導(dǎo)，進(jìn)行實(shí)踐的具體過(guò)程。通過(guò)將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，可以提升學(xué)生的想象能力，抽象思維的簡(jiǎn)化能力，抓住問(wèn)題本質(zhì)的洞察能力，發(fā)散思維的聯(lián)想能力，活學(xué)活用的創(chuàng)造能力，與時(shí)俱進(jìn)的開(kāi)拓能力。通過(guò)不斷解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐過(guò)程，最終使學(xué)生成長(zhǎng)為適應(yīng)社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)，滿足社會(huì)發(fā)展要求，具備優(yōu)秀創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的杰出人才。

（二）有利于提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是利用理論知識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)，解決實(shí)際問(wèn)題的前提和基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，抓住問(wèn)題本質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)化假設(shè)，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，之后應(yīng)用計(jì)算機(jī)等工具進(jìn)行模型求解，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮脡模?］。在教學(xué)中，通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想，不斷引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主分析，查閱相關(guān)資料，應(yīng)用已有知識(shí)，給出實(shí)際問(wèn)題的解決方案，能夠有效提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）有利于提升高等數(shù)學(xué)的課堂效果

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，老師只負(fù)責(zé)講，學(xué)生只負(fù)責(zé)聽(tīng)，在這種模式下，學(xué)生只能被動(dòng)接受知識(shí)，壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。通過(guò)將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，豐富教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行交流討論，擴(kuò)散思維，主動(dòng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高自主學(xué)習(xí)能力，從而極大地提升高等數(shù)學(xué)的課堂效果。

四、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重知識(shí)的本質(zhì)，教會(huì)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法。數(shù)學(xué)建模的核心就是解決實(shí)際問(wèn)題，因此，在教學(xué)中，要將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通、綜合應(yīng)用，作為數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，唯有理論基礎(chǔ)牢固，方能保證學(xué)生能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)建模［10］。開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、抽象概況等各種綜合能力，幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，在為學(xué)生設(shè)計(jì)例題或習(xí)題時(shí)，應(yīng)該以實(shí)際問(wèn)題作為參考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行解答。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的興趣和積極性

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的計(jì)算機(jī)知識(shí)，利用專業(yè)軟件推導(dǎo)所學(xué)公式，繪制所學(xué)的數(shù)學(xué)圖形，不斷提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和對(duì)于數(shù)學(xué)建模的興趣。應(yīng)該加強(qiáng)教學(xué)交流，邀請(qǐng)校外專家或者本校從事數(shù)學(xué)建模方向研究的老師開(kāi)展數(shù)學(xué)建模方面的交流講座，或者開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模方面的選修課程。老師和學(xué)生通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模講座能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)建模認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)校還應(yīng)該重視數(shù)學(xué)建模方面學(xué)科競(jìng)賽的組織工作，動(dòng)員師生積極參加學(xué)科競(jìng)賽，學(xué)生通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，能夠強(qiáng)化自身建模應(yīng)用能力，教師通過(guò)競(jìng)賽指導(dǎo)，能夠了解自身和學(xué)生在建模方面的不足，反思自己在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的缺陷，提升不斷探索及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的積極性。

（三）將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于理論推導(dǎo)

在理論學(xué)習(xí)中融入數(shù)學(xué)建模思維，可以幫助學(xué)生提高對(duì)理論知識(shí)的理解，特別是極限、微分、定積分或常微分方程等與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密的理論知識(shí)。在理論推導(dǎo)過(guò)程中，需要學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)建模的思維方式及問(wèn)題解決思路，才能保證推導(dǎo)過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)與準(zhǔn)確［11］。在理論推導(dǎo)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思維，可以促使學(xué)生由多元角度出發(fā)認(rèn)識(shí)其他相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，形成分析各知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的意識(shí)，提升邏輯思維、轉(zhuǎn)化思維等能力。此外，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思維體系，在理論推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思維，還需要有效整合各種基礎(chǔ)理論知識(shí)，做好頂層思路設(shè)計(jì)，改革教學(xué)方式，充分提升學(xué)生的課堂參與度。

（四）將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于例題講解

高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)講解經(jīng)典例題能夠幫助學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)概念及定理公式中抽離出來(lái)，對(duì)于學(xué)生應(yīng)用拓展能力及思維能力是一種全新的提升。在例題講解過(guò)程中融入建模思維，要求授課教師能夠利用多元化教學(xué)方法，為學(xué)生呈現(xiàn)直觀、生動(dòng)的例題解析過(guò)程，幫助他們能夠從多個(gè)角度出發(fā)，對(duì)建模思維具體應(yīng)用過(guò)程產(chǎn)生深刻認(rèn)知。例如在微分中值定理和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，要求高等數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)比、分析教材中數(shù)學(xué)定理的詳細(xì)應(yīng)用策略，并進(jìn)行整合劃分，從而在學(xué)生深度解析微分中值定理變形過(guò)程時(shí)提供有效引導(dǎo)，使學(xué)生構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用的解決方案能夠與實(shí)際問(wèn)題精準(zhǔn)銜接。在例題講解過(guò)程中，充分發(fā)揮建模思維優(yōu)勢(shì)，直觀體現(xiàn)經(jīng)典例題的解析過(guò)程，能夠加強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，助力學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)能力。

五、結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)階段，若想有效解決生產(chǎn)生活中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，就需要應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，這也是以實(shí)際問(wèn)題解決情景作為出發(fā)點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)思路。以實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)，充分利用數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式及過(guò)程進(jìn)行創(chuàng)新與改革，是提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要途徑。針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，教師應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，從實(shí)踐過(guò)程中總結(jié)建模經(jīng)驗(yàn)，從更深層次探索數(shù)學(xué)建模對(duì)課堂教學(xué)的提升。

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（薦稿人：劉金元，濰坊科技學(xué)院副教授）

（責(zé)任編輯：胡甜甜）