交變載荷與溫度耦合對(duì)γ-TiAl合金疲勞裂紋擴(kuò)展影響研究＊

張 玲，羅德春，易湘斌，楊嘉悅

（1.甘肅省高校綠色切削加工技術(shù)及其應(yīng)用省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；3.蘭州工業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

TiAl基合金具有比一般高溫合金更高的比強(qiáng)度，良好的阻燃性能，在750～900 ℃時(shí)與Ni基高溫合金性能相近，且具有更好的抗蠕變能力的同時(shí)，密度僅有其一半，可實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。因此被公認(rèn)為在高于850 ℃使用領(lǐng)域中最具潛力的新材料之一[1]。

雖然鈦鋁基合金優(yōu)點(diǎn)突出，但因其室溫脆性及其引起的系列問(wèn)題，850 ℃以上的高溫抗氧化性能力差和1 000 ℃以上具有相對(duì)較低的拉伸強(qiáng)度，塑性與斷裂/蠕變抗力成反比關(guān)系等問(wèn)題，因而限制了對(duì)其進(jìn)行深度研發(fā)及應(yīng)用推廣[2-3]。據(jù)分析可知，負(fù)載加載條件不同，對(duì)同類(lèi)材料的顯微組織演化及缺陷產(chǎn)生機(jī)理也完全不同[4-6]。Feng等[7]研究表明不同溫度對(duì)TiAl合金裂紋擴(kuò)展速率有明顯影響，約750 ℃為合金發(fā)生韌脆轉(zhuǎn)變溫度，裂紋擴(kuò)展速率顯著提升；楊利等[8]研究認(rèn)為鈮元素的添加可明顯影響TiAl合金裂紋演化速率，結(jié)果表明以相同應(yīng)變率加載，添加鈮元素后可延緩裂紋擴(kuò)展時(shí)間，應(yīng)力隨應(yīng)變呈先增大后減小趨勢(shì)；付蓉等[9]在恒定加載速度下，模擬溫度對(duì)γ-TiAl合金裂紋擴(kuò)展的影響得到室溫下裂紋呈脆性解理擴(kuò)展，隨溫度升高，裂紋由脆性解理轉(zhuǎn)變成韌性擴(kuò)展，材料塑形增加；張潤(rùn)晨等[10]研究了γ-TiAl合金在1 523 K下不同保溫時(shí)間內(nèi)的合金中β相的相變規(guī)律和其對(duì)室溫力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明少量的β相能促進(jìn)合金強(qiáng)度的提升。羅德春等[11-12]研究了孔洞缺陷位置對(duì)中心裂紋演化的影響發(fā)現(xiàn)，孔洞位置、裂紋擴(kuò)展形式與斷裂機(jī)理息息相關(guān)；在晶向?qū)α鸭y擴(kuò)展影響的研究中發(fā)現(xiàn)，[100]、[110]、[111]3種晶向下，裂紋演化及微觀形變機(jī)理迥異。李維等[3]研究了400 ℃和700 ℃下的γ-TiAl合金的低循環(huán)疲勞行為，研究發(fā)現(xiàn)合金在循環(huán)應(yīng)變控制加載方式下，有較穩(wěn)定的循環(huán)特性。李俊燁等[14]在研究不同切削晶向下的溫度、切削力參數(shù)對(duì)材料去除及晶格變化影響時(shí)發(fā)現(xiàn)；晶體取向?qū)Ζ?TiAl合金納米切削質(zhì)量的影響機(jī)理各異。Li等[15]通過(guò)模擬研究真孿晶（TT）γ/γ界面，得到了界面內(nèi)聚力區(qū)域中參數(shù)影響規(guī)律，在晶粒數(shù)比例相等的條件下，缺陷演化與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有很強(qiáng)的相關(guān)性。

目前，對(duì)TiAl合金微觀模擬的分子動(dòng)力學(xué)研究采用單軸單向拉伸加載，而在實(shí)際應(yīng)用中材料還會(huì)受到拉伸和壓縮等交變載荷，所以研究在交變載荷加載下溫度對(duì)γ-TiAl合金裂紋擴(kuò)展的影響是非常必要的。故文章從原子尺度切入，運(yùn)用LAMMPS工具模擬γ-TiAl合金疲勞裂紋擴(kuò)展經(jīng)過(guò)，運(yùn)用OVITO軟件對(duì)LAMMPS軟件模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和后處理，研究在交變載荷與溫度耦合條件下，不同溫度對(duì)單晶TiAl合金性能及裂紋擴(kuò)展的影響，進(jìn)而分析TiAl合金的疲勞性能、裂紋演化與微觀組織的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步深化對(duì)TiAl合金的組織性能研究。

2 模型的建立和模擬計(jì)算方法

γ-TiAl合金的晶體結(jié)構(gòu)為L(zhǎng)10型面心四方（fct），其單胞晶格結(jié)構(gòu)如圖1所示。以[100]，[010]，[001]晶向建立坐標(biāo)系，其晶格常數(shù)為：a=b=4.001A°，c=4.181A°，基本與實(shí)驗(yàn)值a0=b0=4.005A°，c0=4.070 7A°一致，說(shuō)明了文章選取的單胞晶格常數(shù)的合理性。

使用LAMMPS軟件模擬實(shí)驗(yàn)，采用EAM勢(shì)函數(shù)，建立模型如圖2所示。該模型大小為100a×6b×50.5c，共205 020個(gè)原子。初始模型中，在裂紋面（001）面上預(yù)置長(zhǎng)為10a的（001）[100]邊界I型裂紋，模擬過(guò)程總步數(shù)設(shè)置為123 200步，時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 ps，系統(tǒng)采用NVT（正則）系綜，選擇周期性邊界條件，運(yùn)用共軛梯度法對(duì)體系進(jìn)行能量最小化弛豫處理；弛豫后，分別模擬溫度為300 K、750 K、950 K時(shí)加載實(shí)驗(yàn)。模擬時(shí)[010]方向采用周期性邊界條件，[100]和[001]方向采用自由邊界條件，對(duì)弛豫后的模型采用Velocity加載方式，加載時(shí)間步長(zhǎng)為1 fs，沿[001]方向以v=10 m/s恒定加載速率均勻拉伸11.2 ps，使模型弛豫1 ps，消除拉應(yīng)力影響后，等速率反向加載1.12 ps，拉壓時(shí)間比R=0.1，完成一個(gè)循環(huán)拉-壓加載后，模型再次弛豫1 ps，避免影響下一個(gè)循環(huán)加載，重復(fù)該拉伸-弛豫-壓縮-弛豫過(guò)程，持續(xù)10個(gè)周期循環(huán)。

圖2 模擬原子模型及其對(duì)應(yīng)幾何模型

3 微觀結(jié)構(gòu)的演化過(guò)程

3.1 溫度為300 K時(shí)原子不同時(shí)刻軌跡圖

溫度為300 K時(shí)加載過(guò)程原子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖3所示。t=28.8 ps時(shí)，裂紋開(kāi)口，當(dāng)裂尖局部集中應(yīng)力增加到其原子間最大相互作用力時(shí)，即外加載荷高于Griffith加載時(shí)，裂紋上、下表面原子的原子鍵被拉斷，且有原子發(fā)生結(jié)構(gòu)畸變，裂紋尖端的上、下兩端原子被推動(dòng)遠(yuǎn)離尖端，預(yù)示著裂尖原子狀態(tài)由有序到無(wú)序轉(zhuǎn)變。因原子間的非線性作用，裂尖面原子鍵陸續(xù)斷裂，晶格變得不連續(xù)，裂紋尖端弛豫后呈鈍化狀態(tài)，裂紋停止擴(kuò)展。晶格的不連續(xù)性呈現(xiàn)出裂紋陷阱效應(yīng)。當(dāng)內(nèi)部裂尖鈍化時(shí)，裂紋進(jìn)入裂紋陷阱區(qū)域，因裂紋陷阱有裂紋穩(wěn)定的保持性并阻止其開(kāi)裂作用，致使其進(jìn)一步擴(kuò)展受阻而停滯。當(dāng)進(jìn)行至第四個(gè)周期加載，裂紋面原子呈大量突變之勢(shì)，裂尖部分大量原子鍵斷裂，出現(xiàn)嚴(yán)重鈍化現(xiàn)象。隨著加載持續(xù)進(jìn)行，內(nèi)應(yīng)力不斷累積，當(dāng)t=38.16 ps時(shí)，裂尖處產(chǎn)生第一個(gè)位錯(cuò)線長(zhǎng)度為14.444 8A°的柏氏矢量為1/6[2˙1˙1]的shockley不全位錯(cuò)，并開(kāi)始在裂尖右下角出現(xiàn)hcp原子堆積現(xiàn)象，大量位錯(cuò)產(chǎn)生及相互反應(yīng)，此后位錯(cuò)朝[101˙]方向發(fā)射，晶體進(jìn)入塑性變形階段。

圖3 T=300 K各階段原子狀態(tài)圖

伴隨持續(xù)加載，裂尖繼續(xù)發(fā)射位錯(cuò)并滑移至邊界而塞積、形核，在[111]方向因Lomer-Cottrell stairrod鎖而產(chǎn)生大量面狀堆垛層錯(cuò)。在堆垛層錯(cuò)帶、壓桿位錯(cuò)及其他復(fù)雜反應(yīng)綜合作用下，裂尖不斷加速鈍化。在t=48.88 ps時(shí)，裂尖有新的hcp原子團(tuán)沿右下角方向朝下邊界滑移，在邊界處堆積的hcp原子團(tuán)形成的層錯(cuò)沿[101]方向發(fā)射至整個(gè)模型的右上角處。當(dāng)t=57.76 ps時(shí)，體系應(yīng)力到達(dá)短期峰值，邊界已經(jīng)發(fā)射出大量雙層hcp結(jié)構(gòu)的內(nèi)稟堆垛層錯(cuò)和單層hcp結(jié)構(gòu)的外稟堆垛層錯(cuò)[16]。而因裂尖鈍化會(huì)降低裂紋尖端應(yīng)力，裂紋從原來(lái)的裂紋平面跳躍至新的裂紋平面，裂紋擴(kuò)展路徑出現(xiàn)方向偏折，裂尖鈍化促使裂紋呈張開(kāi)之勢(shì)，形變進(jìn)一步增大，裂紋面變得越來(lái)越寬，韌性有所提高。裂紋尖端鈍化后，將降低拉伸加載作用下堆積在裂紋尖端處的局部集中應(yīng)力，使其重新分布，最大應(yīng)力的方向脫離裂尖，與裂尖偏折至原裂紋面30°頂角處，如圖3（d）所示，此裂紋難以沿與加載方向呈90°的原裂紋面方向擴(kuò)展，而是選擇沿拉伸局部應(yīng)力強(qiáng)度因子最大、裂紋陷阱勢(shì)壘相對(duì)小的方向演化，由此在交變載荷周期作用下裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生取向效應(yīng)。主裂紋擴(kuò)展方向出現(xiàn)30°偏折角，伴隨整個(gè)體系其他區(qū)域產(chǎn)生包括空位團(tuán)簇、空洞等缺陷，整個(gè)體系應(yīng)力呈快速下降趨勢(shì)。

當(dāng)t=72.72 ps時(shí)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度加劇，塞積，形核的速度逐漸增大，層錯(cuò)發(fā)射至右上角邊界處，體系應(yīng)力再次達(dá)到階段峰值3.64 GPa時(shí)，裂紋沿偏折30°啟裂，呈擴(kuò)展之勢(shì)，并在位錯(cuò)形核處形成微孔洞，體系應(yīng)力短暫離散后重新分布，呈快速下降趨勢(shì)。進(jìn)入壓縮加載后，微孔洞周?chē)诲e(cuò)發(fā)射受到明顯抑制，頂角坍塌變形。

當(dāng)t=88.72 ps時(shí)，隨著拉伸應(yīng)力不斷疊加，裂尖原子結(jié)構(gòu)錯(cuò)亂排布狀況加劇，鈍化現(xiàn)象更加嚴(yán)重，裂紋面應(yīng)力狀況重新分布，局部應(yīng)力集中分布在裂尖，而位錯(cuò)形核處空洞演化為圓形并逐漸擴(kuò)大成孔洞。t=97.44 ps時(shí)，處于壓縮加載階段，裂紋張口度縮小，以孔洞周?chē)呀?jīng)形成的位錯(cuò)核為源，開(kāi)始形成棱柱位錯(cuò)并加速運(yùn)動(dòng)，在壓縮加載力作用下快速形成大量層錯(cuò)結(jié)構(gòu)和大范圍層錯(cuò)區(qū)，孔洞周?chē)毕菝黠@減少，應(yīng)力重新分布后集中在孔洞缺陷附近，而孔洞變形坍塌后向微裂紋缺陷演變。

t=110.08ps時(shí)，可觀察到裂尖右下方有層錯(cuò)四面體產(chǎn)生，層錯(cuò)間開(kāi)始出現(xiàn)交滑移行為，層錯(cuò)交會(huì)處的位錯(cuò)均為紫色位錯(cuò)線，其代表的是stair-rod壓桿位錯(cuò)[17]。當(dāng)內(nèi)稟堆垛層錯(cuò)沿（11˙1）面進(jìn)行擴(kuò)展時(shí)，發(fā)生位錯(cuò)1/6[21˙1˙]+1/6[1˙21]=1/6[110]反應(yīng)，也稱(chēng)壓桿位錯(cuò)。由于其在滑移面上有不可開(kāi)動(dòng)特性，對(duì)位錯(cuò)滑移形成阻礙，故在一定范圍內(nèi)增強(qiáng)了材料的強(qiáng)度等力學(xué)性能。觀察后續(xù)剩余加載環(huán)節(jié)，微觀形變機(jī)制與之相似?？赏茰y(cè)，經(jīng)多次周期加載后，主裂紋與孔洞演化而成的子裂紋終將聯(lián)結(jié)而斷裂。

3.2 溫度為750 K時(shí)原子不同時(shí)刻軌跡圖

圖4是溫度為750 K時(shí)不同時(shí)刻原子軌跡圖。比較T=300 K條件下，該體系原子處于高能狀態(tài)。在前期的弛豫過(guò)程中，就有原子出現(xiàn)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，如4（a）圖所示，在拉伸初始狀態(tài)t=0 ps時(shí)可發(fā)現(xiàn)較350 K溫度下有部分原子發(fā)生結(jié)構(gòu)畸變。當(dāng)t=37.52 ps時(shí)，裂尖右上角有大量白色原子堆積，hcp結(jié)構(gòu)原子處有位錯(cuò)產(chǎn)生。如4（c）圖所示t=47.36 ps時(shí)，位錯(cuò)滑移至上邊界，由于晶界效應(yīng)，位錯(cuò)原子團(tuán)在邊界處不斷增殖，發(fā)生層錯(cuò)現(xiàn)象，層錯(cuò)排布方向?yàn)閇1˙01˙]，并伴隨著與300 K溫度下類(lèi)似的位錯(cuò)反應(yīng)發(fā)生。至t=52.48 ps時(shí)，試件右下角產(chǎn)生新的hcp原子團(tuán)，并沿[1˙01]方向發(fā)射位錯(cuò)，逐步形成內(nèi)稟層錯(cuò)。當(dāng)t=60.64 ps時(shí)，如4（e）圖所示，試件右下角發(fā)射的層錯(cuò)沿[1˙01]方向與上邊界沿[1˙01˙]發(fā)射的層錯(cuò)相互交匯發(fā)生反應(yīng)，交匯處層錯(cuò)消失。當(dāng)t=86.24 ps時(shí)，位錯(cuò)隨層錯(cuò)滑移至下邊界。

圖4 溫度為750 K時(shí)不同時(shí)刻原子軌跡圖

較300 K溫度時(shí)的擴(kuò)展過(guò)程，750 K時(shí)由于溫度的熱效應(yīng)，整個(gè)體系較多原子發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，形成預(yù)制裂紋和首次產(chǎn)生位錯(cuò)的時(shí)間也較早，裂紋出現(xiàn)自愈合現(xiàn)象，且出現(xiàn)更早沿[101]方向裂紋擴(kuò)展的現(xiàn)象；在加載結(jié)束時(shí)裂尖曲率圓半徑較300 K時(shí)更大，整個(gè)過(guò)程伴有更大密度的位錯(cuò)產(chǎn)生，位錯(cuò)類(lèi)型增多，并伴隨更強(qiáng)烈的位錯(cuò)反應(yīng)。

3.3 溫度為950 K時(shí)原子不同時(shí)刻軌跡圖

溫度為950 K時(shí)原子不同時(shí)刻軌跡如圖5所示。如5（a）圖所示，較前2種溫度在加載初始狀態(tài)就有較多原子發(fā)生畸變，畸變?cè)宇?lèi)型為多數(shù)other結(jié)構(gòu)和少量bcc結(jié)構(gòu)。當(dāng)t=35.12 ps時(shí)，如5（b）所示位置處產(chǎn)生微孔洞，裂尖處堆積hcp結(jié)構(gòu)原子，且沿[101]方向發(fā)射位錯(cuò)，位錯(cuò)的發(fā)射使裂尖處集中的應(yīng)力得以釋放，當(dāng)t=44.72 ps時(shí)，位錯(cuò)滑移至上邊界，隨加載應(yīng)變?cè)龃?，孔洞逐漸增大。如5（d）所示當(dāng)t=56.16 ps時(shí)，層錯(cuò)滑移至試件右下角，預(yù)制微裂紋與孔洞增殖演變成的子裂紋匯合，由于無(wú)序原子的堆積使原子鍵合力減弱產(chǎn)生微裂紋并進(jìn)行擴(kuò)展。擴(kuò)展至t=77.68 ps時(shí)，新裂紋的裂尖曲率圓半徑增大，開(kāi)始沿[1˙01]方向發(fā)射位錯(cuò)，由于上邊界沿[101˙]方向滑移的層錯(cuò)與新裂紋裂尖沿[1˙01]方向滑移的位錯(cuò)交匯，加之加載過(guò)程中位錯(cuò)反應(yīng)的不斷發(fā)生，使體系中層錯(cuò)面積變化較大。

4 曲線分析

4.1 不同溫度下的應(yīng)力變化曲線

各加載溫度下應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示。由圖可知，各曲線三階段演化趨勢(shì)基本相同，特性鮮明，這與合金的組成結(jié)構(gòu)和加載試驗(yàn)條件相關(guān)。溫度升高，體系內(nèi)原子熱振動(dòng)加強(qiáng)，分子鍵作用力弱化，低外應(yīng)力下即可發(fā)生塑性變形，溫度越高屈服現(xiàn)象越明顯。在加載過(guò)程中不斷有位錯(cuò)發(fā)射，而位錯(cuò)的發(fā)射和塞積、形核及演化，使應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈波動(dòng)形態(tài)，應(yīng)力重新分布。

圖6 不同溫度時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

4.2 不同溫度下的能量變化曲線

各加載溫度下總能量曲線如圖7所示。整體看來(lái)，溫度對(duì)能量變化趨勢(shì)影響不大，總體為先揚(yáng)后抑，最終趨于平穩(wěn)之態(tài)勢(shì)。體系原子熱運(yùn)動(dòng)隨溫度的升高而加劇，增大了體系的總能量。隨著體系能量的升高，體系結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定，從而激發(fā)塑性變形的難度變小。在此過(guò)程中，隨著不斷發(fā)生塑性變形，金屬鍵逐漸斷裂，該過(guò)程將抑制體系總能量增大，從而加速塑性變形過(guò)程，而能量曲線出現(xiàn)竹節(jié)狀是由于在波動(dòng)區(qū)域?qū)儆诶炫c壓縮交替階段。

圖7 不同溫度時(shí)的總能量曲線

4.3 不同溫度下的位錯(cuò)密度變化曲線

位錯(cuò)線長(zhǎng)度在不同溫度下的變化曲線如圖8所示，因在750 K溫度下原子發(fā)生較大程度的晶格畸變，從而加重了位錯(cuò)的產(chǎn)生及位錯(cuò)反應(yīng)的發(fā)生?？擅黠@看出，750 K時(shí)位錯(cuò)密度較其他兩種溫度明顯增大。而由于位錯(cuò)在滑移過(guò)程中發(fā)生的位錯(cuò)反應(yīng)等引起了位錯(cuò)增殖和湮滅行為，導(dǎo)致位錯(cuò)總密度曲線表現(xiàn)出波動(dòng)現(xiàn)象。

4.4 不同溫度下的相同結(jié)構(gòu)原子數(shù)目曲線

同結(jié)構(gòu)原子在不同溫度下數(shù)量變化曲線如圖9所示?？砂l(fā)現(xiàn)bcc結(jié)構(gòu)原子數(shù)目隨溫度的增大而增加，而750 K溫度下hcp結(jié)構(gòu)原子原子數(shù)目最多，這也就很好地解釋了750 K溫度下位錯(cuò)線密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他2種溫度。

圖9 不同溫度下相同結(jié)構(gòu)原子數(shù)目曲線

5 結(jié)論

（1）溫度越高，位錯(cuò)發(fā)射臨界應(yīng)力值越小，并且在相同應(yīng)力條件下，位錯(cuò)發(fā)射數(shù)量越大，體系啟裂臨界應(yīng)變量變大。

（2）溫度越高，位錯(cuò)密度越大，位錯(cuò)密度峰值區(qū)域多集中于應(yīng)力峰值區(qū)域，位錯(cuò)滑移運(yùn)動(dòng)釋放了裂紋頭部應(yīng)力，抑制裂紋擴(kuò)展，合金屈服強(qiáng)度降低。

（3）合金預(yù)屈服區(qū)中的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)促使脆性到塑性變化的持續(xù)性，且屈服應(yīng)力不唯一。