輪胎模具花紋塊溫模過程傳熱分析

孫 峰， 胡海明， 寇 巖

（1.中車山東風電有限公司， 山東 濟南 250000； 2.青島科技大學 機電工程學院， 山東青島 266061； 3.青島軟控機電工程有限公司， 山東 青島 266000）

0 引 言

輪胎胎坯在放入輪胎模具之前要對模具進行預熱，通過加熱硫化機上、下熱板和中套汽室內的蒸汽實現(xiàn)模具預熱，使模具型腔內部溫度達到輪胎硫化的溫度要求，該過程稱為溫模過程[1-2]。橡膠的硫化遵循范特霍夫定律，溫度每升高8～10 ℃，其交聯(lián)反應速率大約提高1 倍，因此型腔的溫度場分布對輪胎硫化至關重要，溫度過高會出現(xiàn)過硫現(xiàn)象，還會導致分子鏈裂解、硫化返原等問題，溫度過低會出現(xiàn)欠硫、窩氣現(xiàn)象[3-5]，影響輪胎的成型質量。

1 傳熱有限元模型建立

1.1 各向同性的傅里葉定律

表面均勻、溫度不同、厚度為δ的長方體，表面積為S，假設其材料為各項同性，達到穩(wěn)態(tài)時的溫度分別為Tw1和Tw2，由于溫差的存在，熱流率可以定義為單位時間內通過面積為S的熱流量，熱流率用Q表示，傅里葉定律如式（1）所示。

其中，K為熱傳導系數，W/(m·K)。

1.2 模型建立及參數設定

以X1188 型號輪胎活絡模具為研究對象，對其溫模過程進行數值模擬，選取模具結構對稱部分導入ABAQUS 中進行有限元模擬，三維模型如圖1所示。

圖1 斜平面輪胎活絡模具三維模型

根據輪胎活絡模具溫模過程實際的工況條件進行相關參數設定。

（1）分析類型設定為Heat Transfer，傳熱分析單元為DC3D8。

（2）傳熱時間設置為12 000 s（保證足夠時長達到穩(wěn)態(tài)），最大允許溫度增量15 ℃。

（3）輪胎活絡模具中弓形座選用材料為QT450，其余各部件選用材料均為45 鋼，材料參數如表1所示。

表1 材料參數

（4）邊界條件設定：環(huán)境溫度為20 ℃，硫化機上、下熱板對模具上蓋和底座進行加熱，設定上蓋上表面初始溫度為150 ℃，底座下表面初始溫度為150 ℃，中套汽室內通入熱水加熱，設定中套汽室內表面溫度為160 ℃；接觸面之間的熱導率設置為48 W·(m·K)-1。

2 輪胎活絡模具傳熱分析

按上述條件對活絡模具進行傳熱前處理，設定完成后提交分析，模擬結果如圖2所示，花紋塊內表面溫度場分布為中間高、上下低，水平方向對稱，口徑溫度低于型腔溫度，等溫線中間密兩邊疏，即溫度梯度[6]由中心向左右兩側遞減。

圖2 輪胎活絡模具及花紋塊溫度分布云圖

為研究花紋塊內表面的溫度分布及變化規(guī)律，取花紋塊內表面豎直中心位置P1～P5五個點測量溫度，如圖3所示，其中P1和P5位于輪胎的胎肩位置，P2～P4 位于輪胎的胎冠位置，由此將花紋塊內表面P1 與P2 之間、P4 與P5 之間定義為胎肩區(qū)域，P2 和P4 之間定義為胎冠區(qū)域，分別討論其溫度分布差異。

圖3 花紋塊內表面取點位置

2.1 溫模過程分析

P1～P5 點溫度隨時間變化曲線如圖4 所示，在初始時間段0～3 716 s 溫度曲線呈指數型上升，P1～P5 點溫度迅速升高，然后在3 716 s 時刻曲線相交，溫度曲線變化率降低，P1～P5點溫度各自趨向于最大值，最終在9 116 s 時刻P1～P5 點的溫度不再發(fā)生變化，達到穩(wěn)定狀態(tài)，溫模過程結束，此時P1～P5點溫度均大于151 ℃，符合輪胎硫化的適宜溫度。

圖4 輪胎活絡模具取點溫度-時間變化曲線

機理分析：在初始時間段0～3 716 s，P5 點升溫速率最高，P3 點升溫速率最低，由于底座熱源距花紋塊最近，熱傳導路徑最短，所以P5點先升溫；其次在與側板接觸面積相等的條件下，由于上蓋厚度大于底座厚度，所以P1 點升溫速率略低于P5 點，同理P4 點升溫速率大于P2 點；P3 點距熱源最遠，所以升溫速率最低。在轉折點（圖4 中曲線相交位置）時刻，中套汽室的高溫熱源到達花紋塊中心部位，使P3 點溫度高于其他位置溫度，隨著高溫熱源的不斷傳遞，中心部分的高溫熱源向上、下兩側的低溫熱源產生熱傳導作用，使P2、P4 點溫度高于P1、P5 點溫度。最后時間段溫升速率最低，整個模具溫度緩慢變化，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 取點溫度分析

測量模具溫度達到穩(wěn)態(tài)時刻的P1～P5 點溫度值，如表2所示。溫模過程結束后，輪胎模具花紋塊內表面的溫度分布不均勻，胎肩區(qū)域上、下兩側溫度不一致，P1 和P5 兩點溫差為0.5 ℃，胎冠區(qū)域P2和P4 兩點溫差為0.9 ℃，P3 和P5 兩點為最大溫差3.6 ℃，整體來看上半部分溫度略大于下半部分。

表2 花紋塊內表面P1～P5點溫度 ℃

機理分析：P1 和P2 兩點熱源主要來自上蓋，P4和P5 兩點熱源主要來自底座，P3 點熱源主要來自中套汽室，其中中套汽室的熱源溫度最高，所以中間溫度高于上、下兩側；由于上蓋和底座的熱源在傳遞過程中經過上、下側板和弓形座，而上、下側板形狀相同，弓形座形狀不同，為上薄下厚，上半部分傳熱路徑短、傳熱速率快，導致花紋塊溫度上側略高于下側。由圖2 可知，花紋塊內表面溫度橫向分布不均勻，等溫線中間密兩側疏，彎曲幅度過大，這主要是因為中套汽室的熱源經耐磨板與弓形座的接觸面?zhèn)鬟f后，接觸面的法線方向正對花紋塊中心部分，熱量傳遞沿等溫面法線方向的變化率最大，所以中心部分溫度高，等溫線呈現(xiàn)圖2 所示的分布情況。

2.3 熱流分析

分別取2 個時間段內的不同時刻2 000 s 和4 000 s，在ABAQUS中查看輪胎模具熱流云圖，如圖5所示。由圖5可知，輪胎模具的熱傳導路線主要有3 條：①上蓋熱源（150 ℃）一方面沿上側板傳遞，經花紋塊的上口徑接觸面?zhèn)鬟f到花紋塊上半部分，另一方面沿上蓋滑板傳遞，經弓形座傳遞到花紋塊；②底座熱源（150 ℃）一方面沿下側板傳遞，經花紋塊的下口徑接觸面?zhèn)鬟f到花紋塊下半部分，另一方面沿底座滑板傳遞，經弓形座傳遞到花紋塊[7]；③中套汽室熱源（160 ℃）部分向上傳遞給鑲環(huán)，其余向內沿中套耐磨板、弓形座傳遞到花紋塊中部。

圖5 輪胎活絡模具不同時刻熱流云圖

熱量的傳遞進程主要分為2 個時間段，第一階段在0～3 716 s，靠近熱源的部件先升溫，所以上、下側板以及中套的熱流密度高于花紋塊，由于上蓋和底座的低溫熱源傳遞路線短，熱量比中套汽室的高溫熱源先傳遞的花紋塊，花紋塊上、下側的溫度高于中間，熱量向中間傳遞。在3 716 s 轉折點時刻，中套汽室的高溫熱源傳遞到花紋塊，由于中套汽室的熱源主要通過中套耐磨板與弓形座背面接觸，傳遞到花紋塊中部，弓背面接觸面法向正對花紋塊中部，在此方向的熱量傳遞速率最高，所以使花紋塊中部先升溫，直至溫度大于花紋塊上、下部位和上、下側板。第二階段在3 716 s 之后，花紋塊中部的高溫熱量向上、下方向熱傳遞，直至達到穩(wěn)定狀態(tài)，在型腔內產生溫度差，因此熱源溫度、熱流密度和熱量傳遞方式均是型腔內溫差產生的重要原因。

綜上所述，花紋塊內表面穩(wěn)態(tài)溫度分布情況為中心高于上、下兩部位，上半部位高于下半部位，等溫線中間密兩邊疏，彎曲幅度大，溫度分布對稱性及均勻性較差。以此溫度場分布，當輪胎胎坯放入模具后，會產生傳熱不均的現(xiàn)象，使輪胎胎面位置溫度分布不均且硫化程度差，輪胎的硫化質量降低，最終會影響成型輪胎的性能。

為改善輪胎的硫化效果，需要保證輪胎模具型腔溫度場分布的對稱性及均勻性，現(xiàn)對模具結構進行優(yōu)化，以花紋塊內表面溫差、溫度分布均勻性和溫模時間為切入點[8-9]，將有限元模擬結果與初始模型進行對比分析并總結規(guī)律。

3 中套汽室多溫區(qū)活絡模具傳熱分析

在中套汽室內通入加熱介質對輪胎模具進行加熱，其中汽室結構對熱量傳遞尤為關鍵。由此改進中套汽室結構，將中套汽室內部均分為多區(qū)域，各區(qū)域間容積近似相等，汽室內分別通入不同溫度的加熱介質，即為中套汽室多溫區(qū)結構，如圖6所示。

3.1 中套汽室三溫區(qū)

中套汽室三溫區(qū)從上到下溫度分別設定為155、160、165 ℃，此溫度條件的設定平均值為160 ℃，保證中套汽室整體的溫度不變，只有溫度分布情況不同，控制變量，改動完成后提交分析，溫度分布云圖如圖7 所示，花紋塊內表面中心區(qū)域溫度整體提高，等溫線下移，下側等溫線變密，溫度梯度升高，彎曲幅度沒有太大變化。

圖7 三溫區(qū)溫度分布云圖

溫度隨時間變化曲線如圖8 所示，溫度轉折點時刻為3 390 s，在8 589 s 時P1～P5 點的溫度不再發(fā)生變化，達到穩(wěn)定狀態(tài)，與單溫區(qū)活絡模具相比，轉折點時刻溫度提前了326 s，溫模時間減少了527 s，輪胎模具整體傳熱速率有所提升。

圖8 三溫區(qū)取點溫度-時間變化曲線

三溫區(qū)花紋塊內表面P1～P5 點溫度如表3 所示，胎肩區(qū)域P1 和P5 兩點溫差為0.1 ℃，溫度基本相等，胎冠區(qū)域P2 和P4 兩點溫差為0.2 ℃，最大溫差為3.7 ℃。與初始活絡模具模擬結果對比，P1、P2點溫度降低，P3～P5點溫度升高，這是因為中套汽室熱源下側的溫度升高，上側的溫度降低，沿接觸面法向映射到花紋塊相應位置的溫度也會隨之變化?；y塊內表面溫差有一定程度的減少，溫度分布均勻性改善，上、下側溫度分布更具有對稱性。

表3 三溫區(qū)花紋塊內表面P1～P5點溫度 ℃

3.2 中套汽室五溫區(qū)

中套汽室五溫區(qū)從上到下溫度為155～165 ℃，中間溫差為2 ℃，即從上到下遞增，其他條件不變，傳熱12 000 s后溫度分布云圖如圖9所示，較三溫區(qū)活絡模具，花紋塊內表面溫度分布在豎直方向有輕微調整，更加對稱且均勻。

圖9 五溫區(qū)溫度分布云圖

溫度隨時間變化曲線如圖10所示，溫度轉折點時刻為3 291 s，在8 393 s 時刻P1～P5 點的溫度不再發(fā)生變化，達到穩(wěn)定狀態(tài)，與初始活絡模具相比，轉折點時刻溫度提前了425 s，溫模時間減少了723 s，輪胎模具整體的傳熱速率較三溫區(qū)活絡模具進一步提高。

圖10 五溫區(qū)取點溫度-時間變化曲線

五溫區(qū)花紋塊內表面P1～P5 點溫度如表4 所示，胎肩區(qū)域P1 和P5 兩點溫差為0.1 ℃，胎冠區(qū)域P2 和P4 兩點溫差為0.1 ℃，溫度基本相等，最大溫差為3.7 ℃。與三溫區(qū)模擬結果對比，溫度分布均勻性及對稱性更優(yōu)，更加符合輪胎硫化工藝的要求。

由以上模擬數據可知，通過優(yōu)化中套汽室結構，調整多溫區(qū)熱源溫度，可間接優(yōu)化花紋塊內表面溫度分布，減小型腔內溫差，保證輪胎適宜硫化條件，確保輪胎的硫化質量。

4 花紋塊結構優(yōu)化傳熱分析

花紋塊內表面中間溫度高于上、下兩側，上半部位大于下半部位，針對該情況，考慮從2個方面對花紋塊結構進行優(yōu)化，一是減小弓形座與花紋塊的接觸面積，降低高溫熱源對花紋塊的傳熱效率，減小整體溫差；二是減小花紋塊背面上半部分與弓形座內表面的接觸面積，降低上半部分的傳熱效率，提高溫度分布均勻性。

4.1 花紋塊結構優(yōu)化及模擬結果

方案一：對花紋塊背面肩部倒平角，平角半徑為R40 mm，角度為45°，弓形座的結構保持不變，如圖11所示。

圖11 花紋塊背面肩部倒角

方案二：切削花紋塊背面高溫區(qū)域材料，形成圖12所示的凹槽結構。

圖12 花紋塊背面凹槽結構

方案三：花紋塊腰帶位置上移60 mm，腰帶尺寸不變，如圖13 所示，弓形座的腰帶位置也要相應改變。

圖13 花紋塊腰帶位置上移60 mm

方案四：花紋塊腰帶位置不變，更改腰帶尺寸，腰帶厚度由5 mm 增加至20 mm，腰帶高度由60 mm增加至120 mm，如圖14 所示，弓形座腰帶位置相應改變。

圖14 花紋塊腰帶尺寸改變

4 種方案的花紋塊溫度分布云圖如圖15 所示，P1～P5 點溫度如表5 所示。由模擬數據可知，4 種方案的P1 和P5 兩點溫差、P2 和P4 兩點溫差均有不同程度的降低，溫度分布均勻性提升；方案二和方案四最大溫差分別降低0.9 ℃和1.1 ℃，方案一和方案三基本不變。

表5 4種方案的P1～P5點溫度 ℃

圖15 4種方案的花紋塊溫度分布云圖

4種方案溫模時間如表6所示，單溫區(qū)活絡模具溫模時間為2.5 h，與之相比，方案三的溫模時間基本相同，其余方案的溫模時間均有所延長，傳熱效率降低。

表6 4種方案溫模時間

4.2 傳熱機理分析

4.2.1 方案一分析

方案一對花紋塊肩部進行倒角后，其體積和質量都減小，根據物體比熱容計算熱能的公式：

其中，Q為熱量，J；c為比熱，J/kg·℃；m為質量，kg；ΔT為溫度變化量，℃。

在總熱量與比熱容不變的條件下，m減小，使ΔT增大，花紋塊整體溫度升高，考慮溫度沿接觸面法向方向的溫度變化率最大，倒角后弓形座與花紋塊背面的接觸面積減小，中套汽室的高溫熱源沿法向方向傳遞到花紋塊內部的熱量范圍減小，降低了高溫熱源對低溫熱源的熱傳遞作用，所以上、下側溫差有一定的減小。因為接觸面積的減小，使垂直于中套汽室熱流方向的截面積減小，由式（1）可知，接觸面積S減小，熱流率減小，傳熱速率降低，所以溫模時間延長。

4.2.2 方案二分析

由于花紋塊背面中心部位由接觸面變?yōu)榉墙佑|面，中套汽室的高溫熱源經耐磨板與弓形座到達花紋塊背面時，熱量先到達四周，再由四周向中心傳導，改變了熱傳遞路徑，使花紋塊內表面中心溫度降低，最大溫差由3.6 ℃縮小至2.7 ℃。底座及上蓋熱源的傳遞路徑不變，所以上、下部位溫差減小，溫度分布對稱性及均勻性都有所提升。由式（1）可知，接觸面積S減小，熱流率減小，溫升速率降低，溫模時間延長。

4.2.3 方案三分析

將花紋塊腰帶位置上移60 mm，弓形座與花紋塊背面的總接觸面積不變，上側面積減小，下側面積增大。由傅里葉定律可知，中套汽室的高溫熱源更多地傳遞到花紋塊下側，P4、P5 點溫度升高，P1、P2點溫度基本不變，花紋塊內表面上、下溫差降低，最大溫差沒有太大變化。同理，總接觸面積不變，傳熱效率基本不變。

4.2.4 方案四分析

腰帶尺寸改變后，弓形座與花紋塊背面的接觸面積減小，腰帶處的接觸面積增大，但由于中套汽室的高溫熱源主要通過花紋塊背面?zhèn)鬟f，腰帶處占次要作用，接觸面積減小，熱流率減小，總體上高溫熱源對花紋塊內表面的影響作用降低，P3 點溫度降低，導致熱量由中心向上下兩側的熱流密度減小，使其余各點溫度均有所降低，且距離中心越近，變化越明顯，所以P2、P4點要比P1、P5點變化幅度大。與方案二同理，溫升速率降低，溫模時間延長。

5 結束語

（1）活絡模具溫模過程結束后，花紋塊內表面的溫度分布隨位置不同而有差異。上、下兩側溫度低于中間溫度，最高溫度在偏上位置，整體上半部位溫度高于下半部位，中下部位的溫差高于中上部位。胎冠區(qū)域P2與P4兩點溫差為0.9 ℃，胎肩區(qū)域P1 和P5 溫差為0.5 ℃，溫差較大，溫度分布均勻性差，此溫度場分布會使輪胎胎面?zhèn)鳠岵痪蚧|量降低，影響成型輪胎的質量。

（2）中套多溫區(qū)花紋塊內表面溫差有一定程度的減小，溫度場分布更為均勻，基于此，在實際輪胎硫化時可根據硫化工藝的具體參數，確定多溫區(qū)的溫度分布值，以得到更優(yōu)的成型輪胎質量。

（3）設計4種方案對花紋塊結構進行優(yōu)化，由傳熱模擬結果可知，4 種方案對花紋塊內表面溫度分布對稱性和均勻性都有所提升，其中方案二和方案四的效果較優(yōu)，但高溫熱源的影響作用減弱，溫模時間延長，傳熱效率降低。