藥物靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)建模及實證分析

胡 楓,白立冰,朱祺航,劉 闖

(1. 青海師范大學(xué)計算機(jī)學(xué)院,青海 西寧 810008;2. 青海省藏文信息處理與機(jī)器翻譯重點實驗室,青海 西寧 810008;3. 藏語智能信息處理及應(yīng)用國家重點實驗室,青海西寧 810008;4. 高原科學(xué)與可持續(xù)發(fā)展研究院,青海 西寧 810016;5. 杭州師范大學(xué)阿里巴巴復(fù)雜科學(xué)研究中心,浙江 杭州 311121)

1 引言

現(xiàn)實中存在著大量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),如城市交通網(wǎng)、地鐵網(wǎng)、社交網(wǎng)絡(luò)等,這些網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)引起了學(xué)者們極大的研究熱情。20世紀(jì)末,小世界模型[1]和無標(biāo)度模型[2]的提出,掀起了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮。隨后,學(xué)者們利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法分析現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?得到了很多顯著的成果[3]-[5]。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點代表實體,邊表示實體之間的關(guān)系。如在基于普通圖的科研合作網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點之間的連邊只能表示兩個作者的合作關(guān)系,無法表示由多個作者共同合作撰寫一篇文章的情況,而用二部圖解決上述問題,又會導(dǎo)致節(jié)點失去“同質(zhì)性”,從而不利于分析網(wǎng)絡(luò)的連通性、度分布等。針對這一問題,學(xué)者們發(fā)現(xiàn)超圖中的超邊可以包含任意多個節(jié)點,基于超圖理論的超網(wǎng)絡(luò)能更準(zhǔn)確地表述現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的多維、群聚等特性。在基于超圖的科研合作超網(wǎng)絡(luò)[6]中,節(jié)點表示作者,超邊表示文章,這樣就能清晰地表示多個作者共同合作發(fā)表的文章,所以基于超圖的超網(wǎng)絡(luò)能夠更全面準(zhǔn)確地描述任意多個節(jié)點之間的高階相互作用與影響,并保證了節(jié)點的“同質(zhì)性”。

超網(wǎng)絡(luò)理論在近幾年的發(fā)展中,已獲得了很多理論與實踐成果。Estrada等[7]提出基于超圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的超網(wǎng)絡(luò)來表示多元異質(zhì)網(wǎng)絡(luò);胡楓等[8]構(gòu)建了蛋白復(fù)合物超網(wǎng)絡(luò)模型,通過超度、子圖中心性來識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵蛋白;索琪等[9]-[11]研究了基于超網(wǎng)絡(luò)模型的電視節(jié)目競爭關(guān)系,輿情傳播模型以及超網(wǎng)絡(luò)演化的內(nèi)在驅(qū)動力等問題;張子柯等[12]建立了一種基于用戶背景知識和對象,標(biāo)簽雙重優(yōu)先連接機(jī)制的超圖增長模型;張正東[13]提出了基于超圖理論的生物代謝網(wǎng)絡(luò),通過加入空點的方式,統(tǒng)一用高階張量表示超圖點和邊的匹配情況,將超圖比對問題轉(zhuǎn)換為求比對得分目標(biāo)函數(shù)值最大的優(yōu)化問題,巧妙地解決了超圖比對問題;Kong等[14]在基因水平提出動態(tài)相關(guān)超圖的方法來構(gòu)建模塊級的三方交互網(wǎng)絡(luò),以反映生物系統(tǒng)中的全局動態(tài)相關(guān)模式,為下游基因三聯(lián)體水平分析提供指導(dǎo);Niu等[15]建立了一個基于超圖上隨機(jī)游動的微生物疾病關(guān)聯(lián)預(yù)測模型;Wang等[16]提出了基于高維特征和超圖學(xué)習(xí)的HFHLMDA預(yù)測方法,以揭示疾病與miRNA之間的關(guān)系。

隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,在生物信息方面,研究者借用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型對藥物成分、靶標(biāo)預(yù)測等方面的研究形成了網(wǎng)絡(luò)藥理學(xué)這一分支。網(wǎng)絡(luò)藥理學(xué)[17]-[21]是將藥物作用網(wǎng)絡(luò)與生物網(wǎng)絡(luò)整合在一起,分析藥物與特定靶標(biāo)或模塊的相互作用關(guān)系,發(fā)現(xiàn)藥物靶標(biāo),指導(dǎo)藥物研發(fā)的一門新興學(xué)科。劉西等[22]根據(jù)已知的藥物-靶標(biāo)交互作用構(gòu)建二分圖網(wǎng)絡(luò),并建立藥物-靶標(biāo)蛋白質(zhì)對的關(guān)聯(lián)性評價模型;史亞永[23]使用多層網(wǎng)絡(luò)模塊刻畫藥物靶標(biāo)交互作用,進(jìn)而挖掘出可能存在的所有藥物候選靶標(biāo)模塊;Wang等[24]使用高階藥物組合信息,開發(fā)了一個超圖隨機(jī)游動與重啟模型,用于有效的藥物組合預(yù)測。藥物靶標(biāo)網(wǎng)絡(luò)屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)藥理學(xué)交叉領(lǐng)域的研究范疇,傳統(tǒng)上通常采用二部圖表示該網(wǎng)絡(luò),如Yildrim等[25]構(gòu)建了一個由藥物與靶標(biāo)蛋白構(gòu)成的二分圖網(wǎng)絡(luò),藥物與靶標(biāo)蛋白之間通過藥物-靶標(biāo)二元關(guān)聯(lián)連接,如圖1所示為藥物靶標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖表示,節(jié)點分為藥物與靶標(biāo)蛋白(圓形表示藥物,長方形表示靶標(biāo)),如果靶標(biāo)蛋白為藥物對應(yīng)的靶標(biāo),則將藥物和靶標(biāo)蛋白彼此相連,產(chǎn)生藥物-靶標(biāo)網(wǎng)絡(luò)。

圖1 藥物靶標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖示[25]

在研究藥物靶標(biāo)二部圖[25]時,往往會對其中的同類型節(jié)點進(jìn)行投影而得到投影圖,在投影圖中可以分析最短路徑,以及連通分支等特征,但是這樣一來兩類節(jié)點間的聯(lián)絡(luò)被截斷,或者相關(guān)信息的遺漏會使得一些拓?fù)渲笜?biāo)無法解析,如連通性、聚類系數(shù)、度分布等。因此,基于普通圖的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在描繪更加復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系時會存在著一定的限制性和二義性,而超圖中的一條邊能夠涵蓋許多節(jié)點,使其能在傳遞高階信號的復(fù)雜連接時顯示出更好的效果。由于超圖既可以從藥物角度,也可以從靶標(biāo)角度入手進(jìn)行建模分析,因此,本文基于超圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來表示多種藥物及多種靶標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,以drugbank藥物庫的藥物靶標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建兩類藥物靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)模型,并分析實證超網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì),通過對比分析發(fā)現(xiàn),兩類藥物靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)均具有明顯的無標(biāo)度特征,并且藥物傾向于連接hub靶標(biāo)蛋白,功能相似的藥物具有相對較高的聚類系數(shù)。

2 兩類實證超網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文從DrugBank數(shù)據(jù)庫中下載了截至2021年1月3日的藥物及靶標(biāo)信息。目前DrugBank 5.1包含了14315種藥物,其中包括825個FDA批準(zhǔn)的藥物和4432個實驗性藥物。圖2為FDA批準(zhǔn)的藥物靶標(biāo)之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)分布圖,包括825種藥物和4871種靶標(biāo)。大多數(shù)藥物只針對一種或兩種靶標(biāo)(Hub靶標(biāo)蛋白),但極少數(shù)藥物針對較多靶標(biāo),同樣地,大多數(shù)靶標(biāo)(蛋白質(zhì))被少數(shù)幾種的藥物所靶向,小部分靶標(biāo)被多數(shù)藥物共同作用。

圖2 藥物(靶標(biāo))對應(yīng)的靶標(biāo)(藥物)分布

2.2 兩類超網(wǎng)絡(luò)建模思想及算法

隨著系統(tǒng)生物學(xué)方法的發(fā)展和高通量數(shù)據(jù)的積累,學(xué)者們通常采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法來理解疾病作用機(jī)理、預(yù)測藥物靶標(biāo)相互作用關(guān)系?？紤]到超圖能適合表達(dá)多維復(fù)雜的連接關(guān)系,本文用超網(wǎng)絡(luò)方法對藥物靶標(biāo)相互作用進(jìn)行建模,可以有兩種建模思想:

1) 以藥物為節(jié)點,靶標(biāo)為超邊構(gòu)造藥物-靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)模型,可以通過定量分析靶標(biāo)數(shù)量增長的演化規(guī)律,及相關(guān)拓?fù)渲笜?biāo)的計算,來驗證超邊優(yōu)先增長機(jī)制;

2) 從靶標(biāo)的角度進(jìn)行建模,以靶標(biāo)為節(jié)點,藥物為超邊構(gòu)建靶標(biāo)-藥物超網(wǎng)絡(luò)模型。合理的建模方式可以分析藥物靶標(biāo)之間的交互規(guī)律,找到重要的靶標(biāo)蛋白,為藥物開發(fā)提供更好的建議。

在模型構(gòu)建過程中,可以依據(jù)藥物是否得到FDA批準(zhǔn)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集:

1) 使用FDA批準(zhǔn)的藥物及靶標(biāo)來生成藥物-靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)(app＿drug);

2) 加入實驗性藥物和靶標(biāo)來構(gòu)建新的超網(wǎng)絡(luò)模型(app+exp＿drug);

3) 以所有藥物為節(jié)點構(gòu)造超網(wǎng)絡(luò)模型(all＿drug);

4) 以FDA批準(zhǔn)的藥物所對應(yīng)的靶標(biāo)為節(jié)點,將藥物作為超邊,構(gòu)建靶標(biāo)-藥物超網(wǎng)絡(luò)模型(app＿target);

5) 在數(shù)據(jù)處理過程中,發(fā)現(xiàn)app＿target數(shù)據(jù)集在加入實驗性藥物后構(gòu)建的靶標(biāo)-藥物超網(wǎng)絡(luò)(app+exp＿target)與以所有靶標(biāo)為節(jié)點的實驗數(shù)據(jù)集(all＿target)基本一致,所以在構(gòu)建加入實驗性藥物后的靶標(biāo)-藥物超網(wǎng)絡(luò)時直接采用所有的靶標(biāo)數(shù)據(jù)集(all＿target)來構(gòu)建。

藥物-靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)和靶標(biāo)-藥物超網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)造算法如下:

1) 初始化:將超網(wǎng)絡(luò)中的藥物(靶標(biāo))標(biāo)為節(jié)點vi,靶標(biāo)(藥物)標(biāo)為超邊ek,其中i=1,2,…,n,k=1,2,…,m;

2) 遞歸操作如下:依次遍歷所有節(jié)點,若節(jié)點vi和節(jié)點vj作用于同一靶標(biāo)(藥物)ek,則將節(jié)點vi和節(jié)點vj添加到該超邊ek中;

3) 直至所有節(jié)點遍歷完畢,算法結(jié)束。

各超網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點與超邊數(shù)量見表1。

表1 不同數(shù)據(jù)集的超網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計表

2.3 兩類超網(wǎng)絡(luò)局部示意圖

基于DrugBank5.1中的藥物靶標(biāo)數(shù)據(jù)集和2.2節(jié)的模型構(gòu)造算法,建立藥物-靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)和靶標(biāo)-藥物超網(wǎng)絡(luò),如圖3所示,左圖為藥物-靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)局部示意圖,節(jié)點表示藥物,環(huán)表示一條超邊,即作用某個靶標(biāo)的所有藥物。右圖為靶標(biāo)-藥物超網(wǎng)絡(luò)局部示意圖。節(jié)點表示靶標(biāo),圓環(huán)表示超邊,即某藥物作用的所有靶標(biāo)。

圖3 兩類超網(wǎng)絡(luò)局部示意圖

2.4 超網(wǎng)絡(luò)概念及拓?fù)渲笜?biāo)

2.4.1 超網(wǎng)絡(luò)概念

2.4.2 節(jié)點超度

在超網(wǎng)絡(luò)H中,節(jié)點i的超度dH(i)是指包含該節(jié)點的超邊數(shù)量。設(shè)超網(wǎng)絡(luò)H的關(guān)聯(lián)矩陣C=(cij)N×M,則節(jié)點i的超度dH(i)為

其中,cij為關(guān)聯(lián)矩陣C的元素,若節(jié)點i包含在超邊j中,cij=1,否則cij=0。依此可以研究超網(wǎng)絡(luò)的超度分布,超度dH(i)的分布概率P(dH(i))的計算式為:

其中,Ni表示超度為dH(i)的節(jié)點數(shù),N表示超網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)。超網(wǎng)絡(luò)的平均超度是所有節(jié)點超度的平均值,能夠描述整個超網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì),記為〈dH〉,即

其中,dH(i)為單個節(jié)點i的超度,N為超網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)目總和。

2.4.3 聚類系數(shù)

平均聚類系數(shù)是指在超網(wǎng)絡(luò)中與同一節(jié)點連接的任意兩個節(jié)點有超邊相連的概率,Estrada等[7]給出了超網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)C2(H)的計算式:

其中,超三角形是指一個由三個不同的節(jié)點和三條不同的超邊所組成的閉合序列,該序列表示為vi,Ep,vj,Eq,vk,Er,vi,其中三個節(jié)點彼此相鄰。路徑長度為2指的是連接兩節(jié)點所經(jīng)過的超邊數(shù)目為2,是形如vi,EP,vj,Eq,vk的序列,其路徑中所有節(jié)點與超邊都不相同。

2.4.4 連通分支

假設(shè)H=(V,E)是一個超圖,連通分支是頂點X?V的最大集,對于所有的x,y∈X,d(x,y)≠∞,H的直徑d(H)定義為

d(H)=max{d(x,y)|x,y∈V}

滿足這種關(guān)系的集合是超圖的連通分支,如圖4所示,C1和C2為所示超圖的兩個連通分支。

圖4 超圖中的連通分支C1,C2

3 實證超網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治?/h2>

3.1 超度分析

在藥物靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)中,藥物為節(jié)點,靶標(biāo)為超邊,節(jié)點超度表示藥物所針對的靶標(biāo)數(shù)量;在靶標(biāo)藥物超網(wǎng)絡(luò)中,靶標(biāo)為節(jié)點,藥物為超邊,節(jié)點超度表示靶標(biāo)作用的藥物數(shù)量;大多數(shù)藥物只作用于幾種靶標(biāo),少數(shù)藥物作用于大量靶標(biāo),見表2。根據(jù)表2的結(jié)果,可以得到幾個具有最大超度的中心節(jié)點,一種藥物作用的靶標(biāo)數(shù)量越多,它應(yīng)該得到的關(guān)注就越多。

表2 藥物靶標(biāo)與靶標(biāo)藥物超網(wǎng)絡(luò)超度統(tǒng)計表

從表2中可以得出,app＿drug平均超度是4,其中超度值小于5的節(jié)點數(shù)量為673,占總體的82%,app+exp＿drug平均超度是2,超度小于3的節(jié)點數(shù)量為3679,占總體的70%,all＿drug平均超度是2,超度小于3的節(jié)點數(shù)量為4004,占總體的53%。通過比較發(fā)現(xiàn),各超網(wǎng)絡(luò)中只有個別節(jié)點具有很高的超度,大多數(shù)

節(jié)點的超度很小,呈現(xiàn)重尾分布,說明在該超網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)藥物作用的靶標(biāo)數(shù)量很少,只有個別藥物對很多靶標(biāo)蛋白起作用,所以這類藥物可能是很關(guān)鍵的藥物。分析實際數(shù)據(jù)集可知,在all＿drug中,節(jié)點132、6789、7021、7103可能是關(guān)鍵節(jié)點,它們的超度值分別是144、147、191、306。上述五類數(shù)據(jù)集構(gòu)造的兩類超網(wǎng)絡(luò)模型都表現(xiàn)出明顯的無標(biāo)度分布,如圖5所示。

圖5 各超網(wǎng)絡(luò)的超度分布

從圖5可看出,app＿drug在加入實驗性藥物后,其超度分布仍然顯示出明顯的無標(biāo)度分布,盡管指數(shù)值從1.49增加到1.83,但在all＿drug的超度分布中,指數(shù)值恢復(fù)到1.4,冪指數(shù)先升后降表明在加入了其它標(biāo)簽的藥物之后,藥物與靶標(biāo)之間的連接過程引入了更多的隨機(jī)性。

3.2 聚類系數(shù)對比分析

聚類系數(shù)可以衡量一個網(wǎng)絡(luò)的模塊化。為了比較分析各超網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù),通過固定連接概率的節(jié)點數(shù)量,同時保持超度分布不變,生成了每個網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)對照超網(wǎng)絡(luò)。實驗結(jié)果如圖6所示,紅色圓點表示真實數(shù)據(jù),藍(lán)色三角表示對照組。

圖6 各超網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)比對

在app＿drug超網(wǎng)絡(luò)中,平均聚類系數(shù)約為0.45比對照組的平均聚類系數(shù)0.02大很多倍,同樣,app＿target超網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)0.15也比對照組0.01 大一個數(shù)量級;較高的聚類系數(shù)值主要來自于針對三個或更多靶標(biāo)的藥物,或由三個或更多藥物同時針對的靶標(biāo)。在加入實驗性藥物后,all＿target的平均聚類系數(shù)也約為0.15,與app＿target相差無幾,但高于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)0.0023。結(jié)果表明,許多實驗性藥物針對的是兩種以上的新靶標(biāo)蛋白,且在舊靶標(biāo)之間引入了新的聯(lián)系。

通過對FDA批準(zhǔn)的藥物進(jìn)行ATC分類(Anatomical Therapeutic Chemical,治療學(xué)及化學(xué)分類法),構(gòu)建藥物靶標(biāo)相互作用圖。通過Gephi對功能相似的藥物進(jìn)行著色,見圖7。圖中功能相似的藥物用同種顏色表示,如紅色部分對應(yīng)的是非性激素和胰島素類的激素類系統(tǒng)用藥,綠色為系統(tǒng)用抗感染藥。功能類似的藥物聚成一團(tuán),彼此之間又有聯(lián)系,表明功能類似的藥物具有相對較高的聚類系數(shù)。

圖7 靶標(biāo)分類圖

3.3 連通分支對比

與對照組隨機(jī)超網(wǎng)絡(luò)相比,兩類超網(wǎng)絡(luò)模型均表現(xiàn)出不同的連通分支分布,這些隨機(jī)超網(wǎng)絡(luò)模型是隨機(jī)化藥物-靶標(biāo)蛋白關(guān)聯(lián),同時保持藥物的數(shù)量和靶標(biāo)蛋白的數(shù)量不變,如圖8所示,紅色實線為真實數(shù)據(jù)集,藍(lán)色實線為隨機(jī)對照組。

圖8 各超網(wǎng)絡(luò)的連通分支分布

為了更好地分析連通分支變化規(guī)律,統(tǒng)計了各超網(wǎng)絡(luò)最大連通分支內(nèi)節(jié)點數(shù)的變化情況,見表3。

表3 各超網(wǎng)絡(luò)最大連通分支節(jié)點數(shù)統(tǒng)計表

從表3可知,app＿drug超網(wǎng)絡(luò)的最大連通分支占藥物數(shù)目的60%,所包含的節(jié)點數(shù)明顯多于由固定節(jié)點數(shù)和連接概率生成的隨機(jī)超網(wǎng)絡(luò)的最大連通分支(節(jié)點個數(shù):825; 隨機(jī)連接概率:P=0.0053),但其它藥物靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)的最大連通分支比對照組的小。為了解釋造成這種現(xiàn)象的原因,收集了2005年-2020年的DrugBank數(shù)據(jù),以年份排序,對每年FDA批準(zhǔn)的藥物數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計,見圖9。

圖9 藥物數(shù)量逐年增長圖

從圖9可以看出,2005-2011年數(shù)量逐年下降,表明有些被FDA批準(zhǔn)認(rèn)證的藥物被剔除,當(dāng)時正處美國經(jīng)濟(jì)危機(jī)時期,財政及技術(shù)的限制下,藥物研發(fā)備受限制,很多藥物停產(chǎn),2011-2020年,經(jīng)濟(jì)危機(jī)結(jié)束,社會平穩(wěn)發(fā)展,FDA批準(zhǔn)的藥物數(shù)量逐年增長。這一規(guī)律表現(xiàn)在app＿drug連通分支分析中,表現(xiàn)為新節(jié)點的增加較為緩慢,有時還會減少,即連邊概率不穩(wěn)定,所以導(dǎo)致在固定節(jié)點數(shù)和同樣的連邊概率條件下,隨機(jī)超網(wǎng)絡(luò)中的連通分支比真實的實證網(wǎng)絡(luò)要大;此外,加入experimental藥物后,app＿target與all＿target超網(wǎng)絡(luò)實驗組與對照組的最大連通分支的差值由349變?yōu)?871,在加入experimental藥物后,實驗組最大連通分支反而變小,說明刪去某些舊節(jié)點同時,新加入的藥物傾向于連接hub靶標(biāo)蛋白,最終導(dǎo)致原來的連通分支變小。

結(jié)合圖7與連通分支大小的變化規(guī)律,如果大多數(shù)藥物專門針對單個靶標(biāo)蛋白,那么藥物靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)將由孤立的圈組成,超邊之間會很少或沒有交集,但藥物靶標(biāo)分類圖顯示了不同藥物和藥物類別之間的許多聯(lián)系,表明藥物靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)是一個包括更多子類別的網(wǎng)絡(luò)。模塊間的分布表明:同一功能種類的藥物的區(qū)域分布是一致的,功能類似的藥物具有相對較高的聚類系數(shù)。

4 結(jié)論

本文以drugbank藥物庫的藥物靶點數(shù)據(jù)集為研究對象,分別構(gòu)建了以藥物為節(jié)點、靶標(biāo)為超邊的超網(wǎng)絡(luò)模型和以靶標(biāo)為節(jié)點、藥物為超邊的超網(wǎng)絡(luò)模型,得到了超度分布、聚類系數(shù)和連通分支等拓?fù)渲笜?biāo)值。數(shù)據(jù)分析表明,兩類藥物靶標(biāo)超網(wǎng)絡(luò)均具有冪律分布、高聚類系數(shù)和巨連通分支。

使用超網(wǎng)絡(luò)分析仍然可以提供藥物靶標(biāo)網(wǎng)絡(luò)上的統(tǒng)計學(xué)的重要特征。發(fā)現(xiàn)新藥開發(fā)中的靶標(biāo)選擇往往是多樣化的,并傾向于連接已知的靶標(biāo),而且同一類藥物的局部聚類系數(shù)相對較高。這些都可以為新藥的開發(fā)帶來啟迪。這也說明在超圖的基礎(chǔ)上研究藥物靶點網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦允强尚械?。本文所使用的指?biāo)和方法也可用于分析其它超網(wǎng)絡(luò)。