小問題有大作為:借題發(fā)揮,讓數(shù)學課堂更加“豐滿”

吳潔瑜

? 江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學校

在新課程理念的有序推進下,學生成為了學習的主體,教師作為學習的引導者和合作者,需要通過有效策略來調(diào)動學生的積極性,引發(fā)數(shù)學思考,激起創(chuàng)造性思維,讓學生在富有個性的數(shù)學學習中養(yǎng)成良好的學習習慣,掌握恰當?shù)膶W習方式.

解題發(fā)揮,就是指在教學過程中,借助講授的問題,充分運用類比、移植等教學手法,通過簡潔風趣的數(shù)學語言,不失時機地將相關知識和問題引入課堂,促進學生更好地理解和掌握知識.教師在教學中需要把握好借題發(fā)揮的契機,發(fā)揮出問題的內(nèi)在價值,做到通過借題發(fā)揮更好地為數(shù)學課堂服務,從而讓小問題擁有大作為,使得數(shù)學課堂更加“豐滿”,使數(shù)學課堂精彩起來.

1 適時、適當?shù)亟忸}發(fā)揮,提升學生的學習興趣

數(shù)學學科相對枯燥,只因它沒有語文的優(yōu)雅詩篇,沒有物理的有趣實驗.學生是課堂教學的主體,興趣是有效學習的前提,學生參與學習的情感體現(xiàn)可以充分反映數(shù)學教學的效度.因此,首先需要讓學生對數(shù)學課堂產(chǎn)生濃厚的興趣,通過適當、適切的借題發(fā)揮,讓學生充分參與到學習過程中來,打開學生的思路,引導學生積極地思維、主動地建構、有效地生成,碰撞出思維的火花,這才是高效數(shù)學課堂的樣態(tài).

2 關注角色定位,讓教學過程富有個性

傳統(tǒng)課堂教學中,教師以知識擁有者和傳授者的角色傳輸知識給學生,這種單向傳輸活動中對學生思維能力的培養(yǎng)十分不利.新課程理念著重強調(diào)學生的主體地位,這就需要教師轉(zhuǎn)變觀念,重新定位自身的角色,從知識的傳授者變?yōu)閷W習的促進者,這樣,就能將數(shù)學教學過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生的數(shù)學探究歷程,指引學生的探究方向,激發(fā)蘊含的創(chuàng)造潛能,讓每個學生在火熱的探究中有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造、有所生成.更重要的是,在學生遇到困難的時候,教師需要及時施以援手,或點撥,或啟迪,或引導,讓數(shù)學課堂愈發(fā)具有韻味,愈發(fā)豐滿.

案例1圖形設計

師:圖形設計的內(nèi)容我們已經(jīng)學完了,下面我們一起利用所學習的知識來解決問題.

問題幸福初中的校門口有一塊正方形的花壇,現(xiàn)教育局舉行最美校園評比活動,校領導商討后準備在這塊花壇上種植4種不同的花草,要求4種花草的種植面積及圖形構造均相同,請你發(fā)揮創(chuàng)造才能,設計出一種適合的方案.(課件呈現(xiàn))

學生在問題的推動下即刻進入了思考,在獨立思考后,又展開了火熱的交流.

師:看來,你們早已迫不及待地想要展示自己的思維成果了,下面就請大家逐一展示吧!

生1:我得出了圖1所示的兩種設計方案.

圖1

生2:我得出了圖2所示的兩種設計方案.

圖2

生3:大家請看我設計的圖3.

圖3

師:非常好,還有其他創(chuàng)意設計嗎?下面再給你們一些時間進行討論,看看有沒有新的發(fā)現(xiàn).(學生又一次展開了火熱的探討.有的小組毫無發(fā)現(xiàn),比較沮喪;有的小組探究熱情很高,盡管久久沒有思路卻一直沒有放棄,后來生成了圖4所示的兩種方案.)

圖4

師:很棒!只要我們深入探索,還是能生成創(chuàng)意想法的.還有其他方案嗎?

生4:沒有了!(大部分學生點頭表示贊同.)

刻芽是促發(fā)樹體有效分枝的一項關鍵技術措施?？萄康臅r期一般在葉芽萌動前10天，刻芽過早，水分養(yǎng)分散失過多，影響芽體萌發(fā)，刻芽過晚，貯藏養(yǎng)分已供應了枝條的向上生長，芽體的活性減弱，刻芽后萌發(fā)率降低。貴州威寧地區(qū)一般在2月中下旬刻芽，長順地區(qū)一般在2月下旬至3月初?？萄繒r在芽體上方0.3～0.5厘米處用鋼鋸條或刀子刻傷，深達木質(zhì)部。

生5:我感覺還有,但是似乎缺少一點靈感.(其余學生哄堂大笑.)

師:那老師就賦予你一些靈感吧!這里的分割線必須是直線段嗎?

(這一適當?shù)狞c撥頓時為學生的思維注入了新的活力,一些學生若有所思,又一次進入到深度探究之中.)

生5:我想到了,我想到了!大家看圖5.

圖5

生6:我也想到了圖6這種方法.

圖6

生5和生6的方案為課堂提供了更多的生機,課堂氛圍瞬間達到了一個新的高潮,學生爭先恐后地想要描述自己的新方案,但下課鈴聲猝不及防地響起.

師:下課時間已經(jīng)到了,那就請大家整理好自己的思路,并將設計好的方案課后交過來.

(課后不少學生交來他們的創(chuàng)作,如圖7,真是創(chuàng)意十足.更重要的是,有位學生總結得出“在這個正方形的一邊上任意取一點,用任意的線連接這一點和中心點,再將這條線繞著中心點旋轉(zhuǎn)90°,如法炮制三次后就可以將這個四邊形四等分了”.)

圖7

以上案例中的借題發(fā)揮來源于筆者精心設計的一道課堂練習題.問題不存在繁瑣計算,素材也源于學生的現(xiàn)實生活,因此,每個學生都能積極參與、認真思考、熱烈討論,更加難得的是每個學生都一直處于積極思維的狀態(tài).同時,當學生的思維受阻時,教師適時加以引導,一步步地將學生的思維引向深處,盡管下課鈴響了,但他們的探索并沒有停止,而是從課內(nèi)延伸到課外,智慧的火花和創(chuàng)造的潛能不斷延續(xù)著.

3 把握預設與生成的關系,提升教學有效性

充分的預設可以讓課堂教學有序推進,而有效的生成則可以讓課堂教學精彩非凡.課堂需要預設,合理的預設可以體現(xiàn)出教師對教材和教學的尊重,可以將課堂教學打造成一個有組織、有計劃、有目標的建構活動.課堂是通往未知領域的一段“旅程”,因而課堂處處有“生成”,關注教學生成可以彰顯教學的動態(tài)性、開放性.因此,教師需要處理好預設與生成的關系,不僅要在課前充分預設,理性思考,安排好教學設計,還需要牢牢把握生成的時機與資源,以提升課堂教學的有效性.

案例2相似性

生2:我覺得生1的方法繁瑣,我有更簡潔的方法.

師:生1運用的是去分母法,你用的是什么方法?

師:的確是簡潔一些,不錯!還有其他解法嗎?

師:還有其他解法嗎?(學生沉默,顯然思維受阻.)

師:請大家比較以上4種方法,你們覺得哪種方法最好?(學生展開了火熱的爭辯,很快達成了共識.)

上述借題發(fā)揮的活動主要是為了教會學生比例中的一些基本計算方法.在課前,筆者精心設計了PPT,并預設了拆分法和參數(shù)法,其余兩種方法則并未預設.在課中,學生自主探究,生成了預設之外的“驚喜”,這對于沒有提前預設之下的課堂來說具有一定的挑戰(zhàn)性.于是,在教學中,筆者及時抓住機會因勢利導,適時調(diào)整預案,順應學生的思維展開了深度的數(shù)學對話,并與學生共同合作以促進更多的生成.這里,正是因為在適當?shù)臅r候給予了學生激勵性評價,才能使得探究活動順利推進,讓課堂收到較好的效果,提升了課堂教學的有效性.Z