基于MPC局部約束的壓接式復合絕緣子建模研究

肖 晉,張艷紅,陳本乾,楊 陳

(1.中國水利水電科學研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室,北京100048;2.許繼電氣股份有限公司,河南 許昌461000)

0 引言

國內(nèi)外電力系統(tǒng)的震害資料表明[1-4],變電站各類高壓電氣設備在地震中極易遭到破壞。由于復合材料具有抗沖擊性強、斷裂韌性及抗爆裂性能好,自身阻尼較大,抗彎強度與抗震能力較好等明顯的綜合優(yōu)勢[5],國內(nèi)在2000年前后開始在變電站、換流站中采用復合支柱絕緣子[6-7],但國內(nèi)外有關復合電氣設備的機械力學、動力特性、抗震能力評估等方面的研究還較為薄弱[8-11]。隨著近幾年,特高壓直流輸電電網(wǎng)發(fā)展迅速,換流站中的大多數(shù)設備都由支柱絕緣子進行支撐,支柱絕緣子不僅給電氣設備提供電氣絕緣,而且同時提供結(jié)構(gòu)支撐, 支柱絕緣子在承受電氣應力的同時還要承受復雜機械應力,因此支柱絕緣子的可靠性對變電站電氣設備的穩(wěn)定運行起著至關重要的作用[12-13]。目前支柱絕緣子廣泛應用于變電站、換流站或配電裝置作高壓母線的固定、絕緣的支撐元件,如柔直換流閥、母線支柱、隔離開關、平波電抗器等場合[14-17]。

二十一世紀初,大直徑的復合支柱絕緣子主要采用的空心復合材質(zhì)的結(jié)構(gòu)形式,2009年 Reinhorn 等對空心復合支柱絕緣子進行了力學性能試驗,探究了支柱絕緣子連接處失效的內(nèi)在機制[18-19]。馬斌等研究了±800 kV直流支柱復合絕緣子以小直徑芯棒為基軸,經(jīng)纏繞固化制成大直徑芯棒,在芯棒的外圍粘固有高溫硫化硅橡膠一次整體注射成型技術,端部法蘭通過膠裝黏合劑和芯棒粘接并配有密封措施[20]。復合支柱絕緣子主要承受彎扭和壓縮機械負荷[21],何發(fā)亮研究了端部法蘭金具與大直徑芯體采用壓接工藝裝配連接,解決了現(xiàn)有膠裝式支柱復合絕緣子在彎曲負荷下的偏移值過大的問題[22]。壓接工藝特點是芯棒外徑與法蘭內(nèi)徑采用滑配合尺寸。它采用六爪或八爪自動液壓壓接機在法蘭外徑上均勻施壓,將法蘭牢固地壓接在芯棒上。該工藝生產(chǎn)效率高,壓接質(zhì)量可靠。近年來,220 mm以下大直徑一次整體拉擠成型的芯棒工藝日趨成熟,已經(jīng)逐漸取代空心復合支柱絕緣子,在柔性直流工程中得到廣泛的應用。相較于空心復合支柱絕緣子而言,一次拉擠成型的大直徑芯棒絕緣子加工工藝更為簡單,產(chǎn)品工藝的可靠性大幅提升。因此采用一次整體拉擠成型的大直徑芯棒和法蘭整體壓接將是復合支柱絕緣子的主要發(fā)展趨勢。

柔直換流閥由上百只絕緣子組成結(jié)構(gòu)框架,將裝有功率元件的閥組件在水平和豎直方向疊加[23-24]。換流閥作為核心電氣設備,其結(jié)構(gòu)尺寸和重量較大。尤其是柔直換流閥,其重量可達近百噸,因而換流閥支撐結(jié)構(gòu)的可靠性分析具有重要的意義。目前主要通過有限元仿真分析的手段對換流閥進行抗震分析,復合支柱絕緣子作為柔直換流閥最主要的結(jié)構(gòu)支撐部件,其有限元模型的準確程度將對柔直換流閥整體的結(jié)構(gòu)特性起著至關重要的影響[25-26]。當前對于支柱絕緣子作為支撐部件的仿真研究大部分集中于膠裝式支柱絕緣子[27-28],而對于壓接式復合支柱絕緣子的仿真分析研究尚有所欠缺。此外對工程結(jié)構(gòu)進行抗震仿真分析時,研究者在構(gòu)建絕緣子支撐模型通常直接使法蘭面與芯棒表面剛性約束連接[29],忽略實際絕緣子連接段橫向剛度差異,進而導致仿真模型與實際有所偏差。

為解決目前廣泛應用于柔直換流閥中壓接式復合支柱絕緣子仿真模型失真問題,筆者對壓接式復合絕緣子仿真模型的構(gòu)建展開研究。采用MPC局部約束的方法等效模擬絕緣子芯棒和法蘭壓接區(qū)域,通過力學性能實驗與仿真分析結(jié)果的對照,論證了建模方法的準確性及可靠性,為柔直換流閥支撐結(jié)構(gòu)件的有限元分析精準建模提供了解決方案。進一步的,依照此建模方法,對法蘭的高度和厚度參數(shù)進行設計優(yōu)化,具體探究了法蘭高度和厚度參數(shù)對絕緣子力學性能的影響,為壓接式復合絕緣子的加工生產(chǎn)提供了重要的技術支撐。

1 復合支柱絕緣子有限元模型

1.1 簡化力學模型

目前柔直換流閥主要采用復合支柱絕緣子支撐閥廳地面基礎上,每個換流閥閥層通過復合支柱絕緣子豎直支撐,構(gòu)成柔直換流閥主要結(jié)構(gòu)支撐框架,實現(xiàn)柔直換流閥的結(jié)構(gòu)支撐和電氣絕緣,圖1為某工程柔直換流閥。

圖1 某工程柔直換流閥

復合支柱絕緣子主要由法蘭、芯棒和硅橡膠傘裙組成。選取某柔直換流閥底部支撐的復合支柱絕緣子為研究對象,其外形尺寸見圖2。

圖2 絕緣子外形尺寸圖(單位:mm)

絕緣子長度2 750 mm,芯棒直徑183 mm,芯棒采用增強玻璃纖維環(huán)氧樹脂整體一次拉擠而成,法蘭采用鑄鋼,法蘭和芯棒采用壓接工藝固定。表1為復合支柱絕緣子主要材料參數(shù)。

表1 主要材料參數(shù)

由于復合支柱絕緣子芯棒外側(cè)包覆的硅橡膠傘裙起電氣絕緣作用,對結(jié)構(gòu)強度影響完全可以忽略不計,故本研究力學性能分析不考慮硅橡膠傘裙[30]。

根據(jù)復合支柱絕緣子的受力分析及其結(jié)構(gòu)特點[31],絕緣子的撓度遠小于其長度,即絕緣子的彎曲半徑與絕緣子高度相比大很多時,彎曲變形是主要的,所以絕緣子的力學模型可以等效成歐拉梁[32-33]。絕緣子的自由振動方程為

(1)

用分離變量法求解式(1),假定解的形式為

u(x,t)=φ(x)q(t)

(2)

式(2)中,φ(x)表示振動的形狀,它不隨時間而變化,q(t)表示隨時間變化的振幅。將式(2)代入式(1),可以得到

(3)

絕緣子受力情況為一端固定,一端自由,可以等效為懸臂梁,見圖3。

圖3 懸臂梁

其邊界條件為:在x=0處,位移和轉(zhuǎn)角為零,即φ(0)=0,φ′(0)=0;在x=L處,彎矩和剪力為零,即φ″(L)=0,φ′″(L)=0,φ″″(L)=0,可以解得

(4)

(5)

研究單只復合支柱絕緣子,L=2.75 m,E=4.55×1010Pa,M=87.45 kgm-1,I=5.505×10-5m4,代入式(4)、式(5)可以得到ω1=78.68 rads-1,ω2=493.1 rads-1,對應前兩階固有頻率

1.2 有限元模型

借助有限元分析軟件ANSYS對單只和兩只串接復合支柱絕緣子進行有限元建模和數(shù)值分析。采用抽取法蘭中面和芯棒中線的方法對復合支柱絕緣子進行模型簡化。具體而言,即提取法蘭中心面,用面單元代替實體法蘭中的體單元;提取桿件中心線,用線單元代替實體桿件模型中的體單元,其簡化后的絕緣子模型見圖4。

圖4 兩種復合支柱絕緣子有限元模型

根據(jù)法蘭壓接工藝,法蘭加強筋位置為非壓接部位,法蘭加強筋上部為壓接區(qū)域,見圖5。為了更加準確等效模擬芯棒和法蘭壓接部分的接觸情況,定義芯棒和法蘭內(nèi)壁之間接觸對,將法蘭內(nèi)壁作為目標面,芯棒中心線作為接觸邊,壓接部位采用MPC局部約束方法進行壓接段約束,而非壓接部位采取自由接觸,見圖6。具體而言,芯棒中心線與法蘭內(nèi)壁面自由度不同,MPC局部是以芯棒中心線的一個節(jié)點某幾個自由度為標準值,而后使目標面法蘭內(nèi)壁指定節(jié)點的自由度與該標準值建立約束關系,從而實現(xiàn)自由度耦合[34],以此進一步耦合芯棒中心線上所有點。其具體公式為

圖5 法蘭壓接位置示意圖

圖6 法蘭和芯棒局部MPC約束

(6)

式中ui為從自由度,uj為主自由度,Cj為權(quán)系數(shù),C0為常數(shù)項,i為從節(jié)點某個自由度,j為主節(jié)點某個自由度[35]。

為了對比分析采用MPC局部約束絕緣子模型的準確性,設置仿真模型的對照組,該對照組將法蘭內(nèi)表面與絕緣子芯棒表面之間直接綁定。

見表2,3組工況下無論單只絕緣子還是兩只絕緣子串接的1階固有頻率均相差不大,而差別主要集中體現(xiàn)于2階固有頻率。對比理論計算與兩組仿真分析組可知,理論計算所得2階固有頻率均小于仿真分析,這主要是由于理論計算過程中忽略法蘭結(jié)構(gòu),直接將絕緣子簡化為懸臂梁結(jié)構(gòu),進而導致其結(jié)構(gòu)剛度較之于仿真計算的偏小,因此其2階固有頻率小于仿真計算組。而對比兩組仿真計算組可知,MPC約束組所計算的2階固有頻率略微小于仿真對照組,這主要是MPC約束使法蘭面與芯棒多點局部約束,對比于仿真對照組中直接將面與面整體綁定的約束較弱,因此MPC約束組的絕緣子在法蘭此處的剛度較之于仿真對照組較低,故而其2階固有頻率較低。而此處兩只絕緣子串接時MPC局部約束仿真組2階固有頻率小于理論計算組的主要原因是MPC約束組在處理絕緣子串接時,兩絕緣子中間采用綁定轉(zhuǎn)接雖使整體剛度小于理論計算,然而該模型構(gòu)建方法更符合實際。

表2 不同建模方式結(jié)果對比

1.3 有限元模型驗證

1.3.1 靜力學試驗

為了確保兩個單絕緣子的力學性能一致性,首先開展了單只絕緣子靜力拉伸試驗。將1號、2號單只絕緣子分別安裝在25 mm厚的鋼底板上,并固定在振動臺臺面上。對兩只絕緣子頂部法蘭施加水平拉力,水平拉力從0.5 kN依次增加至4.5 kN。在1號、2號絕緣子底部芯棒沿拉伸方向的兩個側(cè)面布置應變測點,應變測點距離法蘭頂部約40 mm。試驗共設5個通道,通過拉力傳感器采集拉力數(shù)據(jù),具體見表3。通過測量不同拉力下絕緣子根部芯棒的微應變,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到絕緣子芯棒的彈性模量和對應測量位置的應力。表4列出了1號、2號絕緣子芯棒的彈性模量和泊松比。分析可知,1號絕緣子芯棒的平均彈性模量為47.278 GPa,泊松比為0.210;2號絕緣子芯棒的平均彈性模量為45.462 GPa,泊松比為0.212,兩個絕緣子芯棒的彈性模量相差不到4%,一致性較為良好。

表3 應變測點與力測點

表4 1號與2號絕緣子芯棒的彈性模量與泊松比

圖7為水平拉力從0.5 kN到4.5 kN時兩絕緣子的應力-應變曲線。兩個絕緣子的應力-應變曲線吻合較好,力學性能較為一致。

圖7 1號與2號絕緣子芯棒的應力-應變關系曲線

基于上述試驗結(jié)論,進一步擬合1.2節(jié)所構(gòu)建的有限元模型。圖8為絕緣子仿真模型在4.5 kN水平拉力作用下的應力分布圖。

圖8 4.5 kN水平拉力下底部芯棒應力

圖9為0.5 kN～4.5 kN水平拉力作用下絕緣子芯棒根部應力-應變曲線對比圖,該仿真組應力監(jiān)測點與靜力學試驗中保持一致,也即距法蘭頂部40 mm位置。由圖9可知,仿真對照組由于約束較強,其剛度較其他組大,故而其法蘭頂部40 mm位置應力應變相對于其余兩組均較小。MPC約束組的芯棒根部應力峰值與實驗結(jié)果非常接近,相差在均在5%以內(nèi),即該絕緣子靜力學仿真與試驗較為吻合。

圖9 不同水平拉力下芯棒根部應力對比

1.3.2 振動特性試驗

本節(jié)基于單個絕緣子及兩個串接的絕緣子開展振動特性試驗,進一步校核仿真模型。見圖10,兩只相同的復合支柱絕緣子通過鋼板固定在振動臺上,試驗在振動臺面布置一個加速度測點,1號和2號絕緣子頂部和底部各布置一個加速度測點,絕緣子底部芯棒處布置一個應變花,芯棒底部對側(cè)布置一個豎向應變片,具體測點布置見圖11。單個絕緣子動態(tài)特性試驗時,通過振動試驗臺架分別輸入X、Y兩個方向0.1 g～0.4 g幅值的白噪聲,試驗工況見表5。對于1號和2號絕緣子豎向串接(2號絕緣子在上方,1號絕緣子在下方)的動態(tài)特性試驗,具體試驗工況見表6。

表5 1號和2號絕緣子動態(tài)特性試驗工況

表6 串接的兩只絕緣子動態(tài)特性試驗工況

圖10 復合支柱絕緣子動態(tài)特性試驗

圖11 試驗測點示意圖

結(jié)合1.2節(jié)中仿真的模態(tài)分析,進一步對比分析試驗與仿真結(jié)果。見表7,對比仿真對照組與試驗組,無論是單個絕緣子還是兩個絕緣子串接,仿真對照組的固有頻率均遠大于試驗組,其主要原因是仿真對照組將面與面直接綁定后約束性較大,與實際絕緣子壓接過程不符。而對比MPC約束組與實驗組發(fā)現(xiàn)絕緣子前兩階頻率仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致,偏差范圍均在3%以內(nèi),即采用MPC局部約束能夠較好的模擬壓接過程,絕緣子仿真模型與工程實際吻合度較高。

表7 兩種類型絕緣子仿真分析和振動試驗對比

2 絕緣子法蘭優(yōu)化設計

基于上述結(jié)論,對該復合絕緣子的法蘭進行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計。筆者分別對單只絕緣子和串接的兩只絕緣子開展靜力學仿真及模態(tài)分析。靜力學仿真時,固定絕緣子底部法蘭,沿絕緣子頂部施加10 kN的水平拉力,分析在水平拉力作用下絕緣子受力情況。

結(jié)合直徑183 mm芯棒壓接鑄鋼材質(zhì)的法蘭工藝,目前考慮芯棒壓緊力及法蘭表面壓接要求,壓接法蘭厚度一般不超過20 mm,故選取法蘭厚度從10 mm～20 mm,梯度2.5 mm遞增,選取法蘭高度從165 mm～205 mm,梯度10 mm遞增。

在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,探究不同法蘭高度和厚度下絕緣子的固有頻率特性。圖12和圖13展示了不同法蘭結(jié)構(gòu)參數(shù)下絕緣子前兩階固有頻率的仿真結(jié)果。

圖12 兩種絕緣子的1階固有頻率

圖13 兩種絕緣子的2階固有頻率

從圖中可以看出,無論是單個絕緣子還是兩個絕緣子串聯(lián),在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,法蘭高度和厚度對前兩階固有頻率的影響均不明顯,而前兩階固有頻率與水平剛度成正相關關系,可知在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,法蘭高度與厚度參數(shù)變化對絕緣子的水平剛度影響不大。

圖14(a)為單只絕緣子最大水平位移示意圖,圖14(b)為單只絕緣子最大應力示意圖。仿真分析結(jié)果表明,絕緣子最大水平位移均發(fā)生在頂部法蘭處,絕緣子最大應力均發(fā)生在底部法蘭加強筋頂部,即法蘭壓接區(qū)域和非壓接區(qū)域交界處,其中最大水平位移可以反映出絕緣子的水平剛度情況,最大應力則表現(xiàn)為絕緣子受力時的應力集中區(qū)域最大值,最大應力值越小,其安全裕度越高。

圖14 絕緣子最大水平位移和最大應力圖

圖15和圖16分別為絕緣子的最大水平位移和最大應力圖。當法蘭厚度為10 mm時,在單個絕緣子情況下,在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,隨著法蘭高度從165 mm增加至205 mm,絕緣子最大水平位移從23.6 mm下降到23 mm,下降幅度為2.5%;在兩絕緣子串接情況下,其下降趨勢相同,從最大水平位移195 mm下降到190.4 mm,下降幅度為2.4%。可見兩種絕緣子在法蘭厚度一定時,在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,隨著法蘭高度的增加,最大水平位移下降幅度均在3%以內(nèi)。在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,當法蘭高度固定為205 mm時,在單個絕緣子情況下,隨著法蘭厚度10 mm增加至20 mm,絕緣子最大水平位移從23 mm下降到21.8 mm,下降幅度為5.2%;在兩絕緣子串接情況下,從最大水平位移190.4 mm下降到183.35 mm,下降幅度為3.7%?？梢妰煞N絕緣子在法蘭高度不變時,隨著法蘭厚度的增加,最大水平位移略微下降,下降幅度均在5%左右。綜合上述分析可知,在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,法蘭高度與厚度參數(shù)的變化對絕緣子水平剛度的變化影響不大,這與上文固有頻率結(jié)論互相印證。

圖15 絕緣子最大水平位移

圖16 絕緣子最大應力

結(jié)合兩種絕緣子最大應力圖分析,在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,當法蘭厚度一定,法蘭高度變化時最大應力值基本不變,即法蘭高度的變化對絕緣子最大應力值影響可以忽略?？梢娫诮^緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,法蘭高度變化并不影響絕緣子的抗彎性能。而在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,當法蘭高度為205 mm時,在單個絕緣子情況下,法蘭厚度從10 mm增加至20 mm,最大應力值由158.7 MPa下降至72.3 MPa,下降幅度達54.4%;在兩絕緣子串接情況下,最大應力值由322 MPa下降至146.6 MPa,下降幅度為54.4%。由此可知,在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,法蘭厚度在該壓接工藝規(guī)定范圍內(nèi)越厚,絕緣子法蘭的最大彎曲應力越小,抗彎強度越大,安全裕度越大。

3 結(jié) 論

對目前廣泛應用于柔直換流閥的壓接式復合支柱絕緣子開展研究,采用MPC局部約束的方法等效模擬絕緣子芯棒和法蘭壓接過程,構(gòu)建該種新型壓接式絕緣子仿真模型,并對該復合支柱絕緣子進行材料力學等效計算、振動臺動態(tài)特性試驗和靜力拉伸試驗,論證了模型的合理性。依托上述模型,對法蘭的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行設計優(yōu)化,具體探究了法蘭高度及厚度對絕緣子力學性能的影響。主要結(jié)論如下:

1) 采用ANSYS軟件的MPC局部約束建模方法等效模擬復合支柱絕緣子的法蘭壓接工藝,仿真分析結(jié)果和試驗結(jié)果相差5%以內(nèi)。該仿真分析方法可以推廣應用于柔直換流閥的支柱絕緣子的有限元簡化建模。

2) 在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,法蘭高度和法蘭厚度的變化對絕緣子的水平剛度影響可以忽略。法蘭高度與厚度改變,絕緣子的固有頻率并不發(fā)生明顯變化;靜力學分析時,法蘭高度與厚度的變化對絕緣子最大偏移量影響不大,偏差范圍均在5%以內(nèi)。

3) 在絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,法蘭厚度變化對絕緣子抗彎性能影響顯著。該壓接式復合支柱絕緣子的法蘭厚度在壓接工藝允許范圍內(nèi)越厚,絕緣子的最大彎曲應力越小,最高下降幅度達54.4%,即法蘭厚度增加可大幅增加絕緣子的抗彎性能。

4) 壓接式絕緣子生產(chǎn)實際中,在工藝允許的情況下盡量減少法蘭壓接高度,實現(xiàn)法蘭整體高度降低。法蘭高度升高不僅增加成本,且會減小絕緣子的干弧距離,更重要的是,絕緣子加強筋高度(非壓接區(qū)域)一定時,法蘭高度的變化,對絕緣子抗彎強度影響可以忽略。