培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

陳平凡

摘? 要：量感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)著力培養(yǎng)學(xué)生的量感。為此，教師進(jìn)行培養(yǎng)學(xué)生量感的策略研究具有現(xiàn)實(shí)意義。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，先深入剖析量感的內(nèi)涵，再闡述培養(yǎng)學(xué)生量感的意義，并以此為基礎(chǔ)探索培養(yǎng)學(xué)生量感的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；量感

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的理性科學(xué)。其中，數(shù)量關(guān)系包含兩大元素，即“數(shù)”和“量”。在現(xiàn)實(shí)生活中，大部分學(xué)生將“數(shù)量”理解為“有多少個”，如此理解側(cè)重于“數(shù)”，而忽視了“量”。量在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如價格、速度、面積等均與量有密切的關(guān)系?；诖?，教師要重視“量”，著力培養(yǎng)學(xué)生的量感。

一、量感的內(nèi)涵

培養(yǎng)學(xué)生的量感，要先厘清量感的內(nèi)涵?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指明了量感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。同時，《標(biāo)準(zhǔn)》指出，量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。事物的大小、質(zhì)量、面積、時間等是“量”元素的具體表現(xiàn)，比較、估計(jì)、估算是學(xué)生直觀感知“量”元素的具體方式。

二、培養(yǎng)學(xué)生量感的意義

1. 有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化

數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。但是，在實(shí)際教學(xué)中，部分教師忽視數(shù)學(xué)學(xué)科的生活性、實(shí)踐性，以理論內(nèi)容為重點(diǎn)，向?qū)W生灌輸知識點(diǎn)。

例如，在日常生活中，學(xué)生知道1千克 = 1 000克，但是不知道1克、1千克到底有多重。如此，他們無法在現(xiàn)實(shí)生活中判斷一個物品的質(zhì)量。為此，教師可以組織“量一量”“測一測”“摸一摸”等活動，讓學(xué)生感知1克、1千克到底有多重。在活動中，學(xué)生動手操作，感受不同質(zhì)量的物品，直觀地認(rèn)知克和千克。在此過程中，學(xué)生會無形地增強(qiáng)量感。在量感的助力下，學(xué)生會走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活中，估計(jì)、比較物品的質(zhì)量。由此可見，在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的量感，便于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

2. 有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果

數(shù)學(xué)教材中的“量”具有抽象性。在課堂上，教師常常以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，采用講授法講解不同的“量”。受到思維能力的局限，學(xué)生無法建立直觀、形象的認(rèn)識。因此，在解決問題時，學(xué)生會遇到各種各樣的問題。在種種問題的作用下，學(xué)生會失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，被動接受數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳。

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師要以學(xué)生為本，以“量”為基礎(chǔ)，組織多樣的實(shí)踐活動。在活動中，學(xué)生通過親身感受建立形象、直觀的認(rèn)識，提高記憶水平，從而在解決問題時遷移課堂認(rèn)知，靈活運(yùn)用“量”。在學(xué)“量”、用“量”的過程中，學(xué)生會激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，主動投身“量”的探究活動中，強(qiáng)化認(rèn)知，順其自然地發(fā)展量感。由此可見，在數(shù)學(xué)課堂上，教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生的量感，使學(xué)生做到學(xué)用結(jié)合，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

三、培養(yǎng)學(xué)生量感的策略

1. 梳理教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生量感的依托。教師需要從整體角度剖析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，挖掘“量”的內(nèi)容，獲取培養(yǎng)學(xué)生量感的依據(jù)，繼而發(fā)揮教學(xué)智慧，組織相關(guān)教學(xué)活動，助力學(xué)生建立“量”的認(rèn)知，培養(yǎng)量感。

例如，人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）中關(guān)于“量”的內(nèi)容有：時、分、秒，年、月、日，元、角、分，等等。教師可以綜合分析“量”的內(nèi)容，將其劃分為時長量感、空間量感、輕質(zhì)量感、幣值量感、角度量感?；诖?，教師梳理有關(guān)內(nèi)容，明確教材中“量”的內(nèi)容，具體如表1所示。

2. 組織實(shí)踐活動

量感培養(yǎng)是一項(xiàng)具有實(shí)踐性的活動。教師需要依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，把握教學(xué)時機(jī)，組織多樣的實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在親身體驗(yàn)的過程中培養(yǎng)量感。

（1）前置課堂，生活實(shí)踐。

生活是數(shù)學(xué)的源泉。生活實(shí)踐是學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的重要途徑之一。課前是學(xué)生走進(jìn)生活、進(jìn)行生活實(shí)踐的主要階段。在此階段，教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系布置任務(wù)，前置課堂，驅(qū)動學(xué)生體驗(yàn)生活實(shí)踐活動，借此使學(xué)生建立對量的感知，培養(yǎng)量感。

例如，教材三年級上冊“千米認(rèn)識”這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是認(rèn)識千米。在學(xué)習(xí)第1課時內(nèi)容時，學(xué)生體驗(yàn)了測量活動，直觀地認(rèn)識了毫米、厘米、分米和米，積累了“量”的經(jīng)驗(yàn)。基于學(xué)生學(xué)情和第2課時教學(xué)內(nèi)容，教師前置課堂，組織“走一走，測一測”活動。具體地，教師布置了如下的實(shí)踐性任務(wù)：“在課堂上，我們學(xué)習(xí)了毫米、厘米、分米和米。下節(jié)課，我們要認(rèn)識‘空間測量大家庭中的一個大朋友——千米。在學(xué)習(xí)之前，請大家利用課前時間，與小組成員一起到操場上走一走、測一測，感受1千米有多長。在走一走、測一測后，認(rèn)真記錄自己的感受?！痹谌蝿?wù)的驅(qū)動下，小組成員合作體驗(yàn)實(shí)踐活動。在活動中，各組成員測量1千米、感受1千米，建立直觀認(rèn)知。同時，他們遷移已有數(shù)學(xué)認(rèn)知，獲得不同的感受。有的小組記錄道：“操場跑道一圈長400米，1千米相當(dāng)于2.5個操場跑道的長度。”有的小組記錄道：“我走1千米大概是1 600步，花費(fèi)14分鐘左右?！?/p>

在體驗(yàn)生活實(shí)踐的過程中，學(xué)生使用不同的方式測量了1千米，順其自然地增強(qiáng)了量感，便于走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，深入探究。

（2）依托課堂，多樣實(shí)踐。

課堂是培養(yǎng)學(xué)生量感的重要平臺。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容組織多樣的實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，認(rèn)知“量”，培養(yǎng)量感。

① 實(shí)驗(yàn)操作。

實(shí)驗(yàn)操作是實(shí)踐活動的重要構(gòu)成。在參與實(shí)驗(yàn)操作的過程中，學(xué)生會發(fā)揮主觀能動性，經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過程，輕松地建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，認(rèn)知“量”的表象，培養(yǎng)量感。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以組織實(shí)驗(yàn)操作活動。

例如，教材三年級下冊“面積和面積單位”這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識平方厘米、平方分米、平方米。在現(xiàn)實(shí)生活中，可以測量面積的事物多種多樣。測量是學(xué)生認(rèn)識面積單位的有效途徑。于是，在課堂上，教師為各組發(fā)放了如下的實(shí)驗(yàn)器材：邊長為1厘米的方格紙、邊長為1分米的方格紙、邊長為10厘米的正方格紙等。同時，教師提出如下實(shí)驗(yàn)要求：“小組成員猜一猜1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？猜測后，大家從老師提供的材料中選擇適宜的物品，將其作為實(shí)驗(yàn)工具，看一看，摸一摸，量一量，驗(yàn)證自己的猜想。”在實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)要求的助力下，學(xué)生興致勃勃地投身數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動中。在實(shí)驗(yàn)之初，大部分學(xué)生遷移已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知，聯(lián)想1厘米、1分米、1米的長度，在腦海中描繪不同邊長方格紙的面積大小。同時，學(xué)生從實(shí)驗(yàn)材料中選取相應(yīng)物品，將其作為實(shí)驗(yàn)對象。有的學(xué)生認(rèn)為，邊長為1厘米的方格紙的面積是1平方厘米。之后，學(xué)生遷移實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，動手觸摸、測量，得到數(shù)據(jù)，驗(yàn)證猜想。在操作實(shí)驗(yàn)的過程中，小組成員踴躍交流，得出統(tǒng)一認(rèn)知。在既定的實(shí)驗(yàn)時間結(jié)束后，教師可以選擇其中一個小組演示實(shí)驗(yàn)操作過程，表明1平方厘米、1平方分米和1平方米的大小。與此同時，教師提出任務(wù)：請大家與小組成員一起觀察身邊的各種物品，估算它們的面積是多少。在任務(wù)的推動下，學(xué)生觀察課桌、黑板、橡皮、數(shù)學(xué)教材等物品，遷移課堂認(rèn)知，自主估量。

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動中，學(xué)生使用測量、估算等不同的方法，認(rèn)真探究“量”，建立直觀認(rèn)知，深刻理解面積單位，順其自然地增強(qiáng)量感發(fā)展水平。

② 隨堂練習(xí)。

隨堂練習(xí)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的方式之一。實(shí)踐活動是隨堂練習(xí)的主要形式。在參與隨堂練習(xí)時，學(xué)生遷移已有認(rèn)知，使用估算、比較等方式解決問題，由此深化課堂認(rèn)知，培養(yǎng)量感。基于此，在學(xué)生掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容后，教師可以組織實(shí)踐性的隨堂練習(xí)活動。

例如，在教學(xué)教材三年級上冊“噸的認(rèn)識”這節(jié)課時，學(xué)生通過體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究活動認(rèn)識了噸。教師以估量為重點(diǎn)，組織如下的實(shí)踐性隨堂練習(xí)。教師借助電子白板展示動畫。學(xué)生認(rèn)真觀看，了解動畫內(nèi)容：“小猴、小牛、大象想要過河。小橋限重1噸，它們當(dāng)中的誰可以安全地通過小橋？”在了解動畫內(nèi)容的同時，學(xué)生積極思考，聯(lián)想課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，判斷小猴、小牛、大象的體重，由此作出預(yù)測。在學(xué)生預(yù)測后，教師組織講評活動。在活動中，由學(xué)生代表介紹自己的預(yù)測方法。有的學(xué)生說：“我的體重是40千克。1噸相當(dāng)于25個40千克。小猴沒有我重，肯定能安全地通過小橋。小牛大概有13個我這么重，也能通過小橋。大象體重超過了1噸，不能通過小橋。”在學(xué)生代表介紹后，教師展現(xiàn)文字內(nèi)容，助力其驗(yàn)證預(yù)測。

在隨堂練習(xí)中，學(xué)生獲得了估算機(jī)會，增強(qiáng)了對“量”的認(rèn)知，強(qiáng)化了量感。同時，學(xué)生也積累了生活經(jīng)驗(yàn)，便于在生活中估算“量”。

（3）延伸課堂，生活實(shí)踐。

這里的生活實(shí)踐是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，體驗(yàn)生活活動，解決實(shí)際問題。現(xiàn)實(shí)生活既是數(shù)學(xué)課堂的延伸，又能助力學(xué)生學(xué)用結(jié)合。培養(yǎng)學(xué)生量感的目的之一是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮量感的作用，解決生活實(shí)際問題。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的量感發(fā)展情況，回歸現(xiàn)實(shí)生活，組織實(shí)踐活動，驅(qū)動學(xué)生實(shí)踐。

例如，在教學(xué)教材五年級下冊“體積和體積單位”這節(jié)課時，教師可以通過組織學(xué)生體驗(yàn)多樣的實(shí)踐活動認(rèn)知長方體和正方體的體積公式。在家庭生活中，學(xué)生隨處可見各種長方體和正方體物品?；诖耍處熆梢圆贾脤?shí)踐性的家庭作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)家庭生活。具體作業(yè)內(nèi)容為：留心觀察家庭中的各種物品，從中找出一些長方體和正方體物品，預(yù)測它們的體積。接著，測量它們的各邊長度，運(yùn)用長方體和正方體的體積公式計(jì)算各自的體積大小，驗(yàn)證預(yù)測。大部分學(xué)生自覺遷移課堂認(rèn)知，使用不同的方法預(yù)測不同物品的體積大小。之后，借助不同的工具進(jìn)行測量，得到數(shù)據(jù)，列出算式，認(rèn)真運(yùn)算，得出結(jié)果，驗(yàn)證預(yù)測結(jié)果是否正確。在驗(yàn)證的過程中，學(xué)生的興趣愈加濃厚，尋找更多的物品，不斷地預(yù)測、驗(yàn)證。如此，學(xué)生不僅強(qiáng)化了量感，還切實(shí)地加深了對課堂所學(xué)知識的理解，便于提高課堂學(xué)習(xí)效果。

總而言之，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，教師要重視量感培養(yǎng)，助力學(xué)生獲得良好發(fā)展。在培養(yǎng)學(xué)生的量感時，教師要先分析數(shù)學(xué)教材，夯實(shí)教學(xué)基礎(chǔ)。隨后，教師要把握課前、課中和課后不同階段的時機(jī)，結(jié)合“量”的內(nèi)容和學(xué)生的具體情況，應(yīng)用多樣的方式組織實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)。在體驗(yàn)活動的過程中，學(xué)生或測量、或估算、或比較，應(yīng)用多種方式建立對“量”的認(rèn)知，順其自然地培養(yǎng)量感，由此提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

［1］何辛. 體驗(yàn)與思考并重，內(nèi)外兼修培量感：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略［J］. 亞太教育，2022（14）.

［2］高博豪，楊依，吳立寶. 促進(jìn)量感形成的“面積”單元第一課時教學(xué)設(shè)計(jì)與思考［J］. 內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報，2022，37（6）.