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    “雙減”視域下高中物理數(shù)學跨學科發(fā)展研究

    2023-10-28 09:16:34張國元
    求知導刊 2023年24期
    關(guān)鍵詞:雙減

    摘 要:物理與數(shù)學是兩門在知識和思維上具有緊密聯(lián)系的學科,這一特點在高中階段尤其明顯。許多高中物理問題中蘊含著數(shù)學知識原理,學生可借助數(shù)學這門學科將物理問題化繁為簡,達到事半功倍的解題效果。文章針對“雙減”視域下高中物理數(shù)學如何跨學科發(fā)展提出幾點建議和想法,供一線教師參考。

    關(guān)鍵詞:“雙減”;高中物理數(shù)學;跨學科發(fā)展

    基金項目:本文系甘肅省定西市教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度課題“‘雙減視域下高中物理數(shù)學跨學科發(fā)展研究”(課題編號:DX[2022]GHB0277)成果。

    作者簡介:張國元(1979—),男,甘肅省定西市通渭縣隴陽教育學區(qū)。

    自“雙減”政策頒布以來,各地各校開展了一系列減負行動,包括縮減學生在校時間、管控課外輔導、開展學校課后活動等?!半p減”政策對高中階段教育也具有一定的影響。高中階段的知識內(nèi)容量大、面寬,而學生的高考升學壓力大,學業(yè)緊張,因此縮減學生在校時間、減少課后作業(yè)等顯然有一定的困難。在這樣的背景之下,高中教師應(yīng)另辟蹊徑,打造高效課堂,“向課堂的45分鐘要質(zhì)量”。本文針對高中物理與數(shù)學知識、思維聯(lián)系緊密的特點,提出高中物理數(shù)學跨學科發(fā)展的幾點看法及見解。

    一、在實驗上下足功夫,充分利用數(shù)學知識得出物理結(jié)論

    (一)利用數(shù)學知識對實驗數(shù)據(jù)進行巧妙加工及處理

    物理是一門以實驗為基礎(chǔ)的學科,實驗貫穿于每節(jié)物理課的教學之中,而數(shù)學可為實驗結(jié)論的得出提供有力的支撐。比如,在探究等溫變化的規(guī)律時,通過巧妙建立P-1/V圖象,描點得出一條過原點的直線,由此得出P與1/V成正比的結(jié)論,說明了P與V成反比。又如,在描述勻變速直線運動的v-t圖象時,可得出斜率表示加速度的結(jié)論。不僅如此,在許多物理實驗中,巧妙利用數(shù)學知識解決問題,可達到事半功倍的效果。在實驗數(shù)據(jù)分析過程中,巧用、活用數(shù)學知識分析物理問題,不僅能使問題簡化,更重要的是能使實驗結(jié)論更具有說服力。將數(shù)學知識應(yīng)用于物理教學中,能夠?qū)崿F(xiàn)有效的跨學科融合,響應(yīng)對跨學科融合教學的基本要求。

    (二)在物理實驗中善于運用數(shù)學思維解決問題

    物理實驗不僅需要物理知識作為依托,更需要數(shù)學知識的幫襯。沒有數(shù)學的支持,物理實驗將缺乏精確性與嚴謹性,因此,在物理實驗中,教師要善于運用數(shù)學思維,巧設(shè)實驗步驟,巧作數(shù)學圖象,將物理規(guī)律用數(shù)學方法表示出來。例如,在探究牛頓第二定律的實驗中,單純運用數(shù)學計算無法精確地概括物理問題,此時我們借助數(shù)學圖象,不但能體現(xiàn)出“F一定時,a與m成反比”的結(jié)論,還能對近似直線卻非直線的圖象進行分析,使實驗誤差直觀地呈現(xiàn)在學生面前。這樣,既遵循實驗事實,得出實驗結(jié)論,又探究了導致誤差的因素,可見,運用數(shù)學思維解決物理問題具有重要作用[1]。

    二、巧用數(shù)學函數(shù)關(guān)系,解決物理實際問題

    (一)解決極值問題

    物理是一門包含大量公式的學科,而這些公式無一例外地與數(shù)學函數(shù)相吻合,故在物理教學及解決物理問題的過程中,教師要充分考慮到相關(guān)的函數(shù)知識的特點,利用數(shù)學知識幫助學生解決物理問題。比如,在求解電源的最大輸出功率時,根據(jù)物理原理列出關(guān)系式之后,可利用數(shù)學知識巧妙轉(zhuǎn)換關(guān)系式,求解極值問題,得出“當R=r時,輸出功率最大”的結(jié)論。又如,在分析平行板電容器動態(tài)變化的過程中,通過巧建、巧化物理關(guān)系,得出自變量與因變量的關(guān)系。再如,在探究閉合電路歐姆定律的實驗中,從“牽一發(fā)而動全身”的角度入手,先從局部到整體列式,再從整體到局部列式,求出自變量與因變量的關(guān)系,利用數(shù)學函數(shù)解決問題。

    (二)尋找特定的物理量

    1.數(shù)學函數(shù)與物理公式的相近關(guān)系

    在一些特定的物理場景中,函數(shù)關(guān)系與物理關(guān)系相對應(yīng),在教學中,教師一定要善于運用學科的這種特性,將數(shù)學與物理巧妙地融合起來。比如,在勻變速直線運動類題目中,x=2t2對應(yīng)的是初速度為0,加速度為4的勻加速直線運動,學生要能靈活地將物理知識與數(shù)學知識進行整合。又如,在測定電動勢的實驗中,根據(jù)坐標圖象得出物理函數(shù)方程y=ax+b,圖象斜率為a,b為縱軸截距,根據(jù)圖象給出的已知數(shù)據(jù)可求出相關(guān)物理量。

    2.物理知識與數(shù)學知識本質(zhì)相近的特點

    數(shù)學不僅僅是物理的研究工具,二者在某些知識內(nèi)容、原理方面是相通的,比如,數(shù)學的向量加減法則與物理的矢量加減法則都遵循平行四邊形定則,學會了向量加減法則就掌握了矢量運算的加減法則,在教學時教師一定要注意二者的緊密結(jié)合與融會貫通[2]。又如,數(shù)學的三角函數(shù)關(guān)系在解決力的合成和分解以及求極值問題時經(jīng)常出現(xiàn),在實際教學中,教師要善于運用數(shù)學知識靈活解決物理問題,真正實現(xiàn)跨學科融合。

    三、建立數(shù)學物理思維進行跨學科融合

    (一)善于運用數(shù)學思維解決物理問題

    1.物理課堂教學

    每一節(jié)物理課都蘊含著數(shù)學思維的智慧火花。作為物理教師,我們首先應(yīng)在備課中下足功夫,充分挖掘物理知識涉及的數(shù)學思維,充分思考如何在教學中合理地滲透數(shù)學思維,讓數(shù)學為物理教學更好服務(wù)的同時,鞏固、提升學生的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力。

    挖掘拓展性思維,促進數(shù)學物理跨學科融合。比如,在計算燈泡的體積時,單純利用公式是難以計算的,可測量將燈泡浸入水中所排開水的體積,間接算出燈泡的體積。又如,在測量一滴水的體積時,單純利用公式也是難以計算出來的,可以用累積法測量出100滴水在量筒中的體積,再算出一滴水的體積。類似這樣的拓展性思維在學習物理和解決物理問題時經(jīng)常被用到,故教師在平常的課堂教學中要善于啟發(fā)和培養(yǎng)學生的拓展性思維。

    充分利用轉(zhuǎn)換思想,促進數(shù)學物理跨學科融合。在解決數(shù)學問題時經(jīng)常要用到轉(zhuǎn)換思維,比如,在求解不規(guī)則圖形的面積時,可利用填充法將圖形補成一個規(guī)則的圖形,利用填充后整體的面積減去填充的面積進行計算,這類方法在解決物理問題時也經(jīng)常被運用。又如,在計算一個挖空的球殼對殼外一質(zhì)點的萬有引力時,可通過補全法先計算出整體對質(zhì)點的萬有引力,再減去中心空球體對質(zhì)點的萬有引力。再如,在計算某一閉合環(huán)形導電線圈中某點的電場時,可用對稱法依次計算出兩點的電場強度之后,再利用極限法逐次疊加。可見,解決物理問題的方法中無不滲透著數(shù)學思維。

    充分利用逆向思維,促進物理數(shù)學跨學科融合。小學一年級的學生就已知道減法是加法的逆運算,其實這類數(shù)學思想也貫穿于物理學科的學習當中,許多物理問題利用逆向思維進行解答,可達到事半功倍的效果。教師在教學中要時刻留心培養(yǎng)學生的逆向思維,多方位拓展學生的思維能力。比如,在解決豎直上拋運動的問題時,上拋階段其實就是下拋階段的逆運算(或者將上拋階段看成是初速度為零的勻加速直線運動的逆運算),二者具有高度的對稱性。又如,在解決力的分解問題時,也可利用逆向思維,通過力的合成解決問題。

    2.物理習題教學

    物理習題是學生利用數(shù)學思維征戰(zhàn)物理問題的沙場,每一道物理習題都在考驗著學生利用物理知識與數(shù)學思維解決問題的能力。教師要善于講解習題,更要善于在講解習題的過程中滲透數(shù)學思維,最大限度地開發(fā)和拓展學生解決物理問題的思維能力[3]。

    (二)善于利用思維使物理數(shù)學跨學科融合

    1.課堂教學

    數(shù)學與物理跨學科融合從本質(zhì)上來講是思維的融合。俗話說,“數(shù)學好的學生物理差不到哪兒去”,反之,物理好的學生數(shù)學肯定也差不到哪兒去,其中最根本的原因在于數(shù)學與物理的思維不分家。因此,作為物理教師,我們應(yīng)在思維上下功夫,通過思維滲透促進物理與數(shù)學跨學科融合,讓物理教學的切入點拔得更高,激發(fā)學生學習物理的欲望及興趣,教給學生研究物理問題的方法,培養(yǎng)他們自主學習及自主研究、探究問題的能力,形成“終身學習物理,時時運用物理”的觀念。

    2.實際生活

    物理離不開生活,生活更離不開物理。我們的生活與物理息息相關(guān),也與數(shù)學息息相關(guān),教師要善于引導學生積極在現(xiàn)實生活中進行物理數(shù)學跨學科融合。比如,估算一堆小麥的質(zhì)量,可以利用圓錐體積公式先計算出小麥堆的體積,再利用密度與體積的關(guān)系估算出結(jié)果。又如,在研究汽車剎車會不會追尾的問題時,可以巧妙利用數(shù)學邏輯思維,假設(shè)會追尾并設(shè)立函數(shù)列式,或者以速度相等為臨界條件列式求解。教師要通過物理數(shù)學邏輯推理思維的融合,體現(xiàn)和落實跨學科教學理念[4]。

    四、在課堂教學中促進物理數(shù)學跨學科融合

    (一)立足課堂教學促進物理數(shù)學跨學科融合

    課堂是物理教學的主陣地,也是促進物理數(shù)學跨學科融合的主陣地。如何在課堂中有力地促進物理數(shù)學跨學科融合,教師在備課過程中必須下足功夫。哪個知識點可以很好地融合數(shù)學思維?如何更好地滲透數(shù)學思維?這些都是備課過程中教師必須仔細鉆研的問題。通過精心設(shè)計課堂教學,可有效開發(fā)、拓展學生的思維,提高學生的發(fā)散能力,培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑、永不止步的探索精神;通過對物理知識和定律的挖掘,可有效滲透數(shù)學思維,培養(yǎng)學生研究物理問題和解決物理問題的能力。

    (二)立足科技創(chuàng)新促進物理數(shù)學跨學科融合

    物理學科歸根結(jié)底是一門應(yīng)用型學科,其研究和應(yīng)用的價值在于科學創(chuàng)新與科技創(chuàng)新,推動人類社會文明的發(fā)展。因此,物理教學必須緊跟時代前沿,注重理論應(yīng)用于實踐,將理論與實踐緊密結(jié)合起來,讓學生通過科學創(chuàng)新與科技創(chuàng)新認識物理的研究價值,深刻感悟數(shù)學與物理之間緊密而不可割舍的關(guān)系,提高學習物理的興趣。

    五、在高考復習中加強物理數(shù)學跨學科融合

    高考是高中教學的指揮棒,每道物理高考題都體現(xiàn)了物理與數(shù)學知識的緊密結(jié)合,甚至可以這樣說,沒有數(shù)學這一解題工具,解物理題就是“老虎吃天,不知從哪兒下口”。因此,在高三緊鑼密鼓的備考中,教師講題不能單純講知識點,更要剖析解題的邏輯思維和方法。教學生如何分析問題、如何解決問題比教學生如何背知識點更為重要。教師可以通過一道道高考備考題,將物理與數(shù)學知識緊密結(jié)合,精心引導學生審題,找到切入點和找準突破口,讓學生的思考和推理環(huán)環(huán)相扣。

    六、通過圖象加強物理數(shù)學跨學科融合

    離開了圖象的物理,是沒有血肉的物理。圖象是物理知識至關(guān)重要的一部分,沒有圖象做支撐,許多物理問題將很難解決。比如,在分析勻變速直線運動位移的公式時,我們可以將v-t圖象與坐標軸圍成的梯形分割成無數(shù)細條,每一細條可看成矩形來處理,通過這種利用圖象處理問題的方法,我們得出了圖象與坐標軸圍成的面積表示位移的結(jié)論。又如,研究帶電粒子在磁場中的運動時,離不開平面幾何知識。再如,研究導體棒在閉合斜導軌上運動的平衡類問題時,可借助數(shù)學知識將立體問題轉(zhuǎn)換為平面問題,大大簡化解決問題的過程。物理教師在講解這些典型的物理問題的過程中,也充當了數(shù)學教師的角色,強化了數(shù)學在物理學習中的地位,實現(xiàn)了物理數(shù)學跨學科融合[5]。

    結(jié)語

    物理和數(shù)學是兩門緊密聯(lián)系的“兄弟學科”,物理教師在教學中一定要注意跨學科融合發(fā)展,無論是在備課中還是在教學設(shè)計中,都要提前下足功夫,深入思考如何進行融合和滲透,突出數(shù)學在物理這門學科中的重大作用,引領(lǐng)學生靈活運用所學數(shù)學知識解決物理問題,將物理數(shù)學思維融合在一起,培養(yǎng)學生的自主探究能力和多維度解決問題的能力。

    [參考文獻]

    尹明國.架起物理數(shù)學間的知識橋梁[J].中學物理,2018,36(7):32-33.

    王忠明.例談數(shù)學物理法和物理數(shù)學法之融通[J].物理教學探討,2012,30(9):37-38.

    孫永輝.高中物理數(shù)學建模初探[J].中學課程輔導:教師教育,2017(14):32.

    佟新剛.高中物理數(shù)學學生能力的培養(yǎng)[J].考試:教研版,2006(9):57.

    吳冬梅,陶建春.高中物理數(shù)學知識應(yīng)用淺談[J].高中數(shù)理化,2021(16):42-43.

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