《崇禎歷書》南極增星溯源研究

吉 翔

(中國科學(xué)院大學(xué)人文學(xué)院,北京 100049)

明末,為改革天文歷法,徐光啟等人組織編纂了大型歷算叢書《崇禎歷書》,這是中國歷史上首次大規(guī)模系統(tǒng)地引進(jìn)歐洲天文學(xué)?！冻绲潥v書》中包含有《恒星經(jīng)緯圖說》一卷和《恒星經(jīng)緯表》二卷,這兩部分分別以圖和表的形式展示了全天星空,其中包括南極附近126顆新增恒星的坐標(biāo)位置(1)《恒星經(jīng)緯表》中有坐標(biāo)數(shù)據(jù)的為126顆,《恒星經(jīng)緯圖》中則多于這一數(shù)目,詳見表1的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。,可以說是首次系統(tǒng)準(zhǔn)確地將這部分南極增星介紹到中國。目前學(xué)界關(guān)于《崇禎歷書》中南天星圖和星表的來源的認(rèn)識仍不清晰。本文重新梳理了《崇禎歷書》中南天星圖和星表之間的關(guān)系,對南極增星進(jìn)行了重新證認(rèn),在此基礎(chǔ)上考查了《崇禎歷書》中南天星圖與星表和豪特曼(Frederick de Houtman, 1571—1627)星表、魯?shù)婪蛐潜砼c巴耶爾(拜耳,Johann Bayer, 1572—1625)星圖等的關(guān)系。我們認(rèn)為,《崇禎歷書》中南天星的直接來源應(yīng)為格林伯格(Christoph Grienberger, 1561—1636)星表與巴耶爾星圖,最初的觀測則是由喜帕恰斯(Hipparchus,前190—前120)與凱澤(Pieter Dirkszoon Keyser, 1540—1596)完成。進(jìn)而,我們還考察了巴耶爾星圖和豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碇g的關(guān)系,繪制出一幅南極增星部分早期來源間的關(guān)系圖。

表1 《崇禎歷書》星圖與星表與巴耶爾星圖包含恒星數(shù)量的比對(巴耶爾星圖如下文圖7重新劃分天區(qū)后)

1 可能的來源

《崇禎歷書》于崇禎二年(1629)九月開始組織編修,于崇禎七年(1634)十一月完成,崇禎四年(1631)八月初一日徐光啟(1562—1633)第二次進(jìn)呈歷書時已完成《恒星經(jīng)緯表》與《恒星經(jīng)緯圖說》部分([1],頁10)。徐光啟在《恒星經(jīng)緯圖說》的前言中提到,“南總圖自見界諸星而外,尚有南極旁隱界諸星,舊圖未載此,雖各省直未見,從海道至滿剌加國悉見之……惟是向來無象無名,故以原名翻譯附焉”,“所有諸星皆在恒隱界中,舊傳所無,今譯名增入,是為南極分圖也”([1],頁495、497),明確指出南極附近新增的這部分恒星的名稱是翻譯而來。

關(guān)于《崇禎歷書》中南天星圖和星表來源的研究前人已做過不少工作:潘鼐先生認(rèn)為《崇禎歷書》南天星圖來源于豪特曼星表[2],但他的論證缺少基于星表數(shù)據(jù)的具體分析。孫小淳老師認(rèn)為《崇禎歷書》中南天增星的精度不高,偏差超過1度的情況很多,是傳教士來華途中測量的可能性極大,也有可能受到了巴耶爾星圖的影響[3]。孫老師在另一篇文章中以耶魯亮星星表為標(biāo)準(zhǔn)計算了在赤道坐標(biāo)系下各個星表的精度,發(fā)現(xiàn)豪特曼星表最為精確,魯?shù)婪蛐潜肀取冻绲潥v書》中的星表稍為精確[4]。但孫老師的這兩篇文章并未論證南極增星的黃赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)存在轉(zhuǎn)換關(guān)系和給出恒星的具體證認(rèn)情況。本文將給出具體的證明和證認(rèn)情況,并使用一手觀測數(shù)據(jù)的黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù)對精度進(jìn)行重新計算。丁敏等將《崇禎歷書》恒星經(jīng)緯表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬繪圖比對,認(rèn)為星表里有記錄的星,確實是嚴(yán)格按照坐標(biāo)數(shù)據(jù),采用球極投影、垂直透視投影和正弦投影等方法畫到圖中的,據(jù)表繪圖之說成立[5]。但此文僅討論了每個星官的局部比對情況,我們將以整個南半球的比對情況來進(jìn)一步說明圖表數(shù)據(jù)之間的一致性。F. Verbunt與R. H. van Gent等將部分西方星表如托勒密(100—168)星表、第谷星表、豪特曼星表、魯?shù)婪蛐潜砼c哈雷星表等進(jìn)行了數(shù)字化處理,證認(rèn)了其中的部分恒星,并討論了星表數(shù)據(jù)的精度[6]。Elly Dekker研究了凱澤與豪特曼的觀測數(shù)據(jù)在天球儀和星圖上的使用與演變情況[7],基于此我們繪制了南極增星部分早期來源間的關(guān)系圖?；蹪闪卦诒碧脠D書館中找到過巴耶爾星圖[8],北堂藏書中也包含格林伯格星表[3]與魯?shù)婪蛐潜韀9]等,這些都為我們進(jìn)一步探索《崇禎歷書》南極增星的源頭提供了基礎(chǔ)。

《崇禎歷書》中南天星表的來源有如下幾種可能:(1)凱澤與豪特曼第一次航行的觀測數(shù)據(jù)(1595—1597)(2)第一次航行的主要觀測可能由凱澤完成,豪特曼做出了怎樣的貢獻(xiàn)仍存在爭議(參見參考文獻(xiàn)[10])。凱澤的手稿已失傳,可以對普朗修斯(Petrus Plancius,1552—1622),洪第烏斯(Jodocus Hondius,1563—1612)和布勞(Willem Janszoon Blaeu,1571—1638)等人的天球儀進(jìn)行考查,此外巴耶爾星圖也可能是從洪第烏斯的天球儀上測量而來(參見參考文獻(xiàn)[7])。;(2)豪特曼第二次航行的改進(jìn)星表(1603)(附表中簡稱“豪表”);(3)魯?shù)婪蛐潜砟咸觳糠?1627)(附表中簡稱“魯表”);(4)巴耶爾星圖(1603)(附表簡稱“巴耶爾”);(5)傳教士來華途中自測。我們將對這些可能進(jìn)行論證。

2 南極附近恒星圖、表關(guān)系及恒星證認(rèn)

首先,對《恒星經(jīng)緯圖說》與《恒星經(jīng)緯表》之間的關(guān)系進(jìn)行考察。《恒星經(jīng)緯圖說》的前言有云:“繪圖、立表、測天三事悉皆符合”,“且一星一表,毫發(fā)難移,點綴既畢,自然肖象非若書繪之家先想成形而追形定位,雖欲更移秒末以就成體勢,固不可得也”[10]。《恒星歷指》也提到“圖中各星所在度分,與立成表所載本星度分,各各符同,全無差失”,即《恒星經(jīng)緯圖說》與《恒星經(jīng)緯表》應(yīng)是完全對應(yīng)的等價關(guān)系。丁敏在考查圖和表之間關(guān)系時僅對單個的星官進(jìn)行了局部的比對[5]。我們對整個南天星圖與星表間的關(guān)系進(jìn)行了比照(圖1),可以看出,盡管有一些偏差,但總體對應(yīng)良好,星表中的星,確實是嚴(yán)格按照坐標(biāo)數(shù)據(jù),采用正確的方法畫到星圖中的,整體上可以認(rèn)為是據(jù)表繪圖,因此我們認(rèn)為圖表同源,而無需對圖和表的數(shù)據(jù)來源分別考查。此外,從疊加圖中也可以看出星圖中的星數(shù)要多于星表。

圖1 星圖與模擬繪制星圖疊加圖①

進(jìn)而對《恒星經(jīng)緯表》中黃道坐標(biāo)與赤道坐標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行討論。若存在轉(zhuǎn)換關(guān)系,則無需對黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù)與赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)的來源分別考察?！冻绲潥v書·恒星歷指》卷中有“以恒星赤道經(jīng)緯度求其黃道經(jīng)緯度第五”與“以恒星之黃道經(jīng)緯度求其赤道經(jīng)緯度第一”,這表明編制者們已經(jīng)掌握了黃赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)之間相互轉(zhuǎn)換的方法。《恒星經(jīng)緯表》中同時給出了恒星的黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù)和赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù),它們之間可能存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。Jacob Kistemaker與孫小淳等認(rèn)為《崇禎歷書》南極增星的赤道坐標(biāo)是由黃道坐標(biāo)轉(zhuǎn)換而來[4]。張兆鑫也認(rèn)為《崇禎歷書》中南極增星的赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)不是源自實際觀測,而是由其黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù)推算得到的[11]。但他們都沒有給出具體的證明,我們在這里作簡單證明。

《崇禎歷書》中取黃赤交角值為23°31′30″,這是采用的第谷(Tycho Brahe,1546—1601)的觀測數(shù)值。我們可以采用這一黃赤交角值進(jìn)行直接換算,看是否存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。在這里我們采用一種更為簡便的方法:以λ和β代表黃經(jīng)和黃緯,α和δ代表赤經(jīng)和赤緯,則在黃赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換時必須滿足cosλcosβ=cosαcosδ,只需驗證是否普遍存在cosλcosβ=cosαcosδ這一等式關(guān)系即可初步驗證黃赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)之間是否存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。我們?nèi)=cosλcosβ/cosαcosδ,計算結(jié)果可以在文末附表中查詢,高達(dá)2/3的恒星的k值落在0.99到1.01之間(4)作為對比,我們選取《崇禎歷書》中的黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù)與豪特曼星表中的赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)計算了k1,《崇禎歷書》中的赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)與魯?shù)婪蛐潜碇械狞S道坐標(biāo)數(shù)據(jù)計算了k2,落在0.99到1.01之間的比例均遠(yuǎn)小于2/3。,考慮到換算時的誤差,我們認(rèn)為黃赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)之間普遍存在換算關(guān)系。小斗五的k值超過200,呈現(xiàn)明顯異常,這其實不是反例。星表中小斗五的赤緯數(shù)值為89°57′,但在赤道南圖中小斗五卻并不在南天極附近,經(jīng)計算檢驗可以發(fā)現(xiàn)崇禎星表中小斗五的赤道坐標(biāo)數(shù)值是錯誤的。

而對尾數(shù)分布的統(tǒng)計可以進(jìn)一步證明黃赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)之間存在換算關(guān)系,并且是由黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù)推得赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)。以金魚一的黃經(jīng)36°23′這一數(shù)值為例,我們?nèi)∑浞值臄?shù)值23的尾數(shù)3,定義3為36°23′的尾數(shù)。對于測量足夠精確的星表,如《崇禎歷書》之后半個世紀(jì)的哈雷南天星表,由于使用了望遠(yuǎn)鏡而使得精度大為提高,恒星坐標(biāo)的尾數(shù)大致呈現(xiàn)均勻分布。但《崇禎歷書》星表以及在此之前的星表由于測量不夠精確,作了大量的取整或者取中間值等的近似,尾數(shù)的分布一般會對0和5呈現(xiàn)明顯的偏好。對文末附表中各列數(shù)據(jù)的尾數(shù)分布進(jìn)行統(tǒng)計和分析,結(jié)果如下(表2):

表2 《崇禎歷書》、豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜聿糠帜咸旌阈屈S經(jīng)尾數(shù)統(tǒng)計

我們發(fā)現(xiàn),豪特曼星表數(shù)據(jù)的尾數(shù)分布在0和5上較高,尤以0上最高,類似的現(xiàn)象出現(xiàn)在崇禎星表的黃緯和魯?shù)婪蛐潜淼狞S緯數(shù)值上,而崇禎星表和魯?shù)婪蛐潜淼狞S經(jīng)數(shù)據(jù)的尾數(shù)則分別發(fā)生了3分和4分(或者是9分)的偏移。由于地軸進(jìn)動導(dǎo)致春分點的西移,在黃道坐標(biāo)系中,恒星的黃經(jīng)發(fā)生約每年50秒的持續(xù)變化,黃緯的變化則非常微小。所以崇禎星表與魯?shù)婪蛐潜響?yīng)當(dāng)是由于歷元的變化對黃經(jīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行過處理。崇禎星表赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)的尾數(shù)則大致呈均勻分布,這證明黃道坐標(biāo)為實測的一手?jǐn)?shù)據(jù),赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)不是出自實測,而是由黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù)換算而來。

《崇禎歷書》星表選定的歷元是1628年天正冬至。3分的黃經(jīng)修正大約對應(yīng)3.6年,考慮到計算過程中的四舍五入,則大約為3至4.2年。當(dāng)然修正值也可能是13分、23分、33分或者更高。我們進(jìn)一步考查崇禎星表中黃經(jīng)數(shù)值的分的數(shù)值,發(fā)現(xiàn)在67個尾數(shù)是3的數(shù)據(jù)中,有11個為3分,4個為13分,25個為23分,5個為33分,10個為43分,12個為53分,23分的個數(shù)遙遙領(lǐng)先,這似乎表明崇禎星表的黃經(jīng)數(shù)值可能來自某個非常不準(zhǔn)確的來源,不少恒星的黃經(jīng)數(shù)值只精確到度,經(jīng)過歷元換算后才帶上了23分。如果這一猜測是正確的話,23分對應(yīng)27—28.2年的修正,即數(shù)據(jù)來源的歷元應(yīng)當(dāng)落在1600—1601年。下面我們將會論證這一猜測的合理性。

魯?shù)婪蛐潜淼臍v元是1601年,如果是4分的修正則大約對應(yīng)4.8年,考慮到四舍五入,則觀測時間應(yīng)回溯4.2—5.4年,恰好對應(yīng)了凱澤等人第一次航行的時間(1595—1597),開普勒(Johannes Kepler,1571—1630)在這份星表的前言部分確曾提到了凱澤的名字,似乎暗示魯?shù)婪蚰咸煨潜碇械牟糠趾阈强赡茉从趧P澤的觀測。

對于恒星星名中西對應(yīng)的探索,前人做過充分的工作。常福元(1874—1939)編寫的《中西對照恒星錄》(1920)主要基于《清會典》而成;伊世同(1931—2008)編著的《中西對照恒星圖表》(1981)則主要參考了《儀象考成》與《儀象考成續(xù)編》。據(jù)察,《儀象考成》中的南極增星來自1679年發(fā)布的哈雷南天星表[12],《崇禎歷書》中的南極增星有著不同來源,有必要進(jìn)行重新證認(rèn)。本文對南天恒星的證認(rèn)數(shù)據(jù)來源于《崇禎歷書附西洋新法歷書增刊十種》,豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜頂?shù)據(jù)則基于F. Verbunt與R. H. van Gent的工作[6]。由于正文篇幅所限,具體的證認(rèn)結(jié)果見文末附表。

3 溯源分析

豪特曼星表是豪特曼在第二次遠(yuǎn)征東印度的航行之后于1603年發(fā)表的。對尾數(shù)的分析表明,《崇禎歷書》中南天增星的數(shù)據(jù)源頭應(yīng)當(dāng)采用黃道坐標(biāo)系,而豪特曼星表采用的是赤道坐標(biāo)系。在附表中我們對恒星進(jìn)行證認(rèn),發(fā)現(xiàn)大多數(shù)星官中均存在一些恒星無法與豪特曼星表相對應(yīng)的情況。

我們將豪特曼星表中的赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成了黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù),用《崇禎歷書》南天星表中的恒星的黃經(jīng)與豪特曼星表中恒星的黃經(jīng)的差值Δλ作X軸,黃緯的差值Δβ作Y軸,繪制二維坐標(biāo)散點圖(圖2):

圖2 《崇禎歷書》南極增星與豪特曼星表的黃經(jīng)差-黃緯差散點圖①

由圖可見,Δλ與Δβ大致為隨機分布,這表明《崇禎歷書》中的星圖和星表與豪特曼星表不存在明顯繼承關(guān)系。

魯?shù)婪蛐菤v表于1627年出版。在魯?shù)婪蛐潜砼c《崇禎歷書》之間這28年間,恒星黃經(jīng)的變化大約為23分,而黃緯的變化則只有10秒左右(6)恒星位置隨時間的變化還應(yīng)考慮到恒星的自行,但恒星的自行直到1718年才由哈雷(Edmond Halley,1656—1742)發(fā)現(xiàn),因此本文中無需考慮。。我們用《崇禎歷書》南天星表中的恒星的黃經(jīng)與魯?shù)婪蛐潜碇泻阈堑狞S經(jīng)的差值Δλ作X軸,黃緯的差值Δβ作Y軸,繪制二維坐標(biāo)散點圖(圖3)。如果《崇禎歷書》中部分恒星來自魯?shù)婪蛐潜?應(yīng)當(dāng)預(yù)期的是這部分恒星會出現(xiàn)在點(1/3,0)附近。

圖3 《崇禎歷書》與魯?shù)婪蛐潜淼哪蠘O附近增星黃經(jīng)差-黃緯差散點圖②

可見,在X=1/3這條線上有幾顆恒星一字排開。這些恒星包括十字一、十字二、十字三、十字四、馬腹一、馬腹二、馬腹三、馬尾一和小斗二。其中十字和馬腹星官均有多顆星集中出現(xiàn)在這里,這應(yīng)當(dāng)不是偶然。我們還注意到,除了小斗二之外,這些恒星在《崇禎歷書》星表中的尾數(shù)均為0,這意味著可能沒有經(jīng)過歷元的換算,存在幾種可能:一是這部分星是傳教士來華途中新測;二是可能不知道這部分星的具體觀測年份;三是觀測年代過于久遠(yuǎn)以至于無需考慮這20多年的黃經(jīng)誤差。進(jìn)而,我們將《崇禎歷書》中所有尾數(shù)為0的星與托勒密星表進(jìn)行比對,發(fā)現(xiàn)十字一、十字二、十字三、十字四、馬腹一、馬腹二、馬腹三、馬尾一和馬尾二這9顆星的數(shù)據(jù)全部源自托勒密星表,在托勒密星表的基礎(chǔ)上,黃經(jīng)統(tǒng)一增加21度20分(其中馬尾二出現(xiàn)計算或傳抄錯誤,只增加21度10分),黃緯保持不變或者稍作變化。類似的現(xiàn)象也出現(xiàn)在了魯?shù)婪蛐潜碇?魯?shù)婪蛐潜碇羞@9顆星也是來自托勒密星表,黃經(jīng)增加21度,黃緯幾乎不變。

利用公式cosθ=sinβ1sinβ2+cosβ1cosβ2cos(λ1-λ2)計算同一顆恒星在《崇禎歷書》星表中的位置和魯?shù)婪蛐潜碇形恢玫慕蔷嚯x,可以看出角距離θ與黃經(jīng)λ和黃緯β之間的關(guān)系(圖4)。結(jié)合上文對《崇禎歷書》星表歷元換算的討論和下文對巴耶爾星圖和格林伯格等的考查,我們可以看到《崇禎歷書》中的星表對黃經(jīng)值進(jìn)行過23分的換算,因而我們將在數(shù)據(jù)處理中將《崇禎歷書》中的黃經(jīng)值減去23分。

圖4 (被證認(rèn)為)同一顆恒星在《崇禎歷書》星表與魯?shù)婪蛐潜碇形恢玫慕蔷嚯x與黃經(jīng)和黃緯間的關(guān)系圖①

由圖4可見,角距離θ似乎與黃經(jīng)λ和黃緯β均存在一定的關(guān)系,集中表現(xiàn)在黃經(jīng)270度處兩個星表的角距離差值達(dá)到峰值,且越向低黃緯地區(qū),兩個星表的角距離平均差值越大。我們發(fā)現(xiàn)角距離θ最大的10顆星全部來自孔雀和三角形星官,這似乎表明孔雀星官和三角形星官中的部分恒星在《崇禎歷書》星表與魯?shù)婪蛐潜碇杏胁煌膩碓?如果將這10顆星剔除掉,角距離θ與黃經(jīng)λ和黃緯β之間的相關(guān)性顯著減弱了。

《崇禎歷書》星表中的數(shù)據(jù)與魯?shù)婪蛐潜碇械臄?shù)據(jù)盡管不相同,卻可能存在一定的關(guān)聯(lián),其中一個星表中的黃經(jīng)數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)了某種系統(tǒng)性誤差。下面我們將考查兩個星表的精度。我們依據(jù)現(xiàn)代的依巴谷星表(附表中簡稱“依表”)的數(shù)據(jù)計算出了所有恒星在J1600歷元下的黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù),分別繪制兩個星表與理論值之間的Δλ-Δβ圖并計算角距離(圖5)。

圖5 《崇禎歷書》星表與魯?shù)婪蛐潜硐鄬τ诂F(xiàn)代計算值的黃經(jīng)差-黃緯差散點圖①

由圖5可見,《崇禎歷書》星表的黃經(jīng)數(shù)據(jù)存在整體向右略微偏移的情況。此外兩個星表中各有4顆星的黃經(jīng)偏差超過10度,主要是由于這些星均處于高黃緯地區(qū),觀測時很小的角距離偏差就會造成較大的黃經(jīng)偏差。兩圖中的4顆星均為夾白二、夾白三、金魚三和金魚四,它們在兩張圖中位置分布也基本一致,表明《崇禎歷書》星表與魯?shù)婪蛐潜碇械倪@4顆星極有可能是同源的。

另外,通過計算兩個星表中所有星相對于現(xiàn)代計算值的角距離偏差,我們發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》星表的偏差均值為1.417°,魯?shù)婪蛐潜頌?.281°,在角距離平均偏差值這一維度,魯?shù)婪蛐潜硪取冻绲潥v書》星表的精度略高。存在兩種可能:一是魯?shù)婪蛐潜韺Σ糠趾阈堑臄?shù)據(jù)進(jìn)行了某種修正,二是魯?shù)婪蛐潜硐啾取冻绲潥v書》多出另一個精度更高的源頭,Elly Dekker的研究支持了后一種可能[7]。

實際上,鄧玉函(Johann Schreck,1576—1630)曾向伽利略(Galileo Galilei,1564—1642)求教精確計算日食的方法,在伽利略因與教會間的矛盾拒絕后,鄧玉函后又求助于開普勒[13],但鄧玉函沒有等到開普勒的回復(fù)便去世了,直到1645年,傳教士卜彌格(Michal Piotr Boym,1612—1659)帶著一份魯?shù)婪蛐潜韥淼街袊?這份魯?shù)婪蛐潜砗髞肀凰偷奖本9]。因此《崇禎歷書》中的星圖與星表應(yīng)當(dāng)沒有參考魯?shù)婪蛐潜?但兩個星表中的十字一、十字二、十字三、十字四、馬腹一、馬腹二、馬腹三、馬尾一和馬尾二這9顆星的數(shù)據(jù)源自托勒密星表,夾白二、夾白三、金魚三和金魚四這4顆星也大概率同源。部分恒星的同源關(guān)系可能是通過巴耶爾星圖建立的。

巴耶爾星圖系由德國天文學(xué)家巴耶爾編著,于1603年在今天德國的奧格斯堡出版,包含51張星圖。其中的第49張星圖是航海十二星座,第40張星圖是南船座,第41張星圖是半人馬座,第51張是黃道南圖。

在將《崇禎歷書》中的黃道南圖與巴耶爾星圖中的黃道南圖疊加后,我們發(fā)現(xiàn)二者非常相似但偏差不小,考慮到兩張星圖的投影可能均存在誤差,誤差累積后會造成較大偏差,我們將巴耶爾星圖中的黃道南圖與程序模擬的《崇禎歷書》黃道南圖疊加,結(jié)果如下(圖6):

圖6 巴耶爾星圖黃道南圖與程序模擬《崇禎歷書》黃道南圖疊加圖①

可以看到中心部分幾乎完全一致,這表明《崇禎歷書》中23個南極星官中的大多數(shù)可以與巴耶爾星圖的黃道南圖對應(yīng),一些距離黃極較遠(yuǎn)的星官如波斯、火鳥等,雖然不吻合,但形狀相似,可能是巴耶爾星圖在投影時出現(xiàn)了偏差。

進(jìn)而,我們發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》南天星圖和星表與巴耶爾星圖存在更多的一致性。我們依據(jù)《崇禎歷書》中星官所占天區(qū)的范圍對巴耶爾星圖進(jìn)行了重新劃分,航海十二星座的劃分如下(圖7):

圖7 依據(jù)《崇禎歷書》中星官對天區(qū)的劃分方式對巴耶爾星圖進(jìn)行重新劃分圖①

由于《崇禎歷書》中的星圖和星表所包含的信息量不同,我們統(tǒng)計了每個星官在星圖與星表中的星數(shù),并且與巴耶爾星圖中的星數(shù)比對(表1)?？梢?《崇禎歷書》中星圖中的星數(shù)與巴耶爾星圖中的星數(shù)存在高度的一致性,而星表則對星數(shù)較多的星官進(jìn)行了精簡。

參考Ian Ridpath對巴耶爾星圖的證認(rèn)[15],我們將《崇禎歷書》中新增的23個南極星官中的恒星與巴耶爾星圖進(jìn)行比對,發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》星表中126顆恒星中的125顆都可以在巴耶爾星圖的第40、41或者第49張圖中找到?！冻绲潥v書》星圖中每個星官的信息含量大多不超出巴耶爾星圖,除了海山和孔雀。黃道二十分星圖中孔雀星官中多出來的一顆星可能是多余的誤點,因為這顆星在黃道南圖和赤道南圖中均不可見。對于海山星官中多出的海山四,我們考查大量星圖星表和天球儀后發(fā)現(xiàn)僅在《崇禎歷書》中可見。注意到此時崇禎星表中黃經(jīng)尾數(shù)為0的11顆星中有9顆已經(jīng)可被認(rèn)為源自托勒密星表,將剩余的兩顆星海山四與火鳥五的黃經(jīng)坐標(biāo)減去21度20分后到托勒密星表中檢索,找到了海山四的對應(yīng)星,且黃緯數(shù)值一致。由于F. Verbunt與R. H. van Gent在對魯?shù)婪蛐潜磉M(jìn)行證認(rèn)時將一顆原本應(yīng)當(dāng)證認(rèn)為HIP57439的恒星誤證認(rèn)為HIP59747[7],使得我們先前沒有發(fā)現(xiàn)海山四也是源自托勒密星表?；瘌B五則未找到,可能是《崇禎歷書》星表的編制者忘記對其進(jìn)行黃經(jīng)換算所致。至此,《崇禎歷書》星表中的所有恒星均可以在托勒密星表或者巴耶爾星圖中找到,且《崇禎歷書》中南天星圖中每個星官中恒星數(shù)量幾乎與重新劃分后的巴耶爾星圖對應(yīng)。

巴耶爾星圖中的第49張航海十二星座圖中同時繪有黃道和赤道坐標(biāo)系,但投影方式出現(xiàn)了錯誤,其中應(yīng)當(dāng)有一個坐標(biāo)系的經(jīng)線為弧線,考慮到直接測量出來的數(shù)據(jù)可能不太準(zhǔn)確,我們可以利用其中的黃經(jīng)和黃緯輔助線來加以考查。舉例來說,我們注意到其中的小斗二和小斗三幾乎完全落在240度黃經(jīng)線上,夾白三幾乎完全落在300度黃經(jīng)線上,可以到《崇禎歷書》星表中反查,發(fā)現(xiàn)小斗二和小斗三的黃經(jīng)數(shù)值為240°23′,夾白三為300°23′,如果黃經(jīng)數(shù)值確實進(jìn)行過23分的歷元換算,則完全匹配。再以孔雀星官為例,從巴耶爾星圖中讀出的黃經(jīng)數(shù)值孔雀一和孔雀二應(yīng)當(dāng)小于270度,孔雀三和孔雀四應(yīng)當(dāng)大于270度,這與《崇禎歷書》星表相符,而與魯?shù)婪蛐潜聿环?。通過對恰好落在坐標(biāo)線上的恒星以及恒星相對于坐標(biāo)輔助線位置的考查,發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》星表中的數(shù)值幾乎與巴耶爾星圖完全一致,而魯?shù)婪蛐潜砼c巴耶爾星圖之間則存在很多矛盾。

Elly Dekker認(rèn)為巴耶爾星圖中的航海十二星座數(shù)據(jù)測量自洪第烏斯制作于1600年或1601年的天球儀[12]。我們將巴耶爾星圖與之進(jìn)行比對后發(fā)現(xiàn),對于航海十二星座以外的部分,巴耶爾星圖中水委、海石、海山、南船等星官相對應(yīng)的天區(qū),也與洪第烏斯的天球儀基本一致,十字和馬尾星官所在的天區(qū)則有明顯的不同。巴耶爾星圖中馬尾星官所對應(yīng)的天區(qū)比洪第烏斯的天球儀多出兩顆星,這兩顆星的來源我們?nèi)圆磺宄?。巴耶爾星圖中的南十字相對于210度黃經(jīng)線的相對位置與洪第烏斯天球儀中的南十字相對于180度赤經(jīng)線一致,起初我們以為是巴耶爾在對天球儀進(jìn)行測量時誤將180度赤經(jīng)線當(dāng)成210度黃經(jīng)線,但在對魯?shù)婪蛐潜碇械哪鲜挚疾橹?我們發(fā)現(xiàn)巴耶爾星圖中的南十字同樣與托勒密星表中的數(shù)據(jù)相吻合。在繪制出了新的航海十二星座的情況下,巴耶爾星圖中半人馬座的南十字依然保留了托勒密星表中的數(shù)據(jù)。這種對新舊數(shù)據(jù)的取舍與調(diào)和的方式與《崇禎歷書》星表和魯?shù)婪蛐潜硐嗤?而與豪特曼星表、普朗修斯、洪第烏斯和布勞等人的天球儀不同。

通過對疊加圖、星數(shù)的一致性、信息含量和位于輔助線上的特定恒星與南十字座的考查,我們發(fā)現(xiàn)《崇禎歷書》星表與巴耶爾星圖存在高度一致性?！冻绲潥v書》是否有可能直接參考了天球儀?我們進(jìn)行比對后發(fā)現(xiàn)相比洪第烏斯1600年的天球儀,巴耶爾星圖在信息上有所損失,在蝘蜓座少了一顆星,在劍魚座與水蛇座也少了一顆星,而這些缺少的星也未出現(xiàn)在《崇禎歷書》星圖與星表中,因此《崇禎歷書》中的星圖與星表應(yīng)當(dāng)不是直接來自洪第烏斯的天球儀或更早期的來源。除去來自托勒密星表的10顆星外,巴耶爾星圖應(yīng)當(dāng)是《崇禎歷書》南天星圖與星表的直接來源?；蹪闪卦诒碧脠D書館中找到過巴耶爾星圖,也可以作為佐證[8]。

《崇禎歷書》中星圖星表的直接來源應(yīng)當(dāng)為托勒密星表與巴耶爾星圖,那么這些恒星的數(shù)據(jù)最初又是源自哪里?十字一、十字二、十字三、十字四、馬腹一、馬腹二、馬腹三、馬尾一、馬尾二和海山四這10顆星直接來自托勒密星表。但托勒密星表有一些衍生星表,比如格林伯格星表[16]中的克拉維斯星,便是由托勒密星表換算而來。我們將這10顆星在不同星表中的數(shù)據(jù)匯總?cè)缦?表3):

表3 10顆同源恒星在《崇禎歷書》星表、魯?shù)婪蛐潜?、格林伯格星表與托勒密星表中的坐標(biāo)

可以看到相對于托勒密星表的原始數(shù)據(jù),魯?shù)婪蛐潜睃S經(jīng)增加21°,黃緯均小幅度增加。而《崇禎歷書》星表中黃經(jīng)增加21°20′,黃緯則大多保持不變,其中十字二的黃緯51°01′應(yīng)當(dāng)是傳抄錯誤,十字四的黃緯55°40′可能是來自格林伯格星表,黃經(jīng)則是在格林伯格星表的基礎(chǔ)上加23′。因此,這部分恒星數(shù)據(jù)的直接來源應(yīng)當(dāng)是格林伯格星表,盡管數(shù)據(jù)仍是從托勒密星表換算而來。北堂藏書中包含格林伯格星表[3],也可以作為佐證。R. R. Newton,Dennis Rawlins,Gerd Grasshoff[17],Keith Pickering與Dennis Duke[18]等的研究表明托勒密星表幾乎完全出自喜帕恰斯的星表。因此這部分恒星的數(shù)據(jù)可能出自喜帕恰斯于公元前2世紀(jì)的觀測。

對于十字星官,《崇禎歷書》中將十字架一的星等記為4等,這一點與格林伯格星表和托勒密星表相符合?？紤]到十字架一的星等和十字星官的形狀,我們將《崇禎歷書》中的十字星官證認(rèn)為HIP63003、HIP61084、HIP62434與HIP60260,有關(guān)十字架四,F. Verbunt與R. H. van Gent的文章[6]曾在HIP60260與HIP60718之間有過猶豫,基于位置應(yīng)當(dāng)為HIP60260,基于亮度應(yīng)當(dāng)為HIP60718。但可以肯定的是,將十字架一證認(rèn)為HIP63003,表明《崇禎歷書》中的十字星官與我們今天所認(rèn)為的南十字不同?；谛堑群臀恢玫目疾橥瑯颖砻靼鸵疇栃菆D中的十字與我們今天所認(rèn)為的南十字也不完全對應(yīng)。

對于航海十二星座所對應(yīng)的金魚、飛魚、蜂、小斗、三角形、異雀、孔雀、波斯、蛇尾、夾白、鶴、鳥喙、火鳥、蛇腹、附白、蛇首這16個星官,脈絡(luò)同樣清晰,Elly Dekker認(rèn)為巴耶爾星圖中的航海十二星座測量自洪第烏斯的天球儀[7],洪第烏斯的天球儀上航海十二星座的數(shù)據(jù)源于凱澤第一次遠(yuǎn)征東印度的觀測。

水委星官中的兩顆位于航海十二星座鳳凰座,而普朗修斯與洪第烏斯在1598年的天球儀上表明水委一也是由凱澤觀測,因此水委星官同樣也源于凱澤第一次遠(yuǎn)征東印度的觀測。

對于海石、海山、南船這三個星官中的16顆星,除已經(jīng)被證明來自托勒密星表的海山四以外,在范朗倫(Jacob Floris van Langren,1525—1610)1589年的天球儀、莫利紐克斯(Emery Molyneux,?—1598)1592年的天球儀和普朗修斯1594年的Orbis Terrarum上均不可見,似乎是與航海十二星座一起首次出現(xiàn)在普朗修斯與洪第烏斯1598年的天球儀上,這些星有可能也是出自凱澤的觀測。

此時剩余的星還包括馬尾三、馬尾四和馬尾五。馬尾五可以在洪第烏斯的天球儀上見到,應(yīng)當(dāng)也是源自凱澤的觀測,馬尾三和馬尾四的數(shù)據(jù)源頭我們?nèi)圆磺宄?。這兩顆星在我們所考查的所有1603年之前的星圖星表與天球儀中均不存在,盡管同樣發(fā)表于1603年的豪特曼星表包括了這兩顆星,但豪特曼星表比凱澤的數(shù)據(jù)多出了數(shù)十顆恒星,參考豪特曼星表卻只補充兩顆不太亮的星似乎沒有必要。

4 源流圖

Elly Dekker曾對普朗修斯、洪第烏斯與布勞等人的天球儀進(jìn)行比對,發(fā)現(xiàn)魯?shù)婪蛐潜碇械哪咸煨潜硗瑫r擁有凱澤與豪特曼的觀測兩個初始來源[7],我們將考察巴耶爾星圖、豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碇g的關(guān)系。由于巴耶爾星圖與豪特曼星表均發(fā)表于1603年,因此它們之間可能是獨立的,且豪特曼星表是附在一本小詞典之后,在當(dāng)時并不出名[6],巴耶爾星圖參考了豪特曼星表的可能性不大。

我們將巴耶爾星圖、豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碓诤胶Ｊ亲械男菙?shù)與相互之間的角距離偏差統(tǒng)計如下(表4):

表4 巴耶爾星圖、豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碇械男菙?shù)比對與角距離偏差①(12)由于對部分不在十二星座圖像中的游離恒星的統(tǒng)計口徑不同,部分星座的星數(shù)可能略有差異,如魯?shù)婪蛐潜碇袑A白也列入了劍魚座。θ1列為星座內(nèi)同一顆恒星在巴耶爾星圖與魯?shù)婪蛐潜碇凶鴺?biāo)的角距離偏差的平均值,θ2列為星座內(nèi)同一顆恒星在豪特曼星表與魯?shù)婪蛐潜碇凶鴺?biāo)的角距離偏差的平均值,單位為度。

從表格中可以看出,魯?shù)婪蛐潜碇兴咦c孔雀座中恒星的數(shù)量明顯多于巴耶爾星圖與豪特曼星表,這可能是因為同時采用了這兩個來源。對于天燕座、天鶴座、印第安座、蒼蠅座、孔雀座、南三角座等星座,θ2明顯小于θ1,這表明魯?shù)婪蛐潜碇羞@些星座中的恒星的數(shù)據(jù)可能主要源于豪特曼的觀測數(shù)據(jù),開普勒在這部分星表的前言中卻沒有提到豪特曼的名字,這可能是因為開普勒也不知道自己實際上間接參考了豪特曼星表。對于劍魚座、飛魚座等星座,θ1明顯小于θ2,這表明魯?shù)婪蛐潜碇羞@些星座恒星的數(shù)據(jù)可能主要源于凱澤的觀測數(shù)據(jù)。

基于上述討論,我們繪制出一幅《崇禎歷書》南極增星部分來源間的關(guān)系圖(圖8):

圖8 南極增星部分早期來源間的關(guān)系圖①

5 結(jié)論

本文在前人研究的基礎(chǔ)上,運用模擬繪圖疊加、尾數(shù)分布統(tǒng)計與精度分析等方法,得出《崇禎歷書》中星圖與星表數(shù)據(jù)存在高度一致性的結(jié)論,且黃道坐標(biāo)數(shù)據(jù)與赤道坐標(biāo)數(shù)據(jù)間存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。在對《崇禎歷書》星表中的恒星進(jìn)行重新證認(rèn)和分析后,我們?yōu)椤冻绲潥v書》中南極附近增星數(shù)據(jù)來源提供了一個可能的解釋,即《崇禎歷書》星圖和星表中的南極增星的直接來源應(yīng)當(dāng)為格林伯格星表與巴耶爾星圖,最初的源頭則是喜帕恰斯與凱澤的觀測數(shù)據(jù)?！冻绲潥v書》與魯?shù)婪蛐潜碇械臄?shù)據(jù)有一定的相關(guān)性,但不一致,這是因為它們有兩個共同的源頭——托勒密星表與巴耶爾星圖,而魯?shù)婪蛐潜碛侄喑龊捞芈潜磉@樣一個間接來源。最終,我們繪制出一幅《崇禎歷書》南極附近部分增星的源流圖。