• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于改進林分密度指數(shù)的櫟類天然林最大密度線*

    2023-10-27 09:49:22龍時勝曾思齊楊盛揚
    林業(yè)科學 2023年9期
    關鍵詞:模型

    龍時勝 曾思齊 楊盛揚

    (1. 中南林業(yè)科技大學 長沙 410004;2. 南方森林資源經(jīng)營與監(jiān)測國家林業(yè)和草原據(jù)重點實驗室 長沙 410004)

    林分自稀疏,指在林分生長過程中林木株數(shù)隨林分年齡增長自然減少(部分生長較弱的林木逐漸被淘汰)的現(xiàn)象。森林中林分自稀疏是因生長空間內(nèi)的資源有限造成的,當資源不足以滿足林分正常生長需求時,林分會通過自稀疏來調(diào)整林分密度從而達到一種生長與枯損之間的動態(tài)平衡(Pretzschet al.,2005;Yanget al.,2017)。林分自稀疏規(guī)律研究,重點在于林分最大密度線的構建,最大密度線是反映林分最大密度與林木平均大小(胸徑、材積、生物量等)之間關系的重要定量依據(jù)(李鳳日,1995;賈茜等,2021),研究林分最大密度線及自稀疏規(guī)律,對模擬森林生長動態(tài)及確定合理的經(jīng)營措施具有重要意義。

    構建林分最大密度線模型通常以平均樹木大小與林分最大密度的關系為基礎,但表達平均樹木大小的變量較多,如平均胸徑、平均樹高、平均生物量等(Hart,1926;Reineke,1933;Yodaet al.,1963;Duceyet al.,2010)。在Zeide(1987;1991;1995)的一系列研究中,采用推理和經(jīng)驗證據(jù)對自稀疏和林分密度進行分析,認為胸徑是反映林分最大密度的首選,林分平均樹高與林分最大密度無關;但Hart(1926)則認為林分平均樹高與林分密度密切相關。盡管存在爭議,但以往研究均是基于人工純林得出的結論,該結論是否適用于天然混交林還未可知。

    模擬林分最大密度線模型的方法不同,也可能導致模型參數(shù)存在較大差異。最小二乘法回歸(least square regression)是模擬林分最大密度線模型的常用方法,其結果依賴于數(shù)據(jù)點選取是否合理。目前,數(shù)據(jù)點選取常采用視覺法(Yodaet al.,1963)、死亡率法(Westoby,1984)、等距區(qū)間法(Newton,2006)和相對密度法(Solomonet al.,2002),但是無論如何選取數(shù)據(jù)點,均無法避免一定程度的主觀性,從而導致模擬的林分最大密度線缺乏一定程度的客觀性;同時,這4種常用方法在天然混交林中的適用性研究未見報道。為了克服數(shù)據(jù)點選取偏于主觀的問題,Bi等(2000)將2種經(jīng)濟計量方法,即分位數(shù)回歸(quantile regression)和隨機前沿分析(stochastic frontier analysis)引入到自稀疏邊界線估計中(Zhanget al.,2005),此后,這2種方法成為最常用的估算二維或更高維度上的最大密度線技術(Condéset al.,2017;Andrewset al.,2018);然而,同時應用這2種方法并進行比較的研究還較少(Sunet al.,2019),尤其在天然混交林中。

    櫟類是我國天然林的重要組成部分(朱光玉等,2018),開展櫟類經(jīng)營已成為我國天然次生林經(jīng)營的風向標(官秀玲等,2019),櫟類質(zhì)量好壞對區(qū)域森林生態(tài)功能的發(fā)揮起著關鍵性作用。鑒于此,本研究以湖南櫟類天然林為研究對象,對現(xiàn)有林分密度指數(shù)進行改進,采用分位數(shù)回歸和隨機前沿分析構建櫟類天然林最大密度線,探究櫟類天然林自稀疏規(guī)律,以期從理論上豐富種群生態(tài)學,為天然林林分密度管理與控制提供理論參考。

    1 研究區(qū)概況與方法

    1.1 研究區(qū)概況

    湖南省地處我國中部、長江中游,108°47′—114°15′E,24°39′—30°08′N。地貌輪廓為東、南、西三面環(huán)山,中部丘崗起伏,北部湖盆平原展開,形成朝東北開口的不對稱馬蹄形地形。地貌類型多樣,有半高山、低山、丘陵、崗地、盆地和平原。地帶性土壤主要為紅壤(占全省土地總面積的36.6%)、黃壤(占全省土地總面積的15.4%),非地帶性土壤主要有潮土、水稻土、石灰土和紫色土等。屬亞熱帶季風氣候,大部分地區(qū)日均氣溫穩(wěn)定,無霜期253~311天,年均降雨量1 200~1 700 mm。境內(nèi)櫟類資源豐富,廣泛分布于全省各市、縣,總面積8.65×104hm2,總蓄積6.16×106m3(國家林業(yè)和草原局,2019)。常見櫟類樹種有青岡櫟(Cyclobalanopsis glauca)、細葉青岡(Cyclobalanopsis gracilis)、麻櫟(Quercus acutissima)、白櫟(Quercus fabri)等。

    1.2 數(shù)據(jù)分析與整理

    數(shù)據(jù)源于湖南省櫟類天然林連續(xù)清查樣地,初選樣地274塊,對樣地進行篩選并剔除異常數(shù)據(jù)后(3倍標準差),確定265塊樣地作為研究對象。樣地共同特征為:郁閉度0.60以上,樣地內(nèi)林木總株數(shù)800株·hm-2以上,櫟類株數(shù)占比超過15%,樣地內(nèi)喬木為實生起源,且生長發(fā)育過程相對穩(wěn)定。每塊樣地大小為25.82 m×25.82 m,包括2期重復測量,分別為2004和2014年。所有樣地2004年林木總株數(shù)為31 466株,其中櫟類6 154株,占林木總株數(shù)的19.6%。樣地內(nèi)每株胸徑5 cm以上的樹木均掛鋁牌標識,以防誤測。測量的立地因子包括海拔(用GPS測量)、坡度(用羅盤儀測量)、坡向(GPS)、土壤等,測樹因子包括每株樹的樹種、胸徑(用圍尺測量)、相對坐標、林分平均優(yōu)勢樹高(測量主林層5株優(yōu)勢樹種平均木,取樹高算術平均值)和每公頃株數(shù)。樣地的基本屬性見表1。

    表1 櫟類天然林樣地的基本屬性①Tab. 1 Basic attribute of oak natural forest plots

    考慮到不同林分類型櫟類天然林在林分密度和自稀疏進程方面可能存在差異,本研究將櫟類天然林劃分為以下3種林分類型:1) 櫟類相對純林,即櫟類蓄積占林分總蓄積65%及以上的林分,現(xiàn)有樣地中,櫟類相對純林樣地總數(shù)32塊,占總樣地的12.1%;2) 針櫟混交林,即櫟類和針葉樹種蓄積占林分總蓄積65%及以上,且櫟類蓄積占比超過15%、針葉樹種蓄積占比低于65%的林分,現(xiàn)有樣地中,針櫟混交林樣地總數(shù)109塊,占總樣地的41.1%;3) 闊櫟混交林,即櫟類和闊葉樹蓄積占林分總蓄積65%及以上,且櫟類蓄積占比超過15%、闊葉樹種蓄積占比低于65%的林分,現(xiàn)有樣地中,闊櫟混交林樣地總數(shù)124塊,占總樣地的46.8%。

    1.3 研究方法

    1.3.1 最大密度線模型 1) Reineke林分密度模型Reineke(1933)指出,在完全郁閉的同齡林中,單位面積林木株數(shù)(N)和平均胸徑(Dˉ)在ln-ln坐標上呈線性關系。Reineke林分密度模型常用來模擬人工純林最大密度線。對于給定的林分平均胸徑Dˉ,單位面積林木株數(shù)N是一定的,其關系式為:

    式中:φ1為依賴物種的恒定值;φ2為大小與密度之間的異速指數(shù)。Reineke(1993)認為,φ2為恒定值-1.605,而部分研究表明,φ2隨立地、樹種、生長階段的變化而變化(Schumaher,1939;李鳳日等,1995;賀姍姍,2009)。

    2) 改進林分密度模型 Reineke林分密度模型主要反映林分密度與林分平均胸徑之間的關系,一些學者認為林分密度與林分高呈正比(Hart,1926;Briegleb,1952),一些學者則認為林分高與林分密度無關(Zeide,1987;1991;1995)。如圖1a,在人工純林中,林分平均木i的高度與相鄰木一致,平均木i的高度增加只會抬高樹冠高度,不會增加單位面積獲取的光照,也不會增加林分密度(Haroldet al.,1996)。該類結論或許適用于人工純林,但是否適用于天然混交林還未可知。

    圖1 樹高對林分密度的影響Fig. 1 The effect of tree height on stand densitya.樹高對光照和株數(shù)的影響The effect of tree height on light and tree number;b.樹高對冠幅和株數(shù)的影響The effect of tree height on crown and tree number;c.樹高對分層和株數(shù)的影響The effect of tree height on hierarchy and tree number.

    樹高對天然林林分密度的影響,具體體現(xiàn)在以下2方面:

    (1)樹高影響樹冠大小。當其他因素(如胸徑和木材質(zhì)量)一致時,樹高與冠幅大小呈負相關關系,即樹高增加會導致樹冠變窄(Zeide,1995)。如圖1b,當樹木i的胸徑不變、樹高增加時,其冠幅會變小以維持結構穩(wěn)定性。當樹木i的樹冠尺寸變小時,相鄰木之間樹冠重疊度減少,競爭減弱,死亡率降低,且單株林木水平方向占用的生長空間變小,單位面積可容納株數(shù)增加,林分最大密度可能提高。

    (2)樹高影響林木分層。天然林中樹高不一,往往存在明顯分層現(xiàn)象。如圖1c,當林分樹高較小時,林分中林木可能僅有2個層次,此時可容納的林木株數(shù)為8;當林分樹高增加后,林分垂直生長空間變大,樹木分層數(shù)增加,可容納的林木株數(shù)變多,林分密度增加(N=10)。

    由此可知,天然林林分密度可能受林分胸徑和樹高的共同影響,其最大密度線模型應考慮以胸徑和樹高作為自變量。

    Yoda 等(1963)提出生態(tài)領域的“-3/2準則”,也被稱為自稀疏規(guī)則。該準則描述了完全郁閉的同齡林中,林分內(nèi)平均生物量(w)和單位面積植物數(shù)量的冪函數(shù)關系,即:

    式中:k1為依賴物種的恒定值;a為大小與密度之間的異速指數(shù)。Yoda等(1963)認為a為恒定值-3/2,與物種、立地、年齡和初始密度無關。

    由Yoda的“-3/2準則”可知,林分平均生物量w與林分密度N相關。相關研究表明,林分生物量w是與胸徑D和樹高H相關的冪函數(shù)(劉興良等,2006;李軒然等,2007),即:

    對于式(2)和式(3),有:

    式(4)中,可將N看作與D、H相關的函數(shù),對式(4)變形,則有:

    由于k1、k2、a、b、c均為常數(shù), 可假設k=則式(5)簡化為:

    式(6)兩側(cè)取自然對數(shù),得到:

    因此,將樹高和林分平均胸徑作為自變量的式(7)可用于構建天然林最大密度線,即改進的林分密度指數(shù),其中H為林分優(yōu)勢樹種平均高,D為林分平均胸徑,N為林分最大密度。

    1.3.2 最大密度線模型擬合方法 1) 分位數(shù)回歸分位數(shù)回歸模型中第τ個分位數(shù)模型參數(shù)可通過最小化殘差絕對值的非對稱損失函數(shù)估計:

    式中:yi為因變量向量;xi為自變量向量;τ為待估分位數(shù)值;γ為系數(shù)向量,其中分位數(shù)回歸得到的模型系數(shù)γ會因分位數(shù)τ的選取不同而有所差異(Scharfet al.,1998)。

    采用分位數(shù)回歸擬合林分最大密度線模型的關鍵在于確定何種大小的分位數(shù)τ來擬合模型。大多數(shù)研究在擬合最大密度線模型時發(fā)現(xiàn),合適的分位點一般為0.90、0.95或0.99(高慧淋等,2016;田德超等,2019)。為確保研究的全面性和準確性,本研究選取分位點τ為0.05~0.99,增量為0.05,共計20個分位點進行擬合,并重點對0.90、0.95、0.99這3個分位點的最大密度線模型進行分析。

    2) 隨機前沿分析 隨機前沿分析是一種測試協(xié)變量的有效且強大的統(tǒng)計技術,較多學者已運用隨機前沿功能對部分樹種最大密度線進行研究(Biet al.,2000;Weiskittelet al.,2009;孫洪剛等, 2010)。方程原始形式為:

    式中:Yi為因變量第i次的觀測值;為不同自變量的觀測值;A和βi為方程預測系數(shù);evi和e-μi為誤差組成部分,其中νi→N(0,σν2),μi→N(0,σν2),0≤μi≤∞,0≤e-μi≤1。

    將式(9)取對數(shù),得到:

    式中:zi=logY;α=logA;wi為自變量第i個向量的對數(shù)形式;β為參數(shù)向量;εi為復合誤差項(εi=νi-μi),并呈負均值的非對稱分布。2個誤差項νi、μi可組合成3種隨機前沿分析方法:正態(tài)-半正態(tài)分布(NH)、正態(tài)-指數(shù)分布(NE)和正態(tài)-截尾正態(tài)分布(NT)。使用StataSE 15的隨機前沿分析模塊估計模型系數(shù)。

    2 結果與分析

    2.1 分位數(shù)回歸擬合結果

    以Reineke林分密度模型和改進林分密度模型為基礎,采用分位數(shù)回歸擬合櫟類天然林最大密度線模型,結果見圖2。從模型系數(shù)95%置信區(qū)間分布可以看出,置信區(qū)間基本位于零值線一側(cè),說明Reineke林分密度模型和改進林分密度模型的模型系數(shù)均具有顯著意義。Reineke林分密度模型的截距隨分位數(shù)增加而增大,而改進林分密度模型的截距不受分位數(shù)大小影響(圖2a)。2類模型的胸徑系數(shù)隨分位數(shù)增加緩慢增大后趨于相等,改進林分密度模型的樹高系數(shù)隨分位數(shù)增加呈降低趨勢(圖2b)。一般來說,Reineke林分密度模型的胸徑系數(shù)反映林分自稀疏速率,截距反映林分密度的最大承載力。對比2類模型的系數(shù)變化可知,改進林分密度模型的胸徑系數(shù)與Reineke林分密度模型一致,主要反映林分到達最大密度后的自稀疏速率。與Reineke林分密度模型不同的是,改進林分密度模型的截距和樹高系數(shù)共同反映林分密度的最大承載力,其最大承載力是動態(tài)的,且隨著優(yōu)勢樹高增大而增加。

    圖2 2類模型在不同分位點的模型系數(shù)Fig. 2 Model coefficients of the two models at different quantile values陰影填充部分為相關模型系數(shù)95%置信區(qū)間。The shadow filling part is the 95% confidence interval of the relevant model coefficients. a. 模型截距在不同分位點的數(shù)值Numerical values of model intercept at different quantiles;b.模型胸徑和樹高系數(shù)在不同分位點的數(shù)值Numerical values of model diameter at breast height and tree height coefficients at different quantiles.

    進一步擬合Reineke林分密度模型和改進林分密度模型在0.90、0.95、0.99分位點的模型系數(shù),并對2類模型在不同分位點的殘差進行對比分析,結果見圖3。Reineke林分密度模型和改進林分密度模型的殘差平均絕對值均隨分位點增加而增大,方差分析結果顯示3個分位點的殘差平均絕對值無顯著差異(P>0.05);同時,3個分位點的殘差方差、偏度和峰度基本相等,無顯著差異(P>0.05),說明Reineke林分密度模型和改進林分密度模型在大于0.90的分位點上基本穩(wěn)定。對比2類模型的殘差分布可知,在同一分位點上,改進林分密度模型的殘差平均絕對值、殘差方差和殘差峰度均小于Reineke林分密度模型,但二者之間無顯著差異(P>0.05)。由此可知,采用分位數(shù)回歸擬合櫟類天然林最大密度線模型時,Reineke林分密度模型和改進林分密度模型的擬合效果無顯著差異。

    圖3 2類模型在不同分位點的殘差分布Fig. 3 Residual distribution of the two models at different quantile values

    2.2 隨機前沿分析擬合結果

    采用隨機前沿分析擬合Reineke林分密度模型和改進林分密度模型的模型參數(shù),結果見表2。分別以誤差分布組合為正態(tài)-半正態(tài)分布、正態(tài)-指數(shù)分布擬合模型時,改進林分密度模型的AIC均顯著小于Reineke林分密度模型(LR testP<0.001);以誤差分布組合為正態(tài)-截尾正態(tài)分布擬合模型時,2類模型均無法收斂。采用隨機前沿分析擬合櫟類天然林最大密度線模型時,改進林分密度模型的擬合精度顯著高于Reineke林分密度模型。進一步對比AIC可發(fā)現(xiàn),以誤差分布組合為正態(tài)-半正態(tài)分布擬合的改進林分密度模型效果最佳。

    表2 隨機前沿分析擬合結果①Tab. 2 Fitting results of stochastic frontier analysis

    2.3 分位數(shù)回歸與隨機前沿分析擬合結果比較

    以改進林分密度模型為基礎,分別采用0.90分位點的分位數(shù)回歸和以誤差分布組合為正態(tài)-半正態(tài)分布的隨機前沿分析擬合模型參數(shù),并對比2類模型的殘差分布情況,結果見圖4。隨機前沿分析擬合的最大密度線模型殘差絕對平均值顯著小于分位數(shù)回歸(P<0.05),且殘差方差和峰度同樣小于分位數(shù)回歸,這說明擬合櫟類天然林最大密度線模型時,隨機前沿分析在擬合精度和模型穩(wěn)定性方面均優(yōu)于分位數(shù)回歸。

    圖4 2種方法擬合的最大密度線模型殘差分布Fig. 4 Residual distribution of the maximum density model fitted by two methods

    2.4 不同類型林分的最大密度線

    采用隨機前沿分析構建不同類型林分的改進密度模型,結果見表3。不同類型林分與整體林分的模型系數(shù)存在較大區(qū)別;3種類型林分的最大密度線模型系數(shù)均具有顯著性意義(P<0.05);對比不同類型林分的模型系數(shù)可發(fā)現(xiàn),櫟類相對純林的胸徑系數(shù)絕對值明顯大于針櫟和闊櫟混交林,優(yōu)勢高系數(shù)也有明顯區(qū)別。

    表3 不同類型林分的最大密度線模型①Tab. 3 Maximum density models for different types of stands

    3 討論

    3.1 櫟類天然林自稀疏的影響因素

    現(xiàn)有林分密度指數(shù)大多以1個變量構建林木大小與林分密度的關系,如Reineke林分密度指數(shù)、自稀疏法則等(Reineke,1933;Yodaet al.,1963),說明人工純林的林分密度結構較為簡單,可用單一變量反映林分自稀疏特點。而天然混交林的胸徑結構和樹高結構復雜多變,林分密度結構可能受多個因素的綜合影響。本研究嘗試在Reineke林分密度指數(shù)中引入林分優(yōu)勢高變量,并采用隨機前沿分析對2類林分密度模型進行對比分析,結果(表2)發(fā)現(xiàn),引入優(yōu)勢高變量的林分密度模型在擬合精度上顯著高于Reineke林分密度模型,說明櫟類天然林最大密度線受林分優(yōu)勢高和林分胸徑的顯著影響。

    對比Reineke林分密度模型和改進林分密度模型的模型系數(shù)(表2)和變化情況(圖2)可以發(fā)現(xiàn),二者在表達櫟類天然林最大密度時具有以下區(qū)別:1)Reineke林分密度模型反映的林分密度最大承載力是固定的,而改進林分密度模型反映的林分密度最大承載力是動態(tài)的;2) Reineke林分密度模型以平均胸徑為唯一自變量,改進林分密度模型以平均胸徑和林分優(yōu)勢高為自變量。由此可知,林分自稀疏速率主要受林分胸徑影響,而林分密度的最大承載力則受林分優(yōu)勢高影響,天然林林分優(yōu)勢高越大,林分可容納的株數(shù)越多。究其原因,林分優(yōu)勢高越大,樹木樹冠越小,水平方向上單位面積內(nèi)可容納的樹木數(shù)量增加;優(yōu)勢高越大,天然林分層數(shù)量越多,垂直方向上可容納的樹木數(shù)量同樣增加。區(qū)別于人工純林,天然混交林的林分自稀疏主要由平均胸徑和林分優(yōu)勢樹高決定。

    3.2 林分自稀疏速率的影響因素之一

    受生態(tài)學特性的影響,林分內(nèi)同種(或同屬)樹木之間的競爭往往比異種樹木之間更為激烈(劉振國等,2005;熊登煜等,2012;張忠華等,2016)。分析不同類型櫟類林分最大密度線(表3)可知,櫟類相對純林的胸徑系數(shù)絕對值明顯大于針櫟和闊櫟混交林,說明櫟類相對純林在達到林分最大密度狀態(tài)后,林分內(nèi)樹木的稀疏速率明顯大于針櫟和闊櫟混交林。櫟類相對純林的樹種大部分為櫟類,同屬物種對生長空間的競爭更加激烈,較多樹木可能獲取不到足夠的生長空間而加快死亡,其自稀疏速率也更快。

    進一步繪制不同類型林分的最大密度線,如圖5所示。隨林分平均胸徑增加,3種類型林分的最大密度均減少,相比于針櫟和闊櫟混交林的最大密度線,櫟類相對純林的最大密度線更為陡峭,進一步說明櫟類相對純林的自稀疏速率更快;不同優(yōu)勢高的林分對應不同的最大密度線,而不同樹高林分的曲線走向基本一致,說明櫟類天然林的自稀疏速率不受林分樹高影響。同時,依據(jù)圖5中不同類型林分的最大密度線,可準確把握不同大小林分可容納的最大林木株數(shù),也可判別現(xiàn)實林分處于何種自稀疏狀態(tài)(未稀疏或已稀疏)。

    圖5 不同類型林分的最大密度線Fig. 5 Maximum density line of different types of stands

    3.3 天然林最大密度線模型的擬合方法

    相較傳統(tǒng)普通最小二乘法,盡管分位數(shù)回歸和隨機前沿分析已成為擬合最大密度線的常用方法,但傳統(tǒng)方法仍然值得討論分析,因為傳統(tǒng)方法(死亡率法、區(qū)間法、相對密度法)是基于林分生長動態(tài)建立最大密度線模型,彌補了分位數(shù)回歸和隨機前沿分析缺少生態(tài)學解釋的缺點。傳統(tǒng)方法中,視覺法依賴于研究者的經(jīng)驗判斷,主觀性過強,會導致模型結果不穩(wěn)定。Westoby(1984)認為,當人工林種群死亡率在20%左右時,可認為林分開始自稀疏,該結論是可信的,因為人工林郁閉后的死亡主要是密度影響的結果。但是,處于郁閉狀態(tài)的混交林林分,死亡樹木較多一部分是光照缺乏或生長受限的底層木,依此計算的林分死亡率與林分最大密度不是直接的因果關系,依靠死亡率選取擬合自稀疏模型的數(shù)據(jù)點,在混交林中的適用性不強。Solomon等(2022)認為,相對密度高于一定閾值的林分一定經(jīng)歷了自稀疏,選取合理的相對密度閾值是擬合天然林最大密度線模型的關鍵。區(qū)間法能夠避免主觀性過強、擬合精度不高的缺點,比較客觀合理,但是該方法選取的樣地可能包含一些密度較低的林分,此類林分未發(fā)生自稀疏,最終會導致依賴區(qū)間法擬合的自稀疏線斜率低于預期值。

    對比隨機前沿分析和分位數(shù)回歸擬合最大密度線模型的效果發(fā)現(xiàn)(圖4),隨機前沿分析擬合最大密度線模型的殘差絕對平均值顯著小于分位數(shù)回歸,且殘差分布優(yōu)于分位數(shù)回歸,說明擬合櫟類天然林最大密度線模型時,隨機前沿分析在擬合精度和模型穩(wěn)定性方面均優(yōu)于分位數(shù)回歸。該結論與Tian等(2021)的研究相似,隨機前沿分析方法是目前擬合林分最大密度線模型的最佳選擇,分位數(shù)回歸方法也可提供有價值的補充。

    4 結論

    結合平均胸徑和林分優(yōu)勢樹種平均高構建的改進林分密度模型,在擬合櫟類天然林最大密度線模型時,其擬合精度和穩(wěn)定性優(yōu)于Reineke林分密度模型,且改進林分密度模型具有生物學意義。隨機前沿分析和分位數(shù)回歸不依賴于傳統(tǒng)方法的數(shù)據(jù)點選取,構建最大密度線的過程更為客觀。隨機前沿分析方法在櫟類天然林最大密度線模型擬合方面具有最佳效果,分位數(shù)回歸方法也可提供有價值的補充。

    櫟類天然混交林林分自稀疏過程主要受平均胸徑和優(yōu)勢樹種平均高的共同影響,平均胸徑越大,林分自稀疏速率越快;林分優(yōu)勢樹種平均高越大,林分可容納株數(shù)越多。同時,櫟類天然林中不同類型林分的自稀疏速率也存在顯著差異,櫟類相對純林的自稀疏速率更快。

    猜你喜歡
    模型
    一半模型
    一種去中心化的域名服務本地化模型
    適用于BDS-3 PPP的隨機模型
    提煉模型 突破難點
    函數(shù)模型及應用
    p150Glued在帕金森病模型中的表達及分布
    函數(shù)模型及應用
    重要模型『一線三等角』
    重尾非線性自回歸模型自加權M-估計的漸近分布
    3D打印中的模型分割與打包
    日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 国产黄a三级三级三级人| 特大巨黑吊av在线直播| 一夜夜www| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 亚洲最大成人手机在线| 身体一侧抽搐| 人妻夜夜爽99麻豆av| 色综合亚洲欧美另类图片| 赤兔流量卡办理| 午夜激情福利司机影院| 一级毛片久久久久久久久女| 91av网一区二区| 亚洲av二区三区四区| 校园春色视频在线观看| 亚洲精华国产精华精| 亚洲熟妇熟女久久| 最好的美女福利视频网| 亚洲最大成人中文| www.熟女人妻精品国产| 久久久久九九精品影院| 我的女老师完整版在线观看| 老司机深夜福利视频在线观看| 国产中年淑女户外野战色| 免费观看人在逋| av在线观看视频网站免费| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 天堂√8在线中文| 成人鲁丝片一二三区免费| a级毛片a级免费在线| 日本与韩国留学比较| 国产伦一二天堂av在线观看| 免费在线观看成人毛片| 国产精品精品国产色婷婷| 少妇被粗大猛烈的视频| 网址你懂的国产日韩在线| 校园春色视频在线观看| 亚洲五月天丁香| 有码 亚洲区| 午夜福利18| 黄色配什么色好看| 亚洲第一电影网av| 免费观看的影片在线观看| 色噜噜av男人的天堂激情| 黄色日韩在线| 观看免费一级毛片| 最近中文字幕高清免费大全6 | 最新中文字幕久久久久| 国产精品影院久久| 国产成+人综合+亚洲专区| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 欧美日韩福利视频一区二区| 丰满的人妻完整版| 国产乱人伦免费视频| 高清在线国产一区| 一级作爱视频免费观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 亚洲 国产 在线| av专区在线播放| 精品人妻熟女av久视频| 久久中文看片网| 少妇高潮的动态图| 国产精品永久免费网站| 在线观看午夜福利视频| 婷婷六月久久综合丁香| 波多野结衣高清无吗| 精品不卡国产一区二区三区| netflix在线观看网站| 级片在线观看| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 欧美日韩福利视频一区二区| 欧美在线一区亚洲| 18禁在线播放成人免费| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 久久99热这里只有精品18| 国产一区二区在线观看日韩| 亚洲 国产 在线| 中文亚洲av片在线观看爽| 国产精品国产高清国产av| 免费在线观看日本一区| 亚洲avbb在线观看| 免费在线观看成人毛片| 亚洲欧美日韩高清专用| 极品教师在线免费播放| 亚洲18禁久久av| av中文乱码字幕在线| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 日本成人三级电影网站| 日韩精品中文字幕看吧| 少妇熟女aⅴ在线视频| 黄色一级大片看看| 网址你懂的国产日韩在线| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 一级黄色大片毛片| 桃红色精品国产亚洲av| 69人妻影院| 99久久无色码亚洲精品果冻| 久久6这里有精品| 亚洲无线在线观看| 他把我摸到了高潮在线观看| 村上凉子中文字幕在线| 少妇熟女aⅴ在线视频| 黄色一级大片看看| 又黄又爽又免费观看的视频| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 亚洲成av人片在线播放无| 国产v大片淫在线免费观看| 少妇人妻精品综合一区二区 | 国产精品99久久久久久久久| 国产大屁股一区二区在线视频| 人妻久久中文字幕网| 国内精品久久久久久久电影| 桃色一区二区三区在线观看| 性色avwww在线观看| 亚洲五月天丁香| 国产亚洲精品久久久com| 1024手机看黄色片| 最近在线观看免费完整版| 99精品久久久久人妻精品| 麻豆国产av国片精品| 男人的好看免费观看在线视频| 俺也久久电影网| 国产精品久久视频播放| av视频在线观看入口| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 最近最新免费中文字幕在线| 免费在线观看亚洲国产| 午夜精品一区二区三区免费看| 淫妇啪啪啪对白视频| 亚洲天堂国产精品一区在线| 午夜精品一区二区三区免费看| 国产欧美日韩精品一区二区| 成人一区二区视频在线观看| 又黄又爽又免费观看的视频| 婷婷精品国产亚洲av| 精品午夜福利视频在线观看一区| 99久久精品国产亚洲精品| 能在线免费观看的黄片| 最近在线观看免费完整版| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 亚洲人与动物交配视频| 精品日产1卡2卡| 亚洲在线观看片| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲无线观看免费| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 国产中年淑女户外野战色| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 亚洲三级黄色毛片| 国产午夜精品论理片| 精品福利观看| av在线蜜桃| av天堂在线播放| 亚洲美女视频黄频| 久久久久久久午夜电影| 一个人免费在线观看电影| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 久久午夜亚洲精品久久| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 成年免费大片在线观看| 直男gayav资源| 国产高清三级在线| 9191精品国产免费久久| 国产视频一区二区在线看| 国内精品美女久久久久久| 12—13女人毛片做爰片一| 精品人妻视频免费看| 婷婷六月久久综合丁香| 亚洲内射少妇av| 99国产综合亚洲精品| 老鸭窝网址在线观看| 国产美女午夜福利| 成人鲁丝片一二三区免费| 久久久久精品国产欧美久久久| 久久人妻av系列| 免费观看精品视频网站| 国产欧美日韩精品一区二区| 国产成+人综合+亚洲专区| 女同久久另类99精品国产91| 免费在线观看影片大全网站| av在线观看视频网站免费| 国内揄拍国产精品人妻在线| 99在线人妻在线中文字幕| 国产精品女同一区二区软件 | 色综合亚洲欧美另类图片| 亚洲av成人av| 亚洲av电影在线进入| 久久久久九九精品影院| 国产麻豆成人av免费视频| 久久久国产成人精品二区| 国产成人a区在线观看| 亚洲三级黄色毛片| 一个人看视频在线观看www免费| 小说图片视频综合网站| 欧美又色又爽又黄视频| 搡老岳熟女国产| 久久中文看片网| 国产一区二区激情短视频| 99国产精品一区二区蜜桃av| 最后的刺客免费高清国语| 国产亚洲欧美98| 乱码一卡2卡4卡精品| 91狼人影院| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 悠悠久久av| 久久亚洲精品不卡| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 观看美女的网站| 色精品久久人妻99蜜桃| 一进一出抽搐动态| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 99在线视频只有这里精品首页| 国产亚洲欧美98| 天堂网av新在线| 搞女人的毛片| 精品国产亚洲在线| 亚洲国产精品999在线| 欧美黄色片欧美黄色片| 日本a在线网址| 在现免费观看毛片| 99久国产av精品| 午夜日韩欧美国产| 欧美最新免费一区二区三区 | 免费电影在线观看免费观看| 免费高清视频大片| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产成人影院久久av| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 国产精品久久电影中文字幕| 韩国av一区二区三区四区| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲av美国av| 久久性视频一级片| 女人被狂操c到高潮| 国产精品电影一区二区三区| 少妇熟女aⅴ在线视频| 日韩精品青青久久久久久| 欧美一区二区国产精品久久精品| 婷婷丁香在线五月| 久久久久亚洲av毛片大全| 色精品久久人妻99蜜桃| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 日韩欧美免费精品| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产精品久久久久久久久免 | 两个人视频免费观看高清| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 国内揄拍国产精品人妻在线| 一级av片app| 一进一出抽搐gif免费好疼| 久久亚洲真实| 久久久久久久久久成人| 中文字幕熟女人妻在线| 精品久久久久久久久久免费视频| 男女下面进入的视频免费午夜| 少妇人妻精品综合一区二区 | 亚洲五月天丁香| 91九色精品人成在线观看| 五月玫瑰六月丁香| 真实男女啪啪啪动态图| 免费av毛片视频| 亚洲精品456在线播放app | 亚洲av日韩精品久久久久久密| 日韩欧美国产在线观看| 国产伦精品一区二区三区视频9| 一级黄片播放器| 亚洲精品在线美女| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产黄片美女视频| 69人妻影院| 18+在线观看网站| 在线免费观看的www视频| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 欧美日韩乱码在线| 亚洲午夜理论影院| 九九热线精品视视频播放| 国产高清三级在线| 草草在线视频免费看| 色视频www国产| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 色播亚洲综合网| 91九色精品人成在线观看| 国产av不卡久久| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 亚洲av.av天堂| 色av中文字幕| 91av网一区二区| aaaaa片日本免费| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国模一区二区三区四区视频| 亚洲av五月六月丁香网| 免费人成视频x8x8入口观看| 日韩国内少妇激情av| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 看免费av毛片| 99在线人妻在线中文字幕| 麻豆av噜噜一区二区三区| 亚洲av五月六月丁香网| 日韩av在线大香蕉| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国产欧美日韩一区二区三| 国产视频内射| 午夜福利在线在线| 在线看三级毛片| 在线观看av片永久免费下载| 国产美女午夜福利| 91午夜精品亚洲一区二区三区 | 免费人成在线观看视频色| 美女黄网站色视频| 国产高清三级在线| 日本精品一区二区三区蜜桃| av黄色大香蕉| 免费电影在线观看免费观看| 九色国产91popny在线| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲欧美精品综合久久99| 人人妻人人澡欧美一区二区| 两人在一起打扑克的视频| 成人毛片a级毛片在线播放| 成年人黄色毛片网站| 波野结衣二区三区在线| 97热精品久久久久久| 国产黄片美女视频| 午夜福利在线观看吧| 少妇高潮的动态图| 狠狠狠狠99中文字幕| 欧美+日韩+精品| 亚洲性夜色夜夜综合| 赤兔流量卡办理| 国产一区二区在线av高清观看| 国内精品久久久久精免费| 黄片小视频在线播放| 精品久久久久久久久久久久久| 午夜福利欧美成人| 国产v大片淫在线免费观看| 无遮挡黄片免费观看| 国产中年淑女户外野战色| 亚洲专区中文字幕在线| 精品无人区乱码1区二区| 91字幕亚洲| 99在线视频只有这里精品首页| 亚洲第一区二区三区不卡| 中国美女看黄片| 波野结衣二区三区在线| 国产成人影院久久av| 欧美日韩综合久久久久久 | 精品熟女少妇八av免费久了| 成人毛片a级毛片在线播放| 麻豆国产av国片精品| 亚洲一区二区三区色噜噜| 国产亚洲精品久久久com| 成人特级黄色片久久久久久久| 久久久久国内视频| 熟女电影av网| 欧美色视频一区免费| 三级国产精品欧美在线观看| 一级作爱视频免费观看| 一区二区三区高清视频在线| 日韩有码中文字幕| 婷婷精品国产亚洲av在线| 欧美xxxx性猛交bbbb| 久久久久久九九精品二区国产| 一本久久中文字幕| 欧美+日韩+精品| 日本成人三级电影网站| 99精品在免费线老司机午夜| 身体一侧抽搐| 黄色视频,在线免费观看| 人妻久久中文字幕网| 美女大奶头视频| av在线天堂中文字幕| 免费在线观看亚洲国产| 婷婷精品国产亚洲av| 综合色av麻豆| 一本精品99久久精品77| 村上凉子中文字幕在线| 最近在线观看免费完整版| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲自偷自拍三级| 成年免费大片在线观看| 老熟妇仑乱视频hdxx| 1024手机看黄色片| 亚洲精品亚洲一区二区| 首页视频小说图片口味搜索| av欧美777| 直男gayav资源| 国产91精品成人一区二区三区| 最近最新中文字幕大全电影3| 91麻豆精品激情在线观看国产| 黄色丝袜av网址大全| 国产私拍福利视频在线观看| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲av电影在线进入| 中文资源天堂在线| 91在线精品国自产拍蜜月| 国产精品乱码一区二三区的特点| 最近最新免费中文字幕在线| 国产午夜福利久久久久久| 最近在线观看免费完整版| 国产一区二区三区视频了| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 国产私拍福利视频在线观看| 脱女人内裤的视频| 听说在线观看完整版免费高清| 韩国av一区二区三区四区| 性色av乱码一区二区三区2| 日韩国内少妇激情av| 免费搜索国产男女视频| 欧美三级亚洲精品| 国产成人av教育| 欧美日本亚洲视频在线播放| 99热这里只有精品一区| 88av欧美| 国产精品人妻久久久久久| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲一区二区三区不卡视频| 日韩av在线大香蕉| 动漫黄色视频在线观看| 久9热在线精品视频| 97碰自拍视频| 欧美3d第一页| av欧美777| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 日本精品一区二区三区蜜桃| 精品久久久久久久久久久久久| 在线观看一区二区三区| 亚洲18禁久久av| 俄罗斯特黄特色一大片| 国产精品久久久久久久久免 | 色哟哟哟哟哟哟| 美女cb高潮喷水在线观看| 看十八女毛片水多多多| 国产高清有码在线观看视频| 国产伦一二天堂av在线观看| 99国产综合亚洲精品| 中文资源天堂在线| 嫩草影院精品99| 色综合婷婷激情| 色哟哟·www| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 欧美一区二区国产精品久久精品| 99久国产av精品| 波多野结衣高清无吗| 亚洲国产色片| 亚洲国产高清在线一区二区三| 少妇的逼好多水| 日韩高清综合在线| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 一个人免费在线观看的高清视频| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 一级av片app| 亚洲第一区二区三区不卡| 久久亚洲真实| netflix在线观看网站| 精品久久久久久久久亚洲 | 99久久精品国产亚洲精品| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 成人午夜高清在线视频| 中文字幕久久专区| 国产成人福利小说| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 美女大奶头视频| 亚洲av不卡在线观看| 1000部很黄的大片| 俺也久久电影网| 又紧又爽又黄一区二区| 露出奶头的视频| 国产成+人综合+亚洲专区| 国产免费av片在线观看野外av| 欧美另类亚洲清纯唯美| 2021天堂中文幕一二区在线观| 男人和女人高潮做爰伦理| 欧美区成人在线视频| 成人无遮挡网站| 99国产精品一区二区三区| 免费看美女性在线毛片视频| 国产免费男女视频| 久久久久久大精品| 看免费av毛片| 久久中文看片网| av黄色大香蕉| 国产av不卡久久| 久久人妻av系列| 久久精品国产清高在天天线| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 欧美日本亚洲视频在线播放| 女人被狂操c到高潮| 婷婷色综合大香蕉| 色视频www国产| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产成人aa在线观看| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 三级毛片av免费| 国产三级在线视频| 在线看三级毛片| 亚洲乱码一区二区免费版| 在线免费观看不下载黄p国产 | 国产午夜福利久久久久久| 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲中文字幕日韩| 精品久久久久久久末码| 99久久99久久久精品蜜桃| 男女之事视频高清在线观看| 色5月婷婷丁香| 欧美性感艳星| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 亚洲五月天丁香| 国产精品1区2区在线观看.| 制服丝袜大香蕉在线| 成人永久免费在线观看视频| 淫秽高清视频在线观看| 18+在线观看网站| 一夜夜www| 亚洲无线观看免费| 午夜亚洲福利在线播放| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 观看美女的网站| 国产探花极品一区二区| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 久久国产乱子伦精品免费另类| 久久久国产成人精品二区| 五月伊人婷婷丁香| 免费看日本二区| av国产免费在线观看| 首页视频小说图片口味搜索| 日韩欧美精品v在线| 国产精品久久久久久久久免 | 日本a在线网址| 亚洲一区二区三区不卡视频| 日韩欧美免费精品| 天天一区二区日本电影三级| 日本a在线网址| 激情在线观看视频在线高清| 超碰av人人做人人爽久久| 国产精品99久久久久久久久| 我要搜黄色片| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲国产精品成人综合色| 精品福利观看| 色精品久久人妻99蜜桃| 国产精品98久久久久久宅男小说| 天天躁日日操中文字幕| 小说图片视频综合网站| 最近在线观看免费完整版| 91字幕亚洲| 欧美3d第一页| 婷婷色综合大香蕉| 国产 一区 欧美 日韩| www.999成人在线观看| 看片在线看免费视频| 亚洲国产欧美人成| 内射极品少妇av片p| 制服丝袜大香蕉在线| 欧美精品啪啪一区二区三区| 99久久无色码亚洲精品果冻| 一区二区三区激情视频| 十八禁人妻一区二区| 久久精品91蜜桃| 久久久国产成人免费| 91午夜精品亚洲一区二区三区 | 一级av片app| 热99在线观看视频| 黄色丝袜av网址大全| 国产成人福利小说| 亚洲午夜理论影院| 成人午夜高清在线视频| 欧美+日韩+精品| 亚洲精华国产精华精| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 三级毛片av免费| 午夜福利18| 色综合欧美亚洲国产小说| 色噜噜av男人的天堂激情| www.熟女人妻精品国产| 在线免费观看的www视频| 免费观看精品视频网站| 极品教师在线免费播放| 少妇熟女aⅴ在线视频| 国产精品久久视频播放| 国产午夜福利久久久久久| 国产淫片久久久久久久久 | 嫩草影院新地址| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产精品亚洲一级av第二区| 欧美成狂野欧美在线观看| 久久热精品热| 亚洲一区高清亚洲精品| 日本 av在线| 欧美潮喷喷水| 欧美zozozo另类| 国产一区二区三区视频了| 国产成人av教育| 亚洲精品日韩av片在线观看| 精品人妻一区二区三区麻豆 | av在线老鸭窝| 淫秽高清视频在线观看| 日韩精品中文字幕看吧| 给我免费播放毛片高清在线观看| 久久欧美精品欧美久久欧美| 特大巨黑吊av在线直播| 亚洲精品色激情综合| 在线播放无遮挡| 日本 欧美在线| 中文字幕av成人在线电影| 亚洲av不卡在线观看| 日本精品一区二区三区蜜桃|