點(diǎn)云密度對機(jī)載激光雷達(dá)大區(qū)域亞熱帶森林參數(shù)估測精度的影響*

周相貝 李春干 代華兵 余 鑄, 李 振 蘇 凱

（1. 廣西大學(xué)林學(xué)院 南寧530004；2. 廣西自然資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 扶綏 532199；3. 廣西壯族自治區(qū)林業(yè)勘測設(shè)計(jì)院 南寧 530011）

機(jī)載激光雷達(dá)（light detection and ranging, LiDAR）點(diǎn)云數(shù)據(jù)詳細(xì)、準(zhǔn)確刻畫森林冠層三維結(jié)構(gòu)，全面反映林分冠層水平和垂直分布狀況，為森林參數(shù)估測和制圖奠定了堅(jiān)實(shí)的生物物理基礎(chǔ)，已逐步成為當(dāng)前單木和林分尺度森林參數(shù)估測的先進(jìn)遙感技術(shù)（李增元等，2016；曹林等，2013；Mascaroet al., 2011；Zolkoset al., 2013；Singhet al., 2015），并成功應(yīng)用于各類森林，包括溫帶森林（龐勇等，2012；Iokiet al., 2010；Ahmedet al., 2013）、北方森林（N?sset, 2004a；Thomaset al.,2006；Maltamoet al., 2016）、熱帶林（Drakeet al., 2003；Garcíaet al., 2017）、地中海森林（Garcíaet al., 2010；Montealegreet al., 2016）、高度集約經(jīng)營的桉樹（Eucalyptus）人工林（G?rgenset al., 2015）以及城市森林（Heet al., 2013；Giannicoet al., 2016）、灌木林（Estornellet al., 2011）、林下植被（Estornellet al., 2011；2012；Liet al., 2017）等，從國家尺度（McRobertset al.,2010；Wattet al., 2013）和省州尺度（Johnsonet al., 2014）的森林資源監(jiān)測到企業(yè)尺度（Straubet al., 2013）的森林資源調(diào)查評估均有大量成功應(yīng)用案例。

隨著傳感器技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)精度得到極大改善（Renslowet al., 2000），由離散激光雷達(dá)系統(tǒng)產(chǎn)生的點(diǎn)云密度和每個脈沖的回波數(shù)量呈指數(shù)增加趨勢（Singhet al., 2016），一些傳感器如Riegl Q680i和YellowScan Mapper等，點(diǎn)云密度達(dá)30～40點(diǎn)·m-2（Latifiet al., 2015），可提取枝條等十分詳細(xì)的樹冠結(jié)構(gòu)信息（Vauhkonenet al., 2013）。在以直升機(jī)為平臺進(jìn)行低空飛行和窄掃描角的情況下，激光雷達(dá)點(diǎn)云密度高達(dá)每平方米上千個甚至數(shù)千個（Pearseet al.,2018），能夠極為精確刻畫林木的枝、干結(jié)構(gòu)，減輕地面調(diào)查工作量（Kellneret al., 2019）。點(diǎn)云密度增加有助于提高冠層垂直剖面描述精度和森林參數(shù)估測精度；然而，點(diǎn)云密度與數(shù)據(jù)獲取成本呈正相關(guān)關(guān)系，點(diǎn)云密度高，意味著飛行高度降低，掃描條帶變窄，導(dǎo)致數(shù)據(jù)獲取成本增大，且對于大面積森林監(jiān)測而言，高密度點(diǎn)云帶來的海量LiDAR數(shù)據(jù)處理仍是一個挑戰(zhàn)（Singhet al., 2016）。因此，大面積森林監(jiān)測中幾乎均使用有人駕駛固定翼飛機(jī)獲取的低密度（≤4點(diǎn)·m-2）至中密度（4～20點(diǎn)·m-2）點(diǎn)云數(shù)據(jù)，極少使用高密度（＞20點(diǎn)·m-2）點(diǎn)云數(shù)據(jù)（Pearseet al., 2018），且需要通過點(diǎn)云密度和估測精度的協(xié)調(diào)對獲取參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以平衡大面積森林資源監(jiān)測的成本效率和精度（Jakubowskiet al., 2013；Zhaoet al., 2009）。

眾多學(xué)者在點(diǎn)云密度對森林參數(shù)估測模型的影響方面進(jìn)行了大量研究。有3種點(diǎn)云數(shù)據(jù)產(chǎn)生方法：一是對原有較高密度的數(shù)據(jù)采用降低密度（隨機(jī)稀疏或系統(tǒng)稀疏）方法，得到一系列不同密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)（Gobakkenet al., 2008；Magnussenet al., 2010；Tesfamichaelet al., 2010；Treitzet al., 2012；Strunket al.,2012；Ruizet al., 2014；Singhet al., 2015；2016；Otaet al., 2015；Garcíaet al., 2017）；二是在同一區(qū)域以不同方式（不同飛行高度或不同掃描設(shè)備等）獲取不同密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)（Parkeret al., 2004；N?sset, 2004b；Thomaset al., 2006）；三是模擬數(shù)據(jù)（Lovellet al., 2005）等。第二種方法獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)最接近真實(shí)場景，但成本太高，第三種方法獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與真實(shí)場景存在較大差異，第一種方法為常用方法。有研究表明，系統(tǒng)稀疏方法得到的點(diǎn)云較隨機(jī)稀疏方法更接近真實(shí)場景（Raberet al., 2007；Treitzet al., 2012）。分析方法均是比較不同密度下估測模型的決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）等，以評估不同密度數(shù)據(jù)對森林參數(shù)估測模型的影響，得到的普遍結(jié)論是降低點(diǎn)云密度會增加LiDAR變量的變動，但即使點(diǎn)云密度降至很低，其模型精度受到的影響也很?。⊿trunket al., 2012）。然而，現(xiàn)有關(guān)于點(diǎn)云密度影響的研究很少關(guān)注景觀背景對森林結(jié)構(gòu)和生物量估測的影響（Singhet al., 2015），也很少涉及人工林，尤其是高度集約經(jīng)營的人工林。不同林木起源和經(jīng)營管理方式形成的森林冠層結(jié)構(gòu)相差很大，探明不同森林類型中不同密度點(diǎn)云的LiDAR變量變動情況，是LiDAR點(diǎn)云密度優(yōu)化需要面對的問題。此外，現(xiàn)有大多數(shù)研究均采用逐步回歸法建立多元線性回歸模型，得到的模型與數(shù)據(jù)集緊密相關(guān)，林分狀況不同、森林參數(shù)不同、傳感器不同，選取的模型變量相差很大（G?rgenset al., 2015；Giannicoet al., 2016；Montealegreet al., 2016；Maltamoet al., 2016；Xuet al., 2018），不利于模型精度的比較分析。更為重要的是，現(xiàn)有研究只是分析不同點(diǎn)云密度對森林參數(shù)估測模型的影響，并未闡明點(diǎn)云密度對森林參數(shù)估測模型的影響機(jī)制。

本研究利用我國廣西一個亞熱帶山地丘陵區(qū)域獲取的機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)和樣地測量數(shù)據(jù)，分析不同密度點(diǎn)云的機(jī)載激光雷達(dá)變量差異，探明密度點(diǎn)云對林分尺度機(jī)載激光雷達(dá)森林參數(shù)估測精度的影響及其機(jī)制，以期為機(jī)載激光雷達(dá)大區(qū)域森林調(diào)查監(jiān)測應(yīng)用技術(shù)方案的優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與方法

1.1 研究區(qū)概況及樣地和機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)

以廣西南寧市行政區(qū)（107°45′E—108°51′E，21°13′N—23°32′N）為研究區(qū)，面積22 112 km2，樣地?cái)?shù)量383塊。研究區(qū)概況、樣地和機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)詳見李春干等（2021）。

1.2 機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)處理

通過系統(tǒng)稀疏方法（Treitzet al., 2012），將歸一化全密度點(diǎn)云（4.35點(diǎn)·m-2）分別稀疏至4.0、3.5、3.0、2.5、2.0、1.5、1.0、0.5、0.2和0.1點(diǎn)·m-2。具體方法為：對于某塊樣地，設(shè)需要稀疏至的點(diǎn)云密度為di（點(diǎn)·m-2），則該樣地需要剔除的點(diǎn)云比例為p(%)=(1-di/4.35)×100，然后，根據(jù)點(diǎn)云編號，按相同間隔去除激光點(diǎn)。如將點(diǎn)云密度稀疏至2.5點(diǎn)·m-2時(shí)，則去除43%的點(diǎn)云，此時(shí)，可去除編號為2、4、6、8、12、14、16、18、···，即每100個點(diǎn)云中先剔除40個點(diǎn)云，剩余待剔除的3個點(diǎn)可去除編號為30、60、90的點(diǎn)云。依此類推，每種森林類型得到1個全密度（原始）點(diǎn)云數(shù)據(jù)集和10個稀疏點(diǎn)云數(shù)據(jù)集。各數(shù)據(jù)集均采用由全密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)集生產(chǎn)的數(shù)字高程模型（digital elevation model,DEM）進(jìn)行高程歸一化處理。

對于各點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，分別提取12個激光點(diǎn)云統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)（LiDAR變量），包括25%、50%和75%分位數(shù)高度（ph25、ph50和ph75），平均高度（Hmean），最大高度（Hmax），高度分布的變動系數(shù)（Hcv）；25%、50%和75%分位數(shù)密度（dh25、dh50和dh75），郁閉度（CC）；葉面積密度（leaf area density, LAD）的均值（LADmean）和變動系數(shù)（LADcv）（Bouvieret al., 2015）。激光雷達(dá)傳感器能夠記錄多次回波，盡管有研究表明由首次回波提取的LiDAR變量完全能夠滿足生物量估測需要（Singhet al., 2016；Chenet al., 2012；Kimet al., 2009），但本研究仍與大多數(shù)研究一樣，采用全部回波提取LiDAR變量。

1.3 點(diǎn)云密度對激光雷達(dá)變量和森林參數(shù)估測模型精度的影響評價(jià)

為探明點(diǎn)云密度對LiDAR變量的影響，應(yīng)用配對樣本t檢驗(yàn)方法，分析各稀疏密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中12個LiDAR變量的均值與全密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中相應(yīng)變量的均值的差異。

為評估點(diǎn)云密度對森林參數(shù)估測模型精度的影響，對于每個點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，采用樣地調(diào)查資料和LiDAR變量分別建立各森林類型林分蓄積量（stand volume，VOL）和斷面積（basal area，BA）估測模型。Bouvier等（2015）提出由Hmean、CC、LADcv和Hstdev構(gòu)成的普適性乘冪模型，可用于林分蓄積量、出材量、地上生物量和斷面積估測。前期研究（李春干等，2021）發(fā)現(xiàn)，用Hcv替換Hstdev效果更好，蓄積量和斷面積估測模型的結(jié)構(gòu)式如下：

式中：y? 為各森林類型（層）的林分參數(shù)（VOL或BA）估計(jì)值；a0、a1、···、a4為模型參數(shù)。

采用牛頓-高斯迭代法求解模型參數(shù)，選取決定系數(shù)（R2）、相對均方根誤差（relative root mean square error，rRMSE）和平均預(yù)估誤差（mean prediction error，MPE）評價(jià)模型擬合效果。MPE計(jì)算公式見曾偉生等（2011）和Zeng 等（2018）。

為減少隨機(jī)誤差，對各森林類型的各點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行50次森林參數(shù)估測試驗(yàn)，每次試驗(yàn)隨機(jī)抽取70%樣本數(shù)據(jù)用于建模，30%樣本數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)。通過檢驗(yàn)樣本R2、rRMSE、MPE的均值評價(jià)模型表現(xiàn)。應(yīng)用t檢驗(yàn)方法，對各稀疏密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)集與全密集度數(shù)據(jù)集VOL和BA估測值的均值進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同密度點(diǎn)云的LiDAR變量的差異

2.1.1 高度變量 各森林類型中，各稀疏數(shù)據(jù)集ph25、ph50、ph75、Hmean與全密度數(shù)據(jù)集點(diǎn)云相應(yīng)變量的差值的均值及其標(biāo)準(zhǔn)差很小，一般均小于0.05 m，且標(biāo)準(zhǔn)差大于均值。當(dāng)點(diǎn)云密度小于0.5點(diǎn)·m-2或0.2點(diǎn)·m-2時(shí)，差值的均值及其標(biāo)準(zhǔn)差迅速增大（表1）。隨點(diǎn)云密度降低，稀疏密度點(diǎn)云的Hmax逐漸減小，與全密度點(diǎn)云Hmax的差值的均值及其標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大。當(dāng)點(diǎn)云密度由4.0點(diǎn)·m-2降至0.1點(diǎn)·m-2時(shí)，Hmax差值的均值（±標(biāo)準(zhǔn)差）變化范圍為：杉木林0.013（±0.048）～1.847（±1.167）m，松樹林0.006（±0.039）～1.503（±0.978）m，桉樹林0.025（±0.087）～1.277（±0.812）m，闊葉林0.016（±0.074）～2.066（±1.335）m。當(dāng)點(diǎn)云密度為0.1點(diǎn)·m-2時(shí)，4種森林類型的Hmax比全密度點(diǎn)云的Hmax分別低12.1%、8.5%、6.3%和13.2%。不同密度點(diǎn)云Hcv的均值基本相等。

表1 4 種森林類型中各稀疏點(diǎn)云數(shù)據(jù)集LiDAR 變量與全密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)集LiDAR 變量的差值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差及其配對樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果①Tab. 1 Mean and standard deviation (SD) of the differences of LiDAR-derived metrics between full-density point cloud dataset (4.35 pts·m-2) and various reduced-density point cloud datasets (4.0,3.5,3.0, 2.5, 2.0, 1.5, 1.0, 0.5, 0.2, 0.1 pts·m-2) of four forest types and the result of paired sample t-test

配對樣本t檢驗(yàn)結(jié)果（表1）表明：1） 點(diǎn)云密度較低時(shí)，4種森林類型分位數(shù)高度（ph25、ph50和ph75）的均值與全密度點(diǎn)云相應(yīng)變量的均值存在顯著性差異（α≤0.05），但不同森林類型、不同變量出現(xiàn)顯著性差異時(shí)的點(diǎn)云密度不同，松樹林ph50、ph75在點(diǎn)云密度≤1.5點(diǎn)·m-2時(shí)存在顯著性差異，ph25在點(diǎn)云密度≤0.5點(diǎn)·m-2時(shí)存在顯著性差異，杉木林ph25在點(diǎn)云密度≤0.5點(diǎn)·m-2時(shí)存在顯著性差異；2） 點(diǎn)云密度≥2.0點(diǎn)·m-2時(shí)，各森林類型中雖然也出現(xiàn)某密度某變量的均值與全密度點(diǎn)云相應(yīng)變量的均值存在顯著性差異，但均不具有規(guī)律性；3） 各森林類型不同密度點(diǎn)云Hmean和Hcv的均值與全密度點(diǎn)云相應(yīng)變量的均值不存在顯著性差異，松樹林Hmean在點(diǎn)云密度≤0.5點(diǎn)·m-2時(shí)的均值存在顯著性差異除外；4） 所有森林類型中各稀疏密度點(diǎn)云Hmax的均值與全密度點(diǎn)云的Hmax的均值存在顯著性差異。

2.1.2 密度變量 隨點(diǎn)云密度降低，LiDAR密度變量具有如下變化特征（表1）：1） 各森林類型中各稀疏密度點(diǎn)云CC的均值與全密度點(diǎn)云CC的均值基本不存在顯著性差異；2） 闊葉林dh25的均值在點(diǎn)云密度≤1.5點(diǎn)·m-2時(shí)與原始密度點(diǎn)云dh25的均值存在顯著性差異，其余森林類型dh25的均值不存在這種情況；3） 杉木林和松樹林在點(diǎn)云密度≤3.0點(diǎn)·m-2、闊葉林在點(diǎn)云密度≤3.5點(diǎn)·m-2時(shí)，各稀疏密度點(diǎn)云dh50的均值與全密度點(diǎn)云dh50的均值存在顯著性差異，桉樹林各稀疏密度點(diǎn)云dh50的均值與全密度點(diǎn)云dh50的均值不存在顯著性差異；4） 松樹林和桉樹林各稀疏密度點(diǎn)云dh75的均值與全密度點(diǎn)云dh75的均值存在顯著性差異，杉木林和闊葉林在點(diǎn)云密度分別小于3.0點(diǎn)·m-2和3.5點(diǎn)·m-2時(shí)，各稀疏密度點(diǎn)云dh75的均值與全密度點(diǎn)云dh75的均值存在顯著性差異。

以上說明在各森林類型中，各稀疏密度點(diǎn)云CC和中下層分位數(shù)密度（dh25）的均值與全密度點(diǎn)云相應(yīng)變量的均值的差異不顯著（闊葉林dh25除外），盡管差值的均值很小，但中上層分位數(shù)密度（dh50和dh75）的均值與全密度點(diǎn)云相應(yīng)變量的均值存在顯著性差異。

2.1.3 葉面積密度變量 隨點(diǎn)云密度降低，各森林類型中稀疏密度點(diǎn)云LADmean與全密度點(diǎn)云LADmean的差值的均值及其標(biāo)準(zhǔn)差逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)云密度≤1.0點(diǎn)·m-2時(shí)，差值的均值減小幅度明顯加大。當(dāng)點(diǎn)云密度由4.35點(diǎn)·m-2降至0.1點(diǎn)·m-2時(shí)，杉木林、松樹林、桉樹林和闊葉林LADmean的均值分別減小42.2%、43.4%、48.6%和49.4%。LADcv的變化情況與LADmean相反，表現(xiàn)為點(diǎn)云密度≥1.0點(diǎn)·m-2時(shí)，隨點(diǎn)云密度降低，差值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差緩慢增大，點(diǎn)云密度≤1.0點(diǎn)·m-2時(shí)差值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差迅速增大。當(dāng)點(diǎn)云密度由4.35點(diǎn)·m-2降至0.1點(diǎn)·m-2時(shí)，杉木林、松樹林、桉樹林和闊葉林LADcv的差值的均值分別增大33.5%、28.0%、44.9%和16.6%（表1）。

各森林類型中，各稀疏密度點(diǎn)云LADmean的均值與全密度點(diǎn)云LADmean的均值存在顯著性差異；當(dāng)點(diǎn)云密度較低時(shí)，稀疏密度點(diǎn)云LADcv的均值與全密度點(diǎn)云LADcv的均值存在顯著性差異，但不同森林類型出現(xiàn)顯著性差異時(shí)的點(diǎn)云密度不同，杉木林和桉樹林分別為2.0和1.0點(diǎn)·m-2，松樹林和闊葉林為0.2點(diǎn)·m-2。

2.2 不同密度點(diǎn)云對森林參數(shù)估測精度的差異

各森林類型中，不同點(diǎn)云密度VOL和BA估測值的差值均很小。在50次模型適應(yīng)性檢驗(yàn)中，當(dāng)點(diǎn)云密度分別為0.1和4.35點(diǎn)·m-2時(shí)，模型估測值的平均差值（各次中最大差值）為：杉木林VOL-0.66%（-3.72%），BA-0.67%（-3.49%）；松樹林VOL-0.35%（6.68%），BA-0.44%（3.55%）；桉樹林VOL-0.35%（-2.22%），BA-0.00%（-1.78%）；闊葉林VOL0.67%（4.61%），BA0.21%（3.24%）。t檢驗(yàn)結(jié)果表明，各森林類型中各稀疏密度點(diǎn)云VOL和BA估測值的均值與全密度點(diǎn)云相應(yīng)估測值的均值不存在顯著性差異。

隨點(diǎn)云密度降低，在杉木林和桉樹林VOL估測模型中，LiDAR變量對VOL變化的解釋率（R2）呈逐漸緩慢減小的變化趨勢。2個模型中，點(diǎn)云密度為0.1點(diǎn)·m-2時(shí)的R2分別比密度為4.35點(diǎn)·m-2時(shí)減小10.9%和3.9%，松樹林和闊葉林VOL估測模型的R2則無明顯變化規(guī)律（表2）。在4種森林類型BA估測模型中，點(diǎn)云密度變化對R2的影響無規(guī)律性?？傮w上，當(dāng)點(diǎn)云密度≥1.0點(diǎn)·m-2時(shí)，4種森林類型VOL和BA估測模型的R2變化不大，但當(dāng)點(diǎn)云密度≤0.5點(diǎn)·m-2時(shí)，R2呈明顯減小趨勢。

表2 4種森林類型中不同密度點(diǎn)云蓄積量和斷面積估測模型的擬合效果Tab. 2 Goodness-of-fit statistic for VOL and BA predictive models using field measurements and LiDAR-derived metrics from datasets of various point cloud densities in four forest types

當(dāng)點(diǎn)云密度由4.35點(diǎn)·m-2降至0.1點(diǎn)·m-2時(shí)，杉木林和桉樹林VOL估測的rRMSE呈緩慢增大趨勢，2個模型在點(diǎn)云密度為0.1點(diǎn)·m-2時(shí)的rRMSE比全密度點(diǎn)云分別增大10.6%和6.0%；不同點(diǎn)云密度松樹林、闊葉林蓄積量估測模型的rRMSE分別在19.91%～21.62%、37.03%～38.43%范圍呈無規(guī)律性的較小幅度變化。4種森林類型BA估測模型中，rRMSE均隨點(diǎn)云密度降低呈緩慢增大趨勢?？傮w上，當(dāng)點(diǎn)云密度≤0.5點(diǎn)·m-2時(shí)，各森林類型VOL和BA估測模型rRMSE增大的幅度明顯增大，闊葉林除外。隨點(diǎn)云密度逐漸降低，MPE的變化與rRMSE類似。當(dāng)點(diǎn)云密度由4.35點(diǎn)·m-2降至0.1點(diǎn)·m-2時(shí)，杉木林、桉樹林VOL和BA模型的MPE均呈逐漸緩慢增大趨勢，松樹林和闊葉林VOL和BA模型的MPE均呈小幅度無規(guī)律性變動。當(dāng)點(diǎn)云密度≤0.5點(diǎn)·m-2時(shí)，杉木林VOL和BA模型MPE增大的幅度較明顯，其余森林類型無此特征。

上述各森林類型VOL和BA估測模型表現(xiàn)隨點(diǎn)云密度變化的情況可歸納為：1） 隨點(diǎn)云密度降低，大部分VOL和BA估測模型的R2呈緩慢減小、rRMSE和MPE呈緩慢增大趨勢，但一些模型的上述指標(biāo)表現(xiàn)為無明顯規(guī)律性；2） 當(dāng)點(diǎn)云密度≤1.0點(diǎn)·m-2或≤0.5點(diǎn)·m-2時(shí)，大多數(shù)模型的R2減小、rRMSE和MPE增大的幅度明顯增大。

3 討論

3.1 點(diǎn)云密度對LiDAR變量的影響

本研究發(fā)現(xiàn)，采用全密度點(diǎn)云生成的DEM對稀疏密度點(diǎn)云進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)歸一化時(shí)，降低點(diǎn)密度對不同LiDAR高度變量的影響不甚相同：點(diǎn)云平均高、高度分布的變動系數(shù)基本不受點(diǎn)云密度影響，但最大高存在嚴(yán)重影響；當(dāng)點(diǎn)云密度較低時(shí)，ph25、ph50、ph75等分位數(shù)高度的均值與全密度點(diǎn)云的均值存在顯著性差異，但不同森林類型、不同分位數(shù)密度出現(xiàn)差異時(shí)的密度上限不同，杉木林、桉樹林為0.2點(diǎn)·m-2，闊葉林為0.1點(diǎn)·m-2（ph25為0.5點(diǎn)·m-2），松樹林為1.5點(diǎn)·m-2（ph25為0.5點(diǎn)·m-2）。該結(jié)果與García等（2017）在3個研究區(qū)（原始點(diǎn)云密度≥10點(diǎn)·m-2，樣地面積900 m2）的結(jié)論不盡相同，其結(jié)論中，當(dāng)點(diǎn)云密度由原始密度降至1點(diǎn)·m-2時(shí)，Hmax均存在顯著性差異，ph25和點(diǎn)云高度的標(biāo)準(zhǔn)差（Hstdev）均不存在顯著性差異，Hmean、ph50、ph75在濕潤常綠熱帶林和雨林中存在顯著性差異，在橡樹林、針葉林和針葉混交林及老齡濕潤熱帶林中不存在顯著性差異。其原因可能是：1） 森林類型不同造成森林三維結(jié)構(gòu)不同。本研究中，桉樹林為高度集約經(jīng)營人工林，絕大部分為單層林；闊葉林為天然混交林，幾乎全為復(fù)層林；杉木林為人工林，在幼齡林多為單層林，但在成熟林有相當(dāng)比重的復(fù)層混交林【與闊葉樹或馬尾松（Pinus massoniana）混交】；松樹林多為天然林，為陽性樹種，既有單層純林，亦有混交林，這些結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致不同森林類型激光點(diǎn)云分位數(shù)高度的差異。García等（2017）3個研究區(qū)也包含不同森林類型，其點(diǎn)云高度分位數(shù)的差異情況亦不相同。2）García等（2017）研究中，不同密度點(diǎn)云高度的歸一化由其相應(yīng)密度點(diǎn)云生產(chǎn)的DEM進(jìn)行，當(dāng)點(diǎn)云密度降低時(shí)，激光脈沖擊中冠層頂部和穿透至地面的概率減小，從而影響DEM的精度（Disneyet al.,2010）。

正如期望的一樣，不同森林類型中，不同密度點(diǎn)云的CC均不存在顯著性差異。本研究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)云密度對分位數(shù)密度具有較大影響，但森林類型不同、點(diǎn)云密度不同，不同分位數(shù)密度的差異情況各不相同。由于激光脈沖擊中樹冠頂部的概率減小，因此，各森林類型的稀疏密度點(diǎn)云中，上層分位數(shù)密度dh75大多存在顯著性差異。對于垂直結(jié)構(gòu)簡單的桉樹人工林而言，不同密度點(diǎn)云的中下層分位數(shù)密度（dh25和dh50）均不存在顯著性差異；對于垂直結(jié)構(gòu)復(fù)雜的闊葉林而言，當(dāng)點(diǎn)云密度降至3.5點(diǎn)·m-2時(shí)，dh25和dh50存在顯著性差異；對于垂直結(jié)構(gòu)復(fù)雜性介于上述二者之間的杉木林和松樹林，當(dāng)點(diǎn)云密度降至3.0點(diǎn)·m-2時(shí)，冠層中部分位數(shù)密度（dh50）存在顯著性差異，但各點(diǎn)云密度之間，dh25不存在規(guī)律性的顯著性差異。其可能原因是：森林垂直結(jié)構(gòu)決定點(diǎn)云的穿透性和垂直分布，垂直結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，點(diǎn)云穿透性越差，點(diǎn)云垂直分布變異越大，當(dāng)點(diǎn)云密度降低時(shí)，由于點(diǎn)云垂直分布的不均勻性而擴(kuò)大了其變異。如表1所示，盡管不同密度點(diǎn)云分位數(shù)密度的均值相差很小，但其標(biāo)準(zhǔn)差隨點(diǎn)云密度降低逐漸增大。

葉面積密度剖面依據(jù)垂直冠層中給定高度的高度層（本研究為0.3 m）的高度層的間隙系數(shù)進(jìn)行計(jì)算（Bouvieret al., 2015）。由于一些垂直層的點(diǎn)很少（幾十個點(diǎn)甚至幾個點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)云密度降低時(shí)，間隙系數(shù)變化較大。相對于分位數(shù)密度，葉面積密度剖面受點(diǎn)云密度影響更大，故各森林類型中不同密度點(diǎn)云的LADmean均相差較大且存在顯著性差異，但其標(biāo)準(zhǔn)差也隨點(diǎn)云密度降低逐漸增大。因此，在點(diǎn)云密度不太小時(shí)，葉面積密度分布的變動系數(shù)（LADcv）不存在顯著性差異（表1）。

總之，不同森林類型的點(diǎn)云平均高、點(diǎn)云高度分布變動系數(shù)和郁閉度不受點(diǎn)云密度影響，而點(diǎn)云最大高度和反映冠層垂直結(jié)構(gòu)的葉面積密度均值正好相反，不同點(diǎn)云密度對不同森林類型的分位數(shù)高度、分位數(shù)密度和葉面積密度分布變動系數(shù)的影響不同，其原因是不同森林類型具有不同垂直結(jié)構(gòu)。綜觀已有研究，未見點(diǎn)云密度對不同森林類型分位數(shù)密度和葉面積密度影響的報(bào)道，這正是本研究的一個亮點(diǎn)。

3.2 點(diǎn)云密度對森林參數(shù)估測模型的影響機(jī)制

本研究發(fā)現(xiàn)，各森林類型中稀疏密度點(diǎn)云森林參數(shù)（VOL和BA）估測值的均值與全密度點(diǎn)云估測值的均值不存在顯著性差異，模型精度變化不明顯，與很多關(guān)于森林參數(shù)和生物量估測的研究結(jié)論一致（Montealegreet al., 2016；Singhet al., 2015；2016；Otaet al., 2015；Wattet al., 2014；Jakubowskiet al., 2013；Strunket al., 2012；Treitzet al., 2012；Tesfamichaelet al.,2010；Gobakkenet al., 2008）。Thomas等（2006）認(rèn)為點(diǎn)密度降至0.035點(diǎn)·m-2時(shí)，森林參數(shù)估測精度不受影響。

然而，不可否認(rèn)的是，隨點(diǎn)云密度降低，各森林參數(shù)估測模型的R2均呈緩慢減小、rRMSE和MPE呈緩慢增大的變化趨勢，且當(dāng)點(diǎn)云密度≤1.0點(diǎn)·m-2或≤0.5點(diǎn)·m-2時(shí)，大多數(shù)模型的R2減小、rRMSE和MPE增大的幅度呈明顯增大趨勢（表2），說明當(dāng)點(diǎn)云密度降低時(shí)，盡管估測結(jié)果差異不顯著，但模型精度仍然存在緩慢降低趨勢。本研究發(fā)現(xiàn)，雖然用于構(gòu)建估測模型的4個變量（Hmean、CC、LADcv和Hcv）在稀疏密度點(diǎn)云中的均值與全密度點(diǎn)云相應(yīng)變量的均值不存在顯著性差異（出現(xiàn)的少量顯著性差異屬隨機(jī)誤差，不具規(guī)律性），但在各森林類型中，當(dāng)點(diǎn)云密度由4.35點(diǎn)·m-2降至0.1點(diǎn)·m-2時(shí)，4個模型變量中總有1～3個變量的變動系數(shù)呈較大幅度增大變化，如杉木林的CC、LADcv和Hcv的變動系數(shù)分別增大19.2%、18.6%和21.0%，松樹林的CC和Hcv分別增大14.6%和17.9%，桉樹林的CC和Hcv分別增大30.0%和34.6%，闊葉林的Hcv增大13.0%，這意味著模型變量變動增大，推測是模型精度逐漸降低的原因，但仍需要作更深入研究。以上也說明在構(gòu)建森林參數(shù)估測模型時(shí)，需要科學(xué)選擇模型變量。

4 結(jié)論

本研究分析點(diǎn)云密度對機(jī)載激光雷達(dá)變量和森林參數(shù)估測模型的影響，初步闡明點(diǎn)云密度降低對森林參數(shù)估測模型的影響機(jī)制。

點(diǎn)云密度降低對點(diǎn)云平均高及其變動系數(shù)和郁閉度不存在顯著影響，但對點(diǎn)云最大高、中上層分位數(shù)密度（如dh75）、葉面積密度均值存在顯著影響；當(dāng)點(diǎn)云密度降至一定程度時(shí)，分位數(shù)高度存在顯著影響，但不同森林類型和不同分位數(shù)高度出現(xiàn)顯著影響時(shí)的點(diǎn)云密度不同；上層分位數(shù)密度受點(diǎn)云密度影響很大，除桉樹林外，其余森林類型中層分位數(shù)密度受點(diǎn)云密度的影響也較大，除闊葉林外，下層分位數(shù)密度幾乎不受點(diǎn)云密度影響；葉面積密度的變動系數(shù)在點(diǎn)云密度降至一定程度時(shí)受到影響，但不同森林類型出現(xiàn)顯著影響的點(diǎn)云密度不同。不同密度點(diǎn)云的各森林類型估測結(jié)果不存在顯著性差異，但隨點(diǎn)云密度降低，模型擬合精度呈緩慢降低趨勢，尤其是當(dāng)點(diǎn)云密度降至0.5點(diǎn)·m-2時(shí)，模型精度降低的幅度明顯增大。點(diǎn)云密度降低導(dǎo)致激光雷達(dá)變量標(biāo)準(zhǔn)差增大是造成森林參數(shù)估測模型精度降低的主要原因。在實(shí)際區(qū)域性森林資源調(diào)查監(jiān)測應(yīng)用中，點(diǎn)云密度以大于0.5點(diǎn)·m-2為宜。

本研究中，最大點(diǎn)云密度為4.35·m-2，所有稀疏密度點(diǎn)云均采用全密度點(diǎn)云生產(chǎn)的DEM進(jìn)行高程歸一化處理，各森林類型2個森林參數(shù)估測模型均采用相同結(jié)構(gòu)式。當(dāng)點(diǎn)云密度更大時(shí)，或不同稀疏密度點(diǎn)云均采用其相應(yīng)地面點(diǎn)數(shù)據(jù)生產(chǎn)的DEM進(jìn)行高程歸一化處理時(shí)，或不同森林類型不同森林參數(shù)采用不同模型結(jié)構(gòu)式進(jìn)行估測時(shí)，點(diǎn)云密度對LiDAR變量和估測模型表現(xiàn)的影響有待進(jìn)一步研究。