摩擦因數(shù)與彈丸形變對超聲噴丸純銅的影響研究*

陶欣榮,王 成,2*,鐘 瑤,周 彬,黃海泉,蘇 奇

(1.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 淮南 232001;2.高端激光制造裝備省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心,浙江 杭州 310023)

0 引 言

對于某些服役狀態(tài)下的機(jī)器而言,由于承受復(fù)雜交變載荷,其機(jī)械零部件表面很容易產(chǎn)生疲勞裂紋,進(jìn)而引起零部件的失效[1-3]。

噴丸強(qiáng)化可以在受噴零部件表面注入有益的殘余壓應(yīng)力場,有效抑制疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展,顯著延長機(jī)械零部件的服役壽命[4-6]。

超聲噴丸是一種新型的噴丸強(qiáng)化技術(shù)。它利用超聲發(fā)生器產(chǎn)生高頻電振蕩信號(hào)(50 Hz～20 kHz),利用換能器將高頻電振蕩信號(hào)轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動(dòng),再采用變幅桿將機(jī)械振動(dòng)的幅值放大(10 μm～100 μm),并傳遞給振動(dòng)工具頭,進(jìn)而驅(qū)動(dòng)振動(dòng)工具頭上端的彈丸不定向重復(fù)沖擊金屬材料,誘導(dǎo)金屬材料表層產(chǎn)生大量的彈塑性變形,實(shí)現(xiàn)材料表面改性的目的[7-9]。

近年來,為揭示超聲噴丸強(qiáng)化機(jī)理和優(yōu)化超聲噴丸工藝參數(shù),研究人員開展了大量的超聲噴丸的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。

KUMAR S等人[10]對TC4鈦合金進(jìn)行了超聲噴丸處理,結(jié)果發(fā)現(xiàn),試樣表層產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力能夠顯著提高材料的疲勞性能。PANDEY V等人[11]對2014鋁合金進(jìn)行了超聲噴丸實(shí)驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn),超聲噴丸在材料表層形成的最大殘余壓應(yīng)力可達(dá)到550 MPa,并使材料表面硬度提高了45%。YARAR E等人[12]采用單丸粒超聲噴丸模型,研究了彈丸尺寸和速度對AA7075-T6力學(xué)性能的影響。王成等人[13]構(gòu)建了一套耦合宏觀超聲噴丸模型與細(xì)觀晶體塑性模型的多尺度計(jì)算框架,采用該框架,探究了超聲噴丸純銅誘導(dǎo)的晶粒細(xì)化和宏觀、細(xì)觀殘余應(yīng)力。羅鵬等人[14]基于超聲噴丸42CrMo鋼的有限元模擬,建立了超聲噴丸工藝參數(shù)與材料表面殘余應(yīng)力、顯微硬度和表面形貌之間的關(guān)系模型。ZHANG Y等人[15]創(chuàng)建了具有不同粗糙度振動(dòng)頭的多彈丸超聲噴丸數(shù)值模型,借此研究了彈丸沖擊角與沖擊速度的變化規(guī)律。

相對于實(shí)驗(yàn)研究,數(shù)值模擬不僅周期短、成本小,而且能夠定量分析超聲噴丸強(qiáng)化機(jī)理。然而,在絕大多數(shù)的超聲噴丸有限元模型中[16-25],研究者都將彈丸處理成剛體,忽略了彈丸的彈性、塑性變形對數(shù)值模擬結(jié)果所帶來的影響。

另外,彈丸表面與受噴材料表面之間的接觸通常采用罰函數(shù)法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,摩擦因數(shù)是罰函數(shù)算法中的一個(gè)重要的控制變量。關(guān)于彈丸表面與受噴材料表面之間的摩擦因數(shù)對超聲噴丸數(shù)值預(yù)測結(jié)果的影響規(guī)律,目前還鮮有報(bào)道。

針對上述問題,筆者以純銅試樣為研究對象,結(jié)合超聲噴丸實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬過程,研究摩擦因數(shù)與彈丸形變對超聲噴丸純銅的影響規(guī)律。

為消除多彈丸之間的相互作用對數(shù)值預(yù)測結(jié)果的影響,在超聲振動(dòng)驅(qū)動(dòng)作用下,筆者只采用單個(gè)彈丸沖擊純銅試樣;然后,建立單丸粒超聲噴丸純銅的三維有限元模型,創(chuàng)建剛性丸、彈性丸、彈塑性丸等3種不同類別的彈丸,以及設(shè)置0.1、0.2、0.3、0.4、0.5等5種不同的摩擦因數(shù),以探究摩擦因數(shù)和彈丸形變對受噴純銅試樣表面形貌和殘余應(yīng)力的影響規(guī)律。

1 超聲噴丸純銅模型

1.1 三維有限元模型

基于超聲噴丸強(qiáng)化工藝,筆者建立單丸粒超聲噴丸純銅的三維有限元模型。該有限元模型主要包含4個(gè)部分:純銅試樣、噴丸腔、彈丸和振動(dòng)頭。

筆者建立純銅試樣為長12 mm、寬12 mm、高3 mm的長方體模型,將其固定在噴丸腔的上端。噴丸腔內(nèi)的長、寬、高均為12 mm,噴丸腔的壁厚為1 mm。為簡便計(jì)算,將振動(dòng)頭建立成與純銅試樣尺寸相同的長方體模型,位于噴丸腔的下端。

筆者創(chuàng)建彈丸為直徑6 mm的球體模型。初始狀態(tài)下,彈丸位于噴丸腔內(nèi)振動(dòng)頭上表面的中心位置。

由于噴丸腔壁和振動(dòng)頭的硬度要遠(yuǎn)高于純銅試樣的硬度,為提高計(jì)算效率,筆者將噴丸腔模型和振動(dòng)頭模型均處理成剛體,同時(shí)將噴丸腔剛體模型參考點(diǎn)的所有自由度鎖定;在振動(dòng)頭剛體模型參考點(diǎn)上施加位移載荷,使其沿Z軸做超高頻簡諧振動(dòng)(振動(dòng)幅值為35 μm,振動(dòng)頻率為15 kHz)。

筆者分別創(chuàng)建彈丸表面-純銅試樣下表面、彈丸表面-噴丸腔內(nèi)表面、彈丸表面-振動(dòng)頭上表面的接觸關(guān)系,采用罰函數(shù)法計(jì)算它們之間的相互作用。

假設(shè)彈丸表面與噴丸腔內(nèi)表面和振動(dòng)頭上面之間均無摩擦,筆者設(shè)置彈丸表面與純銅試樣下表面之間的摩擦因數(shù)分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5,嘗試探究摩擦因數(shù)對超聲噴丸純銅的影響規(guī)律。

單丸粒超聲噴丸純銅的三維有限元模型如圖1所示。

圖1 單丸粒超聲噴丸純銅的三維有限元模型

1.2 模型的材料參數(shù)

為進(jìn)一步研究彈丸形變對超聲噴丸純銅的影響規(guī)律,筆者分別建立剛性丸、彈性丸和彈塑性丸等3種彈丸模型。其中,3種彈丸模型的質(zhì)量密度均為7 800 kg/m3,彈性模量均為210 GPa,泊松比均為0.3。

筆者采用理想彈塑性模型來表征彈塑性丸沖擊純銅試樣時(shí)自身產(chǎn)生的彈塑性變形。彈塑性丸的屈服強(qiáng)度為1 500 MPa[26]。

筆者采用三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元(C3D8R/ABAQUS),對單丸粒超聲噴丸純銅的三維有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。筆者采用網(wǎng)格敏感性試算,確定純銅試樣模型局部受沖擊區(qū)域的細(xì)化網(wǎng)格尺寸為0.1 mm,網(wǎng)格數(shù)為392 000,節(jié)點(diǎn)數(shù)為417 501。

考慮到超聲噴丸誘導(dǎo)金屬材料的高應(yīng)變率硬化效應(yīng),筆者采用Johnson-Cook模型表征純銅試樣在超聲噴丸過程中的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為,其關(guān)系式可表示為[27]:

(1)

對于純銅材料,Johnson-Cook模型的材料參數(shù)如表1所示[28]。

表1 純銅Johnson-Cook模型的材料參數(shù)

2 噴丸模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 超聲噴丸純銅實(shí)驗(yàn)

超聲噴丸純銅的實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖2所示。

圖2 超聲噴丸純銅實(shí)驗(yàn)裝置圖

基于超聲噴丸實(shí)驗(yàn)平臺(tái),筆者開展了單丸粒超聲噴丸純銅的實(shí)驗(yàn)研究,以驗(yàn)證超聲噴丸純銅有限元模型的有效性。

實(shí)驗(yàn)中,純銅試樣的幾何尺寸為200 mm×40 mm×3 mm。在超聲噴丸之前,筆者利用0.5 μm的金剛石拋光劑將待噴表面拋光成鏡面(以便于觀察彈丸沖擊形成的凹坑形貌),并利用端蓋,將純銅試樣固定在噴丸腔的上端,試樣下表面距離振動(dòng)頭上面60 mm。

筆者在噴丸腔內(nèi)放置一個(gè)直徑6 mm的鋼丸;設(shè)置超聲振動(dòng)的頻率為15 kHz,振動(dòng)頭的振幅為35 μm,噴丸時(shí)間為5 s。

根據(jù)能量守恒定律,可計(jì)算彈丸沖擊純銅試樣表面時(shí)刻的速度(vi)為:

(2)

式中:g為重力加速度,g=9.8 m/s2;H為純銅試樣與振動(dòng)頭之間的距離,H=60 mm;v0為振動(dòng)頭驅(qū)動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)的初始速度。

根據(jù)式(2),可以計(jì)算彈丸從沖擊頭上表面運(yùn)動(dòng)到純銅試樣下表面的速度變化率δ,即:

(3)

有限元計(jì)算所得彈丸速度如圖3所示。

圖3 彈丸初始速度的預(yù)測結(jié)果

基于有限元計(jì)算,筆者得到剛性丸、彈性丸和彈塑性丸的初始速度分別為6.3 m/s、5.5 m/s和4.9 m/s。因此,彈丸速度變化率的最大值不超過:δmax=9.8×0.06/4.92×100%=2.44%。

由此可見,對于單丸粒超聲噴丸純銅的實(shí)驗(yàn)而言,試樣與振動(dòng)頭之間的距離(稱之為“噴丸距離”)對有限元預(yù)測結(jié)果的影響很小,可以忽略不計(jì)。

彈丸沖擊力演化如圖4所示。

圖4 彈丸沖擊力的演化

筆者利用沖擊力傳感器測試超聲噴丸過程中彈丸沖擊力的演化。

由圖4可知:當(dāng)超聲振動(dòng)驅(qū)動(dòng)彈丸沖擊待噴表面時(shí),受噴表面響應(yīng)的沖擊力迅速增大至一個(gè)峰值,然后隨著彈丸的反彈離開而迅速減小。

此處傳感器的采樣頻率選400 Hz。

筆者將沖擊力迅速上升和迅速下降這兩個(gè)階段的累積時(shí)間看成Δt,假設(shè)在Δt范圍內(nèi),沖擊力的數(shù)值保持其峰值不變,則根據(jù)動(dòng)量定理,有:

F·Δt=msvi-msvo

(4)

式中:ms為彈丸的質(zhì)量,ms=0.882 g;vi,vo為彈丸的入射速度和反彈速度。

假設(shè):1)彈丸沖擊試樣后靜止,則vo=0 m/s,vi=(F·Δt)/ms;2)彈丸等速反彈,則vo=-vi,vi=(F·Δt)/2ms。因此,圖4中,F=0.615 N,Δt=7.5 ms,可評估彈丸的入射速度vi∈(2.62 m/s,5.23 m/s),其顯然與數(shù)值預(yù)測彈性丸和彈塑性丸的彈丸速度相近,由此可以驗(yàn)證超聲噴丸純銅有限元模型的有效性。

2.2 凹坑形貌測量

此處用于測量凹坑形貌的PS50型(NANOVEA)三維形貌儀,如圖5所示。

圖5 PS50型三維形貌儀

超聲噴丸結(jié)束后,筆者利用PS50型(NANOVEA)三維形貌儀掃描純銅試樣受噴表面,得到了超聲噴丸純銅的測量結(jié)果,如圖6所示。

圖6 超聲噴丸純銅形成的凹坑形貌

由圖6可知:超聲波驅(qū)動(dòng)單丸粒沖擊純銅形成的凹坑,與有限元模擬的凹坑相一致。

實(shí)驗(yàn)測試的凹坑形貌與數(shù)值預(yù)測結(jié)果的比較結(jié)果,如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)測試的凹坑形貌與數(shù)值預(yù)測結(jié)果

筆者過凹坑中心做切面,得到凹坑形貌。由圖7可見:有限元預(yù)測的凹坑形貌與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果具有很好的一致性。

該結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了超聲噴丸純銅有限元模型的有效性。

3 結(jié)果與討論

3.1 摩擦因數(shù)對數(shù)值預(yù)測結(jié)果的影響

3.1.1 凹坑形貌

筆者設(shè)置彈丸表面與純銅試樣下表面之間不同的摩擦因數(shù)為0.1～0.5。模擬超聲噴丸純銅形成的凹坑形貌,如圖8所示。

圖8 超聲噴丸純銅形成的凹坑形貌

從圖8中可以看到:

1)對于同一類型的彈丸而言,彈丸表面與純銅試樣下表面之間的摩擦因數(shù),對超聲噴丸形成的凹坑形貌的影響并不明顯;2)另外可以發(fā)現(xiàn),隨著摩擦因數(shù)的增加,凹坑深度逐漸減小,并趨于穩(wěn)定;當(dāng)摩擦因數(shù)大于0.3時(shí),凹坑深度不再隨摩擦因數(shù)發(fā)生變化。

3.1.2 凹坑邊緣凸起高度

不同摩擦因數(shù)下凹坑邊緣凸起高度如圖9所示。

圖9 摩擦因數(shù)對凹坑邊緣凸起高度的影響

由圖9可知:1)對于剛性丸和彈性丸而言,當(dāng)摩擦因數(shù)大于0.2時(shí),凹坑邊緣凸起高度不再隨摩擦因數(shù)的增加而減小;2)對于彈塑性丸而言,隨著摩擦因數(shù)的增加,凹坑邊緣凸起高度近似地呈線性減小。

3.1.3 殘余應(yīng)力分布

有限元數(shù)值預(yù)測超聲噴丸純銅的殘余應(yīng)力分布,如圖10所示。

圖10 有限元預(yù)測殘余應(yīng)力

由圖10可知:不同摩擦因數(shù)工況下,超聲噴丸純銅誘導(dǎo)的殘余壓應(yīng)力場主要位于凹坑的下方,最大殘余壓應(yīng)力達(dá)到270 MPa,凹坑的邊緣呈現(xiàn)殘余拉應(yīng)力狀態(tài)。

筆者以凹坑中心為起點(diǎn),沿純銅試樣的厚度方向建立一條路徑,分析超聲噴丸誘導(dǎo)純銅的殘余應(yīng)力。

殘余應(yīng)力沿試樣厚度方向的分布情況如圖11所示。

圖11 殘余應(yīng)力沿試樣厚度方向的分布

由圖11可知:隨著摩擦因數(shù)的增大,剛性丸和彈性丸的表面殘余拉應(yīng)力和最大殘余壓應(yīng)力均增大,并趨于穩(wěn)定;但是彈塑性丸的表面殘余拉應(yīng)力和最大殘余壓應(yīng)力均呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢;

從圖中可以看到,不管對于剛性丸、彈性丸還是彈塑性丸,當(dāng)彈丸表面與純銅試樣下表面之間的摩擦因數(shù)大于0.2時(shí),超聲噴丸純銅誘導(dǎo)的殘余應(yīng)力對摩擦因數(shù)的增大不再敏感。

3.1.4 等效塑性分布

不同摩擦因數(shù)下,超聲噴丸純銅形成的等效塑性應(yīng)變沿厚度方向路徑的分布情況,如圖12所示。

圖12 等效塑性應(yīng)變沿試樣厚度方向的分布

由圖12可知:超聲噴丸誘導(dǎo)的殘余應(yīng)力場與受噴純銅的塑性變形有關(guān),等效塑性應(yīng)變可表征材料的塑性變形。對于同一類型彈丸(剛性丸、彈性丸或彈塑性丸),當(dāng)彈丸表面與受噴純銅表面之間的摩擦因數(shù)大于0.2時(shí),摩擦因數(shù)的增加不會(huì)使受噴純銅的塑性變形再發(fā)生明顯的變化,這與摩擦因數(shù)對超聲噴丸誘導(dǎo)的殘余應(yīng)力的影響相一致;

相對于摩擦因數(shù)為0.1的工況,摩擦因數(shù)大于0.2工況的純銅表層等效塑性應(yīng)變明顯偏小,這是因?yàn)槟Σ烈驍?shù)的增加會(huì)導(dǎo)致受噴純銅表層的塑性應(yīng)變率增大,促進(jìn)塑性區(qū)材料的應(yīng)變率硬化,使得材料的塑性變形愈加困難,進(jìn)而形成較小的等效塑性應(yīng)變。

3.2 接觸剛度對數(shù)值預(yù)測結(jié)果的影響

基于摩擦因數(shù)對超聲噴丸純銅數(shù)值預(yù)測結(jié)果的影響規(guī)律,筆者選擇彈丸表面與純銅試樣下表面之間的摩擦因數(shù)為0.4;并且分別采用剛性丸、彈性丸和彈塑性丸沖擊純銅試樣,研究彈丸形變對超聲噴丸純銅數(shù)值預(yù)測結(jié)果的影響規(guī)律。

3.2.1 不同材質(zhì)彈丸的凹坑形貌

不同材質(zhì)彈丸(剛性丸、彈性丸和彈塑性丸)沖擊純銅試樣形成的凹坑形貌,如圖13所示。

圖13 不同材質(zhì)彈丸沖擊純銅形成的凹坑形貌

由圖13可知:1)在相同的超聲噴丸工況下,剛性丸沖擊純銅試樣形成的凹坑深度最大,彈性丸沖擊純銅試樣形成的凹坑深度次之,彈塑性丸對應(yīng)的凹坑深度最小;2)剛性丸沖擊形成的凹坑邊緣凸起高度最大,彈性丸沖擊形成的凹坑邊緣凸起高度次之,彈塑性丸沖擊形成的凹坑邊緣凸起高度最小;3)相對于凹坑深度的變化,彈丸形變對凹坑邊緣凸起高度的影響明顯偏小。

3.2.2 殘余應(yīng)力在試樣厚度方向的分布

剛性丸、彈性丸和彈塑性丸沖擊純銅試樣誘導(dǎo)的殘余應(yīng)力在試樣厚度方向的分布情況,如圖14所示。

圖14 不同材質(zhì)彈丸沖擊純銅形成的殘余應(yīng)力分布

由圖14可知:1)剛性丸沖擊純銅試樣形成的殘余壓應(yīng)力深度、最大殘余壓應(yīng)力和表面殘余拉應(yīng)力均最大;2)彈性丸沖擊純銅試樣形成的殘余壓應(yīng)力深度、最大殘余壓應(yīng)力和表面殘余拉應(yīng)力均次之;3)彈塑性丸對應(yīng)的殘余壓應(yīng)力深度、最大殘余壓應(yīng)力和表面殘余拉應(yīng)力均最小。

產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因是彈丸與純銅試樣的接觸剛度不同,接觸剛度越大,凹坑尺寸、殘余壓應(yīng)力、最大壓應(yīng)力、表面殘余拉應(yīng)力越大。

3.2.3 速度和等效塑性應(yīng)變

剛性丸、彈性丸和彈塑性丸在沖擊純銅試樣后的速度和等效塑性應(yīng)變情況,如圖15所示。

圖15 沖擊試樣后的速度和等效塑性應(yīng)變

由圖15可知:1)剛性丸和彈塑性丸回彈的速度均為1.8 m/s,彈性丸的回彈速度為2.0 m/s,略大于剛性丸和彈塑性丸的回彈速度;2)剛性丸沖擊誘導(dǎo)純銅試樣產(chǎn)生的等效塑性應(yīng)變最大,彈性丸次之,彈塑性丸最小,這與純銅試樣厚度方向分布的殘余應(yīng)力相一致。

因此,在超聲噴丸沖擊純銅試樣過程中,剛性丸用于純銅塑性變形的沖擊能量最大,誘導(dǎo)的殘余壓應(yīng)力深度、最大殘余壓應(yīng)力以及表面最大參與拉應(yīng)力最大。

彈塑性丸將一部分的沖擊能量用于自身的塑性變形,如圖15(f)所示,導(dǎo)致彈塑性丸的回彈速度小于彈性丸;同時(shí),彈塑性丸沖擊純銅產(chǎn)生的最大等效塑性應(yīng)變也小于彈性丸沖擊的結(jié)果,進(jìn)而形成的殘余壓應(yīng)力深度、最大殘余壓應(yīng)力和表面殘余拉應(yīng)力均小于彈性丸沖擊的結(jié)果。

4 結(jié)束語

在已有的超聲噴丸有限元模型中,絕大多數(shù)都忽略了彈丸的彈性、塑性變形對數(shù)值模擬結(jié)果所帶來的影響。同時(shí),關(guān)于彈丸表面與受噴材料表面之間的摩擦因數(shù)對超聲噴丸數(shù)值預(yù)測結(jié)果的影響規(guī)律,目前也鮮有報(bào)道。

為此,筆者以純銅試樣為研究對象,建立了單丸粒超聲噴丸純銅三維有限元模型,結(jié)合超聲噴丸實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬過程,研究了摩擦因數(shù)與彈丸形變對超聲噴丸純銅的影響規(guī)律,并對有限元模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

1)單丸粒超聲噴丸純銅三維有限元模型預(yù)測的凹坑形貌和彈丸沖擊速度與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果吻合較好;

2)噴丸距離對于單丸粒超聲噴丸模擬結(jié)果影響很小,可忽略不計(jì);

3)當(dāng)彈丸與純銅表面之間的摩擦因數(shù)大于0.2時(shí),超聲噴丸純銅形成的凹坑形貌和殘余應(yīng)力對摩擦因數(shù)不再敏感;

4)剛性丸與試樣接觸剛度最大,彈性丸次之,彈塑性丸最小;沖擊形成的凹坑尺寸、殘余壓應(yīng)力、最大壓應(yīng)力、表面殘余拉應(yīng)力與接觸剛度正相關(guān)。

在后續(xù)工作中,筆者將開展多丸粒超聲噴丸的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究,以探究超聲噴丸工藝參數(shù)對噴丸結(jié)果的影響規(guī)律。