腐蝕凹坑干涉效應(yīng)與疲勞壽命計(jì)算

林國慶,高 嵩,時 黛*

(1.吉林化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 吉林 132022；2.撫順石化公司烯烴廠 高密度聚乙烯車間，遼寧 撫順 113001)

換熱器被廣泛的應(yīng)用在化工、石油等行業(yè)中，其經(jīng)常與酸、堿、鹽等各種介質(zhì)接觸，特別是換熱器在使用中含有鹵素離子介質(zhì)，加劇了腐蝕發(fā)生的概率，腐蝕缺陷的存在會降低材料的強(qiáng)度，是容器安全運(yùn)行的重大隱患.黃超[1]等采用韌性損傷模型，結(jié)合有限元法對含有凹坑缺陷的管道進(jìn)行應(yīng)變評估，得出不同類型凹坑在各部位的損傷程度不同，從而得到了內(nèi)壓和臨界失效應(yīng)變的擬合關(guān)系；魏嬌[2]等分析了凹坑缺陷的形成原因，發(fā)現(xiàn)多數(shù)凹坑缺陷均是由點(diǎn)蝕直接或間接產(chǎn)生的；韓英杰[3]基于子模型技術(shù)，采用有限元法對含有凹坑缺陷的變壓吸附器進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，得出凹坑在一定尺寸范圍內(nèi)，疲勞性能是降低吸附器剩余壽命的主要因素.針對某車間在烯烴裝置檢修時發(fā)現(xiàn)在進(jìn)入原料、反應(yīng)產(chǎn)物換熱器內(nèi)表面出現(xiàn)多處垢下腐蝕，主要是由于換熱器運(yùn)行介質(zhì)中含有H2S、NH3等腐蝕介質(zhì)的殘留，在長期的服役下，在器壁形成凹坑等缺陷，導(dǎo)致發(fā)生裂紋的萌生并擴(kuò)展，嚴(yán)重影響容器的使用壽命[4-5].而對于裂紋擴(kuò)展前所形成的凹坑特別是由于凹坑尺寸差異導(dǎo)致的干涉效應(yīng)對凹坑周圍應(yīng)力分布的影響以及疲勞壽命的研究較少，為此，從換熱器內(nèi)表面含有不同距離和深度的腐蝕凹坑出發(fā)研究凹坑在干涉效應(yīng)時的應(yīng)力分布規(guī)律及其疲勞壽命，具有一定的工程參考價值.

1 腐蝕凹坑參數(shù)假設(shè)

換熱器內(nèi)表面凹坑除在沖擊等載荷作用下形成以外，多數(shù)是由于腐蝕所引起的，通常凹坑表面較粗糙，易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，使容器安全性降低[6].凹坑的數(shù)量以及相鄰凹坑的間距都影響著換熱器的使用壽命，為了能夠進(jìn)一步掌握凹坑對容器壽命的影響情況，同時由于同一條件下凹坑所引起的應(yīng)力，其軸向排列的凹坑所產(chǎn)生的應(yīng)力要明顯高于環(huán)向排列的凹坑應(yīng)力[7]，故本文主要針對軸向排列的凹坑進(jìn)行研究.圖1為凹坑的尺寸參數(shù)示意圖.

圖1 凹坑參數(shù)幾何模型

將凹坑簡化成半橢球體，凹坑在x方向的寬度為2X=50 mm，為了便于研究，假設(shè)凹坑的半徑相同，且相鄰兩凹坑之間的中心距離(L)與凹坑半徑(X)比值為整數(shù)，取L/X分別取0、1、2、3、4和5，當(dāng)L/X=0時兩凹坑重合即單凹坑，L/X=1時兩凹坑相交，L/X=2時兩凹坑相切，而L/X≥3則代表兩凹坑不相交.通常腐蝕凹坑的產(chǎn)生多數(shù)是密集型的，所以對于L/X≠0時的凹坑在應(yīng)力分布時便會發(fā)生干涉效應(yīng).

2 腐蝕凹坑應(yīng)力分析

2.1 凹坑有限元模型

為了便于研究，選擇含有凹坑的圓柱形殼體為研究對象，已知換熱器設(shè)計(jì)壓力3 MPa，設(shè)計(jì)溫度為300 ℃，材料為Q345R，筒體內(nèi)徑為1 000 mm，根據(jù)中徑公式計(jì)算得到名義厚度為12 mm.由于所選模型為整體殼體中相對較小的含有凹坑缺陷的一塊圓柱殼體，其在模型上由于具有幾何對稱性，因此在用有限元建模時可以建立殼體的二分之一進(jìn)行研究，選擇SOLID186單元類型，設(shè)置好材料屬性后劃分單元，共有53 452個單元和16 607個節(jié)點(diǎn)，在軸向和環(huán)向施加對稱約束及在內(nèi)表面施加恒壓為3 MPa載荷[8]，其施加載荷約束模型如圖2所示.

圖2 軸向排列的雙凹坑有限元模型

2.2 不同深度的單凹坑應(yīng)力結(jié)果分析

凹坑多位于容器的內(nèi)表面，通常，凹坑深度<10%時，其影響可忽略，但當(dāng)凹坑深度達(dá)到(10%～80%) 時，不僅造成局部應(yīng)力過大而發(fā)生應(yīng)力集中，更嚴(yán)重的甚至?xí)a(chǎn)生裂紋[9-10]，影響容器的安全使用，因此需要對換熱器重點(diǎn)監(jiān)測.凹坑數(shù)量、間距以及深度等不同其應(yīng)力分布也是不同的.同時分別取凹坑的深度為h=2 mm，h=4 mm，h=6 mm，h=8 mm時對應(yīng)的應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究.

由圖3可以看出，單凹坑的最大應(yīng)力從h=2到h=8時依次增加，其應(yīng)力值分別為187.249 MPa、188.29 MPa、225.958 MPa和277.142 MPa，同時，隨著凹坑深度的增加應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯.

圖3 不同深度的單凹坑應(yīng)力分布圖

2.3 雙凹坑干涉效應(yīng)結(jié)果分析

考慮凹坑在換熱器中往往并不是單獨(dú)存在的，因此在進(jìn)行有限元分析時，將重點(diǎn)分析兩個及以上的凹坑.實(shí)際凹坑在容器內(nèi)表面的分布是雜亂無章的，為了方便研究在這里將凹坑簡化成環(huán)向排列和軸向排列兩種方式，不同的凹坑排列形式其應(yīng)力分布及對容器的影響也是有差異的，但根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，軸向排列的凹坑最大應(yīng)力要比環(huán)向排列的凹坑應(yīng)力更大，因此本文將重點(diǎn)研究軸向排列的凹坑在不同距離、不同深度即凹坑發(fā)生干涉時應(yīng)力分布的規(guī)律.

(1)L/X=1

從圖4中可以看出，當(dāng)L/X=1即兩凹坑相交時，深度從2 mm變化到8 mm時，應(yīng)力呈現(xiàn)出不同程度的增加，凹坑深度在6 mm以下時其應(yīng)力變化不大，但當(dāng)凹坑深度在6 mm以上時其應(yīng)力增加的更為明顯，從213.461 MPa(h=2 mm)到227.571 MPa(h=6 mm)再到270.583 MPa，最大應(yīng)力位置位于凹坑的底部.

圖4 L/X=1時不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

(2)L/X=2

在L/X=2即中心距L=50 mm時，表示兩凹坑相切，從圖5中可以看出，最大應(yīng)力與凹坑深度間成正比關(guān)系，深度越深最大應(yīng)力越大，且增加的幅度明顯大于其他間距的，從深度為2 mm時的196.093 1 MPa增加到深度為8 mm時的567.848 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了材料的許用應(yīng)力，且最大應(yīng)力值在深度不超過4 mm時位于兩凹坑相切位置處，且在容器的軸向上所承受的應(yīng)力明顯大于環(huán)向的，隨著深度的增加其應(yīng)力在環(huán)向的分布也逐漸變小；當(dāng)凹坑深度超過4 mm后其位置略微發(fā)生改變，逐漸向各自凹坑的坑底過渡，其環(huán)向的應(yīng)力數(shù)值較深度小時降低的更為明顯，也就意味著此時最大應(yīng)力更加集中在凹坑所在區(qū)域，其周圍受影響區(qū)域逐漸減小，此時也是危害最為嚴(yán)重的.可見在凹坑深度為壁厚的30%時，近似可以看成此深度是凹坑產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)一步加劇的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，因此在凹坑缺陷深度達(dá)到壁厚的30%時，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測以防發(fā)生意外.

圖5 L/X=2時不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

(3)L/X=3

在L/X=3即中心距L=75 mm時，表示兩凹坑相離，從圖6可以看出，在凹坑深度為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm時最大應(yīng)力依次為214.878 MPa、234.784 MPa、284.437 MPa和331.338 MPa，均超過材料的許用極限，此時最大應(yīng)力分布出現(xiàn)變化，在深度為4 mm以下時，其最大應(yīng)力呈條狀分布，但深度大于4 mm后最大應(yīng)力出現(xiàn)在各自凹坑的邊緣且位于凹坑相鄰側(cè).但其最大應(yīng)力值明顯低于兩凹坑相切時的應(yīng)力.

圖6 L/X=3時不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

(4)L/X=4

L/X=4即中心距L=100 mm時，從圖7可以看出，最大應(yīng)力數(shù)值分別為211.887 MPa、225.809 MPa、262.734 MPa和307.904 MPa，其應(yīng)力分布規(guī)律和單凹坑時類似，最大應(yīng)力位于各自凹坑上且呈條狀分布.

圖7 L/X=4時不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

(5)L/X=5

L/X=5即中心距L=125 mm時，從圖8可以看出最大應(yīng)力數(shù)值分別為225.297 MPa、220.07 MPa、255.474 MPa和298.699 MPa，其應(yīng)力分布規(guī)律依然和單凹坑時類似，最大應(yīng)力位于各自凹坑上且呈條狀分布.

圖8 L/X=5時不同深度的凹坑應(yīng)力分布圖

從圖3～圖8中可以清晰地看出，發(fā)生干涉效應(yīng)以后，無論凹坑中心距為多少，應(yīng)力與凹坑深度之間的關(guān)系一致，凹坑深度越深其應(yīng)力越大，只是干涉效應(yīng)影響大小不同；另外，當(dāng)L/X=2(即L=50 mm)時，在外載荷作用下隨著凹坑深度的增加所產(chǎn)生的應(yīng)力出現(xiàn)大幅度的增加，最大值可以達(dá)到567.848 MPa，當(dāng)兩凹坑中心距較遠(yuǎn)(L/X≥3)時，最大應(yīng)力大小與單凹坑相差較小，各凹坑間相互影響較小.因此換熱器在使用時要特別注意相鄰兩凹坑之間是相切的位置關(guān)系，一旦相切關(guān)系成立，會使換熱器的安全受到嚴(yán)重的影響，因此還需對其進(jìn)行疲勞壽命的計(jì)算.

3 疲勞壽命計(jì)算

疲勞主要是指結(jié)構(gòu)在小于靜載極限載荷和作用下特別是在交變載荷重復(fù)的作用下而出現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷裂的現(xiàn)象，疲勞分析的主要目的就是確定結(jié)構(gòu)的疲勞循環(huán)次數(shù)或疲勞壽命[11].根據(jù)JB 4732確定材料Q345R的疲勞曲線數(shù)據(jù)[12]，如表1所示.

表1 疲勞數(shù)據(jù)(S-N數(shù)據(jù))

其中：N-循環(huán)次數(shù)，S-應(yīng)力幅，MPa.

由于在疲勞壽命計(jì)算時其過程和原理都是相同的，故在具體計(jì)算時以單凹坑且深度為h=2 mm時為例進(jìn)行疲勞分析，其他條件的凹坑只給出計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析.首先選擇疲勞壽命分析點(diǎn)，選取的原則是把應(yīng)力集中最嚴(yán)重的地方作為分析點(diǎn)[13].

Sa=212.825×2.09/2.0=223.4663MPa

由于該換熱器材料為Q345R鋼板，抗拉強(qiáng)度Rm≤552 MPa，可按JB4732-1995標(biāo)準(zhǔn)附錄C中的C-1進(jìn)行差值計(jì)算[15]，得到此時所對應(yīng)的設(shè)計(jì)疲勞循環(huán)次數(shù)為：

可見在該換熱器僅存在單凹坑且其深度為h=2 mm時，在交變載荷作用下，其疲勞循壞次數(shù)為17 244.2次，超過此循壞次數(shù)意味著該容器將發(fā)生損壞，所以在實(shí)際工程中要盡量避免容器承受較大的交變載荷作用.同理可求得單凹坑其他深度及兩凹坑不同中心距及深度的疲勞循環(huán)次數(shù).可將單凹坑視為L/X=0，最終計(jì)算結(jié)果如表2所示.

表2 不同中心距和深度的雙凹坑疲勞循環(huán)次數(shù)

從表2中可以看出隨著凹坑深度的增加其疲勞循環(huán)次數(shù)逐漸減少，凹坑在同樣的深度下，中心距與半徑比L/X=1(L=25 mm)時的循環(huán)次數(shù)要高于其他間距的循環(huán)次數(shù)，也就是說在間距較小時兩凹坑相交不會帶來應(yīng)力的急劇增加以及疲勞循環(huán)次數(shù)的迅速降低，但當(dāng)兩凹坑在L/X=2(L=50 mm)時，同等條件下疲勞循環(huán)次數(shù)最少，特別是相切的兩凹坑深度大于4 mm時，疲勞循環(huán)次數(shù)急速降低，最小值為2 530.292 945次，可見兩凹坑相切時對壽命的影響.隨著兩凹坑距離的增加(L/X≥3)其疲勞循環(huán)次數(shù)相差不大，可見兩凹坑中心距大于等于75 mm(L/X≥3)時，相鄰兩凹坑幾乎不受影響，可將其視為單凹坑處理，這也證實(shí)了應(yīng)力分析的正確性.

4 結(jié) 論

(1)最大應(yīng)力隨著凹坑的深度增加而增加，在不同中心距及深度的凹坑中，其應(yīng)力發(fā)生較大幅度增加往往在h/δ=1/3(h為凹坑深度，δ為器壁厚度)時比較明顯；

(2)軸向分布的雙凹坑，在中心距較小(L/X=1)時，其疲勞循環(huán)次數(shù)最多，使用壽命最長，說明兩凹坑在相交時所形成的重疊區(qū)域在某種程度上不會明顯的削弱容器壽命，干涉效應(yīng)較??；

(3)當(dāng)L/X=2即兩凹坑相切時，其最大應(yīng)力與其它距離相比數(shù)值較大，且增幅也較大，特別是凹坑深度大于4 mm時，循環(huán)次數(shù)明顯低于其他間距，嚴(yán)重影響換熱器的使用壽命與安全性，說明干涉效應(yīng)顯著；

(4)當(dāng)凹坑中心距增大到一定程度(L/X≥3)時，各深度的凹坑最大應(yīng)力及分布與單凹坑的應(yīng)力分布相似，同時其疲勞循環(huán)次數(shù)相差也不大，說明兩凹坑在L/X≥3以后，各凹坑之間幾乎不會相互影響，也就是說此時雙凹坑之間的干涉效應(yīng)并不明顯，均可視為單凹坑對其進(jìn)行考慮.